CN105572711A - 基于星间距离压缩的模糊搜索gps接收机粗时定位方法 - Google Patents

Abstract

传统的粗时定位方法需要概略位置进行辅助。针对概略位置未知的情况，利用导航信号空间传输的有限性，本发明提出一种基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法，以扩展传统粗时定位方法的应用范围，并利用星间距离压缩搜索空间。首先根据星间距离计算卫星间最大伪距差值范围。其次，选择三颗卫星结合高程对所有的模糊组合情况进行粗定位，并根据定位后所有卫星的伪距残余选择最合理的模糊组合和定位结果。然后根据粗定位结果恢复所有卫星的伪距模糊。最后使用五状态的免时定位技术估计用户位置。本发明能够在概略位置未知时实现粗时定位，拓展粗时定位的应用范围。

Description

基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法

技术领域

本发明涉及卫星导航接收机研制领域，具体的说是一种在用户位置未知条件下的接收机免时定位方法，其可运用于各类导航接收终端的具体研发中。

背景技术

免时定位技术可以在完成帧同步获得完整伪距之前实现快速定位，能够缩短首次定位时间并颗用于弱信号、遮挡等长时间难以实现帧同步的恶劣条件下。1995年，Peterson等首次提出了五状态方程，提出了粗时间这个术语。在假设先验位置偏差和粗时误差足够小保持残差小于0.5毫秒，通过构造模1毫秒的残差的方式研究粗时定位问题。VanDiggelen对免时定位方法进行了详细描述，并解决了由共有偏差引起的翻转问题。但是免时方法对用户概略位置和概略时间均有所约束，即只有在接收机的概略位置误差和概略时间引起的伪距误差不超过150km时，否则将会导致毫秒整数恢复错误，从而导致定位结果出错。。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法。本发明基于模糊搜索的方法用于获取用户概略位置，并根据星间距离和最大伪距差值关系压缩搜索空间。对地面用户而言，卫星到用户之间的空间传输时延范围约为67～86毫秒，在实现帧同步仅获得部分伪距的前提下，伪距整数模糊值是有限的。因此，在忽略粗略时间引起位置计算误差的前提下，可以采用模糊搜索的方法计算用户概略位置，并根据伪距残差选择最合理候选组合和用户位置。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法，具体包括以下步骤：

步骤S1，根据星间距离计算用户观测卫星伪距最大差值；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=arcsin(R_e/R_j)\\ \mathrm{\β}=arccos\left(\right(R_j^2+L_{ij}^2-R_i^2)/\left(2R_j{L}_{ij}\right))-\mathrm{\α}\\ {\mathrm{\ρ}}_j=\sqrt{R_j^2-R_e^2}\\ {\mathrm{\ρ}}_i=\sqrt{{{\mathrm{\ρ}}_j}^2+L_{ij}^2-2{\mathrm{\ρ}}_j{L}_{ij}\cos \left(\mathrm{\β}\right)}\\ {\mathrm{\Δ\ρ}}_{max}^{ij}={\mathrm{\ρ}}_j-{\mathrm{\ρ}}_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，R_e为用户到地心地固坐标系下坐标原点(0,0,0)的距离，可取值为6378千米,L_ij为卫星i和卫星j的星间距离,R_i,R_j分别为卫星i和j到坐标原点距离并假设R_j≥R_i；表示地面用户观测卫星i和j之间的最大伪距差值。

一般而言，粗时定位中的粗时表示时间数秒的本地时间精度。由于R_e的不准确以及粗时计算卫星位置误差引起伪距误差，因此在计算伪距最大差值时增加固定值以确保获得的伪距最大差值的正确性。如下公式所示，其中表示向上取整操作。本发明中设置常数d为0.5毫秒。

${\mathrm{\Δ\ρ}}_{max}^{ij}=\[{\mathrm{\ρ}}_j-{\mathrm{\ρ}}_i+d\]---\left(2\right)$

