CN101464422B - 一种固体材料的导热系数测量仪 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种固体材料导热系数测量仪，包括：加热片，该加热片包括：并列分布的第一热带、第二热带、第三热带；该第一热带和第三热带分别包括一个第一矩形槽，一个第二矩形槽，该第二热带包括两个第一矩形槽、两个第二矩形槽，所述每一个热带所包括的一个第一矩形槽和一个第二矩形槽组合为一个电阻，该电阻以惠斯通电桥的形式电连接；该测量仪还包括恒压源或恒功率源，以及数据采集系统；上述的测量仪能够在很短的时间内测量从绝热材料到金属材料的导热系数，其范围为0.01～300W·m^-1·K^-1，且测量的导热系数的不确定度在5％以内。

Description

一种固体材料的导热系数测量仪 

技术领域

本发明涉及材料导热系数测试技术领域，尤其涉及一种固体材料的导热系数测量仪。 

背景技术

评价材料绝热性能的物理参数就是材料本身的导热系数，它的倒数决定了材料的热阻，这是一个热物性参数，这个参数对于评价材料的绝热性能具有决定性的作用；导热系数作为物质的重要物理参数，在化工、材料、能源、动力和制冷工程等领域有着重要的用途，是许多工业流程和产品设计中必不可少的基础数据。随着现代工业的快速发展，固体材料的导热系数测量，日益受到人们的重视。 

物质的导热系数可以通过实验测量、理论推算或计算机模拟等方法来获得，但目前仍然以实验测量为主。根据导热系数的实验测量原理，其测量方法大致可以分为稳态法和非稳态法。 

稳态法是指当试样上的温度分布达到稳定后，即试样内的温度分布是不随时间变化的稳定的温度场，通过测定流过试样的热量和温度梯度等参数来确定试样的导热系数的方法。稳态法的特点是实验原理简单，然而使用稳态法的过程中为了得到精确的一维热流，通常需要附设热补偿装置；为了获得准确的温度分布，需要布置多个温度测点；因此实验装置的电气控制和调节线路比较复杂；此外在准备所需要的测量工况，以及进行实验的过程，都比较耗时、且对环境要求苛刻，该稳态法主要包括保护平板法、热流计法、圆管法等测量方法。 

非稳态法是指实验测量过程中试样的温度随时间变化的关系，通过测量试样内某些点的温度变化情况以及其他相关参数，从而确定试样的导热系数的方法；这种方法测量时间短，精确性较高，对环境要 求低，但也由于受到测量方法本身的限制，多用于测量导热系数趋于常数的物质，主要有瞬态热线法、热带法、常功率热源法、激光闪烁法等。 

瞬态热带法与瞬态热线法的测量原理非常类似，取两块尺寸相同的待测样品，在两者之间夹入一条很薄的金属片，即称为热带，在热带上施加恒定的加热功率，作为恒定热源，热带的温度变化可以通过测量热带电阻的变化获得，进一步可以获取热带上温度和时间的变化关系曲线，根据其时间和温度的变化可以获得导热率。这种方法使热带可以很好的与试样相接触，同时对比热线法，该方法能够更好的测量固体材料的导热率，热线法主要用在测量气体或者液体材料导热率方面有比较大的优势。 

热带法测量导热系数的研究首先是由Gustafsson开始的，基于热线法的原理，得到了热带上温度变化与空间尺寸的关系式，其空间坐标如下图1所示，进一步由此得到了热带法测量导热系数的原理式如下： 

$T(x,y,t)-T_0=\frac{1}{4a\sqrt{\mathrm{\π}}}{\∫}_0^{\sqrt{4\mathrm{at}}}\exp (-x^2/{\mathrm{\σ}}^2)q[\mathrm{erfc}\left(\frac{y-d}{\mathrm{\σ}}\right)-\mathrm{erfc}\left(\frac{y+d}{\mathrm{\σ}}\right)]\mathrm{d\σ}---\left(1\right)$

式中：a为热扩散系数，t是时间，d为热带的宽度的二分之一，q为单位面积的热功率除以单位体积的比热，erfc为高斯误差补函数，σ是与时间相关的变量。 

当热带非常薄即x→0时，公式(1)可以进一步变化为： 

$T(x,y,t)-T_0=\frac{q}{4a\sqrt{\mathrm{\π}}}{\∫}_0^{\sqrt{4\mathrm{at}}}[\mathrm{erfc}\left(\frac{y-d}{\mathrm{\σ}}\right)-\mathrm{erfc}\left(\frac{y+d}{\mathrm{\σ}}\right)]\mathrm{d\σ}---\left(2\right)$

