CN105548922A - 一种精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用超导磁体精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法，包括如下步骤：1、将硅钢片切割成尺寸相同的矩形；2、定义三维笛卡尔坐标系以及对应的球坐标系；3、确定超导磁体内的N个采样点；4、取N_s个硅钢片叠放在超导磁体内的匀场盒子内；5、测量硅钢片在各个采样点处的轴向磁场6、求解最小最大值优化问题，得到硅钢片的饱和磁化强度M以及采样点中心与磁场中心的偏移值(x₀,y₀,z₀)。本发明不但可以精确求得取向硅钢片的饱和磁化强度，还可以求得测量设备中心与磁场中心的偏移值。采用本发明中的方法与让专业测量机构进行测量相比更方便快捷，且更节省成本。

Description

一种精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法

技术领域

本发明属于超导磁体研发与设计领域，特别涉及一种精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法。

背景技术

核磁共振成像(MRI)系统中，超导磁体产生的主磁场的均匀度是影响成像质量的一个重要指标。目前提高主磁场均匀度的一种可行办法就是采用取向硅钢片进行匀场。在匀场之前，需要对硅钢片的饱和磁化强度进行测定。匀场的效果与取向硅钢片的饱和磁化强度的测量精度有关。如果找专业的测量机构进行测量，不但需要花费很多的钱，而且费时费力。现有工业生产中，缺乏利用超导磁体测量取向硅钢片的饱和磁化强度的精确算法。

发明内容

为解决现有技术中存在的以上问题，本发明提供一种利用超导磁体精确测量取向硅钢片的饱和磁化强度的方法，以解决现有技术中缺少利用超导磁体精确、快速测量硅钢片饱和磁化强度的问题。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

具体步骤如下：

步骤一：将硅钢片切割成尺寸相同的矩形，硅钢片的轧制方向与矩形的其中一条边平行；

步骤二：以超导磁体的磁场中心为原点定义三维笛卡尔坐标系和球坐标系；

步骤三：确定超导磁体内的N个采样点，每个采样点相对于采样点中心的距离为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,...N；

步骤四：取N_s个硅钢片叠放在超导磁体内的匀场盒子内，每个硅钢片的轧制方向保持相同，并与磁体的中心轴线平行；硅钢片的中心坐标为(x_s,y_s,z_s)，对应的球坐标为(R,α,ψ)；

步骤五：先测量每个采样点处的轴向磁场再去掉硅钢片重新测量每个采样点处的磁场二者之差为硅钢片在每个采样点产生的测量磁场

步骤六：定义采样点中心距离超导磁体的磁场中心的偏差为(x₀,y₀,z₀)，硅钢片在每个采样点处产生的磁场为为与(M,x₀,y₀,z₀)四个变量有关的函数；求解如下的最小最大值：

$min\left\{max\right\{\left|B_{z,i}^e-B_{z,i}^T\right|\left\}\right\},i=1,2,...N$

得到硅钢片的饱和磁化强度M以及采样点中心与磁场中心的偏移值(x₀,y₀,z₀)。

其中，步骤六中的磁场采用如下的理论公式计算：

$B_{z,i}^T=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}M}{4\mathrm{\π}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{m=0}{\overset{n}{\Σ}}\frac{(n-m+2)!}{(n+m)!}\underset{V}{\∫}{P}_{n+2,m}\left({\mathrm{cos\α}}_i\right)(r_i^n/R^{n+3})P_{nm}\left({\mathrm{cos\θ}}_i\right)\cos m({\mathrm{\φ}}_i-\mathrm{\ψ})dV$

其中，M为饱和磁化强度，μ₀为真空磁导率，dV表示硅钢片上的体积微元；(r_i,θ_i,φ_i)表示场点的球坐标，其对应的笛卡尔坐标为(x_i-x₀,y_i-y₀,z_i-z₀)。

其中，步骤五中，具体测量每个采样点处磁场的方法如下：磁场测量设备上的测量探头分布在长短轴分别为a、b的椭圆或圆弧面上，且符合高斯分布，测量设备绕轴线等角度间隔旋转一周，即得到所有采样点处的磁场。

其中，步骤六中的求解最小最大值问题通过模拟退火算法或遗传算法求解。

其中，步骤四中放置硅钢片的匀场盒为最靠近主磁体磁场中心的盒子。

与现有技术相比，通过本发明给出的方法，能够精确测定取向硅钢片的饱和磁化强度，并附带确定测量工装的位置偏移。对于超导磁体生产厂家或MRI系统厂家来说，采用本发明中的方法与让专业测量机构进行测量相比更方便快捷，且更节省成本。