步骤S2，为减小搜索空间，选择3颗卫星结合高程假设估计用户概略位置，3颗卫星的选取准则如下文所述。

信号捕获后能获得亚毫秒伪距，信号位同步后能够获得亚20毫秒伪距，在这两种情况下的选星方法分别为：

1)亚20毫秒伪距情况

在位同步后能够获得亚20毫秒伪距，伪距模糊周期为20毫秒，同时对地表用户而言，观测GPS卫星的空间延迟范围一般在67～86毫秒，范围约为20毫秒以内。因此假设M个亚20毫秒伪距由小到大排列为则整数模糊形式必然为其中k为整数。否则，伪距差值会超出20毫秒约束。由于仅选择3颗卫星进行粗定位，因此在亚20毫秒情况下，搜索空间较小，选星是主要考虑几何构型。

在所有可视卫星中选择3颗卫星组成子集，所有可能的组合形成新的选星集合A.则在亚20毫秒条件下可以采用最小GDOP准则，如公式(3)。计算GDOP时使用的用户位置可以采用所有可见卫星在地面上的投影。

$\mathrm{\θ}=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_i\∈A}{\min }{\mathrm{GDOP}}_{{\mathrm{\θ}}_i}---\left(3\right)$

其中，θ_i为集合A中元素，GDOP_θi表示采用采用卫星组合θ_i结合高程辅助时计算的GDOP值。

2)亚毫秒伪距情况

在亚毫秒伪距情况下，即使选取3颗卫星进行粗定位，模糊组合数也较大。忽略亚毫秒部分，假设3颗卫星之间的最大伪距差值由小到大排列为[x,y,z]。那么此种情况下的，伪距整数搜索空间可以直接由下式计算。

兼顾星座构型，在亚毫秒伪距情况下，粗定位3颗卫星的选星准则描述如下。λ用于约束GDOP值上限。本发明中取值为3。

$B=\left\{x\right|x\∈A,{\mathrm{GDOP}}_x\≤min(med\left({\mathrm{GDOP}}_A\right),max(min\left({\mathrm{GDOP}}_A\right),\mathrm{\λ}\left)\right)\}---\left(5\right)$

步骤S3，结合步骤1计算结果遍历3颗卫星所有可能的整毫秒伪距组合，使用最小二乘方法估计用户位置，并计算所有候选结果相对应的卫星伪距残差

当假设卫星整毫秒伪距后，结合小数伪距，可以重构伪距信息，结合高程辅助假设，可以按照传统高程辅助方法进行最小二乘定位。高程辅助定位时，可以看作在原点位置存在一颗卫星，在伪距观测方程中存在一个高程的伪观测量。由于仅用于粗定位，可以假设高程为0米。线性化的观测方程如下所示。

其中,为卫星i到用户的单位视线矢量， 表示用户位置，ΔA表示给定高程与估计高程预测差值。

最小二乘估算用户位置后，伪距的伪距残差可以根据如下公式计算：

其中表示卫星i的位置，表示估算的用户位置，为卫星i的小数伪距，L_i,ms为以米为单位的伪距模糊值，δt_u表示接收机钟差。

步骤S4，假设步骤3中遍历获得N组整毫秒组合以及N个定位结果以及伪距残余信息，本步骤根据定位残余信息，采用伪距残余平方和的平方根最小准则选择最合理的概略位置和毫秒伪距整数模糊组合；

步骤S5，在选择最合理概略位置后，可以通过选择参考卫星的方法避免由未知的共有偏差引起的翻转问题，同时计算得到所有卫星的相对伪距值。

步骤S6，在恢复了所有卫星的相对伪距后，仍可能因为本地时间的绝对偏差引起卫星位置计算误差而增大用户位置估计误差。因此使用包含本地时间绝对偏差的五状态的免时算法估算用户位置并根据定位后残余检验最终定位结果的合理性，由于估算未知状态量为五维，因此当可用卫星数大于等于6颗且当残差较小(即小于设定门限值)时，认为定位结果合理。

五状态在传统四状态的用户三维位置、接收机公用偏差的基础上增加本地绝对时间偏差δT_u状态。表示为[xyzδt_uδT_u]^T线性化观测方程为。

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ρ}=\left[\begin{array}{ccccc}-l_x^1& -l_y^1& -l_z^1& 1& {\stackrel{\→}{l}}^1\·{\stackrel{\→}{v}}^1\\ -l_x^2& -l_y^2& -l_z^2& 1& {\stackrel{\→}{l}}^2\·{\stackrel{\→}{v}}^2\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ -l_x^n& -l_y^n& -l_z^n& 1& {\stackrel{\→}{l}}^n\·{\stackrel{\→}{v}}^n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\\ {\mathrm{\Δ\δt}}_u\\ {\mathrm{\Δ\δT}}_u\end{array}\right]---\left(8\right)$

