CN114142536B - 一种考虑容量备用的多类型机组协调方法 - Google Patents
一种考虑容量备用的多类型机组协调方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114142536B CN114142536B CN202111470429.3A CN202111470429A CN114142536B CN 114142536 B CN114142536 B CN 114142536B CN 202111470429 A CN202111470429 A CN 202111470429A CN 114142536 B CN114142536 B CN 114142536B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- power
- energy storage
- capacity
- pumping
- storage device
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 37
- 238000004146 energy storage Methods 0.000 claims abstract description 185
- 238000005086 pumping Methods 0.000 claims description 108
- 230000009194 climbing Effects 0.000 claims description 41
- 238000010248 power generation Methods 0.000 claims description 41
- 230000009471 action Effects 0.000 claims description 12
- 238000007599 discharging Methods 0.000 claims description 9
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 6
- 230000010485 coping Effects 0.000 claims description 4
- 230000001174 ascending effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 3
- 238000000605 extraction Methods 0.000 claims description 3
- 239000002699 waste material Substances 0.000 claims description 2
- 230000008901 benefit Effects 0.000 abstract description 6
- 230000005684 electric field Effects 0.000 abstract description 2
- 238000005065 mining Methods 0.000 abstract description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 description 3
- OKTJSMMVPCPJKN-UHFFFAOYSA-N Carbon Chemical compound [C] OKTJSMMVPCPJKN-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 229910052799 carbon Inorganic materials 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000005611 electricity Effects 0.000 description 2
- 238000005265 energy consumption Methods 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 2
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 239000003990 capacitor Substances 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 230000006866 deterioration Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000035699 permeability Effects 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/38—Arrangements for parallely feeding a single network by two or more generators, converters or transformers
- H02J3/46—Controlling of the sharing of output between the generators, converters, or transformers
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/008—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks involving trading of energy or energy transmission rights
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/28—Arrangements for balancing of the load in a network by storage of energy
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/28—Arrangements for balancing of the load in a network by storage of energy
- H02J3/32—Arrangements for balancing of the load in a network by storage of energy using batteries with converting means
