CN105636328A - 一种基于驻极体的等离子体密度测量系统及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于驻极体的等离子体密度测量系统及其测量方法。本发明的等离子体密度测量系统包括：驻极体传感装置、电位测量装置、传动装置和测量控制装置；其中，驻极体传感装置包括驻极体传感器和驻极体底座，驻极体传感器为薄片状，正表面分布有电荷，安装在驻极体底座上；驻极体传感器通过驻极体底座安装在传动装置上；传动装置和电位测量装置分别连接至测量控制装置；待测的等离子体与电位测量装置位于驻极体传感装置的同侧；本发明通过测量驻极体传感器的表面电位，得到表面电荷的改变量，从而测量得到等离子体密度，具有测量成本低、测量过程简单、易于组织、测量准确度高且可对短自由行程的等离子体进行测量等优点。

Description

一种基于驻极体的等离子体密度测量系统及其测量方法

技术领域

本发明涉及等离子体密度测量技术，具体涉及一种基于驻极体的等离子体密度测量系统及其测量方法。

背景技术

等离子体测量是一项综合性很强的技术,其方法可分为主动式测量和被动式测量两大类。主动式测量包括探针法、微波法、阻抗测量法等,被动式测量主要有Thomson散射法、光谱法等。目前最常使用的等离子体测量方法有探针法和光谱法，探针法测量主要存在的缺点是该测量方法要求等离子体中粒子的平均自由程λ大于探针尺寸；同时该测量方法测量周期长，测量误差大，数据处理自动化程度低。光谱法测量主要存在的缺点是在低温等离子体测温范围内，必须用高分辨率光谱仪才能测定。

发明内容

针对以上现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于驻极体的等离子体密度测量系统及其测量方法，通过测量驻极体表面的电位变化量，从而公式反演等离子体的密度。

本发明的一个目的在于提出一种基于驻极体的等离子体密度测量系统。

本发明的基于驻极体的等离子体密度测量系统包括：驻极体传感装置、电位测量装置、传动装置和测量控制装置；其中，驻极体传感装置包括驻极体传感器和驻极体底座，驻极体传感器为薄片状，正表面分布有电荷，安装在驻极体底座上；驻极体传感器通过驻极体底座安装在传动装置上；传动装置和电位测量装置分别连接至测量控制装置；待测的等离子体与电位测量装置位于驻极体传感装置的同侧；测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器的正表面正对电位测量装置，电位测量装置测量驻极体传感器的表面电位，即为表面电位的初始值；测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器沿着与其正表面平行的方向移动，使得驻极体传感器的正表面正对待测的等离子体，等离子体云团中和驻极体传感器的正表面的电荷，导致驻极体传感器的表面电位发生改变，与等离子体密度相关；测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器的正表面再次正对电位测量装置，电位测量装置测量改变后的驻极体传感器的表面电位；测量控制装置通过驻极体传感器的表面电位的改变计算得到等离子体密度。

驻极体传感器为薄片状的驻极体，驻极体的材料采用聚丙烯PP、聚乙烯PE、四氟乙烯TFE、六氟丙烯HFP、聚四氟乙烯PTFE、聚酰亚胺Kapton、聚二甲基硅氧烷PDMS和尼龙中的一种。

电位测量装置包括探针阵列、探针底座和电位计；其中，N个探针排列成二维的探针阵列，设置在探针底座上，每一个探针分别连接至电位计的一个通道，N为≥5的自然数。

进一步，电位测量装置还包括探针阵列开关，与探针阵列相对应，探针阵列开关包括N个开关，每一个探针连接至一个开关，通过控制开关的通断，将所连接的探针连接至电位计。从而，通过控制探针阵列开关，可以得到想要测量的位置的等离子体的密度。

