CN107871179B - 一种基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法，以车流在途运输时间最小作为目标构建0‑1规划模型目标函数，以货物列车运输能力、货物中转停留时间及完整径路作为约束条件，建立基于货物运到期限的列车运行线选择优化模型；设计SA算法关键步骤，用运输时间表示路径长度，采用基于SA的K短路算法计算得到满足机车、车辆运用计划的不同运到期限的运行线选择方案。本发明依据基本运行图，进行列车运行线选择，能够满足货流的实际动态需求；通过基于运到时限的铁路货物列车运行图编制，可以实现车流和运行线匹配；通过基于运行图k短路求解策略，能够满足货主不同运到时限的实际需求，且真实可靠，具有很好的实操性、通用性。

Description

一种基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法

技术领域

本发明涉及列车运行图规划技术领域，具体为一种基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法。

背景技术

列车运行图规定了各种列车占用区间的次序，列车在每个车站的到达、出发或通过时刻，列车在各区间的运行时间，列车在车站的停站时间标准，以及机车(动车组)交路等。把整个路网的运输生产活动联系成为一个统一的整体,是铁路运输工作的综合计划、铁路行车组织的基础，是协调铁路各部门、单位按一定程序进行生产活动的工具。

目前，尽管我国铁路列车运行图编制与调整日益频繁，但由于市场客货运需求的多样化及动态变化，导致铁路客货运计划仍然不能满足铁路客货运输市场的实际需要。尤其是铁路货运存在货运计划兑现率低、车流与运行线匹配程度低的问题，传统的组织型模式下，编组计划、运行图等计划提前制定好，编组计划优化是在固定车流径路的前提下进行的,很少考虑运输市场变化带来的相关参数波动性因素,在实际中,影响列车编组计划优化编制的主要参数——车流量、货车集结时间、车辆改编额外消耗时间,这些参数的值都是波动的，编组计划方案与日常货运计划和技术计划之间存在着脱节现象等问题，其根本原因在于，我国铁路列车运行图采用的是单一的、静态的编制模式，对铁路运输市场的日常变化不能快速反应，难以保障货物运到期限。

现有铁路货物列车运行图编制方法主要有：(1)基于编组计划和旅客列车运行图，利用插空法编制货物列车运行图；(2)通过数学模型，建立基于运到时限的编组计划优化模型；(3)通过数学模型，建立了货物列车运行图编制模型。皆为单一的、静态的编制模式，对铁路运输市场的日常变化不能快速反应。在传统的组织型模式下，编组计划、运行图等计划提前制定好，重新编制运行图难度大，周期长，致使铁路日常产生的动态流与运行线匹配程度低，难以保障货物运到期限。

术语解释：

1)列车运行图：列车运行图规定了各种列车占用区间的次序，列车在每个车站的到达、出发或通过时刻，列车在各区间的运行时间，列车在车站的停站时间标准，以及机车交路等。它把整个路网的运输生产活动联系成为一个统一的整体,列车运行图是铁路运输工作的综合计划、铁路行车组织的基础，是协调铁路各部门、单位按一定程序进行生产活动的工具。

2)铁路货物运到期限：指在现有技术设备条件和运输工作组织水平的基础上，根据货物运输种类和运输条件，货物从始发站运往终到站的最大限定时间。

3)车流：铁路运送的具有一定去向的车辆的集合。

4)编组计划：作为铁路行车组织工作的基础性技术文件，从战略层次研究如何将车流组织成列流，优化车流组织方案，从而确定列车发到站、列车种类、编组内容、车流编挂方式(编组要求)、列车服务(频率)方案、以及车流改编方案等。

5)车流径路：车流从始发站被输送到终到站所经由的路线。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种以从货主需求的角度，为货主提供多种运到期限方案选择，破除传统铁路货运存在的货运计划兑现率低、车流与运行线匹配程度低，不能保障货物运到时限的弊端，具有很好的实操性、通用性的基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法。技术方案如下：

一种基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法，包括以下步骤：

步骤1：以车流在途运输时间最小作为目标构建0-1规划模型目标函数，以货物列车运输能力、货物中转停留时间及完整径路作为约束条件，建立基于货物运到期限的列车运行线选择优化模型；