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/38—Arrangements for parallely feeding a single network by two or more generators, converters or transformers
- H02J3/46—Controlling of the sharing of output between the generators, converters, or transformers
- H02J3/466—Scheduling the operation of the generators, e.g. connecting or disconnecting generators to meet a given demand
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/10—Power transmission or distribution systems management focussing at grid-level, e.g. load flow analysis, node profile computation, meshed network optimisation, active network management or spinning reserve management
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
- Y02E10/50—Photovoltaic [PV] energy
- Y02E10/56—Power conversion systems, e.g. maximum power point trackers
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
- Y02E10/70—Wind energy
- Y02E10/76—Power conversion electric or electronic aspects
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E70/00—Other energy conversion or management systems reducing GHG emissions
- Y02E70/30—Systems combining energy storage with energy generation of non-fossil origin
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Charge And Discharge Circuits For Batteries Or The Like (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，采集原始数据；根据采集的原始数据，建立考虑容量备用的多类型机组协调模型，该模型的约束包括风电和光伏机组出力约束、抽水蓄能机组约束和电池储能约束、电力系统备用容量约束以及电力系统实时功率平衡约束；根据考虑容量备用的多类型机组协调模型，计算得到各类型机组的运行调度安排。本发明通过综合考虑风电机组、抽水蓄能机组、光伏机组以及大容量储能的约束，在日内运行中适时地调用了储能设备和调整了多种快速启停机组的开停状态，发掘系统灵活调节资源、配合新能源机组运行，能够促进新能源功率的消纳，提升新能源电场的收益，降低电力系统运行中失负荷或者弃除新能源功率的风险。
Description
技术领域
本发明属于电力系统运行领域，涉及一种考虑容量备用的多类型机组协调方法。
背景技术
容量备用指为保证电力系统在负荷波动、设备突发故障等情况下正常稳定运行而增设的容量。电力系统的任务是满足负荷的需求，即所有发电机发出的有功功率之和等于所有负荷所吸收的有功功率、网络损耗与全部厂用电之和。然而，负荷随时间是不断变化的，负荷变化包括总体上呈现的连续变化趋势、分钟级的脉动分量和秒级的随机分量。另外，所有机组必须进行定期的检修，对于水电机组发出的功率还会受到水量和水头的限制。因此，要保持系统的有功功率平衡，就需要安排适当的容量备用来应对电力系统中的各种变化。
根据用途的不同，容量备用一般分为负荷容量备用、事故容量备用、检修容量备用和国民经济容量备用。国民经济容量备用一般在电力系统规划设计中考虑，检修容量备用一般在安排年运行方式中考虑，负荷容量备用和事故容量备用需要在每日的调度运行安排中考虑。长期以来，每日调度安排中负荷容量备用一般取负荷的2％～5％，事故容量备用一般取为系统最大负荷的5％～10％。近年来，随着能源危机和环境恶化问题的加剧，在碳达峰与碳综合的大背景下，以风力和光伏发电为代表的可再生能源电力获得了持续、迅速的发展，电力系统中可再生能源渗透率不断提高。与火电、水电等常规电源相比，固定比例的容量备用往往难以应付风电和光伏出力具有的随机性、波动性，这给电力系统运行带来了极大挑战。
系统中大规模储能的接入有效地缓解了上述问题，随着储能技术的开发和成本的下降，将进一步释放新能源的潜力。目前国内外的储能技术主要有电磁储能、抽水蓄能电站、蓄电池、压缩空气储能、超级电容、飞轮储能6种。其中，抽水蓄能电站、压缩空气储能以及大容量蓄电池主要应用于大规模电力系统中，而其它几种储能设备主要用在小规模的系统中。现有的调度运行安排方法主要考虑火电机组、水电机组和新能源机组，因此，现有的常规调度运行安排方法难以适用于系统中各种大规模接入的新类型机组，无法达到较好的经济效益。
发明内容
本发明的目的在于针对现有调度运行安排方式的不足，提供一种考虑容量备用的多类型机组调度方法，充分利用不同储能提供的大容量备用，综合考虑多种类型发电机组，发掘电力系统中的灵活调节资源，促进新能源消纳，降低系统失负荷或弃除风电功率的风险，从而提升电力系统运行的经济性与安全性。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，包括以下步骤：
