CN105510843A - 一种锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，该方法包括确定模型结构，并根据此结构辨识模型参数；在确定了模型参数后，根据电池极化阻抗与频率的关系，构建了极化电阻、极化电容与频率的函数关系；得到各个温度下的函数未知系数，进而构建其与温度的函数关系，最终得到了锂离子电池的低温频域电-热模型，该模型能够应用于车载电池管理系统，如基于该模型求解最佳的低温自加热方法。该模型具有简单实用、精度高等优点。本发明所述技术方案具有简单、易操作、实用的效果。

Description

一种锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法

技术领域

本发明涉及一种电池低温模型的构建方法，特别是涉及一种锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法。

背景技术

能源紧缺和环境污染的双重压力助推了电动汽车的快速发展，锂离子电池以单体电压高、能量密度高、寿命长、无记忆效应和无污染等优点，成为电动汽车动力驱动的首选电池。

然而，低温下锂离子电池由于电解质、导电材料的导电率明显下降，化学反应动力学、扩散动力学明显迟滞缓慢，相比于室温内阻成十倍地增大，因此，寒冷环境中，锂离子电池能量转换效率严重下降，电动汽车的续驶里程和脉冲输出功率大幅下降。低温下锂离子电池充电非常困难，更严重的是，由于副反应导致负极形成锂金属沉积(析锂)而不是锂离子嵌入负极。析锂会加速锂离子电池衰退，锂金属还有可能刺破隔膜引起锂电池内部短路造成安全危害，如热失控。

低温下锂离子电池性能下降严重损害了电动汽车的动力性能、续驶里程和使用寿命，影响了用户使用电动汽车时的便利性、经济性和安全性，极大地限制了电动汽车在寒冷环境的推广使用。

改善锂离子电池的低温运行性能，需要对电池性能进行深入了解，在此基础上，基于锂离子电池的实际应用需求，构建锂离子电池的等效电路模型，以方便电池管理系统管理、控制电池及其环境。

锂离子电池在低温运行时，对外表现的非线性明显，一般使用复杂的模型来模拟电池性能；锂离子电池的频域运行性能很少被提及，但频域应用工况是个很重要的领域，如进行自加热方法研究、谐波研究、频域阻抗研究等；低温下阻抗较大，即使电流很小电池也会产生大量的热，构建锂离子电池的电-热模型十分必要。因此，建立简化的锂离子电池的低温频域电-热模型具有重要的现实意义。

发明内容

本发明提供一种锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，能够改善现有技术中模型复杂、频域性能未知和温度对电学参数的影响等问题。

为解决上述技术问题，本发明采用下述技术方案。

一种锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，该方法包括以下步骤：

S1、根据EIS(电化学阻抗谱)数据构建等效电路模型，确定等效电路模型的结构，在高频和低频两个频率范围内分别辨识锂离子电池的模型参数，包括欧姆电阻、电感、极化电阻和极化电容；

S2、根据步骤S1确定的极化电阻和极化电容，基于锂离子电池内部的电化学反应机理，构建极化电阻、极化电容与频率的函数关系，并拟合得到函数未知系数；所述函数未知系数为待拟合的极化电阻参数或极化电容参数；

S3、根据步骤S1和步骤S2确定的欧姆电阻和函数未知系数，基于锂离子电池内部的电化学反应机理，构建欧姆电阻和函数未知系数与温度的函数关系；

S4、根据步骤S1、S2和步骤S3确定的函数关系和模型参数，构建出简化的锂离子电池的低温频域电-热模型。该模型在不同的频率、不同的温度和不同的电流幅值下进行实验验证，精度较高。

