CN105594129A

CN105594129A - 程序、编码装置以及编码方法

Info

Publication number: CN105594129A
Application number: CN201380080051.3A
Authority: CN
Inventors: 龟山裕亮; 佐沢真一; 樋口博之
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2013-10-03
Filing date: 2013-10-03
Publication date: 2016-05-18
Also published as: WO2015049756A1; EP3054600A4; US9876608B2; EP3054600A1; US20160211942A1; JP6197876B2; JPWO2015049756A1

Abstract

本发明涉及程序、编码装置以及编码方法。能够降低编码时的运算负荷。提供一种程序，该程序能够使具有储存有分割发送数据(31)而得的多个分割数据(31－A、…)、和包括表示分割数据的组合的多个编码样式(32－1、…)的编码信息(32)的存储器(11)的计算机(10)执行如下的处理：以与编码样式对应的多个分割数据为对象，执行设定的运算(33)来生成编码数据(34－1、…)，并将编码数据(34－1、…)储存于存储器(11)，并在与运算(33)的对象对应的编码样式即第二样式所表示的分割数据的组合的一部分(35)包括与储存在存储器(11)中的编码数据(34－2)对应的编码样式即第一样式所表示的分割数据的组合的情况下，利用与该第一样式对应的编码数据(34－2)来执行运算(33)。

Description

程序、编码装置以及编码方法

技术领域

本发明涉及程序、编码装置以及编码方法。

背景技术

数据通信例如利用因特网、LAN(LocalAreaNetwork：局域网)、WAN(WideAreaNetwork：广域网)、移动电话网等各种网络。利用了这种网络的数据通信大多在发送装置与接收装置之间控制端到端的通信而适当地向应用层传递数据，所以利用传输层的协议。作为传输层的协议，例如有连接型的TCP(TransmissionControlProtocol：传输控制协议)、无连接型的UDP(UserDatagramProtocol：用户数据报协议)等。

在TCP中，为了保证数据包到达接收装置，规定了接收装置正常接收到数据包的情况下向发送装置返回ACK(ACKnowledgement：确认字符)的结构。另外，在TCP中，规定了发送装置发送数据包之后一定时间内不能够接收期待的ACK的情况下再发送数据包的结构。具有这种结构的TCP是可靠性较高的传输层的协议。

另一方面，在UDP中由于不进行基于ACK的到达确认，所以大多使用于数据传送的高速性优异、重视通信的吞吐量、实时性的数据通信。另外，UDP能够在上位层的协议中单独安装用于提高可靠性的功能。例如能够在UDP中组合前向纠错(FEC：ForwardErrorCorrection)编码、再发送控制等功能。通过安装这样的组合，能够兼得数据传送的高速性和可靠性。

纠错码例如有里德-所罗门编码、低密度奇偶校验码(LDPC：Low-DensityParity-checkCode)等。另外，最近提出一种使用异或所生成的高性能的纠错码即RPS(RandomParityStream)编码。并且，提出一种在UDP中组合RPS编码来实现高速的数据传送的数据传送方法。在该数据传送方法中，在发送侧，从分割发送数据而得的分割数据通过异或运算来生成编码数据，在接收侧，进行使用异或运算从编码数据恢复发送数据的处理。

专利文献1:日本专利第4318317号公报

在上述的数据传送方式中，越增大发送数据的分割数，接收侧恢复发送数据的概率越高。换句话说，分割数据的个数越增加，可靠性越高。另一方面，若分割数据的个数增加，则生成编码数据时执行的异或运算的次数也增加。如该例子那样，在对分割数据的组合实施逻辑运算来生成编码数据的编码方法中，如果能够以更少的次数的逻辑运算生成相同的编码数据，则不会损害可靠性而能够降低编码时的运算负荷。

发明内容

因此，根据一个方面，本发明的目的在于提供一种能够降低编码时的运算负荷的程序、编码装置以及编码方法。

根据本公开的一个方面，提供一种程序，该程序使具有储存有分割发送数据而得的多个分割数据、和包括表示分割数据的组合的多个编码样式的编码信息的存储器的计算机执行如下的处理：针对编码信息所包含的编码样式的各个，以与编码样式对应的多个分割数据为对象，执行设定的运算来生成编码数据，并将编码数据储存于存储器。并且，该程序使计算机执行如下的处理：对与储存在存储器中的编码数据对应的编码样式即第一样式、和与运算的对象对应的编码样式即第二样式进行比较，并在第二样式表示的分割数据的组合的一部分包括上述第一样式表示的分割数据的组合的情况下，在生成上述编码数据的处理中，利用与该第一样式对应的编码数据来执行运算。

另外，根据本公开的另一个方面，提供一种编码装置，该编码装置具有：存储部，其对分割发送数据而得的多个分割数据、和包括表示分割数据的组合的多个编码样式的编码信息进行储存；以及运算部，其针对编码信息所包含的编码样式的各个，以与编码样式对应的多个分割数据为对象，执行设定的运算来生成编码数据，并将编码数据储存于存储部，运算部对与储存在存储部中的编码数据对应的编码样式即第一样式、和与运算的对象对应的编码样式即第二样式进行比较，并在第二样式表示的分割数据的组合的一部分包括第一样式表示的分割数据的组合的情况下，利用与第一样式对应的编码数据来执行运算。

另外，根据本公开的另一个方面，提供一种编码方法，在该编码方法中，具有储存有分割发送数据而得的多个分割数据、和包括表示分割数据的组合的多个编码样式的编码信息的存储器的计算机执行如下的处理：针对编码信息所包含的编码样式的各个，以与编码样式对应的多个分割数据为对象，执行设定的运算来生成编码数据，并将编码数据储存于存储器，对与储存在存储器中的编码数据对应的编码样式即第一样式、和与运算的对象对应的编码样式即第二样式进行比较，并在第二样式表示的分割数据的组合的一部分包括第一样式表示的分割数据的组合的情况下，在生成编码数据的处理中，利用与该第一样式对应的编码数据来执行运算。

如以上说明那样，根据本发明，能够降低编码时的运算负荷。

本发明的上述和其它目的、特征和优点通过与附图相关的以下说明而变得清晰，其中，附图示出了优选实施方式来作为本发明的例子。

附图说明

图1是表示第一实施方式所涉及的通信系统的一个例子的图。

图2是表示第二实施方式所涉及的系统的一个例子的图。

图3是用于对RPS编码方式进行说明的第一图。

图4是用于对RPS编码方式进行说明的第二图。

图5是用于对RPS编码方式进行说明的第三图。

图6是表示能够实现第二实施方式所涉及的编码装置的功能的硬件的一个例子的图。

图7是表示第二实施方式所涉及的编码装置具有的功能的一个例子的框图。

图8是表示第二实施方式所涉及的汉明距离表格的一个例子的图。

图9是用于对第二实施方式所涉及的编码处理进行说明的图。

图10是表示第二实施方式所涉及的解码装置具有的功能的一个例子的框图。

图11是表示第二实施方式所涉及的编码装置执行的处理的流程的第一流程图。

图12是表示第二实施方式所涉及的编码装置执行的处理的流程的第二流程图。

图13是表示第二实施方式所涉及的编码装置执行的处理的流程的第三流程图。

图14是表示第二实施方式所涉及的解码装置执行的处理的流程的流程图。

图15是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的二元决策图的表现进行说明的第一图。

图16是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的二元决策图的表现进行说明的第二图。

图17是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的二元决策图的表现进行说明的第三图。

图18是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的汉明距离的计算方法进行说明的第一图。

图19是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的汉明距离的计算方法进行说明的第二图。

图20是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的汉明距离的计算方法进行说明的第三图。

图21是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第一图。

图22是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第二图。

图23是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第三图。

图24是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第四图。

图25是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第五图。

图26是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第六图。

图27是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第七图。

图28是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第八图。

具体实施方式

以下参照附图，对本发明的实施方式进行说明。此外，在本说明书以及附图中对实际具有相同的功能的要素标注同一符号，由此有时省略重复说明。

＜1.第一实施方式＞

参照图1，对第一实施方式进行说明。图1是表示第一实施方式所涉及的通信系统的一个例子的图。此外，图1所示的通信系统是一个例子，第一实施方式所涉及的技术的应用范围并不限于此。