步骤一：采集原始数据，包括各类机组的成本函数fi，机组开停机费用λSU/SD，新能源弃用惩罚费用cw，切负荷惩罚费用cl，节点j在时刻t的负荷Lj，t，抽水蓄能最大发电功率和最小发电功率/>大容量储能设备i的最大充电功率/>大容量储能设备i的最小充电功率/>大容量储能设备i的最大放电功率/>大容量储能设备i的最小放电功率/>爬坡速率，抽水蓄能站的最小储能/>和最大储能/>抽水蓄能机组抽水效率ηd,i和发电效率ηp,i，第istation个抽蓄电站处于发电状态的机组台数/>大容量储能设备i的最大储能/>大容量储能设备i的最小储能/>大容量储能设备i给定的初始储能大容量储能设备i给定的末态储能/>大容量储能设备i的充电效率ηin,i、大容量储能设备i的放电效率ηout,i以及节点j的负荷波动系数rj；
步骤二：根据采集的原始数据，建立考虑容量备用的多类型机组协调模型，所述考虑容量备用的多类型机组协调模型的约束包括风电和光伏机组出力约束、抽水蓄能机组约束和电池储能约束、电力系统备用容量约束以及电力系统实时功率平衡约束；
步骤三：根据考虑容量备用的多类型机组协调模型，计算得到各类型机组的运行调度安排。
进一步的，风电和光伏机组出力约束如下：
其中，和/>分别代表新能源弃电量和失负荷期望值，fwi,b(x)表示新能源机组计划发电功率为x的概率值；x为新能源机组计划发电功率，/>为能够消纳的最大新能源出力的上限，/>为能够消纳的最大新能源出力的下限。
进一步的，抽水蓄能机组约束和电池储能约束包括功率约束、能量约束、充放电状态整数变量约束和备用及爬坡速率约束。
进一步的，抽水蓄能机组约束包括抽水发电状态整数变量约束、功率约束、备用及爬坡速率约束以及能量约束；
其中，抽水发电状态整数变量约束如下：
式中，为第istation个抽蓄电站处于发电状态的机组台数；/>为第istation个抽蓄电站处于抽水状态的机组台数；/>为第istation个抽蓄电站的总机组台数；/>为第istation个抽蓄电站处于检修状态的机组台数；
功率约束如下：
式中，为抽蓄电站istation的发电功率；/>为抽蓄机组iunit在恒速恒频运行情况下的最小发电功率；/>为抽蓄机组iunit的最大发电功率；
备用及爬坡速率约束如下：
式中，为恒速恒频抽蓄机组iunit在发电状态下在时刻t的向上备用；为恒速恒频抽蓄机组iunit在发电状态下在时刻t的向下备用；/>为恒速恒频抽蓄机组iunit的向上爬坡速率；/>为恒速恒频抽蓄机组iunit的向下爬坡速率；
能量约束如下：
式中，为抽蓄电站i在t时刻的储能；/>为抽蓄电站i的最小储能；/>为抽蓄电站i的最大储能；/>为抽蓄电站i给定的初始储能；/>为抽蓄电站i给定的末态储能；TinitCap为初始抽水小时数；ηd,i为抽水效率；ηp,i为发电效率；
进一步的，电池储能约束包括功率约束、能量约束、充放电状态整数变量约束、备用及爬坡约束；
其中，功率约束如下：
式中，为大容量储能设备i在t时刻对系统输出的功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的充电功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的充电状态0-1整数变量；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电状态0-1整数变量；/>为大容量储能设备i的最大充电功率；/>为大容量储能设备i的最小充电功率；为大容量储能设备i的最大放电功率；/>为大容量储能设备i的最小放电功率；
能量约束如下：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的储能；/>为大容量储能设备i的最小储能；/>为大容量储能设备i的最大储能；/>为大容量储能设备i给定的初始储能；/>为大容量储能设备i给定的末态储能；ηin,i为大容量储能设备i的充电效率；ηout,i为大容量储能设备i的放电效率；
充放电状态整数变量约束如下：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的充电0-1整数状态变量；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电0-1整数状态变量；/>为大容量储能设备i在t时刻开始充电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻停止充电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻开始放电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻停止放电0-1整数动作变量；
备用及爬坡约束如下：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的向上备用；/>为大容量储能设备i在t时刻的向下备用；/>为大容量储能设备i的向上爬坡速率；/>为大容量储能设备i的向下爬坡速率；/>为大容量储能设备爬坡时间。
进一步的，电力系统备用容量约束包括消纳新能源的系统备用容量约束和为应对负荷波动的系统备用约束；
其中，消纳新能源的系统备用容量约束为：
式中，purgi,t为火电机组gi在t时刻的向上备用；pdrgi,t为火电机组gi在t时刻的向下备用；purhi,t为水电机组hi在t时刻的向上备用；pdrhi,t为水电机组hi在t时刻的向下备用；purpsi,t为抽蓄机组psi在t时刻的向上备用；pdrpsi,t为抽蓄机组psi在t时刻的向下备用；RUwi,t为风电机组wi在t时刻的向上爬坡速率；RDwi,t为风电机组wi在t时刻的向下爬坡速率；RUsi,t为光伏机组si在t时刻向上爬坡速率；RDsi,t为光伏机组si在t时刻向下爬坡速率。
进一步的，为应对负荷波动的系统备用约束为：
式中，λwind为风电可信系数；λsolar为光伏可信系数；rj为节点j的负荷波动系数；pgi,max为节点j的火电机组gi的最大发电功率；ugi,t为节点j的火电机组gi在时刻t的发电状态0-1整数变量；phi,max为节点j的水电机组gi的最大发电功率；uhi,t为节点j的水电机组hi在时刻t的发电状态0-1整数变量；pcspi,max为节点j的光热机组cspi的最大发电功率；ucspi,t为节点j的光热机组cspi在时刻t的发电状态0-1整数变量；为节点j的抽蓄机组i的最大发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i的最大抽水功率；/>为节点j的抽蓄机组psi在时刻t的发电状态0-1整数变量；/>为节点j的抽蓄机组psi在时刻t的抽水状态0-1整数变量；为节点j的电池ibat的最大放电功率；/>为节点j的电池ibat的最大充电功率；为节点j的电池ibat在时刻t的放电状态0-1整数变量；/>为节点j的电池ibat在时刻t的充电状态0-1整数变量。