优选的，步骤S1中，确定等效电路模型结构并辨识模型参数的步骤包括：

S11、从锂离子电池实际应用需求出发，基于锂离子电池的EIS数据，确定等效电路模型的结构为含有欧姆电阻、电感、极化电阻和极化电容的一阶等效电路模型；

S12、根据等效电路模型的结构，从高频的虚部阻抗数据辨识电感参数，从高频的实部阻抗数据辨识欧姆电阻参数；

S13、根据等效电路模型的结构，从低频的虚部阻抗数据辨识极化电容参数，从低频的实部阻抗数据辨识极化电阻参数；

优选的，步骤S12中所述辨识欧姆电阻参数的步骤包括：

S121、辨识得到各个温度下的欧姆电阻；

S122、根据锂离子电池内部电化学反应机理，通过分析阻抗与电化学反应速率的关系，构建欧姆电阻与温度的函数关系；

S123、构建欧姆电阻与温度的Ar方程，即其中，R_b为欧姆电阻，b₁为比例系数，E_1b为活化能，R为气体常数，T为电池温度。

优选的，步骤S2中，构建极化电阻、极化电容与频率的函数关系的步骤包括：

S21、根据辨识的极化电阻和极化电容，分析极化电阻和极化电容与频率的函数关系；

S22、构建极化阻抗(包括极化电阻和极化电容)与频率的FD方程，即

S23、考虑实际应用的简化需求，将FD方程简化为

Zp为极化电阻或极化电容，f为频率，α、β、ε为待拟合的极化电阻参数或极化电容参数。

优选的，步骤S23中，分析待拟合的极化电阻或极化电容参数，其步骤包括：

S231、根据欧姆电阻与温度的函数关系，构建极化电阻FD方程中待拟合的极化电阻参数与温度的函数关系，极化电阻参数与温度的函数关系为

R_1x为极化电阻参数，b_1x为比例系数，E_1x为活化能，R为气体常数，T为电池温度；x为FD方程中待拟合的极化电阻参数(α、β、ε)。

S232、根据锂离子电池内部电化学反应机理，通过分析极化阻抗与电化学反应速率的关系，确定极化电容FD方程中待拟合的极化电容参数与温度的函数关系；

S233、构建FD方程中待拟合的极化电容参数与温度的Ar方程，极化电容参数与温度的Ar方程为

C_2x为极化电容参数，b_2x为比例系数，E_2x为活化能，R为气体常数，T为电池温度；x为FD方程中待拟合的极化电容参数(α、β、ε)。

所述锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法构建了极化电阻、极化电容与频率的定量函数关系，即FD方程；

所述锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法构建了欧姆电阻和FD方程中待拟合的极化电阻或极化电容参数与温度的定量函数关系，即欧姆电阻、FD方程中待拟合的极化电阻或极化电容参数与温度的Ar方程；

所述锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法在不同工况下进行实验验证，构建的锂离子电池的低温频域电-热模型能够体现锂离子电池的频率、温度和电流特性；

该模型具有简单实用、精度高等特点；

本发明的有益效果：

本发明所述技术方案具有考虑频率与温度影响、模型简单、可靠实用和模型精度高等效果；考虑锂离子电池的频域特性，构建极化阻抗与频率的函数关系；考虑锂离子电池的温度特性，构建极化电阻、极化电容与温度的函数关系；该模型简单，等效电路模型为一阶等效电路模型，计算方便，精度较高，有利于电池管理系统的在线应用。

附图说明

本发明有如下附图：

图1锂离子电池在不同温度下的阻抗谱图

图2锂离子电池频域一阶等效电路模型

图3锂离子电池在-15℃时极化阻抗随频率变化的曲线图

图4锂离子电池欧姆电阻随温度变化的曲线图

图5锂离子电池极化电阻、极化电容参数随温度变化的曲线图

图6锂离子电池在-15℃时500Hz的正弦信号模型验证的曲线图

图7锂离子电池仿真曲线与实测电压误差分布图

图8本发明模型构建方法的示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

一种锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，该方法包括以下步骤：

S1、根据EIS(电化学阻抗谱)数据构建等效电路模型，确定等效电路模型的结构，在高频和低频两个频率范围内分别辨识锂离子电池的模型参数，包括欧姆电阻、电感、极化电阻和极化电容；

S2、根据步骤S1确定的极化电阻和极化电容，基于锂离子电池内部的电化学反应机理，构建极化电阻、极化电容与频率的函数关系，并拟合得到函数未知系数；所述函数未知系数为待拟合的极化电阻参数或极化电容参数；