附图说明

图1为实施例中超导MRI系统结构示意图；

图2为实施例中超导磁体在匀场轨道上的轴向磁场分布；

图3为实施例中取向硅钢片的切割方式；

图4为实施例中硅钢片在450mmDSV的球面上产生的磁场的等值线分布。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

如图1-4所示，在超导MRI系统中，匀场轨道的位置一般放置在梯度线圈内，或超导磁体的室温孔径表面。绝大部分情况是放置在梯度线圈内，并且介于梯度主线圈与梯度屏蔽线圈之间的圆柱面上。图1是典型的无源匀场轨道在MRI系统内的径向分布示意图。在该图中，所有匀场条等角度均匀分布。在轴向，每个匀场条上包含若干盒子，沿着轴向等间隔分布。1.5T的超导磁体在匀场轨道上产生的轴向磁场沿Z轴的分布如图2所示。因为磁场值大于1T，因此硅钢片放置在匀场轨道上的任意一盒子内都接近饱和磁化。

对超导MRI系统中的主磁场进行匀场，首先要确定硅钢片的磁化强度。本实施例给出采用超导磁体以及磁场测量设备精确测定取向硅钢片的饱和磁化强度的方法。该方法的基本步骤包括：

步骤一：将硅钢片切割成尺寸相同的矩形，并且硅钢片的轧制方向与矩形的其中一条边平行，如图3所示；

步骤二：以超导磁体的磁场中心为原点定义三维笛卡尔坐标系以及对应的球坐标系；

步骤三：确定超导磁体内的N个采样点，每个采样点相对于采样点中心的距离为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,...N；

步骤四：取N_s个硅钢片叠放在超导磁体内的匀场盒子内，每个硅钢片的轧制方向保持相同，并与磁体的中心轴线平行；硅钢片的中心坐标为(x_s,y_s,z_s)，对应的球坐标为(R,α,ψ)；

步骤五：利用测量设备测量各个采样点处的轴向磁场然后去掉硅钢片重新测量一下各个采样点处的磁场二者相减得到硅钢片在各个采样点产生的测量磁场

步骤六：定义采样点中心距离超导磁体的磁场中心的偏差为(x₀,y₀,z₀)，理论公式计算得到的硅钢片在每个采样点处产生的磁场为为与(M,x₀,y₀,z₀)四个变量有关的函数。求解如下的最小最大值问题：

$min\left\{max\right\{\left|B_{z,i}^e-B_{z,i}^T\right|\left\}\right\},i=1,2,...N$

得到硅钢片的饱和磁化强度M以及采样点中心与磁场中心的偏移值(x₀,y₀,z₀)。

上述测量方法中，步骤六中的磁场采用如下的理论公式计算：

$B_{z,i}^T=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}M}{4\mathrm{\π}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{m=0}{\overset{n}{\Σ}}\frac{(n-m+2)!}{(n+m)!}\underset{V}{\∫}{P}_{n+2,m}\left({\mathrm{cos\α}}_i\right)(r_i^n/R^{n+3})P_{nm}\left({\mathrm{cos\θ}}_i\right)\cos m({\mathrm{\φ}}_i-\mathrm{\ψ})dV$

这里M为饱和磁化强度，μ₀为真空磁导率，dV表示硅钢片上的体积微元；(r_i,θ_i,φ_i)表示场点的球坐标，其对应的笛卡尔坐标为(x_i-x₀,y_i-y₀,z_i-z₀)。

理论上，任意一采样点的测量值与理论值应该相等。但是在实际操作过程中，不可避免的会存在位置偏移。上述步骤就是通过测量多个采样点的磁场并找出磁场测量位置的偏移值，尽可能的消除由于测量误差的影响，提高测量精度。

MRI系统采用的高精度磁场测量设备上的测量探头分布在长短轴分别为a、b的椭圆或圆弧面上，且符合高斯分布，测量设备绕轴线等角度间隔旋转一周，即得到所有采样点处的磁场。因此，测量点在θ方向为高斯分布，在方向均匀分布。

