CN108717609A - 一种摘挂列车调车作业计划编制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种摘挂列车调车作业计划编制方法，包括以下步骤：建立摘挂列车调车作业计划编制整数模型；根据铁路调车作业特点，设计分支定界算法，将待编车列的初始状态以及编成状态，按照算法所规定的形式输入到算法程序中；使用算法对调车作业计划编制问题进行求解；将算法的结果整合为符合调车作业要求的调车作业计划表；并将整合后的调车作业计划表输出。本发明的优点在于：1.使用整数规划模型对调车作业过程进行了描述，不需要利用经验规则对调车方案进行筛选，所建立的模型根据目标函数的要求，自动制定出符合要求的调车方案。2.模型考虑调车作业过程中总的调车作业量，将调车钩数与调移车辆数进行整体优化，使调车作业量达到最少。
Description
技术领域
本发明涉及列车调度技术领域，特别涉及一种摘挂列车调车作业计划编制方法。
背景技术
铁路调车作业是铁路运输过程的重要组成部分。在技术站内，摘挂列车的车流是按照方向集结，待编车流在股道里面的排列顺序是随机的，不符合列车编组计划的要求。进行编组摘挂列车的调车作业，目的就是将随机的摘挂车流排列顺序转化为符合列车编组计划要求的车组排列顺序。
传统铁路调车作业主要有以下现有技术。
现有技术一：统筹对口法通过对口法理论对待编车组进行“下落”、“调整”、“合并”等步骤，就可以把顺序杂乱的待编车流变成接连顺序的车组，从而达到实现摘挂列车的编组要求。
下落：将待编车列中的反顺序车组分解到不同线路上；经过下落形成的车列为下落列。
调整：车组下落不一定只有一个位置，可以进行调整。
合并：将几个下落列组成一个或几个暂合列合并适用线路，可以减少编组列车的推送钩数；
对口：相邻两下落列的连挂称为一次对口。每次对口其实就是将两个相邻编号的小下落列，连挂成一个大下落列的过程，在该方法中，每经过一次对口过程，当前车列中未满足编成车列要求顺序的下落列数会被逐步地减少，以至于整个对口过程必然会最终结束于获得了要求的编成车列。
现有技术的缺点在于：
1.当待编车列的原始下落列数不为2的整数次方时，将产生较多的候选调车方案，统筹对口法没有明确规定如何有效地挑选编组调车方案的问题。
2.由对口法得到的调车方案发生的溜放钩数偏多。
3.当调车线数受限时，统筹对口法没有给出具体的求解方法。
现有技术二：
在技术一的基础上，提出了“分析计算法”，提出了换算溜放钩数的概念来综合评估编组调车方案需要的调车钩数和带动车数，并将其作为评估所有候选编组调车方案质量的指标，在获得了所有候选方案的换算溜放钩数后，将具有最好指标表现的候选方案确定为最终的编组调车方案。
现有技术二的缺点在于：
1.采用换算溜放钩数作为评价指标不够全面。
2.当调车线数受限时，统筹对口法将不在适用。
现有技术三：
消逆调车法，该方法的特点是在一次作业过程中并非只连挂一条调车线上的车辆，而是按指定的顺序将所有调车线上的车辆同时连挂牵出，再按指定的规则进行重复溜放。
现有技术三的缺点在于：
1.由消逆法得到的调车方案发生的连挂钩数较多。。
2.更适于有箭翎线的调车场。
现有技术四：
CN201010243484.4提供了一种铁路编组调车方法，该方法利用二叉树的有序性特点快速搜索出最优车组下落合并方案,将车组重新编号,再确定重编后序列中每个车组的后续可选组,建立二叉树,遍历二叉树,将生成的遍历记录得到车列下落备选方案,最后评价得到的几组下落备选方案,找出最优方案。
现有技术四的缺点在于：
1.只采用一条调车线来重复分解所有未满足编组要求的车辆。
2.当调车线数受到限制时，基于二叉树的方法将不再适用。
以上所有现有技术均采用连挂钩数、调动车数、占用调车线数和溜放钩数中的一种或几种做为制定调车方案的最优目标。忽略了中间接续过程和作业过程的差别，没有充分体现全部作业内容。
本发明所用到的技术术语
