CN105773617B - 空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法 - Google Patents
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Abstract
空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，本发明涉及三指式抓持器碰撞预测方法。本发明是要解决空间机器人在轨抓取操作时碰撞预测方法效率较低的问题，而提出的空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法。该方法是通过一、设计空间机器人的三指式抓取机构的三维模型，根据三维模型建立数学模型；二、根据步骤一建立的三维模型和数学模型对三指式抓取机构进行碰撞检测得到碰撞模型，根据碰撞模型侵入量计算碰撞力；三、将碰撞模型和机械臂系统模型建立空间机器人的三指式抓取机构的动力学模型，根据三指式抓取机构动力学模型设计空间机器人三指式抓取机构控制系统模型等步骤实现的。本发明应用于三指式抓持器碰撞预测领域。
Description
技术领域
本发明涉及三指式抓持器碰撞预测方法，特别涉及空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法。
背景技术
.随着在轨服务技术的不断发展，当卫星等小型航天器在轨运行发生故障时，可通过发射服务航天器对其进行在轨修复。服务航天器入轨后与故障卫星进行交会对接，其上携带的空间机械臂抓取卫星上的故障模块将其从接口箱中拔出，再将新的模块插入，完成修复任务。因此，卫星在设计时，各功能模块应使用统一的匹配器，而机械臂末端则安装相应的执行器，实现机械臂对模块的快速抓取。匹配器与执行器配套形成抓取机构，应具备构型简单，结构精巧，通用化，系列化等特点。
美国的“轨道快车”计划是小型航天器在轨维护的典型例子，目标星NextSat上可更换功能模块均采用统一的ORU接口，该接口末端有一个伸出短杆可供服务航天器ASTRO上的机械臂进行抓取与拉近。这种抓取方式操作简单，但抓取时要靠接口上的导向瓣调整姿态，调整能力有限，因此对机械臂在抓取前的末端姿态确定要求较高，当末端与接口存在较大姿态偏差时，容易造成抓取失败。
德国的机器人技术试验(ROTEX)和轻型机器人计划(DLR)分别采用机械臂末端携带多传感器钳形机械手和多自由度多指灵巧手完成了空间抓取任务，可抓取任意形状的物体，灵活性较强，但缺乏机械可靠性和实用性，并且存在抓取稳固性和控制复杂性等问题。
日本空间局发射的ETS-VII完成了对漂浮卫星的首次自主抓取实验，该工程中机械臂末端装有一个三指多敏感器机械手，三手指各有一个自由度(2个转动，1个平动)，并在平动手指尖端装有一组插脚，适应目标外形。与该机械手匹配的是目标卫星有效载荷上的通用化抓钩式接口(Graple Fixture，GPF)。但由于ETS-VII机械臂末端手指刚度有限，对目标的位姿矫正能力较差，抓取前需要高精度定位和定姿。
抓取分析方面，X.Cyril和K.Yoshida等分析了机械臂抓取目标的碰撞动力学及运动学模型，H.Panfeng等建立了碰撞力及其对各关节影响的映射关系，应用自适应控制对目标参数及碰撞力大小不确定情况下的抓取控制进行研究，D.DIMITROV等讨论了空间机器人与目标在抓取过程中的动量交换与传递；魏承等提出了“动态抓取域”对抓取碰撞进行分析并设计了有效的抓取策略。
发明内容
本发明的目的是为了解决空间机器人在轨抓取操作时碰撞预测方法效率较低的问题，而提出的空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法。
上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：
步骤一、设计空间机器人的三指式抓取机构的三维模型，根据三维模型建立数学模型；
其中，三指式抓取机构由主动部分和被动部分两部分组成，主动部分作为末端执行器安装于服务航天器机械臂末端，被动部分作为机械臂的匹配器安装于故障卫星的可更换模块上；三指式抓取机构中的三指包括1号手指、2号手指和3号手指；1号手指与1号V型槽相对应、2号手指与2号V型槽相对应、3号手指与3号V型槽相对应；三指用于捕捉匹配器；末端平台与三指的根部相连接；
步骤二、根据步骤一建立的三维模型和数学模型对三指式抓取机构进行碰撞检测得到碰撞模型，根据碰撞模型侵入量计算碰撞力；
其中，碰撞检测具体包括三个手指与三个V型槽的碰撞检测，三个手指与匹配器底面的碰撞检测以及匹配器底面与服务航天器机械臂末端平台的碰撞检测；
步骤三、将碰撞模型和机械臂系统模型建立空间机器人的三指式抓取机构的动力学模型，根据三指式抓取机构动力学模型设计空间机器人三指式抓取机构控制系统模型；
其中，碰撞模型包括三手指与三个V型槽的碰撞模型、第l号手指与匹配器底面碰撞模型和匹配器底面与末端平台的碰撞模型；
步骤三一、建立空间机器人的三指式抓取机构动力学模型具体为：
采用Lagrange方程对空间机器人进行动力学建模如下：