步骤2：设计SA算法(Simulated Annealing模拟退火算法)关键步骤，用运输时间表示路径长度，采用基于SA的K短路算法计算得到满足机车、车辆运用计划的不同运到期限的运行线选择方案。

进一步的，所述目标函数包括随列车的区间运行时间和在技术站的中转停留时间两部分：

式中：E为所有备选运行线集合，E₁为E中除货物始发终到站间的直达运行线以及从始发站发出的所有运行线，E₂为E中除货物始发终到站间的直达运行线以及到达终到站的所有运行线；si为运行线索引，表示车站s始发的第i条运行线；r_si、f_si、d_si分别为运行线si的运行时间、始发时刻、终到时刻；x_si为0-1决策变量，当运行线si被选择时取值为1，否则为0。

更进一步的，所述货物列车运输能力的约束如下：

用剩余轴重w及剩余换长l的表示某货物列车是否有足够能力运输该批货物：

w＝Q-u

l＝L-d

式中，u表示该组车流的重量加上已计划挂运同一货物列车的车流总重量；Q表示担当该列车牵引任务的机车牵引定数；d表示该组车流的换算长度加上已计划挂运同一货物列车的车流换算总长；L表示铁路规定的最大货物列车换算长度；当w≥0，l≥0时表示该货物列车有足够能力运输该批货物；

对于不同的货物列车以及不同的运行区段，该组约束表示为：

式中：w_o为该组车流的重量；l_o为该组车流的换长；w_si、l_si分为运行线si所对应的货物列车的剩余轴重以及剩余换长。

更进一步的，所述货物中转停留时间的约束如下：

对于非直达装车的货物，接续时间不小于该技术站的中转车平均停留时间t_中，以保证车流在该技术站有足够的时间完成从上一列车到下一列车的中转：

式中：E_s1为所有从车站s始发的运行线集合，E_s2为所有终到车站s的运行线集合；x_s′i′表示0-1决策变量，当终到车站s的运行线s′i′被选择时取值为1，否则为0；t_s为技术站s的中转车平均停留时间。

更进一步的，所述完整径路的约束如下：

选择的运行线组合刚好完成车流从始发站到终到站的完整挂线运输过程，约束如下式表示：

式中：E_s1为所有从车站s始发的运行线集合，E_s2为所有终到车站s的运行线集合，x_s′i′表示0-1决策变量，当终到车站s的运行线s′i′被选择时取值为1，否则为0。

更进一步的，所述步骤2中设计SA算法关键步骤具体如下：

步骤a)构造解：构建矩阵X＝[S,I]代表一个运行线选择组合方案；其中S＝[s₁,s₂,...,s_n]′为车站集合、I＝[i₁,i₂,...,i_n]′为对应车站的始发运行线集合，则构建的矩阵表示车站s_k的第i_k条运行线被选择；

步骤b)生成初始解：采用随机方法生成初始运行线选择组合方案，随机选择某站的始发运行线，随之确定运行线接续的下一车站，当随机选定的运行线对应的下一到达车站为车流终到站时，即得到完整的初始解；

步骤c)产生邻域解：采用随机突变方法设计解的邻域结构，随机选择当前解X的某一车站作为突变点，随机选择一条除当前解选定的运行线，并依此产生邻域解；

步骤d)冷却得到最优解。

更进一步的，所述步骤d)中，冷却过程中，初始温度为t_s＝999，终止温度为t_e＝10^-0.003，温度衰减系数为α＝0.90，马尔可夫链长度为99；当温度低于终止温度时，算法终止，得到最优解。

更进一步的，所述基于SA的K短路算法具体过程如下：

步骤1)调用SA算法，求得最优运行线组合方案，即最短路p₁＝{e₁,e₂,...,e_n}，若该方案满足机车、车辆运用计划，则转步骤2)，否则转步骤1)；

步骤2)以p₁＝{e₁,e₂,...,e_n}为基础，遍历该路径上所有运行线，依次分别作为背离运行线，每次通过调用SA算法，求出k-1条最短背离路径p₁₁′,p₁₂′,...,p_1(k-1)′，并按权值由小到大排列；若k＝2，算法结束，否则转步骤3)；

步骤3)对每一个p_1i′∈{p₁₁′,p₁₂′,...,p_1(k-1)′}，遍历p_1i′上所有运行线，依次分别作为背离运行线，每次通过调用SA算法，求出k-1条最短背离路径，并按权值由小到大排列，则一共得到(k-1)²条最短背离路径；