1.混合整数规划：部分变量限制为整数的规划问题，称为混合整数规划。由于很多实际问题可以使用混合整数规划模型更进一步精确描述，目前，混合整数规划已成为运筹学的重要分支之一，并在最优设计、管理科学、系统控制等许多领域等到越来越广泛的应用。使用混合整数规划模型可以更为准确的描述铁路编组摘挂列车的作业过程。
2.商业求解软件：商业求解器可以求解优化目标可表达为线性函数或凸二次函数，模型中变量可声明为连续变量，或进一步约束为只能具有整数值的线性或二次约束优化问题。本发明所公开的模型适合使用求解器求解。
3.摘挂列车：摘挂列车是开行于两个技术站之间的一种列车形式，为了减少摘挂列车在装备简单的中间站作业量，缩短摘车、挂车作业时间，要求在技术站编组摘挂列车将车组按到站顺序或到站成组方式进行编组。“站顺编组”的特点是：要求同组号的车组相邻编挂，并且各组号车流从按组号小到大顺序进行排列。按站顺编制摘挂列车是众多调车作业计划编制中最为复杂的工作。
4.分支定界算法：分支定界算法使用在混合整数规划问题上，以一般线性规划之单形法解得最佳解后，将非整数值之决策变量分割成为最接近的两个整数，分列条件，加入原问题中，形成两个子问题(或分枝)分别求解，如此便可求得目标函数值的上限(上界)或下限(下界)，从其中寻得最佳解。
发明内容
本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种摘挂列车调车作业计划编制方法，能有效的解决上述现有技术存在的问题。
为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：
一种摘挂列车调车作业计划编制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立摘挂列车调车作业计划编制模型；
步骤2，根据铁路调车作业特点，设计分支定界算法，将待编车列的初始状态以及编成状态，按照算法所规定的形式输入到算法程序中；
步骤3，使用算法对调车作业计划编制问题进行求解；
步骤4，将算法的结果整合为符合调车作业要求的调车作业计划表，将整合后的调车作业计划表输出。
进一步地，在步骤1中，使用L(k,o,d)以及S(k,t,p,d)来描述待编车列的初始状态及编成状态；其中k为状态参数，即调车钩执行状态；o，t，p为位置参数，表明机带车列及调车线上车列车辆位置；d为编组去向，表明车辆的组号；
令K为调车钩集合，K＝{k1，k2，kf，…，kq}，按调车钩执行先后顺序进行排序，k为调车钩索引。当k1≤k≤kf时，调机进行调车作业；当kf＜k≤kq时，调车作业结束，调机停止作业。
令D为车辆编组去向集合，D＝{1，2，…，n}，d为编组去向索引。
令T为调车场调车线集合，T＝{t1，t2，…，tw}，t为调车线索引。
令O为机带车列中车辆位置集合，按照距离调机远近进行排序，O＝{o1，o2，…，oi}，o为机带车列中车辆位置索引。将机带车列中距离调机最近的车辆称为机带车列首端车辆，将机带车列中距离调机最远的车辆称为机带车列尾端车辆。
令P为调车线上停放车列中车辆位置集合，按照距离牵出线的远近进行排序，P＝{p1，p2，…，pj}，p为调车线上车辆位置索引。将各调车线上停放车列中距离牵出线最远的车辆称为各调车线首端车辆，将各调车线上停放车列中距离牵出线最近的车辆称为各调车线尾端车辆。
进一步地，在步骤1中，根据调车作业的特点，主要决策变量如下：
(1)为描述机带车列中车辆状态的0-1变量。机带车列中车辆的状态包括车辆去向及其在车列中的位置。当调机将要执行调车钩k，且机带车列中o位置的车辆去向为d时，否则
(2)为描述调车线上停放车列中车辆状态的0-1变量。调车线上停放车列中车辆的状态包括车辆去向及其在车列中的位置。当调机将要执行调车钩k，且调车线t上停放车列中p位置的车辆去向为d时，否则