对公式(2)进行积分，得到该热带上电压和温度的变化关系如下公式(3)、(4)： 

$U\left(T\left(t\right)\right)-U\left(T_0\right)=\frac{\mathrm{\α}{U}_0^{2}I}{2\sqrt{\mathrm{\π}}\mathrm{L\λ}}f\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(3\right)$

$f\left(\mathrm{\τ}\right)=\mathrm{\τerf}\left({\mathrm{\τ}}^{-1}\right)-\frac{{\mathrm{\τ}}^2}{\sqrt{4\mathrm{\π}}}[1-\exp (-{\mathrm{\τ}}^2)]-\frac{1}{\sqrt{4\mathrm{\π}}}\mathrm{Ei}(-{\mathrm{\τ}}^2)---\left(4\right)$

式中： $\mathrm{\τ}=\sqrt{4\mathrm{at}}/D,$ L为热带的长度，D为热带的宽度，erf为高斯误差函数，Ei为指数积分。 

热带法测量导热系数所用的热带横截面尺寸为4×0.008mm²，所使用的金属材料的电阻率为5×10^-3，待测材料的尺寸为80×50×15mm³。为了使待测材料和热带之间有很好的热接触，需要在它们接触面添加一些粘度比较低的油，否则其测量的准确度不高。 

总之，目前本领域技术人员迫切需要发展出一种能够操作简单，且能够准确测量固体材料的导热系数的仪器。 

发明内容

本发明的目的是提供一种操作简单、并能够准确测量固体材料的导热系数和热扩散系数的测量仪。 

为达到上述目的，本发明公开了一种固体材料导热系数测量仪，包括：加热片，该加热片包括：并列分布的第一热带、第二热带、第三热带；该第一热带和第三热带分别包括一个第一矩形槽，一个第二矩形槽，该第二热带包括两个第一矩形槽、两个第二矩形槽，所述各个热带上的一个第一矩形槽与一个第二矩形槽组合为一个电阻，该电阻以惠斯通电桥的形式电连接，且该电阻所包含的该第一矩形槽和第二矩形槽的间距为0.4±0.2mm； 

所述第一矩形槽为镍材料制备，且该第一矩形槽的长为70±10mm、内壁间距为0.2±0.1mm、深度为20±10μm、内壁和邻近的外壁的厚度为0.4±0.2mm； 

所述第二矩形槽为镍材料制备，且该第二矩形槽的长为30±10mm，内壁间距为0.2±0.1mm，厚度为20±10um，内壁和邻近的外壁的厚为0.4±0.2mm； 

恒压源或恒功率源，用于为该加热片中相对的两个节点提供恒定 的电压或恒定的功率； 

数据采集系统，连接于所述加热片，且用于采集所述附加待测材料的加热片中其它两个相对的节点的电压及温度，获取该待测材料的导热系数。 

进一步地，所述第一矩形槽的等效阻值为R_L＝1.8Ω，所述第二矩形槽的等效阻值为R_S＝0.8Ω。 

进一步地，所述第二热带包括的两个第一矩形槽和两个第二矩形槽分别组合的两个电阻的间距为0.2±0.1mm。 

进一步地，所述待测材料长度大于或等于130mm、宽度大于或等于70mm。 

为达到上述目的，本发明还公开了一种固体材料导热系数测量测量方法，包括： 

将上述的加热片放置于两个待测材料之间； 

选择相对测量模式或绝对测量模式； 

记录待测材料种类和环境的湿度及温度； 

在所述加热片上加载恒流源、恒压源或恒功率源； 

采集惠斯通电桥两端的电压输出以及时间数据并处理该数据，获得该待测材料的导热系数； 

其中，所述加热片包括并列分布的第一热带、第二热带和第三热带，该第一热带和第三热带分别包括一个第一矩形槽，一个第二矩形槽，该第二热带包括两个第一矩形槽、两个第二矩形槽，所述各个热带上的一个第一矩形槽与一个第二矩形槽组合为一个电阻，该电阻以惠斯通电桥的形式电连接，该电阻分别作为惠斯通电桥的四个臂。 

进一步地，所述选择恒压或恒功率的测量模式的步骤之前还包括，加载一所述待测材料与所述加热片密切接触的附加物。 

进一步地，所述待测材料的长度大于或等于130mm、宽度大于或等于70mm。 

与现有技术相比，本发明具有以下优点： 

首先，本发明的测量仪能够在很短的时间内测量从绝热材料到金属材料的导热系数，其测量的导热系数的范围为0.01～300W·m^-1·K^-1，不确定度在5％以内，并能够获得该待测材料对应的热扩散系数； 

