CN105758902A - 基于pcb和电场边缘效应的水含量测量探头及制作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头及制作方法，其水含量测量探头包括依次从上到下设置的高精度检测电容、高介电常数环氧树脂层和恒温控制结构；高精度检测电容包括正负极对状梳齿和绝缘油漆，正负极对状梳齿附着在高介电常数环氧树脂层上，并浸没在绝缘油漆中、通过绝缘油漆固定在高介电常数环氧树脂层上；正负极对状梳齿包括正电极、负电极、若干个成对的正极梳齿和负极梳齿，正极梳齿并联于正电极，负极梳齿并联于负电极，正极梳齿和负极梳齿相互交叉平面设置；正电极、负电极、正极梳齿和负极梳齿均采用PCB工艺中的印制覆铜。低成本、研发周期短、测量范围广、精度高。

Description

基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头及制作方法

技术领域

本发明涉及一种水含量测量探头，特别是涉及一种基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头及制作方法，属于传感器设计制造技术领域。

背景技术

随着集成电路制备技术和微机械技术的发展，各种微型传感器已经广泛应用于宇航、汽车工业等众多的科研及民用领域。但是采用集成电路技术和微机械技术制作传感器周期长且费用高。尤其是在电容式传感器制作中，传感器的高精度通常由电容的电容值决定，容值越大的电容式传感器，其精度越高。而使用集成电路技术和微机械技术制作的传感器体积很小，使得内置电容等效平板面积小，这就严重限制了电容的大小。

电容式传感器从原理上可以分为两种，一种为利用正对电场效应制作的传感器，另一种就是利用电场边缘效应制作的传感器。在平行极板电容中，两极板的边缘电场分布于平行极板的两边且电场线是弯曲的，而正对电场分布于平行极板中间且电场线是平行的。

在集成电路薄膜工艺和微机械工艺制作的传感器探头中，大部分是利用正对电场效应制作的，器件的大小会直接约束电容值。在微电子领域，从工艺上，电容可以分为集成电路薄膜工艺制造和微机械工艺制造两种。利用集成电路薄膜工艺制作的电容量级通常在pF级别，一般不用于传感器探头结构的制作，而用于后期的处理电路；微机械工艺制作的电容通常采用三维梳齿状形式，如现有专利文献(CN102064021A)介绍的一种微机械梳齿电容器，其采用三维立体梳齿，由固定梳齿电极和可动梳齿电极组成，可动梳齿电极在固定梳齿电极中来回移动从而改变电容量，其采用的是电容极板的正对电场效应。

综上，采用集成电路薄膜工艺和微机械工艺制备的传感器探头电容值小、精度低且测量范围小，不能满足水含量测量要求的范围广和精度高的要求，再加之集成电路薄膜工艺和微机械工艺制备成本高、周期长，不利于前期传感器的研发。

发明内容

本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头及制作方法，不仅低成本、研发周期短、测量范围广、精度高，且具有产业上的利用价值。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头，包括依次从上到下设置的高精度检测电容、高介电常数环氧树脂层和恒温控制结构。

其中，所述高精度检测电容包括正负极对状梳齿和绝缘油漆，所述正负极对状梳齿附着在高介电常数环氧树脂层上，并浸没在绝缘油漆中、通过绝缘油漆固定在高介电常数环氧树脂层上；所述正负极对状梳齿包括正电极、负电极、若干个成对的正极梳齿和负极梳齿，所述正极梳齿并联于正电极，所述负极梳齿并联于负电极，所述正极梳齿和负极梳齿相互交叉平面设置；所述正电极、负电极、正极梳齿和负极梳齿均采用PCB工艺中的印制覆铜。

本发明进一步设置为：所述高介电常数环氧树脂层采用FR-4材料制成。

本发明进一步设置为：所述恒温控制结构包括绝缘加热片和测温传感器，所述绝缘加热片包括第一绝缘加热片、第二绝缘加热片和第三绝缘加热片，所述测温传感器包括第一测温传感器和第二测温传感器；所述第一测温传感器位于第一绝缘加热片和第二绝缘加热片之间，所述第二测温传感器位于第二绝缘加热片和第三绝缘加热片之间，所述第一绝缘加热片、第二绝缘加热片和第三绝缘加热片通过加热片导线引出控制。

