CN106351651B - 页岩气井产能的预测方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种页岩气井产能的预测方法及装置，该方法包括：根据体积压裂页岩气井的线性流生产动态模型，建立页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，该动态变化关系包含多个基础参数和多个未知参数；利用页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，并利用该主裂缝半长更新该动态变化关系；基于更新后的动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程；利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域；利用该概率分布模式及相应的可信域，根据更新后的该动态变化关系预测所述页岩气井的产能。本发明能够量化产能预测的风险。
Description
技术领域
本发明涉及天然气开发技术领域，尤其涉及一种页岩气井产能的预测方法及装置。
背景技术
气井产能评价即生产动态分析，一直以来都是油藏工程师的核心任务之一。当气井正式投入生产以后，利用日常的生产动态数据进行生产特征分析，进行气井参数评价、(可采)储量评估及气井产量预测，能够为早期的气田产能建设及后期生产的调整优化提供可靠信息。
目前，较为可靠的产能评价方法是根据多种递减分析模型计算结果，综合确定储层参数合理性和可靠性。根据分析方法所依据的数学模型不同，产能评价方法可以分为经验方法和理论方法两大类。
然而，页岩气作为典型的非常规气藏，其气井生产动态的影响因素众多。至今尚没有一种完全成熟的评价页岩气产能的方法。现有产能分析方法需要达到(拟)径向流阶段，才能获得可靠的渗透率和控制储量等关键参数。大量开发实践表明，常规气井在较短时间内能够经历多个流动状态，并且能够较快地达到边界控制流阶段，例如苏里格气田拟稳态起始时间约为300～500d，因此动态参数解释和预测结果可信度高。而页岩气井的自然生产周期很长，例如Barnett页岩气田经改造后地层渗透率为10-4mD时，气井达到拟稳态时间为2.3年，而渗透率为10-6mD时，则需要230年。
此外，由于生产数据分辨率通常较低，页岩气的很多流动状态无法清晰地被反映出来，这导致解析模型中的未知参量个数(例如地层-裂缝等参数)大于约束方程个数(特征流动段)，所以页岩气井的解释结果存在多解性。而且，不同的解释结果会对产量预测产生很大影响，且生产历史越短，预测参数所受影响越大。
发明内容
本发明提供一种页岩气井产能的预测方法及装置，以量化页岩气井产能预测结果的风险。
本发明提供一种页岩气井产能的预测方法，包括：根据体积压裂页岩气井的线性流生产动态模型，建立页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，所述动态变化关系包含多个基础参数和多个未知参数；利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，并利用所述主裂缝半长更新所述动态变化关系；基于更新后的所述动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程；利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域；利用所述概率分布模式及相应的可信域，根据更新后的所述动态变化关系预测所述页岩气井的产能。
一个实施例中，利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，包括：利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值；根据所述动态变化关系变换得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的斜率关系式，并利用所述斜率值和所述斜率关系式计算得到初始主裂缝半长；利用所述初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程计算所述历史生产数据的记录点处的平均地层压力数据；利用所述记录处的平均地层压力数据，通过数值积分方法计算所述记录点处的物质平衡拟时间数据，物质平衡拟时间等于真实物质平衡时间平方；根据利用所述历史生产数据计算得到的产量修正拟压力数据和所述记录点处的物质平衡拟时间数据，重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用重新计算的斜率值和所述斜率关系式重新计算所述初始主裂缝半长；判断重新计算的初始主裂缝半长是否收敛，若是，将重新计算的初始主裂缝半长作为所述主裂缝半长。
一个实施例中，利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，还包括：若重新计算的初始主裂缝半长不收敛，利用重新计算的初始主裂缝半长依次重新计算所述记录点处的平均地层压力数据、所述记录点处的物质平衡拟时间数据及所述记录点处的物质平衡拟时间数据，并再次重新计算所述线性关系曲线的斜率值和所述初始主裂缝半长，直到再次重新计算的初始主裂缝半长收敛。
一个实施例中，所述多个基础参数包括：地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数；利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域之前，还包括：根据地质数据、岩心实验数据、测井数据及压裂数据，建立所述基础参数中的地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数的概率分布模型。
一个实施例中，所述剩余未知参数包括：裂缝间距及裂缝条数；所述产能评价参数包括：单井控制储量和单井累计气产量。
一个实施例中，利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，包括：根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数中的概率分布模式及相应的可信域；利用所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，计算得到所述产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域。
一个实施例中，根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，包括：利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样；结合分层抽样结果和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率性结果；根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域。
一个实施例中，利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样，包括：将所述概率分布模型所对应的累积概率曲线分成N层等范围的概率区间；获取一随机数r，并将所述随机数r修正为分层形式随机数其中，n为所述概率区间的层数序号；利用所述分层形式随机数从第n层概率区间中对所述基础参数的取值进行随机抽样。
一个实施例中，根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，包括：对所述剩余未知参数的概率性结果中的剩余未知参数的取值进行顺序排列，得到所述概率分布模式；根据所述概率分布模式计算得到所述剩余未知参数的累积分布，并根据所述累积分布确定所述可信域。
一个实施例中，所述动态变化关系为：
其中，pi表示原始地层压力，m(pi)表示原始地层的气体拟压力，pw表示井底压力，m(pw)表示井底的气体拟压力，qsc(t)表示t时刻页岩气井的在标准状况下的产量，nf表示裂缝簇数，ns表示裂缝段数，Bg(pi)表示原始地层压力pi下的气体体积系数，kSRV表示动用面积内的有效渗透率，xf表示主裂缝半长，h表示地层厚度，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，表示有效地层孔隙度，ct(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体压缩系数，tmba(t)表示t时刻的物质平衡拟时间；
其中，μt(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体粘度，cg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体压缩系数，qsc(τ)表示τ时刻的页岩气井的在标准状况下的产量，pavg表示平均地层压力，μg(pavg)表示平均地层压力pavg下的自由气体粘度，ct(pavg)表示平均地层压力pavg下的修正气体压缩系数。
一个实施例中，所述修正物质平衡方程为：
其中，表示平均地层压力pavg下的修正气体偏差系数，表示原始地层压力pi下的修正气体偏差系数，Θ表示吸附气储量修正系数，Gp(t)表示气井在标准状况下累积产量。
本发明还提供一种页岩气井产能的预测装置，包括：动态变化关系建立单元，用于执行：根据体积压裂页岩气井的线性流生产动态模型，建立页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，所述动态变化关系包含多个基础参数和多个未知参数；主裂缝半长获取单元，用于执行：利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，并利用所述主裂缝半长更新所述动态变化关系；参数约束方程获取单元，用于执行：基于更新后的所述动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程；概率分布模式及可信域获取单元，用于执行：利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域；页岩气井产能预测单元，用于执行：利用所述概率分布模式及相应的可信域，根据更新后的所述动态变化关系预测所述页岩气井的产能。
一个实施例中，所述主裂缝半长获取单元，包括：初始斜率值获取模块，用于执行：利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值；初始主裂缝半长获取模块，用于执行：根据所述动态变化关系变换得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的斜率关系式，并利用所述斜率值和所述斜率关系式计算得到初始主裂缝半长；平均地层压力获取模块，用于执行：利用所述初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程计算所述历史生产数据的记录点处的平均地层压力数据；物质平衡拟时间获取模块，用于执行：利用所述记录处的平均地层压力数据，通过数值积分方法计算所述记录点处的物质平衡拟时间数据，物质平衡拟时间等于真实物质平衡时间平方；初始主裂缝半长重新获取模块，用于执行：根据利用所述历史生产数据计算得到的产量修正拟压力数据和所述记录点处的物质平衡拟时间数据，重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用重新计算的斜率值和所述斜率关系式重新计算所述初始主裂缝半长；初始主裂缝半长收敛判断模块，用于执行：判断重新计算的初始主裂缝半长是否收敛，若是，将重新计算的初始主裂缝半长作为所述主裂缝半长。
一个实施例中，所述主裂缝半长获取单元，还包括：初始主裂缝半长迭代计算模块，用于执行：若重新计算的初始主裂缝半长不收敛，利用重新计算的初始主裂缝半长依次重新计算所述记录点处的平均地层压力数据、所述记录点处的物质平衡拟时间数据及所述记录点处的物质平衡拟时间数据，并再次重新计算所述线性关系曲线的斜率值和所述初始主裂缝半长，直到再次重新计算的初始主裂缝半长收敛。
一个实施例中，所述多个基础参数包括：地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数；所述装置还包括：基础参数概率分布模型建立单元，用于执行：根据地质数据、岩心实验数据、测井数据及压裂数据，建立所述基础参数中的地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数的概率分布模型。