其次，本发明利用恒压源测量仪测量导热系数的原理是通过采用镍材料制备的加热丝组成的电阻以惠斯通电桥的形式排布的加热片， 当两个待测材料压紧该加热片时，通过测量该惠斯通电桥中相对的两个节点的电压和温度的变化，从而依据本发明的公式(16)和(15)得出待测材料的导热系数和热扩散系数；该方法简单，易操作，且测量是的温度变化的范围-30℃～100℃之内； 

再者，本发明还可以将恒功率源加载在加热片相对的两个节点上，通过公式(27)和(28)得出待测材料的导热系数和热扩散系数，本发明的装置和测量方法不仅能很快测量，而且还可以高精度的测量固体材料的导热系数；本发明的测量仪可以减少制作成本，另外，本发明所使用的恒压源属于采用现有技术自制的恒压源和恒功率源，其稳定性较高。 

附图说明

图1为现有技术中的热带法测量导热系数的空间坐标示意图； 

图2为现有技术中的惠斯通电桥的结构示意图； 

图3为本发明的加热片的结构俯视图； 

图4为本发明的图3中的局部A的放大示意图； 

图5为本发明的图3中的局部B的放大示意图； 

图6为本发明的加热片的等效电路图； 

图7为本发明的恒压源测量仪在绝对测量模式下测量装置的分解示意图； 

图8为本发明的测量仪的实验曲线的拟合示意图； 

图9为本发明的加热片加载恒定电压的等效电路示意图； 

图10为本发明的恒压源测量仪在相对测量模式下测量装置的分解示意图； 

图11为本发明的恒功率源测量仪在绝对测量模式下测量装置组合示意图； 

图12为本发明的加热片加载恒定功率的等效电路示意图； 

图13本发明的测量仪测量导热系数的实施例的测量曲线示意图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的固体材料导热系数测量仪进一步说明。 

导热系数是材料重要的热物理性质之一，材料的导热率是表征建筑工程材料物性的重要参数，其精确测量有着非常重要的理论和工程应用价值。由于导热系数随物质的成分和结构变化较多，用实验方法确定材料的导热系数几乎成为研究物质导热系数的唯一途径。 

导热系数反映材料导热能力大小的物理量，也称为导热率，单位为W·m^-1·K^-1。 

参照图2所示的现有技术中通用的一种惠斯通电桥，该电桥是一种可以精确测量电阻的仪器。电阻R₁、R₂、R₃、R₄叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检测它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称该电桥达到平衡，即该电桥的四个臂上的阻值满足一个简单的关系式，利用这一关系式就可测量电阻。当电桥不平衡时，G的电流与R₁、R₂、R₃、R₄的阻值有关，此时，G应从“检流计’改称为“电流计”，其作用不是检测有无电流而是测量电流的大小。 

本发明的核心构思在于利用热带法建立的测量固体材料导热系数的测量仪，即使用瞬态热桥法，结合恒压源或恒功率源对待测材料进行测量，采用本发明的加热片，建立了新的固体材料导热系数的测量方法，该方法能够在很短的时间内测量从绝热材料到金属材料的导热系数，其测量导热系数的范围为0.01～300W·m^-1·K^-1，其测量的不确定度在5％以内。 

实施例1 

参考图3所示的本发明的加热片的结构俯视图，以及图4和图5给出了图3中局部区域A和局部区域B的放大结构示意图，图中显示了本发明使用的加热丝的尺寸，图中单位为mm，加热片所选的材料为20μm厚的纯镍片。 

从图3中可以看出，本发明的一种固体材料导热系数测量仪，包 括：用于产生热量的加热片300，该加热片300包括：并列分布的第一热带301、第二热带302、第三热带303；该第一热带301和第三热带303分别包括第一矩形槽304，第二矩形槽305，该第二热带302包括两个第一矩形槽304、两个第二矩形槽305，所述每一个热带所包含的一个第一矩形槽304和一个第二矩形槽305组合并等效为一个电阻(如图3所示的结构)，且各个电阻所包含的该第一矩形槽304和第二矩形槽305的间距为0.4±0.2mm；如图6所示的等效电阻的连接关系示意图，其中电阻1、电阻2、电阻3、及电阻4是以惠斯通电桥的形式电连接， 

