CN109754334A

CN109754334A - 送电路径的分组恢复方法及装置

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Publication number: CN109754334A
Application number: CN201910031313.6A
Authority: CN
Inventors: 李少岩; 顾雪平; 王丽媛; 周光奇
Original assignee: North China Electric Power University
Current assignee: North China Electric Power University
Priority date: 2019-01-14
Filing date: 2019-01-14
Publication date: 2019-05-14
Anticipated expiration: 2039-01-14
Also published as: CN109754334B

Abstract

本发明提供了一种送电路径的分组恢复方法及装置，涉及电力系统技术领域，该方法包括：获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离；根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型；根据各极限充电距离，建立送电路径的线路分组投运模型；根据线路分组投运模型，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路；根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。本发明能够有效提高送电路径恢复的快速性和安全性。

Description

送电路径的分组恢复方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其是涉及一种送电路径的分组恢复方法及装置。

背景技术

电力系统在大停电后的恢复控制中，送电路径的恢复是系统恢复过程中一项重要任务，合理的送电路径及其充电方式将加快系统恢复进程，有助于系统安全、快速恢复，而现有技术在恢复路径时一般是单一送电路径的恢复方法，恢复送电路径的快速性和安全性有待提高。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种送电路径的分组恢复方法及装置，能够有效提高送电路径恢复的快速性和安全性。

为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：

第一方面，本发明实施例提供了一种送电路径的分组恢复方法，该方法包括：获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离；根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型；根据各极限充电距离，建立送电路径的线路分组投运模型；根据线路分组投运模型，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路；根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离的步骤，包括：获取各电压等级线路末端的极限过电压；根据线路末端的极限过电压，确定线路的极限充电距离；其中，极限充电距离和极限过电压的关联关系为：

其中，U₂为线路末端电压，L₀为单位长度线路电感，C₀为单位长度线路电容、l为线路长度、E_s为等值电源电势，X_s为电源电抗，当U₂的大小为过电压极限值时，l的大小即为线路的极限充电距离。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，根据线路分组投运模型，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路的步骤，包括：根据各极限充电距离，确定线路分组的目标函数和约束条件；获取线路的长度对线路的隶属度函数；其中，隶属度函数呈偏大型正态分布；隶属度函数表示线路长度对线路恢复送电失败率的函数；根据隶属度函数，计算得到线路的恢复可靠性指标；根据目标函数、约束条件和恢复可靠性指标，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路；其中，用于送电的分组线路至少一种。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，目标函数表示为：

其中，n为送电路径的支路数量，定义二元变量x_i,j表示支路l_i与支路l_j是否在同一分组，二元变量x_i,j中j≥i，二元变量x_i,j的取值为0或1，当二元变量x_i,j的取值为1时，表示支路l_i与支路l_j在同一分组内，当二元变量x_i,j的取值为0时，表示支路l_i与支路l_j在不同分组内，x_i-1,i表示支路l_i-1与支路l_i在同一分组或不在同一分组，x_i-1,i的取值为0或1。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，约束条件表示为：

其中，w_li是采用标幺值的形式表示的支路l_i的长度，定义二元变量x_i,j表示支路l_i与支路l_j是否在同一分组，二元变量x_i,j中j≥i，二元变量x_i,j的取值为0或1，当二元变量x_i,j的取值为1时，表示支路l_i与支路l_j在同一分组内，当二元变量x_i,j的取值为0时，表示支路l_i与支路l_j在不同分组内，支路l_i和支路l_j的分组用支路l_i和支路l_j-1的分组以及支路l_j-1和支路l_j的分组表示为：

x_i,j＝x_i,j-1x_j-1,j

其中，j≥i+2，二元变量x_i,j用不等式表示为：

其中，x_i,j-1表示支路l_i与支路l_j-1在同一分组或不在同一分组，x_i,j-1的取值为0或1，x_j-1,j表示支路l_j-1与支路l_j在同一分组或不在同一分组，x_j-1,j的取值为0或1，对二元变量x_i,j的约束表示为：

其中，Γ表示已确定的线路分组投运的集合，γ为一种线路分组投运；为γ中二元变量x_i,j的取值。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，隶属度函数A(l)表示为：

