CN105474040A - 能够确定其速度的无线接收器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无线接收器(100)，能够确定其相对于多个无线发送器的速度，所述无线接收器(100)包括：通信接口(101)，用于接收由所述多个无线发送器发出的多个载波信号；以及处理器(103)，用于在两个不同时刻确定所述载波信号的多个载波相位，针对每个载波信号从所述确定的多个载波相位中确定所述两个不同时刻之间的多个载波相位差，确定指示所述无线接收器(100)的位置与所述多个发送器的多个位置之间的几何关系的位置矩阵，并在所述多个载波相位差和所述位置矩阵的基础上确定所述无线接收器(100)的速度。

Description

能够确定其速度的无线接收器

说明书

技术领域

本发明涉及无线速度确定领域。

背景技术

无线速度确定系统可以基于确定多个载波信号的多个载波相位。为了确定无线接收器的速度，多个载波信号例如可由多个无线发送器发送并可被无线接收器接收以确定其速度。

为了确定该多个载波相位，无线接收器通常包括多个锁相环。在锁相环运行期间，例如由短期遮蔽或机械冲击引起的干扰可造成锁相环的周跳并妨碍无线接收器速度的确定。

在锁相环中检测周跳的常用方法通常高度依赖于无线接收器的预期动态。强烈变化的动态可导致载波相位变化被误识别为周跳，从而造成周跳检测器的误警报。常用方法基于对全部锁相环的同时分析，通常其正确检测概率低或计算成本高。

在ZhoufengRen等人的“用于单频GPS接收器的实时周跳检测和修复方法(AReal-timeCycle-slipDetectionandRepairMethodforSingleFrequencyGPSReceiver，2011年，第2次网络与信息技术国际会议，IPCSIT,第17卷,第224-230页)”中，多个周跳在每个锁相环中分别被分析。

发明内容

本发明的目的是提供一种无线接收器，能够确定其速度并具有改善的周跳鲁棒性。

该目的由独立权利要求的特征实现。进一步的实施形式由从属权利要求、说明书和附图中而变得明显。

本发明基于这样的发现，即，可以在载波相位确定中应用基于压缩感知的用于周跳检测和/或修正方法。

根据第一方面，本发明涉及一种无线接收器，能够确定其相对于多个无线发送器的速度，所述无线接收器包括：通信接口，用于接收由所述多个无线发送器发出的多个载波信号；以及处理器，用于在两个不同时刻确定所述载波信号的多个载波相位，针对每个载波信号从所述确定的多个载波相位中确定所述两个不同时刻之间的多个载波相位差，确定指示所述无线接收器的位置与所述多个发送器的多个位置之间的几何关系的位置矩阵，并在所述多个载波相位差和所述位置矩阵的基础上确定所述无线接收器的速度。因此，可以提供一种能够确定其速度的、具有改善的周跳鲁棒性的无线接收器。

无线接收器和无线发送器可为全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS)的一部分，该GNSS例如GPS导航卫星系统、GLONASS导航卫星系统或伽利略导航卫星系统。

通信接口可用于将该多个载波信号由射频域转换为基带域。通信接口可包括模数转换器，滤波器，放大器和/或用于接收多个载波信号的天线。

处理器可用于执行计算机程序。

无线接收器的速度可包括速度值，例如5m/s，和/或速度方向，例如45°。无线接收器的速度可由向量表示。

载波信号可由相应的载波频率表征，例如1.5GHz或1.6GHz，以及由相应的载波相位表征，例如20°或65°。载波信号可被调制。

载波相位可由相应的相位角度表征，例如25°或55°。载波相位可进一步由相对于相应波长的相应分数表征，例如波长的十分之一或三分之一。

载波相位差可由相应的相位差角表征，例如1°或5°。载波相位差可进一步由相对于相应波长的相应分数表征，例如波长的十二分之一或五分之一。

两个不同时刻可由时间差表征，例如5μs。两个不同时刻的时间差可与采样时间间隔相关。

位置矩阵可指示无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系。位置矩阵可为方向余弦矩阵。

无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系可以和无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的相互距离和/或相互角度相关。

无线接收器的位置和多个发送器的多个位置可由坐标系中的相应坐标表征，例如笛卡尔(x，y，z)坐标系。

根据所述第一方面，在第一种实现方式中，处理器用于根据如下等式基于优化过程确定所述无线接收器的速度：

${\left|d^{\left(k\right)}\right|}_1\→\underset{Y^k\∈R^4,d^k\∈R^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||₁表示向量的l₁范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Rⁿ表示n维实数集合，n表示所述无线发送器的数量。因此，可高效地确定无线接收器的速度。

周跳值可对应于已确定的载波相位的丢失的和/或跳过的周期。对于360°的整周期，周跳值为1可例如对应于15°的已确定相位，而不是375°，反之亦然。

可认为向量d^(k)是稀疏的，即可认为零元(entry)的数量显著大于非零元的数量。

根据第一方面或第一方面的第一种实现方式，在第二种实现方式中，处理器用于根据如下等式基于优化过程确定所述无线接收器的速度：

${\left|d^{\left(k\right)}\right|}_1\→\underset{Y^k\∈R^4,d^k\∈Z^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_l表示向量的l₁范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Zⁿ表示n维整数格，n表示所述无线发送器的数量。因此，可高效地确定无线接收器的速度。

周跳值可对应于已确定的载波相位的丢失的和/或跳过的周期。对于360°的整周期，周跳值为1可例如对应于15°的已确定相位，而不是375°，反之亦然。

可认为向量d^(k)是稀疏的，即可认为零元的数量显著大于非零元的数量。

根据第一方面或第一方面的第一种实现方式或第一方面的第二种实现方式，在第三种实现方式中，处理器用于根据如下等式基于优化过程确定所述无线接收器的速度：

${\left|d^{\left(k\right)}\right|}_p\→\underset{Y^k\∈R^4,d^k\∈R^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_p表示向量的l_p范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Rⁿ表示n维实数集合，n表示所述无线发送器的数量。因此，可高效地确定无线接收器的速度。

周跳值可对应于已确定的载波相位的丢失的和/或跳过的周期。对于360°的整周期，周跳值为1可例如对应于15°的已确定相位，而不是375°，反之亦然。

可认为向量d^(k)是稀疏的，即可认为零元的数量显著大于非零元的数量。

根据第一方面的第一种实现方式、第一方面的第二种实现方式或第一方面的第三种实现方式，在第四种实现方式中，处理器用于使用线性规划方法、半整数线性规划方法或正交匹配追踪方法执行所述优化过程。因此，可使用高效的优化方法进行优化过程。

线性规划方法可适用于优化线性目标函数，受到线性等式的约束和/或线性不等式的约束。线性规划方法可包括单纯形方法和/或内部点方法。

半整数线性规划方法可适用于优化线性目标函数，受到线性等式的约束和/或线性不等式的约束，其中可认为多个变量为整数。

正交匹配追踪方法可适用于优化线性目标函数，受到线性等式的约束和/或线性不等式的约束。正交匹配追踪方法可包括位置矩阵的QR因式分解或QR分解。

正交匹配追踪方法可进一步包括在其最后迭代时的整数搜索方法，例如迫零(ZF)方法、最小均方差(MMSE)方法、最大似然解码(MLD)方法和/或球面最大似然解码(MLD)方法。

