CN112560262B - 一种三指灵巧手动力学建模方法、系统、设备及存储介质 - Google Patents

一种三指灵巧手动力学建模方法、系统、设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种三指灵巧手动力学建模方法、系统、设备及存储介质，将三指灵巧手系统作为复杂机械系统；根据灵巧手与抓取物体的约束情况，将三指灵巧手与抓取物体分割为三个开放式运动链结构的手指子模型和一个抓取物体子模型，并将四个独立的子模型作为四个子系统；建立手指子系统与抓取物体的约束方程；将四个子系统堆聚起来，得到三指灵巧手动力学模型的解析模型；基于U‑K方程建立工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型；建立工作空间与关节空间之间的接触约束力关系；建立工作空间下灵巧手接触力解析模型。解决了灵巧手与抓取物体之间保持接触的动力学问题及接触力模型的精确建模问题。

Description

一种三指灵巧手动力学建模方法、系统、设备及存储介质
技术领域
本发明属于机器人领域，涉及一种三指灵巧手动力学建模方法、系统、设备及存储介质。
背景技术
三指灵巧手作为机器人的一种拟人化末端执行机构，具有灵活性高、操作方式多样和适用性强等特点，可以代替人手在医疗康复、航空航天、灾害救援等高精尖和高危领域中完成精细作业任务，具有广泛的应用价值。
灵巧手由多个开放式运动链结构的手指组成的机构，具有关节多、运动链复杂的结构特点，是一个复杂的非线性动力学系统，导致其动力学建模过程复杂繁琐。具体地：灵巧手的结构优化与传感器在结构设计中的高集成度极大地提高了灵巧手的灵巧性与感知能力，并使得灵巧手运动的灵活度和操作精度得到提升，但同时也极大地增加了系统的复杂程度，使得灵巧手动力学分析和控制系统设计的难度大大增加。因此，为日趋复杂化的灵巧手系统寻求一种高效、简洁的动力学建模方法是该领域亟待解决的一个难题。
目前，灵巧手的动力学建模方法中最为常用的是拉格朗日法，该方法主要利用每个手指和抓取物体的能量项对运动参数和时间进行微分，得到手指和抓取物体的动力学方程，并通过拉格朗日乘子引入手指与抓取物体之间的约束，虽然避免了复杂的受力分析，建立的模型比较简洁并且便于动力学模型向控制模块转化，但由于作为辅助变量的拉格朗日乘子很难确定，其接触约束力的解析模型很难给出，随着灵巧手自由度数的增加、约束方程的复杂化，牛顿-欧拉方法中运动方程建立的数目也将增多，导致推导过程的计算量较大；拉格朗日法建模过程简单，得到的模型较为简洁，但针对具有约束的灵巧手系统，其动力学模型建立时需要引入辅助变量，无法清晰地获得约束力解析模型。无法快速、高效地建立灵巧手的动力学解析模型。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种三指灵巧手动力学建模方法、系统、设备及存储介质，解决了灵巧手与抓取物体之间保持接触的动力学问题及接触力模型的精确建模问题。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种三指灵巧手动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，将三指灵巧手系统作为由三个具有相似结构的开放式运动链通过末端与抓取物的接触约束组合而成的复杂机械系统；
步骤二，根据灵巧手与抓取物体的约束情况，将三指灵巧手与抓取物体分割为三个开放式运动链结构的手指子模型和一个抓取物体子模型，并将四个独立的子模型作为四个子系统；
步骤三，利用拉格朗日法建立每个子系统的动力学模型；
步骤四，建立手指子系统与抓取物体的约束方程；
步骤五，通过每个手指与抓取物体的约束方程将四个子系统堆聚起来，得到三指灵巧手动力学模型的解析模型；
步骤六，基于U-K方程建立工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型；