进一步的，电力系统实时功率平衡约束如下所示：
式中，Lj,t为节点j在时刻t的负荷；pl,t为连接该区域与其他区域联络线的传输功率；l∈j为该线路以区域j为受端；为t时刻的短期购电功率；/>为t时刻的外送松弛；pgi,t为节点j的火电机组gi在t时刻的发电功率；phi,t为节点j的水电机组hi在t时刻的发电功率；pwi,t为节点j的风电场wi在t时刻的发电功率；psi,t为节点j的光伏电站si在t时刻的发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i在t时刻的发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i在t时刻的抽水功率；pcspi,t为节点j的光热机组cspi在t时刻的发电功率；/>为节点j的电池i在t时刻的放电功率；/>为节点j的电池i在t时刻的充电功率。
进一步的，考虑容量备用的多类型机组协调模型的目标函数如下：
式中，fi为各类机组的成本函数，pi,t为机组在t时刻的出力，λSU/SD为机组开停机费用，yi,t为机组开机动作，zi,t为机组停机动作，πk为场景k下的新能源出力概率，cw为新能源弃用惩罚费用，cl为切负荷惩罚费用。
与现有的机组调度方法相比，本发明具有如下有益效果：
本方法通过综合考虑风电机组、抽水蓄能机组、光伏机组以及大容量储能的约束，在日内运行中适时地调用了储能设备和调整了多种快速启停机组的开停状态，发掘系统灵活调节资源、配合新能源机组运行，能够促进新能源功率的消纳，提升新能源电场的收益，降低电力系统运行中失负荷或者弃除新能源功率的风险，实现了综合考虑风电机组、抽水蓄能机组、光伏机组以及大容量储能的系统的调度。
附图说明
图1为新能源出力消纳示意图。
图2为风电预测出力示意图。
图3为部分机组运行调度安排。
图4为本发明的整体流程。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明。
电力系统中机组类型的多样性是一种必然的趋势；现有的调度运行安排方式未兼顾各类型机组的功率特性，因此本发明提供综合考虑火电机组、风电机组、光热机组、抽水蓄能机组、水电机组、光伏机组、燃气机组、热电机组与储能的调度方法。
本发明提出的一种考虑容量备用的多类型机组协调方法包括模型建立和模型求解的过程。建立的考虑容量备用的多类型机组协调模型由目标函数、系统功率平衡约束、系统备用约束和火电机组、风电机组、光热机组、抽水蓄能机组、水电机组、光伏机组、燃气机组、热电机组、储能等各类型机组约束组成。
机组约束中火电机组、水电机组等常规类型的机组约束已经非常成熟，便不再赘述，只介绍创新提出的以风电和光伏为代表的新能源机组、抽水蓄能机组和电池储能约束。
如图4所示，上述考虑容量备用的多类型机组调度方法，包括如下步骤：
步骤一：获取原始数据，包括各类机组的成本函数fi，机组开停机费用λSU/SD，新能源弃用惩罚费用cw，切负荷惩罚费用cl，节点j在时刻t的负荷Lj，t，抽水蓄能最大发电功率和最小发电功率/>大容量储能设备i的最大充电功率/>大容量储能设备i的最小充电功率/>大容量储能设备i的最大放电功率/>大容量储能设备i的最小放电功率/>爬坡速率，抽水蓄能站的最小储能/>和最大储能/>抽水蓄能机组抽水效率ηd,i和发电效率ηp,i，第istation个抽蓄电站处于发电状态的机组台数/>大容量储能设备i的最大储能/>大容量储能设备i的最小储能/>大容量储能设备i给定的初始储能大容量储能设备i给定的末态储能/>大容量储能设备i的充电效率ηin,i、大容量储能设备i的放电效率ηout,i以及节点j的负荷波动系数rj。其中，大容量储能设备是指以电池为代表的容量在千瓦级以上储能设备，此处电池储能即指大容量储能。
步骤二：采用多场景法建立风电和光伏机组出力约束。通过若干个场景以描述新能源出力的不确定性，并在场景中校核备用计划的可靠性及经济性，从而完成系统的备用优化。
如图1所示，新能源预想出力为pwi,t，引入以和/>作为边界的灵活消纳区间，以应对新能源功率的不确定性。/>代表可以消纳的最大新能源出力，而/>是可以消纳的最大新能源出力的下限。/>和/>与常规机组的状态变量、输出变量一同作为优化变量。风电和光伏机组出力的具体约束如下：
步骤三：在常规的火电机组调度约束基础上，新增抽水蓄能机组约束和大容量储能设备约束。电池储能的约束基于电池的充放电过程，主要包括以下几部分：功率约束、能量约束、充放电状态整数变量约束和备用及爬坡速率约束。抽蓄的约束建立以抽蓄电站为单位进行，认为在任意一个包含多台抽蓄机组的电站中，各台抽蓄机组是一样的，分别用处于发电状态的机组台数和处于抽水状态的机组台数这两个变量来标识电站的工作状态。抽水蓄能机组约束需要满足以下条件：抽水发电状态整数变量约束、功率约束、备用及爬坡速率约束、能量约束。
1)抽水蓄能机组约束包括抽水发电状态整数变量约束、功率约束、备用及爬坡速率约束、能量约束，具体如下所示：
(1)抽水发电状态整数变量约束：
式中，为第istation个抽蓄电站处于发电状态的机组台数；/>为第istation个抽蓄电站处于抽水状态的机组台数；/>为第istation个抽蓄电站的总机组台数；/>为第istation个抽蓄电站处于检修状态的机组台数。
(2)功率约束：
式中，为抽蓄电站istation的发电功率；/>为抽蓄机组iunit在恒速恒频运行情况下的最小发电功率；/>为抽蓄机组iunit的最大发电功率。
(3)备用及爬坡速率约束：
式中，为恒速恒频抽蓄机组iunit在发电状态下在时刻t的向上备用；为恒速恒频抽蓄机组iunit在发电状态下在时刻t的向下备用；/>为恒速恒频抽蓄机组iunit的向上爬坡速率；/>为恒速恒频抽蓄机组iunit的向下爬坡速率。这里，与火电、热电及水电相类似地，恒速恒频抽蓄机组的爬坡时间/>一般取为5分钟。
(4)能量约束：
式中，为抽蓄电站i在t时刻的储能；/>为抽蓄电站i的最小储能；/>为抽蓄电站i的最大储能；/>为抽蓄电站i给定的初始储能；/>为抽蓄电站i给定的末态储能；TinitCap为初始抽水小时数；ηd,i为抽水效率；ηp,i为发电效率；
2)大容量储能设备包括功率约束、能量约束、充放电状态整数变量约束、备用及爬坡约束，具体如下：
(1)功率约束：