如图1所示，第一实施方式所涉及的通信系统包括计算机10、20。计算机10经由网络NW与计算机20连接。计算机10具有存储器11以及处理器12。

存储器11例如是RAM(RandomAccessMemory：随机存取存储器)等的易失性存储装置或者HDD(HardDiskDrive：硬盘驱动器)、闪存等非易失性存储装置。处理器12例如是CPU(CentralProcessingUnit：中央处理器)、DSP(DigitalSignalProcessor：数字信号处理器)等处理器。其中，处理器12也可以是ASIC(ApplicationSpecificIntegratedCircuit：专用集成电路)、FPGA(FieldProgrammableGateArray：现场可编程门阵列)等电子电路。处理器12例如按照储存在存储器11或者其它存储装置中的程序来执行处理。

存储器11储存有分割发送数据31而得的多个分割数据31－A、…、31－D、和包括表示分割数据的组合的多个编码样式32－1、…、32－6的编码信息32。此外，在图1的例子中，分别以记载为“A”、“B”、“C”、“D”的块表现分割数据31－A、…、31－D。发送数据31是经由网络NW从计算机10向计算机20发送的数据的一个例子。分割数据31－A、…、31－D是以预先设定的数据尺寸分割发送数据31而得的分割数据的一个例子。

编码信息32包括编码样式32－1、…、32－6。编码样式32－1、…、32－6的各个表示分割数据31－A、…、31－D的组合。另外，编码样式32－1、…、32－6例如分别以位串表现。该情况下，编码信息32如图1所示，以将编码样式32－1的位串设为第一行、…、将编码样式32－6的位串设为第六行的位值的矩阵表现。另外，编码样式32－1、…、32－6分别与编码数据34－1、…、34－6对应，并使用于对应的编码数据的运算。此外，在图1的例子中，分别以记载为“X1”、…、“X6”的块表现编码数据34－1、…、34－6。

处理器12针对编码信息32所包含的编码样式32－1、…、32－6的各个，以与编码样式对应的多个分割数据为对象，执行设定的运算33来生成编码数据34－1、…、34－6。另外，处理器12将编码数据34－1、…、34－6储存于存储器11。

作为一个例子，对从编码样式32－2、32－5生成编码数据34－2、34－5的方法进行说明。

在图1的例子中，编码样式32－2的位串被设定成0110。处理器12选择位值与1的位置对应的分割数据(该情况下，分割数据31－B、31－C)。而且，处理器12对分割数据31－B、31－C实施预先设定的运算33来生成编码数据34－2。运算33例如是异或(以下，有时表记为XOR。)运算等逻辑运算。处理器12将编码数据34－2储存于存储器11。

另外，在图1的例子中，编码样式32－5的位串被设定成0111。处理器12选择位值与1的位置对应的分割数据(该情况下，分割数据31－B、31－C、31－D)。而且，处理器12对分割数据31－B、31－C、31－D实施预先设定的运算33来生成编码数据34－5。此时，处理器12将储存在存储器11中的编码数据34－2利用于编码数据34－5的生成。利用方法如下。

处理器12对作为与储存在存储器11中的编码数据34－2对应的编码样式32－2的第一样式、和作为与运算33的对象对应的编码样式32－5的第二样式进行比较。而且，处理器12判断第二样式表示的分割数据的组合的一部分35是否包括第一样式表示分割数据的组合。该判断例如通过编码信息32所包含的编码样式32－2、32－5的比较能够实现。

在图1的例子中，与第一样式对应的分割数据的组合是分割数据31－B、31－C。另外，与第二样式对应的分割数据的组合是分割数据31－B、31－C、31－D。在图1的例子中，第二样式表示的分割数据的组合的一部分35同与第一样式对应的分割数据的组合(分割数据31－B、31－C)一致。因此，处理器12利用与第一样式对应的编码数据34－2来执行运算33。在图1的例子中，处理器12以编码数据34－2以及分割数据31－D为对象执行运算33来生成编码数据34－5。

如上述那样，通过利用已经保持的编码数据来执行运算33，能够降低执行运算33时的运算负荷。

编码数据34－1、…、34－6经由网络NW被发送给计算机20。计算机20使用接收到的编码数据34－1、…、34－6来恢复发送数据31。如上述那样，编码数据34－1、…、34－6是分别使用分割数据31－A、…、31－D的组合而生成的。另外，编码数据34－1、…、34－6具有冗余性。因此，即使编码数据34－1、…、34－6的一部分缺损，计算机20也能够基于编码信息32以较高的概率恢复分割数据31－A、…、31－D。

以上，对第一实施方式进行了说明。

＜2.第二实施方式＞

接下来，对第二实施方式进行说明。在第二实施方式中提出一种假定基于RPS编码方式的对象数据的收发，降低该对象数据的编码时的运算处理的负荷的技术。

[2－1.系统]

首先，参照图2，对第二实施方式所涉及的系统进行说明。图2是表示第二实施方式所涉及的系统的一个例子的图。

此外，第二实施方式所涉及的技术的应用范围并不限于此，也能够应用于组合了与图2所例示的系统不同的种类的装置的系统。例如，在图2的例子中记载了模仿服务器装置的装置，但也能够应用于移动电话、智能手机等终端装置，或者包括中继站等通信装置的系统。但是，为了便于说明，以下假定图2所例示的系统来进行说明。

如图2所示，第二实施方式所涉及的系统包括编码装置100以及解码装置200。编码装置100经由网络NW与解码装置200连接。作为能够应用的网络NW，例如有LAN、WAN、移动电话网、卫星通信网、光纤网络等各种网络以及其组合。

编码装置100经由网络NW向解码装置200发送数据(以下，对象数据)。此时，编码装置100分割对象数据来生成多个分割数据。并且，编码装置100执行基于多个分割数据的编码处理来生成多个编码数据。而且，编码装置100将生成的多个编码数据发送给解码装置200。解码装置200执行基于接收到的多个编码数据的解码处理来恢复多个分割数据。而且，解码装置200结合恢复的多个分割数据来恢复对象数据。

[2－2.关于RPS编码方式]

在第二实施方式所涉及的系统中，由编码装置100执行基于RPS编码方式的编码处理，由解码装置200执行基于RPS编码方式的解码处理。因此，参照图3～图5，对RPS编码方式进行说明。应予说明，图3是用于对RPS编码方式进行说明的第一图。图4是用于对RPS编码方式进行说明的第二图。图5是用于对RPS编码方式进行说明的第三图。

如图3所示，在RPS编码方式中，在发送侧中，对象数据被分割为多个分割数据。例如以各分割数据的数据尺寸相同的方式分割对象数据。此处，为了便于说明，假设对象数据被分割成分割数据A、B、C、D。接下来，利用分割数据A、B、C、D来进行编码处理。该编码处理利用编码矩阵。该编码矩阵的各行表示分割数据A、B、C、D的组合。

例如，图3所例示的编码矩阵的第一行是位串1010。在该例子中，编码矩阵的第一列与分割数据A建立对应，第二列与分割数据B建立对应，第三列与分割数据C建立对应，第四列与分割数据D建立对应。而且，与位值1的位对应的分割数据作为组合对象的分割数据。因此，位串1010表现分割数据A、C的组合。