步骤七，基于工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型和三指灵巧手动力学模型的解析模型，建立工作空间与关节空间之间的接触约束力关系；
步骤八，根据三指灵巧手动力学模型的解析模型和工作空间与关节空间之间的接触约束力关系，建立工作空间下灵巧手接触力解析模型。
优选的，步骤三中，手指子系统的动力学模型为：
其中，Mfi(qfi,t)为手指子系统的质量惯性矩阵，为手指子系统所受的离心力/科式力和重力；
抓取物体子系统的动力学模型为：
其中，Mo(qo,t)为抓取物体子系统的质量惯性矩阵，为抓取物体子系统所受的离心力/科式力和重力。
优选的，步骤四中，手指子系统与抓取物体的约束方程为：Xfi+Rficfi＝Xo+Rocoi；其中：cfi和coi分别表示接触点在指尖坐标系和抓取物体坐标系的位置向量，Xfi和Xo分别为指尖坐标系和抓取物体坐标系在手掌坐标系的位置向量，Rfi和Ro分别表示第i手指指尖和抓取物体的旋转矩阵。
优选的，步骤五中，三指灵巧手动力学模型的解析模型为：
其中q:整个系统的关节变量；τf为控制力矩；Ac为约束方程的系数矩阵；bc为约束向量；B为控制力矩系数矩阵；Q为整个系统所受的离心力/科式力和重力。
优选的，步骤六中，三指灵巧手工作空间的动力学模型为： 其中q:整个系统的关节变量；τf为控制力矩；Ac为约束方程的系数矩阵；bc为约束向量；B为控制力矩系数矩阵；Q为整个系统所受的离心力/科式力和重力。
优选的，步骤七中，工作空间与关节空间之间的接触约束力关系为：
其中q:整个系统的关节变量；τf为控制力矩；/>该系统关节空间的理想接触约束力；/>该系统工作空间的理想接触约束力。
优选的，步骤八中，工作空间下灵巧手接触力解析模型为
其中q:整个系统的关节变量；τf为控制力矩；Ac为约束方程的系数矩阵；bc为约束向量；B为控制力矩系数矩阵；Q为整个系统所受的离心力/科式力和重力。
一种三指灵巧手动力学建模系统，包括：
转换模块，用于将三指灵巧手系统作为由三个具有相似结构的开放式运动链通过末端与抓取物的接触约束组合而成的复杂机械系统；
分解模块，用于根据灵巧手与抓取物体的约束情况，将三指灵巧手与抓取物体分割为三个开放式运动链结构的手指子模型和一个抓取物体子模型，并将四个独立的子模型作为四个子系统；
子系统的动力学模型构建模块，用于利用拉格朗日法建立每个子系统的动力学模型；
手指子系统与抓取物体的约束方程构建模块，用于建立手指子系统与抓取物体的约束方程；
三指灵巧手动力学模型的解析模型构建模块，用于通过每个手指与抓取物体的约束方程将四个子系统堆聚起来，得到三指灵巧手动力学模型的解析模型；
三指灵巧手工作空间的动力学模型构建模块，用于基于U-K方程建立工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型；
工作空间与关节空间之间的接触约束力关系构建模块，用于基于工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型和三指灵巧手动力学模型的解析模型，建立工作空间与关节空间之间的接触约束力关系；
工作空间下灵巧手接触力解析模型构建模块，用于根据三指灵巧手动力学模型的解析模型和工作空间与关节空间之间的接触约束力关系，建立工作空间下灵巧手接触力解析模型。
一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述任一项所述三指灵巧手动力学建模方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一项所述三指灵巧手动力学建模方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明针对空间三指灵巧手的结构特点以及与抓取物体的约束关系，U-K方程的层级堆聚建模方法能够不引入辅助变量的情况下快速地建立受约束系统的动力学解析模型。建模过程首先采用U-K方程的层级属性将灵巧手系统分割为四个独立的子系统：三个具有相同结构的手指子系统和一个抓取物体子系统，并利用拉格朗日法建立每个子系统的动力学模型；然后利用四个子系统间的接触约束条件，将子系统堆聚起来建立三指灵巧手系统的动力学解析模型。进而借助U-K方程建立该灵巧手工作空间的动力学解析模型，并得到灵巧手工作空间与关节空间的接触约束力关系，推导出灵巧手工作空间的接触力解析表达式。最终解决了灵巧手与抓取物体之间保持接触的动力学问题及接触力模型的精确建模问题。
