CN105740556B - 基于客流需求的列车运行图自动编制方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种基于客流需求的列车运行图自动编制方法。该方法主要包括：根据基础参数和客流信息建立列车运行图优化模型，列车运行图优化模型包括；列车周期运行模型、列车到发时刻计算模型、列车顺序约束模型、列车满载率计算模型和目标函数模型；采用启发式算法和非线性规划相结合的双层规划算法来求解所述列车运行图优化模型，获取基于客流需求的列车运行图。本发明实施例不需要预先指定高、低峰时段及其对应间隔，且列车的运行间隔随客流需求自动变化；自动编制的列车运行图可满足折返时间、可运用车辆数、满载率等约束条件，保证运行图的可行性，且在满足客流需求的前提下，降低运营成本，可大大提高运行图的编制效率。

Description

基于客流需求的列车运行图自动编制方法

技术领域

本发明涉及列车运行控制技术领域，尤其涉及一种基于客流需求的列车运行图自动编制方法。

背景技术

我国城市轨道交通系统正处于快速发展的阶段，北京、上海、广州等大城市已基本形成了发达的城市轨道交通(简称“城轨”)网络。以北京为例，截止到2014年底，现有18条城轨线路投入运营，总长度约为527公里，工作日客流达1000多万人次。目前，北京城轨系统基本满足市民的出行，但在局部的线路、区域和时间段(特别是早晚高峰)，运输能力和客流量存在着尖锐的矛盾，一些城轨列车的满载率超过100％，甚至到达120％。此外，对于连接市区和郊区的较长轨道线路，其客流行为特征较为复杂，具有潮汐性、向心性等特点，各区段断面客流分布常为阶梯或凸字形，断面客流不均衡程度较大。因此，依据轨道交通线路配置、客流行为特征等，编制合理的运行图对提高列车运营效率、缩短乘客旅行时和减小运营成本，具有重要的现实意义。

另一方面，目前的列车运行图编制仍停留在人工编制和计算机辅助编制的程度，而没有实现列车运行图的自动编制，因此编图人员需要花一个星期甚至更长的时间去编制某一线路的运行图。随着城轨系统精确化管理的推行及新线的开通，线路的列车运行图的更新频率较高，大大增加了编制人员的劳动强度。

综上所述，现有的人工编图和计算机辅助编图方式存在如下缺陷：

1、人工编图和计算机辅助编图具有编制周期长、劳动强度大等缺陷；

2、人工编图和计算机辅助编图过程中，编图人员很难全面统筹地考虑客流特征、运营约束、运营成本等，因此运行图的性能不一；

3、人工编制和计算机辅助编制的运行图需要编图人员进行仔细核对，并采取合理的冲突检测方法以保证运行图的可行性。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于客流需求的列车运行图自动编制方法，以实现合理地编制列车运行图。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种基于客流需求的列车运行图自动编制方法，包括：

配置编制列车运行图所需的基础参数，获取客流信息；

根据所述基础参数和客流信息建立列车运行图优化模型，所述列车运行图优化模型包括；列车周期运行模型、列车到发时刻计算模型、列车顺序约束模型、列车满载率计算模型和目标函数模型；

采用启发式算法和非线性规划相结合的双层规划算法来求解所述列车运行图优化模型，获取基于客流需求的列车运行图。

进一步地，所述的配置编制列车运行图所需的基础参数包括：

根据实际线路及其运营情况配置编制列车运行图所需的基础参数，该基础参数包括线路信息、车站信息、车辆段信息、可运用车辆数、站间运行时分、停站时分、最小折返时间、运营时段和首末班车时间点；

城轨线路上有J个车站，表示为S_sta＝{1,2,…,J}，线路上可运用车辆数为I，表示为S_tra＝{1,2,…,I}，且线路的车辆段与车站1相连接，并定义从车站1到车站J的运行方向定义为上行，从车站J到车站1的运行方向为下行。

