CN105577593B - 一种基于非判决辅助的次符号光相位噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在相干光正交频分复用系统中基于非判决辅助的低复杂度时域次符号光相位噪声抑制方法。首先，将接收到的时域信号进行切块处理，以获取零填充后的次符号向量；其次，利用特殊设计的周期性梳状导频的特性，以无需乘法运算的方式获得观测矩阵，同时，提取出离线存储的基于导频的向量；然后，根据已经获得的观测矩阵和基于导频的向量，利用最小二乘法估计出次符号相位噪声向量，并对光相位噪声进行补偿；最后，将已完成相位噪声补偿的信号变换到频域进行信道均衡，对均衡后的信号进行判决输出。本发明方法复杂度低，实用性强，能有效降低系统对激光器光源线宽的要求，提高系统对光相位噪声的容忍度。

Description

一种基于非判决辅助的次符号光相位噪声抑制方法

技术领域

本发明属于光通信技术领域，特别涉及相干光正交频分复用系统中的一种基于非判决辅助的次符号光相位噪声抑制方法。

背景技术

相比于单载波相干光通信技术，相干光正交频分复用(CO-OFDM)系统能够实现高光谱效率、灵活的频谱分配、高效的信道均衡，是下一代弹性光网络中的重要物理层技术之一。但是CO-OFDM系统的一个主要缺陷是对光相位噪声极为敏感。光相位噪声对CO-OFDM系统的影响包括两个部分：共同相位噪声(CPE)和子载波间的干扰(ICI)。目前大多数低复杂度的相位噪声估计方案都只考虑CPE部分的影响，而把ICI部分当作高斯白噪声来处理。当相位噪声比较大时，未补偿的ICI分量会对系统性能产生极大的劣化，这时就必须考虑ICI分量的影响。

为了能同时抑制CPE和ICI，研究人员提出将光相位噪声进行傅里叶基底(DFT-based)展开的方法，该方法虽然能有效的抑制相位噪声的影响，但是在获取观测矩阵的过程中需要用到多次的傅里叶变换运算，算法复杂度较高。具体见参考文献：Y.Liu,C.Yang,F.Yang,and H.Li，“The application of cost-effective lasers in coherent UDWDM-OFDM-PON aided by effective phase noise suppression methods,”Opt.Express 22(6),6276-6286(2014)。研究人员还提出一种将一个完整的CO-OFDM符号在时域分割成若干个次符号，先估计出各个次符号之间的差值，再估计出残余相位噪声CPE的方法，具体见参考文献：S.Cao，P.Kam,and C.Yu,“Time-domain blind ICI mitigation for non-constant modulus formats in CO-OFDM,”IEEE Photon.Technol.Lett.25(24),2490-2493(2013)。这种方案虽然能同时抑制CPE和ICI的影响，但是该方法在系统建模过程中存在小角度近似，即sinθ≈θ，在相位噪声比较大时，近似不再成立，算法性能受到限制，另外，该方法另一个缺点是，为了估计出各个次符号间的差值，该算法需要用到多次的乘法运算，复杂度比较高。

总的来说，现有的CO-OFDM系统相位噪声抑制方法存在如下不足：(1)对于仅仅考虑了CPE的方案，其只能估计出整个OFDM符号的平均相位噪声(CPE)，而不能跟踪符号内噪声的变化情况；(2)对于目前提出的抑制ICI的方案，虽然能够有效的抑制相位噪声的影响，但是为了获得相应的观测矩阵，算法需要用到多次傅里叶(逆)变换运算，算法复杂度较高。

发明内容

为了进一步提高CO-OFDM系统的光相位噪声容忍度以及降低相位噪声抑制方法的复杂度，本发明提出一种基于非判决辅助的次符号光相位噪声抑制方法，该方法将光相位噪声进行切块处理，使CO-OFDM系统能够更加精确地跟踪符号内的相位噪声的变化情况，提高了光相位噪声估计的精度和整个系统的性能，算法复杂度低、实用性强。