同样地，第二行所记载的位串0110表现分割数据B、C的组合。第三～第六行也同样。此外，编码矩阵的行数、组合的样式能够预先设定，并不限于图3所示的例子。

在图3所例示的编码处理中，从分割数据A、B、C、D生成6个编码数据X1、X2、…、X6。编码数据X1与编码矩阵的第一行对应。编码数据X2与编码矩阵的第二行对应。

同样地，编码数据X3、…、X6分别与编码矩阵的第三行、…、第六行对应。从发送侧向接收侧发送编码数据X1、X2、…、X6。此时，存在因传送路损失等而无法正常地接收编码数据X1、X2、…、X6的一部分的情况。图3例示出无法正常地接收编码数据X3、X6的情况。

如上述，编码数据X1、X2、…、X6分别基于分割数据A、B、C、D的组合而生成。另外，编码数据X1、X2、…、X6分别具有冗余性。因此，即使无法正常地接收编码数据X1、X2、…、X6的一部分，也能够以较高的概率恢复分割数据A、B、C、D。

解码处理利用与在发送侧进行编码时所利用到的编码矩阵相同的信息。在图3的例子中，通过解码处理恢复分割数据A、B、C、D，将分割数据A、B、C、D结合来恢复对象数据。这样，在RPS编码方式中进行对象数据的分割、编码处理、解码处理、分割数据的结合等处理。

此处，参照图4，进一步对基于RPS编码方式的编码处理进行说明。此外，图4所例示的编码处理的内容与图3的例子对应。

如图4所示，在RPS编码方式中，利用对分割数据的异或(XOR)运算来生成编码数据。例如，编码数据X1是对分割数据A、C的异或运算的结果。

成为异或运算的对象的分割数据的组合通过编码矩阵来设定。编码数据X1与编码矩阵的第一行对应。因此，编码数据X1通过对在编码矩阵的第一行所记载的位串1010表示的分割数据A、C的异或运算而获得。同样地，编码数据X2、…、X6分别通过对在编码矩阵的第二行、…、第六行所记载的位串表示的分割数据的组合的异或运算而获得。

另一方面，用于恢复分割数据A、B、C、D的解码处理利用图5所示那样的方法进行。此外，假设表示编码数据与该编码数据的生成时所利用到的编码矩阵的行的关系的信息是从发送侧向接收侧传送的。另外，假设在从发送侧向接收侧传送的过程中编码数据X3、X6丢失。该情况下，在接收侧，如图5所示，组合正常接收到的编码数据X1、X2、X4、X5来恢复分割数据A、B、C、D。

例如，编码数据X2是对分割数据B、C的异或运算的结果。另外，编码数据X5是对分割数据B、C、D的异或运算的结果。因此，对编码数据X2、X5的异或运算的运算结果Y1成为恢复了分割数据D的数据。

同样地，对编码数据X4以及运算结果Y1的异或运算的运算结果Y2成为恢复了分割数据B的数据。另外，对编码数据X2以及运算结果Y2的异或运算的运算结果Y3成为恢复了分割数据C的数据。而且，对编码数据X1以及运算结果Y3的异或运算的运算结果Y4成为恢复了分割数据A的数据。这样，通过组合正常接收到的编码数据X1、X2、X4、X5来恢复分割数据A、B、C、D。

此外，作为异或运算的对象的编码数据的组合方法、异或运算的执行顺序等并不限于图5的例子。另外，通过参照编码矩阵的信息，能够判断是否能够从正常接收到的编码数据恢复分割数据A、B、C、D全部，或为了恢复全部而决定向发送侧请求再发送的编码数据。

图3～图5中，为了便于说明，例举分割数以及编码矩阵的列数较少、冗余性较低的例子，但通过进一步提高冗余性，由此对编码数据的消失的耐性提高。但是，若提高冗余性则在编码处理时所执行的异或运算的次数增加。在第二实施方式中提出能够降低异或运算的次数的结构。

[2－3.硬件]

接下来，参照图6，对编码装置100的硬件进行说明。图6是表示能够实现第二实施方式所涉及的编码装置的功能的硬件的一个例子的图。编码装置100具有的功能例如能够使用图6所示的信息处理装置的硬件资源来实现。换句话说，编码装置100具有的功能通过使用计算机程序来控制图6所示的硬件而实现。

如图6所示，该硬件主要具有CPU902、ROM(ReadOnlyMemory：只读存储器)904、RAM906、主机总线908、和网桥910。并且，该硬件具有外部总线912、接口914、输入部916、输出部918、存储部920、驱动器922、连接端口924、和通信部926。

CPU902例如作为运算处理装置或者控制装置发挥作用，基于记录在ROM904、RAM906、存储部920或者可移动的记录介质928中的各种程序来控制各构成要素的整体动作或者其一部分。ROM904是对CPU902读入的程序、使用于运算的数据等进行储存的存储装置的一个例子。RAM906中例如暂时或者永久地储存CPU902读入的程序、执行该程序时发生变化的各种参数等。

这些要素例如经由能够进行高速的数据传送的主机总线908相互连接。另一方面，主机总线908例如经由网桥910与数据传送速度比较低速的外部总线912连接。另外，作为输入部916，例如使用鼠标、键盘、触摸面板、触摸板、按钮、开关、以及手柄等。并且，作为输入部916，有时也使用能够利用红外线或其它电波来发送控制信号的遥控器。

作为输出部918，例如使用CRT(CathodeRayTube：阴极射线管)、LCD(LiquidCrystalDisplay：液晶显示器)、PDP(PlasmaDisplayPanel：等离子显示板)，或者ELD(Electro-LuminescenceDisplay：电致发光显示器)等显示器装置。另外，作为输出部918，有时也使用扬声器、耳机等音频输出装置，或者打印机等。换句话说，输出部918是能够以视觉或者听觉的方式输出信息的装置。

存储部920是用于储存各种数据的装置。作为存储部920，例如使用HDD等磁存储设备。另外，作为存储部920，也可以使用SSD(SolidStateDrive：固态硬盘)、RAM磁盘等半导体存储设备、光存储设备、或者光磁存储设备等。

驱动器922是读出记录在能够装卸的记录介质的可移动记录介质928中的信息，或者向可移动记录介质928写入信息的装置。作为可移动记录介质928，例如使用磁盘、光盘、光磁盘或者半导体存储器等。

连接端口924例如是USB(UniversalSerialBus：通用串行总线)端口、IEEE1394端口、SCSI(SmallComputerSystemInterface：小型计算机系统接口)、RS－232C端口，或者光学音频端子等用于连接外部连接设备930的端口。作为外部连接设备930，例如使用打印机等。

通信部926是用于与网络932连接的通信设备。作为通信部926，例如使用有线或者无线LAN(LocalAreaNetwork)用的通信电路、WUSB(WirelessUSB)用的通信电路、光通信用的通信电路或路由器、ADSL(AsymmetricDigitalSubscriberLine：非对称数字用户线路)用的通信电路或路由器、移动电话网络用的通信电路等。与通信部926连接的网络932是通过有线或者无线连接的网络，例如包括因特网、LAN、广播网、卫星通信线路等。

以上，对能够实现编码装置100的功能的硬件进行了说明。此外，解码装置200的功能也能够使用图6所示的硬件来实现。

[2－4.编码装置的功能]

接下来，参照图7，对编码装置100的功能进行说明。图7是表示第二实施方式所涉及的编码装置具有的功能的一个例子的框图。此外，说明中，适当地参照图8以及图9。图8是表示第二实施方式所涉及的汉明距离表格的一个例子的图。图9是用于对第二实施方式所涉及的编码处理进行说明的图。

如图7所示，编码装置100具有存储部101、编码部102、以及通信控制部103。存储部101的功能能够使用上述的RAM906、存储部920等来实现。编码部102的功能能够使用上述的CPU902等来实现。通信控制部103控制上述的连接端口924、通信部926等来实现编码装置100的通信功能。

(存储部101)