进一步地，所述的获取客流信息包括：

获取自动售检票系统记录的每位乘客进站/出站站点和时间信息，结合城轨交通路网结构和列车运行图，从车站、线路/区间和路网三个层面系统地分析客流的时空分布特性，从而获得该线路各时段的OD客流数据，并构建每个OD对应的乘客到达率函数λ_j,j'(t)：

其中λ_j,j’(t)为起始站点j到目标站点j′的乘客到达率函数，运营时间为[t₀，t_N]，共分为N个时段，即T₁,T₂,…T_N，为在T_n时段从车站j到车站j'的乘客人数。

进一步地，所述的列车周期运行模型包括：

列车在线路中的运行具有周期性，均是从车辆段出车，进入车站1，再进入车站2，一路运行至车站J，列车在每天运营时间内可运行的最大周期数为：

其中T_cycle,min为一个周期的最小运行时间，为向上取整函数，引入二进制变量δ_i,c来表示列车i在周期c的运行状态：

当列车不运行时，表明列车停在车辆段中。

进一步地，所述的列车到发时刻计算模型包括：

列车到发时刻计算：若列车i在周期c运行，即δ_i,c＝1，则列车在线路中各车站的到发时刻计算如下：

其中a_i,c,j表示列车i在周期c中到达车站j的时刻，d_i,c,j表示列车i在周期c中离开车站j的时刻，上标up表示列车运行的上行方向，表示列车从车站j到j+1的运行时间，表示列车在j+1站上行站台的停站时间；

若列车在车站J为站后折返，则：

其中为列车在车站J的折返时间，需满足最小、最大折返时间的要求。若列车在周期c和c+1均运营，则应考虑列车在车站1的折返，若为站后折返，则

其中r₁ ^turn为列车在车站1的折返时间，需满足最小、最大折返时间的要求。

进一步地，所述的列车顺序约束模型包括：

基于离散事件动态系统的列车顺序约束的基本原则是从车站1出发后，后面出发的列车不能超过前面出发的列车，定义列车在车站1上行站台的发车为离散事件，表示为e_k＝(i_k,c_k,t_k)，其中i_k为列车编号，c_k为该列车的运行周期，为该列车在车站1上行站台的发车时间，离散事件的总数为K，对所有的离散事件按发生时刻t_k进行排序，若e_k＝(i_k,c_k,t_k)为e_k'＝(i_k',c_k',t_k')的前一事件，即列车i_k在c_k周期的运行是在列车i_k'在c_k'周期的运行之前，则在车站1和车站J，这两列车的发车时间应满足下述约束：

其中h_min和h_max为线路上的最小、最大运行间隔。

进一步地，所述的列车满载率计算模型包括：

城轨列车的额定载客人数为P_cap，则列车i在c周期运行时，在车站j和车站j+1区间内的满载率可计算为：

其中为列车i在周期c中车站j和车站j+1区间运行时的车上乘客数，其计算公式为

其中为列车i在车站m上行站台的发车时刻，为前一列车i'在车站m上行站台的发车时刻，为以车站m为始点且以车站n为终点的乘客到达率；

列车的满载率应小于预先设定的最大满载率σ_max，即

进一步地，所述的目标函数模型包括：

目标函数模型将最小化如下目标函数：

f＝θ₁N_train+θ₂D_train+θ₃P_irregularity

其中θ₁,θ₂,θ₃为权重，N_train为列车运行图中的运用车辆数，D_train为列车运行图中列车行走的总公里数，P_irregularity为列车运行图中间隔不均衡性的惩罚项，车辆数N_train应小于线路上可运用车辆总数I，行走公里总数D_train可计算为：

其中L为列车一个全周转的行走公里数，δ_i,c为列车周期运行模型中描述列车i在周期c中是否运行的0-1变量，若列车顺序约束模型中的离散事件按时间先后顺序排序后为其中N_service为离散事件的总数，则有