根据第一方面或第一方面的上述任一种实现方式，在第五种实现方式中，处理器用于通过将多个载波信号与多个参考信号相比较来确定载波信号的多个载波相位。因此，可以针对每个载波信号单独确定载波相位。

参考信号可由相应的载波频率表征，例如1.5GHz或1.6GHz，以及由相应的参考相位表征，例如0°。参考信号可被调制。

将载波信号与参考信号相比较可包括确定载波信号和参考信号之间相移。载波信号和参考信号之间的相移可例如由相位检测器确定。

根据第一方面或第一方面的上述任一种实现方式，在第六钟实现方式中，通信接口包括多个锁相环，用于接收从多个无线发送器发出的多个载波信号。因此，可以保留载波相位的方式接收载波信号。

锁相环可包括可变频率振荡器和/或相位检测器。锁相环可进一步包括反馈环路。

根据第一方面或第一方面的上述任一种实现方式，在第七种实现方式中，通信接口用于根据频分多址方案、时分多址方案或码分多址方案接收多个载波信号。因此，可避免载波信号的相互干扰。

频分多址方案可表征为：为无线发送器发出的载波信号分配不同载波频率。频分多址方案可允许载波信号在时间上同时传输。

时分多址方案可表征为：为无线发送器发出的载波信号分配不同时隙。时分多址方案允许为载波信号分配相同载波频率。

码分多址方案可表征为：为无线发送器发出的载波信号分配相同的载波频率，同时允许通过使用扩频技术使载波信号在时间上同时传输。

根据第一方面或第一方面的上述任一种实现方式，在第八种实现方式中，通信接口用于选择性地接收多个具有不同的载波频率、载波相位差、或载波相位多普勒频率的多个载波信号。因此，可以将载波信号分开接收和处理。

载波信号的选择性接收可包括对载波信号选择性的频率滤波和/或选择性的时间选通。

载波信号多普勒频率可涉及由相对于多个无线发送器的无线接收器的速度导致的载波频率的多普勒频移。

根据第二方面，本发明涉及一种方法，用于确定相对于多个无线发送器的无线接收器的速度，所述方法包括：所述无线接收器接收从所述多个无线发送器发出的多个载波信号；所述无线接收器确定在两个不同时刻所述载波信号的多个载波相位；所述无线接收器针对每个载波信号从确定的所述多个载波相位确定所述两个不同时刻之间的多个载波相位差；确定指示所述无线接收器的位置和所述多个无线发送器的多个位置之间的几何关系的位置矩阵；以及在所述多个载波相位差和所述位置矩阵的基础上确定所述无线接收器的速度。因此，提供了一种具有改善的周跳鲁棒性的确定无线接收器的速度的方法。

无线接收器和无线发送器可为全球导航卫星系统(GNSS)的一部分，该GNSS例如GPS导航卫星系统、GLONASS导航卫星系统或伽利略导航卫星系统。

无线接收器的速度可包括速度值，例如5m/s，和/或速度方向，例如45°。无线接收器的速度可由向量表示。

载波信号可由相应的载波频率表征，例如1.5GHz或1.6GHz，以及由相应的载波相位表征，例如20°或65°。载波信号可被调制。

载波相位可由相应的相位角度表征，例如25°或55°。载波相位可进一步由相对于相应波长的相应分数表征，例如波长的十分之一或三分之一。

载波相位差可由相应的相位差角表征，例如1°或5°。载波相位差可进一步由相对于相应波长的相应分数表征，例如波长的十二分之一或五分之一。

两个不同时刻可由时间差表征，例如5μs。两个不同时刻的时间差可与采样时间间隔相关。

位置矩阵可指示无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系。位置矩阵可为方向余弦矩阵。

无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系可以和无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的相互距离和/或相互角度相关。

无线接收器的位置和多个发送器的多个位置可由坐标系中的相应坐标表征，例如笛卡尔(x，y，z)坐标系。

用于确定无线接收器的速度的方法可由根据第一方面或第一方面任一种实现方式的无线接收器执行。

用于确定无线接收器的速度的方法的进一步特征可由根据第一方面或第一方面任一种实现方式的无线接收器的功能得到。

根据第二方面，在第一种实现方式中，确定无线接收器的速度是根据如下等式基于优化过程进行的：

${\left|d^{\left(k\right)}\right|}_1\→\underset{Y^k\∈R^4,d^k\∈R^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||₁表示向量的l₁范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Rⁿ表示n维实数集合，n表示所述无线发送器的数量。因此，可高效地确定无线接收器的速度。

周跳值可对应于已确定的载波相位的丢失的和/或跳过的周期。对于360°的整周期，周跳值为1可例如对应于15°的已确定相位，而不是375°，反之亦然。

可认为向量d^(k)是稀疏的，即可认为零元的数量显著大于非零元的数量。

根据第二方面或第二方面第一种实现方式，在第二种实现方式中，确定无线接收器的速度是根据如下等式基于优化过程进行的：

${\left|d^{\left(k\right)}\right|}_1\→\underset{Y^k\∈R^4,d^k\∈Z^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||₁表示向量的l₁范数，k表示时刻指数，R⁴表示四维实数集合，Zⁿ表示n维整数格，n表示所述无线发送器的数量。因此，可高效地确定无线接收器的速度。

周跳值可对应于已确定的载波相位的丢失的和/或跳过的周期。对于360°的整周期，周跳值为1可例如对应于15°的已确定相位，而不是375°，反之亦然。

可认为向量d^(k)是稀疏的，即可认为零元的数量显著大于非零元的数量。

根据第二方面或第二方面第一种实现方式或第二方面第二种实现方式，在第三种实现方式中，确定无线接收器的速度是根据如下等式基于优化过程进行的：

${\left|d^{\left(k\right)}\right|}_p\→\underset{Y^k\∈R^4,d^k\∈R^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_p表示向量的l_p范数，k表示时刻指数，R⁴表示四维实数集合，Rⁿ表示n维实数集合，n表示所述无线发送器的数量。因此，可高效地确定无线接收器的速度。

周跳值可对应于已确定的载波相位的丢失的和/或跳过的周期。对于360°的整周期，周跳值为1可例如对应于15°的已确定相位，而不是375°，反之亦然。

可认为向量d^(k)是稀疏的，即可认为零元的数量显著大于非零元的数量。

根据第二方面的第一种实现方式或第二方面的第二种实现方式或第二方面的第三种实现方式，在第四种实现方式中，使用线性规划方法、半整数线性规划方法或正交匹配追踪方法执行所述优化过程。因此，可使用高效的优化方法进行优化过程。

