CN105521599A - 一种巧板拼图 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种巧板拼图及其切割方法。巧板拼图的拼图区域为正方形，被切割成多个拼块；正面为任意一种完整图案；拼块反面相同标记的拼块可以拼成至少两个小正方形，小正方形的面积之和等于所述拼块的面积之和。任意2个或2个以上不同标记的小正方形均可按照一定规律拼合成一个大正方形，大正方形面积等于所有小正方形面积之和。将传统的拼图方式和变化多样的巧板类游戏结合起来，游戏形式多样化且内容丰富，并且直观地与数学中基本而重要的勾股定理相联系，在游戏过程中，可以感受到数学的奇妙之处，进而培养儿童的数学思维和兴趣，激发儿童的创造力和想象力。

Description

一种巧板拼图

技术领域

本发明涉及一种巧板拼图玩具，尤其涉及一种将传统拼图和巧板拼图相结合的拼图。

背景技术

目前，市场上的拼图游戏种类很多，主要分为传统的平面拼图和巧板拼图。现代的拼图大都以硬纸板为制造材料，因而成本更加低廉，制作工艺也更为简单。拼图的图案是于切割前粘贴在纸板表面上的整幅的美术印品，画面的内容可以为放大的摄影作品、绘画，或者其他种类的平面艺术品。贴图后的纸板被送入专门的压印机床，该中机床上装配有按预定团组和的钢制刀具组，纸板经机床强力冲压后将被刀具组切断成零片。但是绝大多数拼图都是将图案切割成多个相等大小的凹凸块，这样的拼图内容比较单调，缺乏变化性，拼过一次之后就失去了游戏性，不仅浪费了材料，也难以激发儿童的创造力和想象力。

最近也出现了一些块状的拼图，每个方块的各个面上都设有图案，难度也比传统的平面拼图有所增加，而且也更富于变化性，但是，其仍然只是针对传统平面拼图的改良，每组拼图的变化仍然很受限制。

而巧板是汉族古老的益智玩具之一，是世界公认的中国优秀智力玩具代表作。比较典型的有七巧板和十五巧板，此外，还有四巧板、五巧板、九巧板、十巧板、十二巧板、十四巧板、十六巧板、百巧板等，这些巧板根据巧板数量的不同，形状也多有区别。其中，十六巧板是著名游戏专家秦立新发明的新型巧板，曾经获得国家发明奖。

不同巧板虽然由不同数量的巧板组成，但该类玩具有一个共同的特点，则是千变万化，同一个巧板可以拼出许多有趣的平面或立体图形，可以培养儿童对基本几何图形的直观认识和创造力。但是传统的巧板外观单调，且很少能够从数学思维上给人留下更多的思想与启发。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提出一种集趣味性、益智性及科学性于一体的巧板拼图及其切割方法。

本发明的第一个方面在于提供一种巧板拼图，所述巧板拼图的拼图区域为正方形，拼图区域被切割成多个拼块；所述巧板拼图的正面、反面均可拼图，正面原始图案为任意一种完整图案，如卡通画、风景、人物等；所述拼块的反面设有标记，相同标记的所述拼块可以拼成至少两个小正方形，小正方形的边长可以相等或不等，小正方形的面积之和等于所述拼块的面积之和。

作为本发明的一个优选实施例，所述标记可以为颜色标记、图片标记、文字标记等中的任意一种或几种组合。

作为本发明的一个优选实施例，所述拼块可以拼成平面图或立体图。

作为本发明的一个优选实施例，所述正方形切割方式依照刘徽证明勾股定理的方法分割。

作为本发明的一个优选实施例，所述拼块为纸质、木质、塑料、不锈钢等材质中的任意一种或几种组合。

作为本发明的一个优选实施例，所述巧板拼图为五巧板、七巧板、十一巧板、十六巧板和百巧板等中的任意一种或几种组合。

本发明的第二个方面在于提供一种巧板拼图的切割方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1、取边长为X、设有标记的小正方形KLOQ，边长为Y、设有另一标记的小正方形STO’R，小正方形KLOQ的其中一个顶点O与小正方形STO’R的一个顶点O’重合，小正方形KLOQ的一条边OL与小正方形STO’R的一条边O’R部分重合；