本发明进一步设置为：所述正极梳齿和负极梳齿均为15个梳齿，每个梳齿的尺寸是长为10mm、宽为0.3mm，相邻梳齿的间隔均为0.6mm。

本发明进一步设置为：所述正极梳齿和负极梳齿均等距交叉设置，正极梳齿和负极梳齿的交叉深度为9.7mm，正极梳齿远离正电极的一端距离负电极边缘为0.15mm，负极梳齿远离负电极的一端距离正电极边缘为0.15mm。

本发明进一步设置为：所述高介电常数环氧树脂层厚度为1.6mm±0.05mm。

本发明还提供一种基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头的制作方法，包括以下步骤：

1)将n个成对的正极梳齿和负极梳齿相互交叉平面设置组成n-1对耦合正负梳齿电容，并将n个正极梳齿的末端并联于正电极、n个负极梳齿的末端并联于负电极，从而形成并联关系的正负极对状梳齿；

通过每一对耦合正负梳齿电容c_c均由正对电场效应电容c_α和边缘电场效应电容c_β组成，计算获得总的检测电容为C_c、总正对电场效应电容为C_α和总边缘电场效应电容为C_β，分别为如下公式，

C_α＝(n-1)c_α(1)

C_β＝(n-1)c_β(2)

C_c＝C_α+C_β(3)

C_c＝(n-1)c_α+(n-1)c_β(4)

其中，n为正极梳齿或负极梳齿的个数；式(4)是将式(1)和式(2)带入式(3)得到；

2)将正负极对状梳齿附着在高介电常数环氧树脂层上，并浸没在绝缘油漆中、通过绝缘油漆固定在高介电常数环氧树脂层上，并以高介电常数环氧树脂层的水平放置方向即水平方向为x轴、垂直方向为y轴；

设正对电场线穿透介质介电常数为ε_x，正对电场效应系数为α，正对电场效应对应的平板面积为S₁，正对电场效应对应的平板距离为d_x，边缘电场线穿透介质介电常数为ε_y，边缘电场效应系数为β，边缘电场效应对应的平板面积为S₂，边缘电场效应对应的平板距离为d_y，由于电容值与平板距离成反比、与平板面积成成正比，则总正对电场效应电容C_α和总边缘电场效应电容C_β为如下公式，

$C_{\mathrm{\α}}=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\αS}}_1}{d_x}---\left(5\right)$

$C_{\mathrm{\β}}=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(6\right)$

由式(5)和式(6)带入式(3)，可得总的检测电容C_c为，

$C_c=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\βS}}_1}{d_x}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(7\right)$

3)通过绝缘油漆的设置，将正对电场线永久地封在绝缘油漆中，固定了电容内部介质，使得总正对电场效应电容C_α为一个固定值；且考虑到温度对测量电容值的影响表现为e的指数次方，由式(7)得到式(8)，

$C_c=\[\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\βS}}_1}{d_x}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}\]e^{c1-kT}---\left(8\right)$

其中，e^c1-kT为温度对测量电容值的影响值，c1为固定常数，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度；

4)将恒温控制结构设置在高介电常数环氧树脂层下，并考虑温度对测量电容值的影响远小于电场效应对检测电容所带来的影响，使得温度影响获得忽略，由式(8)得到式(9)，进而将式(9)改写为式(10)，

$C_c=C_{\mathrm{\α}}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(9\right)$

$C_c=C_{\mathrm{\α}}+\frac{(n-1){\mathrm{\βS}}_2}{d_y}*{\mathrm{\ϵ}}_y---\left(10\right)$

通过改变耦合正负梳齿电容对数n-1，边缘电场效应系数为β，边缘电场效应对应的平板面积为S₂，边缘电场效应对应的平板距离为d_y，计算式(10)中边缘电场效应电容系数以增大边缘电场效应所产生的总边缘电场效应电容C_β。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：