测量控制装置包括：电位信号调理电路、距离信号调理电路、多通道数据采集卡、检测控制器、输入装置、输出装置和存储器；其中，检测控制器启动检测准备程序，通过输入装置向检测控制器输入探针阵列与驻极体传感器间的相对位置信息(包括轴向间距和纵向偏差)；检测控制器输出步进电机驱动信号，步进电机通过传动机构驱动驻极体底座移动；距离传感器实时测量探针阵列与驻极体传感器的相对位置，并将其转换为电信号送至距离信号调理电路；距离信号调理电路对电信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，转换为数字信号并送至检测控制器；检测控制器解算出实测的位置与设定的位置的差值，并形成步进电机驱动信号，实现闭环控制；当实测的位置与设定的位置的差值小于预定值时，检测控制器输出停止信号，关停步进电机；电位测量装置将电位信号传送至电位信号调理电路，电位信号调理电路对电位信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，将电位信号转换为数字信号并送至检测控制器，检测控制器解算探针所在点的表面电位，并存储至存储器。输入装置采用键盘，输出装置采用显示屏。

传动装置包括：导轨、距离传感器、传动机构和步进电机；其中，驻极体底座设置在导轨上；导轨的方向平行于驻极体传感器的正表面；导轨连接距离传感器；距离传感器连接至测量控制装置的距离信号调理电路；传动装置的一端连接至驻极体底座，另一端连接至步进电机；步进电机又连接至测量控制装置的检测控制器；测量控制装置通过距离传感器得到驻极体传底座在导轨上的位置，再通过控制步进电机带动传动机构，控制驻极体底座的位移。

本发明的另一目的在于提供一种基于驻极体的等离子体密度测量方法。

本发明的基于驻极体的等离子体密度测量方法，包括以下步骤：

1)制备驻极体传感器：

提供驻极体传感器的驻极体材料，驻极体传感器为薄片状，正表面分布有电荷；

2)安装：

将稳定的驻极体传感器安装在驻极体底座上，探针阵列安装在探针底座上，然后将驻极体底座安装在传动装置的导轨上，导轨的方向与驻极体传感器的正表面平行，并将传动机构连接至驻极体底座；

3)将驻极体底座移动到设定的位置，完成测试前的准备工作；

4)测量得到驻极体传感器的表面电位的初始值：

测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器移动，使驻极体传感器的正表面与探针阵列对正，驻极体传感器与探针阵列之间的距离为l，l≤10mm，检测控制器通过输入装置启动测试程序，输入电位测量指令，检测控制器自动完成探测阵列各点表面电位的测量，并将表面电位传送至测量控制装置，存储并显示第i点对应的表面电位的初始值U_0i，并存储至存储器，其中，N为探针阵列中探针的数量，N为≥5的自然数，i为自然数，且i∈{1、……、N}；

5)测试等离子体：

探针阵列远离待测等离子体源，测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器沿着导轨移动，使得驻极体传感器的正表面正对待测的等离子体，等离子体云团中和驻极体传感器的表面电荷，导致驻极体传感器的表面电位发生改变，与等离子体密度相关；

6)数据传输：

测量控制装置通过传动装置控制电位测量装置移动，使探针阵列与驻极体传感器的正表面再次对正，二者之间的距离为l，l≤10mm，通过电位测量装置测量驻极体传感器各点的表面电位，并送至测量控制装置，存储并显示第i点的表面电位值U_1i；

7)数据处理：

测量控制装置根据表面电位，得到驻极体传感器的表面电荷的改变量，并进一步计算得到等离子体密度。

为了进一步提高测试准确度，重复进行步骤5)～7)的过程，并剔除异常数据，拟合各点表面电荷的改变量，通过数据统计方法处理测试数据。

其中，在步骤4)中，测量驻极体传感器的表面电位的初始值包括：输入起始电位测量指令，检测控制器启动自动测量程序，输出探针开关阵列选择驱动信号，选定的探针经探针开关阵列中相应的开关与电位计和电位信号调理电路导通，而未选定的探针与电位计、电位信号调理电路断开；检测控制器输出步进电机驱动信号，步进电机通过传动机构驱动驻极体底座移动；距离传感器实时测量探针阵列与驻极体传感器的相对位置，并将其转换为电信号送至距离信号调理电路；距离信号调理电路对电信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，转换为数字信号并送至检测控制器；检测控制器解算出实测的位置与设定的位置的差值，并形成步进电机驱动信号，实现闭环控制；当实测的位置与设定的位置的差值小于预定值时，检测控制器输出停止信号，关停步进电机；选定的探针感应驻极体传感器相应点的表面电位，生成感应信号，并送至电位计；电位计将感应信号转换为电压形式的电位信号；