附图说明
图1为本发明的三指灵巧手系统示意图；
图2为本发明的单指子系统示意图；
图3为本发明的抓取物体子系统示意图；
图4为本发明的第1根手指关节空间约束力的数值仿真结果图；
图5为本发明的第2根手指关节空间约束力的数值仿真结果图；
图6为本发明的第3根手指关节空间约束力的数值仿真结果图；
图7为本发明的第1根手指接触力的数值仿真结果图；
图8为本发明的第2根手指接触力的数值仿真结果图；
图9为本发明的第3根手指接触力的数值仿真结果图。
其中：1-近指节；2-中指节；3-远指节。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
图1所示的是三指灵巧手系统示意图，其中Oo-XoYoZo、OB-XBYBZB分别为固连在手掌平面和抓取物体上的坐标系，B1、B2、B3分别为三个手指的基座，C1、C2、C3分别为三个手指与抓取物体的接触点。每个手指包括三个指节，由远离抓取物体到靠近抓取物体分别为近指节1、中指节2和远指节3。
图2所示的是单指子系统示意图，其中i＝1,2,3表示第i个手指，OBi-XBiYBiZBi为固连在第i个手指基座的坐标系，qi1、qi2、qi3、qi4表示手指四个关节的转角，li1、li2、li3为三个指节的长度，lci1、lci2、lci3为每个指节质心位置与前一个关节的距离。
图3为抓取物体子系统，其质心与坐标系Oo-XoYoZo的原点重合，(xo,yo,zo)为抓取物体质心在坐标系OB-XBYBZB的空间位置。
本发明提出一种三指灵巧手动力学解析模型、接触力解析模型及其建模方法的具体步骤如下：
步骤1，将三指灵巧手系统视作由三个具有相似结构的开放式运动链通过末端与抓取物的接触约束组合而成的复杂机械系统；
步骤2，根据灵巧手与抓取物体的约束情况，将三指灵巧手与抓取物体分割为三个开放式运动链结构的手指子模型和一个抓取物体子模型，并将四个独立的子模型作为子系统：三个单指子系统、一个抓取物体子系统；
步骤3，选取qfi＝[qi1 qi2 qi3 qi4]T和τfi＝[τi1 τi2 τi3 τi4]T分别为手指子系统的总坐标和关节力矩；
步骤4，利用拉格朗日法建立第i个手指子系统的动力学模型为：
其中，Mfi(qfi,t)为手指子系统的质量惯性矩阵，为手指子系统所受的离心力/科式力和重力，其值分别为：
这里，Mi12＝Mi13＝Mi14＝Mi21＝Mi31＝Mi41＝0，Mi32＝Mi23，Mi42＝Mi24，
Mi43＝Mi34，并规定si223＝sin(2qi2+qi3)，si2234＝sin(2qi2+qi3+qi4)，si23234＝sin(2qi2+2qi3+qi4)，si34＝sin(qi3+qi4)，则有:
步骤5，利用拉格朗日法建立抓取物体子系统的动力学模型为：
其中，Mo(qo,t)为抓取物体子系统的质量惯性矩阵，为抓取物体子系统所受的离心力/科式力和重力，其值分别为：
Qo＝[Qoi1 Qoi2 Qoi3 Qoi4 Qoi5 Qoi6]T， (10)
这里，Mo11＝Mo22＝Mo33＝mo，Mo12＝Mo13＝Mo14＝Mo15＝Mo16＝Mo21＝Mo23＝Mo24＝Mo25＝Mo26＝Mo31＝Mo32＝Mo34＝Mo35＝Mo36＝Mo41＝Mo42＝Mo43＝Mo46＝Mo51＝Mo52＝Mo53＝Mo56＝Mo61＝Mo62＝Mo63＝Mo64＝Mo65＝0，Mo45＝Mo54，并规定s2θ＝sin(2θ)，s2ψ＝sin(2ψ)，则有:
Qoi1＝Qoi2＝Qoi6＝0，Qoi3＝-mog， (11)
步骤6，结合三个手指子系统和抓取物体子系统，建立灵巧手系统无约束条件下的运动方程为：
其中，
步骤7，建立手指子系统与抓取物体的约束方程：
Xfi+Rficfi＝Xo+Rocoi， (5)
其中，cfi(ξfi)∈R3、coi(ξoi)∈R3分别表示接触点在指尖坐标系和抓取物体坐标系的位置向量，其中ξfi∈R2，ξoi∈R2，Xfi∈R3、Xo∈R3分别为指尖坐标系和抓取物体坐标系在手掌坐标系的位置向量，Rfi∈R3×3、Ro∈R3×3分别表示第i手指指尖和抓取物体的旋转矩阵，则具体表达式可以表示为：
其中，(xfi,yfi,zfi)为指尖坐标系在手掌坐标系的位置，其值分别为：
这里，[xbi ybi zbi]T为手掌坐标系原点到第i个手指基座的位置向量。
求解接触约束方程关于时间t的二阶导，并将结果改写为二阶矩阵形式为：
每个手指子系统与抓取物体子系统的接触约束可以被堆聚为：
步骤8，基于三个手指与抓取物体的约束方程，建立灵巧手系统在约束条件下的动力学解析模型为：
其中，灵巧手所受的理想接触约束力为：
由此可得灵巧手动力学解析模型为：
其中q:整个系统的关节变量；τf为控制力矩；Ac为约束方程的系数矩阵；bc为约束向量；B为控制力矩系数矩阵；Q为整个系统所受的离心力/科式力和重力。
步骤9，基于U-K(Udwadia-Kalaba)方程建立三指灵巧手工作空间的动力学模型：
选取三指灵巧手系统工作空间下的位置坐标向量qx∈Rn、速度向量加速度向量/>其位置坐标是关于关节变量q的函数式，即：
qx＝f(q,t)， (30)
由微分运动学可得：
δqx＝J(q,t)δq。 (32)
对式(1)进行关于时间t的一阶求导，建立关节空间的加速度与工作空间加速度之间的关系为：
利用拉格朗日动力学建模方法得到无约束条件下该系统在工作空间的运动方程为：
其中，Mx为系统的质量矩阵，Qx包括离心力/科式力与重力。
假设该系统受到的接触约束为：
h(qx,t)＝0， (35)
通过对式(31)进行二阶微分，并将结果改写成矩阵形式为：
其中，
将式(30)代入式(36)中，并对结果进行二阶微分可得：
结合与式(8)可得：
则受约束条件下该系统在工作空间的运动方程可以表示为：
因而有：
达朗贝尔原理在拉格朗日力学中的表达为理想约束力在虚位移δqx上所做的虚功等于0，即：
将式(33)和式(40)代入式(41)中可得：
因而有：
通过比较与式(43)可得：
M(q,t)＝JT(q,t)Mx(qx,t)J(q,t)， (44)
基于U-K方程可得该系统工作空间的理想接触约束力为：
步骤10，基于工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型，建立工作空间与关节空间之间的接触约束力关系：
根据Moore-Penrose广义逆矩阵定义W+＝WT(WWT)+可得：
将式(38)、式(39)、式(44)、式(45)与式(47)代入式(43)中可以得到该系统关节空间的理想接触约束力为：
将式(48)代入式(46)中可以得到该系统工作空间的理想接触约束力为：
通过比较式(49)与式(50)可得关节空间与工作空间约束力间的关系为：
基于上述关系式，定义为工作空间中由抓取物体施加在第i个手指的接触力，则每个手指的运动方程可以表示为：
其中，雅克比矩阵是接触点速度与关节速度的映射关系，其值为：
抓取物体的运动方程可以表示为：
其中，表示每个手指施加在抓取物体的接触力，G为抓取矩阵，是抓取物体质心的线速度与角速度到指尖接触点速度的映射。
结合式(52)与式(54)可以得到灵巧手与抓取物系统的运动方程为：
其中，
结合式(29)、式(55)及关系式(51)，可以得到：
步骤11，建立工作空间下灵巧手接触力解析模型：
根据式(28)与式(57)，建立工作空间接触力的解析模型为：