线性规划方法可适用于优化线性目标函数，受到线性等式的约束和/或线性不等式的约束。线性规划方法可包括单纯形方法和/或内部点方法。

半整数线性规划方法可适用于优化线性目标函数，受到线性等式的约束和/或线性不等式的约束，其中可认为多个变量为整数。

正交匹配追踪方法可适用于优化线性目标函数，受到线性等式的约束和/或线性不等式的约束。正交匹配追踪方法可包括位置矩阵的QR因式分解或QR分解。

正交匹配追踪方法可进一步包括在其最后迭代时的整数搜索方法，例如迫零(ZF)方法、最小均方差(MMSE)方法、最大似然解码(MLD)方法和/或球面最大似然解码(MLD)方法。

根据第三方面，本发明涉及一种计算机程序，用于当在计算机上运行时执行根据第二方面和第二方面任一种实现方式的方法。因此，该方法可以自动的和可重复的方式应用。

该计算机程序可以机器可读代码的方式提供。该计算机程序可包括用于计算机的处理器的一系列命令。计算机的处理器可用于执行计算机程序。

计算机可包括处理器，内存和/或输入/输出工具。

本发明可在硬件和/或软件中实施。

本发明的更多实施例将参照如下附图进行描述，其中：

图1示出了无线接收器的示意图，所述无线接收器能够确定其相对于多个无线发送器的速度；

图2示出了方法的示意图，所述方法用于确定相对于多个无线发送器的无线接收器的速度；

图3示出了用于确定无线接收器速度的系统的示意图；

图4示出了用于确定无线发送器速度的系统的示意图；

图5示出了无线接收器和无线发送器之间距离对时间的示意图；

图6示出了无线接收器和无线发送器之间距离对时间的示意图；以及

图7示出了由滤波器处理载波相位的示意图。

具体实施方式

图1示出了无线接收器100的示意图，所述无线接收器能够确定其相对于多个无线发送器的速度。该无线接收器100包括通信接口101和处理器103。

通信接口101可用于接收从多个无线发送器发出的多个载波信号。通信接口101可用于将该多个载波信号由射频域转换为基带域。通信接口101可包括模数转换器、滤波器、放大器和/或用于接收多个载波信号的天线。

处理器103可用于在两个不同时刻确定所述载波信号的多个载波相位，针对每个载波信号从所述确定的多个载波相位中确定所述两个不同时刻之间的多个载波相位差，确定指示所述无线接收器的位置与所述多个发送器的多个位置之间的几何关系的位置矩阵，并在所述多个载波相位差和所述位置矩阵的基础上确定所述无线接收器的速度。处理器103可用于执行计算机程序。

通信接口101和处理器103可连接。

无线接收器100和无线发送器可为全球导航卫星系统(GNSS)的一部分，该GNSS例如GPS导航卫星系统、GLONASS导航卫星系统或伽利略导航卫星系统。

无线接收器100的速度可包括速度值，例如5m/s，和/或速度方向，例如45°。无线接收器100的速度可由向量表示。

载波信号可由相应的载波频率表征，例如1.5GHz或1.6GHz，以及由相应的载波相位表征，例如20°或65°。载波信号可被调制。

载波相位可由相应的相位角表征，例如25°或55°。载波相位可进一步由相对于相应波长的相应分数表征，例如波长的十分之一或三分之一。

载波相位差可由相应的相位差角表征，例如1°或5°。载波相位差可进一步由相对于相应波长的相应分数表征，例如波长的十二分之一或五分之一。

两个不同时刻可由时间差表征，例如5μs。两个不同时刻的时间差可与采样时间间隔相关。

位置矩阵可指示无线接收器100的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系。位置矩阵可为方向余弦矩阵。

无线接收器100的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系可以和无线接收器100的位置与多个发送器的多个位置之间的相互距离和/或相互角度相关。

无线接收器100的位置和多个发送器的多个位置可由坐标系中的相应坐标表征，例如笛卡尔(x，y，z)坐标系。

图2示出了方法200的示意图，所述方法用于确定相对于多个无线发送器的无线接收器的速度。

该方法200包括：201、无线接收器接收从多个无线发送器发出的多个载波信号；203、无线接收器确定在两个不同时刻载波信号的多个载波相位；205、所述无线接收器针对每个载波信号从确定的所述多个载波相位确定所述两个不同时刻之间的多个载波相位差；207、确定指示无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系的位置矩阵；以及，209、在多个载波相位差和位置矩阵的基础上确定无线接收器的速度。

方法200可由无线接收器的处理器执行。

无线接收器和无线发送器可为全球导航卫星系统(GNSS)一部分，该GNSS例如GPS导航卫星系统、GLONASS导航卫星系统或伽利略导航卫星系统的。

无线接收器的速度可包括速度值，例如5m/s，和/或速度方向，例如45°。无线接收器的速度可由向量表示。

载波信号可由相应的载波频率表征，例如1.5GHz或1.6GHz，以及由相应的载波相位表征，例如20°或65°。载波信号可被调制。

载波相位可由相应的相位角表征，例如25°或55°。载波相位可进一步由相对于相应波长的相应分数表征，例如波长的十分之一或三分之一。

载波相位差可由相应的相位差角表征，例如1°或5°。载波相位差可进一步由相对于相应波长的相应分数表征，例如波长的十二分之一或五分之一。

两个不同时刻可由时间差表征，例如5μs。两个不同时刻的时间差可与采样时间间隔相关。

位置矩阵可指示无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系。位置矩阵可为方向余弦矩阵。

无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的几何关系可以和无线接收器的位置与多个发送器的多个位置之间的相互距离和/或相互角度相关。

无线接收器的位置和多个发送器的多个位置可由坐标系中的相应坐标表征，例如笛卡尔(x，y，z)坐标系。

图3示出了用于确定无线接收器100速度的系统300的示意图。该系统300包括无线接收器100，第一无线发送器301，第二无线发送器303，第三无线发送器305，第i个无线发送器307，第n个无线发送器309以及速度向量v311。无线接收器100可包括天线。

无线接收器100和无线发送器301、303、305、307、309可位于固定位置。小箭头可指示速度向量v311在视线(LOS)线或向量上的投影，速度向量v311显示为大箭头。

高精度的速度确定可基于对多个载波相位多普勒频率的同时追踪，或在离散时间内对载波相位增量的同时追踪。

无线接收器100或移动接收器可接收由多个无线发送器301、303、305、307、309或发送器T_i,i＝1,…,n发出的无线信号。发送器的总数量可为n。

每个无线发送器301、303、305、307、309可在频率f_i发出射频或RF波，波长可为光速可为c＝299792458m/s。可认为无线发送器301、303、305、307、309的本地时钟是同步的。无线接收器100收到的每个载波信号可由其自己的锁相环(PLL)追踪。每个PLL可生成载波相位测量其中k可为顺序的时刻的序号，k＝1,2,…。

无线接收器100的位置可以得到并可由向量X＝(x,y,z)^T在固定坐标系中表示，符号^T可表示矩阵转置。无线发送器301、303、305、307、309可位于已知位置X_i＝(x_i,y_i,z_i)^T。