存储部101对对象数据111、编码矩阵112、以及汉明距离113进行存储。对象数据111是向解码装置200发送的发送数据的一个例子。编码矩阵112是以表示分割数据的组合的多个位串表现的编码信息的一个例子。汉明距离113是编码矩阵112所包含的位串间的汉明距离(处于对应的位置的不同的位的个数)。例如，存储部101中储存图8所示的以表格形式表现的汉明距离113的信息(以下，汉明距离表格)。

此处，参照图8，对汉明距离表格进行说明。以下，将在编码矩阵的第一行、第二行、…、第六行所记载的位串分别表现为r1、r2、…、r6。在汉明距离表格的行以及列分别分配位串r1、r2、…、r6，各格子中记载有表示位串间的汉明距离的值。例如在与位串r1、r6的汉明距离对应的格子H61中记载有值1。同样地，在与位串r2、r5的汉明距离对应的格子H52中记载有值1。此外，图8只表记汉明距离表格的下三角部分。

(编码部102)

编码部102利用存储部101存储的编码矩阵112以及汉明距离113来对存储部101存储的对象数据111进行编码。编码部102具有分割部121、选择部122以及逻辑运算部123。分割部121从存储部101读出对象数据111。而且，分割部121将读出的对象数据111分割为多个分割数据。例如，分割部121以分割数据的数据尺寸成为预先设定的数据尺寸的方式分割对象数据111。

选择部122参照储存在存储部101中的汉明距离表格，按照汉明距离表格的每行选择与汉明距离113的最小值(其中，除了对角成分。)对应的位串。

例如，选择部122参照位串r5的行，选择与记载有汉明距离113的最小值1的格子H52对应的位串r2。此外，在图8的例子中，由于位串r4、r5间的汉明距离113也为1，所以选择部122可以选择位串r4。同样地，选择部122参照位串r6的行，选择与记载有汉明距离113的最小值1的格子H61对应的位串r1。此外，在图8的例子中，由于位串r2、r6间的汉明距离113也为1，所以选择部122可以选择位串r1。

然而，选择部122计算参照的位串中位值为1的位的数目，并对于汉明距离113的最小值为计算出的位的数目以上的行，不选择位串。例如位串r2为0110，所以位值1的位数为2。另一方面，位串r2的行中的汉明距离113的最小值为2。因此，对于位串r2的行，不进行与汉明距离113的最小值对应的位串的选择。位串r1、r3、r4的行也同样。

由选择部122选择的位串的信息被输入逻辑运算部123，利用于编码处理。例如针对位串r5的行作为与汉明距离113的最小值对应的位串而被选择的位串r2的信息被利用于基于位串r5的编码处理。另外，针对位串r6的行作为与汉明距离113的最小值对应的位串而被选择的位串r1的信息被利用于基于位串r6的编码处理。

逻辑运算部123利用存储部101存储的编码矩阵112、选择部122选择出的位串的信息、通过分割部121而生成的多个分割数据来生成编码数据。例如，逻辑运算部123利用图9所示的方法，从分割数据A、B、C、D生成编码数据X1、X2、…、X6。

逻辑运算部123参照编码矩阵112的第一行所记载的位串r1(1010)，将与位串r1对应的分割数据A、C决定为异或运算的对象。接下来，逻辑运算部123执行对分割数据A、C的异或运算来生成编码数据X1。接下来，逻辑运算部123将编码数据X1储存于存储部101。

接下来，逻辑运算部123参照编码矩阵112的第二行所记载的位串r2(0110)，将与位串r2对应的分割数据B、C决定为异或运算的对象。接下来，逻辑运算部123执行对分割数据B、C的异或运算来生成编码数据X2。接下来，逻辑运算部123将编码数据X2储存于存储部101。

接下来，逻辑运算部123参照编码矩阵112的第三行所记载的位串r3(1001)，将与位串r3对应的分割数据A、D决定为异或运算的对象。接下来，逻辑运算部123执行对分割数据A、D的异或运算来生成编码数据X3。接下来，逻辑运算部123将编码数据X3储存于存储部101。

接下来，逻辑运算部123参照编码矩阵112的第四行所记载的位串r4(0101)，将与位串r4对应的分割数据B、D决定为异或运算的对象。接下来，逻辑运算部123执行对分割数据B、D的异或运算来生成编码数据X4。接下来，逻辑运算部123将编码数据X4储存于存储部101。在该时刻，编码数据X1、X2、X3、X4被储存在存储部101中。

接下来，逻辑运算部123参照编码矩阵112的第五行所记载的位串r5(0111)。对于位串r5，输入与汉明距离113的最小值对应的位串r2的信息。因此，逻辑运算部123确认与位串r2对应的编码数据X2是否被储存在存储部101中。在图9的例子中，已经计算编码数据X2，并储存在存储部101中。因此，逻辑运算部123从存储部101读出编码数据X2。

读出编码数据X2的逻辑运算部123在位串r5中提取与位串r2不同的位。在图9的例子中，提取位串r5的第四位(与分割数据D对应)。接下来，逻辑运算部123执行对编码数据X2以及分割数据D的异或运算来生成编码数据X5。接下来，逻辑运算部123将编码数据X5储存于存储部101。

接下来，逻辑运算部123参照编码矩阵112的第六行所记载的位串r6(1110)。对于位串r6，输入与汉明距离113的最小值对应的位串r1的信息。因此，逻辑运算部123确认与位串r1对应的编码数据X1是否被储存在存储部101中。在图9的例子中，已经计算编码数据X1，并储存在存储部101中。因此，逻辑运算部123从存储部101读出编码数据X1。

读出编码数据X1的逻辑运算部123提取位串r6中与位串r1不同的位。在图9的例子中，提取位串r6的第二位(与分割数据B对应)。接下来，逻辑运算部123执行对编码数据X1以及分割数据B的异或运算来生成编码数据X6。接下来，逻辑运算部123将编码数据X6储存于存储部101。

通过图9所示的编码处理，获得与图4所示的编码处理所获得的编码数据X1、X2、…、X6相同的运算结果。但是，若比较图4所示的编码处理和图9所示的编码处理，则图9所示的编码处理的异或运算的次数较少。其不同起因于编码数据X5、X6的生成方法。如上述那样，逻辑运算部123将已经计算完毕的编码数据X2利用于编码数据X5的生成，将编码数据X1利用于编码数据X6的生成。因此，省略一系列的计算所包括的重复的处理，实现异或运算的次数降低。

(通信控制部103)

通信控制部103将由逻辑运算部123生成的编码数据发送给解码装置200。此时，通信控制部103按照UDP与解码装置200进行通信。另外，通信控制部103在从解码装置200接受到再发送请求的情况下，将再发送请求所指定的编码数据再发送给解码装置200。

以上，对编码装置100的功能进行了说明。

[2－5.解码装置的功能]

接下来，参照图10，对解码装置200的功能进行说明。图10是表示第二实施方式所涉及的解码装置具有的功能的一个例子的框图。

如图10所示，解码装置200具有存储部201、通信控制部202、以及解码部203。存储部201的功能能够使用上述的RAM906、存储部920等来实现。通信控制部202控制上述的连接端口924、通信部926等来实现编码装置100的通信功能。解码部203的功能使用上述的CPU902等能够实现。

(存储部201)

存储部201存储编码矩阵211。编码矩阵211与编码装置100的存储部101存储的编码矩阵112相同。另外，编码矩阵211被利用于后述的解码处理。

(通信控制部202)

通信控制部202接收编码装置100发送的编码数据。此时，通信控制部202按照UDP与编码装置100进行通信。另外，在通过后述的解码处理不能够恢复全部的分割数据的情况下，通信控制部202对编码装置100请求使用于不能够恢复的分割数据的解码处理的编码数据的再发送。

(解码部203)

解码部203利用正常接收到的编码数据来恢复分割数据。接下来，解码部203将恢复的分割数据结合来恢复对象数据111。解码部203具有逻辑运算部231以及结合部232。逻辑运算部231例如执行图5所示的解码处理而从编码数据恢复分割数据。