步骤2、分别以步骤1中重合的所述顶点，O或O’所在对角线的另一顶点，K或S为圆心，以为半径画圆，两个所述圆与两个所述小正方形的边相交于一点V，记为交点V，以圆心K或S和交点V所在的直线切割，将两个小正方形切割成5个拼块，分别为拼块1、拼块2、拼块3、拼块4、拼块5，制备巧板拼图；

步骤3、将步骤2中制备的巧板拼图拼成正方形S₁；

步骤4、在所述正方形S₁的另一面制作完整图案。

作为本发明的一个优选实施例，在制作完整图案之前：以正方形S₁为第一正方形，并提供第二正方形，重复步骤2和3的步骤，得到正方形S₂；或者，继续重复该步骤，得到正方形S₃，正方形S₄，……正方形S_N，N≥3。

作为本发明的一个优选实施例，拼块1、拼块3、拼块4为直角三角形，且互为相似直接三角形。

作为本发明的一个优选实施例，拼块2为四边形，且两个相对的内角为直角，拼块5为直角梯形，拼块5的高度与拼块4的斜边相等，拼块3的一条直角边长与拼块5的上底长度相等，拼块4的一条直角边长与拼块5的下底长度相等。

作为本发明的一个优选实施例，拼块1的一个锐角与拼块2的锐角互余，拼块4的其中一个锐角与拼块2的钝角互补，拼块4的另一个锐角与拼块5的锐角互余。

本发明的第三个方面在于提供另一种巧板拼图的切割方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1、取边长为X、设有标记的小正方形ABCD，边长为Y、设有另一标记的小正方形A’B’C’D’，X>Y；

步骤2、以小正方形ABCD的一个顶点A为圆心，为半径画圆，所述圆与所述小正方形ABCD的两条边BC、CD分别相交于点E和点G；

步骤3、以小正方形ABCD的顶点A的对角点C为一顶点，在小正方形ABCD上切割一小正方形CEFG，分别以顶点A与小正方形CEFG的三个顶点E、F、G的连线切割小正方形ABCD，将正方形ABCD分割成5个拼块，分别为拼块35、拼块36、拼块37、拼块38、拼块39；沿小正方形A’B’C’D’的对角线切割小正方形A’B’C’D’，将小正方形A’B’C’D’分割为拼块40和拼块41，制备得到巧板拼图；

步骤4、将步骤3得到的所述巧板拼图拼成正方形P₁；

步骤5、在所述正方形P₁的另一面制作完整图案。

作为本发明的一个优选实施例，沿小正方形A’B’C’D’的对角线A’C’或B’D’将小正方形A’B’C’D’切割成拼块40和拼块41，巧板拼图切割完成。

作为本发明的一个优选实施例，拼块36和拼块39为全等直角三角形，拼块35为边长为(X-Y)的小正方形，拼块37和拼块38为全等三角形，拼块40和拼块41为全等的等腰直角三角形，其直角边长为Y。

作为本发明的一个优选实施例，在制作完整图案之前：以正方形P₁为第一正方形，并提供第二正方形，重复步骤2和步骤3，得到正方形P₂；或者，继续重复该步骤，得到正方形P₃，正方形P₄，……正方形P_N，N≥3。

本发明的有益之处在于：本发明提供的巧板拼图，反面任意2个或2个以上不同标记的小正方形均可按照一定规律拼合成一个大正方形，大正方形面积等于所有小正方形面积之和。本发明将传统的图案拼图方式和变化多样的巧板类游戏结合起来，游戏形式多样化且内容丰富，并且直观地与数学中基本而重要的勾股定理相联系，在游戏过程中，可以感受到数学的奇妙之处，进而培养儿童的数学思维和兴趣，激发儿童的创造力和想象力。