无线接收器100的位置可与第i个无线发送器301、303、305、307、309的载波相位具有如下关系：

其中Δ^k可为接收器的本地时钟与无线发送器301、303、305、307、309的本地时钟之间的偏移，N_i可为载波相位模糊度，其可以是未知的整数。其本质可为无线接收器100的外差振荡器的初始相位和无线发送器301、303、305、307、309的发生器的初始相位之间的差。进一步地，PLL的追踪载波相位可精确到未知数量的周期。这可以解释为何模糊度可以取整数值。

如果实时步长τ，即两个顺序时刻k+1和k之间的时间增量是足够小的，那么速度向量可与载波相位测量增量有如下关系：

其中Y^k可为四维向量，其包括三项速度向量，及扩展的第四分量δΔ^k＝Δ^k+1-Δ^k，该第四分量可表示时钟速率。

h_i可为该四维向量

其中

该载波相位增量等式可概括为测量等式

其中H可为n×4矩阵，每个第i行包括向量等式(M)可由假设模糊度N_i是恒定的并且不依赖于时间k而导出。

等式(M)可对应于没有周跳的情况。一个或多个PLL的运行中出现周跳可建议如下测量模型

其中d^k可为整数赋值的周跳值向量。

假设CS仅可发生在几个信道中，最理想的情况是在所有信道均不发生，向量d^k可被看做是稀疏向量，即在压缩感知领域中零元相对于非零元占主导位置。在压缩感知领域中开发的方法可应用于周跳向量的恢复。载波相位测量可被考虑用于分析。

在下文中将示例性的考虑所述系统(MCS)。考虑到作为误差的d^k只影响几个线性等式，可以应用线性规划解码过程。在该情况中，其如下所示：

其中可为向量的l₁范数。将d^(k)限制为仅是整数值，可得到以下问题：

符号Zⁿ代表整数格。

一般来说，对于0≤p≤1，可考虑l_p最优问题，即

如果p＝0，那么(Lp)可包括穷举搜索，如

|z|₀＝card{i:z_i≠0}。

如果0＜p＜1，那么问题(Lp)可为非凸的并且也可为NP难度。

如果p＝1，那么(Lp)可转换成(L1)，其可为实数值l₁凸线性规划问题。其可由线性规划过程解决，如单纯形方法和/或内部点方法。

将d^(k)限制为仅是整数值，可得到半整数线性规划，其可由整数规划方法解决。

或者，可应用正交匹配追踪(OMP)方法，其在稀疏解的检测中可能精度稍低，但可快于l₁，因此实时运行较佳。将QR因式分解应用于矩阵H

$\begin{array}{cc}QH=\left[\begin{array}{c}{L}^T\\ 0\end{array}\right],& \left(LQ\right)\end{array}$

其中L可为下三角4乘4矩阵，0可代表适当大小的零矩阵，例如在该情况中可为(n-4)×4，Q可为n×n正交Housholder矩阵。然后将其以方块形式示出：

$Q=\left[\begin{array}{c}Z\\ F\end{array}\right],Z\∈R^{4\×n},F\∈R^{(n-4)\×4},$

可得到如下恒等式

FH＝0。

最后一个恒等式可意味着F可为H的湮灭矩阵。将线性系统(MCS)的两端与矩阵F相乘并忽略噪声，可得到如下系统：

Fd＝b(Resid)

其中为了简化可忽略上标k，则d≡d^k。

然后，可以得到寻找线性系统(Resid)稀疏解的问题(P)。(Resid)的稀疏解可意味着该解在其支持集合中具有最少数量的元:

S＝{i:d_i≠0}。

所得到的最少基数的支持集合可以是该问题原始表达式中被周跳影响的信道的集合。

问题(P)可由正交匹配追踪(OMP)算法解决。其运算可如下所示。

步骤0：初始化残差r⁽⁰⁾＝b，并初始化支持集合的预估

步骤l＝1,2,…：寻找解决该问题的矩阵F的列

$j^{\left(l\right)}=\underset{j}{\mathrm{argmax}}\frac{\left|F_j^T{s}^{(l-1)}\right|}{\left|\right|F_j\left|\right|},$

并更新S^(l)＝S^(l-1)∪{j^(l)}，其中可为包括列F_j的F的子矩阵，索引j∈S^(l)。

可重复这些步骤直至满足停止准则

$\begin{array}{cc}{s}^{{\left(l\right)}^T}{s}^{\left(l\right)}\≤{\mathrm{\σ}}^2.& \left(SC\right)\end{array}$

这可以是一种所谓的贪婪算法，支持集合中包括的索引可能不从集合中拿出。

现在可建立对问题(P)应用OMP算法与第一隔离过程(A)之间的关系。忽略加权矩阵W，由于总是可以设置其中

可得到

其中，为了简便可忽略上标k。考虑(LQ)因式分解，

可得到

并考虑最后一个恒等式，即r＝F^Tb，可以看出在第一隔离过程的步骤l，l＝1中，索引j^(l)的选择看起来和最大残差项的选择非常类似，即，最大。运用更多的代数可以证明对问题(P)使用OMP可在实践中等价于第一隔离过程，即使是一些小细节。

OMP算法的优点在于，相对于其他方法，其计算复杂度低。

进一步地，可以证明应用穷举搜索l₀进行优化，即以p＝0解出Lp，可等价于应用第二隔离过程(B)。

除了普通OMP方案，OMP的最后迭代可由合适的整数赋值的最小平方检测器结束，例如ZF，MMSE，MLD，或球形的，以得到d^k的整数值。

问题(L1)的解或者等价的如下问题的解

$\begin{array}{cc}\begin{array}{c}Fd=b,\\ {\left|d\right|}_1\→\min \end{array}& \left(L{1}^{,}\right)\end{array}$

可允许提供相比于第一隔离过程更有效的周跳隔离，相当于OMP，以及可允许提供相比于第二隔离过程更少的计算上的硬隔离，相当于l₀优化。

图4示出了用于确定无线发送器401速度的系统400的示意图。该系统400包括无线发送器401，第一无线接收器403，第二无线接收器405，第三无线接收器407，第i个无线接收器409，第n个无线接收器411，速度向量v413以及服务器415。无线发送器401可包括天线。

无线发送器401或移动发送器，和无线接收器403、405、407、409、411可位于固定位置。小箭头可指示速度向量v311在视线(LOS)线或向量上的投影，速度向量显示为大箭头。

无线发送器401或移动发送器可发送无线信号，该无线信号将由多个无线接收器403、405、407、409、411或接收器R_i,i＝1,…,n接收，接收器的总数量可为n。

可认为无线接收器403、405、407、409、411的本地时钟是同步的。无线接收器403、405、407、409、411接收的每个载波信号可由其自身的PLL追踪。每个PLL可生成载波相位测量其中k为顺序时刻的序号，k＝1,2,…。载波相位可随后被发送至处理服务器415。