式中，为大容量储能设备i在t时刻对系统输出的功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的充电功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的充电状态0-1整数变量；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电状态0-1整数变量；/>为大容量储能设备i的最大充电功率；/>为大容量储能设备i的最小充电功率；为大容量储能设备i的最大放电功率；/>为大容量储能设备i的最小放电功率。
(2)能量约束：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的储能；/>为大容量储能设备i的最小储能；/>为大容量储能设备i的最大储能；/>为大容量储能设备i给定的初始储能；/>为大容量储能设备i给定的末态储能；ηin,i为大容量储能设备i的充电效率；ηout,i为大容量储能设备i的放电效率。
(3)充放电状态整数变量约束：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的充电0-1整数状态变量；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电0-1整数状态变量；/>为大容量储能设备i在t时刻开始充电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻停止充电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻开始放电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻停止放电0-1整数动作变量。
(4)备用及爬坡约束：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的向上备用；/>为大容量储能设备i在t时刻的向下备用；/>为大容量储能设备i的向上爬坡速率；/>为大容量储能设备i的向下爬坡速率；/>为大容量储能设备爬坡时间。
步骤四：为应对机组故障停运、负荷波动等随机状况，系统需要保留充足的备用容量，因此从新能源消纳和负荷波动两方面建立电力系统备用容量约束。
(1)消纳新能源的系统备用容量约束为：
式中，purgi,t为火电机组gi在t时刻的向上备用；pdrgi,t为火电机组gi在t时刻的向下备用；purhi,t为水电机组hi在t时刻的向上备用；pdrhi,t为水电机组hi在t时刻的向下备用；purpsi,t为抽蓄机组psi在t时刻的向上备用；pdrpsi,t为抽蓄机组psi在t时刻的向下备用；RUwi,t为风电机组wi在t时刻的向上爬坡速率；RDwi,t为风电机组wi在t时刻的向下爬坡速率；RUsi,t为光伏机组si在t时刻向上爬坡速率；RDsi,t为光伏机组si在t时刻向下爬坡速率。
(2)为应对负荷波动的系统备用约束：
上式表示电力系统通过提供备用来填补负荷波动造成的误差。式中，λwind为风电可信系数；λsolar为光伏可信系数；rj为节点j的负荷波动系数；pgi,max为节点j的火电机组gi的最大发电功率；ugi,t为节点j的火电机组gi在时刻t的发电状态0-1整数变量；phi,max为节点j的水电机组gi的最大发电功率；uhi,t为节点j的水电机组hi在时刻t的发电状态0-1整数变量；pcspi,max为节点j的光热机组cspi的最大发电功率；ucspi,t为节点j的光热机组cspi在时刻t的发电状态0-1整数变量；为节点j的抽蓄机组i的最大发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i的最大抽水功率；/>为节点j的抽蓄机组psi在时刻t的发电状态0-1整数变量；/>为节点j的抽蓄机组psi在时刻t的抽水状态0-1整数变量；/>为节点j的电池ibat的最大放电功率；/>为节点j的电池ibat的最大充电功率；/>为节点j的电池ibat在时刻t的放电状态0-1整数变量；/>为节点j的电池ibat在时刻t的充电状态0-1整数变量。
步骤五：以经济效益最大化确定目标函数。由于风电出力的随机性和不确定性，电力系统的经济效益不能以确定性参数函数来描述，只能以含随机变量参数的期望函数来描述。其目标函数应综合机组售电收益、偏离计划出力的惩罚、尽量小的弃风量等因素，获得最大的期望效益。综上所述，目标函数用下式来描述：
式中，fi为各类机组的成本函数，pi,t为机组在t时刻的出力，λSU/SD为机组开停机费用，yi,t为机组开机动作，zi,t为机组停机动作，πk为场景k下的新能源出力概率，cw为新能源弃用惩罚费用，cl为切负荷惩罚费用。
步骤六：建立电力系统实时功率平衡约束。电力系统在运行中需满足电力平衡约束如下所示：
式中，Lj,t为节点j在时刻t的负荷；pl,t为连接该区域与其他区域联络线的传输功率；l∈j为该线路以区域j为受端(送端功率值取负)；为t时刻的短期购电功率；/>为t时刻的外送松弛；pgi,t为节点j的火电机组gi在t时刻的发电功率；phi,t为节点j的水电机组hi在t时刻的发电功率；pwi,t为节点j的风电场wi在t时刻的发电功率；psi,t为节点j的光伏电站si在t时刻的发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i在t时刻的发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i在t时刻的抽水功率；pcspi,t为节点j的光热机组cspi在t时刻的发电功率；/>为节点j的电池i在t时刻的放电功率；/>为节点j的电池i在t时刻的充电功率。
步骤七：考虑容量备用的多类型机组协调模型由步骤二、步骤三、步骤四、步骤六的约束以及步骤五确定的目标函数共同组成，采用Gurobi求解器对建好的模型进行求解，得到各类型机组的运行调度安排，即未来一定时期内各类型机组的开停机时间和在开机各时刻机组的发电功率，从而在系统运行费用最小的情况下实现对机组的协调。
下面以一个简单的算例说明本方法实施流程。
算例采用某个包含2个风电场、1个抽水蓄能和1个电池储能等其他共33台机组的区域电力系统。算例数据见表1、表2、表3。
表1负荷数据
/>
表2电池储能设备相关数据
表3抽水蓄能机组相关数据
将该算例的数据带入本发明所建立的模型进行计算，得出系统内风电机组、电池储能与抽蓄机组的运行调度安排如表4所示。
表4运行安排
/>
图2为某一天内预计的两个风电出力总和随时间变换图。可以看出，预计的两个风电出力总和的变化。