在图5的例子中，在从编码装置100向解码装置200的传送过程中编码数据X3、X6丢失。该情况下，逻辑运算部231如图5所示，组合正常接收到的编码数据X1、X2、X4、X5来生成分割数据A、B、C、D。例如，逻辑运算部231执行对编码数据X2、X5的异或运算来恢复分割数据D(运算结果Y1)。

同样地，逻辑运算部231执行对编码数据X4以及运算结果Y1的异或运算来恢复分割数据B(运算结果Y2)。另外，逻辑运算部231执行对编码数据X2以及运算结果Y2的异或运算来恢复分割数据C(运算结果Y3)。另外，逻辑运算部231执行对编码数据X1以及运算结果Y3的异或运算来恢复分割数据A(运算结果Y4)。这样，逻辑运算部231组合正常接收到的编码数据X1、X2、X4、X5来恢复分割数据A、B、C、D。

结合部232将逻辑运算部231恢复的分割数据结合来恢复对象数据111。例如，结合部232将分割数据A、B、C、D结合来恢复对象数据111。

以上，对解码装置200的功能进行了说明。

[2－6.编码处理的流程]

接下来，参照图11～图13，对编码装置100执行的编码处理的流程进行说明。图11是表示第二实施方式所涉及的编码装置执行的处理的流程的第一流程图。图12是表示第二实施方式所涉及的编码装置执行的处理的流程的第二流程图。图13是表示第二实施方式所涉及的编码装置执行的处理的流程的第三流程图。

首先，参照图11，对编码处理的全体的流程进行说明。

(S101)编码部102从存储部101读出对象数据111。而且，编码部102将读出的对象数据111分割为多个分割数据。例如，编码部102以分割数据的数据尺寸成为预先设定的数据尺寸的方式分割对象数据111。

(S102)编码部102利用存储部101存储的编码矩阵112、以及多个分割数据来生成编码数据。而且，编码部102将生成的编码数据储存(保存)于存储部101。此外，生成编码数据的处理的流程在后段中详述。

(S103)通信控制部103将由编码部102生成的编码数据发送给解码装置200。此时，通信控制部103按照UDP与解码装置200进行通信。另外，通信控制部103从解码装置200接受到再发送请求的情况下，将再发送请求所指定的编码数据再送给解码装置200。

以上，对编码处理的整体的流程进行了说明。

接下来，参照图12以及图13，进一步对编码数据的生成以及保存(S102)的处理的流程进行说明。

(S111)编码部102参照存储部101存储的编码矩阵112，从编码矩阵112选择第j行的位串rj。此外，索引j在S102的处理开始的时刻被初始化为1。

(S112)编码部102参照存储部101存储的汉明距离表格。而且，编码部102选择与位串rj之间的汉明距离113为最小的位串rm。

(S113)编码部102判定与位串rm对应的编码数据Xm是否被储存(保存)到存储部101中。在与位串rm对应的编码数据Xm被储存到存储部101中的情况下，处理进入S114。另一方面，在与位串rm对应的编码数据Xm未被储存到存储部101的情况下，处理进入S116。

(S114、S115)编码部102执行对位串rj、rm的异或运算(XOR运算)，并生成位串V。而且，编码部102获取位串V中位值与1的位对应的分割数据的组。若S114以及S115的处理完成，则处理进入图13的S118。

(S116、S117)编码部102获取位串rm中位值与1的位对应的分割数据的组。而且，编码部102执行对获取的分割数据的组的异或运算来生成编码数据Xj。若S116以及S117的处理完成，则处理进入图13的S120。

(S118、S119)编码部102从存储部101获取与获取到的分割数据的组对应的编码数据Xm。而且，编码部102执行对获取的分割数据的组和编码数据Xm的异或运算，并生成编码数据Xj。

(S120、S121)编码部102将编码数据Xj储存(保存)于存储部101。而且，编码部102使索引j自加1(换句话说，更新为加1所得的值。)。

(S122)编码部102对索引j、和编码矩阵112的全部行数M进行比较。在索引j比编码矩阵112的全部行数M小的情况下(j＜M)，处理进入图12的S111。另一方面，在索引j大于编码矩阵112的全部行数M的情况下(j≥M)，图11以及图12所示的一系列的处理结束。

以上，对编码装置100执行的编码处理的流程进行了说明。

[2－7.解码处理的流程]

接下来，参照图14，对解码装置200执行的解码处理的流程进行说明。图14是表示第二实施方式所涉及的解码装置执行的处理的流程的流程图。

(S201)通信控制部202接收编码装置100发送的编码数据。此时，通信控制部202按照UDP与编码装置100进行通信。另外，通信控制部202在通过后述的解码处理不能够恢复全部的分割数据的情况下，对编码装置100请求使用于不能够恢复的分割数据的解码处理的编码数据的再发送。

(S202、S203)解码部203利用正常接收到的编码数据来恢复分割数据。而且，解码部203将恢复的分割数据结合来恢复对象数据111。若S202以及S203的处理完成，则图14所示的一系列的处理结束。

以上，对解码装置200执行的解码处理的流程进行了说明。

如上述那样，事先保存已经生成的编码数据，在生成其它编码数据时，通过利用事先保存的编码数据，能够减少异或运算的次数。结果能够抑制编码时的运算负荷。

以上，对第二实施方式进行了说明。

＜3.变形例(BDD的应用)＞

接下来，对第二实施方式的一变形例进行说明。在本变形例中，提出用二元决策图(BDD：BinaryDecisionDiagram)表现计算汉明距离113的处理、以及选择与汉明距离113的最小值对应的位串的处理，并进一步降低处理负荷的结构。

[3－1.BDD]

首先，参照图15～图17，对二元决策图的表现进行说明。图15是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的二元决策图的表现进行说明的第一图。图16是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的二元决策图的表现进行说明的第二图。图17是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的二元决策图的表现进行说明的第三图。

此处，为了简单，而对用二元决策图表现图15所例示的函数f的方法进行说明。图15所例示的函数f是根据3个位值z1、z2、z3(以下，有时表记为位串z。)的输入而输出1位的位值的函数。例如若输入位串000，则函数f输出位值0。同样地，若输入位串001，则函数f输出位值0。对于其它输入位串，输出图15所示那样的位值。

若用二叉树表现图15所例示的函数f，则变为图16那样。如图16所示，二元决策图具有根节点Nrt、分枝节点Nb11、…、Nb24、以及叶子节点Nrf1、…、Nrf8。另外，对根节点Nrt以及分枝节点Nb11…Nb24分别分配位值z1、z2、z3中的任意一个。并且，对叶子节点Nrf1、…、Nrf8分别分配0或者1的值。另外，连接节点间的直线被称为分枝。

根节点Nrt、以及分枝节点Nb11、…、Nb24分别表示条件分支。而且，根据条件分支的结果来选择向下位的节点延伸的分枝。例如考虑位串z为101的情况(z1＝1、z2＝0、z3＝1的情况)。该情况下，由于z1为1，所以在根节点Nrt的条件分支中，选择记载为1的分枝。

另外，由于z2为0，在处于选择出的分枝的前端的分枝节点Nb12的条件分支中，选择记载为0的分枝。并且，由于z3为1，所以在处于选择出的分枝的前端的分枝节点Nb23的条件分支中，选择记载为1的分枝。而且，处于选择出的分枝的前端的叶子节点Nrf6表示输出值。在图16的例子中，叶子节点Nrf6为1。

图16所例示的二叉树以输入值、条件分支、输出值的组合以与图15所示的函数f匹配的方式构建。因此，与上述同样地通过追溯节点以及分枝，来获得与输入值对应的函数f的输出值。换句话说，图15所示的函数f的表格表现和图16所示的二叉树的表现是等价的。但是，二叉树如图17所示能够变形为压缩的表现的二元决策图。