其中，P_irregularity为列车运行间隔不均衡性的惩罚项，n¹和n²为离散事件e′_n前后惩罚项所P_irregularity关心的离散事件数。

进一步地，所述的采用启发式算法和非线性规划相结合的双层规划算法来求解所述列车运行图优化模型，获取基于客流需求的列车运行图，包括：

在上层优化中，采用启发式算法对表示列车i在周期c的运行状态的二进制变量δ_i,c进行优化，所述启发式算法包括遗传算法，在下层优化中，采用非线性优化算法对发车时刻和进行优化，所述非线性规划方法包括序列二次规划算法；

具体的计算步骤如下：

步骤1、确定模型输入：上层优化中的遗传算法的最大的种群代数G，种群个数γ_max，初始种群P₀，下层优化中的序列二次规划算法的初始点个数k_max，适应度函数最大值F_max；

步骤2、上层优化中的求解：对第g代种群中的第γ个体进行适应度函数计算，其中g∈{1,2,…,G-1},γ∈{1,2,…,γ_max}，获取种群个体δ_i,c＝P_g(γ)；

步骤3、下层优化中的初始解生成：针对P_g(γ)，下层优化生成k_max个和的可行初始解，其中i∈{1,2,…,I},c＝{1,2,…,C_max}；

步骤4、下层优化中的求解：基于上述的k_max个初始解中的第k个初始解，其中k＝{1,2,…,k_max}，采用序列二次规划算法对下层的非线性优化问题进行求解，若优化问题可获取最优解，则记录f_opt(γ,k)的值；若优化问题无最优解，则f_opt(γ,k)＝F_max；

步骤5、适应度函数值：第g代种群中的第γ个体的适应度函数值为

步骤6、生成下一代种群：根据第g代种群中的γ_max个体的适应度函数值其中γ∈{1,2,…,γ_max}，采用选择操作、交叉操作和变异操作生成下一代的种群，并令g＝g+1,返回步骤2；

步骤7、输出最优解：选择第G代种群中的最优个体，计算和并铺画列车运行图。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例实现了基于客流需求的列车运行图自动编制，并具有如下优点：

1、不需要预先指定高、低峰时段及其对应间隔，且列车的运行间隔随客流需求自动变化，即列车运行在高(低)峰时段不一定是等间隔运行的，且相邻列车运行间隔的均衡性；

2、自动编制的列车运行图可满足折返时间、可运用车辆数、满载率等约束条件，保证运行图的可行性，且在满足客流需求的前提下，降低运营成本；

3、列车运行图的自动编制可大大提高运行图的编制效率，可满足城轨系统精细化管理下列车运行图频繁调整的需要。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种列车周期运行示意图；

图2为本发明实施例提供的一种某OD客流示意图；

图3为本发明实施例提供的一种按照本发明实施例的方法自动编制的列车运行图运行间隔示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

该实施例提供了一种基于客流需求的列车运行图自动编制方法的处理流程如图1所示，包括如下的处理步骤：

步骤S110、根据实际线路及其运营情况配置编图所需的基础参数，该基础参数可以包括线路信息、车站信息、车辆段信息、可运用车辆数、站间运行时分、停站时分、最小折返时间、运营时段和首末班车时间点。

比如：

城轨线路上有J个车站，表示为S_sta＝{1,2,…,J}；

线路上可运用车辆数为I，表示为S_tra＝{1,2,…,I}，且线路的车辆段与车站1相连接，并定义上下行方向，这里将从车站1到车站J的运行方向定义为上行，从车站J到车站1的运行方向定义为下行。

上述基础参数可以在xml或excel文件中配置。

步骤S120、客流数据获取及预处理：采用C++,C#，MATLAB等软件程序获取自动售检票系统(Automatic Fare Collection,AFC)记录的每位乘客进站/出站站点和时间信息，结合城轨交通路网结构和列车运行图，从车站、线路/区间和路网三个层面系统地分析客流的时空分布特性，从而获得该线路各时段的OD(Original Destination，起始站和目标站)客流数据，并构建每个OD对应的乘客到达率函数：