抽水蓄能机组的最大输出功率为200MW。电池储能最大充放功率为300WM。风电机组、电池储能和抽水蓄能运行调度安排结果如图3所示。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：采集原始数据，包括各类机组的成本函数fi，机组开停机费用λSU/SD，新能源弃用惩罚费用cw，切负荷惩罚费用cl，节点j在时刻t的负荷Lj，t，抽水蓄能最大发电功率和最小发电功率/>大容量储能设备i的最大充电功率/>大容量储能设备i的最小充电功率/>大容量储能设备i的最大放电功率/>大容量储能设备i的最小放电功率/>爬坡速率，抽水蓄能站的最小储能/>和最大储能/>抽水蓄能机组抽水效率ηd,i和发电效率ηp,i，第istation个抽蓄电站处于发电状态的机组台数/>大容量储能设备i的最大储能/>大容量储能设备i的最小储能/>大容量储能设备i给定的初始储能/>大容量储能设备i给定的末态储能/>大容量储能设备i的充电效率ηin,i、大容量储能设备i的放电效率ηout,i以及节点j的负荷波动系数rj；
步骤二：根据采集的原始数据，建立考虑容量备用的多类型机组协调模型，所述考虑容量备用的多类型机组协调模型的约束包括风电和光伏机组出力约束、抽水蓄能机组约束和电池储能约束、电力系统备用容量约束以及电力系统实时功率平衡约束；
步骤三：根据考虑容量备用的多类型机组协调模型，计算得到各类型机组的运行调度安排；
抽水蓄能机组约束包括抽水发电状态整数变量约束、功率约束、备用及爬坡速率约束以及能量约束；
其中，抽水发电状态整数变量约束如下：
式中，为第istation个抽蓄电站处于发电状态的机组台数；/>为第istation个抽蓄电站处于抽水状态的机组台数；/>为第istation个抽蓄电站的总机组台数；为第istation个抽蓄电站处于检修状态的机组台数；
功率约束如下：
式中，为抽蓄电站istation的发电功率；/>为抽蓄机组iunit在恒速恒频运行情况下的最小发电功率；/>为抽蓄机组iunit的最大发电功率；
备用及爬坡速率约束如下：
式中，为恒速恒频抽蓄机组iunit在发电状态下在时刻t的向上备用；/>为恒速恒频抽蓄机组iunit在发电状态下在时刻t的向下备用；/>为恒速恒频抽蓄机组iunit的向上爬坡速率；/>为恒速恒频抽蓄机组iunit的向下爬坡速率；
能量约束如下：
式中，为抽蓄电站i在t时刻的储能；/>为抽蓄电站i的最小储能；/>为抽蓄电站i的最大储能；/>为抽蓄电站i给定的初始储能；/>为抽蓄电站i给定的末态储能；TinitCap为初始抽水小时数；ηd,i为抽水效率；ηp,i为发电效率；
电力系统备用容量约束包括消纳新能源的系统备用容量约束和为应对负荷波动的系统备用约束；
其中，消纳新能源的系统备用容量约束为：
式中，purgi,t为火电机组gi在t时刻的向上备用；pdrgi,t为火电机组gi在t时刻的向下备用；purhi,t为水电机组hi在t时刻的向上备用；pdrhi,t为水电机组hi在t时刻的向下备用；purpsi,t为抽蓄机组psi在t时刻的向上备用；pdrpsi,t为抽蓄机组psi在t时刻的向下备用；RUwi,t为风电机组wi在t时刻的向上爬坡速率；RDwi,t为风电机组wi在t时刻的向下爬坡速率；RUsi,t为光伏机组si在t时刻向上爬坡速率；RDsi,t为光伏机组si在t时刻向下爬坡速率。
2.根据权利要求1所述的一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，其特征在于，风电和光伏机组出力约束如下：
其中，和/>分别代表新能源弃电量和失负荷期望值，fwi,b(x)表示新能源机组计划发电功率为x的概率值；x为新能源机组计划发电功率，/>为能够消纳的最大新能源出力的上限，/>为能够消纳的最大新能源出力的下限。
3.根据权利要求1所述的一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，其特征在于，抽水蓄能机组约束和电池储能约束包括功率约束、能量约束、充放电状态整数变量约束和备用及爬坡速率约束。
4.根据权利要求3所述的一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，其特征在于，电池储能约束包括功率约束、能量约束、充放电状态整数变量约束、备用及爬坡约束；
其中，功率约束如下：
式中，为大容量储能设备i在t时刻对系统输出的功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的充电功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电功率；/>为大容量储能设备i在t时刻的充电状态0-1整数变量；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电状态0-1整数变量；为大容量储能设备i的最大充电功率；/>为大容量储能设备i的最小充电功率；/>为大容量储能设备i的最大放电功率；/>为大容量储能设备i的最小放电功率；
能量约束如下：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的储能；/>为大容量储能设备i的最小储能；为大容量储能设备i的最大储能；/>为大容量储能设备i给定的初始储能；/>为大容量储能设备i给定的末态储能；ηin,i为大容量储能设备i的充电效率；ηout,i为大容量储能设备i的放电效率；
充放电状态整数变量约束如下：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的充电0-1整数状态变量；/>为大容量储能设备i在t时刻的放电0-1整数状态变量；/>为大容量储能设备i在t时刻开始充电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻停止充电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻开始放电0-1整数动作变量；/>为大容量储能设备i在t时刻停止放电0-1整数动作变量；
备用及爬坡约束如下：
式中，为大容量储能设备i在t时刻的向上备用；/>为大容量储能设备i在t时刻的向下备用；/>为大容量储能设备i的向上爬坡速率；/>为大容量储能设备i的向下爬坡速率；/>为大容量储能设备爬坡时间。
5.根据权利要求1所述的一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，其特征在于，为应对负荷波动的系统备用约束为：