S3、根据步骤S1和步骤S2确定的欧姆电阻和函数未知系数，基于锂离子电池内部的电化学反应机理，构建欧姆电阻和函数未知系数与温度的函数关系；

S4、根据步骤S1、S2和步骤S3确定的函数关系和模型参数，构建出简化的锂离子电池的低温频域电-热模型。该模型在不同的频率、不同的温度和不同的电流幅值下进行实验验证，精度较高。

优选的，步骤S1中，确定等效电路模型结构并辨识模型参数的步骤包括：

S11、从锂离子电池实际应用需求出发，基于锂离子电池的EIS数据，确定等效电路模型的结构为含有欧姆电阻、电感、极化电阻和极化电容的一阶等效电路模型；

S12、根据等效电路模型的结构，从高频的虚部阻抗数据辨识电感参数，从高频的实部阻抗数据辨识欧姆电阻参数；

S13、根据等效电路模型的结构，从低频的虚部阻抗数据辨识极化电容参数，从低频的实部阻抗数据辨识极化电阻参数；

优选的，步骤S12中所述辨识欧姆电阻参数的步骤包括：

S121、辨识得到各个温度下的欧姆电阻；

S122、根据锂离子电池内部电化学反应机理，通过分析阻抗与电化学反应速率的关系，构建欧姆电阻与温度的函数关系；

S123、构建欧姆电阻与温度的Ar方程，即其中，R_b为欧姆电阻，b₁为比例系数，E_1b为活化能，R为气体常数，T为电池温度。

优选的，步骤S2中，构建极化电阻、极化电容与频率的函数关系的步骤包括；

S21、根据辨识的极化电阻和极化电容，分析极化电阻和极化电容与频率的函数关系；

S22、构建极化阻抗(包括极化电阻和极化电容)与频率的FD方程，即

S23、考虑实际应用的简化需求，将FD方程简化为

Zp为极化电阻或极化电容，f为频率，α、β、ε为待拟合的极化电阻参数或极化电容参数。

优选的，步骤S23中，分析待拟合的极化电阻或极化电容参数，其步骤包括：

S231、根据欧姆电阻与温度的函数关系，构建极化电阻FD方程中待拟合的极化电阻参数与温度的函数关系，即

R_1x为极化电阻参数，b_1x为比例系数，E_1x为活化能，R为气体常数，T为电池温度；x为FD方程中待拟合的极化电阻参数(α、β、ε)。

S232、根据锂离子电池内部电化学反应机理，通过分析极化阻抗与电化学反应速率的关系，确定极化电容FD方程中待拟合的极化电容参数与温度的函数关系；

S233、构建FD方程中待拟合的极化电阻参数或极化电容参数与温度的Ar方程，即

C_2x为极化电容参数，b_2x为比例系数，E_2x为活化能，R为气体常数，T为电池温度；x为FD方程中待拟合的极化电容参数(α、β、ε)。

本实施例中电池可以是电动车辆中使用的锰酸锂动力电池、磷酸铁锂动力电池和三元材料动力电池等，下面以三星公司的三元材料动力电池为例进行说明。

在锂离子电池荷电状态(SOC)为50％时，选取具有代表性的几个温度点进行阻抗谱测试实验，本实施例中分别在从-15℃到6℃每3℃的间隔温度环境下，利用电化学工作站测试锂离子电池的电化学阻抗谱，得到阻抗虚部与阻抗实部的变化曲线如图1所示，结果表明：随着温度的降低，电池阻抗逐渐增大，中频区的圆弧段直径增加更大明显；曲线穿过横轴，即阻抗虚部为0时，实部阻抗较小，此时频率在kHz数量级上。

从实际应用需求出发，构建简化的等效电路模型，简化的一阶等效电路模型如图2所示，该模型包含一个直流电源，是电池的开路电压；一个电感，可在高频辨识；一个欧姆电阻，可在高频辨识；一个RC并联等效电路，该极化环节与频率相关。一个纯粹的RC并联电路很难模拟电池EIS的阻抗特性，通过构建极化电阻、极化电容与频率的函数关系，使简化的等效电路模型能准确地模拟电池的阻抗行为。