其中λ_j,j'(t)为起始站点j到目标站点j'的乘客到达率函数，运营时间为[t₀,t_N]，共分为N个时段，即T₁,T₂,…T_N，为在T_n时段从车站j到车站j'的乘客人数。

步骤S130、基于基础参数和客流数据，以满足城轨线路全天的客流需求为目标，在充分考虑实际运营的相关约束的基础上，建立列车运行图自动编制的优化模型，该优化模型包括下面的C1、C2、C3、C4和C5共5个分模型；

C1、列车周期运行模型：列车在线路中的运行具有周期性，均是从车辆段出车，进入车站1，再进入车站2，一路运行至车站J，站前或站后折返，再运行至车站1，然后回车辆段或者进入下一周期运行。列车可在运营时间内一直在线路上周期运行，也可运行1个或多个运行周期后回到车辆段，且回段车可在需要的时候再次出段投入运营。列车在每天运营时间内可运行的最大周期数为：

其中T_cycle,min为一个周期的最小运行时间，为向上取整函数。并引入二进制变量δ_i,c来表示列车i在周期c的运行状态：

当列车不运行时，表明列车停在车辆段中。

图1为本发明实施例提供的一种列车周期运行示意图，由于列车的周期运行时间可以在一定范围内变化，所以每列车的每个周期长度不完全一致，而是由优化算法确定。在图1中，列车1在全部周期中都运行，列车2和列车3都只在部分周期运行。

C2、列车到发时刻计算：若列车i在周期c运行，即δ_i,c＝1，则列车在线路中各车站的到发时刻计算如下：

其中a_i,c,j与d_i,c,j表示列车i在周期c中到达和离开车站j的时刻，上标up表示列车运行的上行方向，表示列车从车站j到j+1的运行时间，表示列车在j+1站上行站台的停站时间。同理可计算下行各车站的到发时刻。

若列车在车站J为站后折返，则：

其中为列车在车站J的折返时间，需满足最小、最大折返时间的要求。若列车在周期c和c+1均运营，则应考虑列车在车站1的折返，若为站后折返，则

其中r₁ ^turn为列车在车站1的折返时间，需满足最小、最大折返时间的要求。

C3、基于离散事件动态系统的列车顺序约束：该列车顺序约束的基本原则是从车站1出发后，后面出发的列车不能超过前面出发的列车，即不能超车。列车的顺序仅能在车辆段出车和回段时发生改变。定义列车在车站1上行站台的发车为离散事件，表示为e_k＝(i_k,c_k,t_k)，其中i_k为列车编号，c_k为该列车的运行周期，为该列车在车站1上行站台的发车时间。离散事件的总数为K，对所有的离散事件按发生时刻t_k进行排序。若e_k＝(i_k,c_k,t_k)为e_k'＝(i_k',c_k',t_k')的前一事件，即列车i_k在_ck周期的运行是在列车i_k'在c_k'周期的运行之前，则在车站1和车站J，这两列车的发车时间应满足下述约束：

其中h_min和h_max为线路上的最小、最大运行间隔。

C4、列车满载率计算：城轨列车的额定载客人数为P_cap，则列车i在c周期运行时，在车站j和车站j+1区间内的满载率可计算为：

其中为列车i在周期c中车站j和车站j+1区间运行时的车上乘客数，其计算公式为

其中为列车i在车站m上行站台的发车时刻，为前一列车i'在车站m上行站台的发车时刻，为以车站m为始点且以车站n为终点的乘客到达率。

列车在下行方向的满载率可采取同样的方式进行计算。在编制列车运行图时，列车的满载率应小于预先设定的最大满载率σ_max，即

C5、列车运行图对运营成本及乘客旅行时间有重要影响，在进行运行图编制时应节约运营成本并缩短乘客平均旅行时间，本模型中将最小化如下目标函数：

f＝θ₁N_train+θ₂D_train+θ₃P_irregularity

其中θ₁,θ₂,θ₃为权重，N_train为运行图中的运用车辆数，D_train为运行图中列车行走的总公里数，P_irregularity为运行图中间隔不均衡性的惩罚项。车辆数N_train应小于线路上可运用车辆总数I。行走公里总数D_train可计算为：