图4、图5和图6为该系统在给定力矩的驱动下，每个手指各关节和抓取物体欧拉角的角位移变化仿真结果，手指各关节在控制输入力矩的作用下，其关节角度与抓取物体的欧拉角变化连续、平稳、收敛，灵巧手与抓取物运动过程中没有发生手指关节和抓取物体欧拉角度突变的现象。
图7、图8和图9为该系统在给定力矩的作用下每个手指各关节、抓取物体质心的角速度及其欧拉角速度变化曲线，每个手指各关节和抓取物体质心的角速度及其欧拉角速度变化连续，无不规则变化的情况，说明灵巧手与抓取物的运动过程是稳定的。
三指灵巧手动力学建模系统，包括：
转换模块，用于将三指灵巧手系统作为由三个具有相似结构的开放式运动链通过末端与抓取物的接触约束组合而成的复杂机械系统。
分解模块，用于根据灵巧手与抓取物体的约束情况，将三指灵巧手与抓取物体分割为三个开放式运动链结构的手指子模型和一个抓取物体子模型，并将四个独立的子模型作为四个子系统。
子系统的动力学模型构建模块，用于利用拉格朗日法建立每个子系统的动力学模型。
手指子系统与抓取物体的约束方程构建模块，用于建立手指子系统与抓取物体的约束方程。
三指灵巧手动力学模型的解析模型构建模块，用于通过每个手指与抓取物体的约束方程将四个子系统堆聚起来，得到三指灵巧手动力学模型的解析模型。
三指灵巧手工作空间的动力学模型构建模块，用于基于U-K方程建立工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型。
工作空间与关节空间之间的接触约束力关系构建模块，用于基于工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型和三指灵巧手动力学模型的解析模型，建立工作空间与关节空间之间的接触约束力关系。
工作空间下灵巧手接触力解析模型构建模块，用于根据三指灵巧手动力学模型的解析模型和工作空间与关节空间之间的接触约束力关系，建立工作空间下灵巧手接触力解析模型。
计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述三指灵巧手动力学建模方法的步骤。
计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述三指灵巧手动力学建模方法的步骤。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种三指灵巧手动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，将三指灵巧手系统作为由三个具有相似结构的开放式运动链通过末端与抓取物的接触约束组合而成的复杂机械系统；
步骤二，根据灵巧手与抓取物体的约束情况，将三指灵巧手与抓取物体分割为三个开放式运动链结构的手指子模型和一个抓取物体子模型，并将四个独立的子模型作为四个子系统；
步骤三，利用拉格朗日法建立每个子系统的动力学模型；
手指子系统的动力学模型为：；
其中，为手指子系统的质量惯性矩阵，/>为手指子系统所受的离心力/科式力和重力；
抓取物体子系统的动力学模型为：；
其中，为抓取物体子系统的质量惯性矩阵，/>为抓取物体子系统所受的离心力/科式力和重力；
步骤四，建立手指子系统与抓取物体的约束方程；
步骤五，通过每个手指与抓取物体的约束方程将四个子系统堆聚起来，得到三指灵巧手动力学模型的解析模型；
三指灵巧手动力学模型的解析模型为：
，其中/>:三指灵巧手系统的关节变量；/>控制力矩；/>为约束方程的系数矩阵；/>为约束向量；/>为控制力矩系数矩阵；Q为三指灵巧手系统所受的离心力/科式力和重力；
步骤六，基于U-K方程建立工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型；
三指灵巧手工作空间的动力学模型为：
，其中/>:三指灵巧手系统的关节变量；/>控制力矩；/>为约束方程的系数矩阵；/>为约束向量；/>为控制力矩系数矩阵；Q为三指灵巧手系统所受的离心力/科式力和重力；