图4中用于确定无线发送器401速度的系统400可理解为图3中用于确定无线接收器100速度的系统300的逆向系统。通过用无线接收器替换无线发送器，无线发送器401的速度向量v413可以类似于无线接收器100的速度向量v311而确定，反之亦然。

因而，系统400假设是系统300的逆向运行模式。

图5示出了无线接收器和无线发送器之间的距离对时间的示意图500。图500包括指示无线接收器和无线发送器之前精确距离的曲线图501，指示无线接收器和无线发送器之间的第一载波相位测量距离的曲线图503A，指示无线接收器和无线发送器之间的第二载波相位测量距离的曲线图503B，该精确距离和第一载波相位测量距离之间的第一距离偏差505A，该精确距离和第二载波相位测量距离之间的第二距离偏差505B，以及第一载波相位测量距离和第二载波相位测量距离之间的距离差507。

精确距离和第一载波相位测量距离之间的第一距离偏差505A可与载波相位模糊度相关。精确距离和第二载波相位测量距离之间的第二距离偏差505B可与改变的载波相位模糊度相关。第一载波相位测量距离和第二载波相位测量距离之间的距离差507可与锁相环发生的周跳相关。

载波相位测量可受到跳跃的影响。曲线图501可表示依赖于物体位置和/或时钟偏移变化的理想的载波相位。曲线图503A、503B可说明受到一个周跳的影响的测量的载波相位。

曲线图501、503A、503B可说明载波相位模糊度在时间上的时间依赖性。它们可表明PLL追踪载波相位受到干扰，并且在稳定后，即在瞬态过程结束后，PLL稳定在不同稳定点上。这种现象可被称为周跳(CS)。PLL运行的干扰可以是由身体经过接收天线引起的短期遮蔽导致的，机械冲击影响本地晶体振荡器导致的，或其他自然原因导致的。

取任意整数值的CS的出现可使应用测量等式(M)确定速度向量变得很难，这是因为等式(M)可在假设没有CS的情况下导出。

CS的修正检测和补偿或隔离可以是非常重要的。理想的是以高概率检测CS，例如0.999。这导致CS检测器(CSD)的高敏感性。使CSD过于敏感，可能产生误警报。CSD以非常高的概率检测CS可产生大量误警报。相对于丢失CS，误警报并非那么不理想，但也不是期望的，因为它们可干扰系统的流畅运行。因此，可能需要可靠的、同时不会产生大量误警报的CSD。

高精度全球导航卫星系统(GNSS)接收器可根据此运行方案运行。发送器可安装在例如全球定位系统GPS、全球导航卫星系统GLONASS、和/或伽利略全球导航卫星系统的导航卫星上。

精确导航可基于对为多个卫星测量的码相位、载波相位和/或多普勒频率可观察量进行同时追踪和处理，允许精确定位和速度确定。

对于精确定位来说，其挑战性问题可为准确和可靠的载波相位整数模糊度分辨率。丢失的周跳可妨碍估计滤波器的理想运行。因此，周跳检测、隔离和/或修正可被认为是维持整体运行的重要挑战。

图6示出了无线接收器和无线发送器之间的距离对时间的示意图600。图600包括指示无线接收器和无线发送器之间精确距离的曲线图601，指示无线接收器和无线发送器之间的第一载波相位测量距离的曲线图603A，指示无线接收器和无线发送器之间的第二载波相位测量距离的曲线图603B，指示无线接收器和无线发送器之间的第三载波相位测量距离的曲线图603C，该精确距离和第一载波相位测量距离之间的第一距离偏差605A，该精确距离和第二载波相位测量距离之间的第二距离偏差605B，该精确距离和第三载波相位测量距离之间的第三距离偏差605C，第一载波相位测量距离和第二载波相位测量距离之间的第一距离差607A，第二载波相位测量距离和第三载波相位测量距离之间的第二距离差607B。图600进一步包括指示有噪伪距测量距离的曲线图609。

精确距离和第一载波相位测量距离之间的第一距离偏差605A可与载波相位模糊度相关。精确距离和第二载波相位测量距离之间的第二距离偏差605B可与改变的载波相位模糊度相关。精确距离和第三载波相位测量距离之间的第三距离偏差605C可与改变的载波相位模糊度相关。

第一载波相位测量距离和第二载波相位测量距离之间的第一距离差607A可与锁相环周跳的发生相关。第二载波相位测量距离和第三载波相位测量距离之间的第二距离差607B可与锁相环周跳的进一步发生相关。

图7示出了由滤波器701处理的载波相位的示意图700。图700包括滤波器701，输入相位703以及输出相位705。

输入相位703可与测量的载波相位相关。输出相位705可与滤波后的载波相位相关。

载波相位测量可经过平滑滤波器701。库中每个滤波器701可以分别服务于各无线发送器。

在一种实现方式中，第i个发送器的每个载波相位测量可从PLL被导向至平滑和/或预测滤波器701，例如卡尔曼滤波器，如图7所示。

从滤波器701得到的载波相位可根据滤波器701的动态模型而变得平滑。

例如，可以假设滤波器701是三阶的。那么每个滤波器701的状态空间可为三维的，包括三维向量

滤波器701可顺序计算出推测的和/或预测的状态

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_i^{(k+1)}=F{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_i^{\left(k\right)}$

以及修正的状态

转置矩阵F可根据滤波器701所基于的动态模型来构建。一种常用的模型可具有如下矩阵

$F=\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\τ}& 1/2{\mathrm{\τ}}^2\\ 0& 1& \mathrm{\τ}\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$

其中τ可为时间步长。增益系数向量K可被构建为一系列迭代重计算的卡尔曼滤波器增益的极限，或在调谐过程中适应性地调整。残差可意味着预测的载波相位和从PLL得到的未处理的载波相位的差异。该残差可与阈值相比较

$\begin{array}{cc}\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_i^{(k+1)}\right|<T& \left(CT\right)\end{array}$

满足的不等式(CT)可被认为是普通稳定状态运行，这意味着目标或是静态的，或是稳定地移动着从而允许PLL连续追踪载波相位的变化。违反的不等式可被认为是周跳的指示或标志。

在另一种实现方式中，每个PLL可被认为是滤波器执行预测和/或修正操作。可在反馈被锁定前分析错误信号的值。如果错误信号超出某阈值，指示存在周跳的可能性，PLL可发出警告标志。

该方法独立地考虑每个测量信道，其缺点在于其表现高度依赖于目标的预期正常运动和滤波器701的动态模型之间的一致性。换句话说，识别例如由预期的和接收到的载波相位之间的差异所指示的载波相位的快速变化是由目标的快速和/或过激运动引起的，还是由周跳引起的，这是相当困难的。

由目标运动引起的载波相位的快速变化可导致所有载波相位测量的快速变化，因此另一种可替换的方法可基于对载波相位增量的同时多信道分析，检查它们是否全部一致地改变以及它们的变化是否与目标位置的变化一致。为了执行该检查，测量次数可大于4次。换句话说，线性系统(M)可为超定的。