其中，l为线路的长度，σ为正态分布中预设的标准差。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式，其中，根据隶属度函数，计算得到恢复可靠性指标的步骤，包括：按照以下公式计算恢复可靠性指标Λ：

其中，α为分组线路中的所有分组相对恢复成功率的乘积，δ为p个分组相对恢复成功率的标准差，p指的是除去变压器支路和配置有无功补偿装置支路后的送电路径的分组总数，l_i为分组i路径的标幺值长度，E为所有分组相对恢复成功率的算术平均值，相对恢复成功率为1-A(l_i)。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第七种可能的实施方式，其中，根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定送电起始位置和待恢复位置之间的送电路径的步骤，包括：根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定在分组线路中无功功率最小的送电路径；将分组线路中无功功率最小的送电路径作为送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。

第二方面，本发明实施例还提供一种送电路径的分组恢复装置，包括：获取模块，用于获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离；优化模型建立模块，用于根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型；投运模型建立模块，用于根据各极限充电距离，建立送电路径的线路分组投运模型；分组线路确定模块，用于根据线路分组投运模型，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路；分组恢复路径确定模块，用于根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。

第三方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述第一方面至第一方面的第七种可能的实施方式任一项的方法的步骤。

本发明实施例提供了一种送电路径的分组恢复方法，通过获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离，根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型，并根据各极限充电距离，建立送电路径的线路分组投运模型，从而根据线路分组投运模型，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路，进而根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。由于本发明中在恢复送电路径时，考虑线路分组投运的情况，结合线路分组投运模型确定满足系统恢复安全性要求的线路分组投运的恢复路径，在保证路径恢复的快速性时又能保证恢复的安全性。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了本发明实施例所提供的一种送电路径的分组恢复方法的流程图；

图2示出了本发明实施例所提供的一种送电路径的示意图；

图3示出了本发明实施例所提供的另一种送电路径的分组恢复方法的流程图；

图4示出了本发明实施例所提供的一种隶属度函数曲线的示意图；

图5示出了本发明实施例所提供的一种新英格兰10机39节点系统的示意图；

图6示出了本发明实施例所提供的一种西南某局域系统进行送电路径恢复的示意图；

图7示出了本发明实施例所提供的一种送电路径的分组恢复装置的结构框图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前现有技术在恢复路径时一般是单一送电路径的恢复方法，恢复送电路径的快速性和安全性有待提高，基于此，本发明实施例提供的一种送电路径的分组恢复方法及装置确定方法，能够有效提高送电路径恢复的快速性和安全性。

为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种送电路径的分组恢复方法进行详细介绍。

参见图1所示的一种送电路径的分组恢复方法的流程图，该方法由诸如计算机等智能终端执行，该方法包括以下步骤：

步骤S102，获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离。

待恢复位置包括待恢复厂站，可以采用PSCAD软件对不同电压等级、不同长度输电线空载充电过电压进行多次仿真，记录相应工频过电压和操作过电压的最恶劣数值，以此为判断依据及标准确定不同电压等级的极限充电距离。在PSCAD仿真软件中搭建的输电线路模型选用基于分布式LC参数和集总电阻的贝瑞隆模型，将已恢复系统等效成端电压标幺值为1的理想电压源，开关为理想时间控制开关。

假设电网中同一电压等级输电线路具有相同的参数，基本参数如表1所示。

表1不同电压等级输电线路典型参数

在线路未进行无功补偿的情况下，220kV和500kV空载线路充电过电压随长度变化情况如表2所示，可以看出线路越长过电压越恶劣。

表2不同长度输电线路空载合闸工频过电压与操作过电压

国家技术规范《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》规定500kV系统操作过电压不超过2.0pu，220kV系统操作过电压不超过3.0pu，工频过电压一般不超过1.3pu。在仿真中若不考虑无功补偿装置则给定线路参数下500kV线路的极限充电距离大约为120km，220kV线路的极限充电距离大约为600km。考虑到电源电抗、合闸相位、线路实际参数等因素的影响，在实际系统恢复过程中，为应对复杂多变的系统操作环节，操作人员应留有一定的裕度。同时为抑制产生过电压，某些超高压、特高压输电线路需安装一定容量的并联电抗器。因此，即使某些输电线路的长度可能超过无补偿装置时的极限充电距离，这些输电线路仍能安全恢复。由于并联电抗器的安装位置及容量均影响极限充电距离的大小，因此很难准确给出两者的精确解析表达式，但实际上配置无功补偿装置的输电线路一般电压等级高且线路距离长，针对此类线路本发明只考虑其单独投运以保证恢复的安全性。