附图说明

图1为本发明提供的巧板拼图一种实施方式的示意图，其中a为拼块正面拼成的风景图，b为拼块反面拼成大正方形，c为拼块反面拼成的2个小正方形；

图2为本发明提供的巧板拼图一种实施方式的示意图，其中a为拼块正面拼成的风景图，b为拼块反面拼成大正方形，c为拼块反面拼成的2个小正方形；

图3为本发明提供的巧板拼图一种实施方式的示意图，其中a为拼块正面拼成的风景图，b为拼块反面拼成大正方形，c为拼块反面拼成的2个小正方形；

图4为本发明提供的巧板拼图一种实施方式的示意图，其中a为拼块正面拼成的风景图，b为拼块反面拼成大正方形，c为拼块反面拼成的2个小正方形。

具体实施方式

结合具体实施例，对本发明作进一步的说明。在本发明的一个实施例中描述的拼块特征可以与一个或多个其他实施例中示出的拼块特征相结合。应当注意，附图和说明中省略了与本发明无关的、本领域普通技术人员已知的部件或处理的表示和描述。

巧板拼图的制备

实施例一

取边长为X、蓝色的小正方形KLOQ，边长为Y、红色的小正方形STO’R，其中X>Y，小正方形KLOQ的其中一个顶点O与小正方形STO’R的一个顶点O’重合，小正方形KLOQ的一条边OL与小正方形STO’R的一条边O’R部分重合；

步骤2、分别以步骤1中重合的所述顶点O或O’所在对角线的另一顶点K或S为圆心，以为半径画圆，两个所述圆与两个所述小正方形的边相交于一点V，记为交点V，以圆心K或S和交点V所在的直线切割，将两个小正方形切割成5个拼块，分别为拼块1、拼块2、拼块3、拼块4、拼块5，如图1c所示。制备的巧板拼图拼成一个大正方形，大正方形的另一面涂完整图案；

实施例二

拼图制备方法与实施例一中巧板拼图的制备方法相同，将两个小正方形按照实施例一中的切割方式切割成5个拼块后，将切割成的5个拼块拼成如图1b所示的正方形，此时拼块的正面为如图1a所示的风景图。

另取一深蓝色、边长为M的正方形，与实施例一中拼成的如图1b所示的正方形相邻左右排列，两个正方形有一个公共顶点，另一条边部分重合，计算如图2c所示，以右边小正方形的右上角顶点和以左边小正方形的左上角顶点为圆心，以P为半径画圆，两圆与左边小正方形的一边相交于一点，分别沿以该点与左正方形的左顶点和右正方形的右顶点所在的直线切割，将三个小正方形切割成11个拼块，其中，将拼块2切割成拼块12和拼块13，将拼块4切割成拼块6、拼块7和拼块16，将拼块5切割成拼块8和拼块9，如图2c所示。

实施例三

拼图制备方法与实施例二中的相同，将三个小正方形按照实施例二中的切割方式切割成11个拼块后，将切割成的11个拼块拼成如图2b所示的正方形，此时拼块的正面为如图2a所示的风景图。

另取一橙色色、边长为N的正方形，其中与边长为P的正方形相邻排列，计算如图2c所示，两个正方形有一个公共顶点，另一条边部分重合，以右边小正方形的右上角顶点和以左边小正方形的左上角顶点为圆心，以Q为半径画圆，两圆与较大边长的小正方形的一边相交于一点，分别沿以该点与左正方形的左顶点和右正方形的右顶点所在的直线切割，将四个小正方形切割成16个拼块，其中，将拼块9切割成拼块25和拼块26，将拼块10切割成拼块30、拼块31和拼块32，将拼块11切割成拼块33和拼块34，将拼块13切割成拼块19和拼块20，如图3c所示。

由以上三个实施例为示意，本发明所述巧板拼图方式可扩展到任意多的正方形拼图方式中，任意2个或2个以上小正方形可拼合成一个同等面积大小的大正方形在数学上成立，因而不再赘述其他进一步扩展的实施例，仅以此三例给出本发明所述巧板拼图方式的思想，但并非本发明的穷举性概述。

巧板拼图

由图1可知，巧板拼图包括5个拼块，5个拼块正面拼成一幅风景图，如图1a所示，拼块的反面设有不同颜色，拼块1、拼块2、拼块3为蓝色，拼块4、拼块5为红色。拼块1、拼块3、拼块4为直角三角形，且互为相似直接三角形，拼块2为四边形，且两个相对的内角为直角，拼块5为直角梯形，拼块5的高度与拼块4的斜边相等，拼块3的一条直角边长与拼块5的上底长度相等，拼块4的一条直角边长与拼块5的下底长度相等，如图1b所示。拼块1的一个锐角与拼块2的锐角互余，拼块4的其中一个锐角与拼块2的钝角互补，拼块4的另一个锐角与拼块5的锐角互余。