步骤4)将这(k-1)²条最短背离路径按权值由小到大排列，其中前k-1条路径即为次短、第三短到第k短的路径，此时算法结束。

本发明的有益效果是：本发明依据基本运行图，进行列车运行线选择，能够满足货流的实际动态需求；通过基于运到时限的铁路货物列车运行图编制，可以实现车流和运行线匹配；通过基于运行图k短路求解策略，能够满足货主不同运到时限的实际需求；可以从货主需求的角度，为货主提供多种运到期限方案选择；破除了传统铁路货运存在的货运计划兑现率低、车流与运行线匹配程度低，不能保障货物运到时限的弊端；结合了货流需求与运输条件，更适用于我国铁路货物列车运行图编制，且真实可靠，具有很好的实操性、通用性。

附图说明

图1为本发明基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法中运行线接续的示意图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明作进一步详细说明。本实施例提出通过收集短时(每日或几日)的动态流，根据基本图进行选线，综合考虑机车车辆等资源的调配，达到流线匹配，保障货物运到期限。在车流始发站至终到站的运行区段中有许多条运行线，不同的运行线组合方案对应不同的运到期限。先导入依据动态货流制定的货物列车编制计划，列车基本运行图以及机车、车辆运用计划等相关计划；再建立基于货物运到期限的列车运行线选择优化模型；然后基于SA的k短路求解策略的算法，输出满足机车、车辆运用计划的不同运到期限的运行线选择方案。

具体过程如下：

步骤1：以车流在途运输时间最小作为目标构建0-1规划模型目标函数，以货物列车运输能力、货物中转停留时间及完整径路作为约束条件，建立基于货物运到期限的列车运行线选择优化模型。

目标函数：以车流在途运输时间最小构建0-1规划模型目标函数，包括随列车的区间运行时间和在技术站的中转停留时间两部分。

式中：E为所有备选运行线集合，E₁为E中除货物始发终到站间的直达运行线以及从始发站发出的所有运行线，E₂为E中除货物始发终到站间的直达运行线以及到达终到站的所有运行线；si为运行线索引，表示车站s始发的第i条运行线；r_si、f_si、d_si分别为运行线si的运行时间、始发时刻、终到时刻；x_si为0-1决策变量，当运行线si被选择时取值为1，否则为0。

约束条件如下：

(1)货物列车运输能力约束

该组车流的重量加上已计划挂运同一货物列车的车流总重量u不能超过担当该列货车牵引任务的机车牵引定数Q，同时该组车流的换算长度加上已计划挂运同一货物列车的车流换算总长d不能超过铁路规定的最大货物列车换算长度L要求。因此考虑某货物列车是否有足够能力运输该批货物可用“剩余轴重w”及“剩余换长l”的概念表示：

w＝Q-u

l＝L-d

对于不同的货物列车以及不同的运行区段，牵引机车类型、线路条件等的不同，因而牵引定数有所不同，同时规定的换算总长度也有所不同。该组约束表示为：

式中：w_o为该组车流的重量；l_o为该组车流的换长；w_si、l_si分为运行线si所对应的货物列车的剩余轴重以及剩余换长。

(2)货物中转停留时间约束

对于非直达装车的货物，在途中需经过技术改编，因而产生中转停留时间，在运行图上体现为运行线的接续时间。接续时间不能小于该技术站的中转车平均停留时间t_中，以保证车流在该技术站有足够的时间完成从上一列车到下一列车的中转。如图1所示，当技术站a的t_中>t₂，而t_中<t₁时，此时应选择10005次列车的运行线作为10001次列车的接续，而不能选择10003次列车运行线。

式中：E_s1为所有从车站s始发的运行线集合、E_s2为所有终到车站s的运行线集合；t_s为技术站s的中转车平均停留时间，该值为统计值，可由该站的站细获知。

(3)完整径路约束

选择的运行线组合应能刚好完成车流从始发站到终到站的完整挂线运输过程，约束如下式：

(4)决策变量0-1约束

决策变量x_si是0-1变量，当运行线si被选择时取值为1，否则为0。

步骤2：设计SA算法关键步骤，用运输时间表示路径长度，采用基于SA的K短路算法计算得到满足机车、车辆运用计划的不同运到期限的运行线选择方案。

1)SA算法关键步骤设计：

(1)解的构造

构建矩阵X＝[S,I]代表一个运行线选择组合方案。其中S＝[s₁,s₂,...,s_n]′为车站集合、I＝[i₁,i₂,...,i_n]′为对应车站的始发运行线集合，则构建的矩阵表示车站s_k的第i_k条运行线被选择。