步骤S104，根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型。

在实际恢复过程中需要对用于送电的分组线路进行优化，考虑实际系统受多种不确定性因素的影响，单一送电路径往往不能满足调度人员的实际需求。为此，需要建立基于网络流理论的前K送电路径优化模型。

电力系统恢复前期，负荷水平较低，影响系统安全的一个重要因素是输电线路充电过程中产生的过电压问题。线路的充电无功功率越大，系统越容易出现过电压。因此，为进一步保证恢复时系统的安全性，厂站之间送电路径的充电无功功率应尽可能小，以无功补偿后的线路充电无功功率为线路权重，变压器支路的权重取很小的值，构造无向有权图G＝(V,E,W)，其中V和E分别指电网中厂站节点与相应的连接支路集合，W为线路充电无功功率形成的权重矩阵。为方便分析，假设每条线路由两条权重相同的有向弧表示，构建有向有权图D＝(V,E′,W′)，则以送电路径无功功率最小为目标的送电路径优化模型可表示为：

s.t.

f_ij≤Mz_ij

z_ij∈{0,1}；f_ij≥0(i,j)∈E′_un

z_ij＝1(i,j)∈E′-E′_un

其中，E′_un为未恢复区域线路对应有向弧的集合，二元决策变量z_ij表征弧(i,j)的恢复状态，当z_ij＝1时表示该弧恢复以构建送电路径，此处假定已恢复的区域的弧的恢复状态z_ij均为1，仅对未恢复线路进行决策；非负整数变量f_ij为弧(i,j)上流量大小，且满足只有恢复的弧上流量才可能不为零，即当z_ij＝1时，f_ij≤M(M为足够大的正数)，当z_ij＝0，f_ij＝0。定义已恢复区内任一点为网络流的源点s，待恢复节点为网络流的汇点t，其余节点均为中间节点，V_i ⁺、V_i ^-表示起点为i的弧集、终点为i的弧集，假设源点s提供单位流量，其余节点中仅汇点t消耗单位流量，在节点流量平衡约束下能够保证送电路径拓扑上是连通的，求解此模型即可获得线路充电无功功率之和最小且拓扑上连通的最优送电路径。

为获取前K最短路径，可增加以下整数线性割约束：

其中，S^m表示前m-1(1≤m≤K)次模型求解确定的送电路径的集合，且S¹为空集，随着计算的进行该集合元素逐渐增加；为S^m中的元素，即某些线路组合成的具体送电路径，上式的含义是为求解次优方案应将送电路径的最优方案从优化域中删除。

步骤S106，根据各极限充电距离，建立送电路径的线路分组投运模型。

基于线路逐条充电及全线充电这两种充电方式，提出的线路组合充电区别于二者，需要提前获知线路具体分组情况，为此需要建立线路分组投运模型。如图2示出了一种送电路径的示意图，已恢复系统S即上述送电起始位置到待恢复目标G即上述送电终止位置的某送电路径由5条支路l₁～l₅组成，若不考虑限制条件将有很多种分组方案，如支路l₁～l₅每条支路作为一组共5组、支路l₁～l₅视为1组、支路l₁～l₂和l₃～l₅作为两组等，但在实际恢复过程中制定的线路分组投运方案应满足安全约束，因此在建立线路分组投运模型过程中，根据各条线路的极限充电距离并使线路分组尽可能少，而确定线路分组的目标函数以及约束条件，为获取多种线路分组投运方案，增加线性割约束，并结合线路恢复的可靠性，完成建模。

步骤S108，根据线路分组投运模型，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路。

根据线路分组投运模型中的目标函数和约束条件以及线路恢复的可靠性，计算得到送电起始位置和送电终止位置之间用于送电的分组线路，通过计算确定的用于送电的分组线路至少一种。