式中，Hb为空间集体惯量矩阵，Hc为基体与机械臂耦合惯量矩阵，Hm为机械臂惯量矩阵，为空间机器人的平动速度，为空间机器人的转角加速度，cb为基体的依赖速度的非线性项，cm为机械臂的依赖速度的非线性项，Fb为基体所受外力及外力矩，τm为机械臂的关节力矩，Jb为末端基体雅可比矩阵，Jm为末端关节雅可比矩阵，Fex为机械臂末端所受外力，τex为机械臂末端所受外力矩；
步骤三二、建立空间机器人三指式抓取机构的控制系统模型具体为：
对服务航天器机械臂进行控制器设计具体过程为：
由于碰撞冲击是瞬时的，当碰撞冲击后
忽略本体运动的影响，对服务航天器机械臂关节采用主动阻尼控制：为从编码器中采集的关节角加速度；
式中：Cτ为关节速度阻尼系数，为从编码器中采集的关节角速度；
空间机器人三指式抓取机构的基体姿态采用偏差四元数PD控制；设基体姿态的初始四元数为q0，为q0的共轭四元数，目标姿态四元数为qc；误差四元数为qe，则：
取控制律为比例微分控制；则控制力矩τb：
τb＝-Kpq(e)-Kdωe+τd
式中：Kp为基体姿态控制的比例系数阵；Kd为基体姿态控制的微分系数阵；ωe为基体的误差角速度；
q(e)＝[qe(1) qe(2) qe(3)]T；
其中，qe(1)、qe(2)和qe(3)为误差四元数为qe的前三个分量；
设τd为机械臂运动干扰力矩，由空间机器人的三指式抓取机构动力学模型可得:
其中，cb为基体速度二次非线性项，为末端碰撞力对基体干扰，为机械臂运动对基体干扰项，Fh为三指式抓取机构的末端力。
发明效果
针对空间机器人在轨抓取操作设计了一种三指式抓取机构，主动部分作为末端执行器安装于机械臂末端，被动部分作为匹配器安装于可更换模块上。通过对抓取机构进行数学模型简化与抓取过程分析，建立抓取机构碰撞检测模型，详细分析手指与匹配器V型槽、手指与匹配器底面、匹配器底面与末端平台的碰撞形式，并给出碰撞力计算公式。建立空间漂浮基六自由度机械臂动力学模型，应用关节主动阻尼控制减小抓取碰撞对空间机器人的冲击影响，应用偏差四元数PD控制实现抓取过程基体的姿态稳定。对初始时刻匹配器具有轴向位置偏差、径向位置偏差、轴向姿态偏差、径向姿态偏差等工况进行仿真，结果表明：三指式抓取机构能够完成模块的抓取操作，位姿偏差均能得到有效消除，控制器有效降低了抓取碰撞对机械臂系统的冲击，基体姿态几乎不受影响，验证了该抓取机构的可应用性。结论对空间机器人的抓取控制有着重要的理论价值及工程实际意义。
本发明设计了一种三指式抓取机构，结构简单，具有半灵活性(Semi-dexterous)，适用于空间机械臂对可更换模块的抓取操作。对该机构进行了数学建模与详细的碰撞检测分析，以空间六自由度机械臂抓取漂浮基体自身模块为算例进行了抓取过程仿真，验证了数学模型的正确性，对各种初始偏差工况进行仿真，验证了三指式末端执行器设计的有效性与可应用性。
本发明以空间漂浮基体携带六自由度机械臂抓取自身可更换模块为研究对象，设计了适用的三指式末端执行机构，并对抓取过程进行了仿真分析，结论如下：
(1)针对空间机械臂的抓取操作设计了三指式末端执行机构，对其进行了数学模型简化与抓取过程分析；
(2)对三指式抓取机构进行了碰撞检测建模，分析了末端执行器手指与匹配器V型槽和底面的碰撞形式，以及匹配器底面与末端平台的碰撞形式，给出了碰撞力的计算准则；
(3)对空间漂浮基六自由度机械臂系统进行了动力学建模，设计了关节主动阻尼控制与基体偏差四元数PD控制器，保证了抓取过程中机械臂系统与基体姿态的稳定；
(4)对匹配器初始时刻具有轴向位置偏差、径向位置偏差、轴向姿态偏差、径向姿态偏差等工况分别进行仿真，结果显示三指式抓取机构能够实现模块的有效抓取，位姿偏差均能收敛至允许范围内如图13(b)～(f)。
附图说明
图1为具体实施方式一提出的抓取机构装配图；
图2(a)为具体实施方式一提出的抓取初始三维模型示意图；
图2(b)为具体实施方式一提出的抓取过程三维模型示意图；
图3为具体实施方式二提出的匹配器数学模型图；
图4(a)为具体实施方式一提出的抓取初始状态数学模型示意图；
图4(b)为具体实施方式一提出的抓取结束状态数学模型示意图；
图5为具体实施方式三提出的手指1在惯性系下位置示意图；
图6为具体实施方式三提出的手指1在匹配器坐标系下的位置示意图；
图7(a)为具体实施方式三提出的手指与V型槽未碰撞检测图；
图7(b)为具体实施方式三提出的手指与V型槽碰撞检测图；
图8为具体实施方式三提出的手指与V型槽碰撞总体描述示意图；
图9为具体实施方式四提出的手指与匹配器底面碰撞检测示意图；
图10(a)为具体实施方式五提出的匹配器底面与末端平台未碰撞检测示意图；
图10(b)为具体实施方式五提出的匹配器底面与末端平台碰撞检测示意图；
图11为具体实施方式一提出的抓取过程示意图；
图12为具体实施方式一提出的空间机械臂动力学模型图；
图13(a)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-匹配器位置误差仿真图；
图13(b)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-手指1碰撞力示意图；
图13(c)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-手指2碰撞力示意图；
图13(d)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-手指3碰撞力示意图；