(2)初始解的生成

采用随机方法生成初始运行线选择组合方案。随机性体现在随机选择某站的始发运行线，一旦选定某条运行线后，运行线接续的下一车站也随之确定，当随机选定的运行线对应的下一到达车站为车流终到站时，即得到完整的初始解。

(3)邻域解的产生

采用随机突变方法设计解的邻域结构。随机选择当前解X的某一车站作为突变点，随机选择一条除当前解选定的运行线，并依此产生邻域解。

(4)冷却过程

对相关参数经过多种设置方案实验，得到较优的设定如下。初始温度t_s＝999，终止温度t_e＝10^-0.003，温度衰减系数α＝0.90，马尔可夫链长度为99。当温度低于终止温度时，算法终止，得到最优解。

2)运行图k短路求解策略：

通过在运行图上寻找不同的运行线组合方案，以满足货主对不同运到期限的要求，以运输时间作为“路径长度”，进而转变为求解多源多汇的k短路问题。

定义：e₁,e₂,...,e_n为从货物始发站到终到站的一个运行线选择组合方案，称为路径p＝{e₁,e₂,...,e_n}，在运行图中删掉路径p中的某条运行线e_k，得到新的e₁′,e₂′,...,e_n′运行线组合方案，则称路径p_k′＝{e₁′,e₂′,...,e_n′}为相对于运行线e_k的背离路径，删掉的运行线e_k称为背离运行线。

当p₁＝{e₁,e₂,...,e_n}为运到期限最短的运行线组合，即最短路时，如果p_1k′＝{e₁′,e₂′,...,e_n′}是所有相对于背离运行线e_k的背离路径中运到期限最短的运行线组合时，可称p_1k′为相对于最短路p₁的背离运行线e_k的最短路。

由此可得到运行图中次短路的求解策略。以最短路p₁＝{e₁,e₂,...,e_n}为基础，依次分别以e₁,e₂,...,e_n为背离运行线，进而得到各背离运行线对应的最短背离路径p₁₁′,p₁₂′,...,p_1n′，则次短路p₂＝min{p₁₁′,p₁₂′,...,p_1n′}。

基于以上，可以得到运行图中k(k≥2)短路的求解策略：

(1)在运行图中，以货物始发站和终到站之间的最短运到期限的运行线组合p为基础，通过次短路算法，求出k-1条最短背离路径p₁₁′,p₁₂′,...,p_1(k-1)′，并按照各条路径的运到时间大小排列，如果求不出任意一条路径，说明不存在k短路，则算法结束。

(2)以p₁₁′,p₁₂′,...,p_1(k-1)′为基础，再通过次短路算法，依次分别求出每条最短背离路径的前k-1条最短背离路径，并按路径运到时间大小排列。

(3)将上述(k-1)²条最短背离路径按照运到时间的大小排列，其中前k-1条路径即为次短、第三短到第k短的路径。

基于SA的K短路算法具体过程如下：

步骤1)调用SA算法，求得最优运行线组合方案，即最短路p₁＝{e₁,e₂,...,e_n}，若该方案满足机车、车辆运用计划，则转步骤2)，否则转步骤1)。

步骤2)以p₁＝{e₁,e₂,...,e_n}为基础，遍历该路径上所有运行线，依次分别作为背离运行线，每次通过调用SA算法，求出k-1条最短背离路径p₁₁′,p₁₂′,...,p_1(k-1)′，并按权值由小到大排列。若k＝2，算法结束，否则转步骤3)。

步骤3)对每一个p_1i′∈{p₁₁′,p₁₂′,...,p_1(k-1)′}，遍历p_1i′上所有运行线，依次分别作为背离运行线，每次通过调用SA算法，求出k-1条最短背离路径，并按权值由小到大排列，则一共得到(k-1)²条最短背离路径。