步骤S110，根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。

前K送电路径优化模型与线路分组投运模型均为标准的整数线性模型，可通过目前成熟的求解器快速求解，即确定送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。

本发明实施例提供的上述送电路径的分组恢复方法，通过获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离，根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型，并根据各极限充电距离，建立送电路径的线路分组投运模型，从而根据线路分组投运模型，确定送电起始位置和送电终止位置之间用于送电的分组线路，进而根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。由于本发明中在恢复送电路径时，考虑线路分组投运的情况，结合线路分组投运模型确定满足系统恢复安全性要求的线路分组投运的恢复路径，在保证路径恢复的快速性时又能保证恢复的安全性。

为便于理解，以下给出基于本实施例提供的另一种送电路径的分组恢复方法，参见图3所示的一种送电路径的分组恢复方法的流程图，该方法包括以下步骤：

步骤S302，获取各电压等级线路末端的极限过电压。

在一种实施方式中，采用PSCAD软件对不同电压等级、不同长度输电线空载充电过电压进行多次仿真，得到各条线路末端的极限过电压。

步骤S304，根据线路末端的极限过电压，确定线路的极限充电距离。

极限充电距离和极限过电压的关联关系为：

步骤S306，根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型。

上述实施例中，具体介绍了前K送电路径优化模型，在此不再赘述。

步骤S308，根据各极限充电距离，建立送电路径的线路分组投运模型。

如图2所示的送电路径的示意图，图2中示意出了5条支路l₁～l₅，送电路径一般由线路以及变压器支路构成，按照以下公式采用标幺值的形式表示支路l_i的长度w_li：

w_li＝u_liL_li/(K₁·L_max)+(1-u_li)

其中，L_li为支路l_i的实际距离；L_max为支路l_i所在电压等级下的极限充电距离；K₁为可靠性系数，取小于1的正数；u_li表示连接支路是否为线路的二元参数，当u_li＝1时连接支路为线路，当u_li＝0时连接支路为变压器支路。变压器支路的标幺值取为1，表示变压器支路只能单独充电以保证恢复的可靠性。

如上述的支路l₁～l₅可以分为多组，定义二元变量x_i,j(j≥i)表征支路l_i与支路l_j是否在同一分组，当x_i,j的取值为1时，表示两支路在同一分组内，否则两支路在不同分组内。可见决策变量x_i,j构成对角线元素均为1的上三角0-1矩阵X，即：

为实现送电路径安全、快速恢复，应使送电路径的线路分组数量尽可能少且每一分组均满足安全约束。通过上述分析可知，线路分组数量可由相邻支路不在同一分组的数量加1表示，则目标函数可表示为：

其中，n为送电路径的支路数量，该目标函数是以分组最小为目标的函数。

每一分组的线路总长度应该在极限充电距离内，若出现线路长度的标幺值w_li大于1的线路，则此类线路往往是配置无功补偿装置的长距离线路，为保证线路分组投运模型有解，应根据如下公式将线路长度的标幺值转化为1：