(3)为描述机带车列中被溜放车辆状态的0-1变量。机带车列中被溜放车辆状态包括车辆去向及其被溜放前在机带车列中的位置。当调机执行调车钩k，且机带车列中o位置d去向的车辆被溜放时，否则
(4)为描述被溜放车辆在调车场停放状态的0-1变量。被溜放车辆在调车场停放状态包括车辆去向、被溜放后停放的调车线及其在该调车线上的停放位置。当调机执行调车钩k，去向为d的车辆被溜放在调车线t上p位置时，否则
(5)为描述机带车列中被连挂车辆状态的0-1变量。机带车列中被连挂车辆状态包括车辆去向及其被连挂后在机带车列中的位置。当调机执行调车钩k，将去向为d的车辆连挂在机带车列o位置时，否则
(6)为描述被连挂车辆在调车场停放状态的0-1变量。被连挂车辆在调车场停放状态包括车辆去向、被连挂前停放的调车线及其在该调车线上的停放位置。当调机执行调车钩k，停放在调车线t上p位置且去向为d的车辆被连挂时，否则进一步地，在步骤1的约束条件如下：
(1)作业顺序约束：调车作业是在调车作业计划指导下进行的，调车钩应根据调车作业计划规定按顺序执行。
该类约束可以表示为：
式中，表示调机在执行调车钩k时，将车辆溜放到调车线t上或在调车线t上进行连挂作业。
(2)车辆数量守恒约束：调机进行连挂或溜放作业时，机带车列增加或减少的车辆数应等于调车场中减少或增加的车辆数，以保证待编车辆数量的守恒；在此，规定调机每次只能连挂或溜放一辆车；该类约束可以表示为：
(3)车辆位置容车能力约束：车辆位置包括机带车列中的车辆位置及调车线上停放车列中的车辆位置，每个车辆位置至多停放一辆车；该类约束可表示为：
(4)车辆溜放位置约束：车辆溜放位置包括车辆被溜放前在机带车列中的位置及溜放后在调车线的停放位置。调机只能将机带车列尾端车辆溜放，并且只能溜放到一条调车线尾端车辆之后。该类约束可表示为：
(5)车辆连挂位置约束：车辆连挂位置包括车辆被连挂前在调车线的停放位置及连挂后在机带车列中的位置。调机只能将一条调车线尾端车辆连挂，并且只能连挂到机带车列尾端车辆之后。该类约束可以表示为：
(6)机带车列及调车线停放车列状态约束：机带车列的状态包括机带车列中车辆去向及其位置。调车线停放车列状态包括调车线停放车列中车辆去向及其位置。调机每进行一次连挂或溜放作业，相应的，机带车列及调车线停放车列中车辆位置及数量就会发生变化。该类约束可表示为：
式中，xk表示调机执行调车钩k之后，机带车列中的车辆数。
目标函数：
考虑连挂钩数、溜放钩数及调移车辆数对调车作业的影响，以调车作业量最少为目标，建立目标函数可表示为
式中，系数a为连挂钩数的“单位费用”，系数b为溜放钩数的“单位费用”。连挂钩是相对重要的作业量指标，因此，系数a的取值应大于系数b的取值。系数c为连挂作业车辆调动的“单位作业量”，系数d为溜放作业车辆调动的“单位作业量”。为了减少调车作业量，应尽量减少连挂作业调动车辆数，并在此基础上，尽量减少溜放作业调动车辆数,因此，系数c的取值应大于系数d的取值。
进一步地，在步骤1的变量及约束条件体系下，调车作业每钩至多连挂或溜放一辆车；模型将实际调车作业过程中对车组的作业分解为了对车辆的作业，所以在计算作业过程次数、连挂钩数、溜放钩数以及调动车辆数时，需要对模型的求解结果进行合并；合并的原则为：对于在同一条调车线上连续进行且调车钩类型相同的调车作业，可以进行合并，并视为一个作业过程，否则视为另一个作业过程，最后将算法求解调车作业计划进行整理输出。
进一步地，步骤2，结合铁路调车作业特点，设计分支定界算法，具体算法过程描述如下。
算法首先基于“先溜后挂”原则编制初始调车作业计划作为问题的初始上界，再从该初始节点开始分支定界，并以逆序减少判定作为启发式判断规则进行剪枝、迭代与优化，并辅以无解判断规则，最终获得调车作业计划。算法中的符号定义见表1：
表1算法流程中的符号定义
算法流程如下：
S1：获取初始可行解和各目标参数初始上界；
将待编车列初始状态、可用线路数及初始上界作为算法的输入，转S3；
S2：选择分支节点；