式中，λwind为风电可信系数；λsolar为光伏可信系数；rj为节点j的负荷波动系数；pgi,max为节点j的火电机组gi的最大发电功率；ugi,t为节点j的火电机组gi在时刻t的发电状态0-1整数变量；phi,max为节点j的水电机组gi的最大发电功率；uhi,t为节点j的水电机组hi在时刻t的发电状态0-1整数变量；pcspi,max为节点j的光热机组cspi的最大发电功率；ucspi,t为节点j的光热机组cspi在时刻t的发电状态0-1整数变量；为节点j的抽蓄机组i的最大发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i的最大抽水功率；/>为节点j的抽蓄机组psi在时刻t的发电状态0-1整数变量；/>为节点j的抽蓄机组psi在时刻t的抽水状态0-1整数变量；/>为节点j的电池ibat的最大放电功率；/>为节点j的电池ibat的最大充电功率；/>为节点j的电池ibat在时刻t的放电状态0-1整数变量；/>为节点j的电池ibat在时刻t的充电状态0-1整数变量。
6.根据权利要求1所述的一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，其特征在于，电力系统实时功率平衡约束如下所示：
式中，Lj,t为节点j在时刻t的负荷；pl,t为区域联络线的传输功率；l∈j为线路以区域j为受端；为t时刻的短期购电功率；/>为t时刻的外送松弛；pgi,t为节点j的火电机组gi在t时刻的发电功率；phi,t为节点j的水电机组hi在t时刻的发电功率；pwi,t为节点j的风电场wi在t时刻的发电功率；psi,t为节点j的光伏电站si在t时刻的发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i在t时刻的发电功率；/>为节点j的抽蓄机组i在t时刻的抽水功率；pcspi,t为节点j的光热机组cspi在t时刻的发电功率；/>为节点j的电池i在t时刻的放电功率；/>为节点j的电池i在t时刻的充电功率。
7.根据权利要求1所述的一种考虑容量备用的多类型机组协调方法，其特征在于，考虑容量备用的多类型机组协调模型的目标函数如下：
式中，fi为各类机组的成本函数，pi,t为机组在t时刻的出力，λSU/SD为机组开停机费用，yi,t为机组开机动作，zi,t为机组停机动作，πk为场景k下的新能源出力概率，cw为新能源弃用惩罚费用，cl为切负荷惩罚费用。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111470429.3A CN114142536B (zh) | 2021-12-03 | 2021-12-03 | 一种考虑容量备用的多类型机组协调方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111470429.3A CN114142536B (zh) | 2021-12-03 | 2021-12-03 | 一种考虑容量备用的多类型机组协调方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114142536A CN114142536A (zh) | 2022-03-04 |
| CN114142536B true CN114142536B (zh) | 2023-09-26 |
Family
ID=80387802
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111470429.3A Active CN114142536B (zh) | 2021-12-03 | 2021-12-03 | 一种考虑容量备用的多类型机组协调方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN114142536B (zh) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115423388B (zh) * | 2022-11-04 | 2023-02-07 | 国网浙江省电力有限公司金华供电公司 | 一种电网侧独立储能站容量动态分配方法 |
| CN117410991B (zh) * | 2023-12-15 | 2024-03-01 | 国网湖北省电力有限公司经济技术研究院 | 针对分布式资源的电力平衡方法、系统、设备及存储介质 |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104092241A (zh) * | 2014-07-14 | 2014-10-08 | 国家电网公司 | 一种考虑备用需求的风电消纳能力分析方法 |
| CN109245180A (zh) * | 2018-11-19 | 2019-01-18 | 西安交通大学 | 一种风光火储协调优化运行方法 |
| CN109449993A (zh) * | 2018-12-26 | 2019-03-08 | 西安交通大学 | 一种面向多能互补电力系统的多时间尺度生产模拟方法 |
| AU2019101043A4 (en) * | 2019-09-11 | 2019-10-24 | Southeast University | A two-stage robust scheduling method for a hydrogen conpressed natural gas integrated energy system |
| CN111799778A (zh) * | 2020-06-11 | 2020-10-20 | 国网山东省电力公司经济技术研究院 | 一种计及调峰需求的含风电电力系统储能容量优化方法 |
| CN112398169A (zh) * | 2020-11-10 | 2021-02-23 | 国家电网公司西北分部 | 考虑用户侧响应的含储热chp与火电深调联合优化调峰方法 |
-
2021
- 2021-12-03 CN CN202111470429.3A patent/CN114142536B/zh active Active
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104092241A (zh) * | 2014-07-14 | 2014-10-08 | 国家电网公司 | 一种考虑备用需求的风电消纳能力分析方法 |
| CN109245180A (zh) * | 2018-11-19 | 2019-01-18 | 西安交通大学 | 一种风光火储协调优化运行方法 |
| CN109449993A (zh) * | 2018-12-26 | 2019-03-08 | 西安交通大学 | 一种面向多能互补电力系统的多时间尺度生产模拟方法 |