通过对探头结构及制作方法的改进，放弃集成电路薄膜工艺和微机械工艺，而选择利用PCB工艺印制覆铜薄、线宽粗和覆盖油漆绝缘的特点，有效的降低成本，缩短了制造周期；正负极对状梳齿结构的高精度测量电容，并附着在高介电常数的FR-4环氧树脂层上，通过对状梳齿表面附着绝缘油漆的方式，固定并减小正对电场效应所产生的电容值；同时，利用绝缘油漆覆盖正负极梳齿以及利用走线线宽与印制覆铜厚度的大比例的特点，增大边缘电场效应电容系数；边缘电场暴露于探头表面，在探测被测量液体时，边缘电场完整地穿透液体，利用不同被测液体的介电常数的差异来增大检测电容的容值差异，提高检测电容值，以扩大测量范围，增大区分度，提高测量精度和测量灵敏度；而恒温控制结构的设置可以保持探头测量区域温度恒定，进一步提升所测量数据的一致性和精确性，能大大减小后续接口电路设计复杂性。

上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下面结合附图对本发明作进一步的描述。

附图说明

图1为本发明基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头的正视图；

图2为本发明基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头的俯视图；

图3为本发明基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头中正极梳齿和负极梳齿的结构示意图；

图4为本发明基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头中恒温控制结构的结构示意图；

图5为本发明基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头的正负极电场效应示意图；

图6为本发明基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头的边缘电场效应测量示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

如图1、图2和图3所示，一种基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头，包括依次从上到下设置的高精度检测电容、高介电常数环氧树脂层1和恒温控制结构2；恒温控制结构2，为水含量测量(电容值测量)提供了稳定不变的外界参量—温度，大大减小了温度变量对电容值的影响。

所述高精度检测电容包括正负极对状梳齿4和绝缘油漆3，所述正负极对状梳齿4附着在高介电常数环氧树脂层1上，并浸没在绝缘油漆3中、通过绝缘油漆3固定在高介电常数环氧树脂层1上；所述正负极对状梳齿4包括正电极C、负电极D、若干个成对的正极梳齿A和负极梳齿B，所述正极梳齿A并联于正电极C，所述负极梳齿B并联于负电极D，所述正极梳齿A和负极梳齿B相互交叉平面设置；所述正电极C、负电极D、正极梳齿A和负极梳齿B均采用PCB工艺中的印制覆铜。

水含量测量探头由上、中、下三层组成，总厚度为32um左右。印制覆铜为17um(0.5oz)左右，绝缘油漆3为15um左右。所述高介电常数环氧树脂层1为中层，采用FR-4材料制成，厚度为1.6mm±0.05mm。

如图4所示，所述恒温控制结构2包括绝缘加热片8和测温传感器9，所述绝缘加热片8包括第一绝缘加热片E、第二绝缘加热片F和第三绝缘加热片G，所述测温传感器9包括第一测温传感器H和第二测温传感器I；所述第一测温传感器H位于第一绝缘加热片E和第二绝缘加热片F之间，所述第二测温传感器I位于第二绝缘加热片F和第三绝缘加热片G之间，所述第一绝缘加热片E、第二绝缘加热片F和第三绝缘加热片G通过加热片导线10引出控制。三块独立的绝缘加热片分布于探头底部可以为探头的测量提供恒定的环境温度，并且当探头裸露于空气中时，可以提升温度以加快蒸发探头表面由于上一次测量所沾染的被测量液体，保持探头的干燥，也可以提高测量效率并减小探头被液体腐蚀的风险。由于探头的高灵敏度检测表面电容面积较大，沾染液体时表面温度不均匀，所以恒温控制结构采用三块独立的绝缘加热片，每块绝缘加热片都可以独立控制，另外两个温度传感器放置于绝缘加热片之间可以保证绝缘加热片的边缘温度达到恒定值，使得整体结构更加严谨和科学。

如图3所示，所述正极梳齿A和负极梳齿B均为15个梳齿，每个梳齿的尺寸是长为10mm、宽为0.3mm，相邻梳齿的间隔均为0.6mm。15个正极梳齿A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12、A13、A14、A15长为10mm，宽为0.3mm，间隔为0.6mm，同样的，15个负极梳齿B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10、B11、B12、B13、B14、B15长为10mm，宽为0.3mm，间隔为0.6mm，15个正极梳齿并联于正电极C，15个负极梳齿并联于负电极D。