因此，作为上述独立信道分析的替代，可考虑测量(M)集合。可计算最小平方解

其中W＝C^-1，C可为误差协方差矩阵。随后可计算残差

用加权矩阵W平方，形成数值

${\mathrm{\&chi;}}_{est}^2=r^{k^T}{\mathrm{Wr}}^k.$

没有周跳可意味着误差向量中仅存在噪声。在该情况中，预估的值可满足χ²统计分布，其中自由度等于ndf＝n-4。与χ²统计阈值比较

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&chi;}}_{est}^2<T_{{\mathrm{\&chi;}}^2}(\mathrm{\&alpha;},ndf),& \left(NoCS\right)\end{array}$

对应于某置信概率α和自由度ndf，因为有n个可观测量和4个参数需要预估，执行该比较以检查是否证实了关于没有周跳的假设。典型的α值可为0.95-0.999。

否则，如果(NoCS)不等式不成立，无跳假设的概率可小于1-α并且存在周跳的假设可被证明。

在证明CS存在后，即检测给出了肯定答案，可发出警报标志并且可开始隔离过程。隔离过程可旨在找到哪个PLL或哪几个PLL在时刻k+1产生了受到周跳影响的载波相位测量。换句话说，隔离过程可尝试回答对于哪个i，条件或等价于对于哪个PLL，成立。

可至少有两种方式执行隔离过程，其具有最小二乘法结果。

第一隔离过程(A)可基于假设：对应于残差项最大值的信道为

$\begin{array}{cc}{i}^{*}=\underset{i}{\mathrm{argmax}}\left|r_i^k\right|& \left(Max\right)\end{array}$

该信道i^*可随后从系统(M)中排除。可认为新系统(M)具有n′×4维度，其中n′＝n-1并且重复LMS计算并再次以使用新的ndf′＝ndf-1检查不等式(NoCS)而结束。如果满足不等式(NoCS)，那么可找到单个CS并准确隔离。否则，要么CS产生最大残差项的假设不成立，或者没有惟一CS。该过程可重复至满足条件(NoCS)，或者新的ndf′＝0并且没有剩余冗余用于分析。

在第一种情况中，可高概率地发现所有周跳，可能排除了还没有被影响的大量信道。在第二种情况中，该过程以没有结果而结束。受到周跳影响的信道可能未被识别，并且整个系统的运行可被重置并发出警报标志。

第二隔离过程(B)可在信道索引中运行穷举搜索，逐个排除，随后如果需要，索引的多个成对组合，随后如果需要，3个索引的组合，以此类推。减少的信道数量n′＜n，如果对于剩余的信道，(NoCS)条件保持成立(由n′替代n)，可结束该过程。为了重计算最小平方解，可应用低秩修改来修改之前的解。

如果没有更多冗余来检查残差，也可停止隔离过程，如果n′＝4则残差可为零。在该情况中，该系统会被重置并且发出警报。在该情况中速度可能没有被可靠地确定。

隔离过程A的优点可在于简单和计算成本低。隔离过程A的缺点可在于检测受影响的信道时精度低。隔离过程B的优点可在于，相比于过程A，受影响的一个或多个信道的隔离很准确。隔离过程B的缺点可在于，由于计算中涉及穷举搜索，由此导致计算成本高。

理想的是，CS隔离过程结合了高精度，即准确检测CS的概率高，以及相对低的计算成本。

基于压缩感知方法的隔离过程可旨在改善精度并降低隔离过程的计算成本。

如果冗余足够高，如16-20，并且周跳的数量少，如1-2，那么CS的隔离和修正都是可期待的。

高精度全球导航卫星系统(GNSS)接收器可使用在码相位和载波相位两个尺度产生的距离测量。

码相位测量或伪距测量可以与GNSS天线到卫星的几何距离相联系，关系如下：

${\mathrm{\&rho;}}_{sr}\left(t\right)=\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_r(t\left)\right)}^2+{\left(y_s\right(t)-y_r(t\left)\right)}^2+{\left(z_s\right(t)-z_r(t\left)\right)}^2}+c\left({\mathrm{\&Delta;}}_s\right(t)-{\mathrm{\&Delta;}}_r(t\left)\right)+{\mathrm{\&epsiv;}}_{sr}\left(t\right)$

ρ_sr可为由接收器r针对卫星s测量的伪距，其中该卫星可为GPS或GLONASS卫星或可属于其他卫星系统。换句话说，其可为卫星和接收器之间的伪距。前缀“伪”可意味着该距离可受时钟误差影响。

Δ_s可为卫星的本地振荡器和系统标准时间之间的时钟差。Δ_r可为接收器的本地振荡器和系统标准时间之间的时钟差。x_s,y_s,z_s可为地心地固(ECEF)笛卡尔坐标系中的卫星位置。x_r,y_r,z_r可为ECEF中接收器的位置，其可由导航任务的结果确定。ε_sr可为测量误差。c＝299792458m/s可为真空中光速。(t)可为表示时间依赖性的标志。可认为时间是离散的。

误差ε_sr(t)可包括白噪声成分、大气成分、多路径成分和其他误差。噪声成分可介于1-10米的范围。这可以解释为什么简单的非专业导航仅使用伪距就可达到几米内的精度。

另一测量尺度可为载波相位。联系载波相位与接收器位置的测量等式可为：

可为载波相位测量。λ_s与f_s可分别为波长和载波频率，

假设接收器可在第一频带L1上运行，可得到：对于所有GPS卫星f_s＝1575.42MHz以及对于GLONASS卫星f_s＝1602+k×0.5625MHz，其中k可为所谓的与GLONASS卫星索引号相联系的字母编号。不同的卫星可具有不同字母，因为GLONASS可利用FDMA来区别卫星。

N_s可为载波相位模糊度，其可以是未知整数值。ξ_sr可为载波相位测量误差。

误差ξ_sr(t)可包括白噪声成分、大气成分、多路径成分和其他误差。与伪距噪声相反，载波相位噪声成分可介于0.001-0.01米范围。使用载波相位测量可给出由专业大地测量级别GNSS接收器提供的高精度导航的关键。

直接使用载波相位测量以得到厘米级别精确度的定位的主要障碍可在于存在载波相位模糊度N_s。其本质是接收器的外差振荡器的初始相位和卫星的发生器的初始相位之间的差。进一步地，PLL追踪载波相位可精确到未知数量的周期。这可以解释为何模糊度可以取整数值。

时间尺度差补偿后，到卫星的距离以及编码和载波相位测量对时间的依赖性可由图6所示。

水平轴可表示时间。垂直轴可表示距离。到卫星的精确距离可由曲线图601示出。曲线图609可示出受到噪声影响的伪距测量。载波相位测量可由曲线图603A、603B和603C示出。曲线图603A、603B、603C和曲线图609的偏移可归结于载波相位模糊度。