上述步骤六中的最小最大值问题，是一个非线性优化问题。该问题可以采用模拟退火算法求解。当然也可以采用遗传算法等优化算法。

因为取向硅钢片在垂直于易磁化方向仍旧有微弱的磁性，因此为了提高测量精度，硅钢片尽量放在最靠近主磁体磁场中心的匀场盒子以内。这是因为超导线圈产生的径向磁场关于Z轴奇对称，在磁场中心接近于0。硅钢片靠近磁场中心能尽量的减小径向磁场的影响。

下面给出采用该实施例中的方法测定硅钢片饱和磁化强度的例子。测试轨道的最小半径为381.625mm，硅钢片总厚度为9.6mm。图4是硅钢片放置在中心z坐标为42mm，的匀场盒子时测量得到的轴向磁场在空间的等值线分布。等值线的最小值为-0.0006T，最大值为0。测试时，采样点分布在直径为D＝450mm的球形区域表面。采样点在θ方向为24个，在方向为24个。总共576个。将测量得到的磁场数据采用上述方法进行优化，得到的磁场中心位置为(-1.2950mm,-3.2794mm,2.9508mm)，极化强度为M＝1.57e+06，测量结果与理论结果的最大偏差为5ppm。如果不考虑磁场中心偏移，则采用该极化强度计算的各个采样点处磁场的测量结果与理论结果的最大偏差可达37ppm。如果在优化时不考虑坐标偏移，则极化强度为M＝1.63e+06，与理论结果的最大偏差可达21ppm。可以看出将测试工装的中心进行偏移后，测量结果与理论结果的吻合度得到了大幅度的改善。

以上所述仅为本发明的实施例子而已，并不用于限制本发明。凡在本发明的原则之内，所作的等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。本发明未作详细阐述的内容属于本专业领域技术人员公知的已有技术。

Claims (5)

1.一种精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：将硅钢片切割成尺寸相同的矩形，硅钢片的轧制方向与矩形的其中一条边平行；

步骤二：以超导磁体的磁场中心为原点定义三维笛卡尔坐标系和球坐标系；

步骤三：确定超导磁体内的N个采样点，每个采样点相对于采样点中心的距离为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,...N；

步骤四：取N_s个硅钢片叠放在超导磁体内的匀场盒子内，每个硅钢片的轧制方向保持相同，并与磁体的中心轴线平行；硅钢片的中心坐标为(x_s,y_s,z_s)，对应的球坐标为(R,α,ψ)；

步骤五：先测量每个采样点处的轴向磁场再去掉硅钢片重新测量每个采样点处的磁场二者之差为硅钢片在每个采样点产生的测量磁场

步骤六：定义采样点中心距离超导磁体的磁场中心的偏差为(x₀,y₀,z₀)，硅钢片在每个采样点处产生的磁场为 为与(M,x₀,y₀,z₀)四个变量有关的函数；求解如下的最小最大值：

$\min \left\{\max \left\{|B_{z,i}^e-B_{z,i}^T|\right\}\right\},i=1,2,...N$

得到硅钢片的饱和磁化强度M以及采样点中心与磁场中心的偏移值(x₀,y₀,z₀)。

2.根据权利要求1所述的一种精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法，其特征在于：步骤六中的磁场采用如下的理论公式计算：

$B_{z,i}^T=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}M}{4\mathrm{\π}}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{m=0}{\overset{n}{\Σ}}\frac{\left(n-m+2\right)!}{\left(n+m\right)!}\underset{V}{\∫}{P}_{n+2,m}\left({\mathrm{cos\α}}_i\right)\left(r_i^n/R^{n+3}\right)P_{nm}\left({\mathrm{cos\θ}}_i\right)\cos m\left({\mathrm{\φ}}_i-\mathrm{\ψ}\right)dV$

其中，M为饱和磁化强度，μ₀为真空磁导率，dV表示硅钢片上的体积微元；(r_i,θ_i,φ_i)表示场点的球坐标，其对应的笛卡尔坐标为(x_i-x₀,y_i-y₀,z_i-z₀)。

3.根据权利要求1所述的一种精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法，其特征在于：步骤五中，具体测量每个采样点处磁场的方法如下：磁场测量设备上的测量探头分布在长短轴分别为a、b的椭圆或圆弧面上，且符合高斯分布，测量设备绕轴线等角度间隔旋转一周，即得到所有采样点处的磁场。

4.根据权利要求1至3之一所述的一种精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法，其特征在于：步骤六中的求解最小最大值问题通过模拟退火算法或遗传算法求解。

5.根据权利要求1所述的一种精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法，其特征在于：步骤四中放置硅钢片的匀场盒为最靠近主磁体磁场中心的盒子。