CN105529736A - 撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法,首先，输入双馈风电机群、电网参数及故障前各双馈风电机组转速、电流和电压，并输入等值模型的阶数初值及误差给定值；然后，计算等值模型及其参数，等值模型与原模型误差；通过判断误差与误差给定值关系，确定满足误差给定值的等值模型参数及初值；本发明能够在保证故障仿真精度的同时，有效降低由参数及故障前运行状态各不相同的大量双馈风电机组群故障电流仿真计算量；使用本发明所述方法时，仅需给定所需的等值模型误差指标，无需通过反复时域仿真试验，即可计算满足误差要求的最小阶数等值模型，且误差不受故障类型与故障过渡电阻的影响。

Description

撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，涉及电力系统故障仿真建模，具体涉及一种撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法。

背景技术

双馈风电机组广泛应用于我国大规模集中式接入风电场。电网故障低电压过程中，双馈风电机组转子投入撬棒实现低电压穿越将使机组故障电气量与同步水轮或汽轮机产生显著差异。撬棒投入双馈风电机组故障电流中含有转频故障电流分量，双馈风电机组故障后电气量特征与机组参数及故障前运行方式均相关。

双馈风电机组单机容量小，大规模风电机群通常包含上千台机组，各风电机组容量参数互不相同，每台机组故障电气量亦有差异。即便是参数相同的机组，因故障前风速与转速不相同，各机组故障电流也不一致。直接对每台双馈风电机组建模，经PSCAD/EMTDC等软件仿真含电力电子器件的风电机群故障暂态过程，仿真模型复杂且须耗费大量时间，对大规模风电机群故障暂态仿真造成极大困难。

通过双馈风电机群故障电气量等值获得等值模型，有效降低大规模风电机群模型电磁暂态计算量，对大规模风电机群故障仿真与分析具有重要意义。现有采用风电机组风速或桨距角参量为指标，建立多机故障等值模型的方案无法定量给出等值模型与原模型误差，也不能确定等值模型的最小阶数。

发明内容

为解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种用于撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法，使用本发明计算方法，对由参数及故障前运行状态各不相同的大量双馈风电机组集群，仅需给定所需的等值模型误差指标，无需通过反复时域仿真试验，即可计算给定阶数下与原模型故障电流误差最小的等值模型，且两模型的H_∞范数误差不受故障类型与故障过渡电阻的影响；在保证故障仿真精度的同时，有效降低大量双馈风电机组集群故障仿真模型计算量。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法，包括如下步骤：

步骤一：输入双馈风电机组群和电网参数，输入故障前各双馈风电机组转速、电流和电压，并输入给定的等值模型的阶数初值及误差给定值γ_opt；

步骤二：计算原模型S及其参数。

其中，原模型S中，与定子磁链和电压角度初值对应的旋转变换被分离出来，避免各机组故障前运行状态差异对旋转变换的影响，即

式中：

B_s＝diag{VR^-1I_2×2}，

其中：定子磁链和电压角度初值对应的旋转变换α₀为机组稳态定子磁链与电压向量夹角； 分别为双馈风电定子电压、电流、磁链的d轴和q轴分量， 分别为双馈风电转子电压、电流、磁链的d轴和q轴分量；ω₁为同步转速，转差ω_s＝ω₁-ω_r，ω_r为转速；R_s、R_s分别为定、转子电阻；定、转子自感L_s＝L_m+L_sσ，L_r＝L_m+L_rσ。L_m＝1.5L_md；L_md为定转子间互感；L_sσ、L_rσ分别为定、转子漏感。

步骤三：计算等值模型S'及其参数，并计算等值模型与原模型的H_∞范数误差γ_subopt，再计算等值模型初值；

等值模型参数、等值模型与原模型的H_∞范数误差γ_subopt及等值模型初值的计算步骤为：

1)给定等值模型S'阶数的初值k及迭代终止条件ε；

2)由计算等值误差上下界初值γ_ub、γ_lb，γ＝γ_ub；

3)计算tol＝(γ_ub-γ_lb)/γ_lb，若tol<ε且终止迭代，令γ_subopt＝γ；否则，进入4)