此处，参照图16以及图17，对二叉树的压缩方法进行说明。首先，在图16所示的二叉树中，关注分枝节点Nb24。分枝节点Nb24表示与位值z3有关的条件分支。但是，若参照处于从分枝节点Nb24延伸出的分枝的前端的叶子节点Nrf7、Nrf8，则都分配位值1。换句话说，不管存在不存在分枝节点Nb24的条件分支，输出值都为相同的1。

因此，能够以省略分枝节点Nb24，并在分枝节点Nb12的条件分支下位值z2为1的情况下输出值变为1的方式变形二叉树。换句话说，能够压缩二叉树。同样地，关注从分枝节点Nb11延伸的两条分枝的前端。一个分枝与分枝节点Nb21连接，另一个分枝与分枝节点Nb22连接。分枝节点Nb21、Nb22都是与位值z3有关的条件分支。

另外，若比较分枝节点Nb21以及叶子节点Nrf1、Nrf2的组合、和分枝节点Nb22以及叶子节点Nrf3、Nrf4的组合，则明白都表现出相同的条件以及相同的输出结果。因此，不管存在不存在分枝节点Nb11的条件分支，都在下位展开相同的逻辑。因此，能够将二叉树变形为省略分枝节点Nb11、Nb22、叶子节点Nrf3、Nrf4，并使分配了从根节点Nrt延伸的值0的分枝的前端与分枝节点Nb21连接的形式。

并且，由于分枝节点Nb23以及叶子节点Nrf5、Nrf6的结构、和分枝节点Nb21以及叶子节点Nrf1、Nrf2的结构相同，所以分枝节点Nb23以及叶子节点Nrf5、Nrf6也可以省略。若这样省略节点，并整理分枝的连接关系，则获得图17所示的二元决策图。当然，图16所示的二叉树以及图17所示的二元决策图表现相同的内容。图17所示的二元决策图与图16所示的二叉树相比，节点的数目少。因此，如果利用压缩后的二元决策图则条件分支的处理次数较少，能够降低处理负荷。

如上述那样，二元决策图通过利用压缩表现而实现处理负荷的降低。另外，在利用逻辑运算连接多个逻辑函数的情况下，也能够保持压缩表现而对二元决策图进行变形来生成逻辑运算后的二元决策图等。通过利用这种二元决策图的性质，能够进一步使第二实施方式的编码处理高效化。以下，对二元决策图的适用方法等进行说明。

[3－2.汉明距离的计算]

首先，参照图18～图20，对汉明距离113的计算应用二元决策图的表现的方法进行说明。图18是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的汉明距离的计算方法进行说明的第一图。图19是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的汉明距离的计算方法进行说明的第二图。图20是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的汉明距离的计算方法进行说明的第三图。

首先，考虑计算与编码矩阵112的第i行(i＝1～M)对应的位串ri、和与编码矩阵112的第j行(j＝1～M)对应的位串rj之间的汉明距离的逻辑运算。如果能够用逻辑运算表现汉明距离的计算，则能够应用基于二元决策图的表现。

此外，将位于位串ri的第k位(k＝1～4)的位值表现为Rik，将位于位串rj的第k位的位值表现为Rjk。另外，如图18所示，考虑将位值Ri1、…、Ri4、Rj1、…、Rj4作为输入，将表示汉明距离的3个位值f1、f2、f3作为输出的逻辑运算。此外，将表示汉明距离的位串的第一位设为f1，将第二位设为f2，将第三位设为f3。另外，将位值Ri1，…，Ri4按顺序设为位串ri的第一位，…，第四位的位值。另外，将位值Rj1、…、Rj4按顺序设为位串rj的第一位、…、第四位的位值。

另外，(1)编入只考虑相当于汉明距离表格的下三角部分的输出值的逻辑运算(与后述的逻辑运算g对应)。另外，(2)编入用汉明权重置换相当于汉明距离表格的对角成分的输出值的逻辑运算。汉明权重是作为对象的位串中位值为1的位数。另外，考虑(3)用3位的二进制表现输出值，并输出3个位值f1、f2、f3的各个的逻辑运算。

计算表示汉明距离113的位值f1、f2、f3的逻辑运算例如图19所示，能够组合基本的逻辑运算L1、…、L12来表现。此外，逻辑运算L1、L2、L3、L4、L6、L8、L10、L12、L13表示XOR运算。另外，逻辑运算L5、L7、L9、L11表示AND运算。

例如，表示XOR运算的逻辑运算L1能够用图19所例示的二元决策图表现。同样地，如果用二元决策图表现逻辑运算L1、…、L12，并统合全部的二元决策图后压缩，则能够生成分别计算位值f1、f2、f3的二元决策图。

另外，用汉明权重置换相当于汉明距离表格的对角成分的输出值的处理例如为图20那样。此处，对图20所示的处理的流程进行说明。此外，图20所示的处理例如由编码装置100具有的编码部102执行。

(S301)编码部102对索引i进行初始化。通过该处理，索引i被设定为1。

(S302)编码部102判定索引i是否是编码矩阵112的全部行数M以下。在索引i为全部行数M以下的情况下，处理进入S303。另一方面，在索引i不是全部行数M以下的情况下，图20所示的一系列的处理结束。

(S303)编码部102创建与汉明距离表格的对角成分(i＝j)对应的积项函数h。例如与ri＝rj＝1010对应的积项函数h成为Ri4·Rri3·Ri2·Rri1·Rj4·Rrj3·Rj2·Rrj1。但是，Rrjk(k＝1～4)是对变量Rjk实施否定运算。另外，“·”表示AND运算。换句话说，积项函数h是使位串ri中与位值0的位对应的逻辑变量反转，并进行各输入位的逻辑变量的AND运算的逻辑函数。

(S304)编码部102选择用二进制表现位串ri的汉明权重的位串中的、与位值为1的位对应的位值fq(q＝1～3)。例如在汉明权重的二进制表现为011的情况下，选择位值f1、f2。而且，编码部102将位值fq更新为(fq+h)。但是，与逻辑函数有关的“+”表示OR运算。

(S305)编码部102使索引i自加1(换句话说，更新为加1所得的值。)。若S305的处理完成，则处理进入S302。

以上，对汉明距离113的计算应用二元决策图的表现的方法进行了说明。如上述那样，汉明距离的计算能够用逻辑运算表现，所以通过用二元决策图表现该逻辑运算，能够用二元决策图进行汉明距离的计算。而且，实现二元决策图的压缩所带来的负荷的降低。

[3－3.最小汉明距离的选择]

接下来，参照图21～图28，对与汉明距离113的最小值对应的位串的选择处理应用二元决策图的方法进行说明。此外，假设得到计算表示汉明距离113的3个位值f1、f2、f3的二元决策图。另外，假设与汉明距离表格的对角成分对应的位值的处理(参照图20)执行完毕。

此外，图21是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第一图。图22是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第二图。图23是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第三图。图24是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第四图。

图25是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第五图。图26是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第六图。图27是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第七图。图28是用于对第二实施方式的一变形例所涉及的最小汉明距离的选择方法进行说明的第八图。

与汉明距离113的最小值对应的位串的选择处理包括图21所示的S311以及S312的处理。这些处理主要由编码装置100具有的编码部102执行。

(S311)编码部102使表示汉明距离113的位串(f1、f2、f3)的位值反转。具体而言，将计算表示汉明距离113的各位值f1、f2、f3的各个的二元决策图变换为取各个的否定运算的二元决策图。通过该位反转，选择表示汉明距离113的位串的最小值的处理被变换为选择表示汉明距离113的位串的反转值的最大值的处理。此外，计算位值f1、f2、f3的反转值的二元决策图可以预先准备。以下，将反转位值fl(l＝1、2、3)所得的位值表现为frl。

(S312)编码部102选择汉明距离113为最小(反转的位串表示的值最大)的位串。S312的处理在后段中详述。如完成S312的处理，则图21所示的一系列的处理结束。