图13(e)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-末端平台碰撞力示意图；
图13(f)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-合碰撞力示意图；
图13(g)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-基体位置示意图；
图13(h)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-基体姿态角示意图；
图13(i)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-各关节角度示意图；
图13(j)为实施例提出的无初始偏差抓取过程-各关节力矩示意图；
图14(a)为实施例提出的含径向位置初始偏差仿真图-匹配器位置误差示意图；
图14(b)为实施例提出的含径向位置初始偏差仿真图-合碰撞力；
图14(c)为实施例提出的含径向位置初始偏差仿真图-基体姿态角示意图；
图15(a)为实施例提出的含轴向姿态初始偏差仿真图-匹配器姿态误差示意图；
图15(b)为实施例提出的含轴向姿态初始偏差仿真图-合碰撞力示意图；
图15(c)为实施例提出的含轴向姿态初始偏差仿真图-基体姿态角示意图；
图16(a)为实施例提出的含径向姿态初始偏差仿真图-匹配器位置误差示意图；
图16(b)为实施例提出的含径向姿态初始偏差仿真图-合碰撞力示意图；
图16(c)为实施例提出的含径向姿态初始偏差仿真图-基体姿态角示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式的空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，具体是按照以下步骤制备的：
步骤一、对三指式抓取机构进行建模，包括设计空间机器人的三指式抓取机构的三维模型，根据三维模型建立数学模型；
其中，三指式抓取机构由主动部分和被动部分两部分组成，如图1所示，主动部分作为末端执行器安装于服务航天器机械臂末端，被动部分作为机械臂的匹配器安装于故障卫星的可更换模块上；抓取过程如图2(a)和图2(b)所示；三指式抓取机构中的三指包括1号手指、2号手指和3号手指；1号手指与1号V型槽相对应、2号手指与2号V型槽相对应、3号手指与3号V型槽相对应；三指用于捕捉匹配器；末端平台与三指的根部相连接；
主动部分以六根支杆和上下两盘作为支撑结构，三个手指穿过每对支杆间的滑块与螺纹升降盘铰接，螺纹升降盘在步进电机和直线导轨的控制下进行升降运动，使三个手指张开或闭合。主动部分的上盘称之为末端平台，最终与匹配器相接触。
匹配器整体呈圆柱形，带有三个V型导向槽，简称为V型槽，称V型槽与手指相接触的两个面为侧面，称匹配器与末端平台的接触面为底面。
工作前，抓取机构主动部分中的螺纹升降盘处于最高位置，三个手指向外张开角度最大。进行抓取操作时，步进电机驱动螺纹杆正转，迫使螺纹升降盘下移，带动三个手指同时下移并逐渐合拢，手指经过被动部分上的三个V型槽的导向作用，逐渐抓紧被动部分并调整姿态偏差，三手指向中心收拢的同时向下收缩，将匹配器拉拢至其底面与末端平台相靠紧，最终在三个定位销的辅助作用下使两部分连接锁定，抓取完毕。上述操作反向进行则可完成抓取机构的释放过程；
步骤二、根据步骤一建立的三维模型和数学模型对三指式抓取机构进行碰撞检测得到碰撞模型，根据碰撞模型侵入量计算碰撞力；
其中，碰撞检测具体包括三个手指与三个V型槽的碰撞检测，三个手指与匹配器底面的碰撞检测以及匹配器底面与服务航天器机械臂末端平台的碰撞检测，根据碰撞模型侵入量进行碰撞力的计算；
步骤三、将碰撞模型和机械臂系统模型建立空间机器人的三指式抓取机构的动力学模型，根据三指式抓取机构动力学模型设计空间机器人三指式抓取机构控制系统模型；根据空间机器人控制系统模型对三指式抓取机构(与什么)的高效碰撞预测方法进行研究；
其中，碰撞模型包括三手指与三个V型槽的碰撞模型、第l号手指与匹配器底面碰撞模型和匹配器底面与末端平台的碰撞模型；
以空间漂浮基体携带六自由度机械臂对自身可更换模块的抓取操作进行仿真分析，机械臂与可更换模块之间采用上述三指式抓取机构，抓取过程如图11所示。机械臂各关节为旋转铰链，其拓扑结构与坐标系定义如图12所示。
步骤三一、建立空间机器人的三指式抓取机构动力学模型；
采用Lagrange方程对空间机器人进行动力学建模如下：
式中，Hb为空间集体惯量矩阵，Hc为基体与机械臂耦合惯量矩阵，Hm为机械臂惯量矩阵，为空间机器人的平动速度，为空间机器人的转角加速度，cb为基体的依赖速度的非线性项，cm为机械臂的依赖速度的非线性项，Fb为基体所受外力及外力矩，τm为机械臂的关节力矩，Jb为末端基体雅可比矩阵，Jm为末端关节雅可比矩阵，Fex为机械臂末端所受外力，τex为机械臂末端所受外力矩；
式中，空间基体惯量矩阵Hb：
基体与机械臂耦合惯量矩阵Hc：
机械臂惯量矩阵Hm：
JTi＝[k1×ri-p1,…,ki×ri-pi,0,…,0]
JRi＝[k1,k2,…,ki,0,…,0]