电位信号调理电路对电位信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，将电位信号转换为数字信号并送至检测控制器，检测控制器解算出对应点的表面电位的初始值U_0i，并存储至存储器，其中，i为自然数，且i∈{1、……、N}。

在步骤6)中，测量驻极体传感器的表面电位包括：输入感应电位测量指令，检测控制器启动自动测量程序，输出探针开关阵列选择驱动信号，选定的探针经探针开关阵列中相应的开关与电位计和电位信号调理电路导通，而未选定的探针与电位计、电位信号调理电路断开；选定的探针感应驻极体传感器对应点的表面电位，生成感应信号，并送至电位计；电位计将感应信号转换为电压形式的电位信号；电位信号调理电路对电位信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，将电位信号转换为数字信号并送至检测控制器，检测控制器解算出对应点的表面电位值U_1i，并存储至存储器。

在步骤7)中，驻极体传感器的第i点的表面电荷的初始值测量等离子体后的驻极体传感器的第i点的表面电荷则第i点的驻极体传感器的表面电荷的改变量ΔQ＝Q_1i-Q_0i，从而求得等离子体密度ρ＝ΔQ/V；其中，l为驻极体传感器与探针阵列之间的距离，L为驻极体传感器的厚度，C为等离子体与驻极体传感器的等效电容，S₁为探针与驻极体传感器相对的表面的面积，ε为驻极体传感器的相对介电常数，ε₀为真空介电常数，S₂为驻极体传感器与探针相对的表面的面积。

本发明的优点：

本发明通过测量驻极体传感器的表面电位，得到表面电荷的改变量，从而测量得到等离子体密度，具有测量成本低、测量过程简单、易于组织、测量准确度高且可对短自由行程的等离子体进行测量等优点。

附图说明

图1为本发明的基于驻极体的等离子体密度测量系统的结构框图；

图2为本发明的基于驻极体的等离子体密度测量系统各个组成部分的结构框图；

图3为本发明的基于驻极体的等离子体密度测量方法的示意图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的基于驻极体的等离子体密度测量系统包括：驻极体传感装置、电位测量装置、传动装置和测量控制装置；其中，驻极体传感装置和电位测量装置分别安装在传动装置上；传动装置和电位测量装置分别连接至测量控制装置。

如图2所示，驻极体传感装置包括驻极体传感器和驻极体底座，驻极体传感器安装在驻极体底座上；驻极体传感器通过驻极体底座安装在传动装置上。电位测量装置包括探针阵列、探针阵列开关、探针底座和电位计；其中，探针底座设置在导轨上，N个探针排列成二维的探针阵列，设置在探针底座上，探针阵列开关与探针阵列相对应，包括N个开关，每一个探针连接至一个开关，然后连接至电位计，N为≥5的自然数。测量控制装置包括：电位信号调理电路、距离信号调理电路、多通道数据采集卡、检测控制器、输入装置、输出装置和存储器；其中，输入装置采用键盘，输出装置采用显示屏，电位信号调理电路接收来自电位计的电位信号，并传输至数据采集卡；距离信号调理电路一端连接步进电机，一端连接数据采集卡；检测控制器分别连接数据采集卡、显示屏、键盘和存储器。传动装置包括：导轨、距离传感器、传动机构和步进电机；其中，驻极体底座和探针底座分别设置在导轨上；导轨连接距离传感器；距离传感器连接至测量控制装置的距离信号调理电路；传动装置的一端连接至驻极体底座，另一端连接至步进电机；步进电机又连接至测量控制装置的检测控制器。

本实施例的基于驻极体的等离子体密度测量方法，包括以下步骤：

1)制备驻极体传感器：

驻极体传感器采用聚丙烯PP，制成薄片状，在正表面充满电荷，放置于干燥箱中数日，直至驻极体传感器表面电荷分布趋于稳定；

2)安装：

将稳定的驻极体传感器安装在驻极体底座上，探针阵列安装在探针底座上，然后将驻极体底座和探针底座分别安装在传动装置的导轨上，并将传动机构分别连接至驻极体底座和探针底座；