一个实施例中，还包括：参数存储单元，用于执行：所述剩余未知参数包括：裂缝间距及裂缝条数；所述产能评价参数包括：单井控制储量和单井累计气产量。
一个实施例中，所述概率分布模式及可信域获取单元，包括：未知参数概率分布模式及可信域获取模块，用于执行：根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数中的概率分布模式及相应的可信域；产能评价参数概率分布模式及可信域获取模块，用于执行：利用所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，计算得到所述产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域。
一个实施例中，所述未知参数概率分布模式及可信域获取模块，包括：基础参数抽样模块，用于执行：利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样；未知参数概率性结果获取模块，用于执行：结合分层抽样结果和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率性结果；剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块，用于执行：根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域。
一个实施例中，所述基础参数抽样模块，包括：概率区间分层模块，用于执行：将所述概率分布模型所对应的累积概率曲线分成N层等范围的概率区间；分层随机数获取模块，用于执行：获取一随机数r，并将所述随机数r修正为分层形式随机数其中，n为所述概率区间的层数序号；分层抽样模块，用于执行：利用所述分层形式随机数从第n层概率区间中对所述基础参数的取值进行随机抽样。
一个实施例中，所述剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块，包括：概率分布模式获取模块，用于执行：对所述剩余未知参数的概率性结果中的剩余未知参数的取值进行顺序排列，得到所述概率分布模式；可信域确定模块，用于执行：根据所述概率分布模式计算得到所述剩余未知参数的累积分布，并根据所述累积分布确定所述可信域。
一个实施例中，所述动态变化关系建立单元，还用于执行：
所述动态变化关系为：
其中，pi表示原始地层压力，m(pi)表示原始地层的气体拟压力，pw表示井底压力，m(pw)表示井底的气体拟压力，qsc(t)表示t时刻页岩气井的在标准状况下的产量，nf表示裂缝簇数，ns表示裂缝段数，Bg(pi)表示原始地层压力pi下的气体体积系数，kSRV表示动用面积内的有效渗透率，xf表示主裂缝半长，h表示地层厚度，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，表示有效地层孔隙度，ct(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体压缩系数，tmba(t)表示t时刻的物质平衡拟时间；
其中，μt(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体粘度，cg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体压缩系数，qsc(τ)表示τ时刻的页岩气井的在标准状况下的产量，pavg表示平均地层压力，μg(pavg)表示平均地层压力pavg下的自由气体粘度，ct(pavg)表示平均地层压力pavg下的修正气体压缩系数。
一个实施例中，所述平均地层压力获取模块，还用于执行：
所述修正物质平衡方程为：
其中，表示平均地层压力pavg下的修正气体偏差系数，表示原始地层压力pi下的修正气体偏差系数，Θ表示吸附气储量修正系数，Gp(t)表示气井在标准状况下累积产量。
本发明实施例的页岩气井产能的预测方法及装置，在确定性的气井产能评价方法的基础上引入随机模拟思想，通过大量随机试验获得概率性的产能评价结果，而非偶然性较大的确定性结果。本发明实施例基于页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程，并利用基础参数的概率分布模型和该参数约束方程，可计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，从而可以根据参数概率分布模式及相应的可信域和页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，能够预测不同可信度下的页岩气产能，从而根据预测结果的可信度可以实现评价预测结果的好坏，结合随机模拟思想，能够降低人为因素影响，量化解释结果的风险。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：
图1是本发明一实施例的页岩气井产能的预测方法的流程示意图；
图2是本发明一实施例中确定主裂缝半长的方法流程示意图；
图3是本发明另一实施例的确定主裂缝半长的方法的流程示意图；
图4是本发明另一实施例的页岩气井产能的预测方法的流程示意图；
图5是本发明一实施例中获取剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域的方法流程示意图；
图6是本发明一实施例中获取剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域的方法流程示意图；
图7是本发明一实施例中利用概率分布模型对基础参数的取值进行分层抽样的方法的流程示意图；
图8是本发明一实施例中整理得到剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域的方法流程示意图；
图9是本发明一实施例中多级体积压裂水平井的物理模型示意图；
图10是图9所示物理模型中单条主裂缝中的气体流动示意图；
图11是本发明一实施例中吸附气解析的物理过程示意图；
图12是本发明一实施例中吸附气解吸对地层内物质平衡的影响示意图；
图13是本发明一实施例中页岩气不确定性产能的评价流程示意图；
图14是本发明一实施例中的页岩气井历史压力数据；
图15是本发明一实施例中历史页岩气日产量数据；
图16和图17是本发明一实施例中物质平衡拟时间的流态识别结果；
图18是本发明一实施例中不同生产阶段的划分示意图；
图19是本发明一实施例中叠加拟时间的流态识别结果；
图20是本发明一实施例中渗透率的概率密度结果；
图21是本发明一实施例中OGIP的概率密度结果；
图22是图20中概率密度结果所对应的渗透率累计概率分布结果；
图23是图21中概率密度结果所对应的OGIP累计概率分布结果；
图24和图25分别为本发明一实施例中有效渗透率和单井控制储量的概率分布示意图；
图26和图27是利用本发明实施例方法得到的产能预测结果；
图28和图29是利用Ilk经验模型获得的产量预测结果；
图30是本发明一实施例的页岩气井产能的预测装置的结构示意图；
图31是本发明一实施例中主裂缝半长获取单元的结构示意图；
图32是本发明另一实施例中主裂缝半长获取单元的结构示意图；
图33是本发明另一实施例的页岩气井产能的预测装置的结构示意图；
图34是本发明一实施例中概率分布模式及可信域获取单元的结构示意图；
图35是本发明一实施例中未知参数概率分布模式及可信域获取模块的结构示意图；
图36是本发明一实施例中基础参数抽样模块的结构示意图；
图37是本发明一实施例中剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
针对当前页岩气井的解释结果存在多解性，不同的解释结果会对产量预测产生很大影响，从而导致页岩气井产能预测结果的风险大小无法确定的问题，本发明提供了一种页岩气井产能的预测方法，该预测方法能够量化页岩气井产能预测结果不确定性。
图1是本发明一实施例的页岩气井产能的预测方法的流程示意图。如图1所示，本发明实施例的页岩气井产能的预测方法，可包括步骤：
S110：根据体积压裂页岩气井的线性流生产动态模型，建立页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，所述动态变化关系包含多个基础参数和多个未知参数；
S120：利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，并利用所述主裂缝半长更新所述动态变化关系；
S130：基于更新后的所述动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程；
S140：利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域；
S150：利用所述概率分布模式及相应的可信域，根据更新后的所述动态变化关系预测所述页岩气井的产能。
在上述步骤S110中，该线性流生产动态模型可以基于物理假设建立。例如，假设线性流生产动态模型的物理模型具有定义：A1)地层均匀等厚，气体主要流动区域存在于主裂缝之间；A2)地层渗透率极低，渗流过程中不受裂缝干扰影响；A3)水平井压裂nf段，每段内形成ns条主裂缝，主裂缝均匀分布、属性相同；A4)主裂缝上下完全贯穿地层，具有无限导流能力。该页岩气井可以是多种型，例如为水平井。该线性流生产动态模型可以是基于页岩气井以单个主裂缝为单元的体积压裂水平井线性流生产动态模型。
基于线性流生产动态模型，可以经过数理推导、渐进分析得到页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，例如气井拟压力与产量的动态变化关系式。动态变化关系中的基础参数，可以通过地质资料、实验数据、测井数据、压裂等数据的分析得到。动态变化关系中的未知参数是不能直接通过分析、实验或测量等方式得到的参数，可以通过进一步计算、求解等方式获得。具体页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系中的将哪些参数作为基础参数，哪些参数作为未知参数，可通过分析得到。
一个实施例中，经过创造性劳动，发明人明确了影响页岩气井生产动态的最主要因素，可包括：单井控制储量(OGIP)、A2)有效渗透率(kSRV)、A3)裂缝面积(Af)及A4)有效动用面积。其中，A1)单井控制储量(OGIP)：主要受控于产层物性，如净产层厚度、平均孔隙度、含气饱和度以及等温吸附特征。孔隙度通过实验室计算可以获得，包括有机孔隙和无机孔隙；总的含气量(包括自由气和吸附气)，地层压力、气体PVT物性和孔隙结构的可压缩性都会影响吸附气的赋存和解吸。尽管这些变量都是统计平均的结果，但本实施例中可都将其视为确定值；A2)有效渗透率(kSRV)：主要指经过改造后能够发生有效流动的地层渗透率。实验室只能提供压裂改造前的地层原始渗透率，但实际体积压裂区域内地层渗透率都得到了明显改善(大于原始渗透率)，本实施例中可视为不确定性变量；A3)裂缝面积(Af)：主要在净地层厚度内改造形成的与地层接触的主裂缝总面积，即支撑剂相对集中的、渗透率明显提高的区域。裂缝接触面积由压裂规模、地层应力等因素控制，受裂缝长度和裂缝条数影响，本实施例中可视为不确定性变量；A4)有效动用面积：是指在生产周期内气体能够发生流动的最大平面展布面积。水平井段长可设定为有效动用面积的纵向长度上限值，目前的井距设定可为有效动用面积的横向长度上限，本实施例中有效动用面积可视为不确定性。
一个实施例中，所述多个基础参数可包括：地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数中的一个或多个。一个实施例中，所述多个未知参数可包括：主裂缝半长、裂缝间距及裂缝条数。页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系中考虑了裂缝间距及裂缝条数的影响，可使该页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系具有更高精确度。
在上述步骤S120中，该动态变化关系和其中平均地层压力的计算公式中可含有主裂缝半长xf这一未知量(基础参数)，利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系中的主裂缝半长，可便于后续其他未知参数的获取。
在上述步骤S130中，该特征流动段识别方法可以是线性段拟合方法。基于该动态变化关系，通过该特征流动段识别方法可以获得较为可靠的参数约束方程，即参数组合方程。该参数约束方程可以是上述未知参数和基础参数的组合方程。可以认为该参数约束方程是确定性结果。例如，该参数约束方程可以是主裂缝半长xf和有效渗透率kSRV的组合该组合可为确定值。一个实施例中，可以生产数据(例如日产量、压力)作为反映生产动态的主要依据，基于页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，可将实际生产数据处理成修正拟压力和物质平衡拟时间的形式，通过线性段拟合方法(即特征流动段识别方法)获得参数约束方程。
