CN105656451B

CN105656451B - 一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统及方法

Info

Publication number: CN105656451B
Application number: CN201610052290.3A
Authority: CN
Inventors: 禹霁阳; 汪路元; 沈小虎; 徐轲; 李欣; 吴伟; 郭丽明; 冯国平
Original assignee: Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Current assignee: Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Priority date: 2016-01-26
Filing date: 2016-01-26
Publication date: 2018-07-03
Anticipated expiration: 2036-01-26
Also published as: CN105656451A

Abstract

本发明公开了一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统及方法，在本发明中，扩频信号首先经奇偶序列选通模块送至数据缓存模块，由数据缓存模块输出的数据送入快速傅立叶变换模块计算出频谱并送入奇偶序列频谱分离模块，输出结果经由频谱合成模块得到输入数字信号的频谱。输入数字信号的频谱输入系数匹配模块，通过与匹配系数相乘及加法、移位操作，得到数字扩频信号自相关结果；本发明在频域实现混频和滤波，可以避免混频和滤波在时域乘法运算时引入的量化误差，而且降低了高阶滤波器处理占用的硬件资源。

Description

一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统及方法

技术领域

本发明涉及数字滤波技术领域，特别涉及一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统及方法。

背景技术

在卫星导航、通信系统中数字信号处理过程中，采用数字扩频信号自相关实现数字接收信号的匹配滤波。匹配滤波在实际应用中能够实现诸如扩频码相关检测、最佳接收机处理等功能。

目前中频数字扩频信号匹配滤波基本采用数字下变频后对基带信号处理的方法实现，主要包括数字混频、低通滤波、数据抽取、傅立叶变换、匹配系数频域相乘与逆傅立叶变换步骤。

北京航空航天大学CN102288941A号专利公开了一种基于FPGA和DSP的中频数字接收机信号实时处理系统及处理方法，该发明由中频采样模块、数字下变频模块、扩频信号自相关模块、相参积累模块、运动补偿模块和恒虚警检测模块组成，被处理的中频宽带信号首先进入中频采样模块，离散化后的信号送入数字下变频模块进行数字下变频处理，接着进入扩频信号自相关模块进行自相关处理。深圳信息职业技术学院CN201733292U号专利公开了一种信号处理系统及数字接收机，该发明采用DSP芯片的协处理器的FPGA芯片来完成数字下变频和匹配滤波、自相关这类算法。

但现有的匹配滤波系统存在以下问题：

(1)、数字混频过程中引入量化误差：数字混频是将采样信息和数控振荡器本振信号相乘计算得到，如果将该乘法计算结果完全保留，则在后续处理时会占用大量存储空间，如果对该乘法结果进行截断操作，则会引入量化误差。

(2)、低通滤波过程会引入量化误差，且计算过程需要占用大量乘法器。数字滤波的阶数较高时，必须对计算结果进行截尾操作，会引入量化误差降低信号的信噪比；同时，为保证计算速度需占用大量乘法器进行并行操作。

(3)、滤波器阶数会随着通带纹波、阻带抑制要求的提高而大量增加。这就导致在硬件资源有限的情况下无法满足系统的要求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波方法，以及实现该方法的匹配滤波系统，该方法在频域实现混频和低通滤波，可以避免混频和低通滤波在时域乘法运算时引入的量化误差，而且降低了高阶滤波器处理占用的硬件资源。

本发明通过如下技术方案予以实现：

一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，包括奇偶序列选通模块、数据缓存模块、FFT模块、奇偶序列频谱分离模块、频谱合成模块、系数匹配模块和IFFT模块，其中：

奇偶序列选通模块：接收外部输入的扩频信号x(n)，n＝0、1、…、N-1；然后将x(n)分为奇序列x_奇(n′)和偶序列x_偶(n′)，并发送到数据缓存模块；其中，x_偶(n′)＝x(2n′)，x_奇(n′)＝x(2n′+1)，N为正整数；

数据缓存模块：包括偶寄存器和奇寄存器；偶寄存器接收偶序列x_偶(n′)并进行缓存，奇寄存器接收偶序列x_偶(n′)并进行缓存；

FFT模块：从偶寄存器和奇寄存器中读取数据形成复数序列x_复(n′)＝x_偶(n′)+jx_奇(n′)；并对x_复(n′)进行点FFT计算，得到x_复(n′)的频谱X_复(k′)，然后输出频谱X_复(k′)到奇偶序列频谱分离模块；