此处，参照图22，进一步对S312的处理进行说明。

(S331)编码部102对索引i进行初始化。通过该处理，索引i被设定为1。

(S332)编码部102判定索引i是否是编码矩阵112的全部行数M以下。在索引i为全部行数M以下的情况下，处理进入S333。另一方面，在索引i不是全部行数M以下的情况下，图22所示的一系列的处理结束。

(S333、S334)编码部102创建逻辑函数g。而且，编码部102将逻辑函数g设定为逻辑函数F。逻辑函数g是与处理中所设定的索引i的位串ri对应，将位串rj(换句话说，Rj1、…、Rj4)作为输入的逻辑函数。逻辑函数g是表现出提取成为选择处理的对象的汉明距离表格的下三角部分的逻辑运算的逻辑函数。另外，逻辑函数g用二元决策图表现。此外，逻辑函数g的创建方法参照图24后述。

(S335)编码部102选择不低于log₂M的最小的整数p。例如在M＝6的情况下选择p＝3。而且，编码部102对索引l设定整数p。换句话说，表示位于表示汉明距离的位串的端的位的索引的值被设定为l。

(S336)编码部102判定索引l是否超过0(l＞0)。在索引l超过0的情况下，处理进入S337。另一方面，在索引l不超过0的情况下(换句话说，索引l变成0的情况下)，处理进入图23的S341。

(S337)编码部102创建逻辑函数T。但是，逻辑函数T用(frl|ri)·F定义。另外，逻辑函数T用二元决策图表现。

表示位串ri、rj间的汉明距离的位值fl(l＝1、2、3)用将Ri1、…、Ri4、Rj1、…、Rj4作为输入的二元决策图表现(例如参照图16)。另外，位值frl是将位值fl反转所得的值。

(frl|ri)表示将与处理中所设定的索引i对应的位串ri(换句话说，Ri1、…、Ri4)的值输入到位值frl的二元决策图的情况下获得的与Rj1、…、Rj4有关的二元决策图。另外，(frl|ri)·F表示对(frl|ri)和逻辑函数F进行AND运算的结果。因此，如果创建通过AND运算连接(frl|ri)的二元决策图和逻辑函数F的二元决策图的二元决策图，则获得逻辑函数T的二元决策图。

表现出逻辑函数T的二元决策图使用于针对与汉明距离表格的位值ri对应的行(其中，限于下三角部分。)所记载的位串，判定是否有位值frl成为1的位的处理。

例如在i＝3、l＝3的情况下(最高位)的情况下，在逻辑函数F中设定有表现汉明距离表格的下三角部分的逻辑函数g。因此，逻辑函数T针对与汉明距离表格的位串r3对应的行(其中，限于下三角部分。)所记载的位串，用输出位值fr3的二元决策图表现。

如果在与位串r3对应的行不存在位值fr3为1的位串的情况下，逻辑函数T成为恒假(叶子节点全部为0)。另一方面，在与位串r3对应的行存在位值fr3为1的位串的情况下，逻辑函数T用具有分配了值1的叶子节点的二元决策图表现(T不是恒假。)。

另外，如后述，在逻辑函数T不是恒假的情况下，更新逻辑函数F。例如在与位串r3对应的行存在位值fr3为1的位串的情况下，逻辑函数F是汉明距离表格的下三角部分、且被更新为与位串r3对应的行表现位值fr3为1的位串的逻辑函数。

该情况下，逻辑函数T针对与汉明距离表格的位串r3对应的行(其中，限于下三角部分。)所记载的位串中的、位值fr3为1的位串，用输出位值fr2的二元决策图表现。这样，表现逻辑函数T的二元决策图被利用于提取位于更上位的位值frl为1的位串的处理。

此外，参照图25～图28，对基于二元决策图的逻辑函数T的创建方法进行后述。若S337的处理完成，则处理进入S338。

(S338)编码部102判定逻辑函数T是否不是恒假(T≠0)。在逻辑函数T不是恒假(T≠0)的情况下，处理进入S339。另一方面，在逻辑函数T是恒假(T＝0)的情况下，处理进入S340。换句话说，在逻辑函数T是恒假的(T＝0)情况下跳过更新逻辑函数F的S339的处理。

(S339)编码部102对逻辑函数F设定逻辑函数T。通过对逻辑函数F设定逻辑函数T，在下次S337的处理中创建逻辑函数T时附加用当前的逻辑函数T表现的条件。

(S340)编码部102将索引l更新为减1所得的值。若S340的处理完成，则处理进入图22的S336。

(S341)编码部102输出逻辑函数F为1的位串rj。逻辑函数F表示提取位值frl(l＝1、2、3)中的位于更上位的位的位值为1的位值的组合的条件。换句话说，逻辑函数F是针对与汉明距离表格的位串ri对应的行，提取用位值frl(l＝1、2、3)表现的值的最大值的逻辑运算。因此，与该逻辑函数F为真(1)的位值frl(l＝1、2、3)对应的位串rj是对位串ri的汉明距离为最小的位串。

此外，逻辑函数F用将位串rj(换句话说，Rj1、…、Rj4)作为输入的二元决策图表现。通过搜索该二元决策图的叶子节点为1的Rj1、…、Rj4来获得逻辑函数F为1的位串rj。

(S342)编码部102将索引i更新为加1所得的值。若S342的处理完成，则处理进入图22的S332。

通过以上的处理，按照每个位串ri获得位串ri、rj间的汉明距离最小的位串rj。

(逻辑函数g的生成方法)

此处，参照图24，对逻辑函数g的创建方法进行说明。逻辑函数g是表示将运算对象限制为汉明距离表格的下三角部分的条件的逻辑运算(换句话说，屏蔽上三角部分的逻辑运算)。

(S351)编码部102创建恒假的逻辑函数g。

(S352)编码部102将索引j初始化为1。

(S353)编码部102判定索引j是否小于i(j＜i)。在索引j小于i的情况下，处理进入S354。另一方面，在索引j不小于i的情况下，图24所示的一系列的处理结束。

(S354)编码部102创建与位串rj对应的积项函数gj。例如在rj为1010的情况下，将Rj1、Rj2、Rj3、Rj4作为输入的函数gj成为按顺序对Rj4、Rrj3、Rj2、Rrj1进行AND运算的函数(gj＝Rj4·Rrj3·Rj2·Rrj1)然而，Rrjk(k＝1～4)是将位值Rjk反转的。换句话说，函数gj是对使位串rj的位值位于0的位置的位反转所得的输入位值的组进行AND运算的函数。

(S355、S356)编码部102将逻辑函数g更新为(g+gj)。而且，编码部102将索引j更新为加1所得的值。若S355以及S356的处理完成，则处理进入S353。

(逻辑函数T的生成方法)

此处，参照图25～图28，对基于二元决策图的逻辑函数T的生成方法进行说明。此处，例举索引i为3的情况下的例子进行说明。此外，图25所示的汉明距离表格所记载的值是进行位值的反转处理以及对角成分的置换处理(后处理)后的值。

在索引i(第i行)为3的情况下，如图25所示，ri为1001(r3)。因此，Ri1＝1、Ri2＝0、Ri3＝0、Ri4＝1。另外，在索引j(第j列)为1的情况下，位值fr1、fr2、fr3分别成为fr1＝1、fr2＝0、fr3＝1。同样地，在索引j(第j列)为2的情况下，位值fr1、fr2、fr3分别成为fr1＝0、fr2＝1、fr3＝1。另外，在索引j(第j列)为3的情况下，位值fr1、fr2、fr3分别成为fr1＝1、fr2＝0、fr3＝1。

根据图24所示的处理流程，与位串r3对应的逻辑函数g如下述的式子(1)那样表现。然而，“·”表示AND运算，“+”表示OR运算。另外，fr3如下述的式子(2)那样表现。因此，(fr3|r3)变为如下述的式子(3)那样。根据下述的式子(1)以及式子(3)，逻辑函数T(T＝(fr3|r3)·F)变为如下述的式子(4)那样。

g(Rj1,Rj2,Rj3,Rj4)