在上述步骤S140中，该基础参数的概率分布模型可以是该基础参数的一系列可能的取值，可以通过根据地质资料、实验数据、测井数据、压裂等数据的分析得到。该参数约束方程可为基础参数和剩余的未知参数的组合关系。该产能评价参数可包括单井控制储量、单井累计气产量等参数。该剩余未知参数可以是有效渗透率。
在上述步骤S150中，根据该动态变化关系可以获得气藏、气井等相关参数，从而预测气井动态。在上述步骤S140中，可利用蒙特卡洛方法进行随机模拟，可获得关于例如单井控制储量OGIP、单井最终累积产气量EUR等解释参数的概率性结果。
通过上述步骤S120～S150，可建立不确定产能(参数)评价的工作流程，例如可包括气井生产数据处理与分析、建立相关输入参数的概率分布、模型解释参数的风险量化，另一实施例中在模型解释参数的风险量化之前还可包括蒙特卡洛随机模拟。如此一来，可很好地实现对气井动态预测结果进行量化。
现有技术中，进行气井动态预测时，对应于上述基础参数的参数均使用确定值，因而得到的气井动态预测结果也是确定值，所以预测结果的可靠情况不得而知。
而本发明实施例中，基于页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程，并利用基础参数的概率分布模型和该参数约束方程，可计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，从而可以根据参数概率分布模式及相应的可信域和页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，预测不同可信度下的页岩气产能，从而根据预测结果的可信度可以实现评价预测结果的好坏，能够克服现有技术无法判断其预测结果可靠性的缺点。
图2是本发明一实施例中确定主裂缝半长的方法流程示意图。如图2所示，在上述步骤S120中，利用所述页岩气井的历史生产数据，利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长的方法，可包括步骤：
S121：利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值；
S122：根据所述动态变化关系变换得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的斜率关系式，并利用所述斜率值和所述斜率关系式计算得到初始主裂缝半长；
S123：利用所述初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程计算所述历史生产数据的记录点处的平均地层压力数据；
S124：利用所述记录处的平均地层压力数据，通过数值积分方法计算所述记录点处的物质平衡拟时间数据，物质平衡拟时间等于真实物质平衡时间平方；
S125：根据利用所述历史生产数据计算得到的产量修正拟压力数据和所述记录点处的物质平衡拟时间数据，重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用重新计算的斜率值和所述斜率关系式重新计算所述初始主裂缝半长；
S126：判断重新计算的初始主裂缝半长是否收敛，若是，将重新计算的初始主裂缝半长作为所述主裂缝半长。
在上述步骤S121中，产量修正拟压力可以是[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)，利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值，m(pi)为原始地层气体拟压力，m(pw)为井底气体拟压力，qsc(t)为页岩气井的在标准状况下的产量，为真实物质平衡时间。在上述步骤S121～S122中，可以通过绘制产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与真实物质平衡时间的关系曲线，并利用气井生产动态关系式中的斜率Slope计算主裂缝半长xf，此处计算得到的主裂缝半长xf的值可作为初值。
在上述步骤S123中，使用修正物质平衡方程计算生产数据记录点处的平均地层压力，可形成时间和平均地层压力t～pavg的数据表。在上述步骤S124中，利用时间和平均地层压力t～pavg数据表借助例如数值积分方法可计算物质平衡拟时间tmba，进一步可形成t～tmba数据表。
在上述步骤S125中，可绘制各个时间点t对应的产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与物质平衡拟时间tmba 1/2的线性关系式，确定斜率Slope，重新计算主裂缝半长xf。
在上述步骤S126中，可以通过计算该步骤S125中得到的主裂缝半长与步骤S122中得到的主裂缝半长的相对误差，并根据该相对误差判断步骤S125中得到的主裂缝半长是否收敛，例如，相对误差小于10-4时，可以认为主裂缝半长收敛。
本实施例中，通过先利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值，m(pi)为原始地层拟压力，m(pw)为井底拟压力，qsc(t)为页岩气井的在标准状况下的产量，为真实物质平衡时间，并根据所述动态变化关系变换得到产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与真实物质平衡时间的斜率关系式，并利用所述斜率值和所述斜率关系式计算得到初始主裂缝半长，作为初始值。再利用所述初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程计算所述历史生产数据的记录点处的平均地层压力数据，利用所述记录处的平均地层压力数据，通过数值积分方法计算所述记录点处的物质平衡拟时间tmba数据，并根据利用所述历史生产数据计算得到的产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)数据和所述记录点处的物质平衡拟时间tmba数据，重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用重新计算的斜率值和所述斜率关系式重新计算所述初始主裂缝半长。最后将收敛的重新计算的初始主裂缝半长确定为最终的主裂缝半长。该方法通过重新计算初始主裂缝半长，并在对重新计算的初始主裂缝半长进行收敛性判断后，确定主裂缝半长，以此，不仅可以实现确定主裂缝半长，还可以提高主裂缝半长的准确度。
图3是本发明另一实施例的确定主裂缝半长的方法的流程示意图。如图3所示，图2所示的利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长的方法，还可包括步骤：
S127：若重新计算的初始主裂缝半长不收敛，利用重新计算的初始主裂缝半长依次重新计算所述记录点处的平均地层压力数据、所述记录点处的物质平衡拟时间数据及所述记录点处的物质平衡拟时间数据，并再次重新计算所述线性关系曲线的斜率值和所述初始主裂缝半长，直到再次重新计算的初始主裂缝半长收敛。
在上述步骤S127中，具体地，若重新计算的初始主裂缝半长不收敛，利用重新计算的初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程重新计算所述记录点处的平均地层压力数据，利用重新得到的所述记录点处的平均地层压力的数据表，通过数值积分方法重新计算所述记录点处的物质平衡拟时间tmba数据，根据利用所述历史生产数据计算得到的[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)数据和重新计算得到的所述记录点处的物质平衡拟时间tmba数据，再次重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用再次重新计算得到的斜率值和所述斜率关系式再次重新计算所述初始主裂缝半长，直到再次重新计算的初始主裂缝半长收敛。
本实施例中，通过重复步骤S123～S126，可以迭代计算初始主裂缝半长，以此可以得到收敛性更好的主裂缝半长。
一个实施例中，可以通过判断前后两次计算得到的初始主裂缝半长xf,k和xf,k+1的相对误差是否小于一设定值，例如|xf,k+1-xf,k|/xf,k<10-4，来判断最后计算得到的初始主裂缝半长xf,k+1是否收敛，其中，下标k表示重复计算初始主裂缝半长的次数。第一次计算中，初始主裂缝半长xf,k可为步骤S122中计算得到的初始主裂缝半长。
一个实施例中，在上述步骤S110中，所述多个基础参数可包括：地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数中的一个或多个。图4是本发明另一实施例的页岩气井产能的预测方法的流程示意图。如图4所示，图1所示的页岩气井产能的预测方法，在利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域(步骤S140)之前，还可包括步骤：
S160：根据地质数据、岩心实验数据、测井数据及压裂数据，建立所述基础参数中的地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数的概率分布模型。
在上述步骤S160中，发明人独创地根据地质资料、实验数据、测井数据、压裂等数据的分析方法，建立如地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附、压裂规模等基础参数的概率分布模型，与现有技术中将该些基础参数视为确定值相比，本实施例得到的基础参数的概率分布模型更能反映基础参数取值的真实情况，能够避免对基础参数视进行确定取值时所带来的未知的人为因素的影响。
一个实施例中，上述参数(地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数)间相互独立，以此可以简化后续计算未知参数的取值。
一个实施例中，所述剩余未知参数包括：裂缝间距及裂缝条数；所述产能评价参数包括：单井控制储量和单井累计气产量。
图5是本发明一实施例中获取剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域的方法流程示意图。如图5所示，在上述步骤S140中，利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域的方法，可包括步骤：
S141：根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数中的概率分布模式及相应的可信域；
S142：利用所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，计算得到所述产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域。
在上述步骤S141中，可将所述基础参数的概率分布模型中基础参数的取值代入参数约束方程中，通过计算得到所述剩余未知参数中的概率性结果，再根据该概率性结果进一步处理得到剩余未知参数中的概率分布模式及相应的可信域。
在上述步骤S142中，可以将所述剩余未知参数的概率分布模式中的剩余未知参数的取值代入到该剩余未知参数与产能评价参数的转换关系中，计算得到产能评价参数的概率性结果，并根据该概率性结果得到相应概率分布模式。例如，转换关系可以包括：裂缝面积＝裂缝长度×裂缝高度，有效动用面积＝裂缝长度×压力探测范围×裂缝总条数，单井控制储量＝有效动用面积×裂缝高度×有效孔隙度/(吸附气储量修正因子×原始地层压力下气体积系数)，将多个未知参数的值代入该些转换关系中，可以得到单井控制储量。
图6是本发明一实施例中获取剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域的方法流程示意图。如图6所示，在上述步骤S141中，根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域的方法，可包括步骤：
S1411：利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样；
S1412：结合分层抽样结果和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率性结果；
S1413：根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域。