在曲线图603A、603B、603C中，载波相位测量图有两次跳跃。这些可说明载波相位模糊度在时间上的时间依赖性。它们可指示PLL追踪载波相位受到干扰并且在其稳定后，即在瞬态过程结束后，PLL稳定在不同稳定点上。这种现象可被称为周跳(CS)。CS取任意整数值，CS的存在可使滤波和预估载波相位模糊度很困难。CS丢失可妨碍精确导航引擎的平滑运行。

CS的修正检测、补偿和/或隔离可具有挑战性。理想的是，以高概率检测CS，例如0.999。这导致CS检测器(CSD)的高敏感性。使CSD过于敏感，要允许可能的误警报。CSD以高概率检测CS可产生大量误警报。相对于丢失CS，误警报并非如此不理想，但也不可称之为理想，因为它们可干扰模糊度预估器的流畅运行。简单来说，需要的是可靠、同时不会产生大量误警报的CSD。

令n为接收器追踪的卫星的数量。令X(t)＝(x_r(t),y_r(t),z_r(t))^T为在时刻t由导航仪获得的解。

令H为载波相位测量在点X(t)附近的线性化系统的矩阵，也称为方向余弦矩阵。其随时间变化非常缓慢并且可认为是接近恒定的。因此，对时间的依赖性可被忽略，

其中(h_sx,h_sy,h_sz)^T为方向余弦向量，或从接收器到卫星的视线(LOS)的向量。该矩阵的第四列可由单位组成，因为待确定的变量可为x_r,y_r,z_r,cΔ_r，即该位置的三个笛卡尔分量和以米表示的接收器本地振荡器的时移。

令Λ＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_n)为载波波长的对角矩阵。令D为时间差算子

相对于位置X(t+1)的载波相位测量的线性化方程的系统可采取如下形式

$R_s\left(t\right)=\sqrt{{\left(x_s\right(t)-x_r(t\left)\right)}^2+{\left(y_s\right(t)-y_r(t\left)\right)}^2+{\left(z_s\right(t)-z_r(t\left)\right)}^2}$

如果没有周跳，那么

DN(t)≡0(NoCS)

一种可能的CSD方法可以如下所示。假设没有CS，DN(t)≡0，尝试以权重W解出超定系统

Y(t)＝HDX(t)(LinEq-NoCS)

得到结果

DX(t)＝(H^TWH)^-1H^TWY(t)

然后检查残差

r≡Y(t)-HDX(t)＝(I-H(H^TWH)^-1H^TW)Y(t)，

计算加权平方和

χ²＝r^TWr＝Y(t)^T(W-WH(H^TWH)^-1H^TW)Y(t)，

并与对应于特定置信概率α和自由度(n-4)的χ²统计阈值相比较，由于有n个等式和4个变量。典型的值为α＝0.95÷0.999。

如果以下条件满足，可证明没有周跳的假设。

${\mathrm{\&chi;}}^2<T_{{\mathrm{\&chi;}}^2}(\mathrm{\&epsiv;},n-4)$ (NoCS-被证明)

否则，如果该不等式不成立，无跳假设可具有小于1-α的概率。在证明CS存在后，即检测给出了肯定答案，可发出警报标志并且可开始隔离过程。

隔离过程可旨在找到哪个卫星或哪几个卫星在时刻t+1具有受到周跳影响的载波相位测量。换句话说，隔离过程可尝试回答问题哪个DN_s(t)≠0，或等价于哪个卫星

N_s(t)≠N_s(t+1)。

通常，隔离过程可在卫星索引中运行穷举搜索，逐个排除，随后如果需要，索引的多个成对组合，随后如果需要，3个索引的组合，以此类推。减少后的卫星数量n'＜n，如果对于剩余的卫星，由n'替代n，(NoCS-被证明)条件成立，则可结束该过程。为了重计算(LinEq-NoCS)方程，需要应用低秩修改来修改之前的解。

如果没有更多冗余来检查残差，也可停止隔离过程，如果n'＝4，参差可为零。在该情况中系统可被重置并且所有残差预估器可从头开始滤波。

如果冗余足够高，如16-20，并且周跳的数量少，如1-2，那么CS的隔离和修正都是可期待的。

下面，首先可计算移动站(rover)和基站(base)两个接收器的测量的第一差。可能的是，在第一差中，公共误差Δ_s(t)，例如星历误差和卫星时钟误差，可为零。

在下文中，可以考虑系统(LinEq)。考虑DN(t)作为只影响几个线性方程的误差，可以应用线性规划解码过程。在该情况中，

$\begin{array}{cc}\begin{array}{c}Y\left(t\right)-HDX\left(t\right)+DN\left(t\right)=0,\\ {\left|DN\left(t\right)\right|}_1\&RightArrow;\underset{DX\left(t\right)\&Element;R^4,DN\left(t\right)\&Element;R^n}{\min }\end{array}& \left(L1\right)\end{array}$

或者，将DN(t)限制为仅取整数值DN(t)∈Zⁿ，其中Zⁿ可为整数格

$\begin{array}{cc}\begin{array}{c}Y\left(t\right)-HDX\left(t\right)+DN\left(t\right)=0,\\ {\left|DN\left(t\right)\right|}_1\&RightArrow;\underset{DX\left(t\right)\&Element;R^4,DN\left(t\right)\&Element;Z^n}{\min }\end{array}& \left(L1SI\right)\end{array}$

实数值的L1优化问题(L1)可由线性规划过程解决，如单纯形方法和/或内部点方法。

将DN(t)限制为仅取整数值，可获得半整数线性规划(L1-SI)。

可替代地，可应用正交匹配追踪(OMP)方法，其可在稀疏解的检测中精度稍低，但可以比LP快得多，因此实时运行较佳。为了简洁，可定义

x＝DX(t),d＝-DN(t),b＝-Y(t)

并且(L1)可重写为

$\begin{array}{cc}\begin{array}{c}Hx+d=b,\\ {\left|d\right|}_1\&RightArrow;\underset{x\&Element;R^4,d\&Element;R^n}{\min }\end{array}& \left(L{1}^{,}\right)\end{array}$

将QR因式分解应用至矩阵H，可得到 $QH=\left[\begin{array}{c}{L}^T\\ O\end{array}\right],$ 其中L可为下三角4×4矩阵，O可为(n-4)×4零矩阵，Q可为n×n正交矩阵，例如Householder矩阵。然后，将最后一个矩阵以方块形式示出

$Q=\left[\begin{array}{c}Z\\ F\end{array}\right],Z\&Element;R^{4\&times;n},F\&Element;R^{(n-4)\&times;n}$

可得到如下恒等式

FH＝0(零化子(Annihilator))

上述最后一个恒等式可意味着F可为H的湮灭矩阵。将线性系统(L1')的两端与F矩阵相乘，并应用方案，可得到寻找线性系统稀疏解的问题：

Fd＝y(残差(Residual))

其中y＝Fb。(残差)的稀疏解可通过应用OMP算法得到。除了普通OMP方案，OMP的最后迭代可由整数赋值的最小平方检测器结束，例如ZF，MMSE，MLD，或球形的，以得到d的整数值，以及DN(t)。