其中L为列车一个全周转的行走公里数，δ_i,c为模型C1中描述列车i在周期c中是否运行的0-1变量。为保证乘客等待时间的一致性，引入列车运行间隔不均衡性的惩罚项P_irregularity使得列车运行间隔变化相对平缓。若模型C3中的离散事件按时间先后顺序排序后为其中N_service为离散事件的总数，则有

其中n₁和n₂为离散事件e'_n前后惩罚项所P_irregularity关心的离散事件数。

上述五个分模型中，C5为列车运行图优化问题的目标函数，C1-C4为列车运行优化问题的约束条件。

D、可采用一种将启发式算法和非线性规划相结合的双层规划算法来求解列车运行图优化模型，得到满足客流需求及运营约束的列车运行图。上层优化中的启发式算法对模型中的0-1变量δ_i,c进行优化，下层优化中的非线性优化算法对模型中的发车时刻和进行优化。这里，启发式算法采用了遗传算法(Genetic algorithm,GA)，非线性规划方法采用了序列二次规划(Sequential Quadratic Programming,SQP)。具体的计算步骤如下：步骤1.确定模型输入：最大的种群代数G，种群个数γ_max，初始种群P₀，下层SQP算法的初始点个数k_max，适应度函数最大值F_max。

步骤2.上层优化种群个体获取：对第g代种群中的第γ个体进行适应度函数计算，其中g∈{1,2,…,G-1},γ∈{1,2,…,γ_max}，即取δ＝P_g(γ)。

步骤3.下层优化初始解生成：针对P_g(γ)，下层优化生成k_max个和的可行初始解，其中i∈{1,2,…,I},c＝{1,2,…,C_max}。

步骤4.下层优化求解：基于上述的k_max个初始解中的第k个初始解，其中k＝{1,2,…,k_max}，采用序列二次规划算法对下层的非线性优化问题进行求解，若优化问题可获取最优解，则记录f_opt(γ,k)的值；若优化问题无最优解，则f_opt(γ,k)＝F_max。

步骤5.适应度函数值：第g代种群中的第γ个体的适应度函数值为

步骤6.生成下一代种群：根据第g代种群中的γ_max个个体的适应度函数值其中γ∈{1,2,…,γ_max}，采用选择操作(Selection operator),交叉操作(Crossoveroperator)和变异操作(Mutation operator)，生成下一代的种群，并令g＝g+1,返回步骤2。

步骤7.输出最优解：选择第G代种群中的最优个体，计算和并铺画列车运行图。

以上算法，可以采用一些常用的计算机语言实现，如C++，C#，MATLAB等语言。

实施例二

按照本发明实施例的方法自动编制的一种列车运行图运行间隔示意图如图3所示，图3给出了某对OD的乘客到达率示意图，可运用列车数为10组，列车定员人数为1440，最大满载率定义为0.75，最大、最小运行间隔为660s和240s，权重取值分别为10，0.1，0.005。

按照上述步骤，建立列车运行图自动编制的优化模型，并采用遗传算法与序列二次规划组成的双层规划算法对问题进行求解，得到的列车运行图中上、下行列车的运行间隔如图3所示。图3中横坐标为全天的运营时间，凌晨5点到晚上23点，纵坐标为列车的运行间隔(单位为秒)，图中的深颜色和浅颜色线条中的点分别表示下行与上行方向的当前列车与前一列车的运行间隔。由图3可看出，列车运行间隔随客流变化，避免了现有运行图中高峰间隔与平峰间隔的瞬时切换，从而避免了实际运营中运力不足和浪费的情况。