所述第一矩形槽304为镍材料制备的长度范围为70±10mm，内壁间距的范围为0.2±0.1mm，深度范围为20±10μm，内壁和邻近的外壁的厚度范围为0.4±0.2mm；如图4所标示的尺寸分布示意图，其中，所述第一热带301或第三热带303包含一个第一矩形槽304和一个第二矩形槽305，第二热带包括两个第一矩形槽304和两个第二矩形槽305，所述矩形槽均为镍材料制备； 

所述第二矩形槽305的长度范围为30±10mm，内壁间距的范围为0.2±0.1mm，厚度范围为20±10μm，内壁和邻近的外壁的厚度范围为0.4±0.2mm；如图5所示的第二热带所包括的两个电阻的间距范围为0.2±0.1mm； 

恒压源或恒功率源，用于为该加热片的相对的两个节点提供恒定的电压或恒定的功率； 

数据采集系统，连接于该加热片，并用于采集所述加热片的上表面、下表面分别附加相同的待测材料后其它两个相对的节点的电压和温度变化，获取所述待测材料的导热系数。 

在具体的实现过程中，优选地每一个矩形槽的内壁和邻近的外壁的厚度为0.4mm，内壁间距为0.2mm，在本实施例中，设定第一矩形槽为惠斯通电桥中的长电阻，且该第一矩形槽的长度为70mm，第二矩形槽为惠斯通电桥中的短电阻，且该第二矩形槽的长度为30mm。 该处长电阻和短电阻的设计可以减小在测量中产生的系统偏差，并可以使系统误差减少到0.01％。第一矩形槽和第二矩形槽组合等效为一个电阻，即长电阻和短电阻组成的电阻1、电阻2、电阻3和电阻4相当于电桥的四个臂，因而，该加热片可以等效为由中心八个电阻构成惠斯通电桥，如图6所示等效电路图，本发明所述的加热片的边缘区域相当于电桥中的导线，图6中4个阴影部分的电阻即为本发明所述的内部电阻，其它四个电阻称为外部电阻；并且该电桥的每一个臂都含有一个长电组和短电阻；当然本发明中等效的惠斯通电桥中所述的每一个长电阻都近似相等，误差小于千分之一，每一个短电阻的误差也小于千分之一。 

实施例2 

以下结合附图对恒压源测量仪的测量原理及对应的测量仪装置进行详细说明： 

参考图6所示的本发明的加热片的等效电路示意图，本实施例中对所述加热片加载恒定电压，即在图6所示的惠斯通电桥的A和D点之间加载恒定电压，如图7所示的装置结构示意图，该测量仪包括为加热片003提供能量恒压源005、分别附加在加热片003的上、下表面的待测材料004和待测材料002(本实施例中，待测材料004和待测材料002是相同的)、用于采集加热片的B、C两点的电压和温度数值的数据采集系统006、以及用于使待测材料和加热片密切接触的附加物001；另外该数据采集系统还可以包括测量电压变化的电测设备、测量温度变化的测温设备。 

对待测材料采用恒压源测量仪进行测量时，第一步，把外面覆盖一层保护膜的镍材料制备的加热丝组成的加热片放置于两块长度大于或等于130mm、宽度大于或等于70mm、高度大于或等于25mm的同种待测材料之间； 

第二步，在加热片相对的两个节点上加载恒压源，本实施例使用 的恒压源内置三档输出，0.4V、0.8V、1.6V，输出电流精度为万分之一。 

第三步，通过数据采集系统采集如图6所示的B、C点的输出电压和温度，该数据采集系统可以进行自动处理，并将测量结果即导热系数和热扩散系数显示在该数据采集系统的界面上。 

参照图9所示的本发明的加热片加载恒压源后输出的等效电路图，当在该加热片加上一稳定的电压时，该加热片产生热量向待测材料传递，通过测量该加热片的相对应的B和C点的电压和温度，输出相应的信号；选择相对测量模式或绝对测量模式，进而通过数据采集系统自动处理，测量结果及导热系数最终显示在数据采集系统的界面上，获得所述待测材料的导热系数； 

该恒压源测量仪的绝对测量模式使用的测量原理如下面的公式推导： 

以下结合图6、图9对本实施例恒压源的导热系数的计算公式推导做详细说明： 

在加热片的A和D点加载恒定电压U，B和C点的电压可以表示为： 

$U_{\mathrm{BC}}=\frac{R_{03}-R_{04}}{R_{03}+R_{04}}U---\left(5\right)$

其中图6中阴影部分的电阻称为内部电阻、其它部分的电阻称为外部电阻，结合公式(5)上式可转换为内部电阻和外部电阻的形式为： 

$U_{\mathrm{BC}}=\frac{R_L^I+R_S^O-(R_S^I+R_L^O)}{R_L^I+R_S^O+R_S^I+R_L^O}U---\left(6\right)$