3)测量得到驻极体传感器的表面电位的初始值：

测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器移动，使驻极体传感器的正表面与探针阵列对正，间距为l，l≤10mm，通过电位测量装置测量驻极体传感器各点的表面电位，并将表面电位传送至测量控制装置，存储并显示各测试点对应的表面电位的初始值U₀₁、U₀₂…U_0N，其中，N为探针阵列中探针的数量，N为≥5的自然数；

4)测试等离子体：

确保探针阵列远离待测等离子体源，测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器沿着导轨移动，使得驻极体传感器的正表面正对等离子体产生装置，等离子体产生装置产生等离子体，等离子体云团中和驻极体传感器的表面电荷，导致驻极体传感器的表面电位发生改变，与等离子体密度相关；

5)数据传输：

放电结束之后，测量控制装置通过传动装置控制电位测量装置沿着移动，使探针阵列与驻极体传感器的正表面再次对正，间距为l，通过电位测量装置测量驻极体传感器各点的表面电位，并送至测量控制装置，存储并显示各点的表面电位值U₁₁、U₁₂…U_1N；

6)数据处理：

l为驻极体传感器与探针阵列之间的距离，L为驻极体传感器的厚度，C为驻极体传感器与探针阵列的等效电容，S₁为探针与驻极体传感器相对的表面的面积，ε为驻极体传感器的相对介电常数，ε₀为真空介电常数，S₂为驻极体传感器与探针相对的表面的面积，E_i为驻极体传感器中的内电场，E_l为驻极体传感器与探针阵列之间的空气中的电场，l和L与驻极体传感器和探头的横向线度相比都很小，E_l与E_i可以看作是均匀的场，而且场与驻极体传感器的表面垂直，于是应用静电学中的高斯定理，计算出电场。

分别在空气中和驻极体传感器中选取两个高斯面，对于驻极体传感器中选取的高斯面有方程:

ε₀E_l+εε₀E_i＝σ(1)

对于空气中选取的高斯面有方程：

-ε₀E_l＝-σ_i

${\mathrm{\σ}}_i=\frac{CU}{S}---\left(2\right)$

为了求出E_l、E_i、σ，还需要一个方程，这个方程为静电学的回路定理；对于电场的闭合路积分为零,

E_ll+U-E_iL＝0(3)

由(1)式得将此式带入(3)式

得： $E_{l}l+U-\frac{\mathrm{\σ}-{\mathrm{\ϵ}}_0{E}_l}{{\mathrm{\ϵ\ϵ}}_0}\·L=0$

整理得： $E_l(l+\frac{L}{\mathrm{\ϵ}})+U-\frac{\mathrm{\σ}L}{{\mathrm{\ϵ\ϵ}}_0}=0$

$E_l=(\frac{\mathrm{\σ}L}{{\mathrm{\ϵ\ϵ}}_0}-U)/(l+\frac{L}{\mathrm{\ϵ}})---\left(A\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{..}}{E}_i=(\frac{\mathrm{\σ}l}{{\mathrm{\ϵ\ϵ}}_0}-U)/(l+\frac{L}{\mathrm{\ϵ}})---\left(B\right)$

$\mathrm{\σ}=\[\frac{(l+L/\mathrm{\ϵ})CU}{S_1{\mathrm{\ϵ}}_0}+U\]\frac{{\mathrm{\ϵ\ϵ}}_{}}{L}---\left(C\right)$

(A)、(B)和(C)即为驻极体传感器的电场方程式。

其中σ即为驻极体传感器的表面电荷密度，将等离子体产生前后的驻极体表面电位U_0i和U_1i分别带入公式(C)得到测量等离子体前后的表面电荷密度，其差值为Δσ。则电荷改变量ΔQ有，