以车列中“逆序”的程度作为评价分支质量参数，选择“逆序”最小的节点作为当前节点k，并更新机待车列状态Lk和各调车线上车列状态Sk及LB；
若无可选择的节点，判断算法是否输出过被选择的节点，若没有输出，则当前约束条件下，算法无解，执行应对无解的策略，并返回S1，若存在输出，则算法结束；
若更新之后的车列顺序未达到车列目标编组顺序，转S3；
若更新之后的车列状态与编成车列状态一致，则输出集合中选择的各节点，更新UB。将当前选择节点k删除，返回参数Lk、Sk及LB更新前取值，转S2；
S3：分支；
通过对当前机带车列状态Lk及当前各调车线上车列状态Sk判断获得当前可操作线路集合T以及对应可操作车辆数集合B；将其转化节点信息及并添加到当前节点集合。转Step 4；
S4：剪支；剪支规则如下：
若剪支，从当前节点集合中删除该节点。即调机不能连续在同一条调车线上进行连挂作业；
若剪支，从当前节点集合中删除该节点。即调机不能将车辆连续溜放到同一条调车线上；
若或剪支，从当前节点集合中删除该节点。即调机在一条调车线上进行连挂作业后，不能立刻在该条调车线上进行溜放作业；在一条调车线上进行溜放作业后，不能立刻在该条调车线上进行连挂作业；
计算分支之后节点的LB，若LB＞UB，剪支，从当前节点集合中删除该节点；否则，转S2。
与现有技术相比本发明的优点在于：
(1)在调车线数量不受限时，本方法可准确求出在保证连挂钩数最小的情况下，调车钩数最少的调车作业计划，同时在调车线不足时，所提出算法仍可对问题求解；
(2)当以连挂钩和调车钩数最少为目标情况下出现多个方案时，根据调动车辆总数对多个方案进行择优；
(3)本方法综合考虑调车钩数与调动车辆数对作业量的影响，可求解出作业量最少的调车作业计划，算例中采用所提出算法得到的计划与已有经典算法相比，达到了减少调车作业量的效果。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图；
图2为本发明实施例的机带车列及调车线上车列车辆位置示意图；
图3为本发明实施例的模型求解结果合并过程。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。
编制摘挂列车调车作业计划的目的是：减少调车作业过程中人为因素的干扰，从而制定出高效的调车作业方案，指导工作人员实施作业。调车作业计划的编制质量与该计划所需要的作业量有关。经过研究，调车作业的作业量与挂钩数、溜放钩数以及产生调动车辆数有着密切关系；其中，调动车辆数可分为：连挂作业调动车辆数、溜放作业调动车辆数以及作业过程调动车辆总数。本方法综合考虑挂钩数、溜放钩数以及产生调动车辆数对调车作业的影响，制定调车作业过程中综合作业量最少的调车作业计划。
如图1所示，一种摘挂列车调车作业计划编制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立摘挂列车调车作业计划编制模型；
步骤2，根据铁路调车作业特点，设计分支定界算法，待编车列的初始状态以及编成状态，按照算法所规定的形式输入到算法程序中；
步骤3，使用算法对模型进行求解；
步骤4，将商算法的结果整合为符合调车作业要求的调车作业计划表，将整合后的调车作业计划表输出。
以下对步骤进行说明。铁路摘挂列车的调车作业具有以下几个特点：
(1)摘挂列车的调车作业一般在调车场的尾部进行，为平面作业，一般使用一台调机进行作业；
(2)摘挂列车调车作业过程中，车辆要遵守“后进先出”的规则进行调动，只能平面调动,而不能实现插入,调换等立体操作。
(3)待编车列的初始状态以及编成车列的编组状态已知。
步骤1，建立摘挂列车调车作业计划编制模型。
在步骤1中，使用L(k,o,d)以及S(k,t,p,d)来描述待编车列的初始状态及编成状态。其中k为状态参数，即调车钩执行状态；o，t，p为位置参数，表明机带车列及调车线上车列车辆位置；d为编组去向，表明车辆的组号；