公式(6)中：上标I和O分别代表内部电阻和外部电阻，下标L和S分别代表长电阻和短电阻。 

现有技术中电阻随温度的变化关系可以为： 

R(T)＝R(0℃)(1+αT)(7) 

公式(7)中：R(0℃)为0℃时的电阻，α为镍的电阻温度系数。把公式(7)代入公式(6)整理得到： 

设定每一个臂上的电阻对应的热带的平均温度为： 

$\stackrel{\‾}{T}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Φ}}{4\mathrm{\πL\λ}}[3-\mathrm{\γ}+2\ln \mathrm{\τ}+O\left(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2}\right)]---\left(9\right)$

公式(9)中：Φ为加热功率，L为该热带的长度，λ为导热系数，γ＝0.5772156649......为欧拉常数；其中， $\mathrm{\τ}=\frac{\sqrt{4\mathrm{at}}}{D}$ 为时间常数，a为热扩散系数，D为热带的宽度，t为时间。 

当τ＞4时，公式(9)的截断项的影响会小于千分之一，即测量时间要满足： 

$\mathrm{\τ}=\frac{\sqrt{4\mathrm{at}}}{D}>4\⇒t>\frac{4D^2}{a}---\left(10\right)$

由于内部电阻相对应的热带的功率是外部电阻对应的热带功率的2倍，并且内部电阻等效的的热带宽度是外部电阻等效的热带宽度的2.2倍，可以得到内部电阻与外部电阻分别对应的热带之间温差： 

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{T}=T^I-T^O=\frac{2\mathrm{\Φ}}{4\mathrm{\πL\λ}}[3-\mathrm{\γ}+2\ln \frac{\sqrt{4\mathrm{at}}}{2.2D}]-\frac{\mathrm{\Φ}}{4\mathrm{\πL\λ}}[3-\mathrm{\γ}+2\ln \frac{\sqrt{4\mathrm{at}}}{D}]---\left(11\right)$

$=\frac{\mathrm{\Φ}}{4\mathrm{\πL\λ}}(\ln \frac{\exp (3-\mathrm{\γ})a}{5.86D^2}+\ln t)$

将公式(9)、(10)、(11)代入公式(8)可以得到： 

$U_{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{\α}{I}_B\mathrm{\Δ}{R}_0\mathrm{\Φ}}{8\mathrm{\πL\λ}}(\ln \frac{\exp (3-\mathrm{\γ})a}{5.86D^2}+\ln t)---\left(12\right)$

在实际测量中，可以测得B、C两端的电压随时间变化的曲线如 图8示，测量点可以选择0.4V、0.8V、1.6V等，对所测数据进行拟合，进而可以把τ＞4的实验数据拟合成线性关系式如下： 

$U_{\mathrm{BC}}=m(\frac{n}{m}+\ln t)---\left(13\right)$

公式(13)中：m是斜率，n是截距。 

对比公式(12)和公式(13)可以得到： 

$a=5.86D^2\exp (\frac{n}{m}-3+\mathrm{\γ})---\left(15\right)$

整个测量过程尽可能保证总功率变化不超过千分之五，因此加热功率可以由起始功率代替，公式(14)简化为： 

测量前，对热带长度L、温度系数α、长电阻在0摄氏度时阻值R_L(0℃)和短电阻在0摄氏度时阻值R_S(0℃)进行标定，测量开始时温度T可以由温度计测量得到，斜率m和截距n由电压U_BC随时间变化曲线拟合得到，测量电压U由电压表U₀测量得到。所有得到的数值最后交由LabVIEW编制的测量控制程序进行计算，根据公式(16)和(15)得出待测材料的导热系数和热扩散系数，该处公式(16)和(15)为恒压源测量仪的绝对测量模式使用的公式。 

对于本发明设计的加热片，上述的长电阻的阻值约为R_L＝1.8Ω，短电阻约为R_S＝0.8Ω。为了测量时获取较好的信号，在测量过程中，还需要注意避免所使用的加热片的功率变化太大，对于本发明的加热片，恒定电流U＝0.8V是最优的选择。 

此外，使用恒压源测量仪的相对测量模式的原理可以为： 

如图10所示，为本发明的导热系数相对测量的装置结构示意图；在数据采集系统中选择相对测量模式时，将一块材料M₁作为美国计量标准技术研究院的标准材料SRMl450c的标准材料007，实验前用绝对的方法测量其导热系数λ₀。 