根据递推思想由线路l_i、l_j-1的分组信息以及相邻支路l_j-1、l_j的分组信息推导线路l_i、l_j的分组情况，即：

x_i,j＝x_i,j-1x_j-1,j

其中，j≥i+2。

上述等式可进一步由如下不等式等效替代，以构造整数线性规划问题(Integerlinear programming,ILP)：

对于同一送电路径可能存在多组最优解的情况，即多种线路分组投运方案的分组总数均为最小值。为获取多种分组投运方案，需增加下述线性割约束：

其中，Γ表示已确定的线路分组投运方案集合，随着优化进行该集合元素数量逐渐增加；γ为某一具体线路分组投运方案；为方案γ中变量x_i,j的具体取值情况。

考虑到分组投运方案可以视为一组相同维度的0-1向量，故增加上式所示的整数线性割约束实现优化域的删减。

步骤S310，根据线路分组投运模型，确定线路分组的目标函数和约束条件。

根据上述建立线路分组模型中分析的目标函数和约束条件，将具体的送电路径中的已知量代入上述的目标函数和约束条件，即可确定线路分组的目标函数和约束条件。

步骤S312，获取线路的长度对线路的隶属度函数；其中，隶属度函数呈偏大型正态分布，隶属度函数表示线路长度对线路恢复送电失败率的函数。

隶属度函数表示线路长度对线路恢复送电失败率的函数，即线路长度对线路投运失败风险的影响特点，以偏大型正态分布作为隶属度函数。

隶属度函数A(l)表示为：

其中，l为线路的长度，σ为正态分布中预设的标准差。

如图4示意出了一种隶属度函数曲线的示意图，图4中的隶属度曲线形状仅与σ值相关，调度操作人员可以视情况选择合适的数值，如σ取0.3。

隶属度函数曲线表示线路长度的变化对送电恢复失败风险的影响，线路很短或很长时，线路长度的变化对恢复失败风险的影响较小，符合实际的基本情况。

步骤S314，根据隶属度函数，计算得到线路的恢复可靠性指标。

按照以下公式计算恢复可靠性指标Λ：

步骤S316，根据目标函数、约束条件和恢复可靠性指标，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路；其中，用于送电的分组线路至少一种。

假设图2中送电路径的各支路l₁～l₅的标幺值长度为(0.3；0.3；0.5；0.6；0.3)，根据上述模型求解得到两种具有相同最优目标值的分组方案，具体线路分组结果如下：

1.(l₁,l₂)、l₃、(l₄,l₅)Λ＝0.2215

2.l₁、(l₂,l₃)、(l₄,l₅)Λ＝0.1003

两种分组方案的最小分组数均为3组，对比两种线路分组方案的相对恢复成功率指标可知第一种方案恢复成功率较高，相对可靠即将送电路径分为三组，即l₁与l₂作为一组、l₃作为一组、l₄与l₅作为一组。

步骤S318，根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定在分组线路中无功功率最小的送电路径。

根据上述以送电路径无功功率最小为目标的送电路径优化模型，确定在分组线路中无功功率最小的送电路径。

步骤S320，将分组线路中无功功率最小的送电路径作为送电起始位置和待恢复位置之间的分组恢复路径。

在一种实施方式中，以新英格兰10机39节点系统为例，示意图如图5所示。送电路径优化模型与给定送电路径下的线路分组投运模型均调用CPLEX求解器求解。

新英格兰10机39节点系统共包含39个节点，46条支路，其中2-30、6-31、10-32、11-12、12-13、19-20、19-33、20-34、22-35、23-36、25-37及29-38为变压器支路，其余均为线路。表3给出了各支路的充电电容以及支路长度标幺值，假定图5中阴影区域均已带电，下一步准备恢复38号机组，需要为操作人员选择送电路径及相应的线路投运方式。

本实施例中K取5，即求解充电无功功率在前5的送电路径，具体路径以及相应的最优分组方案如表4所示。其中方案5最优分组方案有三个，通过比较可知仅前两组线路长度有所差异，分别为：(1)0.6047、0.7220；(2)0.7472、0.5795；(3)0.8590、0.4677，根据上述计算恢复可靠性指标的公式计算得到恢复可靠性指标(Λ1＝0.3751；Λ2＝0.3285；Λ3＝0.1074)后，进行二次优选，确定当前送电路径下第1种分组方案相对可靠，明显地，该分组方案相比于其他分组方案其线路长度的分布相对均匀。

表3线路与变压器支路基本参数

表4前K最优送电路径及分组投运方案

表5给定送电路径下不同分组方案与恢复时间

若将线路分组投运方案迭代优化模型的终止条件改为模型无解，则可得到给定送电路径所有满足约束的分组方案。以送电路径3为例，表5给出了所有可行的线路分组方案，为体现分组投运方案对加快系统恢复进程的作用，假设线路合闸充电时间为4min，变压器充电时间为10min，表5同时给出了各种分组方案的总的恢复时间，可以看到线路的合理分组投运能有效缩短系统恢复时间。

在另一种实施方式中，如图6示意出了西南某局域系统进行送电路径恢复的示意图，以图6为例，图6中示意出的系统以DCS厂中水电机组作为黑启动电源，待恢复火电机组位于YZH厂；除线路DCS-BF、BF-QD以及CK-QD为500kV线路外，其余线路电压等级为220kV，其中DCS至BF的500kV线路长度为247.4km，在线路首末两端各装设容量为109Mvar的并联高抗以补偿线路充电无功。表6给出了前5条最优送电路径及在本发明确定的极限充电距离下的分组数量，可见为尽可能避免线路充电功率过大而产生过电压问题，应优先选择低电压等级线路。