所述正极梳齿和负极梳齿均等距交叉设置，正极梳齿和负极梳齿的交叉深度为9.7mm，正极梳齿远离正电极的一端距离负电极边缘为0.15mm，负极梳齿远离负电极的一端距离正电极边缘为0.15mm。

正极梳齿A1和负极梳齿B1间隔为0.15mm，同样的，B1和A2，A2和B2，B2和A3，A3和B3，B3和A4，A4和B4，B4和A5，A5和B5，B5和A6，A6和B6，B6和A7，A7和B7，B7和A8，A8和B8，B8和A9，A9和B9，B9和A10，A10和B10，B10和A11，A11和B11，B11和A12，A12和B12，B12和A13，A13和B13，B13和A14，A14和B14，B14和A14，A14和B14，共有30个正负梳齿，组成29对并联检测电容，间隔都为0.15mm，正负梳齿和正负电极之间都是两两等距的。

通过设置正负极对状梳齿结构的高精度测量电容，并附着在高介电常数的FR-4环氧树脂层上，以及通过对状梳齿表面附着绝缘油漆的方式，固定并减小正对电场效应所产生的电容值，同时，增大边缘电场效应电容系数，利用不同被测液体的介电常数的差异来增大检测电容的容值差异，以扩大测量范围，提高测量精度和测量灵敏度。

本发明还提供一种基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头的制作方法，包括以下步骤：

1)将n个成对的正极梳齿和负极梳齿相互交叉平面设置组成n-1对耦合正负梳齿电容，并将n个正极梳齿的末端并联于正电极、n个负极梳齿的末端并联于负电极，从而形成并联关系的正负极对状梳齿；

通过每一对耦合正负梳齿电容c_c均由正对电场效应电容c_α和边缘电场效应电容c_β组成，计算获得总的检测电容为C_c、总正对电场效应电容为C_α和总边缘电场效应电容为C_β，分别为如下公式，

C_α＝(n-1)c_α(1)

C_β＝(n-1)c_β(2)

C_c＝C_α+C_β(3)

C_c＝(n-1)c_α+(n-1)c_β(4)

其中，n为正极梳齿或负极梳齿的个数；式(4)是将式(1)和式(2)带入式(3)得到；

2)将正负极对状梳齿附着在高介电常数环氧树脂层上，并浸没在绝缘油漆中、通过绝缘油漆固定在高介电常数环氧树脂层上，并以高介电常数环氧树脂层的水平放置方向即水平方向为x轴、垂直方向为y轴；

设正对电场线穿透介质介电常数为ε_x，正对电场效应系数为α，正对电场效应对应的平板面积为S₁，正对电场效应对应的平板距离为d_x，边缘电场线穿透介质介电常数为ε_y，边缘电场效应系数为β，边缘电场效应对应的平板面积为S₂，边缘电场效应对应的平板距离为d_y，由于电容值与平板距离成反比、与平板面积成成正比，则总正对电场效应电容C_α和总边缘电场效应电容C_β为如下公式，

$C_{\mathrm{\α}}=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\αS}}_1}{d_x}---\left(5\right)$

$C_{\mathrm{\β}}=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(6\right)$

由式(5)和式(6)带入式(3)，可得总的检测电容C_c为，

$C_c=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\βS}}_1}{d_x}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(7\right)$

3)通过绝缘油漆的设置，将正对电场线永久地封在绝缘油漆中，固定了电容内部介质，使得总正对电场效应电容C_α为一个固定值；且考虑到温度对测量电容值的影响表现为e的指数次方，由式(7)得到式(8)，

$C_c=\[\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\βS}}_1}{d_x}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}\]e^{c1-kT}---\left(8\right)$

其中，e^c1-kT为温度对测量电容值的影响值，c1为固定常数，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度；

4)将恒温控制结构设置在高介电常数环氧树脂层下，并考虑温度对测量电容值的影响远小于电场效应对检测电容所带来的影响，使得温度影响获得忽略，由式(8)得到式(9)，进而将式(9)改写为式(10)，

$C_c=C_{\mathrm{\α}}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(9\right)$

$C_c=C_{\mathrm{\α}}+\frac{(n-1){\mathrm{\βS}}_2}{d_y}*{\mathrm{\ϵ}}_y---\left(10\right)$