步骤4)将这(k-1)²条最短背离路径按权值由小到大排列，其中前k-1条路径即为次短、第三短到第k短的路径，此时算法结束。

如果已经获得货物列车编制计划，列车基本运行图以及机车、车辆运用计划等相关计划，不需要进行数据导入，可以不用步骤1，直接进行后续步骤。

Claims (5)

1.一种基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：以车流在途运输时间最小作为目标构建0-1规划模型目标函数，以货物列车运输能力、货物中转停留时间及完整径路作为约束条件，建立基于货物运到期限的列车运行线选择优化模型；

步骤2：设计SA算法关键步骤，用运输时间表示路径长度，采用基于SA的K短路算法计算得到满足机车、车辆运用计划的不同运到期限的运行线选择方案；

其中，所述目标函数包括随列车的区间运行时间和在技术站的中转停留时间两部分：

式中：E为所有备选运行线集合，E₁为E中除货物始发终到站间的直达运行线以及从始发站发出的所有运行线，E₂为E中除货物始发终到站间的直达运行线以及到达终到站的所有运行线；si为运行线索引，表示车站s始发的第i条运行线；r_si、f_si、d_si分别为运行线si的运行时间、始发时刻、终到时刻；x_si为0-1决策变量，当运行线si被选择时取值为1，否则为0；

其中，所述步骤2中设计SA算法关键步骤具体如下：

步骤a)构造解：构建矩阵X＝[S,I]代表一个运行线选择组合方案；其中S＝[s₁,s₂,...,s_n]′为车站集合、I＝[i₁,i₂,...,i_n]′为对应车站的始发运行线集合，则构建的矩阵表示车站s_k的第i_k条运行线被选择；

步骤b)生成初始解：采用随机方法生成初始运行线选择组合方案，随机选择某站的始发运行线，随之确定运行线接续的下一车站，当随机选定的运行线对应的下一到达车站为车流终到站时，即得到完整的初始解；

步骤c)产生邻域解：采用随机突变方法设计解的邻域结构，随机选择当前解X的某一车站作为突变点，随机选择一条除当前解选定的运行线，并依此产生邻域解；

步骤d)冷却得到最优解。

2.根据权利要求1所述的基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法，其特征在于，所述货物列车运输能力的约束如下：

用剩余轴重w及剩余换长l的表示某货物列车是否有足够能力运输当前批货物：

w＝Q-u

l＝L-d

式中，u表示当前组车流的重量加上已计划挂运同一货物列车的车流总重量；Q表示担当该货物列车牵引任务的机车牵引定数；d表示当前组车流的换算长度加上已计划挂运同一货物列车的车流换算总长；L表示铁路规定的最大货物列车换算长度；当w≥0，l≥0时表示该货物列车有足够能力运输该批货物；

对于不同的货物列车以及不同的运行区段，对应的一组约束表示为：

式中：w_o为当前组车流的重量；l_o为当前组车流的换长；w_si、l_si分为运行线si所对应的货物列车的剩余轴重以及剩余换长。

3.根据权利要求1所述的基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法，其特征在于，所述货物中转停留时间的约束如下：

对于非直达装车的货物，接续时间不小于技术站的中转车平均停留时间t_s，以保证车流在该技术站有足够的时间完成从上一列车到下一列车的中转：

式中：E_s1为所有从车站s始发的运行线集合，E_s2为所有终到车站s的运行线集合；x_s′i′表示0-1决策变量，当终到车站s的运行线s′i′被选择时取值为1，否则为0；t_s为技术站s的中转车平均停留时间。

4.根据权利要求1所述的基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法，其特征在于，所述完整径路的约束如下：

选择的运行线组合刚好完成车流从始发站到终到站的完整挂线运输过程，约束如下式表示：

式中：E_s1为所有从车站s始发的运行线集合，E_s2为所有终到车站s的运行线集合，x_s′i′表示0-1决策变量，当终到车站s的运行线s′i′被选择时取值为1，否则为0。

5.根据权利要求1所述的基于运到时限的铁路货物列车运行图编制方法，其特征在于，所述步骤d)中，冷却过程中，初始温度为t_s＝999，终止温度为t_e＝10^-0.003，温度衰减系数为α＝0.90，马尔可夫链长度为99；当温度低于终止温度时，算法终止，得到最优解。

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