式中，pi杆件i的位置矢量，ri杆件i质心矢量，为矢量r的叉乘矩阵，ki为杆件i的方向单位向量，rg空间机器人的质心向量，pe为机械臂的末端位置向量，pt为目标的位置向量；Ii为杆件i相对质心的惯量，w匹配器的角速度；E3为三阶单位方阵；mi杆件i的质量；n为杆件总个数；E单位方阵；i＝1,2，3，…，n；
步骤三二、建立空间机器人三指式抓取机构的控制系统模型
抓取过程中，机械臂末端执行器三个手指与匹配器间不断发生碰撞，抓取即将结束时刻匹配器与末端平台也发生剧烈碰撞，这些碰撞激振均呈现非线性，并同时作用于基体和机械臂末端，因此需要对服务航天器机械臂进行控制器设计，减小抓取操作中碰撞对基体姿态的影响，并使机械臂能够快速平滑的达到稳定状态；具体过程为：
由于碰撞冲击是瞬时的，当碰撞冲击后
忽略本体运动的影响，对服务航天器机械臂关节采用主动阻尼控制：为从编码器中采集的关节角加速度；
式中：Cτ为关节速度阻尼系数，为从编码器中采集的关节角速度；
关节主动阻尼控制能够使空间机械臂抓取控制过程中的系统阻尼增大，从而减小碰撞激振的影响，在真实系统中可采用关节实际存在的摩擦完成主动阻尼控制；
空间机器人三指式抓取机构的基体姿态采用偏差四元数PD控制；设基体姿态的初始四元数为q0，为q0的共轭四元数，目标姿态四元数为qc；误差四元数为qe，则：
取控制律为比例微分控制；则控制力矩τb：
τb＝-Kpq(e)-Kdωe+τd
式中：Kp为基体姿态控制的比例系数阵；Kd为基体姿态控制的微分系数阵；ωe为基体的误差角速度；
q(e)＝[qe(1) qe(2) qe(3)]T；
其中，qe(1)、qe(2)和qe(3)为误差四元数为qe的前三个分量；
设τd为机械臂运动干扰力矩，由空间机器人的三指式抓取机构动力学模型可得:
其中，cb为基体速度二次非线性项，为末端碰撞力对基体干扰，为机械臂运动对基体干扰项，Fh为三指式抓取机构的末端力；Fh由末端力传感器测出，机械臂运动可由光电码盘测出，因此干扰力矩可求，从而能够实现与机械臂运动协调的基体姿态控制。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中所述根据三维模型建立数学模型的具体步骤为：
步骤一一、确定匹配器数学模型尺寸及坐标系定义，如图3所示；
步骤一二、确定匹配器坐标系原点在匹配器的几何中心即质心处，匹配器坐标系中x轴正方向指向1号V型槽顶点，z轴垂直于1号V型槽的底面向上，y轴形成右手系；
步骤一三、分别确定三个V型槽尺寸、构型和编号，匹配器尺寸、构型和编号以及V型槽在匹配器上的分布，
将2号V型槽中心线以1号V型槽中心线逆时针旋转120°，将3号V型槽中心线以1号V型槽中心线顺时针旋转120°，各V型槽(1、2、3号V型槽)顶点距匹配器质心距离为Rb，各V型槽(1、2、3号V型槽)半角β，匹配器半径Rp，匹配器的高Hp；匹配器的三个V型槽分别与三指式抓取机构三个手指编号相对应；三个V型槽包括1号V型槽、2号V型槽和3号V型槽；
步骤一四、确定三指式抓取机构的三指形成的抓取域的坐标原点在抓取域圆心处，如图4(a)和图4(b)所示，抓取域x轴指向1号手指，z轴垂直于末端平台向上，y轴形成右手系；
步骤一五、确定三指式抓取机构的抓取初始状态，抓取域半径为R0，抓取域平面与匹配器中心点所在法平面重合，且抓取域平面距服务航天器机械臂末端距离为Hf；
步骤一六、确定抓取过程状态，三指同时向抓取域中心收缩，同时抓取域平面向末端平台处下降，直至抓取域平面与末端平台平面重合；此时与末端平台重合的抓取域半径为Rb，抓取域平面距机械臂末端距离为He，抓取结束。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二中所述三个手指与三个V型槽的碰撞检测得到三手指与三个V型槽的碰撞模型具体为：
(一)分别确定三手指在惯性系下的位置向量：
通过抓取过程中每时刻的服务航天器机械臂末端位姿、抓取域半径和三手指尖部距离惯性坐标系的高度得到三个手指在惯性坐标系下的位置向量，以1号手指为例，如图5所示；
第l号手指的抓取域中心在惯性坐标系下的位置为：
Irf＝Ire+Iref＝Ire+IAe eref
其中，Ire为末端平台的位置向量在惯性系下的描述，Iref为末端平台中心到抓取域中心的向量在惯性坐标系下的描述；IAe为末端平台中心坐标系到惯性系的转换矩阵，eref为末端平台中心到抓取域中心的向量在末端系下的描述；l＝1,2或3；
抓取域中心到手指l的向量在惯性下的描述为：
Irfl＝IAe eAf Irfl
其中，eAf为抓取域坐标系到末端坐标系的转换矩阵，Irfl为抓取域中心到手指l的向量在抓取域坐标系下的描述，IAe为末端坐标系到惯性系的转换矩阵；
手指l在惯性系下的位置向量为：
Irl＝Irf+Irfl＝Ire+IAe eref+IAe eAf frfl；
(二)确定第l号手指在匹配器坐标系下的位置向量
由抓取过程中每时刻三个手指在惯性系下的位置，与基体位置和匹配器位置计算得到手指在匹配器坐标系下的位置，以手指1为例，如图6所示。
匹配器质心到第l号手指的向量在惯性系下的描述为：
Irpl＝Irl-Irt-Irtp＝Irl-Irt-IAt trtp
其中，Irt为基体在惯性系下的位置向量，IAt为基体系到惯性系的转换矩阵，trtp为基体质心到匹配器质心的向量在基体系下的描述，Irl为第l号手指在惯性系下的位置向量；
得第l号手指在匹配器坐标系下的位置向量为：