通过改变耦合正负梳齿电容对数n-1，边缘电场效应系数为β，边缘电场效应对应的平板面积为S₂，边缘电场效应对应的平板距离为d_y，计算式(10)中边缘电场效应电容系数以增大边缘电场效应所产生的总边缘电场效应电容C_β。

如图5所示为探头的正负极电场效应示意图，图5中仅仅展示了图1中30个正负极对状梳齿中的4个，图4中的标号1为高介电常数环氧树脂层，标号2为恒温控制结构，标号3为绝缘油漆，标号4为正负极对状梳齿，均与图1中一致。图4中的标号5和标号6分别为电容的正对电场线和边缘电场线，对应正对电场效应和边缘电场效应。

如图5所示的水平方向上正负极梳齿之间存在正对电场线5，而PCB工艺中绝缘油漆3将正负极对状梳齿4覆盖以达到绝缘并保护印制覆铜层的目的，这也将正对电场线永久的封在绝缘油漆中，固定了电容内部介质(介电常数为ε_x)，使得正对电场效应所产生的电容值C_α成为一固定值，并且由于PCB的最窄覆铜只有17um(0.5oz)，在正对电场与边缘电场平板长度一样而厚度和宽度不一样的情况下，大大减小了平板正对面积S₁，因此由正对电场效应电容公式可知正对电场效应所产生的电容值非常小，经如上设计并实验测量得C_α在5pF左右。相比之下，正负极梳齿宽度采用0.3mm时，由原理论述可知，每个并联电容平板的宽度为0.15mm时，是覆铜厚度17um的9倍左右，在正负极梳齿长度一致的情况下，S₂是S₁的10倍，则由边缘电场效应公式可知，在ε_y与ε_x相等时，边缘电场效应所产生的电容C_β将大于正对电场效应所产生的电容C_α(d_y为d_x的Π倍,C_β约为C_α的3倍)。

在测量被测液体水含量时，边缘电场效应电容系数较大，不同水含量样品导致的介电常数ε_β的改变将引起边缘电场效应电容C_β的改变且该变量较大，容易被测得，大大提高了测量精度。经测量，探头暴露于空气中时，C_β+C_α为pF级别；至于水中时，C_β+C_α为nF级别；至于油中时，C_β+C_α为uF级别，可验证设计的合理性。

探头边缘电场效应测量情景如图6，在图5的基础上，展示了探头包裹在被测量液体中的情景。图6中标号7为被测量液体，边缘电场线在穿透介电常数为ε_y的被测量液体时，导致边缘电场效应电容C_β增大，正负梳齿上所带电荷增加，被后期电容测量电路采集到，即可完成水含量的测量。实际测量中，探头要浸没于被测量液体中使得边缘电场线完全穿透被测量液体，从而可尽可能的减小测量误差。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何的简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头，其特征在于：包括依次从上到下设置的高精度检测电容、高介电常数环氧树脂层和恒温控制结构；

所述高精度检测电容包括正负极对状梳齿和绝缘油漆，所述正负极对状梳齿附着在高介电常数环氧树脂层上，并浸没在绝缘油漆中、通过绝缘油漆固定在高介电常数环氧树脂层上；

所述正负极对状梳齿包括正电极、负电极、若干个成对的正极梳齿和负极梳齿，所述正极梳齿并联于正电极，所述负极梳齿并联于负电极，所述正极梳齿和负极梳齿相互交叉平面设置；

所述正电极、负电极、正极梳齿和负极梳齿均采用PCB工艺中的印制覆铜。

2.根据权利要求1所述的基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头，其特征在于：所述高介电常数环氧树脂层采用FR-4材料制成。

3.根据权利要求1所述的基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头，其特征在于：所述恒温控制结构包括绝缘加热片和测温传感器，所述绝缘加热片包括第一绝缘加热片、第二绝缘加热片和第三绝缘加热片，所述测温传感器包括第一测温传感器和第二测温传感器；所述第一测温传感器位于第一绝缘加热片和第二绝缘加热片之间，所述第二测温传感器位于第二绝缘加热片和第三绝缘加热片之间，所述第一绝缘加热片、第二绝缘加热片和第三绝缘加热片通过加热片导线引出控制。