拼块1、拼块2、拼块3和拼块4、拼块5分别可以拼成一个小正方形，拼块1、拼块2、拼块3拼成的正方形与拼块4、拼块5拼成的正方形的面积之和等于图1b中拼块1、拼块2、拼块3、拼块4、拼块5拼成的正方形的面积。

巧板拼图的正反面可分别单独作为传统拼图游戏或传统巧板游戏。

图2b、图3b中拼块之间也存在角度互余、长度差或和满足类似正方形的长度特点，在此不再赘述。

实施例四

巧板拼图的切割方法

如图4c所示，取蓝色小正方形ABCD，边长为H，红色小正方形A’B’C’D’，边长为J，其中H>J，计算以正方形ABCD的顶点A为圆形，以R为半径画圆，该圆与BC边、CD边分别交于点E、点G，以CE为一条直角边，做小正方形CEFG，连接AE、AG、AF，将正方形ABCD分割成5个拼块，拼块35、拼块36、拼块37、拼块38、拼块39。沿小正方形A’B’C’D’的对角线A’C’或B’D’将小正方形A’B’C’D’切割成拼块40和拼块41，巧板拼图切割完成。

其中，拼块36和拼块39为全等直角三角形，拼块35为边长为(H-J)的小正方形，拼块37和拼块38为全等三角形，拼块40和拼块41为全等的等腰直角三角形，其直角边长为J。

将切割的拼图以拼块36、拼块39的斜边，拼块37和拼块38的长边为边长拼成如图4b所示的大正方形，拼块35位于正方形的中心，如图4b所示，此时拼块的正面为如图4a所示的风景画。

拼成的大正方形还可以按照本实施例中所述的切割方法或实施例一中所述的切割方式与另一小正方形继续切割，如此循环。

巧板拼图

如图4b所示，7个拼块反面拼成一以拼块36、拼块39的斜边，拼块37、拼块38的最长边为边长的大正方形，正方形CEFG位于大正方形的中心。此时拼块的正面为如图4a所示的风景画，该风景画也可以为其他人物画、卡通画、地图等中的一种或几种。

拼块40和拼块41为全等的等边三角形，其直角边长为小正方形的边长J，拼块36和拼块39为全等直角三角形，拼块37与拼块38为全等三角形。拼块37或拼块38的一个锐角、拼块40或拼图41的一个锐角、拼块36或拼块39的一个锐角互余，拼块37或拼块38的另一个锐角和拼块36或拼块39的另一个锐角互余，拼块37、拼块38的最长边与拼块36、拼块39的斜边相等，小正方形CEFG的边长等于两个小正方形的边长之差。

巧板拼图的正反面可分别单独作为传统拼图游戏或传统巧板游戏。

实施例四也可以依据任意两个小正方形均可拼合成一个面积相等的大正方形的原理，来继续进行迭代拼图；以上实施例一、二、三和实施例四中所示两种拼图方式只是多种正方形组合方式中的两个典型示例，类似的2个或2个以上小正方形拼合成相等面积的大正方形的方式还有很多，可以将这些拼合方法均参照实施例一、二、三中的方式进行连续迭代，也可将不同拼合方式任意结合起来进行迭代拼图，形成更加复杂和奇妙的正方形图案，从而增加游戏难度和趣味性，不再赘述。

以上对本发明的具体实施例进行了详细描述，但其只是作为范例，本发明并不限制于以上描述的具体实施例。对于本领域技术人员而言，任何对本发明进行的等同修改和替代也都在本发明的范畴之中。因此，在不脱离本发明的精神和范围下所作的均等变换和修改，都应涵盖在本发明的范围内。

Claims (10)

1.一种巧板拼图，其特征在于，所述巧板拼图的拼图区域为正方形，所述拼图区域被切割成多个拼块；所述巧板拼图的正面、反面均可拼图，正面原始图案为任意一种完整图案；所述拼块的反面设有多个标记类型，标有相同标记类型的拼块可以拼成至少两个小正方形，小正方形的边长相等或不等，小正方形的面积之和等于所述拼块的面积之和。

