CN105674895A - 非接触测量拉索非线性动应变的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非接触测量拉索非线性动应变的计算方法。首先，利用有限差分法对基于整体割线坐标系下拉索的非线性应变计算公式进行推导，得到由位移计算拉索非线性动应变的计算公式；其次，利用高速相机或普通摄像设备对拉索测点拍摄，并对拍摄相片进行分析计算，得到拉索测点的振动位移；最后，将得到的拉索测点的振动位移代入拉索非线性动应变的计算公式，得到拉索的非线性动应变测量结果。本发明可以在不破坏拉索PE保护层的情况下，对不易安装应变片的拉索进行应变测量。

Description

非接触测量拉索非线性动应变的计算方法

技术领域

本发明涉及一种非接触测量拉索非线性动应变的计算方法。

背景技术

既有的拉索动应变测试技术，主要利用采用电阻应变片配合动态数据采集仪来完成。但是，由于空间的限制，在拉索上安装应变片存在较大的难度。同时，由于拉索外围有PE保护层覆盖，需要割开保护层才能对拉索动应变进行测量。因此，本发明基于整体割线坐标系下拉索的非线性动应变计算公式，利用高速相机或普通摄像设备对拉索的振动位移进行测量，对拉索的非线性动应变进行计算。

发明内容

本发明的目的在于提供一种非接触测量拉索非线性动应变的计算方法，该方法可以在不破坏拉索PE保护层的情况下，对不易安装应变片的拉索进行应变测量。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种非接触测量拉索非线性动应变的计算方法，首先，利用有限差分法对基于整体割线坐标系下拉索的非线性应变计算公式进行推导，得到由位移计算拉索非线性动应变的计算公式；其次，利用高速相机或普通摄像设备对拉索测点拍摄，并对拍摄相片进行分析计算，得到拉索测点的振动位移；最后，将得到的拉索测点的振动位移代入拉索非线性动应变的计算公式，得到拉索的非线性动应变测量结果。

在本发明实施例中，该方法具体实现如下：

坐标系(x,z)定义为整体坐标系，x坐标为横轴，z坐标为纵轴；坐标系(x*,z*)定义为整体割线坐标系，x*坐标为横轴，z*坐标为纵轴；在整体割线坐标系下，对于垂跨比小于1/10的拉索，可近似认为：①忽略索的轴向变形，即u*≈0；②索长方向ds与dx*接近，即ds≈dx*；此时，拉索的非线性动应变计算公式为：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ϵ}=\frac{dz*}{dx*}\frac{\∂w*}{\∂x*}+\frac{1}{2}{\left(\frac{\∂w*}{\∂x*}\right)}^2---\left(1\right)$

式中，Δε为拉索的应变增量，w*为沿z*方向的位移；

不考虑斜拉索弯曲刚度的影响，整体割线坐标系下斜拉索的初期形状为：

$\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{z}}*=\frac{1}{2}\stackrel{\‾}{x}*(1-\stackrel{\‾}{x}*)\{1-\frac{\mathrm{\η}}{3}(1-2\stackrel{\‾}{x}*)\}+O\left({\mathrm{\η}}^2\right)---\left(2\right)$

式中：β＝mgL/8Hsecθ，η＝(mgL/Hsecθ)sinθ＝8βsinθ，L为拉索两端点之间的长度，z是斜拉索因自重产生的垂度，θ为倾角，H是拉索索力值的水平分量；

在整体割线坐标下，对斜拉索进行离散，对于任意非边界节点i(1≤i≤n)，在t时刻沿z^*方向的位移为w_i,t ^*；由有限差分法有：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_t=8\mathrm{\β}cos\mathrm{\θ}\[\frac{1}{2}-\frac{\mathrm{\η}}{6}+(\mathrm{\η}-1)\stackrel{\‾}{x}*-\mathrm{\η}\stackrel{\‾}{x}{*}^2\]\frac{{w^{*}}_{i+1,t}-{w^{*}}_{i-1,t}}{2{\mathrm{\Δx}}^{*}}+\frac{1}{2}{\left(\frac{{w^{*}}_{i+1,t}-w^{*}{i-1,t}_{}}{2{\mathrm{\Δx}}^{*}}\right)}^2---\left(3\right)$

公式(3)即为利用位移计算拉索非线性动应变的计算公式；

利用高速相机或普通摄像设备对拉索测点进行拍摄，并对拍摄相片进行分析和计算，得到拉索测点的振动位移测量结果；将振动位移测量结果代入利用位移计算拉索非线性动应变的计算公式，得到拉索的非线性动应变测量结果。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法可以在不破坏拉索PE保护层的情况下，对不易安装应变片的拉索进行应变测量。

附图说明

图1为本发明拉索的离散模型。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明的一种非接触测量拉索非线性动应变的计算方法，首先，利用有限差分法对基于整体割线坐标系下拉索的非线性应变计算公式进行推导，得到由位移计算拉索非线性动应变的计算公式；其次，利用高速相机或普通摄像设备对拉索测点拍摄，并对拍摄相片进行分析计算，得到拉索测点的振动位移；最后，将得到的拉索测点的振动位移代入拉索非线性动应变的计算公式，得到拉索的非线性动应变测量结果，该方法具体实现如下：