奇偶序列频谱分离模块：根据接收到频谱X_复(k′)计算得到奇序列x_奇(n′)的频谱X_奇(k′)和偶序列x_偶(n′)的频谱X_偶(k′)；然后输出X_奇(k′)和X_偶(k′)到频谱合成模块；

频谱合成模块：根据接收到的X_奇(k′)和X_偶(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，k＝0、1、…、N-1；并输出X(k)的前点X(k')和后点X(k'+N/2)到系数匹配模块；

系数匹配模块：从存储器中读取已保存匹配滤波响应H'_BP(k)的前点与X(k')相乘，同时从存储器中读取H'_BP(k)的后点与X(k'+N/2)相乘，然后将所述两个相乘的结果相加，并对相加结果移位实现除2运算，得到频谱Y(k′)；

IFFT模块：对系数匹配模块输出的频谱Y(k′)进行点IFFT计算，得到扩频信号x(n)2倍抽取后的自相关结果y(n′)，

上述的基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，在奇偶序列频谱分离模块中，根据频谱X_复(k′)计算得到奇序列x_奇(n′)的频谱X_奇(k′)和偶序列x_偶(n′)的频谱X_偶(k′)，具体计算公式如下：

X_偶(k')＝[X_复实(k')+X_复实(N/2-k')]/2+j[X_复虚(k')-X_复虚(N/2-k')]/2；

X_奇(k')＝[X_复虚(k')+X_复虚(N/2-k')]/2-j[X_复实(k')-X_复实(N/2-k')]/2；；

其中，X_复实(k′)和X_复虚(k′)分别为频谱X_复(k′)的实部和虚部。

上述的基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，在频谱合成模块中，根据接收到X_奇(k′)和X_偶(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，k＝0、1、…、N-1；具体计算公式如下：

上述的基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，在系数匹配模块中，保存在存储器中匹配滤波响应H'_BP(k)根据设定的匹配系数C_BP(k)和设定的带通滤波器频域响应H_BP(k)相乘得到，即：

H'_BP(k)＝C_BP(k)H_BP(k)。

一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波方法，包括以下步骤：

(1)、采集数字扩频信号x(n)的奇序列x_奇(n′)和偶序列x_偶(n′)，其中：x_偶(n′)＝x(2n′)，x_奇(n′)＝x(2n′+1)，N为x(n)的数据长度，即n＝0、1、…、N-1；

(2)、利用奇序列x_奇(n′)和偶序列x_偶(n′)形成复数序列x_复(n′)，即：

x_复(n′)＝x_偶(n′)+jx_奇(n′)；

(3)、对复数序列x_复(n′)进行点FFT计算，得到X_复(k′)，然后利用X_复(k′)计算奇序列x_奇(n′)的频谱X_奇(k′)和偶序列x_偶(n′)的频谱X_偶(k′)：

其中，X_复实(k′)和X_复虚(k′)分别为X_复(k′)的实部和虚部；

(4)、根据X_偶(k′)和X_奇(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)；其中，X(k)的前点为X(k)的后点为W_N＝e^-j2π/N；

(5)、根据如下公式计算得到扩频信号自相关结果y(n′)的频谱Y(k′)：

X'_BP(k')＝X(k′)H'_BP(k′)，X'_BP(k'+N/2)＝X(k′+N/2)H'_BP(k′+N/2)；

其中，H'_BP(k′)和H'_BP(k′+N/2)分别为设定的匹配滤波响应H'_BP(k)的前点和后点，k＝0、1、…、N-1；

本发明与现有技术相比的有益效果包括：

(1)、本发明在频域实现中频信号匹配滤波，相对于现有技术可以避免了数字混频引入的量化误差，而且避免了滤波过程占用大量乘法器的问题；

(2)、本发明通过中频信号频谱与设定的滤波器频域响应，以及匹配系数相乘实现滤波处理，因此可以在频域设计滤波器，从而避免了时域滤波器阶数会随着通带纹波、阻带抑制要求的提高而大量增加的问题。