本发明通过以下的技术方案实现：一种基于非判决辅助的次符号光相位噪声抑制方法，包括步骤：

(1)对移除循环前缀(CP)的时域信号进行切块处理，获取经过零填充后的次符号向量y_b；

(2)利用周期性梳状导频的特性，获取观测矩阵C；

(3)利用已知信息的训练序列离线获取相应的基于导频的向量R，并存储起来；

(4)根据已经获得的观测矩阵C和基于导频的向量R，利用最小二乘法估计出次符号相位噪声向量并在时域上完成相位噪声的补偿；

(5)将已完成相位噪声补偿的信号变换到频域进行信道均衡，对均衡后的信号进行判决输出。

优选的，所述步骤(1)中，对移除循环前缀的时域信号y＝[y(0),y(1),…,y(N-1)]^T进行切块处理，获取经过零填充后的第b个次符号向量y_b，处理过程如下：

其中，N是CO-OFDM系统的子载波总数，(·)^T表示矩阵转置运算，N_B表示切成的次符号数目，表示序号为1至N_B-1的各次符号向量中非零信息的长度，最后一块的非零信息的长度为N-(N_B-1)L，表示取不超过A的最大整数。

优选的，所述步骤(2)中，获取观测矩阵C的步骤如下：

(2-1)发送端的导频向量设计如下：

其中，N_p是发送端插入的导频子载波的总数，k_q表示插入的导频子载波的位置序号，0≤q≤N_p-1，导频子载波的位置对应等于1，非导频子载波的位置对应c_k等于0；通过上述设计，导频向量S呈周期性梳状分布；

(2-2)导频数目N_p必须能够被OFDM子载波总数N整除，且第一个导频子载波的位置序号k₀设置为以下四个中任意一个：

(2-3)对导频向量S进行傅里叶逆运算，得到的时域导频向量s同样是一个周期性的梳状向量，具体表示如下：

其中，(·)^H表示对矩阵取厄米共轭运算，j虚数单位(即j²＝-1)，是一个N行N列的傅里叶变换矩阵，其列向量满足如下关系：

(2-4)将时域的导频向量s与次符号向量y_b进行圆周卷积运算，表示如下：

其中，表示圆周卷积运算，circshift(A,k)表示向量A循环移位k个元素，[a₀,a₁,a₂,a₃]是等比序列且公比为j^τj虚数单位(即j²＝-1)，，Λ_b的第k个元素表示为：

将矩阵M的前面N_p行定义为实际有效的观测矩阵C。由于归一化的[a₀,a₁,a₂,a₃]是正交坐标系上的基底，基底与一个复数c+jd相乘仅仅改变了该复数的实部和虚部数值的正负号，而没有引入任何的复数乘法运算，因此矩阵M的实际计算无需任何乘法运算，只需简单的加减法运算就能够获取。注意到，仅仅只有前面的N_p个向量是线性独立的，矩阵M中有效向量是前面的N_p行，因此将矩阵M的前面N_p行定义为实际有效的观测矩阵C。

优选的，步骤(3)中利用已知信息的训练序列离线获取相应的基于导频的向量R，过程如下：

其中，表示对向量A只取前面的N_p行，分别表示导频子载波的数据和对应的信道频域响应，其中元素X(k)、H(k)分别代表第k个子载波上加载的数据和对应的信道频域响应，⊙表示向量与向量之间的对应位置元素的点乘运算，一个N_p行N_p列的矩阵，其列向量满足如下公式：

其中，j为虚数单位(即j²＝-1)；

由于光纤信道在一般情况下变化是非常缓慢的，通常在传输几百个CO-OFDM符号后才需要进行一次信道估计，所以在几百个CO-OFDM符号传输过程中仅仅需要计算一次R的值。