4)令γ＝(γ_ub-γ_lb)/2，执行锥互补算法，获得两相异矩阵X和Y；

5)令若n_r>k，γ＝γ_ub；否则，γ＝γ_lb；返回3)；

6)对满足迭代终止条件ε的H_∞范数误差γ_subopt及两相异矩阵X和Y，计算等值模型S'参数；

7)计算等值模型S'初值

步骤1)～7)中：两相异矩阵X、Y均为n×n阶正定阵，I为n×n阶单位阵，n为原模型的阶数；γ为待优化误差指标，其值大于0；A_s、C_s为原模型S状态空间系数阵；σ_j(G(S))为原模型S的Hankel奇异值；为等值模型S'状态空间系数阵；x₀为原模型S初值，参数m的值选择3或4。

步骤四：判断满足迭代终止条件ε的H_∞范数误差γ_subopt是否小于误差给定值γ_opt，如果满足，则输出等值模型，否则，等值模型阶数初值k增加1阶后，返回步骤三。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

本发明提出了一种撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法，对参数及运行状态各不相同双馈风电机群，可在减少原模型状态量数量的同时，实现等值模型与原模型故障电气量输出范数误差极小化。在保证双馈风电机群故障仿真精度的同时，有效降低参数及故障前运行状态各不相同的双馈风电机组集群故障电流的仿真计算量。且仅需给定所需的等值模型误差指标，无需通过反复时域仿真试验，即可计算满足误差要求的最小阶数等值模型，且误差不受故障类型与故障过渡电阻的影响。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为适用于本发明的双馈风电机组群接入电力网示意图。

图3为5阶等值模型与原模型A相接地短路电流；其中，图3(a)为A相电流，图3(b)为B相电流，图3(c)为C相电流。

图4为6阶等值模型与原模型A相接地短路电流；其中，图4(a)为A相电流，图4(b)为B相电流，图4(c)为C相电流。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法，包括如下步骤：

步骤一：：输入双馈风电机组群和电网参数，输入故障前各双馈风电机组转速、电流和电压，并输入给定的等值模型的阶数初值及误差给定值γ_opt；；

步骤二：计算原模型S及其参数。

原模型S中，与定子磁链和电压角度初值对应的旋转变换被分离出来，避免各机组故障前运行状态差异对旋转变换的影响，即

式中：

B_s＝diag{VR^-1I_2×2}，

其中：定子磁链和电压角度初值对应的旋转变换α₀为机组稳态定子磁链与电压向量夹角； 分别为双馈风电定子电压、电流、磁链的d轴和q轴分量， 分别为双馈风电转子电压、电流、磁链的d轴和q轴分量；ω₁为同步转速，转差ω_s＝ω₁-ω_r，ω_r为转速；R_s、R_s分别为定、转子电阻；定、转子自感L_s＝L_m+L_sσ，L_r＝L_m+L_rσ；L_md为定转子间互感；L_m＝1.5L_md；L_sσ、L_rσ分别为定、转子漏感。

步骤三：计算等值模型S'及其参数，并计算等值模型与原模型的H_∞范数误差γ_subopt，再计算等值模型初值；

等值模型参数、等值模型与原模型的H_∞范数误差γ_subopt及等值模型初值的计算步骤为：

1)给定等值模型S'阶数的初值k及迭代终止条件ε；

2)由计算等值误差上下界初值γ_ub、γ_lb，γ＝γ_ub；

3)计算tol＝(γ_ub-γ_lb)/γ_lb，若tol<ε且终止迭代，令γ_subopt＝γ；否则，进入4)

4)令γ＝(γ_ub-γ_lb)/2，执行锥互补算法，获得两相异矩阵X和Y；

5)令若n_r>k，γ＝γ_ub；否则，γ＝γ_lb；返回3)；

6)对满足迭代终止条件ε的H_∞范数误差γ_subopt及两相异矩阵X和Y，计算等值模型S'参数；

7)计算等值模型S'初值

1)～7)中：两相异矩阵X、Y均为n×n阶正定阵，I为n×n阶单位阵，n为原模型的阶数；γ为待优化误差指标，其值大于0；A_s、B_s、C_s、D_s为原模型S状态空间系数阵；σ_j(G(S))为原模型S的Hankel奇异值，其中j＝1～n；k阶(k<n)列满秩阵N满足NN^T＝Y-X^-1；为等值模型S'状态空间系数阵；x₀为原模型S初值，参数m的值选择3或4；