prpl＝pAt tAI Irpl＝pAt tAI(Irl-Irt-IAt trtp)
其中，pAt为目标坐标系到匹配器的转换矩阵，tAI为惯性系到目标坐标系的转换矩阵；
(三)建立第l号手指与V型槽碰撞检测条件
将抓取过程中每个时刻三个手指投影到三个手指所在匹配器坐标系下的法平面内，以手指1为例，如图7(a)所示；
设第l号手指投影到匹配器坐标系下的法平面内为A点，设第l号V型槽投影到匹配器坐标系下的法平面内的两个边分别为BE和BF，令BA与BE的夹角为θ1，BA与BF的夹角为θ2，通过讨论θ1，θ2与V型槽半角β的关系，检测出手指与V型槽的哪个侧面相碰，并算出侵入量；B点为V型槽的顶点，BA为A点与B点的连线；
碰撞检测条件为：
若θ1>2β，则手指与BF边相碰，侵入量δ＝|BA|sinθ2；
若θ2>2β，则手指与BE边相碰，侵入量δ＝|BA|sinθ1；
否则，手指处于BE与BF之间的区域，手指未与V型槽发生碰撞；
其中，|BA|为BA的长度；
第l号手指收缩至第l号V型槽顶点处时，碰撞检测条件将不再准确，容易出现解算奇异。解决方法是当第l号手指进入到第l号V型槽顶点为圆心半径为R范围内时，人为调整侵入量(0.2mm)为手指进入指定范围的距离，并更改碰撞力方向，如图7(b)所示；
三个手指与相应V型槽的碰撞检测总体描述如图8所示。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤二所述三个手指与匹配器底面的碰撞检测得到第l号手指与匹配器底面碰撞模型具体为：
在对第l号手指与第l号V型槽的碰撞检测过程中，分别计算抓取过程中每时刻三指在匹配器坐标系内的位置向量prpl，如图9所示；匹配器高度为Hp，第l号手指在匹配器坐标系的z轴分量为prpi(z)，则侵入量：
δ＝prpl(z)-Hp/2。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤二所述匹配器底面与服务航天器机械臂末端平台的碰撞检测得到匹配器底面与末端平台的碰撞模型具体为：
抓取即将结束时匹配器与服务航天器机械臂末端发生碰撞，在匹配器底面上沿圆周等距取点(取点个数通常为100)，将每个点在匹配器坐标系下的位置，进行坐标转换得到每点在末端坐标系下的位置向量，进而求出侵入量，计算碰撞力，模拟匹配器底面与末端平台的碰撞接触，如图10(a)和(b)所示；其中，末端坐标系的x轴正方向指向1号手指顶点，z轴垂直于末端平台的底面向上，y轴形成右手系。
底面取点在初始化时完成，即算出每个点的Prpi，则
erpi＝erep+eAP Prpi
其中，erep为匹配器相对于末端的位置偏差在末端系下的表示，eAP为匹配器坐标系到末端坐标系的转换矩阵，erpi为底面选取点在末端坐标系下的位置；
δ＝He-erep(z)
erep(z)匹配器相对于末端的位置偏差在末端系下z方向的表示
底面选取的所有点均按此方法计算侵入量。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤二所述根据碰撞模型侵入量计算碰撞力具体为：
当进行抓取操作时，手指与V型槽之间、手指与匹配器底面之间、匹配器底面与末端平台之间，由于接触力作用，接触点处均发生局部变形，侵入量δ沿接触点公法线方向n的相互侵入量，采用建立在弹性理论基础上的赫兹接触力模型，将接触碰撞过程中存在的能量消耗视为材料阻尼引起，则即碰撞力为：
式中，Kc为接触碰撞刚度系数；Cc为接触碰撞阻尼系数。其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
本实施例空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，该方法具体是按照以下步骤制备的：
仿真条件
空间机器人基体及机械臂物理参数如表1所示，杆1、4、5为纯转动关节，杆2、3为包含两端关节的臂杆，杆6为末端执行器及其前一关节，每个刚体质心在其几何中心。
表1空间机器人物理参数
Table 1 Physical Parameters of Space Robot
抓取机构几何参数如表2所示。
表2抓取机构几何参数
Table 2 Geometry Parameters of Grab Mechanism
仿真条件：碰撞刚度Kc＝1000N/m，碰撞阻尼Cc＝0Ns/m，匀减速抓取时间500s，机械臂关节阻尼系数Cτ＝100Nms/rad，基体姿态控制参数Kp＝400Nm，Kd＝400Nms/rad，机械臂各关节初始角度为[0 -30 60 60 0 0]°，初始角速度均为0。
无初始偏差的抓取仿真
参考坐标系定义，设置匹配器在抓取初始时刻无姿态偏差和径向(x和y方向)位置偏差，仅存在45mm轴向(z方向)位置偏差，仿真结果如图13(a)～(j)所示。
由仿真结果可知匹配器最终抓取成功，轴向位置偏差由45mm减小至零，由于初始时刻没有径向偏差和姿态偏差，三个手指运动了60s左右才与匹配器底面相接触，发生了几次离散性的小幅度碰撞，直至抓取即将结束时，匹配器底面与末端平台发生碰撞后，手指受力、末端平台受力以及合碰撞力瞬间增大，并形成持续的预紧力。在碰撞力干扰下，匹配器径向位置产生了一定偏移，但随后又被纠正至零，姿态也产生一定偏差，最终被纠正至0.05°范围内，满足抓取精度要求。抓取过程中，基体位置仅有1mm内的小幅度偏移，基体姿态角在控制器作用下偏差不超过0.003°，控制效果十分明显。而机械臂各关节在主动阻尼控制下关节角度变化平滑，未发生明显振荡。