在高频处，利用公式(1)计算电感，高频处电容基本为0，因此可认为虚部阻抗全部由电感提供。在高频的虚部阻抗为0处，实部阻抗为欧姆电阻。

其中，L为电感，Im为虚部阻抗，f为频率。

在低频范围内，根据实部阻抗计算极化电阻，根据虚部阻抗计算极化电容，得到电池极化阻抗与频率的关系如图3所示，将极化电阻与极化电容利用公式(2)进行拟合，精度非常高。但鉴于开平方带来的计算复杂问题，将公式(2)简化为公式(3)对极化电阻与极化电容进行拟合。

其中，Zp为极化电阻或极化电容，f为频率，α、β、ε为待拟合的极化电阻、极化电容参数。

公式(3)为FD方程，体现了电池内部电化学过程发生的时间常数是不一样的，时间常数的倒数为频率，即有的电化学过程发生较快，就表现为高频极化；电化学过程较慢的，表现为低频极化，从而将不同的电化学过程集中体现在一个表达式上，如果只有某个频率激励时，减少了模型的计算量。

计算各温度下的欧姆电阻，将其与温度的关系进行拟合，如图4所示，欧姆电阻的自然对数与开尔文温度的倒数基本为线性关系，欧姆电阻与温度的关系如式(2)。

其中，R_b为欧姆电阻，b₁为比例系数，E_1b为活化能，R为气体常数，T为电池温度。

拟合各温度下的极化电阻和极化电容，将其与温度的关系进行拟合，如图5所示，极化电阻和极化电容的自然对数与开尔文温度的倒数基本为线性关系，极化电阻、极化电容与温度的关系如式(5)。

其中，R_1x为极化电阻参数，C_2x为极化电容参数，b_1x、b_2x为比例系数，E_1x、E_2x为活化能，R为气体常数，T为电池温度；x为FD方程中中待拟合的极化电容参数或极化电阻参数(α、β、ε)。

电感参数在各温度下基本保持不变，因此，认为电感与温度无关，这样就构建出了锂离子电池的低温频域电-热模型，该模型为一阶等效电路模型，结构简单；极化阻抗(包括极化电阻和极化电容)与频率相关，其等效电路模型是符合电池内部电化学反应机理的；欧姆电阻与极化阻抗(包括极化电阻和极化电容)拟合的参数与温度相关，进而模型在各个温度下具有适用性，公式(4)(5)统称为Ar方程，符合锂电池的Arrhenius行为。该模型能够体现锂离子电池的频率、温度和倍率性能，而且简单实用，具有较好的应用前景。

将锂离子电池的低温频域电-热模型在不同频率、不同温度和不同电流幅值下进行实验验证，|ε|_avg为仿真电压与实测电压误差的平均值，|ε|_max为误差的最大值与开路电压的比值，即最大的电压误差相对值，用这两个量来表征电池模型的精度。对电池施加5A不同频率的电流，在50Hz时。误差较大，但小于1.78％；在不同的温度下施加500Hz、10A的正弦交流电流，随着温度的升高模型精度提高，在-15℃时误差最大，达到2.12％；对电池施加不同电流幅值的正弦交流电流，电流幅值越小，模型精度越高，误差最大值小于1.76％。总之在不同频率、不同温度、不同电流幅值下电池模型精度较高小于2.12％。

表1.模型仿真与实测电压误差

图6为模型误差最大情况下仿真与实测电压曲线图，在峰值处仿真电压小于实测电压，但波形总体上与实测电压相符合。仿真与实测电压误差分布图如图7所示，误差集中在百分比为±1以内，这与模型误差平均值26.7mV对应，表明建立的低温频域电-热模型精度较高，可以满足电池管理系统在线使用。