步骤四：判断满足迭代终止条件ε的H_∞范数误差γ_subopt否小于误差给定值γ_opt。如果满足，则输出等值模型；否则，增加等值模型阶数增加1阶后，返回步骤三。

实施例

如图2所示为一种适用于本发明的双馈风电机群接入电力系统示意图，该系统中3台双馈风电机组G1～G3经690V母线汇集后，经0.69/35kV箱变升压后再经35/110kV升压变压器升压至110kV系统，0.69/35kV箱变为Dyn11接线，35/110kV升压变压器为YNd11接线。3台双馈风电参数及故障前运行状态各不相同，见表1。

表1双馈风电机组参数

传统的故障仿真建模方法中，为计算3台双馈风电风电机组G1～G3的故障电流，3台双馈风电电磁暂态模型中的所有12个状态变量均需在模型中予以考虑并参与仿真运算。

若采用本发明所述等值模型计算方法，则可仅采用一个等值模型进行仿真计算，且等值模型状态变量数量大大小于3台双馈风电电磁暂态模型所有状态变量数量，从而降低仿真计算量，提高仿真计算速度。

下面结合图2介绍不同误差给定值γ_opt下本发明所述保护方法的等值模型对3台机组机端故障点发生A相接地故障后总故障电流i_f简化等值情况：

首先输入步骤一所需的各双馈风电机组参数，故障前各机组转速及故障前双馈风电机组接入系统潮流计算结果，等值模型阶数初值为5及原模型与等值模型H_∞范数误差指标给定值γ_opt＝20。

然后进入步骤二，计算3台机组机端故障总故障电流i_f的原模型(同步坐标下)，原模型为12阶系统，其状态空间系统模型系数及初值如下：

原模型状态空间系数：

其中：

原模型初值：

x₀＝[x₀₁x₀₂x₀₃]^T

计算方法进入步骤三，首先计算得到与给定误差指标给定值γ_opt＝20最接近的5阶等值模型(同步坐标下)参数、初值及等值模型的H_∞范数误差γ_subopt＝53.92。

5阶等值模型与原模型A相接地故障各相电流如附图3所示，可见，由于5阶等值模型误差指标过大，两模型的各相故障电流不一致。

计算方法进入步骤四，由于5等值模型误差指标给定值γ_subopt＝53.92不小于给定值γ_subopt＝53.92，算法置等值模型阶数为6后，返回步骤三。

计算方法进入步骤三，计算得到与给定误差指标给定值γ_opt＝20最接近的等值模型(同步坐标下)及其初值，等值模型为6阶系统，等值模型的误差指标给定值γ_subopt＝17.47，

计算方法进入步骤四，由于6阶等值模型的H_∞范数误差γ_subopt＝17.47小于给定值γ_opt＝20，算法输出等值模型参数及其初值。

6阶等值模型状态空间系统模型系数及初值如下：

6阶等值模型量初值：

6阶等值模型与原模型A相接地故障各相电流如附图4所示。可见，由于6阶等值模型误差指标满足要求，两模型的各相故障电流一致，对给定的误差指标给定值γ_opt＝20，通过本发明所述的计算方法，最低等值模型阶数为6。

Claims (2)

1.一种撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：输入双馈风电机组群和电网参数，输入故障前各双馈风电机组转速、电流和电压，并输入给定的等值模型的阶数初值及误差给定值γ_opt；

步骤二：计算原模型S及其参数；

步骤三：计算等值模型S'及其参数，并计算等值模型与原模型的H_∞范数误差γ_subopt，再计算等值模型初值；

等值模型参数、等值模型与原模型的H_∞范数误差γ_subopt及等值模型初值的计算步骤为：

1)给定等值模型S'阶数的初值k及迭代终止条件ε；

2)由 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&gamma;}}_{ub}=2\underset{j=k+1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_j\left(G\right(S\left)\right)\\ {\mathrm{\&gamma;}}_{lb}={\mathrm{\&sigma;}}_{k+1}\left(G\right(S\left)\right)\end{array}\right.,$ 计算等值误差上下界初值γ_ub、γ_lb，γ＝γ_ub；

3)计算tol＝(γ_ub-γ_lb)/γ_lb，若tol<ε且 $rank\left[\begin{array}{cc}X& I\\ I& Y\end{array}\right]\&le;n+k,$ 终止迭代，令γ_subopt＝γ；否则，进入4)