附图说明

图1为本发明的基于频域处理的扩频信号匹配滤波的组成框图；

图2为本发明利用奇偶序列频谱计算扩频信号频谱的硬件实现原理框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：

本发明的基于频域处理的扩频信号匹配滤波处理方法，用于对中频数字扩频信号x(n)进行匹配滤波，得到该扩频信号自相关结果y(n′)，其中n＝0、1、…、N-1，N为数字扩频信号的数据点数。

(一)理论推导过程

如果采用传统的中频数字扩频信号匹配滤波方法，则需要对数字扩频信号x(n)进行数字混频、低通滤波、数据抽取、傅立叶变换、匹配系数频域相乘和逆傅立叶变换处理，具体实现过程如下：

首先利用NCO输出的本振信号e^jA(n)对数字扩频信号x(n)进行混频处理，得到混频输出结果x₁(n)：

x₁(n)＝x(n)e^jA(n) (1)

然后再对混频输出结果x₁(n)进行低通滤波，得到基带信号x₂(n)：

x₂(n)＝x₁(n)*h_LP(n) (2)

其中，h_LP(n)为数字低通滤波器的冲击响应函数，*表示卷积运算。

基带信号x₂(n)经过抽取得到降采样信号x₃(n′)，其中，如果进行2倍抽取，则x₃(n′)＝x₂(2n),对降采样信号x₃(n′)进行点FFT计算，得到基带信号的频谱X₃(k′)：

将基带信号的频谱X₃(k′)与设定的匹配系数C(k′)相乘，得到频域匹配结果X₄(k′)：

X₄(k′)＝X₃(k′)C(k′) (4)

X₄(k′)进行点IFFT之后得到扩频信号自相关结果y(n′)：

y(n′)＝IFFT(X₄(k′)) (5)

把式(1)～(4)代入式(5)中，则在2倍抽取情况下，数字扩频信号x(n)的自相关结果y(n′)为：

其中，W_N/2＝e^-j2π/(N/2)，对公式(6)进行化简，得到公式(7)：

由公式(7)可以看出，数字扩频信号x(n)的自相关结果y(n′)的频谱等效于：x(n)频谱搬移并抽取后的频谱与系数项H'(k′)相乘，再进行逆傅立叶变换。

在以上处理过程中去除频谱搬移，并且不进行抽取的情况下，扩频信号x(n)的自相关结果y'(n)为：

其中，X(k)为扩频信号x(n)的频谱，W_N＝e^-j2π/N H'_BP(k)为带通滤波器和设定的匹配系数的乘积结果，k＝0、1、…、N-1，即：

对式(10)计算得到的自相关结果y'(n)进行2倍抽取，得到降采样信号y(n′)：

y(n′)＝y′(2n) (13)

如果令：

X'_BP(k)＝X(k)H'_BP(k) (14)

降采样信号y(n′)的频谱Y(k′)为：

因此，式(15)表明2倍抽取过程可以转化X'_BP(k)前一半频谱和后一半频谱的叠加。

另外，由于数字扩频信号x(n)为实数，在公式(11)的计算过程中可以根据n的奇偶把x(n)分解为两部分：x_偶(n′)＝x(2n′)和x_奇(n′)＝x(2n′+1)，然后令：

x_复(n′)＝x_偶(n′)+jx_奇(n′) (16)

对式(16)计算得到的复数序列x_复(n′)进行点FFT计算，输出复数序列x_复(n′)的频谱X_复(k′)＝X_复实(k′)+jX_复虚(k′)，其中

假设x_偶(n′)和x_奇(n′)的FFT结果分别为X_偶(k′)和X_奇(k′)，则：

则：

即：

(二)匹配滤波方法

基于以上的理论推导，本发明的基于频域处理的扩频信号匹配滤波方法包括以下步骤：

(1)、采集数字扩频信号x(n)的奇序列x_奇(n′)和偶序列x_偶(n′)，其中：

其中，N为x(n)的数据长度，即n＝0、1、…、N-1。

(2)、利用奇序列x_奇(n′)和偶序列x_偶(n′)形成复数序列x_复(n′)：

x_复(n′)＝x_偶(n′)+jx_奇(n′)；

(4)、根据X_偶(k′)和X_奇(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，其中，X(k)的前点为X(k)的后点为