综上所述，本发明实施例实现了基于客流需求的列车运行图自动编制，并具有如下优点：

1、不需要预先指定高、低峰时段及其对应间隔，且列车的运行间隔随客流需求自动变化，即列车运行在高(低)峰时段不一定是等间隔运行的，且相邻列车运行间隔的均衡性；

2、自动编制的列车运行图可满足折返时间、可运用车辆数、满载率等约束条件，保证运行图的可行性，且在满足客流需求的前提下，降低运营成本；

3、列车运行图的自动编制可大大提高运行图的编制效率，可满足城轨系统精细化管理下列车运行图频繁调整的需要。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于客流需求的列车运行图自动编制方法，其特征在于，包括：

配置编制列车运行图所需的基础参数，获取客流信息；

根据所述基础参数和客流信息建立列车运行图优化模型，所述列车运行图优化模型包括；列车周期运行模型、列车到发时刻计算模型、列车顺序约束模型、列车满载率计算模型和目标函数模型；

采用启发式算法和非线性规划相结合的双层规划算法来求解所述列车运行图优化模型，获取基于客流需求的列车运行图；

所述的获取客流信息包括：

获取自动售检票系统记录的每位乘客进站/出站站点和时间信息，结合城轨交通路网结构和列车运行图，从车站、线路/区间和路网三个层面系统地分析客流的时空分布特性，从而获得该线路各时段的OD客流数据，并构建每个OD对应的乘客到达率函数λ_j,j'(t)：

其中，λ_j,j'(t)为起始站点j到目标站点j'的乘客到达率函数，运营时间为[t₀,t_N]，共分为N个时段，即T₁,T₂,…T_N，为在T_n时段从车站j到车站j'的乘客人数。

2.根据权利要求1所述的基于客流需求的列车运行图自动编制方法，其特征在于，所述的配置编制列车运行图所需的基础参数包括：

根据实际线路及其运营情况配置编制列车运行图所需的基础参数，该基础参数包括线路信息、车站信息、车辆段信息、可运用车辆数、站间运行时分、停站时分、最小折返时间、运营时段和首末班车时间点；

城轨线路上有J个车站，表示为S_sta＝{1,2,…,J}，线路上可运用车辆数为I，表示为S_tra＝{1,2,…,I}，且线路的车辆段与车站1相连接，并定义从车站1到车站J的运行方向定义为上行，从车站J到车站1的运行方向为下行。

3.根据权利要求1或2所述的基于客流需求的列车运行图自动编制方法，其特征在于，所述的列车周期运行模型包括：

列车在线路中的运行具有周期性，均是从车辆段出车，进入车站1，再进入车站2，一路运行至车站J，列车在每天运营时间内可运行的最大周期数为：

其中T_cycle,min为一个周期的最小运行时间，为向上取整函数，引入二进制变量δ_i,c来表示列车i在周期c的运行状态：

当列车不运行时，表明列车停在车辆段中。

4.根据权利要求3所述的基于客流需求的列车运行图自动编制方法，其特征在于，所述的列车到发时刻计算模型包括：

列车到发时刻计算：若列车i在周期c运行，即δ_i,c＝1，则列车在线路中各车站的到发时刻计算如下：

其中a_i,c,j表示列车i在周期c中到达车站j的时刻，d_i,c,j表示列车i在周期c中离开车站j的时刻，上标up表示列车运行的上行方向，表示列车从车站j到j+1的运行时间，表示列车在j+1站上行站台的停站时间；

若列车在车站J折返，则：

其中为列车在车站J的折返时间，需满足最小、最大折返时间的要求，若列车在周期c和c+1均运营，则应考虑列车在车站1的折返，若为站后折返，则

其中r₁ ^turn为列车在车站1的折返时间，需满足最小、最大折返时间的要求。

5.根据权利要求4所述的基于客流需求的列车运行图自动编制方法，其特征在于，所述的列车顺序约束模型包括：

基于离散事件动态系统的列车顺序约束的基本原则是从车站1出发后，后面出发的列车不能超过前面出发的列车，定义列车在车站1上行站台的发车为离散事件，表示为e_k＝(i_k,c_k,t_k)，其中i_k为列车编号，c_k为该列车的运行周期，为该列车在车站1上行站台的发车时间，离散事件的总数为K，对所有的离散事件按发生时刻t_k进行排序，若e_k＝(i_k,c_k,t_k)为e_k'＝(i_k',c_k',t_k')的前一事件，即列车i_k在c_k周期的运行是在列车i_k'在c_k'周期的运行之前，则在车站1和车站J，这两列车的发车时间应满足下述约束：