优选的，步骤(4)，利用最小二乘法估计出次符号相位噪声向量并完成相位噪声补偿，步骤如下：

(4-1)利用获取的观测矩阵C和基于导频的向量R，计算次符号相位噪声向量

其中，(·)^-1表示对矩阵求逆运算；

(4-2)为了消除幅度噪声的影响，采取如下处理方式：

其中，angle(·)表示取幅角运算，exp(·)表示取以e为底的幂级数运算，j为虚数单位(即j²＝-1)；

(4-3)估计出的次符号相位噪声向量进一步表示为：

(4-4)对时域信号进行相位噪声补偿处理，补偿公式如下：

其中，符号min(a,b)表示取两者中最小的值，表示估计出的次符号相位噪声向量中的第b个分量。

优选的，步骤(5)，将已完成相位噪声补偿的信号z＝[z(0),z(1),...,z(N-1)]^T变换到频域进行信道均衡，并判决输出：

其中，H＝diag{[H(0),H(1),…,H(N-1)]^T}是一个对角矩阵，表示信道的响应矩阵，Θ表示判决运算。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明设计了周期性梳状导频结构，观测矩阵的获取无需任何乘法运算，大大降低了算法的复杂度。

2、本发明在相位噪声向量的估计过程中，无需用到傅里叶(逆)变换运算，算法复杂度低，实用性强。

3、本发明将相位噪声进行切块处理，可以更为精确地跟踪符号内光相位噪声的变化情况，提高系统对光相位噪声的容忍度。

4、本发明方法复杂度低，实用性强，能有效降低系统对激光器光源线宽的要求，提高系统对光相位噪声的容忍度。

附图说明

图1是本发明实施例1的方法流程图。

图2(a)—(d)是实施例1可供采用的四种导频结构示意图。

图3是采用传统的CPE方法和本发明方法估计出的光相位噪声图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1

本发明方法主要是涉及相干光正交频分复用系统接收端的信号处理问题。下面结合图1和图2，对本发明的一种基于非判决辅助的次符号光相位噪声抑制方法进行说明。

S101：对移除循环前缀的时域信号进行切块处理，获取经过零填充后的次符号向量y_b。

S102：利用特殊设计的周期性梳状导频的特性，获取无需任何乘法运算的观测矩阵C。可采用的导频结构参见图2。

S103：利用已知信息的训练序列离线获取相应的基于导频的向量R。

S104：利用最小二乘法估计出次符号相位噪声向量

S105：在时域上完成次符号相位噪声的补偿。

S106：将已完成相位噪声补偿的信号变换到频域进行信道均衡。

S107：对信道均衡后的信号进行判决输出。

上述各个步骤的计算公式参见发明内容部分。

图3是本实施例1中采用传统CPE方法和本发明方法估计出的光相位噪声图。每个CO-OFDM符号的总子载波N＝256，导频子载波数N_p＝16，切割成的次符号数N_B＝4，则每个次符号长度L＝64。导频结构选择图2(a)所示结构，即k₀＝0。采用本发明的方法，基于非判决辅助的光相位噪声估计补偿过程如下：

(1)获取经过零填充后的次符号向量y_b(1≤b≤4)，其元素为：

(2)获取无需任何乘法运算的16行4列的观测矩阵C＝[Λ₁,Λ₂,Λ₃,Λ₄]，其元素可以表示为：

(3)获取离线存储的16行1列的基于导频的向量R，其元素可以表示为：

(4)估计出4行1列的次符号相位噪声向量，并消除幅度噪声的影响：

(5)补偿相位噪声：这里

(6)将已完成相位噪声补偿的信号变换到频域进行信道均衡并判决输出。

以上对本发明所述的相干光正交频分复用系统中的一种基于非判决辅助的低复杂度的时域光相位噪声抑制方法进行了详细地介绍，以上的实例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想而非对其进行限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于非判决辅助的次符号光相位噪声抑制方法，其特征在于，包括步骤：