ΔQ＝Δσ·S₂

等离子体的体积为V，则有等离子体密度

ρ＝ΔQ/V

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种基于驻极体的等离子体密度测量系统，其特征在于，所述等离子体密度测量系统包括：驻极体传感装置、电位测量装置、传动装置和测量控制装置；其中，所述驻极体传感装置包括驻极体传感器和驻极体底座，驻极体传感器为薄片状，正表面分布有电荷，安装在驻极体底座上；所述驻极体传感器通过驻极体底座安装在传动装置上；所述传动装置和电位测量装置分别连接至测量控制装置；待测的等离子体与电位测量装置位于驻极体传感装置的同侧；所述测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器的正表面正对电位测量装置，电位测量装置测量驻极体传感器的表面电位，即为表面电位的初始值；所述测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器沿着与其正表面平行的方向移动，使得驻极体传感器的正表面正对待测的等离子体，等离子体云团中和驻极体传感器的正表面的电荷，导致驻极体传感器的表面电位发生改变，与等离子体密度相关；所述测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器的正表面再次正对电位测量装置，电位测量装置测量改变后的驻极体传感器的表面电位；所述测量控制装置通过驻极体传感器的表面电位的改变计算得到等离子体密度。

2.如权利要求1所述的等离子体密度测量系统，其特征在于，所述驻极体传感器为薄片状的驻极体，驻极体的材料采用聚丙烯PP、聚乙烯PE、四氟乙烯TFE、六氟丙烯HFP、聚四氟乙烯PTFE、聚酰亚胺Kapton、聚二甲基硅氧烷PDMS和尼龙中的一种。

3.如权利要求1所述的等离子体密度测量系统，其特征在于，所述电位测量装置包括探针阵列、探针底座和电位计；其中，N个探针排列成二维的探针阵列，设置在探针底座上，每一个探针分别连接至电位计的一个通道，N为≥5的自然数。

4.如权利要求3所述的等离子体密度测量系统，其特征在于，所述电位测量装置还包括探针阵列开关，与探针阵列相对应，探针阵列开关包括N个开关，每一个探针连接至一个开关，通过控制开关的通断，将所连接的探针连接至电位计。

5.如权利要求1所述的等离子体密度测量系统，其特征在于，所述测量控制装置包括：电位信号调理电路、距离信号调理电路、多通道数据采集卡、检测控制器、输入装置、输出装置和存储器；其中，检测控制器启动检测准备程序，通过输入装置向检测控制器输入探针阵列与驻极体传感器间的相对位置信息；检测控制器输出步进电机驱动信号，步进电机通过传动机构驱动驻极体底座移动；距离传感器实时测量探针阵列与驻极体传感器的相对位置，并将其转换为电信号送至距离信号调理电路；距离信号调理电路对电信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，转换为数字信号并送至检测控制器；检测控制器解算出实测的位置与设定的位置的差值，并形成步进电机驱动信号，实现闭环控制；当实测的位置与设定的位置的差值小于预定值时，检测控制器输出停止信号，关停步进电机；电位测量装置将电位信号传送至电位信号调理电路，电位信号调理电路对电位信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，将电位信号转换为数字信号并送至检测控制器，检测控制器解算探针所在点的表面电位，并存储至存储器。

6.如权利要求1所述的等离子体密度测量系统，其特征在于，所述传动装置包括：导轨、距离传感器、传动机构和步进电机；其中，驻极体底座设置在导轨上；导轨的方向平行于驻极体传感器的正表面；导轨连接距离传感器；距离传感器连接至测量控制装置的距离信号调理电路；传动装置的一端连接至驻极体底座，另一端连接至步进电机；步进电机又连接至测量控制装置的检测控制器；测量控制装置通过距离传感器得到驻极体传底座在导轨上的位置，再通过控制步进电机带动传动机构，控制驻极体底座的位移。

7.一种基于驻极体的等离子体密度测量方法，其特征在于，所述测量方法包括以下步骤：

1)制备驻极体传感器：

提供驻极体传感器的驻极体材料，驻极体传感器为薄片状，正表面分布有电荷；

2)安装：

将稳定的驻极体传感器安装在驻极体底座上，探针阵列安装在探针底座上，然后将驻极体底座安装在传动装置的导轨上，导轨的方向与驻极体传感器的正表面平行，并将传动机构连接至驻极体底座；