表6前K最优送电路径及最小分组数

由表6可知，假定线路和变压器充电时间如上述实施例，即线路合闸充电时间为4min，变压器充电时间为10min，与逐条支路充电方式相比表6中的方案1的恢复时间可缩短12min，方案2、3和5可节省16min，加快了系统的恢复进程。

考虑到合闸相位、线路参数等因素对极限充电距离的影响，在实际应用中需留一定的安全裕度，即选择不同的可靠性系数K1。以仅包含220kV线路的方案1为例，表7给出了K1不同取值下的线路分组投运方案，进一步说明了K1对分组方案的影响。

表7 K1不同取值时的最优线路分组投运方案

综上所述，本发明实施例提供的上述送电路径的分组恢复方法，考虑线路分组投运的情况，结合线路分组投运模型确定满足系统恢复安全性要求的线路分组投运的送电路径，在保证路径恢复的快速性时又能保证恢复的安全性。

对应于前述送电路径的分组恢复方法，本发明实施例提供了一种送电路径的分组恢复装置，参见图7示出的一种送电路径的分组恢复装置的结构框图，该装置包括以下模块：

获取模块702，用于获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离；

优化模型建立模块704，用于根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型；

投运模型建立模块706，用于根据各极限充电距离，建立送电路径的线路分组投运模型；

分组线路确定模块708，用于根据线路分组投运模型，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路；

分组恢复路径确定模块710，用于根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定送电起始位置和送电终止位置之间的送电路径。

本发明实施例提供的上述送电路径的分组恢复装置，考虑线路分组投运的情况，结合线路分组投运模型确定满足系统恢复安全性要求的线路分组投运的恢复路径，在保证路径恢复的快速性时又能保证恢复的安全性。

上述获取模块702进一步用于：获取各电压等级线路末端的极限过电压；根据线路末端的极限过电压，确定线路的极限充电距离；其中，极限充电距离和极限过电压的关联关系为：

上述分组线路确定模块708进一步用于：根据各极限充电距离，确定线路分组的目标函数和约束条件；获取线路的长度对线路的隶属度函数；其中，隶属度函数呈偏大型正态分布，隶属度函数表示线路长度对线路恢复送电失败率的函数；根据隶属度函数，计算得到线路的恢复可靠性指标；根据目标函数、约束条件和恢复可靠性指标，确定送电起始位置和待恢复位置之间用于送电的分组线路；其中，用于送电的分组线路至少一种。

上述分组线路确定模块708中的目标函数表示为：

上述分组线路确定模块708中的约束条件表示为：

x_i,j＝x_i,j-1x_j-1,j

其中，j≥i+2，二元变量x_i,j用不等式表示为：

上述分组线路确定模块708中的属度函数A(l)表示为：

其中，l为线路的长度，σ为正态分布中预设的标准差。

上述分组线路确定模块708进一步用于：按照以下公式计算恢复可靠性指标Λ：

上述分组恢复路径确定模块710进一步用于：根据前K送电路径优化模型和分组线路，确定在分组线路中无功功率最小的送电路径；将分组线路中无功功率最小的送电路径作为送电起始位置和所述待恢复位置之间的分组恢复路径。

本实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行前述实施例任一项的方法的步骤。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统具体工作过程，可以参考前述实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本发明实施例所提供的送电路径的分组恢复方法及装置确定方法的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种送电路径的分组恢复方法，其特征在于，包括：

获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离；

根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型；

根据各所述极限充电距离，建立所述送电路径的线路分组投运模型；

根据所述线路分组投运模型，确定所述送电起始位置和所述待恢复位置之间用于送电的分组线路；

根据所述前K送电路径优化模型和所述分组线路，确定所述送电起始位置和所述待恢复位置之间的分组恢复路径。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离的步骤，包括：

获取各电压等级线路末端的极限过电压；其中，所述极限过电压包括工频过电压和操作过电压；

根据所述线路末端的极限过电压，确定所述线路的极限充电距离；其中，所述极限充电距离和所述极限过电压的关联关系为：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述线路分组投运模型，确定所述送电起始位置和所述待恢复位置之间用于送电的分组线路的步骤，包括：