| AU2019101043A4 (en) * | 2019-09-11 | 2019-10-24 | Southeast University | A two-stage robust scheduling method for a hydrogen conpressed natural gas integrated energy system |
| CN111799778A (zh) * | 2020-06-11 | 2020-10-20 | 国网山东省电力公司经济技术研究院 | 一种计及调峰需求的含风电电力系统储能容量优化方法 |
| CN112398169A (zh) * | 2020-11-10 | 2021-02-23 | 国家电网公司西北分部 | 考虑用户侧响应的含储热chp与火电深调联合优化调峰方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 基于改进模型预测控制的"大机小网"下火电-光伏-抽水蓄能优化调度;莫若慧;余加喜;贾浩;徐清;余洋;;水电能源科学(第06期);全文 * |
| 基于风险控制的新能源纳入电力系统备用方法;张振宇;王文倬;马晓伟;张小东;褚云龙;王康平;刘鑫;苏彪;;电网技术(第09期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114142536A (zh) | 2022-03-04 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN114142536B (zh) | 一种考虑容量备用的多类型机组协调方法 | |
| CN113159407B (zh) | 基于区域综合能源系统的多能储存模块容量优化配置方法 | |
| CN113572197A (zh) | 基于氢储能的综合自洽能源微网配置方法及能量调控方法 | |
| CN111541244A (zh) | 考虑储能装置度电成本的电网侧储能装置容量计算方法 | |
| CN110991735B (zh) | 一种考虑aa-caes的热电联供系统优化调度方法 | |
| Paniyil et al. | Batteries and free fuel based photovoltaics and complimentary wind energy based DC power networks as 100% source of electric power around the globe | |
| CN110768303A (zh) | 一种海岛型能源系统设备容量的优化配置方法 | |
| CN112307603B (zh) | 考虑大规模风电接入的混合储能容量优化配置方法及系统 | |
| CN112653137A (zh) | 计及碳交易的光热电站与风电系统、低碳调度方法及系统 | |
| Paska et al. | Technical and economic aspects of electricity storage systems co-operating with renewable energy sources | |
| Zhao et al. | A 100% Renewable Energy System: Enabling Zero CO2 Emission Offshore Platforms | |
| CN116014797A (zh) | 一种配网新能源接纳能力提升的评估方法 | |
| CN116384655A (zh) | 面向新能源消纳的源网荷侧储能系统优化规划方法及系统 | |
| CN206894253U (zh) | 一种基于光伏直流侧储能的电网智能调控系统 | |
| CN115882486A (zh) | 一种基于双层模型的配电网综合效益最优储能配置方法 | |
| CN114914918A (zh) | 全可再生能源驱动的离网海岛海水淡化系统及其调控方法 | |
| Huang et al. | A multi-time scale scheduling method for wind-PV-pumped storage-electrochemical energy storage integrated generation system | |
| CN114465226A (zh) | 一种电力系统多级备用获取联合优化模型的建立方法 | |
| Zhang et al. | Optimal Dispatch Strategy for Advanced Adiabatic Compressed Air Energy Storage System Coupled with Concentrated Solar Power Station | |
| CN111769560B (zh) | 一种含光伏发电的电力系统紧急降风险控制方法 | |
| Rana et al. | Wind and Solar Integration with Pumped Hydro Energy Storage: A Tool to Optimize Hybrid Renewable Energy System | |
| Hongzhao et al. | Research on capacity configuration optimization for island microgrid based on battery's state of charge | |
| Lu et al. | Design and research of multi-energy complementary power generation system with pumped storage power station under the goal of carbon peak and carbon neutrality | |
| Vishnupriyan et al. | Challenges in Planning and Operation of Large‐Scale Renewable Energy Resources Such as Solar and Wind | |
| Xie et al. | Power System Restoration Method With the Flywheel Energy Storage Support |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |