CN105470945A - 一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法，以直流换流站的恢复时间最短为目标，基于迪杰斯特拉最短路径法搜索待恢复电源的局部最优送电路径，基于广度优先法优化直流换流站的恢复路径。该方法包括：1、采用迪杰斯特拉算法搜索带电系统至待恢复电源的最短路径；2、待恢复电源及其恢复路径的技术校验：包括机组启动时间和启动功率约束、无功和自励磁约束、潮流和节点电压约束、直流启动条件约束；3、基于广度优先的原则搜索待恢复电源，优化直流换流站的恢复路径。该方法以直流换流站的恢复时间最短为目标，优先启动直流换流站，能为停电电网的后续恢复提供大容量的有功功率，加速停电系统的恢复进程。

Description

一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法

技术领域

本发明属于电力系统分析控制领域，特别是一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法。

背景技术

近年来，全世界范围内陆续发生的多起大规模停电事故(如2003年8月的美加大停电、2005年9月的海南大停电、2006年11月的西欧大停电、2012年7月的印度大停电事故等)，给各个国家造成了巨大的经济损失和社会影响。因此，电力部门除了需要通过可靠的技术保障和科学严谨的生产管理防范大停电的发生外，还必须在大停电发生后能快速有效地实现电源重新启动和电网恢复供电，从而将事故损失控制在最小范围内。

在目前的电网黑启动方案中，普遍的做法是利用本地区具有自启动能力的燃油机组、水电机组作为黑启动电源，逐步启动其它大型常规发电机组，采用交流输电方式带动电网恢复。由于大型常规发电机组尤其是火电机组的自身特性，具有启动速度慢、启动时间长、功率提升速率慢、辅机启动冲击等不足，导致黑启动初始阶段系统电源少，影响电网负荷恢复速度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法，包括以下步骤：

步骤1，将待恢复机组和直流换流站组成待恢复电源，将黑启动电源加入已恢复小系统S₁，初始化S₁当前时刻t₁＝0；

步骤2，统计本层已恢复小系统数量m、每个小系统S_i恢复所消耗的时间t_i，i＝1,2,…,m，设置下一层已恢复小系统数量q＝0；

步骤3，对已恢复小系统S_i，根据其已消耗的时间t_i，筛选出n_i个满足启动时间约束的待恢复电源G_ij，j＝1,2,…,n_i；具体为：

步骤3-1，确定电源j的最大临界热启动时间T_CH，j和最小临界冷启动时间T_CC,j；

步骤3-2，如果t_i<T_CH，j或t_i>T_CC,j，则电源为待恢复电源。

步骤4，调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij，j＝1,2,…,n_i；具体为：

步骤4-1，将不带电的线路的支路权值设为高抗或低抗补偿后的充电功率：

W_Li＝max{|Q_Ci|-|Q_Li|,0}

式中，Q_Ci——支路充电功率；

Q_Li——高压电抗器容量；

步骤4-2，将不带电的变压器的支路权值设为最大支路权值的100倍，使其优先级低于线路；

步骤4-3，将已恢复小系统已带电支路权值设为0，使得小系统内任一节点至待恢复电源的最短路径，即小系统至待恢复电源的最短路径；

步骤4-4，调用迪杰斯特拉算法求解已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij。

步骤5，对小系统S_i的所有待恢复电源G_ij及其对应启动路径P_ij逐一进行技术校验，如果通过校验，q＝q+1，将待恢复电源G_ij和对应启动路径P_ij加入已恢复小系统S_i形成新的已恢复小系统S_q，如果未能通过校验，取下一条路径进行校验，至小系统S_i对应的恢复路径均校验完毕；判断该层所有小系统的待恢复电源是否均已搜索完毕，如果未全部搜索，转到步骤3，搜索下一个小系统；如果该层小系统已经全部搜索过，转到步骤6；

对小系统S_i的所有待恢复电源G_ij及其对应启动路径P_ij进行技术校验，当约束条件全部满足时，待恢复电源才能通过该路径启动，否则技术校验不通过，所述技术校验内容包括：

(1)启动时间约束校验，电源i的实际启动时间T_Ai应小于其最大临界热启动时间T_CH，i或大于其最大冷启动时间T_CC,i；否则校验不通过；

(2)启动功率约束校验，已恢复小系统在当前时刻所能提供的总功率，应大于待恢复电源所需的启动功率，机组i的启动功率约束为：

ΣP_G(t)-P_cr,i≥0

式中，ΣP_G(t)——当前时刻系统具有的可供发电机组启动用的总功率；

P_cr,i——机组i启动过程所需的机组启动功率；

否则，校验不通过；

(3)无功约束校验，恢复路径上的充电无功功率之和，应小于已恢复小系统中已并网电源的总吸收无功量：

$\underset{j=1}{\overset{n_L}{\&Sigma;}}{Q}_{Lj}<\underset{r=1}{\overset{n_B}{\&Sigma;}}{Q}_r^{\max }$

式中，n_L——恢复路径的线路总数；

Q_Lj——考虑高抗或低抗补偿后线路j上剩余的无功功率；

n_B——系统内已并网电源的个数；

Q_r ^max——电源机组r能吸收的最大无功功率；

否则，校验不通过；

(4)自励磁约束校验，恢复路径上的充电无功功率之和，应小于已恢复小系统内所有发电机的额定容量与短路比之积：

$\underset{j=1}{\overset{n_L}{\&Sigma;}}{Q}_{Lj}<\underset{r=1}{\overset{n_B}{\&Sigma;}}{K}_{CBr}{S}_{Br}$

式中，K_CBr——机组r的短路比；

S_Br——机组r的额定容量；

否则，校验不通过；

(5)潮流和节点电压约束校验；发电机有功、无功出力均要小于最大出力，大于最小出力，线路有功要小于有功限值，节点电压在安全范围内：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{Gi}^{\min }\&le;P_{Gi}\&le;P_{Gi}^{\max },& i=1,2,...,n_G\\ Q_{Gi}^{\min }\&le;Q_{Gi}\&le;Q_{Gi}^{\max },& i=1,2,...,n_G\\ P_i\&le;P_{imax},& i=1,2,...,n_L\\ U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max },& i=1,2,...,n_b\end{array}\right.$

式中，P_Gi——发电机i发出的有功功率；

Q_Gi——发电机i发出的无功功率；

n_G——已恢复系统的发电机台数；

P_i——支路i上流过的有功功率；

n_L——已恢复系统内线路的条数；

U_i——节点电压；

n_b——已恢复系统包含的节点个数；

否则，校验不通过；

(6)对直流换流站的启动，校验直流换流站启动约束，短路容量和转动惯量需要满足以下条件：

S_sc≥14Q_filer

H_dc≥20s

式中，S_SC——换流站交流母线的短路容量；

H_dc——已启动交流系统的转动惯量；

Q_filter——单组滤波器容量；

否则，校验不通过。

步骤6，统计该层所有新生成的已恢复小系统S₁，S₂,…，S_q中含直流换流站的小系统数量k，如果k小于阈值f，采用新一层的已恢复小系统S₁，S₂,…，S_q替换上一层已恢复小系统，并转到步骤2；如果k不小于阈值f，按恢复消耗时间排序，输出含直流换流站已恢复系统内电源启动顺序、恢复路径、恢复消耗时间，完成对直流换流站恢复路径的搜索。阈值f的取值为3～8。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：本发明结合广度优先法和迪杰斯特拉算法对直流换流站的恢复路径进行优化，以直流换流站的恢复时间最短为目标，全面考虑恢复过程中机组的启动条件、直流输电系统启动条件和系统的网络约束条件，保证系统恢复过程中的安全与稳定。在黑启动初期快速启动直流，能快速地为停电电网提供大容量的有功功率支持，加速恢复进程。

附图说明

图1为本发明的基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法流程图。

图2为机组出力曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

如图1所示，本发明的一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法，包括以下步骤：

步骤一，将待恢复机组和直流换流站组成待恢复电源，黑启动电源加入已恢复小系统S₁，初始化S₁当前时刻t₁＝0；

所述的已恢复小系统，指已带电的发电机和支路的集合；停电时刻记为0时刻，系统的当前时刻，指停电时刻到系统当前恢复状态所消耗的时间。

步骤二，统计本层已恢复小系统数量m、每个小系统恢复S_i所消耗的时间t_i，i＝1,2,…,m，设置下一层已恢复小系统数量q＝0；

步骤三，对已恢复小系统S_i，根据其已消耗的时间t_i，筛选出n_i个满足启动时间约束的待恢复电源G_ij，j＝1,2,…,n_i；

所述的启动时间约束，包括最大临界热启动时间和最小临界冷启动时间的约束，主要针对火电机组：

具有热启动时间限制的机组，必须在最大临界热启动时间(T_CH，i)内进行热启动，若未能在T_CH，i时间内启动，只能等待数小时后进行冷启动。机组i的最大临界热启动时间约束为：

0＜T_Ai≤T_CH,i(1)

具有冷启动时间限制的机组，必须在最小临界冷启动时间(T_CC,i)时间后进行冷启动，冷启动机组i的最小临界冷启动时间约束为：

T_Ai≥T_CC,i(2)

通过启动时间约束的筛选，能减少待恢复电源的个数，从而减少路径搜索和技术校验的次数。

步骤四，调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i，到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij，j＝1,2,…,n_i；

所述的迪杰斯特拉算法，是基于网络拓扑和支路权值的最短路径法，设置支路权值和起点后，每调用一次，搜索起点至其他所有节点的最短加权路径，是点对点的搜索。

迪杰斯特拉算法要求支路权值非负，权值为0的支路具有最高优先级。支路权值的设置采用以下方式：

1)不带电的线路，支路权值为高抗或低抗补偿后的充电功率：

W_Li＝max{|Q_Ci|-|Q_Li|,0}

式中，Q_Ci——支路充电功率；

Q_Li——高压电抗器容量；

2)不带电的变压器，支路权值取为一个较大的数值，使其优先级低于线路。

3)搜索已恢复小系统至待恢复电源的最短路径时，令已带电支路(包括线路和变压器)权值为0，使得小系统内任一节点至待恢复电源的最短路径，即小系统至待恢复电源的最短路径。

步骤五，对小系统S_i的所有待恢复电源G_ij及其对应启动路径P_ij逐一进行技术校验，如果通过校验，q＝q+1，将G_ij和P_ij加入S_i形成新的已恢复小系统S_q，如果未能通过校验，取下一条路径进行校验，至小系统S_i对应的恢复路径均校验完毕；判断是否该层所有小系统的待恢复电源均已搜索，如果未全部搜索，转到步骤三，搜索下一个小系统，如果该层小系统已经全部搜索过，转到步骤六；

所述的技术校验，即校验待恢复电源及其恢复路径是否满足约束条件集的规定：包括启动时间和启动功率，无功和自励磁约束，潮流和节点电压约束，以及直流换流站启动条件的约束。

1)启动时间约束：

包括最大临界热启动时间和最小临界冷启动时间约束：

具有热启动时间限制的机组，必须在最大临界热启动时间(T_CH，i)内进行热启动；若未能在T_CH，i时间内启动，只能等待数小时后进行冷启动。机组i的最大临界热启动时间约束为：

0＜T_Ai≤T_CH,i

具有冷启动时间限制的机组，必须在最小临界冷启动时间(T_CC,i)时间后进行冷启动，冷启动机组i的最小临界冷启动时间约束为：

T_Ai≥T_CC,i

2)启动功率约束：

已恢复小系统在当前时刻所能提供的总功率，应大于待恢复电源所需的启动功率，机组i的启动功率约束为：

ΣP_G(t)-P_cr,i≥0

式中，ΣP_G(t)——当前时刻系统具有的可供发电机组启动用的总功率；

P_cr,i——机组i启动过程所需的机组启动功率。

3)无功约束：

恢复路径上的充电无功功率之和，应小于已恢复小系统中已并网电源的总吸收无功量：

$\underset{j=1}{\overset{n_L}{\&Sigma;}}{Q}_{Lj}<\underset{r=1}{\overset{n_B}{\&Sigma;}}{Q}_r^{\max }$

式中，n_L——恢复路径的线路总数；

Q_Lj——考虑高抗或低抗补偿后线路j上剩余的无功功率；

n_B——系统内已并网电源的个数；

Q_r ^max——电源机组r能吸收的最大无功功率。

4)自励磁约束：

发电机自励磁的本质是发电机定子电感在周期性变化中与外电路容抗参数配合时发生的参数谐振。自励磁的工程判据为：

$\underset{j=1}{\overset{n_L}{\&Sigma;}}{Q}_{Lj}<\underset{r=1}{\overset{n_B}{\&Sigma;}}{K}_{CBr}{S}_{Br}$

式中，K_CBr——机组r的短路比；

S_Br——机组r的额定容量。

5)潮流和节点电压约束：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{Gi}^{\min }\&le;P_{Gi}\&le;P_{Gi}^{\max },& i=1,2,...,n_G\\ Q_{Gi}^{\min }\&le;Q_{Gi}\&le;Q_{Gi}^{\max },& i=1,2,...,n_G\\ P_i\&le;P_{imax},& i=1,2,...,n_L\\ U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max },& i=1,2,...,n_b\end{array}\right.$

式中，P_Gi——发电机i发出的有功功率；

Q_Gi——发电机i发出的无功功率；

n_G——已恢复系统的发电机台数；

P_i——支路i上流过的有功功率；

n_L——已恢复系统内线路的条数；

U_i——节点电压；

n_b——已恢复系统包含的节点个数；

P_Gi(t)——发电机i在t时刻所发出的有功功率，由图2所示的机组出力曲线获得，表达式为：

$P_{Gi}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& 0\&le;t\&le;T_{Ai}+T_{Bi}\\ K_i(t-T_{Ai}-T_{Bi}),& T_{Ai}+T_{Bi}\&le;t\&le;T_{Ai}+T_{Bi}+T_{Ci}\\ P_{Mi},& t\&GreaterEqual;T_{Ai}+T_{Bi}+T_{Ci}\end{array}\right.$

式中，T_Ai——机组i的启动时刻；

T_Bi——机组i从启动到同步合闸向系统送电所需的时间；

T_Ci——机组i从开始爬坡到最大出力所需要的时间；

K_i——机组i的最大爬坡速率；

P_Mi——机组i的额定出力。

6)直流换流站启动条件：

直流的启动将会对交流系统产生较大冲击，采用短路容量和转动惯量描述交流系统的强度，需要满足以下条件：

S_sc≥14Q_filer

H_dc≥20s

式中，S_SC——换流站交流母线的短路容量；

H_dc——已启动交流系统的转动惯量；

Q_filter——单组滤波器容量。

步骤六，统计该层所示新生成的已恢复小系统S₁，S₂,…，S_q中含直流换流站的小系统数量k，如果k小于5，采用新一层的已恢复小系统S₁，S₂,…，S_q替换上一层已恢复小系统，转到步骤二；如果k不小于5，按恢复消耗时间排序，输出含直流换流站已恢复系统内电源启动顺序、恢复路径、恢复消耗时间。

基于广度优先的原则搜索待恢复电源，逐层搜索和校验，直至包含直流换流站节点的已恢复小系统个数大于5，即搜索到至少5条快速启动直流换流站的恢复路径时停止。

上述含直流换流站的停电电网电源启动次序的生成方法，以直流换流站的恢复时间最短为目标，综合考虑了常规机组和直流换流站的启动约束条件，以及系统的网络约束，利用迪杰斯特拉算法，为待恢复电源搜索局部最优送电路径，再利用广度优先法优化直流换流站的恢复路径，在黑启动初期快速恢复直流输电系统，迅速地为停电电网提供大容量的有功功率支持，保证了系统的稳定性，加速了停电系统负荷、电源和网架的恢复。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例

以新英格兰10机39节点为例：

将节点31设为抽水蓄能电厂，作为黑启动电源，其装机容量为3×200MW，功率因数为0.9，K_CB＝0.45，空载发电机能够吸收的最大无功为0.3S_N。将节点39上所接电源设为直流换流站，最小启动功率P_dc取105MW，最小滤波器组容量Q_filter为60MVA；其余待恢复电源的参数如表1所示；设输电线路和变压器支路的启动时间均为5分钟。

表1待恢复电源的启动参数

步骤1，将待恢复机组和直流换流站节点39组成待恢复电源，黑启动电源节点31加入已恢复小系统S₁，初始化S₁当前时刻t₁＝0；

步骤2，统计本层已恢复小系统数量m、每个小系统恢复S_i所消耗的时间t_i，i＝1,2,…,m，设置下一层已恢复小系统数量q＝0；

步骤3，对已恢复小系统S_i，根据其已消耗的时间t_i，筛选出n_i个满足启动时间约束的待恢复电源G_ij，j＝1,2,…,n_i；

步骤4，调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i，到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij，j＝1,2,…,n_i；

步骤5，对小系统S_i的所有待恢复电源G_ij及其对应启动路径P_ij逐一进行技术校验，如果通过校验，q＝q+1，将G_ij和P_ij加入S_i形成新的已恢复小系统S_q，如果未能通过校验，取下一条路径进行校验，至小系统S_i对应的恢复路径均校验完毕；判断是否该层所有小系统的待恢复电源均已搜索，如果未全部搜索，转到步骤3，搜索下一个小系统，如果该层小系统已经全部搜索过，转到步骤6；

步骤6，统计该层所示新生成的已恢复小系统S₁，S₂,…，S_q中含直流换流站的小系统数量k，如果k小于5，采用新一层的已恢复小系统S₁，S₂,…，S_q替换上一层已恢复小系统，转到步骤2；如果k不小于5，按恢复消耗时间排序，输出含直流换流站已恢复系统内电源启动顺序、恢复路径、恢复消耗时间。

最终本方法搜索到的排名前五的直流换流站恢复方案如表2所示，方案1为最优方案。

表2排名前5位的直流换流站恢复方案

由上可知，本发明的方法充分发挥直流输电在输送容量、调节速度等方面的优势，对加速大规模停电事故后受端电网负荷恢复、提高黑启动过程中电网稳定性、有效减少停电损失等起到积极的作用。

Claims (5)

1.一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法，其特征在于，包括以下步骤，

步骤1，将待恢复机组和直流换流站组成待恢复电源，将黑启动电源加入已恢复小系统S₁，初始化S₁当前时刻t₁＝0；

步骤2，统计本层已恢复小系统数量m、每个小系统S_i恢复所消耗的时间t_i，i＝1,2,…,m，设置下一层已恢复小系统数量q＝0；

步骤3，对已恢复小系统S_i，根据其已消耗的时间t_i，筛选出n_i个满足启动时间约束的待恢复电源G_ij，j＝1,2,…,n_i；

步骤4，调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij，j＝1,2,…,n_i；

步骤5，对小系统S_i的所有待恢复电源G_ij及其对应启动路径P_ij逐一进行技术校验，如果通过校验，q＝q+1，将待恢复电源G_ij和对应启动路径P_ij加入已恢复小系统S_i形成新的已恢复小系统S_q，如果未能通过校验，取下一条路径进行校验，至小系统S_i对应的恢复路径均校验完毕；判断该层所有小系统的待恢复电源是否均已搜索完毕，如果未全部搜索，转到步骤3，搜索下一个小系统；如果该层小系统已经全部搜索过，转到步骤6；

步骤6，统计该层所有新生成的已恢复小系统S₁，S₂,…，S_q中含直流换流站的小系统数量k，如果k小于阈值f，采用新一层的已恢复小系统S₁，S₂,…，S_q替换上一层已恢复小系统，并转到步骤2；如果k不小于阈值f，按恢复消耗时间排序，输出含直流换流站已恢复系统内电源启动顺序、恢复路径、恢复消耗时间，完成对直流换流站恢复路径的搜索。

2.根据权利要求1所述的一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法，其特征在于，步骤3中根据其已消耗的时间t_i，筛选出n_i个满足启动时间约束的待恢复电源G_ij具体为：

步骤3-1，确定电源j的最大临界热启动时间T_CH，j和最小临界冷启动时间T_CC,j；

步骤3-2，如果t_i<T_CH，j或t_i>T_CC,j，则电源为待恢复电源。

3.根据权利要求1所述的一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法，其特征在于，步骤4中调用迪杰斯特拉算法，搜索已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij具体为：

步骤4-1，将不带电的线路的支路权值设为高抗或低抗补偿后的充电功率：

$W_{Li}=\max \left\{\left|Q_{Ci}\right|-\left|Q_{Li}\right|,0\right\}$

式中，Q_Ci——支路充电功率；

Q_Li——高压电抗器容量；

步骤4-2，将不带电的变压器的支路权值设为最大支路权值的100倍，使其优先级低于线路；

步骤4-3，将已恢复小系统已带电支路权值设为0，使得小系统内任一节点至待恢复电源的最短路径，即小系统至待恢复电源的最短路径；

步骤4-4，调用迪杰斯特拉算法求解已恢复小系统S_i到待恢复电源G_ij的最短恢复路径P_ij。

4.根据权利要求1所述的一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法，其特征在于，步骤5对小系统S_i的所有待恢复电源G_ij及其对应启动路径P_ij进行技术校验，当约束条件全部满足时，待恢复电源才能通过该路径启动，否则技术校验不通过，所述技术校验内容包括：

(1)启动时间约束校验，电源i的实际启动时间T_Ai应小于其最大临界热启动时间T_CH，i或大于其最大冷启动时间T_CC,i；否则校验不通过；

(2)启动功率约束校验，已恢复小系统在当前时刻所能提供的总功率，应大于待恢复电源所需的启动功率，机组i的启动功率约束为：

ΣP_G(t)-P_cr,i≥0

式中，ΣP_G(t)——当前时刻系统具有的可供发电机组启动用的总功率；

P_cr,i——机组i启动过程所需的机组启动功率；

否则，校验不通过；

(3)无功约束校验，恢复路径上的充电无功功率之和，应小于已恢复小系统中已并网电源的总吸收无功量：

$\underset{j=1}{\overset{n_L}{\&Sigma;}}{Q}_{Lj}<\underset{r=1}{\overset{n_B}{\&Sigma;}}{Q}_r^{\max }$

式中，n_L——恢复路径的线路总数；

Q_Lj——考虑高抗或低抗补偿后线路j上剩余的无功功率；

n_B——系统内已并网电源的个数；

Q_r ^max——电源机组r能吸收的最大无功功率；

否则，校验不通过；

(4)自励磁约束校验，恢复路径上的充电无功功率之和，应小于已恢复小系统内所有发电机的额定容量与短路比之积：

$\underset{j=1}{\overset{n_L}{\&Sigma;}}{Q}_{Lj}<\underset{r=1}{\overset{n_B}{\&Sigma;}}{K}_{CBr}{S}_{Br}$

式中，K_CBr——机组r的短路比；

S_Br——机组r的额定容量；

否则，校验不通过；

(5)潮流和节点电压约束校验；发电机有功、无功出力均要小于最大出力，大于最小出力，线路有功要小于有功限值，节点电压在安全范围内：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{Gi}^{\min }\&le;P_{Gi}\&le;P_{Gi}^{\max },& i=1,2,...,n_G\\ Q_{Gi}^{\min }\&le;Q_{Gi}\&le;Q_{Gi}^{\max },& i=1,2,...,n_G\\ P_i\&le;P_{imax},& i=1,2,...,n_L\\ U_{Gi}^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max },& i=1,2,...,n_b\end{array}\right.$

式中，P_Gi——发电机i发出的有功功率；

Q_Gi——发电机i发出的无功功率；

n_G——已恢复系统的发电机台数；

P_i——支路i上流过的有功功率；

n_L——已恢复系统内线路的条数；

U_i——节点电压；

n_b——已恢复系统包含的节点个数；

否则，校验不通过；

(6)对直流换流站的启动，校验直流换流站启动约束，短路容量和转动惯量需要满足以下条件：

S_sc≥14Q_filer

H_dc≥20s

式中，S_SC——换流站交流母线的短路容量；

H_dc——已启动交流系统的转动惯量；

Q_filter——单组滤波器容量；

否则，校验不通过。

5.根据权利要求1所述的一种基于广度优先的直流换流站恢复路径生成方法，其特征在于，步骤6中阈值f的取值为3～8。