在一种实现方式中，本发明涉及一种用于在速度确定系统中使用的PLL中进行周跳检测和修正的基于压缩感知的方法。

在一种实现方式中，本发明涉及在速度确定系统中使用的PLL的特性，尤其是异常相位变化检测。

在一种实现方式中，本发明涉及一种用于在GNSS接收器中进行周跳检测和修正的基于压缩感知的方法。

在一种实现方式中，本发明基于使用周跳向量的稀疏度概念以及线性规划解码，因为周跳可很少出现并且可仅影响多个测量中的几个载波相位测量测量。

在一种实现方式中，本发明可应用于维持运动检测系统中的数据完整性。其也可以应用于维持卫星导航接收器中的数据完整性。

在一种实现方式中，本发明涉及一种用于基于周跳检测和修正的搜索最稀疏误差向量的方法。

在一种实现方式中，使用了线性规划方法。

在一种实现方式中，使用了半整数线性规划。

在一种实现方式中，使用了在最后步骤中通过整数搜索而加强的OMP。

在一种实现方式中，本发明基于利用线性规划方法来解决周跳检测问题。

在一种实现方式中，本发明基于利用半整数线性规划方法来检测和/或修正周跳。

在一种实现方式中，本发明基于利用OMP算法来检测和/或修正周跳。

在一种实现方式中，本发明基于利用由在最后的迭代通过整数搜索而加强的OMP算法来检测和/或修正周跳。

Claims (15)

1.一种无线接收器(100)，能够确定其相对于多个无线发送器(301,303,305,307,309)的速度，所述无线接收器(100)包括：

通信接口(101)，用于接收由所述多个无线发送器(301,303,305,307,309)发出的多个载波信号；以及

处理器(103)，用于在两个不同时刻确定所述载波信号的多个载波相位，针对每个载波信号从所述确定的多个载波相位中确定所述两个不同时刻之间的多个载波相位差，确定指示所述无线接收器(100)的位置与所述多个发送器(301,303,305,307,309)的多个位置之间的几何关系的位置矩阵，并在所述多个载波相位差和所述位置矩阵的基础上确定所述无线接收器(100)的速度。

2.根据权利要求1所述的无线接收器(100)，其中所述处理器(103)用于根据如下等式基于优化过程确定所述无线接收器(100)的速度：

$|d^{\left(k\right)}{|}_1\&RightArrow;\underset{Y^k\&Element;R^4,d^k\&Element;R^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器(100)的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_l表示向量的l₁范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Rⁿ表示n维实数集合，n表示所述无线发送器(301,303,305,307,309)的数量。

3.根据权利要求1或2所述的无线接收器(100)，其中所述处理器(103)用于根据如下等式基于优化过程确定所述无线接收器(100)的速度：

$|d^{\left(k\right)}{|}_1\&RightArrow;\underset{Y^k\&Element;R^4,d^k\&Element;Z^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器(100)的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_l表示向量的l₁范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Zⁿ表示n维整数格，n表示所述无线发送器(301,303,305,307,309)的数量。

4.根据权利要求1、2或3所述的无线接收器(100)，其中所述处理器(103)用于根据如下等式基于优化过程确定所述无线接收器(100)的速度：

$|d^{\left(k\right)}{|}_p\&RightArrow;\underset{Y^k\&Element;R^4,d^k\&Element;R^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器(100)的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_p表示向量的l_p范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Rⁿ表示n维实数集合，n表示所述无线发送器(301,303,305,307,309)的数量。

5.根据权利要求2、3或4所述的无线接收器(100)，其中所述处理器(103)用于使用线性规划方法、半整数线性规划方法或正交匹配追踪方法执行所述优化过程。

6.根据上述权利要求任一项所述的无线接收器(100)，其中所述处理器(103)用于通过将所述多个载波信号与多个参考信号相比较来确定所述载波信号的多个载波相位。

7.根据上述权利要求任一项所述的无线接收器(100)，其中所述通信接口(101)包括多个锁相环，用于接收从所述多个无线发送器(301,303,305,307,309)发出的多个载波信号。

8.根据上述权利要求任一项所述的无线接收器(100)，其中所述通信接口(101)用于根据频分多址方案、时分多址方案或码分多址方案接收所述多个载波信号。

9.根据上述权利要求任一项所述的无线接收器(100)，其中所述通信接口(101)用于选择性地接收多个具有不同的载波频率、载波相位差或载波相位多普勒频率的多个载波信号。

10.一种方法(200)，用于确定相对于多个无线发送器(301,303,305,307,309)的无线接收器(100)的速度，所述方法(200)包括：

所述无线接收器(100)接收(201)从所述多个无线发送器(301,303,305,307,309)发出的多个载波信号；

所述无线接收器(100)确定(203)在两个不同时刻所述载波信号的多个载波相位；

所述无线接收器(100)针对每个载波信号从确定的所述多个载波相位确定(205)所述两个不同时刻之间的多个载波相位差；

确定(207)指示所述无线接收器(100)的位置和所述多个无线发送器(301,303,305,307,309)的多个位置之间的几何关系的位置矩阵；以及

在所述多个载波相位差和所述位置矩阵的基础上确定(209)所述无线接收器(100)的速度。

11.根据权利要求10所述的方法(200)，其中确定(209)所述无线接收器(100)的速度是根据如下等式基于优化过程进行的：

$|d^{\left(k\right)}{|}_1\&RightArrow;\underset{Y^k\&Element;R^4,d^k\&Element;R^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，HH表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器(100)的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_l表示向量的l₁范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Rⁿ表示n维实数集合，n表示所述无线发送器(301,303,305,307,309)的数量。

12.根据权利要求10或11所述的方法(200)，其中确定(209)所述无线接收器(100)的速度是根据如下等式基于优化过程进行的：

$|d^{\left(k\right)}{|}_1\&RightArrow;\underset{Y^k\&Element;R^4,d^k\&Element;Z^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器(100)的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_l表示向量的l₁范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Zⁿ表示n维整数格，n表示所述无线发送器(301,303,305,307,309)的数量。

13.根据权利要求10、11或12所述的方法(200)，其中确定(209)所述无线接收器(100)的速度是根据如下等式基于优化过程进行的：

$|d^{\left(k\right)}{|}_p\&RightArrow;\underset{Y^k\&Element;R^4,d^k\&Element;R^n}{min}$

其中表示包括所述多个载波相位差的向量，H表示所述位置矩阵，Y^k表示包括所述无线接收器(100)的速度的向量，d^(k)表示包括多个周跳值的向量，||_p表示向量的l_p范数，k表示时刻索引，R⁴表示四维实数集合，Rⁿ表示n维实数集合，n表示所述无线发送器(301,303,305,307,309)的数量。

14.根据权利要求11、12或13所述的方法(200)，其中所述优化过程是使用线性规划方法、半整数线性规划方法或正交匹配追踪方法进行的。

15.一种计算机程序，用于当在计算机上运行时执行根据权利要求10-14所述的方法(200)。