2.根据权利要求1所述的巧板拼图，其特征在于，所述拼块可以拼成平面图或立体图。

3.根据权利要求1所述的巧板拼图，其特征在于，所述拼块为纸质、木质、塑料、不锈钢等材质中的任意一种或几种组合。

4.一种如权利要求1所述的巧板拼图的制备方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1、取边长为X、设有标记的小正方形(KLOQ)，边长为Y、设有另一标记的小正方形(STO’R)，小正方形(KLOQ)的其中一个顶点(O)与小正方形(STO’R)的一个顶点(O’)重合，小正方形(KLOQ)的一条边(OL)与小正方形(STO’R)的一条边(O’R)部分重合；

步骤2、分别以步骤1中重合的所述顶点(O或O’)所在对角线的另一顶点(K或S)为圆心，以为半径画圆，两个所述圆与两个所述小正方形的边相交于一点(V)，记为交点(V)，以圆心(K或S)和交点(V)所在的直线切割，制备巧板拼图；

步骤3、将步骤2中制备的巧板拼图拼成正方形S₁；

步骤4、在所述正方形S₁的另一面制作完整图案。

5.一种如权利要求4所述的巧板拼图的制备方法，其特征在于，所述巧板拼图被切割成将两个小正方形切割成5个拼块，分别为拼块(1)、拼块(2)、拼块(3)、拼块(4)、拼块(5)，拼块(1)、拼块(3)、拼块(4)为直角三角形，且互为相似直接三角形。

6.一种如权利要求5所述的巧板拼图的制备方法，其特征在于，拼块(2)为四边形，且两个相对的内角为直角，拼块(5)为直角梯形，拼块(5)的高度与拼块(4)的斜边相等，拼块(3)的一条直角边长与拼块(5)的上底长度相等，拼块(4)的一条直角边长与拼块(5)的下底长度相等；拼块(1)的一个锐角与拼块(2)的锐角互余，拼块(4)的其中一个锐角与拼块(2)的钝角互补，拼块(4)的另一个锐角与拼块(5)的锐角互余。

7.一种如权利要求4所述的巧板拼图的制备方法，其特征在于，在制作完整图案之前：以正方形S₁为第一正方形，并提供第二正方形，重复步骤2和步骤3，得到正方形S₂；或者，继续重复该步骤，得到正方形S₃，正方形S₄，……正方形S_N，N≥3。

8.一种如权利要求1所述的巧板拼图的制备方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1、取边长为X、设有标记的小正方形(ABCD)，边长为Y、设有另一标记的小正方形(A’B’C’D’)，X>Y；

步骤2、以小正方形(ABCD)的一个顶点(A)为圆心，为半径画圆，所述圆与所述小正方形(ABCD)的两条边(BC、CD)分别相交于点(E)和点(G)；

步骤3、以小正方形(ABCD)的顶点(A)的对角点(C)为一顶点，在小正方形(ABCD)上切割一小正方形(CEFG)，分别以顶点(A)与小正方形(CEFG)的三个顶点(E、F、G)的连线切割小正方形(ABCD)；沿小正方形(A’B’C’D’)的对角线切割小正方形(A’B’C’D’)，制备得到巧板拼图；

步骤4、将步骤3得到的所述巧板拼图拼成正方形P₁；

步骤5、在所述正方形P₁的另一面制作完整图案。

9.一种如权利要求8所述的巧板拼图的制备方法，其特征在于，所述小正方形(ABCD)被切割成5个拼块，拼块(35)、拼块(36)、拼块(37)、拼块(38)、拼块(39)，拼块(36)和拼块(39)为全等直角三角形，拼块(35)为边长为(X-Y)的小正方形，拼块(37)和拼块(38)为全等三角形，拼块(40)和拼块(41)为全等的等腰直角三角形，其直角边长为Y。

10.一种如权利要求6所述的巧板拼图的制备方法，其特征在于，在制作完整图案之前：以正方形P₁为第一正方形，并提供第二正方形，重复步骤2和步骤3，得到正方形P₂；或者，继续重复该步骤，得到正方形P₃，正方形P₄，……正方形P_N，N≥3。