令K为调车钩集合，K＝{k1，k2，kf，…，kq}，按调车钩执行先后顺序进行排序，k为调车钩索引。当k1≤k≤kf时，调机进行调车作业；当kf＜k≤kq时，调车作业结束，调机停止作业。
令D为车辆编组去向集合，D＝{1，2，…，n}，d为编组去向索引。
令T为调车场调车线集合，T＝{t1，t2，…，tw}，t为调车线索引。
令O为机带车列中车辆位置集合，按照距离调机远近进行排序，O＝{o1，o2，…，oi}，o为机带车列中车辆位置索引。将机带车列中距离调机最近的车辆称为机带车列首端车辆，将机带车列中距离调机最远的车辆称为机带车列尾端车辆。
令P为调车线上停放车列中车辆位置集合，按照距离牵出线的远近进行排序，P＝{p1，p2，…，pj}，p为调车线上车辆位置索引。将各调车线上停放车列中距离牵出线最远的车辆称为各调车线首端车辆，将各调车线上停放车列中距离牵出线最近的车辆称为各调车线尾端车辆。
机带车列及调车线车辆位置见图2。
摘挂列车调车作业计划编制模型：
根据调车作业的特点，主要决策变量如下：
(1)为描述机带车列中车辆状态的0-1变量。机带车列中车辆的状态包括车辆去向及其在车列中的位置。当调机将要执行调车钩k，且机带车列中o位置的车辆去向为d时，否则
(2)为描述调车线上停放车列中车辆状态的0-1变量。调车线上停放车列中车辆的状态包括车辆去向及其在车列中的位置。当调机将要执行调车钩k，且调车线t上停放车列中p位置的车辆去向为d时，否则
(3)为描述机带车列中被溜放车辆状态的0-1变量。机带车列中被溜放车辆状态包括车辆去向及其被溜放前在机带车列中的位置。当调机执行调车钩k，且机带车列中o位置d去向的车辆被溜放时，否则
(4)为描述被溜放车辆在调车场停放状态的0-1变量。被溜放车辆在调车场停放状态包括车辆去向、被溜放后停放的调车线及其在该调车线上的停放位置。当调机执行调车钩k，去向为d的车辆被溜放在调车线t上p位置时，否则
(5)为描述机带车列中被连挂车辆状态的0-1变量。机带车列中被连挂车辆状态包括车辆去向及其被连挂后在机带车列中的位置。当调机执行调车钩k，将去向为d的车辆连挂在机带车列o位置时，否则
(6)为描述被连挂车辆在调车场停放状态的0-1变量。被连挂车辆在调车场停放状态包括车辆去向、被连挂前停放的调车线及其在该调车线上的停放位置。当调机执行调车钩k，停放在调车线t上p位置且去向为d的车辆被连挂时，否则约束条件：
(1)作业顺序约束：调车作业是在调车作业计划指导下进行的，调车钩应根据调车作业计划规定按顺序执行。
该类约束可以表示为：
式中，表示调机在执行调车钩k时，将车辆溜放到调车线t上或在调车线t上进行连挂作业。
(2)车辆数量守恒约束。调机进行连挂或溜放作业时，机带车列增加或减少的车辆数应等于调车场中减少或增加的车辆数，以保证待编车辆数量的守恒。在此，规定调机每次只能连挂或溜放一辆车。该类约束可以表示为
(3)车辆位置容车能力约束。车辆位置包括机带车列中的车辆位置及调车线上停放车列中的车辆位置。每个车辆位置至多停放一辆车。该类约束可表示为
(4)车辆溜放位置约束。车辆溜放位置包括车辆被溜放前在机带车列中的位置及溜放后在调车线的停放位置。调机只能将机带车列尾端车辆溜放，并且只能溜放到一条调车线尾端车辆之后。该类约束可表示为
(5)车辆连挂位置约束。车辆连挂位置包括车辆被连挂前在调车线的停放位置及连挂后在机带车列中的位置。调机只能将一条调车线尾端车辆连挂，并且只能连挂到机带车列尾端车辆之后。该类约束可以表示为
(6)机带车列及调车线停放车列状态约束。机带车列的状态包括机带车列中车辆去向及其位置。调车线停放车列状态包括调车线停放车列中车辆去向及其位置。调机每进行一次连挂或溜放作业，相应的，机带车列及调车线停放车列中车辆位置及数量就会发生变化。该类约束可表示为
式中，xk表示调机执行调车钩k之后，机带车列中的车辆数。
目标函数