步骤七，基于工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型和三指灵巧手动力学模型的解析模型，建立工作空间与关节空间之间的接触约束力关系；
步骤八，根据三指灵巧手动力学模型的解析模型和工作空间与关节空间之间的接触约束力关系，建立工作空间下灵巧手接触力解析模型；
工作空间下灵巧手接触力解析模型为
，其中/>:三指灵巧手系统的关节变量；/>控制力矩；/>为约束方程的系数矩阵；/>为约束向量；/>为控制力矩系数矩阵；Q为三指灵巧手系统所受的离心力/科式力和重力。
2.根据权利要求1所述的三指灵巧手动力学建模方法，其特征在于，步骤四中，手指子系统与抓取物体的约束方程为：；其中：/>和/>分别表示接触点在指尖坐标系和抓取物体坐标系的位置向量，/>和/>分别为指尖坐标系和抓取物体坐标系在手掌坐标系的位置向量，/>和/>分别表示第/>手指指尖和抓取物体的旋转矩阵。
3.根据权利要求1所述的三指灵巧手动力学建模方法，其特征在于，步骤七中，工作空间与关节空间之间的接触约束力关系为：，其中/>:三指灵巧手系统的关节变量；/>控制力矩；/>；：三指灵巧手系统工作空间的理想接触约束力。
4.一种三指灵巧手动力学建模系统，其特征在于，包括：
转换模块，用于将三指灵巧手系统作为由三个具有相似结构的开放式运动链通过末端与抓取物的接触约束组合而成的复杂机械系统；
分解模块，用于根据灵巧手与抓取物体的约束情况，将三指灵巧手与抓取物体分割为三个开放式运动链结构的手指子模型和一个抓取物体子模型，并将四个独立的子模型作为四个子系统；
子系统的动力学模型构建模块，用于利用拉格朗日法建立每个子系统的动力学模型；
手指子系统的动力学模型为：；
其中，为手指子系统的质量惯性矩阵，/>为手指子系统所受的离心力/科式力和重力；
抓取物体子系统的动力学模型为：；
其中，为抓取物体子系统的质量惯性矩阵，/>为抓取物体子系统所受的离心力/科式力和重力；
手指子系统与抓取物体的约束方程构建模块，用于建立手指子系统与抓取物体的约束方程；
三指灵巧手动力学模型的解析模型构建模块，用于通过每个手指与抓取物体的约束方程将四个子系统堆聚起来，得到三指灵巧手动力学模型的解析模型；
三指灵巧手动力学模型的解析模型为：
，其中/>:三指灵巧手系统的关节变量；/>控制力矩；/>为约束方程的系数矩阵；/>为约束向量；/>为控制力矩系数矩阵；Q为三指灵巧手系统所受的离心力/科式力和重力；
三指灵巧手工作空间的动力学模型构建模块，用于基于U-K方程建立工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型；
三指灵巧手工作空间的动力学模型为：，其中/>:三指灵巧手系统的关节变量；/>控制力矩；/>为约束方程的系数矩阵；/>为约束向量；/>为控制力矩系数矩阵；Q为三指灵巧手系统所受的离心力/科式力和重力；
工作空间与关节空间之间的接触约束力关系构建模块，用于基于工作空间与关节空间灵巧手的动力学模型和三指灵巧手动力学模型的解析模型，建立工作空间与关节空间之间的接触约束力关系；
工作空间下灵巧手接触力解析模型构建模块，用于根据三指灵巧手动力学模型的解析模型和工作空间与关节空间之间的接触约束力关系，建立工作空间下灵巧手接触力解析模型；
工作空间下灵巧手接触力解析模型为
，其中/>:三指灵巧手系统的关节变量；/>控制力矩；/>为约束方程的系数矩阵；/>为约束向量；/>为控制力矩系数矩阵；Q为三指灵巧手系统所受的离心力/科式力和重力。
5.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至3任一项所述三指灵巧手动力学建模方法的步骤。
6.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至3任一项所述三指灵巧手动力学建模方法的步骤。
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