坐标系(x,z)定义为整体坐标系，x坐标为横轴，z坐标为纵轴；坐标系(x*,z*)定义为整体割线坐标系，x*坐标为横轴，z*坐标为纵轴；在整体割线坐标系下，对于垂跨比小于1/10的拉索，可近似认为：①忽略索的轴向变形，即u*≈0；②索长方向ds与dx*接近，即ds≈dx*；此时，拉索的非线性动应变计算公式为：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ϵ}=\frac{dz*}{dx*}\frac{\∂w*}{\∂x*}+\frac{1}{2}{\left(\frac{\∂w*}{\∂x*}\right)}^2---\left(1\right)$

式中，Δε为拉索的应变增量，w*为沿z*方向的位移；

不考虑斜拉索弯曲刚度的影响，整体割线坐标系下斜拉索的初期形状为：

$\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{z}}*=\frac{1}{2}\stackrel{\‾}{x}*(1-\stackrel{\‾}{x}*)\{1-\frac{\mathrm{\η}}{3}(1-2\stackrel{\‾}{x}*)\}+O\left({\mathrm{\η}}^2\right)---\left(2\right)$

式中：β＝mgL/8Hsecθ，η＝(mgL/Hsecθ)sinθ＝8βsinθ，L为拉索两端点之间的长度，z是斜拉索因自重产生的垂度，θ为倾角，H是拉索索力值的水平分量；

在整体割线坐标下，对斜拉索进行离散，离散模型如图1所示，对于任意非边界节点i(1≤i≤n)，在t时刻沿z^*方向的位移为w_i,t ^*；由有限差分法有：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_t=8\mathrm{\β}cos\mathrm{\θ}\[\frac{1}{2}-\frac{\mathrm{\η}}{6}+(\mathrm{\η}-1)\stackrel{\‾}{x}*-\mathrm{\η}\stackrel{\‾}{x}{*}^2\]\frac{{w^{*}}_{i+1,t}-{w^{*}}_{i-1,t}}{2{\mathrm{\Δx}}^{*}}+\frac{1}{2}{\left(\frac{{w^{*}}_{i+1,t}-{w^{*}}_{i-1,t}}{2{\mathrm{\Δx}}^{*}}\right)}^2---\left(3\right)$

公式(3)即为利用位移计算拉索非线性动应变的计算公式；

利用高速相机或普通摄像设备对拉索测点进行拍摄，基于LabVIEW程序开发平台提供的程序命令，利用自编程序对相片进行分析和计算，得到拉索测点的振动位移测量结果；将振动位移测量结果代入利用位移计算拉索非线性动应变的计算公式，得到拉索的非线性动应变测量结果。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种非接触测量拉索非线性动应变的计算方法，其特征在于：首先，利用有限差分法对基于整体割线坐标系下拉索的非线性应变计算公式进行推导，得到由位移计算拉索非线性动应变的计算公式；其次，利用高速相机或普通摄像设备对拉索测点拍摄，并对拍摄相片进行分析计算，得到拉索测点的振动位移；最后，将得到的拉索测点的振动位移代入拉索非线性动应变的计算公式，得到拉索的非线性动应变测量结果。

2.根据权利要求1所述的非接触测量拉索非线性动应变的计算方法，其特征在于：该方法具体实现如下：

坐标系(x,z)定义为整体坐标系，x坐标为横轴，z坐标为纵轴；坐标系(x*,z*)定义为整体割线坐标系，x*坐标为横轴，z*坐标为纵轴；在整体割线坐标系下，对于垂跨比小于1/10的拉索，可近似认为：①忽略索的轴向变形，即u*≈0；②索长方向ds与dx*接近，即ds≈dx*；此时，拉索的非线性动应变计算公式为：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ϵ}=\frac{dz*}{dx*}\frac{\∂w*}{\∂x*}+\frac{1}{2}{\left(\frac{\∂w*}{\∂x*}\right)}^2---\left(1\right)$

式中，Δε为拉索的应变增量，w*为沿z*方向的位移；

不考虑斜拉索弯曲刚度的影响，整体割线坐标系下斜拉索的初期形状为：

$\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{z}}*=\frac{1}{2}\stackrel{\‾}{x}*(1-\stackrel{\‾}{x}*)\{1-\frac{\mathrm{\η}}{3}(1-2\stackrel{\‾}{x}*)\}+O\left({\mathrm{\η}}^2\right)---\left(2\right)$

式中：β＝mgL/8Hsecθ，η＝(mgL/Hsecθ)sinθ＝8βsinθ，L为拉索两端点之间的长度，z是斜拉索因自重产生的垂度，θ为倾角，H是拉索索力值的水平分量；

在整体割线坐标下，对斜拉索进行离散，对于任意非边界节点i(1≤i≤n)，在t时刻沿z^*方向的位移为w_i,t ^*；由有限差分法有：

${\mathrm{\Δ\ϵ}}_t=8\mathrm{\β}cos\mathrm{\θ}\[\frac{1}{2}-\frac{\mathrm{\η}}{6}+(\mathrm{\η}-1)\stackrel{\‾}{x}*-\mathrm{\η}\stackrel{\‾}{x}{*}^2\]\frac{{w^{*}}_{i+1,t}-{w^{*}}_{i-1,t}}{2{\mathrm{\Δx}}^{*}}+\frac{1}{2}{\left(\frac{{w^{*}}_{i+1,t}-{w^{*}}_{i-1,t}}{2{\mathrm{\Δx}}^{*}}\right)}^2---\left(3\right)$

公式(3)即为利用位移计算拉索非线性动应变的计算公式；

利用高速相机或普通摄像设备对拉索测点进行拍摄，并对拍摄相片进行分析和计算，得到拉索测点的振动位移测量结果；将振动位移测量结果代入利用位移计算拉索非线性动应变的计算公式，得到拉索的非线性动应变测量结果。