＝(Rj4·Rrj3+Rrj4·Rj3)·Rj2·Rrj1

+Rj4·Rrj3·Rrj2·Rj1

…(1)

fr3(Ri1,Ri2,Ri3,Ri4,Rj1,Rj2,Rj3,Rj4)

＝Ri2+Rj4+Rrj3+Rri4·Rj2

+Ri4·Rj1+Rri4·Rrj1

…(2)

(fr3|r3)＝Rj4+Rrj3+Rrj2+Rj1

…(3)

T＝Rj4·Rrj3·Rj2·Rrj1+Rj4·Rrj3·Rr

j2·Rj1

…(4)

上述的式子(3)所记载的(fr3|r3)用图26所示的二元决策图Gf表现。另外，上述的式子(1)所记载的逻辑函数g用图26所示的二元决策图Gg表现。在上述的S337的处理中，编码部102如图26所示，对二元决策图Gf、Gg进行AND运算来创建表示逻辑函数T的二元决策图Gfg。二元决策图Gfg的创建按照图27所示那样的顺序进行。此外，为了避免表记的复杂化，省略二元决策图的压缩的一部分进行表记。

图27所示的二元决策图表示二元决策图Gfg。首先，考虑与Rj4有关的条件分支。在Rj4为1的情况下，(fr3|r3)始终为1(参照图26的二元决策图Gf)。因此，成为在二元决策图Gfg中Rj4为1的情况下对应的分枝的前端(N2)与二元决策图Gg中Rj4为1的情况下处于对应的分枝的前端的二元决策图相同的结构。

另一方面，对二元决策图Gfg中Rj4为0的情况对应的分枝的前端(N1)，进行与Rj3有关的条件分支的研究。在Rj4为0、且Rj3为0的情况下，g始终为0(参照图26的二元决策图Gg)。因此，二元决策图Gfg中Rj4为0、且Rj3为0的情况下对应的分枝的前端成为表示位值0的叶子节点。另一方面，对二元决策图Gfg中Rj4为0、且Rj3为1的情况下对应的分枝的前端(N3)，进行与Rj2有关的条件分支的研究。

如上述那样，依次研究条件分支的内容至叶子节点出现为止，使二元决策图Gfg的结构确定。通过反复上述的处理，最终获得图28所示那样的二元决策图Gfg。此处，为了便于说明，优选省略二元决策图的压缩的一部分，以实际上不出现共享节点、冗长节点的方式使二元决策图Gfg的结构确定。

如以上说明那样，通过应用二元决策图的表现，能够实现更高效的运算处理。例如表现表示汉明距离的位值fl(l＝1、2、…)的二元决策图可以在搜索最小的汉明距离的运算的执行前仅创建一次。另外，不管汉明距离表格的列数，用二元决策图表现的逻辑函数(主要是g、T)的运算次数不改变。这一点与将汉明距离计算汉明距离表格的行数×列数的量(或者，它们中表格的下三角矩阵的区域的量)的情况相比较，成为有利的点。因此，通过利用基于二元决策图的表现，能够高效地搜索汉明距离为最小的位串。而且，通过使用压缩表现的二元决策图，能够进一步减少探索处理的负荷。

以上，对第二实施方式所涉及的一变形例进行了说明。

上述仅表示本发明的原理。并且，对于本领域技术人员来说，能够进行多数的变形、变更，本发明并不限于上述所示、说明的正确的构成以及应用例，对应的所有变形例和等同物均被视作为添加的权利要求及其等同物所定的本发明的范围。

符号说明

10、20…计算机；11…存储器；12…处理器；31…发送数据；31－A、31－B、31－C、31－D…分割数据；32…编码信息；32－1、32－2、32－3、32－4、32－5、32－6…编码样式；33…运算；34－1、34－2、34－3、34－4、34－5、34－6…编码数据；35…组合的一部分。

Claims

1.一种编码方法，其中，

由具有储存有分割发送数据而得的多个分割数据、和包括表示上述分割数据的组合的多个编码样式的编码信息的存储器的计算机执行如下的处理：

针对上述编码信息所包含的上述编码样式的各个，以与上述编码样式对应的多个上述分割数据为对象，执行设定的运算来生成编码数据，并将上述编码数据储存于上述存储器，

对与储存在上述存储器中的上述编码数据对应的上述编码样式即第一样式、和与上述运算的对象对应的上述编码样式即第二样式进行比较，并在上述第二样式表示的上述分割数据的组合的一部分包括上述第一样式表示的上述分割数据的组合的情况下，在生成上述编码数据的处理中，利用与该第一样式对应的上述编码数据来执行上述运算。

2.根据权利要求1所述的编码方法，其中，

在上述生成的处理中，选择上述第二样式表示的上述分割数据的组合的一部分包括上述分割数据的组合的上述第一样式中的、上述分割数据的数目最大的上述第一样式，与该第一样式对应的上述编码数据被利用于上述运算。

3.根据权利要求2所述的编码方法，其中，

在上述存储器中，以能够从上述编码信息所包含的上述编码样式选择的两个上述编码样式的组为单位，储存有表示一个上述编码样式与另一个上述编码样式之间的差异度的距离信息，

在上述生成的处理中，基于上述距离信息来选择上述分割数据的数目最大的上述第一样式。

4.根据权利要求2所述的编码方法，其中，

在上述生成的处理中，以能够从上述编码信息所包含的上述编码样式选择的两个上述编码样式的组为单位，计算一个上述编码样式与另一个上述编码样式之间的差异度的逻辑运算用第一二元决策图表现，使用上述第一二元决策图来选择上述分割数据的数目最大的上述第一样式的逻辑运算用第二二元决策图表现，与使用上述第二二元决策图所选择的上述第一样式对应的上述编码数据被利用于上述运算。

5.一种编码装置，具有：

存储部，其对分割发送数据而得的多个分割数据、和包括表示上述分割数据的组合的多个编码样式的编码信息进行储存；以及

运算部，其针对上述编码信息所包含的上述编码样式的各个，以与上述编码样式对应的多个上述分割数据为对象，执行设定的运算来生成编码数据，并将上述编码数据储存于上述存储部，

其中，上述运算部对与储存在上述存储部中的上述编码数据对应的上述编码样式即第一样式、和与上述运算的对象对应的上述编码样式即第二样式进行比较，并在上述第二样式表示的上述分割数据的组合的一部分包括上述第一样式表示的上述分割数据的组合的情况下，利用与上述第一样式对应的上述编码数据来执行上述运算。

6.一种程序，其中，

使具有储存有分割发送数据而得的多个分割数据、和包括表示上述分割数据的组合的多个编码样式的编码信息的存储器的计算机执行如下的处理：

7.根据权利要求5所述的编码装置，其中，

上述运算部选择上述第二样式表示的上述分割数据的组合的一部分包括上述分割数据的组合的上述第一样式中的、上述分割数据的数目最大的上述第一样式，并将与该第一样式对应的上述编码数据利用于上述运算。

8.根据权利要求7所述的编码装置，其中，

在上述存储部中，以能够从上述编码信息所包含的上述编码样式选择的两个上述编码样式的组为单位，储存有表示一个上述编码样式与另一个上述编码样式之间的差异度的距离信息，

上述运算部基于上述距离信息来选择上述分割数据的数目最大的上述第一样式。

9.根据权利要求7所述的编码装置，其中，

上述运算部以能够从上述编码信息所包含的上述编码样式选择的两个上述编码样式的组为单位，用第一二元决策图表现计算一个上述编码样式与另一个上述编码样式之间的差异度的逻辑运算，用第二二元决策图表现使用上述第一二元决策图来选择上述分割数据的数目最大的上述第一样式的逻辑运算，将与使用上述第二二元决策图所选择的上述第一样式对应的上述编码数据利用于上述运算。