具有初始偏差的抓取仿真
(1)设置匹配器在抓取初始时刻具有31mm轴向位置偏差以及x和y方向各30mm径向位置偏差，无姿态偏差，仿真结果如图14(a)～(c)所示。
由仿真结果知，抓取结束时匹配器轴向误差与径向误差全部消除，姿态误差受到碰撞力影响有所增加，最后被纠正至0.4°以内，由于初始时刻径向误差较大，仿真开始时手指1即与匹配器接触，产生碰撞力，基体姿态在碰撞力与控制力矩作用下始终不超过0.006°。
(2)设置匹配器在抓取初始时刻具有31mm轴向位置偏差以及轴向5°姿态偏差，无径向位置偏差，仿真结果如图15(a)～(c)所示。
由仿真结果知，抓取结束时匹配器轴向偏差全部消除，姿态偏差最终被纠正至0.5°以内，碰撞力仅在抓取结束时刻突然增加，产生抓取后的预紧力，基体姿态在碰撞力与控制力矩作用下始终不超过0.003°。
(3)设置匹配器在抓取初始时刻具有31mm轴向位置偏差以及x方向2.5°径向姿态偏差，无径向位置偏差，仿真结果如图16(a)～(c)所示。
由仿真结果知，抓取结束时刻匹配器轴向和径向位置误差均已减至0，轴向和径向姿态误差纠正至0.25°以内，基体姿态角在碰撞力和控制力矩作用下始终不超过0.012°。
由以上各工况仿真结果知，空间六自由度机械臂末端携带三指式抓取机构，可完成任意偏差下的抓取操作，匹配器的位置误差和姿态误差均能够得到有效修正，而机械臂的主动阻尼控制和基体所受的偏差四元数PD控制均达到了良好的控制效果，使抓取过程系统稳定。
结论
本文以空间漂浮基体携带六自由度机械臂抓取自身可更换模块为研究对象，设计了适用的三指式末端执行机构，并对抓取过程进行了仿真分析，结论如下：
(1)针对空间机械臂的抓取操作设计了三指式末端执行机构，对其进行了数学模型简化与抓取过程分析；
(2)对三指式抓取机构进行了碰撞检测建模，分析了末端执行器手指与匹配器V型槽和底面的碰撞形式，以及匹配器底面与末端平台的碰撞形式，给出了碰撞力的计算准则；
(3)对空间漂浮基六自由度机械臂系统进行了动力学建模，设计了关节主动阻尼控制与基体偏差四元数PD控制器，保证了抓取过程中机械臂系统与基体姿态的稳定；
(4)对匹配器初始时刻具有轴向位置偏差、径向位置偏差、轴向姿态偏差、径向姿态偏差等工况分别进行仿真，结果显示三指式抓取机构能够实现模块的有效抓取，位姿偏差均能收敛至允许范围内。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (6)
1.空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，其特征在于，该方法具体是按照以下步骤进行的：
步骤一、设计空间机器人的三指式抓取机构的三维模型，根据三维模型建立数学模型；
其中，三指式抓取机构由主动部分和被动部分两部分组成，主动部分作为末端执行器安装于服务航天器机械臂末端，被动部分作为机械臂的匹配器安装于故障卫星的可更换模块上；三指式抓取机构中的三指包括1号手指、2号手指和3号手指；1号手指与1号V型槽相对应、2号手指与2号V型槽相对应、3号手指与3号V型槽相对应；三指用于捕捉匹配器，匹配器整体呈圆柱形，带有三个V型导向槽，简称为V型槽；末端平台与三指的根部相连接；
步骤二、根据步骤一建立的三维模型和数学模型对三指式抓取机构进行碰撞检测得到碰撞模型，根据碰撞模型侵入量计算碰撞力；
其中，碰撞检测具体包括三个手指与三个V型槽的碰撞检测，三个手指与匹配器底面的碰撞检测以及匹配器底面与服务航天器机械臂末端平台的碰撞检测；
步骤三、将碰撞模型和机械臂系统模型建立空间机器人的三指式抓取机构的动力学模型，根据三指式抓取机构动力学模型设计空间机器人三指式抓取机构控制系统模型；
其中，碰撞模型包括三手指与三个V型槽的碰撞模型、第l号手指与匹配器底面碰撞模型和匹配器底面与末端平台的碰撞模型；
步骤三一、建立空间机器人的三指式抓取机构动力学模型具体为：
采用Lagrange方程对空间机器人进行动力学建模如下：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>H</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>H</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>H</mi>
<mi>c</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>H</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>b</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>+</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>+</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>b</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>m</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中，Hb为空间集体惯量矩阵，Hc为基体与机械臂耦合惯量矩阵，Hm为机械臂惯量矩阵，为空间机器人的平动速度，为空间机器人的转角加速度，cb为基体的依赖速度的非线性项，cm为机械臂的依赖速度的非线性项，Fb为基体所受外力及外力矩，τm为机械臂的关节力矩，Jb为末端基体雅可比矩阵，Jm为末端关节雅可比矩阵，Fex为机械臂末端所受外力，τex为机械臂末端所受外力矩；