3)将驻极体底座移动到设定的位置，完成测试前的准备工作；

4)测量得到驻极体传感器的表面电位的初始值：测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器移动，使驻极体传感器的正表面与探针阵列对正，驻极体传感器与探针阵列之间的距离为l，l≤10mm，检测控制器通过输入装置启动测试程序，输入电位测量指令，检测控制器自动完成探测阵列各点表面电位的测量，并将表面电位传送至测量控制装置，存储并显示第i点对应的表面电位的初始值U_0i，并存储至存储器，其中，N为探针阵列中探针的数量，N为≥5的自然数，i为自然数，且i∈{1、……、N}；

5)测试等离子体：

探针阵列远离待测等离子体源，测量控制装置通过传动装置控制驻极体传感器沿着导轨移动，使得驻极体传感器的正表面正对待测的等离子体，等离子体云团中和驻极体传感器的表面电荷，导致驻极体传感器的表面电位发生改变，与等离子体密度相关；

6)数据传输：

测量控制装置通过传动装置控制电位测量装置移动，使探针阵列与驻极体传感器的正表面再次对正，二者之间的距离为l，l≤10mm，通过电位测量装置测量驻极体传感器各点的表面电位，并送至测量控制装置，存储并显示第i点的表面电位值U_1i；

7)数据处理：

测量控制装置根据表面电位，得到驻极体传感器的表面电荷的改变量，并进一步计算得到等离子体密度。

8.如权利要求7所述的测量方法，其特征在于，在步骤4)中，测量驻极体传感器的表面电位的初始值包括：输入起始电位测量指令，检测控制器启动自动测量程序，输出探针开关阵列选择驱动信号，选定的探针经探针开关阵列中相应的开关与电位计和电位信号调理电路导通，而未选定的探针与电位计、电位信号调理电路断开；检测控制器输出步进电机驱动信号，步进电机通过传动机构驱动驻极体底座移动；距离传感器实时测量探针阵列与驻极体传感器的相对位置，并将其转换为电信号送至距离信号调理电路；距离信号调理电路对电信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，转换为数字信号并送至检测控制器；检测控制器解算出实测的位置与设定的位置的差值，并形成步进电机驱动信号，实现闭环控制；当实测的位置与设定的位置的差值小于预定值时，检测控制器输出停止信号，关停步进电机；选定的探针感应驻极体传感器相应点的表面电位，生成感应信号，并送至电位计；电位计将感应信号转换为电压形式的电位信号；电位信号调理电路对电位信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，将电位信号转换为数字信号并送至检测控制器，检测控制器解算出对应点的表面电位的初始值U0i，并存储至存储器，其中，i为自然数，且i∈{1、……、N}。

9.如权利要求7所述的测量方法，其特征在于，步骤6)中，测量驻极体传感器的表面电位包括：输入感应电位测量指令，检测控制器启动自动测量程序，输出探针开关阵列选择驱动信号，选定的探针经探针开关阵列中相应的开关与电位计和电位信号调理电路导通，而未选定的探针与电位计、电位信号调理电路断开；选定的探针感应驻极体传感器对应点的表面电位，生成感应信号，并送至电位计；电位计将感应信号转换为电压形式的电位信号；电位信号调理电路对电位信号进行滤波降噪和整形处理后，送至数据采集卡，将电位信号转换为数字信号并送至检测控制器，检测控制器解算出对应点的表面电位值U_1i，并存储至存储器。

10.如权利要求7所述的测量方法，其特征在于，在步骤7)中，驻极体传感器的第i点的表面电荷的初始值测量等离子体后的驻极体传感器的第i点的表面电荷则第i点的驻极体传感器的表面电荷的改变量ΔQ＝Q_1i-Q_0i，从而求得等离子体密度ρ＝ΔQ/V；其中，l为驻极体传感器与探针阵列之间的距离，L为驻极体传感器的厚度，C为等离子体与驻极体传感器的等效电容，S₁为探针与驻极体传感器相对的表面的面积，ε为驻极体传感器的相对介电常数，ε₀为真空介电常数，S₂为驻极体传感器与探针相对的表面的面积。