在上述步骤S1412～S1413中，可将基础参数的概率分布模型中的取值代入包含该基础参数和该未知参数的组合关系的参数约束方程，计算可得到该未知参数的概率性结果。将上述未知参数的概率性结果进行整理，例如从小到大排列，可以形成该未知参数的概率分布模式，进一步，例如通过计算累积分布，可以得到相应的可信域，例如可以采用80％的可信度区间，即P10～P90。
另一实施例中，具体地，可对基础参数进行大量随机分层抽样，每次抽样结果都与参数约束方程结合使用，进而计算未知参数，获得主裂缝长度、间距、条数、单井控制储量(OGIP)、单井最终累积产气量(EUR)等未知参数的值。
本实施例中，可通过蒙特卡洛随机模拟方法获得基础参数的概率性结果。通过利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样，并结合分层抽样结果和所述参数约束方程，计算得到所述未知参数的概率性结果，可有效减少随机模拟次数，提高模拟效率。
图7是本发明一实施例中利用概率分布模型对基础参数的取值进行分层抽样的方法的流程示意图。如图7所示，在上述步骤S1411中，利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样的方法，可包括步骤：
S14111：将所述概率分布模型所对应的累积概率曲线分成N层等范围的概率区间；
S14112：获取一随机数r，并将所述随机数r修正为分层形式随机数其中，n为所述概率区间的层数序号；
S14113：利用所述分层形式随机数从第n层概率区间中对所述基础参数的取值进行随机抽样。
在上述步骤S14111中，该概率分布模型可以是概率密度，其所对应的累积概率曲线可根据该概率分布模型进一步计算得到。
在上述步骤S14112中，随机数r可用于对概率区间的基础参数的取值进行随机抽样。在上述步骤S14112～S14113中，将该随机数r修正为分层形式随机数并利用该分层形式随机数从第n层概率区间中对基础参数的取值进行随机抽样。不同层的概率区间对应的分层形式随机数可不同，以此，可有效减少随机模拟次数，提高模拟效率。
本实施例中，使用到分层抽样技术，通过把累积概率曲线分成相等的区间，从输入分布的每个区间或“分层”中随机抽取样本。在抽样过程中可使用“抽样不替换”法则，累积分布的分层数应可等于所执行的迭代次数，每次抽样中的随机数重新修正为分层形式：式中，n为层数序号，N为分层总数，r为伴随的随机数，以此提高模拟效率。
图8是本发明一实施例中整理得到剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域的方法流程示意图。如图8所示，在上述步骤S1413中，根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域的方法，可包括步骤：
S14131：对所述剩余未知参数的概率性结果中的剩余未知参数的取值进行顺序排列，得到所述概率分布模式；
S14132：根据所述概率分布模式计算得到所述剩余未知参数的累积分布，并根据所述累积分布确定所述可信域。
在上述步骤S14131～S14132中，对所述概率性结果中所有所述剩余未知参数的取值按从小到大顺序重新整理，可形成该剩余未知参数的概率分布模式及对应的可信域。一个实施例中，可采用80％的可信度区间，即P10～P90。
一个实施例中，上述页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系用关系式的形式表示，可为：
其中，pi表示原始地层压力，m(pi)表示原始地层的气体拟压力，pw表示井底压力，m(pw)表示井底的气体拟压力，qsc(t)表示t时刻页岩气井的在标准状况下的产量，nf表示裂缝簇数，ns表示裂缝段数，Bg(pi)表示原始地层压力pi下的气体体积系数，kSRV表示动用面积内的有效渗透率，xf表示主裂缝半长，h表示地层厚度，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，表示有效地层孔隙度，ct(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体压缩系数，tmba(t)表示t时刻的物质平衡拟时间。
物质平衡拟时间tmba(t)可表示为：
其中，μt(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体粘度，cg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体压缩系数，qsc(τ)表示τ时刻的页岩气井的在标准状况下的产量，pavg表示平均地层压力，μg(pavg)表示平均地层压力pavg下的自由气体粘度，ct(pavg)表示平均地层压力pavg下的修正气体压缩系数。
一个实施例中，上述公式(1)中：
原始地层的气体拟压力m(pi)可表示为：
井底的气体拟压力m(pw)可表示为：
其中，μg(pi)表示原始地层压力pi下的气体粘度，μg(pw)表示井底压力pw下的气体粘度，Zg(pi)表示原始地层压力pi下的气体偏差系数，Zg(pw)表示井底压力pw下的气体偏差系数，ξ表示压力变量，μg(ξ)表示压力ξ下的气体粘度，Zg(ξ)表示压力ξ下的气体偏差系数。
页岩气井的在标准状况下的产量qsc(t)的单位可为m3/d，原始地层压力pi、井底压力pw、原始地层的气体拟压力m(pi)和井底的气体拟压力m(pw)的单位可为MPa，气体粘度μg(pi)、μg(pw)、μg(ξ)单位可为mPa·s，气体压缩系数cg(pi)、ct(pavg)的单位可为1/MPa，动用面积内的有效渗透率kSRV的单位可为mD，主裂缝半长xf的单位可为m(米)。
本实施例中，上述公式(1)中等式左侧可称为产量修正的拟压力。该公式(1)不同于常规方法，其特点主要体现在：引入了修正系数1.23，以此可以使得物质平衡拟时间tmba在非稳态生产阶段更为精确地成立。可通过产量叠加法，引入裂缝级数或段数ns和裂缝簇数nf因子，建立起多段压裂水平井生产动态模型。其中，物质平衡拟时间tmba可以是关于平均地层压力的积分函数，可用于消除气井变产量生产带来的影响。
一个实施例中，上述修正物质平衡方程可为：
其中，表示平均地层压力pavg下的修正气体偏差系数，表示原始地层压力pi下的修正气体偏差系数，Θ表示吸附气储量修正系数，Gp(t)表示气井在标准状况下累积产量，气井在标准状况下累积产量Gp(t)的单位可为m3。
较佳实施例中，上述原始地层压力pi可通过对未开采的地层测量得到，上述井底压力pw可通过对开采后气井井底进行测量得到，温度T可通过对未开采的地层温度测量得到，上述地层厚度h可通过测井解释得到，气体粘度μg可通过室内实验得到，气体偏差系数Zg可通过室内实验得到，气体压缩系数cg、ct可通过室内实验得到。上述主裂缝半长xf为未知量，可通过井距限制最大值。上述动用面积内的有效渗透率kSRV为未知量，可通过室内实验限制最小值。以此可提高所参数值的准确度。
利用本发明各实施例的方法可预测不同可信度下的气井产量，可将一可信度下的页岩气井的产能的预测结果与基于经验模型的产能预测结果进行相容性评价。例如若基于经验模型的产能预测结果在该可信度下页岩气井的产能的预测结果之内，则可认为该可信度下页岩气井的产能的预测结果与基于经验模型的产能预测结果相容性评价。以此，可以根据基于经验模型的产能预测结果对本发明实施例的方法进行制约、调整，能够进一步降低解释结果的风险。一个实施例中该经验模型可以是IlK经验模型(Ilk,SPE 116731,2008)。
一个具体实施例中；
步骤A)，明确影响气井产能因素。可将主要因素归结为两个关键参数：主裂缝半长xf和有效渗透率kSRV，即上述未知参数可包括主裂缝半长xf和有效渗透率kSRV。其中，裂缝面积＝裂缝长度×裂缝高度；有效动用面积＝裂缝长度×压力探测范围×裂缝总条数；单井控制储量＝有效动用面积×裂缝高度×有效孔隙度/(吸附气储量修正因子×原始地层压力下气体积系数)。通过该些转换关系式，可以计算得到单井控制储量。
一个实施例中，压力探测范围yeff可为：
吸附气储量修正系数Θ可为：
其中，kSRV表示动用面积内的有效渗透率，Gp(t)表示气井在标准状况下累积产量，表示有效地层孔隙度，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，ct(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体压缩系数，qsc(t)为页岩气井的在标准状况下的产量，Bg(pi)表示原始地层压力pi下的气体体积系数。pL为Langmuir压力，其可通过室内解吸吸附实验测量得到，单位可为兆帕MPa；VL为Langmuir体积，其可通过室内解吸吸附实验测量得到，单位可为立方米/吨m3/t。
步骤B)，建立物理模型。该物理模型可具有以下定义：A1)地层均匀等厚，气体主要流动区域存在于主裂缝之间；A2)地层渗透率极低，渗流过程中不受裂缝干扰影响；A3)水平井压裂nf段，每段内形成ns条主裂缝，主裂缝均匀分布、属性相同；A4)主裂缝上下完全贯穿地层，具有无限导流能力。
图9是本发明一实施例中多级体积压裂水平井的物理模型示意图。如图9所示，主裂缝(人工裂缝)301垂直水平井筒302方向，单级体积压裂水平井长度Ls＝Lw/nf，Lw为水平井筒302长度，裂缝间距xs＝Ls/ns。在宽度SRV范围内主裂缝半长xf端部距离可为xs/4。图10是图9所示物理模型中单条主裂缝中的气体流动示意图。如图10所示，气体303从地层沿直线流向主裂缝301，地层厚度h可沿竖直方向。
基于图9所示物理模型，根据图10所示的气体在地层中的渗流规律，可得到控制气体流动的一维数学模型：
其中，m(p)表示压力p下的拟压力，x表示位置变量。ta代表拟时间，用以考虑气体PVT属性引起的非线性影响。
上述拟时间tmba可表示为：
其中，t表示时间，t'表示时间积分变量，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，ct(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体压缩系数，μavg(t')表示t'时刻平均气体粘度，ctavg(t')表示t'时刻平均气体压缩系数。
对上述公式(8)和(9)进行求解，可得到nf×ns条主裂缝中任一条主裂缝引起的修正拟压力m(pi)-m(pw)与气井产量qsc(t)之间的关系式：
其中，pi表示原始地层压力，m(pi)表示原始地层的气体拟压力，pw表示井底压力，m(pw)表示井底的气体拟压力，qsc(t)表示t时刻页岩气井的在标准状况下的产量，nf表示裂缝簇数，ns表示裂缝段数，Bg(pi)表示原始地层压力pi下的气体体积系数，kSRV表示动用面积内的有效渗透率，xf表示主裂缝半长，h表示地层厚度，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，表示有效地层孔隙度，cg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体压缩系数，tmba(t)表示t时刻的物质平衡拟时间。
一个实施例中，基于平衡解吸模型：假设裂缝与基质内的压力始终处于平衡状态，气体一旦从有机质颗粒表面解吸出来，立即瞬时进入裂缝系统，忽略气体在基质颗粒内扩散流动的过程(即流动时效)。图11是本发明一实施例中吸附气解析的物理过程示意图。如图11所示，即忽略基质内部孔隙中扩散流动过程ii，同时认为吸附气从有机质颗粒表面解吸过程i瞬时发生，吸附气从有机质颗粒表面解吸后进入(微)裂缝系统内的流程过程iii。图12是本发明一实施例中吸附气解吸对地层内物质平衡的影响示意图。如图12所示，裂缝系统304，在生产过程中随着气藏内压力的下降，吸附气不断解吸，吸附气原始体积307中解析出气体306，补充剩余自由气305成为自由气，自由气则不断被采出。其中，吸附气原始体积307中的GfreeBg(pi)等于补充剩余自由气305中的(Gf-Gp)Bg与解析出气体306的VBVLBg[pi/(pL+pi)-p/(pL+p)]之和，其中，Gf和Gfree表示气井在标准状况下的自由气累积产量，Gp表示气井在标准状况下的累积产量，Bg表示气体体积系数，VB表示，p表示气体压力。
一个实施例中，在计算物质平衡拟时间过程中使用探测范围内的平均地层压力pavg可满足：
其中，表示平均地层压力pavg下的修正气体偏差系数，表示原始地层压力pi下的修正气体偏差系数，Θ表示吸附气储量修正系数，Gp(t)表示气井在标准状况下累积产量。