步骤三二、建立空间机器人三指式抓取机构的控制系统模型具体为：
对服务航天器机械臂进行控制器设计具体过程为：
由于碰撞冲击是瞬时的，当碰撞冲击后
<mrow>
<msubsup>
<mi>H</mi>
<mi>c</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>b</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>H</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
忽略本体运动的影响，对服务航天器机械臂关节采用主动阻尼控制：为从编码器中采集的关节角加速度；
<mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>&tau;</mi>
</msub>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mrow>
式中：Cτ为关节速度阻尼系数，为从编码器中采集的关节角速度；
空间机器人三指式抓取机构的基体姿态采用偏差四元数PD控制；设基体姿态的初始四元数为q0，为q0的共轭四元数，目标姿态四元数为qc；误差四元数为qe，则：
<mrow>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
取控制律为比例微分控制；则控制力矩τb：
τb＝-Kpq(e)-Kdωe+τd
式中：Kp为基体姿态控制的比例系数阵；Kd为基体姿态控制的微分系数阵；ωe为基体的误差角速度；
q(e)＝[qe(1) qe(2) qe(3)]T；
其中，qe(1)、qe(2)和qe(3)为误差四元数为qe的前三个分量；
设τd为机械臂运动干扰力矩，由空间机器人的三指式抓取机构动力学模型可得:
<mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>J</mi>
<mi>b</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>h</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>H</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
</mrow>
其中，cb为基体速度二次非线性项，为末端碰撞力对基体干扰，为机械臂运动对基体干扰项，Fh为三指式抓取机构的末端力。
2.根据权利要求1所述空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，其特征在于：步骤一中所述根据三维模型建立数学模型的具体步骤为：
步骤一一、确定匹配器数学模型尺寸及坐标系定义；
步骤一二、确定匹配器坐标系原点在匹配器的几何中心即质心处，匹配器坐标系中x轴正方向指向1号V型槽顶点，z轴垂直于1号V型槽的底面向上，y轴形成右手系；
步骤一三、分别确定三个V型槽尺寸、构型和编号，匹配器尺寸、构型和编号以及V型槽在匹配器上的分布；
步骤一四、确定三指式抓取机构的三指形成的抓取域的坐标原点在抓取域圆心处，抓取域x轴指向1号手指，z轴垂直于末端平台向上，y轴形成右手系；
步骤一五、确定三指式抓取机构的抓取初始状态，抓取域半径为R0，抓取域平面与匹配器中心点所在法平面重合，且抓取域平面距服务航天器机械臂末端距离为Hf；
步骤一六、确定抓取过程状态，三指同时向抓取域中心收缩，同时抓取域平面向末端平台处下降，直至抓取域平面与末端平台平面重合；此时与末端平台重合的抓取域半径为Rb，抓取域平面距机械臂末端距离为He，抓取结束。
3.根据权利要求2所述空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，其特征在于：步骤二中所述三个手指与三个V型槽的碰撞检测得到三手指与三个V型槽的碰撞模型具体为：
(一)分别确定三手指在惯性系下的位置向量：
第l号手指的抓取域中心在惯性坐标系下的位置为：
Irf＝Ire+Iref＝Ire+IAe eref
其中，Ire为末端平台的位置向量在惯性系下的描述，Iref为末端平台中心到抓取域中心的向量在惯性坐标系下的描述；IAe为末端平台中心坐标系到惯性系的转换矩阵，eref为末端平台中心到抓取域中心的向量在末端系下的描述；l＝1,2或3；
抓取域中心到手指l的向量在惯性下的描述为：
Irfl＝IAe eAf Irfl
其中，eAf为抓取域坐标系到末端坐标系的转换矩阵，Irfl为抓取域中心到手指l的向量在抓取域坐标系下的描述，IAe为末端坐标系到惯性系的转换矩阵；