其中h_min和h_max为线路上的最小、最大运行间隔。

6.根据权利要求5所述的基于客流需求的列车运行图自动编制方法，其特征在于，所述的列车满载率计算模型包括：

城轨列车的额定载客人数为P_cap，则列车i在c周期运行时，在车站j和车站j+1区间内的满载率可计算为：

其中为列车i在周期c中车站j和车站j+1区间运行时的车上乘客数，其计算公式为

其中为列车i在车站m上行站台的发车时刻，为前一列车i'在车站m上行站台的发车时刻，为以车站m为始点且以车站n为终点的乘客到达率；

列车的满载率应小于预先设定的最大满载率σ_max，即

7.根据权利要求6所述的基于客流需求的列车运行图自动编制方法，其特征在于，所述的目标函数模型包括：

目标函数模型将最小化如下目标函数：

f＝θ₁N_train+θ₂D_train+θ₃P_irregularity

其中θ₁,θ₂,θ₃为权重，N_train为列车运行图中的运用车辆数，D_train为列车运行图中列车行走的总公里数，P_irregularity为列车运行图中间隔不均衡性的惩罚项，车辆数N_train应小于线路上可运用车辆总数I，行走公里总数D_train可计算为：

其中L为列车一个全周转的行走公里数，δ_i,c为列车周期运行模型中描述列车i在周期c中是否运行的0-1变量，若列车顺序约束模型中的离散事件按时间先后顺序排序后为其中N_service为离散事件的总数，则有

其中，P_irregularity为列车运行间隔不均衡性的惩罚项，n₁和n₂为离散事件e'_n前后惩罚项所P_irregularity关心的离散事件数。

8.根据权利要求7所述的基于客流需求的列车运行图自动编制方法，其特征在于，所述的采用启发式算法和非线性规划相结合的双层规划算法来求解所述列车运行图优化模型，获取基于客流需求的列车运行图，包括：

在上层优化中，采用启发式算法对表示列车i在周期c的运行状态的二进制变量δ_i,c进行优化，所述启发式算法包括遗传算法，在下层优化中，采用非线性优化算法对发车时刻和进行优化，所述非线性规划方法包括序列二次规划算法；

具体的计算步骤如下：

步骤1、确定模型输入：上层优化中的遗传算法的最大的种群代数G，种群个数γ_max，初始种群P₀，下层优化中的序列二次规划算法的初始点个数k_max，适应度函数最大值F_max；

步骤2、上层优化中的求解：对第g代种群中的第γ个体进行适应度函数计算，其中g∈{1,2,…,G-1},γ∈{1,2,…,γ_max}，获取种群个体δ_i,c＝P_g(γ)；

步骤3、下层优化中的初始解生成：针对P_g(γ)，下层优化生成k_max个和的可行初始解，其中i∈{1,2,…,I},c＝{1,2,…,C_max}；

步骤4、下层优化中的求解：基于上述的k_max个初始解中的第k个初始解，其中k＝{1,2,…,k_max}，采用序列二次规划算法对下层的非线性优化问题进行求解，若优化问题可获取最优解，则记录f_opt(γ,k)的值；若优化问题无最优解，则f_opt(γ,k)＝F_max；

步骤5、适应度函数值：第g代种群中的第γ个体的适应度函数值为

步骤6、生成下一代种群：根据第g代种群中的γ_max个体的适应度函数值其中γ∈{1,2,…,γ_max}，采用选择操作、交叉操作和变异操作生成下一代的种群，并令g＝g+1,返回步骤2；

步骤7、输出最优解：选择第G代种群中的最优个体，计算和并铺画列车运行图。