考虑连挂钩数、溜放钩数及调移车辆数对调车作业的影响，以调车作业量最少为目标，建立目标函数可表示为
式中，系数a为连挂钩数的“单位费用”，系数b为溜放钩数的“单位费用”。连挂钩是相对重要的作业量指标，因此，系数a的取值应大于系数b的取值。系数c为连挂作业车辆调动的“单位作业量”，系数d为溜放作业车辆调动的“单位作业量”。为了减少调车作业量，应尽量减少连挂作业调动车辆数，并在此基础上，尽量减少溜放作业调动车辆数,因此，系数c的取值应大于系数d的取值。
进一步地，在步骤1中的变量及约束条件体系下，调车作业每钩至多连挂或溜放一辆车；模型将实际调车作业过程中对车组的作业分解为了对车辆的作业；对模型的求解结果进行合并；在计算作业过程次数、连挂钩数、溜放钩数以及调动车辆数时，需要对模型的求解结果进行合并；合并的原则为：对于在同一条调车线上连续进行且调车钩类型相同的调车作业，可以进行合并，并视为一个作业过程，否则视为另一个作业过程，具体过程见图3。最后将算法求解调车作业计划进行整理输出。
步骤2，结合铁路调车作业特点，设计分支定界算法，具体算法过程描述如下。上述模型为整数规划模型，可使用商业优化软件求解，实验中发现当问题规模变大时，商业软件在短时间内很难求解，因此本文设计了具有启发式规则的分支定界算法。算法首先基于“先溜后挂”原则编制初始调车作业计划作为问题的初始上界，再从该初始节点开始分支定界，并以逆序减少判定作为启发式判断规则进行剪枝、迭代与优化，并辅以无解判断规则，最终获得调车作业计划。具体算法过程描述如下，算法中的符号定义见表1：
表1算法流程中的符号定义
流程如下：
S1：获取初始可行解和各目标参数初始上界；
将模型m2的求解结果作为算法初始上界。
将待编车列初始状态、可用线路数及初始上界作为算法的输入，转S3。
S2：选择分支节点；
以车列中“逆序”的程度作为评价分支质量参数，选择“逆序”最小的节点作为当前节点k，并更新机待车列状态Lk和各调车线上车列状态Sk及LB。
若无可选择的节点，判断算法是否输出过被选择的节点，若没有输出，则当前约束条件下，算法无解，执行应对无解的策略，并返回S1，若存在输出，则算法结束。
若更新之后的车列顺序未达到车列目标编组顺序，转S3。
若更新之后的车列状态与编成车列状态一致，则输出集合中选择的各节点，更新UB。将当前选择节点k删除，返回参数Lk、Sk及LB更新前取值，转S2。
S3：分支；
通过对当前机带车列状态Lk及当前各调车线上车列状态Sk判断获得当前可操作线路集合T以及对应可操作车辆数集合B。将其转化节点信息及并添加到当前节点集合。转Step 4。
S4：剪支
剪支规则如下。
若剪支，从当前节点集合中删除该节点。即调机不能连续在同一条调车线上进行连挂作业。
若剪支，从当前节点集合中删除该节点。即调机不能将车辆连续溜放到同一条调车线上。
若或剪支，从当前节点集合中删除该节点。即调机在一条调车线上进行连挂作业后，不能立刻在该条调车线上进行溜放作业；在一条调车线上进行溜放作业后，不能立刻在该条调车线上进行连挂作业。
计算分支之后节点的LB，若LB＞UB，剪支，从当前节点集合中删除该节点，。
否则，转S2。为了更好的理解本发明的效果，列举如下算例。
调车线上待编车列的排列顺序为4，7，2，7，6，3，1，4，5，7，6，5，2。调机在右端作业，待编车列停放在12道，根据按站顺编制摘挂列车的编组要求，编成车列站顺编号按机带车列位置序号大小依次排序为：1，2，2，3，4，4，5，5，6，6，7，7，7。车列中车辆均为重车，允许使用10,11,12,13,14五股道作业。
使用C#编制算法对算例进行求解。
将求解结果整合输出。获得了最优解。最优方案作业过程总次数为19次，连挂钩数量为6钩，连挂作业调动车辆数为60辆，溜放作业调动车辆数为99辆，输出的调车作业计划如表2所示。
表2模型求解算例调车作业计划