根据各所述极限充电距离，确定线路分组的目标函数和约束条件；

获取所述线路的长度对所述线路的隶属度函数；其中，所述隶属度函数呈偏大型正态分布，所述隶属度函数表示所述线路长度对所述线路恢复送电失败率的函数；

根据所述隶属度函数，计算得到所述线路的恢复可靠性指标；

根据所述目标函数、所述约束条件和所述恢复可靠性指标，确定所述送电起始位置和所述待恢复位置之间用于送电的分组线路；其中，所述用于送电的分组线路至少一种。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述目标函数表示为：

其中，n为送电路径的支路数量，定义二元变量x_i,j表示支路l_i与支路l_j是否在同一分组，所述二元变量x_i,j中j≥i，所述二元变量x_i,j的取值为0或1，当所述二元变量x_i,j的取值为1时，表示所述支路l_i与所述支路l_j在同一分组内，当所述二元变量x_i,j的取值为0时，表示所述支路l_i与所述支路l_j在不同分组内，x_i-1,i表示支路l_i-1与所述支路l_i在同一分组或不在同一分组，x_i-1,i的取值为0或1。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述约束条件表示为：

其中，w_li是采用标幺值的形式表示的支路l_i的长度，定义二元变量x_i,j表示支路l_i与支路l_j是否在同一分组，所述二元变量x_i,j中j≥i，所述二元变量x_i,j的取值为0或1，当所述二元变量x_i,j的取值为1时，表示所述支路l_i与所述支路l_j在同一分组内，当所述二元变量x_i,j的取值为0时，表示所述支路l_i与所述支路l_j在不同分组内，所述支路l_i和所述支路l_j的分组用支路l_i和支路l_j-1的分组以及支路l_j-1和支路l_j的分组表示为：

x_i,j＝x_i,j-1x_j-1,j

其中，j≥i+2，所述二元变量x_i,j用不等式表示为：

其中，x_i,j-1表示所述支路l_i与所述支路l_j-1在同一分组或不在同一分组，x_i,j-1的取值为0或1，x_j-1,j表示所述支路l_j-1与所述支路l_j在同一分组或不在同一分组，x_j-1,j的取值为0或1，对所述二元变量x_i,j的约束表示为：

其中，Γ表示已确定的线路分组投运的集合，γ为一种线路分组投运；为γ中所述二元变量x_i,j的取值。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述隶属度函数A(l)表示为：

其中，l为所述线路的长度，σ为所述正态分布中预设的标准差。

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述隶属度函数，计算得到恢复可靠性指标的步骤，包括：

按照以下公式计算恢复可靠性指标Λ：

其中，α为所述分组线路中的所有分组相对恢复成功率的乘积，δ为p个分组相对恢复成功率的标准差，p指的是除去变压器支路和配置有无功补偿装置支路后的送电路径的分组总数，l_i为分组i路径的标幺值长度，E为所有分组相对恢复成功率的算术平均值，相对恢复成功率为1-A(l_i)。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述前K送电路径优化模型和所述分组线路，确定所述送电起始位置和所述待恢复位置之间的分组恢复路径的步骤，包括：

根据所述前K送电路径优化模型和所述分组线路，确定在所述分组线路中无功功率最小的送电路径；

将所述分组线路中无功功率最小的送电路径作为所述送电起始位置和所述待恢复位置之间的分组恢复路径。

9.一种送电路径的分组恢复装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取送电起始位置和待恢复位置之间的各电压等级线路的极限充电距离；

优化模型建立模块，用于根据网络流理论，建立前K送电路径优化模型；

投运模型建立模块，用于根据各所述极限充电距离，建立所述送电路径的线路分组投运模型；

分组线路确定模块，用于根据所述线路分组投运模型，确定所述送电起始位置和所述待恢复位置之间用于送电的分组线路；

分组恢复路径确定模块，用于根据所述前K送电路径优化模型和所述分组线路，确定所述送电起始位置和所述待恢复位置之间的分组恢复路径。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行上述权利要求1至8任一项所述的方法的步骤。