(1)对移除循环前缀的时域信号进行切块处理，获取经过零填充后的次符号向量y_b；

(2)利用周期性梳状导频的特性，获取观测矩阵C；

(3)利用已知信息的训练序列离线获取相应的基于导频的向量R，并存储起来；

(4)根据已经获得的观测矩阵C和基于导频的向量R，利用最小二乘法估计出次符号相位噪声向量并在时域上完成相位噪声的补偿；

(5)将已完成相位噪声补偿的信号变换到频域进行信道均衡，对均衡后的信号进行判决输出；

所述步骤(1)中，对移除循环前缀的时域信号y＝[y(0),y(1),…,y(N-1)]^T进行切块处理，获取经过零填充后的第b个次符号向量y_b，处理过程如下：

其中，N是CO-OFDM系统的子载波总数，(·)^T表示矩阵转置运算，N_B表示切成的次符号数目，表示序号为1至N_B-1的各次符号向量中非零信息的长度，最后一块的非零信息的长度为N-(N_B-1)L，表示取不超过A的最大整数；

所述步骤(2)中，获取观测矩阵C的步骤如下：

(2-1)发送端的导频向量设计如下：

其中，N_p是发送端插入的导频子载波的总数，k_q表示插入的导频子载波的位置序号，0≤q≤N_p-1，导频子载波的位置对应等于1，非导频子载波的位置对应c_k等于0；通过上述设计，导频向量S呈周期性梳状分布；

(2-2)导频数目N_p必须能够被OFDM子载波总数N整除，且第一个导频子载波的位置序号k₀设置为以下四个中任意一个：

(2-3)对导频向量S进行傅里叶逆运算，得到的时域导频向量s同样是一个周期性的梳状向量，具体表示如下：

其中，(·)^H表示对矩阵取厄米共轭运算，j为虚数单位，是一个N行N列的傅里叶变换矩阵，其列向量满足如下关系：

(2-4)将时域的导频向量s与次符号向量y_b进行圆周卷积运算，表示如下：

其中，表示圆周卷积运算，circshift(A,k)表示向量A循环移位k个元素，[a₀,a₁,a₂,a₃]是等比序列且公比为j^τ，j为虚数单位，Λ_b的第k个元素表示为：

将矩阵M的前面N_p行定义为实际有效的观测矩阵C；

所述步骤(3)中利用已知信息的训练序列离线获取相应的基于导频的向量R，过程如下：

其中，表示对向量A只取前面的N_p行，和分别表示导频子载波的数据和对应的信道频域响应，其中元素X(k)、H(k)分别代表第k个子载波上加载的数据和对应的信道频域响应，⊙表示向量与向量之间的对应位置元素的点乘运算，一个N_p行N_p列的矩阵，其列向量满足如下公式：

其中，j为虚数单位；

所述步骤(4)，利用最小二乘法估计出次符号相位噪声向量并完成相位噪声补偿，步骤如下：

(4-1)利用获取的观测矩阵C和基于导频的向量R，计算次符号相位噪声向量

其中，(·)^-1表示对矩阵求逆运算；

(4-2)为了消除幅度噪声的影响，采取如下处理方式：

其中，angle(·)表示取幅角运算，exp(·)表示取以e为底的幂级数运算，j为虚数单位；

(4-3)估计出的次符号相位噪声向量进一步表示为：

(4-4)对时域信号进行相位噪声补偿处理，补偿公式如下：

其中，符号min(a,b)表示取两者中最小的值，表示估计出的次符号相位噪声向量中的第b个分量。

2.根据权利要求1所述的基于非判决辅助的次符号光相位噪声抑制方法，其特征在于，步骤(5)，将已完成相位噪声补偿的信号z＝[z(0),z(1),...,z(N-1)]^T变换到频域进行信道均衡，并判决输出：

其中，H＝diag{[H(0),H(1),…,H(N-1)]^T}是一个对角矩阵，表示信道的响应矩阵，Θ表示判决运算。