X'_BP(k')＝X(k′)H'_BP(k′)，X'_BP(k'+N/2)＝X(k′+N/2)H'_BP(k′+N/2)；

其中，H'_BP(k′)和H'_BP(k′+N/2)分别为设定的匹配滤波响应H'_BP(k)的前点和后点，k＝0、1、…、N-1。该匹配滤波响应H'_BP(k)为设定的匹配系数C_BP(k)和带通滤波器频域响应H_BP(k)的乘积，即H'_BP(k)＝C_BP(k)H_BP(k)，为了降低滤波造成的量化误差，本发明在频域设计带通滤波器，然后采用浮点计算得到匹配滤波响应浮点值，然后对该浮点计算结果进行量化截取后得到带通滤波器频域响应H_BP(k)，并保存在存储器中，

(三)匹配滤波系统

本发明的基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，用于实现以上所述的匹配滤波方法，如图1所示，该系统包括奇偶序列选通模块、数据缓存模块、FFT模块、奇偶序列频谱分离模块、频谱合成模块、系数匹配模块和IFFT模块。

(1)奇偶序列选通模块和数据缓存模块

奇偶序列选通模块接收外部输入的扩频信号x(n)，n＝0、1、…、N-1；根据接收信号的计时器值n的奇偶性将接收信号存入数据缓存模块中不同的存储器。其中，数据缓存模块包括偶寄存器和奇寄存器。

当n为偶数时，将x(n)存入偶存储器；当n为奇数时，将x(n)存入奇存储器；奇存储器中存入奇序列x_奇(n′)，偶存储器中存入偶序列x_偶(n′)，其中，x_偶(n′)＝x(2n′)，x_奇(n′)＝x(2n′+1)，

(2)FFT模块

FFT模块从偶寄存器和奇寄存器中读取数据形成复数序列x_复(n′)＝x_偶(n′)+jx_奇(n′)；并对x_复(n′)进行点FFT计算，得到x_复(n′)的频谱X_复(k′)，然后输出频谱X_复(k′)到奇偶序列频谱分离模块。

(3)奇偶序列频谱分离模块

奇偶序列频谱分离模块根据接收到频谱X_复(k′)计算得到奇序列x_奇(n′)的频谱X_奇(k′)和偶序列x_偶(n′)的频谱X_偶(k′)，并将输出X_奇(k′)和X_偶(k′)到频谱合成模块。

其中，利用X_复(k′)计算奇序列x_奇(n′)的频谱X_奇(k′)和偶序列x_偶(n′)的频谱X_偶(k′)，具体计算公式如下：

其中，X_复实(k′)和X_复虚(k′)分别为X_复(k′)的实部和虚部。实现该计算的硬件流程如图2所示。在计算过程中首先把X_复(k′)分为实部X_复实(k′)和虚部X_复虚(k′)；X_偶(k′)的实部由X_复实(k′)产生，虚部由X_复虚(k′)产生；X_奇(k′)的实部由X_复虚(k′)产生，虚部由X_复实(k′)产生。由于这四部分产生的结构基本一致，这里以X_偶(k′)的实部X_偶实(k′)的计算过程作为例子来说明硬件中数据流程的设计：

I.FFT模块输出的第一个结果实部存入X_复实(0)，取出乘以2(整数操作为左移1位)并存入X_偶实(0)；

II.当FFT输出并存入X_复实(1)到X_复实(N/4-1)的过程，无操作；

III.FFT输出的第N/4个结果实部存入X_复实(N/4)，取出乘以2(整数操作为左移1位)并存入X_偶实(N/4)；

IV.当FFT输出并存入X_复实(N/4+1)到X_复实(N/2-1)的过程，[X_复实(N/4+p)+X_复实(N/4-p)]/2的结果同时存入X_偶实(N/4+p)+X_偶实(N/4-p)，p＝1,2,……,(N/4-2)。

其他三个的计算和X_偶实(k’)基本一致。在这一过程中，如果对X_偶(k’)和X_奇(k’)的结果并行操作，需要6块N/2点存储器、8个移位器、4个加法器，整个操作过程需要N/2个时钟周期。

(4)频谱合成模块

频谱合成模块根据接收到的奇序列x_奇(n′)的频谱X_奇(k′)和偶序列x_偶(n′)的频谱X_偶(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，k＝0、1、…、N-1.