综上所述，该方法可较快地构建出锂离子电池的低温频域电热模型，该模型表现了锂离子电池频率、温度和倍率特性，为锂离子电池低温使用、频域性能分析、阻抗对比、温度敏感性分析和低温性能改善提供了工程实现的可能，锂离子电池的低温频域电热模型的验证实验证明了该模型具有较高的精度。

通过构建极化电阻和极化电容与频率的关系、极化电阻和极化电容的待拟合参数与温度的关系，构建了锂离子电池低温频域电-热模型，该模型误差较小、简单方便，为低温电池改善和低温自加热方法、低温快速充电等提供了模型支撑和实现基础。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，该方法包括以下步骤：

S1、根据电化学阻抗谱数据构建等效电路模型，确定等效电路模型的结构，在高频和低频两个频率范围内分别辨识锂离子电池的模型参数，模型参数包括欧姆电阻、电感、极化电阻和极化电容；

S2、根据步骤S1确定的极化电阻和极化电容，基于锂离子电池内部的电化学反应机理，构建极化电阻、极化电容与频率的函数关系，并拟合得到函数未知系数；所述函数未知系数为待拟合的极化电阻参数或极化电容参数；

S3、根据步骤S1和步骤S2确定的欧姆电阻和函数未知系数，基于锂离子电池内部的电化学反应机理，构建欧姆电阻和函数未知系数与温度的函数关系；

S4、根据步骤S1、S2和步骤S3确定的函数关系和模型参数，构建出简化的锂离子电池的低温频域电-热模型。

2.如权利要求1所述锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，其特征在于：步骤S1中，确定等效电路模型结构并辨识模型参数的步骤包括：

S11、从锂离子电池实际应用需求出发，基于锂离子电池的电化学阻抗谱数据，确定等效电路模型的结构为含有欧姆电阻、电感、极化电阻和极化电容的一阶等效电路模型；

S12、根据等效电路模型的结构，从高频的虚部阻抗数据辨识电感参数，从高频的实部阻抗数据辨识欧姆电阻参数；

S13、根据等效电路模型的结构，从低频的虚部阻抗数据辨识极化电容参数，从低频的实部阻抗数据辨识极化电阻参数。

3.如权利要求2所述锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，其特征在于：步骤S12中所述辨识欧姆电阻参数的步骤包括：

S121、辨识得到各个温度下的欧姆电阻；

S122、根据锂离子电池内部电化学反应机理，通过分析阻抗与电化学反应速率的关系，构建欧姆电阻与温度的函数关系；

S123、构建欧姆电阻与温度的Ar方程，即其中，R_b为欧姆电阻，b₁为比例系数，E_1b为活化能，R为气体常数，T为电池温度。

4.如权利要求1所述锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，其特征在于：步骤S2中，构建极化电阻、极化电容与频率的函数关系的步骤包括：

S21、根据辨识的极化电阻和极化电容，分析极化电阻和极化电容与频率的函数关系；

S22、构建极化电阻和极化电容与频率的FD方程，即

S23、考虑实际应用的简化需求，将FD方程简化为

Zp为极化电阻或极化电容，f为频率，α、β、ε为待拟合的极化电阻参数或极化电容参数。

5.如权利要求4所述锂离子电池的低温频域电-热模型的构建方法，其特征在于，步骤S23中，分析待拟合的极化电阻或极化电容参数，其步骤包括：

S231、根据欧姆电阻与温度的函数关系，构建极化电阻FD方程中待拟合的极化电阻参数与温度的函数关系；极化电阻参数与温度的函数关系为R_1x为极化电阻参数，b_1x为比例系数，E_1x为活化能，R为气体常数，T为电池温度；x为FD方程中待拟合的极化电阻参数；

S232、根据锂离子电池内部电化学反应机理，通过分析极化阻抗与电化学反应速率的关系，确定极化电容FD方程中待拟合的极化电容参数与温度的函数关系；

S233、构建FD方程中待拟合的极化电容参数与温度的Ar方程，极化电容参数与温度的Ar方程为C_2x为极化电容参数，b_2x为比例系数，E_2x为活化能，R为气体常数，T为电池温度；x为FD方程中待拟合的极化电容参数。