当通过加载恒定的电压测量时，参考图6所示的内电阻对应的热带与外电阻对应的热带之间的温差将同时受到这两种材料(标准材料和待测材料)的约束，通过该恒压源测量仪测量的数值为综合的导热系数为λ_all。而综合的导热系数由两种材料的导热性能决定，有基本的导热方程可知，待测材料的导热系数λ满足如下的关系： 

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{all}}=\frac{\mathrm{\λ}+{\mathrm{\λ}}_0}{2}\⇒\mathrm{\λ}=2{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{all}}-{\mathrm{\λ}}_0---\left(16\right)$

在恒压源的测量装置结构中选择相对测量模式，在基本控制程序中增加公式(16)，即可在数据采集系统中获得待测材料的相对测量的导热系数。利用恒压源测量导热系数的装置和方法简单、快捷，并能够准确测量固体材料的导热系数，且可以降低现有技术中测量仪的制作成本，本发明所用的恒压源可以使用现有技术的恒压源、或使用自制的高精度的恒压源，本实施例不对此进行限制。 

实施例3 

以下结合附图对恒功率源测量仪的测量原理及对应的测量仪装置进行详细说明： 

本实施例中采用输出稳定功率的恒功率源来给加热片提供能量，从而得到测量导热系数的另一种实验测量装置及相应的测量原理。加热片的结构如图3所示，恒功率测量仪的结构示意图如图11所示，该恒功率源与恒压源的最大的区别为内部电路不同，参考图6所示的等效电路图；以及，结合图12恒功率源的等效电路图进行分析； 

对待测材料采用恒功率源测量仪进行测量时，第一步，把外面覆 盖一层保护膜的加热丝组成的加热片放置在两块长度大于或等于130mm、宽度大于或等于70mm、高度大于或等于25mm的同种待测材料中； 

第二步，加载恒功率源，本实施例使用内置三档的恒功率源，其功率输出为，0.06W、0.24W、0.96W，输出误差为千分之一，该处恒功率源可以为自制的，也可以使用公知的任何一种。 

第三步，通过数据采集系统采集如图6所示的B和C点的输出电压和温度，该数据采集系统进行自动采集并处理，得到该待测材料的导热系数和热扩散系数。 

当在加热片上加载恒功率源时，该恒功率源测量仪的等效电路图如图12所示。实验测量时在加热片的A和D两端加上恒定的功率，测量B和C端的输出电压随时间的变化，分析所测量结果拟合曲线的斜率和截距得到需要的导热系数和热扩散系数。 

以下结合图6、图11、图12对本实施例使用恒功率源在绝对测量模式下的导热系数的计算公式推导做详细说明： 

首先，获取恒流源的测量方程；即在加热片的A和D加载恒定的电流，则B和C点的电压为： 

$U_{\mathrm{BC}}=\frac{I_B}{\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{0i}}(R_{02}{R}_{03}-R_{01}{R}_{04})---\left(17\right)$

公式(17)中：R₀₁、R₀₂、R₀₃和R₀₄分别为的初始电阻。且每一个电阻近似相等，所以公式(17)简化为： 

$U_{\mathrm{BC}}=\frac{I}{2}(R_{03}-R_{04})---\left(18\right)$

公式(18)拆分成内部电阻和外部电阻为： 

$U_{\mathrm{BC}}=\frac{I}{2}[(R_L^I-R_S^I)-(R_L^O-R_S^O)]---\left(19\right)$

公式(19)中：上标I和O分别代表内部和外部电阻，下标L和S分别代表长和短电阻。 

现有技术中的电阻随温度的变化关系可以由下式表示： 

R(T)＝R(0℃)(1+αT)       (20) 

公式(20)中：R(0℃)为0℃时的电阻，α为镍的电阻温度系数；把公式(20)带入公式(19)整理得到： 

现有技术中的每一个“热带”，即相应于本发明中的第一矩形槽和第二矩形槽组成的一个电阻，其平均温度为： 

$\stackrel{\‾}{T}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Φ}}{4\mathrm{\πL\λ}}[3-\mathrm{\γ}+2\ln \mathrm{\τ}+O\left(\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2}\right)]---\left(22\right)$