基于以上分析，页岩气吸附/解吸气的影响主要体现在修正气体偏差因子(解吸气形成的效果反映在VLpBg/[φSRV(pL+p)])、修正气体压缩系数ct(其中cg为自由气压缩系数，VLpLBg/[φSRV(pL+p)2]为解吸气形成的等效压缩系数)两个参数中。以此可以提高上述页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系的精度。
一个实施例中，平均地层压力pavg下的修正气体偏差系数可为：
一个实施例中，原始地层压力pi下的修正气体偏差系数可为：
一个实施例中，原始地层压力pi下的修正气体压缩系数ct(pi)可为：
其中：pi为原始地层压力，其可通过对未开采地层测量得到，单位为兆帕(MPa)；pw为井底压力，其可通过对开采后气井井口压力折算得到，单位为兆帕(MPa)；pL为Langmuir压力，其可通过室内解吸吸附实验测量得到，单位为兆帕(MPa)；VL为Langmuir体积，其可通过室内解吸吸附实验测量得到，单位为立方米/吨(m3/t)；h为地层厚度，其可通过测井解释得到，单位为米(m)；qsc为标准状况下气井产量，其单位为立方米/日(m3/d)；nf为水平井分段数；ns为每段内裂缝条数；kSRV为有效地层渗透率，其单位为毫达西(mD)；xf为主裂缝半长，其单位为米(m)；φSRV为有效地层孔隙度；cgi为原始地层压力下气体压缩系数，其单位为1/兆帕(1/MPa)；μgi为原始地层压力下气体粘度，其单位为毫帕·秒(mPa·s)；Bgi为原始地层压力下气体体积系数。
根据地质数据、岩心实验数据、测井数据及压裂数据，建立所述基础参数中的地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数的概率分布模型。测井解释可确定测井信息与地质信息间应用的关系，可采用适当的方法把测井信息加工成地质信息，从而获得基础参数中的地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数的概率分布模型。
步骤C)中，结合某口页岩气井X1作进一步的详细说明。X1井是一口页岩气压裂直井，截止2014年12月10日，共试采1456天，是目前国内生产时间最长的页岩气井，该井的基础性参数如表1所示。
表1 X1井基础性参数
图13是本发明一实施例中页岩气不确定性产能的评价流程示意图。如图13所示，步骤1中，评价数据质量，然后检查井史数据、生产动态数据、气藏数据及PVT等数据；步骤2中，进行数据相关性检查；步骤3中，进行数据初步诊断，然后进行数据筛选和处理；步骤4中，识别流动状态；步骤5中，借助蒙特卡洛试验进行不确定性解析模型分析，得到水力裂缝参数、气藏属性参数及控制地层储量(OGIP)；步骤6中，基于解析模型的EUR预测；步骤7中，与经验模型预测结果进行相容性评价。
步骤C)中的步骤C1)，根据图13中步骤1～步骤3，筛选处理数据，包括剔除数据异常点、井口压力折算到井底流压等。图14是本发明一实施例中的页岩气井历史压力数据。图15是本发明一实施例中历史页岩气日产量数据。如图14所示，处理后的历史压力数据可以包括：井口套压401、井口油压402、井底流压403及井底拟压力404.如图15所示，处理后的历史页岩气日产量数据可以包括：日产水量404和日产气量405。
图16和图17是本发明一实施例中物质平衡拟时间的流态识别结果。如图16所示，根据步骤4，绘制产量修正拟压差～物质平衡(拟)时间的双对数图版407，其中第一段slope1的斜率为0.5，为HF线性流，第二段slope2的斜率为0.25，为SRV双线性流，第三段slope3的斜率为0.5，为SRV线性流。如图17所示，根据步骤4，绘制拟压差修正产量～物质平衡(拟)时间的双对数图版408，第一段slope1’的斜率为0.5，为HF线性流，第二段slope2’的斜率为0.25，为SRV双线性流，第三段slope3’的斜率为0.5，为SRV线性流。根据物质平衡时间推导过程可知，物质平衡时间仅在拟稳态阶段精确成立，而在非稳态阶段近似成立，因此图16反映的特征流动段不能作为判断生产阶段划分的唯一标准，但可以作为依据。
为了说明生产时间对动态分析结果的影响，将整个生产历史分为五个生产期，图18是本发明一实施例中不同生产阶段的划分示意图。如图18所示，生产历史可划分为第一生产期I、第二生产期II、第三生产期III、第四生产期IV及第五生产期V。最初的生产时间为300天，随后在600天、900天、1200天分别进行数据更新。为了更为精确的消除变产量生产带来的影响，可将公式(1)、(10)中的1.23tmba替换为基于Duhamel褶积原理的叠加时间ta,LS，可采用线性流形式，叠加时间ta,LS可为：
其中，ta,LS为叠加时间，qj、qj-1及qn分别为第j、j-1及n时刻对应的气井产量，ta,n和ta,j-1分别为第n、j-1时刻对应的拟时间。
图19是本发明一实施例中叠加拟时间的流态识别结果。如图19所示，根据公式(13)对图16和图17所示的生产数据进行处理可得到生产时期(第一生产时期I、第二生产时期II、第三生产时期III、第四生产时期IV及第五生产时期V)内的数据处理结果，其中椭圆虚线部分表明受到压裂反棑影响。结合物质平衡拟时间分析结果(图16和图17)可知，整个生产过程中气井始终处于线性流生产阶段。基于步骤B)获得的气井生产动态解析模型(即页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系)，可通过线性回归分析，获得直线斜率mL，进而得到有效渗透率和裂缝半长的确定性参数组合方程：
其中，mL为[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与的直线斜率。
根据地质资料、实验数据、测井数据、压裂等数据的分析方法，建立如地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附、压裂规模等基础参数的概率分布模型，本实施例中认为上述参数间相互独立。
一个实施例中，主要以有效渗透率kSRV为随机变量值，建立三角型参数概率分布模型。根据实验室结果结合Marcellus页岩开发经验(地层条件、开发条件与该区块类似)地层有效渗透率最低值假定为10nD，最大值由生产数据确定。最大值和最小值间峰值的相对位置可按黄金分割比例确定。利用数据分析提供的参数约束方程(公式(14))，可以获得主裂缝半长和有效渗透率的确定性关系。随着生产时间的更新，气井生产仍处于线性流阶段，根据探测距离公式可以确定出此刻对应的最大渗透率值(即后1天，甚至后1秒即发生裂缝干扰，若大于该值，则此刻已发生裂缝干扰)。
相关的产能评价参数，如有效动用面积、单井控制储量等，可以利用转换关系获得。例如转换关系为：裂缝面积＝裂缝长度×裂缝高度；有效动用面积＝裂缝长度×压力探测范围×裂缝总条数；单井控制储量＝有效动用面积×裂缝高度×有效孔隙度/(吸附气储量修正系数×原始地层压力下气体积系数)。
步骤C3)，对渗透率进行5000次随机抽样的结果。随着生产期的增加，有效渗透率分布越来越集中，利用参数约束方程可以获得对应裂缝长度的计算结果。根据步骤A)给出的转换关系，在已知裂缝长度和间距的前提下，可确定单井控制储量。图20是本发明一实施例中渗透率的概率密度结果，图21是本发明一实施例中OGIP的概率密度结果，图22是图20中概率密度结果所对应的渗透率累计概率分布结果，图23是图21中概率密度结果所对应的OGIP累计概率分布结果。图20-23显示的气井产能参数的概率分布结果表明，与渗透率变化规律不同，裂缝长度随生产时间更新，最小值不断增加，概率分布区间也随之减小。这可说明随着生产时间增长，产能评价结果更加趋近于确定值。
图24和图25分别为本发明一实施例中有效渗透率和单井控制储量的概率分布示意图。如图24所示，将地层有效渗透率的概率密度415转换为累积概率分布416，地层有效渗透率的累积概率分布416从P10到P90，即在80％的可信度范围内，对应的渗透率在26～76nD之间。如图25所示，将单井控制储量的概率密度417转换为累积概率分布418，单井控制储量的累积概率分布418从P10到P90，即在80％的可信度范围内，对应的单井控制储量为400～700万方。
表2示出了不同风险值下的单井自由气控制储量。由表2可以总结出五个生产期内生产特征参数的变化趋势：随着生产时间的增加，单井控制储量期望值不断升高，同时方差不断减小，说明参数分布范围减小，不确定性降低，不断趋近于真实值。当出现裂缝干扰以后(增加了方程个数，参数约束方程等于参数数量)，可以获得唯一的合理解释结果。其中，自由气储量＝0.618*总储量。
| 生产期 | P1 | P10 | P50 | P90 | P99 | 均值 | 标准差 |
| I | 140.6 | 155.6 | 204.4 | 305.8 | 493.2 | 224.8 | 488.3 |
| II | 221.3 | 255.4 | 330.8 | 480.4 | 710.3 | 357.8 | 401.8 |
| III | 300.5 | 336.2 | 438.6 | 619.5 | 822.6 | 466.6 | 334.6 |
| IV | 329.6 | 371.6 | 482.3 | 665.8 | 871.3 | 507.8 | 309.6 |
| V | 352.6 | 390.8 | 511.3 | 690.6 | 896.4 | 536.7 | 293.4 |
表2 不同风险值下的单井自由气控制储量
步骤D)，基于步骤B)中的产能预测模型，结合步骤C)获得的参数结果，预测气井产能，并与经验模型进行相容性评价。通过上述的拟合、解释参数风险评估后，本发明对三种典型可信度生产模型(P10\P50\P90)进行预测。
图26和图27是利用本发明实施例方法得到的产能预测结果。如图26和图27所示，以目前生产压力获得的产量预测结果(pwf＝5MPa)。以5MPa和10-3m3/d为废弃条件，如采取保守态度，得到可信度为P10时的预测曲线，气井产量递减率较高，气井将较快地进入拟稳态流动阶段，生产周期约为7000天≈19年，可采储量EUR≈137.5×104m3；乐观态度估计，得到可信度为P90时的预测曲线，气井生产周期为18000天≈49年，可采储量EUR≈230.5×104m3。可信度为P50时的预测曲线，介于可信度为P10和可信度为P90的情况之间。如果按目前的流动状态进行推算气井生产动态，得到目前状态预测曲线，那么气井将永远处于线性流生产阶段，将过高地估计气井产量、EUR。本发明实施例的产能预测结果与实测数据曲线515、525吻合较好。目前状态预测结果514、524与可信度为P90的情况最接近。
图28和图29是利用Ilk经验模型获得的产量预测结果。该Ilk经验模型主要对递减指数改写为关于时间的关系式，如图28和图29所示，利用扩展指数式经验模型预测产能，其中q＝0.23exp[-0.0001t-0.039t3]，对比日产量曲线516和日产量拟合曲线517，对比实测数据曲线526和拟合数据曲线527，当气井产量递减为1×10-3m3/d时对应的生产周期为27000天≈73年，EUR≈285×104m3。相比于本发明实施例的可信域范围内的理论模型，现有经验模型会高估气井产量，这主要是目前气井主要处于线性流生产阶段，利用经验模型拟合生产数据会偏重于非稳态线性流的特征，而弱化拟稳态流动特征，因此现有经验模型计算结果较高。假设经验模型所用压力始终维持5MPa，物质平衡方程可为：
其中，G表示气井的累积产量，Zg(pi)表示原始地层压力pi下的气体偏差系数，Zg(pavg)表示平均地层压力pavg下的气体偏差系数，Gp,max为表示气井在标准状况下最大累积产量。
利用上述公式(15)所示的物质平衡方程，可以折算得到单井控制储量OGIP＝656.8×104m3，结果介于本发明实施例方法计算的自由气控制储量的P50～P90计算值之间，本发明实施例的结果与经验模型结果相互吻合，说明本发明实施例的方法计算结果合理。
本发明实施例的页岩气井产能的预测方法，在确定性的气井产能评价方法的基础上引入随机模拟思想，通过大量随机试验获得概率性的产能评价结果，而非偶然性较大的确定性结果。本发明实施例基于页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程，并利用基础参数的概率分布模型和该参数约束方程，可计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，从而可以根据参数概率分布模式及相应的可信域和页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，能够预测不同可信度下的页岩气产能，从而根据预测结果的可信度可以实现评价预测结果的好坏，结合随机模拟思想，能够降低人为因素影响，量化解释结果的风险。
基于与图1所示的页岩气井产能的预测方法相同的发明构思，本申请实施例还提供了一种页岩气井产能的预测装置，如下面实施例所述。由于该页岩气井产能的预测装置解决问题的原理与页岩气井产能的预测方法相似，因此该页岩气井产能的预测装置的实施可以参见页岩气井产能的预测方法的实施，重复之处不再赘述。
图30是本发明一实施例的页岩气井产能的预测装置的结构示意图。如图30所示，本发明实施例的页岩气井产能的预测装置，可包括：动态变化关系建立单元210、主裂缝半长获取单元220、参数约束方程获取单元230、概率分布模式及可信域获取单元240及页岩气井产能预测单元250，上述各单元顺序连接。
动态变化关系建立单元210用于执行：根据体积压裂页岩气井的线性流生产动态模型，建立页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，所述动态变化关系包含多个基础参数和多个未知参数。
主裂缝半长获取单元220用于执行：利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，并利用所述主裂缝半长更新所述动态变化关系。
参数约束方程获取单元230用于执行：基于更新后的所述动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程。
概率分布模式及可信域获取单元240用于执行：利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域。
页岩气井产能预测单元250用于执行：利用所述概率分布模式及相应的可信域，根据更新后的所述动态变化关系预测所述页岩气井的产能。
在动态变化关系建立单元210中，该线性流生产动态模型可以基于物理假设建立。例如，假设线性流生产动态模型的物理模型具有定义：A1)地层均匀等厚，气体主要流动区域存在于主裂缝之间；A2)地层渗透率极低，渗流过程中不受裂缝干扰影响；A3)水平井压裂nf段，每段内形成ns条主裂缝，主裂缝均匀分布、属性相同；A4)主裂缝上下完全贯穿地层，具有无限导流能力。该页岩气井可以是多种型，例如为水平井。该线性流生产动态模型可以是基于页岩气井以单个主裂缝为单元的体积压裂水平井线性流生产动态模型。
在主裂缝半长获取单元220中，该动态变化关系和其中平均地层压力的计算公式中可含有主裂缝半长xf这一未知量(基础参数)，利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系中的主裂缝半长，可便于后续其他未知参数的获取。
在参数约束方程获取单元230中，该特征流动段识别方法可以是线性段拟合方法。基于该动态变化关系，通过该特征流动段识别方法可以获得较为可靠的参数约束方程，即参数组合方程。该参数约束方程可以是上述未知参数和基础参数的组合方程。可以认为该参数约束方程是确定性结果。例如，该参数约束方程可以是主裂缝半长xf和有效渗透率kSRV的组合该组合可为确定值。一个实施例中，可以生产数据(例如日产量、压力)作为反映生产动态的主要依据，基于页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，可将实际生产数据处理成修正拟压力和物质平衡拟时间的形式，通过线性段拟合方法(即特征流动段识别方法)获得参数约束方程。
在概率分布模式及可信域获取单元240中，该基础参数的概率分布模型可以是该基础参数的一系列可能的取值，可以通过根据地质资料、实验数据、测井数据、压裂等数据的分析得到。该参数约束方程可为基础参数和剩余的未知参数的组合关系。该产能评价参数可包括单井控制储量、单井累计气产量等参数。该剩余未知参数可以是有效渗透率。
在页岩气井产能预测单元250中，根据该动态变化关系可以获得气藏、气井等相关参数，从而预测气井动态。在上述步骤S140中，可利用蒙特卡洛方法进行随机模拟，可获得关于例如单井控制储量OGIP、单井最终累积产气量EUR等解释参数的概率性结果。
本发明实施例中，基于页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程，并利用基础参数的概率分布模型和该参数约束方程，可计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，从而可以根据参数概率分布模式及相应的可信域和页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，预测不同可信度下的页岩气产能，从而根据预测结果的可信度可以实现评价预测结果的好坏，能够克服现有技术无法判断其预测结果可靠性的缺点。
图31是本发明一实施例中主裂缝半长获取单元的结构示意图。如图31所示，所述主裂缝半长获取单元220，可包括：初始斜率值获取模块221、初始主裂缝半长获取模块222、平均地层压力获取模块223、物质平衡拟时间获取模块224、初始主裂缝半长重新获取模块225及初始主裂缝半长收敛判断模块226。
初始斜率值获取模块221用于执行：利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值。
初始主裂缝半长获取模块222用于执行：根据所述动态变化关系变换得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的斜率关系式，并利用所述斜率值和所述斜率关系式计算得到初始主裂缝半长。
平均地层压力获取模块223用于执行：利用所述初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程计算所述历史生产数据的记录点处的平均地层压力数据。
物质平衡拟时间获取模块224用于执行：利用所述记录处的平均地层压力数据，通过数值积分方法计算所述记录点处的物质平衡拟时间数据，物质平衡拟时间等于真实物质平衡时间平方。
初始主裂缝半长重新获取模块225用于执行：根据利用所述历史生产数据计算得到的产量修正拟压力数据和所述记录点处的物质平衡拟时间数据，重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用重新计算的斜率值和所述斜率关系式重新计算所述初始主裂缝半长。
初始主裂缝半长收敛判断模块226用于执行：判断重新计算的初始主裂缝半长是否收敛，若是，将重新计算的初始主裂缝半长作为所述主裂缝半长。
在初始斜率值获取模块221中，产量修正的拟压力可以是[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)可以表示。利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值，m(pi)为原始地层气体拟压力，m(pw)为井底气体拟压力，qsc(t)为页岩气井的在标准状况下的产量，为真实物质平衡时间。可以通过绘制产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与真实物质平衡时间的关系曲线，并利用气井生产动态关系式中的斜率Slope计算主裂缝半长xf，此处计算得到的主裂缝半长xf的值可作为初值。
在平均地层压力获取模块223中，使用修正物质平衡方程计算生产数据记录点处的平均地层压力，可形成时间和平均地层压力t～pavg的数据表。在上述步骤S124中，利用时间和平均地层压力t～pavg数据表借助例如数值积分方法可计算物质平衡拟时间tmba，进一步可形成t～tmba数据表。
在初始主裂缝半长重新获取模块225中，可绘制各个时间点t对应的产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与物质平衡拟时间tmba 1/2的线性关系式，确定斜率Slope，重新计算主裂缝半长xf。
在初始主裂缝半长收敛判断模块226中，可以通过计算该初始主裂缝半长重新获取模块225中得到的主裂缝半长与初始主裂缝半长获取模块222中得到的主裂缝半长的相对误差，并根据该相对误差判断初始主裂缝半长重新获取模块225中得到的主裂缝半长是否收敛，例如，相对误差小于10-4时，可以认为主裂缝半长收敛。
本实施例中，通过先利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值，m(pi)为原始地层拟压力，m(pw)为井底拟压力，qsc(t)为页岩气井的在标准状况下的产量，为真实物质平衡时间，并根据所述动态变化关系变换得到产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)与真实物质平衡时间的斜率关系式，并利用所述斜率值和所述斜率关系式计算得到初始主裂缝半长，作为初始值。再利用所述初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程计算所述历史生产数据的记录点处的平均地层压力数据，利用所述记录处的平均地层压力数据，通过数值积分方法计算所述记录点处的物质平衡拟时间tmba数据，并根据利用所述历史生产数据计算得到的产量修正拟压力[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)数据和所述记录点处的物质平衡拟时间tmba数据，重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用重新计算的斜率值和所述斜率关系式重新计算所述初始主裂缝半长。最后将收敛的重新计算的初始主裂缝半长确定为最终的主裂缝半长。该方法通过重新计算初始主裂缝半长，并在对重新计算的初始主裂缝半长进行收敛性判断后，确定主裂缝半长，以此，不仅可以实现确定主裂缝半长，还可以提高主裂缝半长的准确度。
图32是本发明另一实施例中主裂缝半长获取单元的结构示意图。如图32所示，所述主裂缝半长获取单元220，还可包括：初始主裂缝半长迭代计算模块227，与平均地层压力获取模块223及初始主裂缝半长收敛判断模块226连接。
初始主裂缝半长迭代计算模块227用于执行：若重新计算的初始主裂缝半长不收敛，利用重新计算的初始主裂缝半长依次重新计算所述记录点处的平均地层压力数据、所述记录点处的物质平衡拟时间数据及所述记录点处的物质平衡拟时间数据，并再次重新计算所述线性关系曲线的斜率值和所述初始主裂缝半长，直到再次重新计算的初始主裂缝半长收敛。
在上述初始主裂缝半长迭代计算模块227中，具体地，若重新计算的初始主裂缝半长不收敛，利用重新计算的初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程重新计算所述记录点处的平均地层压力数据，利用重新得到的所述记录点处的平均地层压力的数据表，通过数值积分方法重新计算所述记录点处的物质平衡拟时间tmba数据，根据利用所述历史生产数据计算得到的真实物质平衡时间[m(pi)-m(pw)]/qsc(t)数据和重新计算得到的所述记录点处的物质平衡拟时间tmba数据，再次重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用再次重新计算得到的斜率值和所述斜率关系式再次重新计算所述初始主裂缝半长，直到再次重新计算的初始主裂缝半长收敛。
本实施例中，通过迭代计算初始主裂缝半长，以此可以得到收敛性更好的主裂缝半长。
一个实施例中，可以通过判断前后两次计算得到的初始主裂缝半长xf,k和xf,k+1的相对误差是否小于一设定值，例如|xf,k+1-xf,k|/xf,k<10-4，来判断最后计算得到的初始主裂缝半长xf,k+1是否收敛，其中，下标k表示重复计算初始主裂缝半长的次数。第一次计算中，初始主裂缝半长xf,k可为初始主裂缝半长获取模块222中计算得到的初始主裂缝半长。
一个实施例中，所述多个基础参数包括：地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数中的一个或多个。图33是本发明另一实施例的页岩气井产能的预测装置的结构示意图。如图33所示，图30所示的页岩气井产能的预测装置，还可包括：基础参数概率分布模型建立单元260，连接于参数约束方程获取单元230和概率分布模式及可信域获取单元240之间。
基础参数概率分布模型建立单元260用于执行：根据地质数据、岩心实验数据、测井数据及压裂数据，建立所述基础参数中的地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数的概率分布模型。
本实施例中，发明人独创地根据地质资料、实验数据、测井数据、压裂等数据的分析方法，建立如地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附、压裂规模等基础参数的概率分布模型，与现有技术中将该些基础参数视为确定值相比，本实施例得到的基础参数的概率分布模型更能反映基础参数取值的真实情况，能够避免对基础参数视进行确定取值时所带来的未知的人为因素的影响。
一个实施例中，上述参数(地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数)间相互独立，以此可以简化后续计算未知参数的取值。
一个实施例中，页岩气井产能的预测装置，还可包括：参数存储单元。参数存储单元用于执行：所述剩余未知参数包括：裂缝间距及裂缝条数；所述产能评价参数包括：单井控制储量和单井累计气产量。
图34是本发明一实施例中概率分布模式及可信域获取单元的结构示意图。如图34所示，所述概率分布模式及可信域获取单元240，可包括：未知参数概率分布模式及可信域获取模块241和产能评价参数概率分布模式及可信域获取模块242，二者相互连接。
未知参数概率分布模式及可信域获取模块241用于执行：根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数中的概率分布模式及相应的可信域。
产能评价参数概率分布模式及可信域获取模块242用于执行：利用所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，计算得到所述产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域。
在未知参数概率分布模式及可信域获取模块241中，可将所述基础参数的概率分布模型中基础参数的取值代入参数约束方程中，通过计算得到所述剩余未知参数中的概率性结果，再根据该概率性结果进一步处理得到剩余未知参数中的概率分布模式及相应的可信域。
在产能评价参数概率分布模式及可信域获取模块242中，可以将所述剩余未知参数的概率分布模式中的剩余未知参数的取值代入到该剩余未知参数与产能评价参数的转换关系中，计算得到产能评价参数的概率性结果，并根据该概率性结果得到相应概率分布模式。例如，转换关系可以包括：裂缝面积＝裂缝长度×裂缝高度，有效动用面积＝裂缝长度×压力探测范围×裂缝总条数，单井控制储量＝有效动用面积×裂缝高度×有效孔隙度/(吸附气储量修正因子×原始地层压力下气体积系数)，将多个未知参数的值代入该些转换关系中，可以得到单井控制储量。
图35是本发明一实施例中未知参数概率分布模式及可信域获取模块的结构示意图。如图35所示，所述未知参数概率分布模式及可信域获取模块241，可包括：基础参数抽样模块2411、未知参数概率性结果获取模块2412及剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块2413，上述各模块顺序连接。
基础参数抽样模块2411用于执行：利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样。
未知参数概率性结果获取模块2412用于执行：结合分层抽样结果和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率性结果。
剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块2413用于执行：根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域。
可将基础参数的概率分布模型中的取值代入包含该基础参数和该未知参数的组合关系的参数约束方程，计算可得到该未知参数的概率性结果。将上述未知参数的概率性结果进行整理，例如从小到大排列，可以形成该未知参数的概率分布模式，进一步，例如通过计算累积分布，可以得到相应的可信域，例如可以采用80％的可信度区间，即P10～P90。
本实施例中，可通过蒙特卡洛随机模拟方法获得基础参数的概率性结果。通过利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样，并结合分层抽样结果和所述参数约束方程，计算得到所述未知参数的概率性结果，可有效减少随机模拟次数，提高模拟效率。
图36是本发明一实施例中基础参数抽样模块的结构示意图。如图36所示，所述基础参数抽样模块2411，可包括：概率区间分层模块24111、分层随机数获取模块24112及分层抽样模块24113，上述各模块顺序连接。
概率区间分层模块24111用于执行：将所述概率分布模型所对应的累积概率曲线分成N层等范围的概率区间。
分层随机数获取模块24112用于执行：获取一随机数r，并将所述随机数r修正为分层形式随机数其中，n为所述概率区间的层数序号。
分层抽样模块24113用于执行：利用所述分层形式随机数从第n层概率区间中对所述基础参数的取值进行随机抽样。
本实施例中，使用到分层抽样技术，通过把累积概率曲线分成相等的区间，从输入分布的每个区间或“分层”中随机抽取样本。在抽样过程中可使用“抽样不替换”法则，累积分布的分层数应可等于所执行的迭代次数，每次抽样中的随机数重新修正为分层形式：式中，n为层数序号，N为分层总数，r为伴随的随机数，以此提高模拟效率。
图37是本发明一实施例中剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块的结构示意图。如图37所示，所述剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块2413，可包括：概率分布模式获取模块24131和可信域确定模块24132，二者相互连接。
概率分布模式获取模块24131用于执行：对所述剩余未知参数的概率性结果中的剩余未知参数的取值进行顺序排列，得到所述概率分布模式。
可信域确定模块24132用于执行：根据所述概率分布模式计算得到所述剩余未知参数的累积分布，并根据所述累积分布确定所述可信域。
本实施例中，对所述概率性结果中所有所述剩余未知参数的取值按从小到大顺序重新整理，可形成该剩余未知参数的概率分布模式及对应的可信域。一个实施例中，可采用80％的可信度区间，即P10～P90。
一个实施例中，所述动态变化关系建立单元210，还用于执行：
上述页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系为：
其中，pi表示原始地层压力，m(pi)表示原始地层的气体拟压力，pw表示井底压力，m(pw)表示井底的气体拟压力，qsc(t)表示t时刻页岩气井的在标准状况下的产量，nf表示裂缝簇数，ns表示裂缝段数，Bg(pi)表示原始地层压力pi下的气体体积系数，kSRV表示动用面积内的有效渗透率，xf表示主裂缝半长，h表示地层厚度，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，表示有效地层孔隙度，ct(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体压缩系数，tmba(t)表示t时刻的物质平衡拟时间。
本实施例中，上述公式中等式左侧可称为产量修正的拟压力。该公式不同于常规方法，其特点主要体现在：引入了修正系数1.23，以此可以使得物质平衡拟时间tmba在非稳态生产阶段更为精确地成立。可通过产量叠加法，引入裂缝级数或段数ns和裂缝簇数nf因子，建立起多段压裂水平井生产动态模型。其中，物质平衡拟时间tmba可以是关于平均地层压力的积分函数，可用于消除气井变产量生产带来的影响。
物质平衡拟时间tmba(t)可为：
其中，μt(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体粘度，cg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体压缩系数，qsc(τ)表示τ时刻的页岩气井的在标准状况下的产量，pavg表示平均地层压力，μg(pavg)表示平均地层压力pavg下的自由气体粘度，ct(pavg)表示平均地层压力pavg下的修正气体压缩系数。
一个实施例中，原始地层的气体拟压力m(pi)可表示为：
井底的气体拟压力m(pw)可表示为：
其中，μg(pi)表示原始地层压力pi下的气体粘度，μg(pw)表示井底压力pw下的气体粘度，Zg(pi)表示原始地层压力pi下的气体偏差系数，Zg(pw)表示井底压力pw下的气体偏差系数，ξ表示压力变量，μg(ξ)表示压力ξ下的气体粘度，Zg(ξ)表示压力ξ下的气体偏差系数。
一个实施例中，所述平均地层压力获取模块223，还用于执行：
所述修正物质平衡方程可为：
其中，表示平均地层压力pavg下的气体偏差系数，表示原始地层压力pi下的气体偏差系数，Θ表示吸附气储量修正系数，Gp(t)表示气井在标准状况下累积产量。
较佳实施例中，上述原始地层压力pi可通过对未开采的地层测量得到，上述井底压力pw可通过对开采后气井井底进行测量得到，温度T可通过对未开采的地层温度测量得到，上述地层厚度h可通过测井解释得到，气体粘度μg可通过室内实验得到，气体偏差系数Zg可通过室内实验得到，气体压缩系数cg、ct可通过室内实验得到。上述主裂缝半长xf为未知量，可通过井距限制最大值。上述动用面积内的有效渗透率kSRV为未知量，可通过室内实验限制最小值。以此可提高所参数值的准确度。
本发明实施例的页岩气井产能的预测装置，在确定性的气井产能评价方法的基础上引入随机模拟思想，通过大量随机试验获得概率性的产能评价结果，而非偶然性较大的确定性结果。本发明实施例基于页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，通过特征流动段识别方法获得参数约束方程，并利用基础参数的概率分布模型和该参数约束方程，可计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，从而可以根据参数概率分布模式及相应的可信域和页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，能够预测不同可信度下的页岩气产能，从而根据预测结果的可信度可以实现评价预测结果的好坏，结合随机模拟思想，能够降低人为因素影响，量化解释结果的风险。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一个具体实施例”、“一些实施例”、“例如”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。各实施例中涉及的步骤顺序用于示意性说明本发明的实施，其中的步骤顺序不作限定，可根据需要作适当调整。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (20)
1.一种页岩气井产能的预测方法，其特征在于，包括：
根据体积压裂页岩气井的线性流生产动态模型，建立页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，所述动态变化关系包含多个基础参数和多个未知参数；
所述动态变化关系为：
其中，pi表示原始地层压力，m(pi)表示原始地层的气体拟压力，pw表示井底压力，m(pw)表示井底的气体拟压力，qsc(t)表示t时刻页岩气井的在标准状况下的产量，nf表示裂缝簇数，ns表示裂缝段数，Bg(pi)表示原始地层压力pi下的气体体积系数，kSRV表示动用面积内的有效渗透率，xf表示主裂缝半长，h表示地层厚度，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，表示有效地层孔隙度，ct(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体压缩系数，tmba(t)表示t时刻的物质平衡拟时间；
其中，μt(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体粘度，cg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体压缩系数，qsc(τ)表示τ时刻的页岩气井的在标准状况下的产量，pavg表示平均地层压力，μg(pavg)表示平均地层压力pavg下的自由气体粘度，ct(pavg)表示平均地层压力pavg下的修正气体压缩系数；
利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，并利用所述主裂缝半长更新所述动态变化关系；
基于更新后的所述动态变化关系，通过线性段拟合方法获得参数约束方程；
利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域；
利用所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域和所述产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，根据更新后的所述动态变化关系预测所述页岩气井的产能。
2.如权利要求1所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，包括：
利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值；
根据所述动态变化关系变换得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的斜率关系式，并利用所述斜率值和所述斜率关系式计算得到初始主裂缝半长；
利用所述初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程计算所述历史生产数据的记录点处的平均地层压力数据；
利用所述记录点处的平均地层压力数据，通过数值积分方法计算所述记录点处的物质平衡拟时间数据，物质平衡拟时间等于真实物质平衡时间平方；
根据利用所述历史生产数据计算得到的产量修正拟压力数据和所述记录点处的物质平衡拟时间数据，重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用重新计算的斜率值和所述斜率关系式重新计算所述初始主裂缝半长；
判断重新计算的初始主裂缝半长是否收敛，若是，将重新计算的初始主裂缝半长作为所述主裂缝半长。
3.如权利要求2所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，还包括：
若重新计算的初始主裂缝半长不收敛，利用重新计算的初始主裂缝半长依次重新计算所述记录点处的平均地层压力数据，所述产量修正拟压力数据及所述记录点处的物质平衡拟时间数据，并再次重新计算所述线性关系曲线的斜率值和所述初始主裂缝半长，直到再次重新计算的初始主裂缝半长收敛。
4.如权利要求1所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，所述多个基础参数包括：地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数；
利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域之前，还包括：
根据地质数据、岩心实验数据、测井数据及压裂数据，建立所述基础参数中的地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数的概率分布模型。
5.如权利要求1所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，所述剩余未知参数包括：裂缝间距及裂缝条数；所述产能评价参数包括：单井控制储量和单井累计气产量。
6.如权利要求1所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，包括：
根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数中的概率分布模式及相应的可信域；
利用所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，计算得到所述产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域。
7.如权利要求6所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，包括：
利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样；
结合分层抽样结果和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率性结果；
根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域。
8.如权利要求7所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样，包括：
将所述概率分布模型所对应的累积概率曲线分成N层等范围的概率区间；
获取一随机数r，并将所述随机数r修正为分层形式随机数其中，n为所述概率区间的层数序号；
利用所述分层形式随机数从第n层概率区间中对所述基础参数的取值进行随机抽样。
9.如权利要求7所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，包括：
对所述剩余未知参数的概率性结果中的剩余未知参数的取值进行顺序排列，得到所述概率分布模式；
根据所述概率分布模式计算得到所述剩余未知参数的累积分布，并根据所述累积分布确定所述可信域。
10.如权利要求2所述的页岩气井产能的预测方法，其特征在于，所述修正物质平衡方程为：
其中，表示平均地层压力pavg下的修正气体偏差系数，表示原始地层压力pi下的修正气体偏差系数，Θ表示吸附气储量修正系数，Gp(t)表示气井在标准状况下累积产量。
11.一种页岩气井产能的预测装置，其特征在于，包括：
动态变化关系建立单元，用于执行：根据体积压裂页岩气井的线性流生产动态模型，建立页岩气井拟压力与页岩气产量的动态变化关系，所述动态变化关系包含多个基础参数和多个未知参数；
所述动态变化关系为：
其中，pi表示原始地层压力，m(pi)表示原始地层的气体拟压力，pw表示井底压力，m(pw)表示井底的气体拟压力，qsc(t)表示t时刻页岩气井的在标准状况下的产量，nf表示裂缝簇数，ns表示裂缝段数，Bg(pi)表示原始地层压力pi下的气体体积系数，kSRV表示动用面积内的有效渗透率，xf表示主裂缝半长，h表示地层厚度，μg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体粘度，表示有效地层孔隙度，ct(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体压缩系数，tmba(t)表示t时刻的物质平衡拟时间；
其中，μt(pi)表示原始地层压力pi下的修正气体粘度，cg(pi)表示原始地层压力pi下的自由气体压缩系数，qsc(τ)表示τ时刻的页岩气井的在标准状况下的产量，pavg表示平均地层压力，μg(pavg)表示平均地层压力pavg下的自由气体粘度，ct(pavg)表示平均地层压力pavg下的修正气体压缩系数；
主裂缝半长获取单元，用于执行：利用所述页岩气井的历史生产数据，确定所述多个未知参数中的主裂缝半长，并利用所述主裂缝半长更新所述动态变化关系；
参数约束方程获取单元，用于执行：基于更新后的所述动态变化关系，通过线性段拟合方法获得参数约束方程；
概率分布模式及可信域获取单元，用于执行：利用所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到剩余未知参数及产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域；
页岩气井产能预测单元，用于执行：利用所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域和所述产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域，根据更新后的所述动态变化关系预测所述页岩气井的产能。
12.如权利要求11所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，所述主裂缝半长获取单元，包括：
初始斜率值获取模块，用于执行：利用所述历史生产数据，计算得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的线性关系曲线的斜率值；
初始主裂缝半长获取模块，用于执行：根据所述动态变化关系变换得到产量修正拟压力与真实物质平衡时间的斜率关系式，并利用所述斜率值和所述斜率关系式计算得到初始主裂缝半长；
平均地层压力获取模块，用于执行：利用所述初始主裂缝半长，使用修正物质平衡方程计算所述历史生产数据的记录点处的平均地层压力数据；
物质平衡拟时间获取模块，用于执行：利用所述记录点处的平均地层压力数据，通过数值积分方法计算所述记录点处的物质平衡拟时间数据，物质平衡拟时间等于真实物质平衡时间平方；
初始主裂缝半长重新获取模块，用于执行：根据利用所述历史生产数据计算得到的产量修正拟压力数据和所述记录点处的物质平衡拟时间数据，重新计算得到所述线性关系曲线的斜率值，利用重新计算的斜率值和所述斜率关系式重新计算所述初始主裂缝半长；
初始主裂缝半长收敛判断模块，用于执行：判断重新计算的初始主裂缝半长是否收敛，若是，将重新计算的初始主裂缝半长作为所述主裂缝半长。
13.如权利要求12所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，所述主裂缝半长获取单元，还包括：
初始主裂缝半长迭代计算模块，用于执行：若重新计算的初始主裂缝半长不收敛，利用重新计算的初始主裂缝半长依次重新计算所述记录点处的平均地层压力数据，所述产量修正拟压力数据及所述记录点处的物质平衡拟时间数据，并再次重新计算所述线性关系曲线的斜率值和所述初始主裂缝半长，直到再次重新计算的初始主裂缝半长收敛。
14.如权利要求11所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，所述多个基础参数包括：地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数；所述装置还包括：
基础参数概率分布模型建立单元，用于执行：根据地质数据、岩心实验数据、测井数据及压裂数据，建立所述基础参数中的地层厚度、渗透率、孔隙度、饱和度、等温吸附参数及压裂规模参数的概率分布模型。
15.如权利要求11所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，还包括：
参数存储单元，用于存储所述剩余未知参数和产能评价参数，其中，所述剩余未知参数包括：裂缝间距及裂缝条数；所述产能评价参数包括：单井控制储量和单井累计气产量。
16.如权利要求11所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，所述概率分布模式及可信域获取单元，包括：
未知参数概率分布模式及可信域获取模块，用于执行：根据所述基础参数的概率分布模型和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数中的概率分布模式及相应的可信域；
产能评价参数概率分布模式及可信域获取模块，用于执行：利用所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域，计算得到所述产能评价参数的概率分布模式及相应的可信域。
17.如权利要求16所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，所述未知参数概率分布模式及可信域获取模块，包括：
基础参数抽样模块，用于执行：利用所述概率分布模型对所述基础参数的取值进行分层抽样；
未知参数概率性结果获取模块，用于执行：结合分层抽样结果和所述参数约束方程，计算得到所述剩余未知参数的概率性结果；
剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块，用于执行：根据所述概率性结果，整理得到所述剩余未知参数的概率分布模式及相应的可信域。
18.如权利要求17所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，所述基础参数抽样模块，包括：
概率区间分层模块，用于执行：将所述概率分布模型所对应的累积概率曲线分成N层等范围的概率区间；
分层随机数获取模块，用于执行：获取一随机数r，并将所述随机数r修正为分层形式随机数其中，n为所述概率区间的层数序号；
分层抽样模块，用于执行：利用所述分层形式随机数从第n层概率区间中对所述基础参数的取值进行随机抽样。
19.如权利要求17所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，所述剩余未知参数概率分布模式及可信域获取模块，包括：
概率分布模式获取模块，用于执行：对所述剩余未知参数的概率性结果中的剩余未知参数的取值进行顺序排列，得到所述概率分布模式；
可信域确定模块，用于执行：根据所述概率分布模式计算得到所述剩余未知参数的累积分布，并根据所述累积分布确定所述可信域。
20.如权利要求12所述的页岩气井产能的预测装置，其特征在于，所述平均地层压力获取模块所使用的所述修正物质平衡方程为：
其中，表示平均地层压力pavg下的修正气体偏差系数，表示原始地层压力pi下的修正气体偏差系数，Θ表示吸附气储量修正系数，Gp(t)表示气井在标准状况下累积产量。
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