对算例2采用对口法编制调车作业计划，下落列数量为5，将产生56组可选方案。选取连挂钩数及溜放钩数均为最少的最优方案，如表3所示。
表3对口法编制算例调车作业计划
算例模型求解方案和对口法编制方案的计算质量比较结果见表4。
表4算例方案结果比较
从表4可见，模型求解方案与对口法编制方案相比，虽然连挂钩数与溜放钩数有所增加，但是优化了连挂作业及溜放作业调动车辆数，从而减少了调车作业过程中的作业量。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.一种摘挂列车调车作业计划编制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立摘挂列车调车作业计划编制模型；
步骤2，根据铁路调车作业特点，设计分支定界算法，将待编车列的初始状态以及编成状态，按照算法所规定的形式输入到算法程序中；
步骤3，使用算法对调车作业计划编制问题进行求解；
步骤4，将算法的结果整合为符合调车作业要求的调车作业计划表，将整合后的调车作业计划表输出。
2.根据权利要求1所述的一种摘挂列车调车作业计划编制方法，其特征在于：在步骤1中，使用L(k,o,d)以及S(k,t,p,d)来描述待编车列的初始状态及编成状态；其中k为状态参数，即调车钩执行状态；o，t，p为位置参数，表明机带车列及调车线上车列车辆位置；d为编组去向，表明车辆的组号；
令K为调车钩集合，K＝{k1，k2，，…，kq}，按调车钩执行先后顺序进行排序，k为调车钩索引；当≤k≤时，调机进行调车作业；当k≤时，调车作业结束，调机停止作业；
令D为车辆编组去向集合，D＝{1，，…，n}，d为编组去向索引；
令T为调车场调车线集合，T＝{t1，t2，…，tw}，t为调车线索引；
令O为机带车列中车辆位置集合，按照距离调机远近进行排序，O＝{o1，o2，…，oi}，o为机带车列中车辆位置索引；将机带车列中距离调机最近的车辆称为机带车列首端车辆，将机带车列中距离调机最远的车辆称为机带车列尾端车辆；
令P为调车线上停放车列中车辆位置集合，按照距离牵出线的远近进行排序，P＝{p1，p2，…，pj}，p为调车线上车辆位置索引；将各调车线上停放车列中距离牵出线最远的车辆称为各调车线首端车辆，将各调车线上停放车列中距离牵出线最近的车辆称为各调车线尾端车辆。
3.根据权利要求2所述的一种摘挂列车调车作业计划编制方法，其特征在于：在步骤1中，根据调车作业的特点，主要决策变量如下：
(1)为调机溜放动作变量，表示溜放作业时，被溜放车辆在机带车列中的位置及去向；在k调车钩时，调机将机带车列o位置的去向为d的车辆溜放时，则否则
(2)为描述调车线上停放车列中车辆状态的0-1变量；调车线上停放车列中车辆的状态包括车辆去向及在车列中的位置；当调机将要执行调车钩k，且调车线t上停放车列中p位置的车辆去向为d时，否则
(3)为描述机带车列中被溜放车辆状态的0-1变量；机带车列中被溜放车辆状态包括车辆去向及其被溜放前在机带车列中的位置；当调机执行调车钩k，且机带车列中o位置d去向的车辆被溜放时，否则
(4)为溜放作业调车线上停放车辆变化变量，表示溜放作业时被溜放车辆在调车线上溜放位置及去向；在k调车钩时，去向为d的车辆被溜放在调车线t上p位置时，则否则
(5)为调机连挂动作变量，表示连挂作业时，被连挂车辆在机带车列中的位置及去向；在k调车钩时，调机将去向为d的车辆连挂在机带车列o位置时，则否则
(6)为连挂作业调车线上停放车辆变化变量，表示连挂作业时被连挂车辆在调车线上停放位置及去向；在k调车钩时，调车线t上p位置去向为d的车辆被连挂时，则否则
4.根据权利要求3所述的一种摘挂列车调车作业计划编制方法，其特征在于：在步骤1的约束条件如下：
(1)作业顺序约束：调车作业是在调车作业计划指导下进行的，调车钩应根据调车作业计划规定按顺序执行；
该类约束可以表示为：
式中，表示调机在执行调车钩k时，将车辆溜放到调车线t上或在调车线t上进行连挂作业；
(2)车辆数量守恒约束：调机进行连挂或溜放作业时，机带车列增加或减少的车辆数应等于调车场中减少或增加的车辆数，以保证待编车辆数量的守恒；在此，规定调机每次只能连挂或溜放一辆车；该类约束可以表示为：
(3)车辆位置容车能力约束：车辆位置包括机带车列中的车辆位置及调车线上停放车列中的车辆位置，每个车辆位置至多停放一辆车；该类约束可表示为：
(4)车辆溜放位置约束：车辆溜放位置包括车辆被溜放前在机带车列中的位置及溜放后在调车线的停放位置；调机只能将机带车列尾端车辆溜放，并且只能溜放到一条调车线尾端车辆之后；该类约束可表示为：
(5)车辆连挂位置约束：车辆连挂位置包括车辆被连挂前在调车线的停放位置及连挂后在机带车列中的位置；调机只能将一条调车线尾端车辆连挂，并且只能连挂到机带车列尾端车辆之后；该类约束可以表示为：
(6)机带车列及调车线停放车列状态约束：机带车列的状态包括机车车列中车辆去向及其位置；调车线停放车列状态包括调车线停放车列中车辆去向及其位置；调机每进行一次连挂或溜放作业，相应的，机带车列及调车线停放车列中车辆位置及数量就会发生变化；该类约束可表示为：
式中，xk表示调机执行调车钩k之后，机带车列中的车辆数；
目标函数：
考虑连挂钩数、溜放钩数及调移车辆数对调车作业的影响，以调车作业量最少为目标，建立目标函数可表示为
式中，系数c视作连挂作业调移车辆的“单位费用”，系数d视作溜放作业调移车辆的“单位费用”。
5.根据权利要求4所述的一种摘挂列车调车作业计划编制方法，其特征在于：在步骤1的变量及约束条件体系下，调车作业每钩至多连挂或溜放一辆车；模型将实际调车作业过程中对车组的作业分解为了对车辆的作业；对模型的求解结果进行合并；在计算作业过程次数、连挂钩数、溜放钩数以及调动车辆数时，需要对模型的求解结果进行合并；合并的原则为：对于在同一条调车线上连续进行且调车钩类型相同的调车作业，可以进行合并，并视为一个作业过程，否则视为另一个作业过程，最后将算法求解调车作业计划进行整理输出。
6.根据权利要求5所述的一种摘挂列车调车作业计划编制方法，其特征在于：所述步骤2具体为：结合铁路调车作业特点，设计分支定界算法；算法流程中涉及到的符号定义如表1所示；
表1算法流程中的符号定义
算法流程如下：
S1：获取初始可行解和各目标参数初始上界；
将模型m2的求解结果作为算法初始上界；
将待编车列初始状态、可用线路数及初始上界作为算法的输入，转S3；
S2：选择分支节点；
以车列中“逆序”的程度作为评价分支质量参数，选择“逆序”最小的节点作为当前节点k，并更新机待车列状态Lk和各调车线上车列状态Sk及LB；
若无可选择的节点，判断算法是否输出过被选择的节点，若没有输出，则当前约束条件下，算法无解，执行应对无解的策略，并返回S1，若存在输出，则算法结束；
若更新之后的车列顺序未达到车列目标编组顺序，转S3；
若更新之后的车列状态与编成车列状态一致，则输出集合中选择的各节点，更新UB；将当前选择节点k删除，返回参数Lk、Sk及LB更新前取值，转S2；
S3：分支；
通过对当前机带车列状态Lk及当前各调车线上车列状态Sk判断获得当前可操作线路集合T以及对应可操作车辆数集合B；将其转化节点信息及并添加到当前节点集合，转Step 4；
S4：剪支；剪支规则如下：
若剪支，从当前节点集合中删除该节点；即调机不能连续在同一条调车线上进行连挂作业；
若剪支，从当前节点集合中删除该节点；即调机不能将车辆连续溜放到同一条调车线上；
若或剪支，从当前节点集合中删除该节点；即调机在一条调车线上进行连挂作业后，不能立刻在该条调车线上进行溜放作业；在一条调车线上进行溜放作业后，不能立刻在该条调车线上进行连挂作业；
计算分支之后节点的LB，若LB＞UB，剪支，从当前节点集合中删除该节点；否则，转S2。
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