当τ＞4时，考虑到内部电阻对应的热带的功率是外部的2倍，并且内部电阻对应的热带宽度是外部电阻对应热带宽度的2.2倍，可以得到内外热带之间温差： 

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{T}=T^I-T^O=\frac{2\mathrm{\Φ}}{4\mathrm{\πL\λ}}[3-\mathrm{\γ}+2\ln \frac{\sqrt{4\mathrm{at}}}{2.2D}]-\frac{\mathrm{\Φ}}{4\mathrm{\πL\λ}}[3-\mathrm{\γ}+2\ln \frac{\sqrt{4\mathrm{at}}}{D}]---\left(23\right)$

$=\frac{\mathrm{\Φ}}{4\mathrm{\πL\λ}}(\ln \frac{\exp (3-\mathrm{\γ})a}{5.86D^2}+\ln t)$

公式(23)代入公式(21)可以得到： 

$U_{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{\α}{I}_B\mathrm{\Δ}{R}_0\mathrm{\Φ}}{8\mathrm{\πL\λ}}(\ln \frac{\exp (3-\mathrm{\γ})a}{5.86D^2}+\ln t)---\left(24\right)$

在实际测量中，可以测得BC两端的电压随时间变化的曲线如图8所示的实际测量曲线，进一步可以把τ＞4的实验数据拟合成线性关系式如下： 

$U_{\mathrm{BC}}=m(\frac{n}{m}+\ln t)---\left(25\right)$

公式(25)中：m是斜率，n是截距。 

对比公式(24)和公式(25)的系数可以得到测量导热系数和热扩散系数的方程： 

结合公式(16)和公式(26)可以得到加载恒功率源的测量装置测量导热系数的表达式： 

$a=5.86D^2\exp (\frac{n}{m}-3+\mathrm{\γ})---\left(28\right)$

同样，在测量前，需要对热带长度L、温度系数α、长电阻在0摄氏度时阻值R_L(0℃)和短电阻在0摄氏度时阻值R_S(0℃)进行初始设定，测量开始时温度T可以由温度计测量得到，斜率m和截距n由电压U_BC随时间变化曲线拟合得到，测量电压U由电压表U₀测量得到。所有得到的数值最后交由LabVIEW编制的测量控制程序进行计算，根据公式(27)和(28)得出待测材料的导热系数和热扩散系数该恒功率源的测量仪测量待测材料的方法和原理为绝对测量模式使用的原理； 

此外，利用恒功率源测量待测材料的导热系数和热扩散系数的相对测量模式的原理为： 

可参考图11所示，为本发明的导热系数相对测量的装置分解示意图；其恒功率源在相对测量模式的装置与恒压源在相对测量模式的装置结构是相同的，在数据采集系统中选择相对测量时，将一块材料M₁作为美国计量标准技术研究院的标准材料SRM1450c的标准材料，实验前用绝对测量模式测量该标准材料的导热系数λ₀。 

当加载恒定功率/恒定的电压时，本发明的加热片的温度分布将同时受到标准材料和待测材料的共同约束，测量得到的综合导热系数为λ_all。有基本的导热方程可知，待测材料的导热系数λ满足如下的关系： 

λ＝2λ_all-λ₀            (29) 

在恒功率源的装置结构中选择相对测量模式，在基本控制程序中增加公式(29)，即可以在数据采集系统中获得待测材料的相对测量模式下的导热系数。 

实施例4 

以下对恒压源测量仪和恒功率源测量仪的测量方法进行详细说明： 

使用恒压源测量仪或恒功率源测量仪测量待测材料的导热系数和热扩散系数的主要步骤包括： 

步骤S01：将加热片放置于两个待测材料中间，所述待测材料需要满足的条件长度大于或等于130mm、宽度大于或等于70mm、以及高度大于或等于25mm； 

步骤S02：选择绝对测量或相对测量的测量模式； 

步骤S03：记录待测材料种类和环境的湿度及温度； 

步骤S04：选择恒压源或恒功率源； 

步骤S05：采集并处理数据，获得该待测材料的导热系数。 

优选的实施方式，在步骤S02之前，压上本装置配置的附加物，如图7或图10所示的装置结构示意图；进而选择测量绝对测量模式或相对测量模式，其次，在本实施例中可以采用进行多次测量：即可以选择是否需要连续测量多次(间隔30分钟一次)；测量的导热系数和热扩散系数将分别显示在界面上，并存储在指定文件中。 

实施例5 

以下结合具体的实验曲线对本发明的恒压源测量仪进行详细说明：实验可以在-30℃～100℃进行，当使用绝对测量时，需要130mm×70mm×10mm(金属材料为130mm×70mm×25mm)的待测材料两块，当使用绝对测量时，只需要130mm×70mm×10mm(金属材料为130mm×70mm×25mm)的待测材料一块，测量时需要记录下房间的湿度。当放置好待测样品后，在程序界面上选择相对测量还是 绝对测量，按下开始键，等待一定的时间，所述数据采集系统显示出准确的测量结果。 