表示卫星i的速度。

本发明的有益效果是：

本发明能够在接收机概略未知的情况下实现粗时定位，拓展粗时定位方法的应用范围，减小卫星星历已知条件下的接收机首次定位时间。

附图说明

图1图解星间距离与最大伪距差值之间的关系

图2图解搜索定位方法原理流程图

图3图解算例时刻星空图

图4图解算例亚毫米粗定位时的伪距残差

具体实施方式

以下将结合具体实施例和说明书附图对本发明做进一步详细说明。

下面结合附图对基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法进行详细说明。

图2是本发明技术方案的原理流程示意图，如图所示，包括以下步骤：

步骤S1，根据星间距离计算用户观测卫星伪距最大差值。图1图解星间距离与最大伪距差值之间的关系，因此可以利用星间距离计算获得最大伪距差值，用于后续约束搜索空间。图3给出算例星空图，共7颗卫星可见，分别为卫星2,12,14,24,25,29和31。

步骤S2，根据本发明中的选星准则选择3颗卫星以减小搜索空间。

步骤S3，遍历3颗卫星所有可能的整毫秒伪距组合，当假设卫星整毫秒伪距后，结合小数伪距，可以重构伪距信息，结合高程辅助假设，可以按照传统高程辅助方法进行最小二乘定位。高程辅助定位时，可以看作在原点位置存在一颗卫星，在伪距观测方程中存在一个高程的伪观测量。由于仅用于粗定位，可以假设高程为0米。线性化的观测方程如下所示。

其中,为卫星i到用户的单位视线矢量， 表示用户位置，ΔA表示给定高程与估计高程预测差值。

最小二乘估算用户位置后，伪距的伪距残差可以根据如下公式计算，其中表示卫星位置，为卫星i的小数伪距，L_i,ms为以米为单位的伪距模糊值。

本地时间偏差拉偏5秒时，按发明方法选择的3颗卫星为14,25,29三颗卫星，且计算得到的3个最大伪距差值门限分别为12,14和14毫秒。因此候选搜索空间为569。搜索定位后结果的伪距残余平方和的平方根如图4所示。

步骤S4，利用残余平方和的平方根最小准则选择最合理的用户位置。有图4可以看出，正确的伪距模糊组合下的伪距残余平方和的平方根明显小于错误整毫秒模糊组合。

步骤S5，在选择最合理概略位置后，可以通过选择参考卫星的方法避免由未知的共有偏差引起的翻转问题，同时计算得到所有卫星的相对伪距值。

步骤S6，使用五状态的免时算法估算用户位置并根据定位后残余检验最终定位结果的合理性，由于5状态方程存在5维未知量，因此在观测卫星数大于5且定位残差小于设定门限值时，认为定位结果可信，否则认为不可信。五状态在传统四状态的用户三维位置、接收机公用偏差的基础上增加本地绝对时间偏差δT_u状态。表示为[xyzδt_uδT_u]^T线性化观测方程为。

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ρ}=\left[\begin{array}{ccccc}-l_x^1& -l_y^1& -l_z^1& 1& {\stackrel{\→}{l}}^1\·{\stackrel{\→}{v}}^1\\ -l_x^2& -l_y^2& -l_z^2& 1& {\stackrel{\→}{l}}^2\·{\stackrel{\→}{v}}^2\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ -l_x^n& -l_y^n& -l_z^n& 1& {\stackrel{\→}{l}}^n\·{\stackrel{\→}{v}}^n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\\ {\mathrm{\Δ\δt}}_u\\ {\mathrm{\Δ\δT}}_u\end{array}\right]---\left(8\right)$

表示卫星i的速度。

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (4)