其中X(k)的前点为X(k)的后点为该计算过程可以通过一级蝶形计算单元实现,蝶形计算单元需要1个N点旋转因子的存储器产生旋转因子，并通过1个复数乘法单元和X_奇(k′)相乘；相乘的结果和X_偶(k′)相加得到X(k)的前一半，相乘的结果被X_偶(k′)减得到X(k)的后一半。然后将X(k')和X(k'+N/2)输出到系数匹配模块。

(5)系数匹配模块

系数匹配模块从存储器中读取已保存匹配滤波响应H'_BP(k)的前点与X(k')相乘，同时从存储器中读取H'_BP(k)的后点与X(k'+N/2)相乘，然后将所述两个相乘的结果相加，并对相加结果移位实现除2运算，得到频谱Y(k′)。

匹配系数和带通滤波器频域响应的乘积H'_BP(k)和X(k)进行相乘，由于X(k)分为两个相等的部分存储于存储器中，H'_BP(k)也分为H'_BP(k′)和两部分分,这两部分也分别存在N/2点的存储器中，这样乘法的过程需要两个复数乘法器，这一乘法过程可以和X(k)的蝶形计算并行流水操作，不需要占用额外计算时间。

(6)IFFT模块

IFFT模块对系数匹配模块输出的频谱Y(k′)进行点IFFT计算，得到扩频信号x(n)2倍抽取后的自相关结果y(n′)，

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims

1.一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，其特征在于：包括奇偶序列选通模块、数据缓存模块、FFT模块、奇偶序列频谱分离模块、频谱合成模块、系数匹配模块和IFFT模块，其中：

数据缓存模块：包括偶寄存器和奇寄存器；偶寄存器接收偶序列x_偶(n′)并进行缓存，奇寄存器接收奇序列x_奇(n′)并进行缓存；

系数匹配模块：从存储器中读取已保存匹配滤波响应H'_BP(k)的前点与X(k')相乘，同时从存储器中读取H'_BP(k)的后点与X(k'+N/2)相乘，然后将所述两个相乘的结果相加，并对相加结果移位实现除2运算，得到频谱Y(k′)；其中，匹配滤波响应H'_BP(k)根据设定的匹配系数C_BP(k)和设定的带通滤波器频域响应H_BP(k)相乘得到，即：H'_BP(k)＝C_BP(k)H_BP(k)；

2.根据权利要求1所述的一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，其特征在于：在奇偶序列频谱分离模块中，根据频谱X_复(k′)计算得到奇序列x_奇(n′)的频谱X_奇(k′)和偶序列x_偶(n′)的频谱X_偶(k′)，具体计算公式如下：

X_奇(k')＝[X_复虚(k')+X_复虚(N/2-k')]/2-j[X_复实(k')-X_复实(N/2-k')]/2；

3.根据权利要求1所述的一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波系统，其特征在于：在频谱合成模块中，根据接收到X_奇(k′)和X_偶(k′)计算得到扩频信号x(n)的频谱X(k)，k＝0、1、…、N-1；具体计算公式如下：

其中，W_N＝e^-j2π/N。

4.一种基于频域处理的扩频信号匹配滤波方法，其特征在于包括以下步骤：

x_复(n′)＝x_偶(n′)+jx_奇(n′)；

(3)、对复数序列x_复(n′)进行点FFT计算，得到X_复(k′)，k′＝0、1、…、然后利用X_复(k′)计算奇序列x_奇(n′)的频谱X_奇(k′)和偶序列x_偶(n′)的频谱X_偶(k′)：

X'_BP(k')＝X(k′)H'_BP(k′)，X'_BP(k'+N/2)＝X(k′+N/2)H'_BP(k′+N/2)；

其中，H'_BP(k′)和H'_BP(k′+N/2)分别为匹配滤波响应H'_BP(k)的前点和后点，所述匹配滤波响应H'_BP(k)根据设定的匹配系数C_BP(k)和设定的带通滤波器频域响应H_BP(k)相乘得到，即：H'_BP(k)＝C_BP(k)H_BP(k)；k＝0、1、…、N-1；

(6)、对频谱Y(k′)进行点IFFT计算，得到扩频信号x(n)2倍抽取后的自相关结果y(n′)，