图13以恒压源为例给出了在室温下用绝对法测量美国计量标准技术研究院的标准材料SRM1450c的实验曲线，图中离散的点为实验数据，横坐标为时间的自然对数，纵坐标为输出电压。由公式(10)得知，取 $t>\frac{4D^2}{a}$ 的点进行拟合，得到线性公式如下： 

U＝-1.175534+1.622887ln(t)          (30) 

从而得到从而得到： 

m＝1.622887；n＝-1.175534           (31) 

代入公式(15)和公式(16)，得到 

λ＝0.039W·m^-1·K^-1                (32) 

a＝0.12mm²·s^-1                     (33) 

而NIST在此温度和相应密度下的标称值为λ＝0.038W·m^-1·K^-1，两者差别小于5％。 

使用本发明的测量装置，选择绝对测量模式和相对测量模式对下列物质的导热系数进行了测量，结果列于表1，其中λ_a为选择绝对测量模式下的导热系数值，λ_r为选择相对测量模式的测量值。 

表1不同材料的导热系数值 

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述即可。 

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。 

以上对本发明所提供的一种固体材料导热系数的恒压源测量仪、固体材料导热系数的恒功率源测量仪、以及固体材料导热系数的测量方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。 

Claims (8)

1.一种固体材料导热系数测量仪，其特征在于，包括：

加热片，该加热片包括：并列分布的第一热带、第二热带、第三热带；该第一热带和第三热带分别包括一个第一矩形槽，一个第二矩形槽，该第二热带包括两个第一矩形槽、两个第二矩形槽，所述各个热带上的一个第一矩形槽与一个第二矩形槽组合为一个电阻，该电阻以惠斯通电桥的形式电连接，该组合后的四个电阻分别作为惠斯通电桥的四个臂，且该电阻所包含的该第一矩形槽和第二矩形槽的间距为0.4±0.2mm；

所述第一矩形槽为镍材料制备，且该第一矩形槽的长为70±10mm、内壁间距为0.2±0.1mm、深度为20±10μm、内壁和邻近的外壁的厚度为0.4±0.2mm；

所述第二矩形槽为镍材料制备，且该第二矩形槽的长为30±10mm，内壁间距为0.2±0.1mm，厚度为20±10um，内壁和邻近的外壁的厚为0.4±0.2mm；

恒压源或恒功率源，用于为该加热片中相对的两个节点提供恒定的电压或恒定的功率；

数据采集系统，连接于所述加热片，且用于采集所述附加待测材料的加热片中其它两个相对的节点的电压及温度，获取该待测材料的导热系数。

2.如权利要求1所述的测量仪，其特征在于，所述第一矩形槽的等效阻值为R_L＝1.8Ω，所述第二矩形槽的等效阻值为R_S＝0.8Ω。

3.如权利要求1所述的测量仪，其特征在于，所述第二热带包括的两个第一矩形槽和两个第二矩形槽分别组合的两个电阻的间距为0.2±0.1mm。

4.如权利要求1所述的测量仪，其特征在于，所述待测材料长度大于或等于130mm、宽度大于或等于70mm。

5.如权利要求1所述的测量仪，其特征在于，还包括用于使待测材料与加热片密切接触的附加物。

6.一种使用权利要求1所述测量仪测量固态材料导热系数的方法，其特征在于，包括：

将加热片放置于两个待测材料之间；

选择相对测量模式或绝对测量模式；

记录待测材料种类和环境的湿度及温度；

在所述加热片上加载恒流源、恒压源或恒功率源；

采集惠斯通电桥两端的电压输出以及时间数据并处理该数据，获得该待测材料的导热系数；

其中，所述加热片包括并列分布的第一热带、第二热带和第三热带，该第一热带和第三热带分别包括一个第一矩形槽，一个第二矩形槽，该第二热带包括两个第一矩形槽、两个第二矩形槽，所述各个热带上的一个第一矩形槽与一个第二矩形槽组合为一个电阻，该电阻以惠斯通电桥的形式电连接，该电阻分别作为惠斯通电桥的四个臂。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述选择恒压或恒功率的测量模式的步骤之前还包括，加载一所述待测材料与所述加热片密切接触的附加物。

8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述待测材料的长度大于或等于130mm、宽度大于或等于70mm。

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