4.根据权利要求1所述的基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头，其特征在于：所述正极梳齿和负极梳齿均为15个梳齿，每个梳齿的尺寸是长为10mm、宽为0.3mm，相邻梳齿的间隔均为0.6mm。

5.根据权利要求4所述的基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头，其特征在于：所述正极梳齿和负极梳齿均等距交叉设置，正极梳齿和负极梳齿的交叉深度为9.7mm，正极梳齿远离正电极的一端距离负电极边缘为0.15mm，负极梳齿远离负电极的一端距离正电极边缘为0.15mm。

6.根据权利要求1所述的基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头，其特征在于：所述高介电常数环氧树脂层厚度为1.6mm±0.05mm。

7.根据权利要求1-6任意一项所述的基于PCB和电场边缘效应的水含量测量探头的制作方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将n个成对的正极梳齿和负极梳齿相互交叉平面设置组成n-1对耦合正负梳齿电容，并将n个正极梳齿的末端并联于正电极、n个负极梳齿的末端并联于负电极，从而形成并联关系的正负极对状梳齿；

通过每一对耦合正负梳齿电容c_c均由正对电场效应电容c_α和边缘电场效应电容c_β组成，计算获得总的检测电容为C_c、总正对电场效应电容为C_α和总边缘电场效应电容为C_β，分别为如下公式，

C_α＝(n-1)c_α(1)

C_β＝(n-1)c_β(2)

C_c＝C_α+C_β(3)

C_c＝(n-1)c_α+(n-1)c_β(4)

其中，n为正极梳齿或负极梳齿的个数；式(4)是将式(1)和式(2)带入式(3)得到；

2)将正负极对状梳齿附着在高介电常数环氧树脂层上，并浸没在绝缘油漆中、通过绝缘油漆固定在高介电常数环氧树脂层上，并以高介电常数环氧树脂层的水平放置方向即水平方向为x轴、垂直方向为y轴；

设正对电场线穿透介质介电常数为ε_x，正对电场效应系数为α，正对电场效应对应的平板面积为S₁，正对电场效应对应的平板距离为d_x，边缘电场线穿透介质介电常数为ε_y，边缘电场效应系数为β，边缘电场效应对应的平板面积为S₂，边缘电场效应对应的平板距离为d_y，由于电容值与平板距离成反比、与平板面积成成正比，则总正对电场效应电容C_α和总边缘电场效应电容C_β为如下公式，

$C_{\mathrm{\α}}=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\αS}}_1}{d_x}---\left(5\right)$

$C_{\mathrm{\β}}=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(6\right)$

由式(5)和式(6)带入式(3)，可得总的检测电容C_c为，

$C_c=\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\βS}}_1}{d_x}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(7\right)$

3)通过绝缘油漆的设置，将正对电场线永久地封在绝缘油漆中，固定了电容内部介质，使得总正对电场效应电容C_α为一个固定值；且考虑到温度对测量电容值的影响表现为e的指数次方，由式(7)得到式(8)，

$C_c=\[\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_x{\mathrm{\βS}}_1}{d_x}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}\]e^{c1-kT}---\left(8\right)$

其中，e^c1-kT为温度对测量电容值的影响值，c1为固定常数，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度；

4)将恒温控制结构设置在高介电常数环氧树脂层下，并考虑温度对测量电容值的影响远小于电场效应对检测电容所带来的影响，使得温度影响获得忽略，由式(8)得到式(9)，进而将式(9)改写为式(10)，

$C_c=C_{\mathrm{\α}}+\frac{(n-1){\mathrm{\ϵ}}_y{\mathrm{\βS}}_2}{d_y}---\left(9\right)$

$C_c=C_{\mathrm{\α}}+\frac{(n-1){\mathrm{\βS}}_2}{d_y}*{\mathrm{\ϵ}}_y---\left(10\right)$

通过改变耦合正负梳齿电容对数n-1，边缘电场效应系数为β，边缘电场效应对应的平板面积为S₂，边缘电场效应对应的平板距离为d_y，计算式(10)中边缘电场效应电容系数以增大边缘电场效应所产生的总边缘电场效应电容C_β。