手指l在惯性系下的位置向量为：
Irl＝Irf+Irfl＝Ire+IAe eref+IAe eAf frfl；
(二)确定第l号手指在匹配器坐标系下的位置向量；
匹配器质心到第l号手指的向量在惯性系下的描述为：
Irpl＝Irl-Irt-Irtp＝Irl-Irt-IAt trtp
其中，Irt为基体在惯性系下的位置向量，IAt为基体系到惯性系的转换矩阵，trtp为基体质心到匹配器质心的向量在基体系下的描述，Irl为第l号手指在惯性系下的位置向量；
得第l号手指在匹配器坐标系下的位置向量为：
prpl＝pAt tAI Irpl＝pAt tAI(Irl-Irt-IAt trtp)
其中，pAt为目标坐标系到匹配器的转换矩阵，tAI为惯性系到目标坐标系的转换矩阵；
(三)建立第l号手指与V型槽碰撞检测条件
将抓取过程中每个时刻三个手指投影到三个手指所在匹配器坐标系下的法平面内；
设第l号手指投影到匹配器坐标系下的法平面内为A点，设第l号V型槽投影到匹配器坐标系下的法平面内的两个边分别为BE和BF，令BA与BE的夹角为θ1，BA与BF的夹角为θ2，BA为A点与B点的连线；
碰撞检测条件为：
若θ1>2β，则手指与BF边相碰，侵入量δ＝|BA|sinθ2；
若θ2>2β，则手指与BE边相碰，侵入量δ＝|BA|sinθ1；
其中，|BA|为BA的长度。
4.根据权利要求3所述空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，其特征在于：步骤二所述三个手指与匹配器底面的碰撞检测得到第l号手指与匹配器底面碰撞模型具体为：
在对第l号手指与第l号V型槽的碰撞检测过程中，分别计算抓取过程中每时刻三指在匹配器坐标系内的位置向量prpl，匹配器高度为Hp，第l号手指在匹配器坐标系的z轴分量为prpi(z)，则侵入量：
δ＝prpl(z)-Hp/2。
5.根据权利要求4所述空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，其特征在于：步骤二所述匹配器底面与服务航天器机械臂末端平台的碰撞检测得到匹配器底面与末端平台的碰撞模型具体为：
抓取即将结束时匹配器与服务航天器机械臂末端发生碰撞，在匹配器底面上沿圆周等距取点，将每个点在匹配器坐标系下的位置，进行坐标转换得到每点在末端坐标系下的位置向量，进而求出侵入量，计算碰撞力，模拟匹配器底面与末端平台的碰撞接触，末端坐标系的x轴正方向指向1号手指顶点，z轴垂直于末端平台的底面向上，y轴形成右手系；
底面取点在初始化时完成，即算出每个点的Prpi，则
erpi＝erep+eAP Prpi
其中，erep为匹配器相对于末端的位置偏差在末端系下的表示，eAP为匹配器坐标系到末端坐标系的转换矩阵，erpi为底面选取点在末端坐标系下的位置；
δ＝He-erep(z)
erep(z)匹配器相对于末端的位置偏差在末端系下z方向的表示。
6.根据权利要求5所述空间机器人的三指式抓持器碰撞预测方法，其特征在于：步骤二所述根据碰撞模型侵入量计算碰撞力具体为：
侵入量δ沿接触点公法线方向n的相互侵入量，采用建立在弹性理论基础上的赫兹接触力模型，将接触碰撞过程中存在的能量消耗视为材料阻尼引起，则即碰撞力为：
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mi>&delta;</mi>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mover>
<mi>&delta;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>n</mi>
</mrow>
式中，Kc为接触碰撞刚度系数；Cc为接触碰撞阻尼系数。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103625656A (zh) * | 2013-12-24 | 2014-03-12 | 哈尔滨工业大学 | 一种小型航天器对接机构 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| 空间大型末端执行器绳索捕获动力学建模与仿真;潘冬等;《振动与冲击》;20150115(第34期);全文 * |
| 空间机器人捕获漂浮目标的抓取控制;魏承等;《航空学报》;20100325(第03期);全文 * |
| 空间机器人目标捕获过程中碰撞运动分析;陈钢等;《机器人》;20150515(第03期);全文 * |
| 空间机器人遥操作预测仿真系统研究;李波等;《计算机工程与设计》;20131031;第34卷(第10期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105773617A (zh) | 2016-07-20 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
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| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |