CN108875096B - 岩心尺度的仿真模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种岩心尺度的仿真模型构建方法，包括：1、通过实验测量目标岩心的孔隙度和测试渗透率；2、基于压汞实验获取目标岩心的孔隙半径概率分布；3、建立渗透率计算模型，获取渗透率的分布；4、基于渗透率各向异性参数，建立岩心尺度的仿真模型；5、根据岩心尺度的仿真模型，计算视渗透率；6、计算视渗透率与测试渗透率的误差率，误差率小于设定误差率，则获取岩心尺度的仿真模型；否则重复3‑6，直至误差率小于设定误差率，获取此时的岩心尺度的仿真模型。其优点在于：基于渗透率的各向异性，能够真实的反应岩心非均质性和各向异性的特征，该仿真模型可以在较大尺度上模拟流动机理，且模拟速度更快。

Description

岩心尺度的仿真模型构建方法

技术领域

本发明涉及油气田开发领域，更具体地，涉及一种岩心尺度的仿真模型构建方法。

背景技术

当用低粘度流体驱替不混溶高粘度流体时，驱替前缘将出现粘性指进现象。常规的数值模拟软件，由于网格尺寸较大，不能真实的反映粘性指进现象。因此，目前对粘性指进的数值模拟方法主要是微观模拟方法。最常用的建立格子模型和网络模型。

其中格子模型是一种起源于物理学中分子布朗运动，采用简单的微观模型来模拟流体流动的一种计算机模拟方法。格子模型有两种：格子气自动机和格子玻尔兹曼法，而格子玻尔兹曼法是格子气自动机方法的发展。格子方法虽然目前在渗流研究中的应用比较普遍，但是由于格子法不是对宏观连续方程的离散化，而是基于微观的动力学模型，通过众多的离子的微观行为给出宏观的力学方程，因而在数学上比较复杂。此外，格子法在高雷诺数流动模拟上进展缓慢，对于非均匀介质，格点算法的设计难度也比较大。

网络模型是运用模型化的网络来替代孔隙介质内复杂的孔隙空间的一种方法，它由喉道及其相连的孔隙构成，喉道代表了狭长的孔隙空间，孔隙代表了喉道交接相对较大处的孔隙空间。喉道以及孔隙被设定为一些理想的几何形状，并且具有相应的几何参数，孔隙之间的连通状况用配位数来描述，利用网络模型结合渗流过程就可以模拟流体的运动规律。虽然孔隙网络模型的数学求解比较简单，但是用计算机进行模拟的时候运算量比较大，不利于升级到宏观尺度研究。

微观模型和宏观模型之间存在巨大鸿沟，在岩心尺度方面，目前还没有较好的仿真模型来模拟粘性指进现象。虽然有一些学者通过分形理论建立了孔隙网络模型，但是这种模型的随机性太强，不能真实反映岩心特征。天然岩心都是非均质和各向异性的。

因此，有必要开发一种岩心尺度的模型构建方法，能够真实反映岩心的特征。

公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

发明内容

本发明提出了一种岩心尺度的仿真模型构建方法，其能够更好的在岩心尺度上开展数值模拟研究，进一步模拟流动现象揭示流动机理。

本发明提出了一种岩心尺度的仿真模型构建方法，包括：

步骤1，通过实验测量目标岩心的孔隙度和测试渗透率；

步骤2，基于压汞实验获取所述目标岩心的孔隙半径概率分布；

步骤3，建立渗透率计算模型，获取渗透率的分布；

步骤4，基于渗透率各向异性参数，建立岩心尺度的仿真模型；

步骤5，根据所述岩心尺度的仿真模型，计算视渗透率；

步骤6，计算所述视渗透率与所述测试渗透率的误差率，所述误差率小于设定误差率，则获取岩心尺度的仿真模型；否则重复步骤3-6，直至所述误差率小于所述设定误差率，获取此时的岩心尺度的仿真模型。

优选地，所述步骤3包括：

将所述目标岩心的剖面划分成N个网格；

基于所述孔隙半径概率分布，生成N个半径随机数；

基于所述渗透率计算模型，获取所述N个半径随机数的渗透率值，进而获取所述渗透率的分布。

优选地，所述N个半径随机数通过EXCEL中的NORMINV(RAND(),mean,standard_dav)函数生成。

优选地，基于泊肃叶定律、达西定律和等效渗流原理，建立所述渗透率计算模型。

优选地，所述泊肃叶定律计算流量公式为：

所述达西定律计算流量公式为：

根据等效渗流原理，可知公式(1)和公式(2)流量相同，得到所述渗透率计算模型为：

其中，φ为孔隙度；

r为孔隙半径。

优选地，所述步骤4包括：

读取所述N个半径随机数的渗透率值的最大渗透率值K_max和最小渗透率值K_min；

基于随机函数在所述最大渗透率值K_max和所述最小渗透率值K_min之间随机生成N个最大主渗透率值k_mai；

基于所述随机函数在0和π之间随机生成N个最大主渗透率值K_mai与x轴的夹角θ；

基于所述最大主渗透率值K_mai和所述最大主渗透率值K_mai与x轴的夹角θ，获取最小主渗透率值k_mii。

优选地，所述最小主渗透率值k_mii为：

优选地，所述设定误差率为2％。

优选地，基于所述最大主渗透率k_mai、所述最小主渗透率k_mii及所述最大主渗透率k_mai和x轴的夹角θ，得到每个网格的渗透率及渗透率方向，进而获取所述岩心尺度的仿真模型。

优选地，基于所述岩心尺度的仿真模型和达西定律，计算视渗透率K'为：

其中，Q为单位时间的渗流量；

μ为流体粘度；

L为渗流长度；

A为横截面积；

Δp为注采压差。

根据本发明的一种岩心尺度的仿真模型构建方法，其优点在于：基于渗透率的各向异性，能够较真实的反应岩心非均质性和各向异性的特征，建立的仿真模型可以在较大尺度上模拟流动机理，且模拟速度更快。

本发明的仿真模型构建方法具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施例中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施例中进行详细陈述，这些附图和具体实施例共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的附图标记通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明的一种岩心尺度的仿真模型构建方法的步骤的流程图。

图2示出了根据本发明的一个示例性实施例的孔隙半径概率分布图。

图3示出了根据本发明的一个示例性实施例的岩心剖面网格划分示意图。

图4示出了根据本发明的一个示例性实施例的计算机仿真模型的示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

根据本发明提供的一种岩心尺度的仿真模型构建方法，包括：步骤1，通过实验测量目标岩心的孔隙度和测试渗透率；步骤2，基于压汞实验获取目标岩心的孔隙半径概率分布；步骤3，建立渗透率计算模型，获取渗透率的分布；步骤4，基于渗透率各向异性参数，建立岩心尺度的仿真模型；步骤5，根据岩心尺度的仿真模型，计算视渗透率；步骤6，计算视渗透率与测试渗透率的误差率，误差率小于设定误差率，则获取岩心尺度的仿真模型；否则重复步骤3-6，直至误差率小于设定误差率，获取此时的岩心尺度的仿真模型。

作为优选方案，步骤3包括：将目标岩心的剖面划分成N个网格；基于孔隙半径概率分布，生成N个半径随机数；基于渗透率计算模型，获取N个半径随机数的渗透率值，进而获取渗透率的分布。

其中，根据泊肃叶定律和达西定律可知：

泊肃叶定律计算流量公式为：

达西定律计算流量公式为：

根据等效渗流原理，使式(1)与式(2)相等，可以得到渗透率模型为：

其中，φ为孔隙度；

r为孔隙半径。

其中，孔隙度是指岩石孔隙体积与岩石总体积的比值；孔隙半径是描述孔隙大小的一个指标，内切于孔隙内部的球体对应的半径为孔隙半径。

将基于孔隙半径概率分布生成的N个半径随机数代入公式(3)中，可以计算得到N个半径随机数的渗透率值，进而可以得到渗透率的分布情况。

在一个示例中，N个半径随机数通过EXCEL中的NORMINV(RAND(),mean,standard_dav)函数生成。

作为优选方案，步骤4包括：

读取N个半径随机数的渗透率值的最大渗透率值K_max和最小渗透率值K_min；

基于随机函数在最大渗透率值K_max和最小渗透率值K_min之间随机生成N个最大主渗透率值k_mai；

基于随机函数在0和π之间随机生成N个最大主渗透率值K_mai与x轴的夹角θ；

基于最大主渗透率值K_mai和最大主渗透率值K_mai与x轴的夹角θ，获取最小主渗透率值k_mii。

在一个示例中，采用EXCEL中的NORMINV(RAND(),mean,standard_dav)函数，在最大渗透率值K_max和最小渗透率值K_min之间生成N个最大主渗透率值k_mai，在0和π之间随机生成N个最大主渗透率值K_mai与x轴的夹角θ。

其中，最小主渗透率k_mii为：

岩心尺度的仿真模型中每个网格的各向异性均用最大主渗透率k_mai、最小主渗透率k_mii及最大主渗透率k_mai和x轴的夹角θ来表征。

具体地，基于多孔介质普遍存在非均质各向异性的特点，将孔隙网络模型进一步网格化，每个网格采用非均质完全各向异性近似，从而得到非均质完全各向异性的多孔介质模型。对每一个网格，采用随机渗透率场方法生成最大主渗透率k_mai、最小主渗透率k_mii及最大主渗透率k_mai与坐标系(即x轴)的夹角θ，从而构建随机非均质完全各向异性多孔介质仿真模型。

每个网格中流体可能从任意方向流出，所以，采用随机函数生成每个网格最大主渗透率k_mai、最小主渗透率k_mii及最大主渗透率k_mai和x轴的夹角θ，从而表征每个网格的渗透率大小及渗透率方向。每个网格经过这种处理后，得到岩心的仿真模型。

通过考虑渗透率的各向异性，能够真实地反映岩心非均质性和各向异性的特征，在此基础上建立的仿真模型可以在较大尺度上模拟流动机理，包括粘性指进现象和剩余油分布特征等。

接下来，计算该仿真模型的视渗透率，将视渗透率和测试渗透率进行对比，判断该仿真模型是否符合要求。

具体地，采用建立的仿真模型，设定左边界定压注入，右边界定压采出，并给定模拟流体的粘度，可以通过数值模拟的方法得到对应的流量。根据达西公式，计算对应的模型对应的渗透率即为视渗透率K'。

其中，Q为单位时间的渗流量；

μ为流体粘度；

L为渗流长度；

A为横截面积；

Δp为注采压差。

作为优选方案，当视渗透率K'和测试渗透率的误差率小于2％时，该仿真模型符合要求，否则，基于孔隙半径概率分布，重新生成N个半径随机数，重新获取最大主渗透率k_mai、最小主渗透率k_mii及最大主渗透率k_mai和x轴的夹角θ，重新获取视渗透率K'，直至视渗透率K'和测试渗透率的误差率小于2％。

与微观模型相比，岩心尺度的仿真模型能进行更大尺度的流动模拟，并且模拟速度更快；与宏观模型相比，岩心尺度的仿真模型能模拟宏观网格观察不到的流动现象，应用范围较广。

实施例

图1示出了根据本发明的一种岩心尺度的仿真模型构建方法的步骤的流程图。

根据本发明的一个示例性实施例的岩心尺度的仿真模型，包括：

步骤1，通过实验测量目标岩心的孔隙度和测试渗透率；

步骤2，基于压汞实验获取目标岩心的孔隙半径概率分布；

步骤3，建立渗透率计算模型，获取渗透率的分布；

步骤4，基于渗透率各向异性参数，建立岩心尺度的仿真模型；

步骤5，根据岩心尺度的仿真模型，计算视渗透率；

步骤6，计算视渗透率与测试渗透率的误差率，误差率小于设定误差率，则获取岩心尺度的仿真模型；否则重复步骤3-6，直至误差率小于设定误差率，获取此时的岩心尺度的仿真模型。

实施例以某地中高渗透率岩心为例，建立岩心尺度的仿真模型，其中岩心直径为2cm，岩心长度为2cm。

图2示出了根据本发明的一个示例性实施例的孔隙半径概率分布图。

第一步，通过室内实验测量岩心的孔隙度φ＝25％，渗透率K＝545mD。

第二步，采用压汞实验得到岩心的孔隙半径概率分布，如图2所示，孔隙半径概率分布呈正态分布，平均值为100um，方差为30。

图3示出了根据本发明的一个示例性实施例的岩心剖面网格划分示意图。

第三步，将岩心剖面划分成20×20的小网格。每个网格大小为1mm×1mm，一共400个网格，如图3所示。

第四步，在EXCEL中，利用NORMINV(RAND(),mean,standard_dav)函数生成符合本岩心孔隙半径概率分布的400个随机数r_i(i＝1,2…400)。

第五步，利用公式(3)分别计算不同孔隙半径对应的渗透率值：

在计算的渗透率值中分别读取最大值K_max和最小值K_min。

第六步，在EXCEL中，采用随机函数RAND()在最大值K_max和最小值K_min之间生成400个最大主渗透率，记为k_mai(i＝1,2,3…400)；采用随机函数RAND()在0和π之间随机生成400个最大主渗透率k_mai与x轴的夹角，记为θ_i(i＝1,2,3...400)，根据公式(4)计算最小主渗透率：

图4示出了根据本发明的一个示例性实施例的计算机仿真模型的示意图。

第七步，采用上述建立的初步仿真模型，该模型中每个网格的各向异性均用最大主渗透率k_mai、最小主渗透率k_mii及最大主渗透率k_mai和x轴的夹角θ_i来表征，通过上述各向异性参数得到每个网格的渗透率大小和渗透率方向，从而获得岩心尺度仿真模型。通过岩心尺度仿真模型和达西定律，视渗透率K'通过式(5)获得，计算该初步仿真模型的视渗透率。

经过计算本实施例构建模型的视渗透率K'是535mD，与实验室测量的渗透率K误差率为1.8％，小于设定误差率2％，此时的仿真模型可以用于下一步的模拟计算，如图4所示。

如果误差率大于2％，则返回第四步重新随机生成孔隙半径，计算渗透率分布，然后再随机生成最大主渗透率k_mai和最大主渗透率k_mai与x轴的夹角θ_i进行视渗透率计算，直到误差范围在2％之内。

以上已经描述了本发明的实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的实施例。在不偏离所说明的实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的实施例。

Claims (6)

1.一种岩心尺度的仿真模型构建方法，包括：

步骤1，通过实验测量目标岩心的孔隙度和测试渗透率；

步骤2，基于压汞实验获取所述目标岩心的孔隙半径概率分布；

步骤3，建立渗透率计算模型，获取渗透率的分布；

步骤4，基于渗透率各向异性参数，建立岩心尺度的仿真模型；

步骤5，根据所述岩心尺度的仿真模型，计算视渗透率；

步骤6，计算所述视渗透率与所述测试渗透率的误差率，所述误差率小于设定误差率，则获取岩心尺度的仿真模型；否则重复步骤3-6，直至所述误差率小于所述设定误差率，获取此时的岩心尺度的仿真模型；

其中，所述步骤4包括：

读取N个半径随机数的渗透率值的最大渗透率值K_max和最小渗透率值K_min；

基于随机函数在所述最大渗透率值K_max和所述最小渗透率值K_min之间随机生成N个最大主渗透率值k_mai；

基于所述随机函数在0和π之间随机生成N个最大主渗透率值K_mai与x轴的夹角θ；

基于所述最大主渗透率值K_mai和所述最大主渗透率值K_mai与x轴的夹角θ，获取最小主渗透率值k_mii；

其中，所述最小主渗透率值k_mii为：

其中，基于所述最大主渗透率k_mai、所述最小主渗透率k_mii及所述最大主渗透率k_mai和x轴的夹角θ，得到每个网格的渗透率和渗透率方向，进而获取所述岩心尺度的仿真模型；

其中，基于所述岩心尺度的仿真模型和达西定律，计算视渗透率K' 为：

其中，Q为单位时间的渗流量；

μ为流体粘度；

L为渗流长度；

A为横截面积；

Δp为注采压差。

2.根据权利要求1所述的岩心尺度的仿真模型构建方法，其中，所述步骤3包括：

将所述目标岩心的剖面划分成N个网格；

基于所述孔隙半径概率分布，生成N个半径随机数；

基于所述渗透率计算模型，获取所述N个半径随机数的渗透率值，进而获取所述渗透率的分布。

3.根据权利要求2所述的岩心尺度的仿真模型构建方法，其中，所述N个半径随机数通过EXCEL中的NORMINV(RAND(),mean,standard_dav)函数生成。

4.根据权利要求2所述的岩心尺度的仿真模型构建方法，其中，基于泊肃叶定律、达西定律和等效渗流原理，建立所述渗透率计算模型。

5.根据权利要求4所述的岩心尺度的仿真模型构建方法，其中，所述泊肃叶定律计算流量公式为：

所述达西定律计算流量公式为：

根据等效渗流原理，公式(1)和公式(2)流量相同，得到所述渗透率计算模型为：

其中，φ为孔隙度；

r为孔隙半径。

6.根据权利要求1所述的岩心尺度的仿真模型构建方法，其中，所述设定误差率为2％。

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