4)令γ＝(γ_ub-γ_lb)/2，执行锥互补算法，获得两相异矩阵X和Y；

5)令 $n_r=rank\left[\begin{array}{cc}X& I\\ I& Y\end{array}\right]-n,$ 若n_r>k，γ＝γ_ub；否则，γ＝γ_lb；返回3)；

6)对满足迭代终止条件ε的H_∞范数误差γ_subopt及两相异矩阵X和Y，计算等值模型S'参数；

7)计算等值模型S'初值

${\tilde{x}}_0={\left[\begin{array}{c}{\tilde{C}}_s\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\tilde{C}}_s{\tilde{A}}_s^m\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{C}_s{x}_0\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ C_s{A}_s^m{x}_0\end{array}\right]---\left(3\right)$

步骤1)～7)中：两相异矩阵X和Y均为n×n阶正定阵，I为n×n阶单位阵，n为原模型的阶数；γ为待优化误差指标，其值大于0；A_s、C_s为原模型S状态空间系数阵；σ_j(G(S))为原模型S的Hankel奇异值；为等值模型S'状态空间系数阵；x₀为原模型S初值，参数m的值选择3或4；

步骤四：判断满足迭代终止条件ε的H_∞范数误差γ_subopt是否小于误差给定值γ_opt，如果满足，则输出等值模型，否则，等值模型阶数初值k增加1阶后，返回步骤三。

2.根据权利要求1所述的撬棒投入双馈风电机群故障电流等值模型计算方法，其特征在于，

步骤二所述的原模型S中，与定子磁链和电压角度初值对应的旋转变换被分离出来，避免各机组故障前运行状态差异对旋转变换的影响，即

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=A_{s}x+B_{s}u\\ i=C_{s}x\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中： $x={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&psi;}}_s^d& {\mathrm{\&psi;}}_s^q& {\mathrm{\&psi;}}_r^d& {\mathrm{\&psi;}}_r^q\end{array}\right]}^T,u={\left[\begin{array}{cccc}{u}_s^d& u_s^q& u_r^d& u_r^q\end{array}\right]}^T,i={\left[\begin{array}{cc}{i}_s^d& i_s^q\end{array}\right]}^T;$

$A_s=\left[\begin{array}{cccc}-R_s\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_s}& {\mathrm{\&omega;}}_1& R_s\frac{L_m}{L_r{\mathrm{\&sigma;}}_s}& 0\\ -{\mathrm{\&omega;}}_1& -R_s\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_s}& 0& R_s\frac{L_m}{L_r{\mathrm{\&sigma;}}_s}\\ R_r\frac{L_m}{L_s{\mathrm{\&sigma;}}_r}& 0& -R_r\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}& {\mathrm{\&omega;}}_s\\ 0& R_r\frac{L_m}{L_s{\mathrm{\&sigma;}}_r}& -{\mathrm{\&omega;}}_s& -R_r\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\end{array}\right],$

B_s＝diag{VR^-1I_2×2}，

$C_s=VR\&CenterDot;\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_s}& 0& -\frac{L_m}{L_r{\mathrm{\&sigma;}}_s}& 0\\ 0& \frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_s}& 0& -\frac{L_m}{L_r{\mathrm{\&sigma;}}_s}\end{array}\right];$

其中： ${\mathrm{\&sigma;}}_s=L_s-L_m^2/L_r,{\mathrm{\&sigma;}}_r=L_r-L_m^2/L_s;$ 定子磁链和电压角度初值对应的旋转变换 $VR=\left[\begin{array}{cc}cos\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right)& -\sin \left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right)\\ sin\left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right)& \cos \left({\mathrm{\&alpha;}}_0\right)\end{array}\right],$ α₀为机组稳态定子磁链与电压向量夹角； 分别为双馈风电定子电压、电流、磁链的d轴和q轴分量， 分别为双馈风电转子电压、电流、磁链的d轴和q轴分量；ω₁为同步转速，转差ω_s＝ω₁-ω_r，ω_r为转速；R_s、R_s分别为定、转子电阻；定、转子自感L_s＝L_m+L_sσ，L_r＝L_m+L_rσ；L_md为定转子间互感；L_m＝1.5L_md；L_sσ、L_rσ分别为定、转子漏感。