1.一种基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，根据星间距离计算用户观测卫星伪距最大差值；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=arcsin(R_e/R_j)\\ \mathrm{\β}=arccos\left(\right(R_j^2+L_{ij}^2-R_i^2)/\left(2R_j{L}_{ij}\right))-\mathrm{\α}\\ {\mathrm{\ρ}}_j=\sqrt{R_j^2-R_e^2}\\ {\mathrm{\ρ}}_i=\sqrt{{{\mathrm{\ρ}}_j}^2+L_{ij}^2-2{\mathrm{\ρ}}_j{L}_{ij}\cos \left(\mathrm{\β}\right)}\\ {\mathrm{\Δ\ρ}}_{max}^{ij}={\mathrm{\ρ}}_j-{\mathrm{\ρ}}_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，R_e为用户到地心地固坐标系下坐标原点的距离,L_ij为卫星i和卫星j的星间距离,R_i,R_j分别为卫星i和j到坐标原点距离并假设R_j≥R_i；表示地面用户观测卫星i和j之间的最大伪距差值；

在计算伪距最大差值时增加固定值以确保获得的伪距最大差值的正确性，如下公式所示：

其中表示向上取整操作，常数d设为0.5毫秒；

步骤S2，为减小搜索空间，选择3颗卫星结合高程假设估计用户概略位置；

步骤S3，结合步骤1计算结果遍历3颗卫星所有可能的整毫秒伪距组合，使用最小二乘方法估计用户位置，并计算所有候选结果相对应的卫星伪距残差；

步骤S4，假设步骤3中遍历获得N组整毫秒组合以及N个定位结果以及伪距残余信息，本步骤根据定位残余信息，采用定位后伪距残余平方和的平方根最小准则选择最合理的概略位置和毫秒伪距整数模糊组合；

步骤S5，在选择最合理概略位置后，可通过选择参考卫星的方法避免由未知的共有偏差引起的翻转问题，同时计算得到所有卫星的完整伪距值；

步骤S6，使用包含本地时间绝对偏差的五状态的免时算法估算用户位置并根据定位后残余检验最终定位结果的合理性，当可用卫星数大于等于6颗且当残差小于设定门限值时，认为定位结果合理。

2.根据权利要求1所述的基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法，其特征在于，步骤S2中，信号捕获后能获得亚毫秒伪距，信号位同步后能够获得亚20毫秒伪距，在这两种情况下的选星方法分别为：

1)亚20毫秒伪距情况

在所有可视卫星中选择3颗卫星组成子集，所有可能的组合形成新的选星集合A，则在亚20毫秒条件下可采用最小GDOP准则，如公式(3)；计算GDOP时使用的用户位置可采用所有可见卫星在地面上的投影；

$\mathrm{\θ}=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_i\∈A}{min}{\mathrm{GDOP}}_{{\mathrm{\θ}}_i}---\left(3\right)$

其中，θ_i为集合A中元素，表示采用采用卫星组合θ_i结合高程辅助时计算的GDOP值；

2)亚毫秒伪距情况

在亚毫秒伪距情况下，即使选取3颗卫星进行粗定位，模糊组合数也较大；忽略亚毫秒部分，假设3颗卫星两两之间的最大伪距差值由小到大排列为[x,y,z]，那么此种情况下的，伪距整数搜索空间可以直接由下式计算；

兼顾星座构型，在亚毫秒伪距情况下，粗定位3颗卫星的选星准则描述如下：

其中：λ用于约束GDOP值上限，λ取值为3。

3.根据权利要求1所述的基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法，其特征在于，步骤S3中，最小二乘估算用户位置后，伪距的伪距残差可根据如下公式计算：

其中表示卫星i的位置，表示估算的用户位置，为卫星i的小数伪距，L_i,ms为以米为单位的伪距模糊值，δt_u表示接收机钟差。

4.根据权利要求1所述的基于星间距离压缩的模糊搜索GPS接收机粗时定位方法，其特征在于，步骤S6中，所述五状态是在四状态的用户三维位置、接收机公用偏差的基础上增加本地绝对时间偏差δT_u状态，表示为[xyzδt_uδT_u]^T线性化观测方程为；

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ρ}=\left[\begin{array}{ccccc}-l_x^1& -l_y^1& -l_z^1& 1& {\stackrel{\→}{l}}^1\·{\stackrel{\→}{v}}^1\\ -l_x^2& -l_y^2& -l_z^2& 1& {\stackrel{\→}{l}}^2\·{\stackrel{\→}{v}}^2\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ -l_x^n& -l_y^n& -l_z^n& 1& {\stackrel{\→}{l}}^n\·{\stackrel{\→}{v}}^n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\\ \mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}{t}_u\\ {\mathrm{\Δ\δT}}_u\end{array}\right]---\left(7\right)$

表示卫星i的速度。