CN105389799A - 基于素描图与低秩分解的sar图像目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法。主要解决现有技术中人工目标定位不准确的问题。其实现步骤如下：(1)提取SAR图像的素描图；(2)提取人工目标潜在区域；(3)剔除虚警目标区域，获得人工目标区域；(4)构造人工目标区域的观测矩阵；(5)采用鲁棒主成分分析RPCA方法对观测矩阵进行分解，获取人工目标区域的稀疏图；(6)定位人工目标。本发明具有较好的目标定位结果，可以应用在SAR图像目标检测及后续的目标识别领域中。

Description

基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及合成孔径雷达SAR图像目标检测技术领域中的一种基于素描图与低秩分解的合成孔径雷达图像(SyntheticApertureRadar，SAR)的目标检测方法。本发明能够准确的检测出合成孔径雷达SAR图像的人工目标，并且可用于后续合成孔径雷达SAR图像的目标识别。

背景技术

合成孔径雷达SAR图像的目标检测主要是利用目标和背景在纹理与后向散射强度统计特性上的差异，从原始合成孔径雷达SAR图像中检测和提取出潜在目标的感兴趣区域，实现目标与背景的分离。作为合成孔径雷达SAR图像自动目标识别系统中的第一步和基础环节，目标检测的性能与效果的优劣程度直接影响并作用于后续目标鉴别和目标识别阶段的效率高低和效果的好坏程度。

目前，已经发展出很多针对SAR图像的目标检测算法。其中，恒虚警(ConstantFalseAlarmRate，CFAR)检测算法以其简单、快速、实时性强的特点而被广泛应用于合成孔径雷达SAR图像目标检测中。此外，根据不同类型的目标在SAR图像上具有不同的表征形式，也相应的具有不同的检测方法，例如用于检测合成孔径雷达SAR图像中具有特定尺寸的地面目标的扩展分形的目标检测方法，针对高分辨合成孔径雷达SAR图像中的地面军事目标特点所设计的基于分割思想的目标检测方法，一般常用阈值化法和区域生长法等实现分割来进行目标检测，这些方法对SAR图像的先验信息如目标的类型尺寸以及背景杂波的统计分布模型具有较大的依赖性。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于PrimalSketch算法的SAR图像目标检测方法”(专利申请号201110102855.1，公开号CN102129559A)中公开了一种基于PrimalSketch算法的合成孔径雷达SAR图像目标检测方法。该方法根据人工目标的规整性特征对原始合成孔径雷达SAR图像在PrimalSketch稀疏表示域上得到的线段定义规整度属性，然后根据线段规整度属性选择出种子线段集合，定义能够体现人工目标规整性特征的生长规则对种子线段进行区域生长提取出候选目标区域，并根据这些已经检测到的候选目标区域的规整度和线密度，选择出感兴趣的目标区域得到目标检测结果。该方法存在的不足之处是，所使用的PrimalSketch模型并不适用于合成孔径雷达SAR图像中的乘性噪声，并且没有考虑原始合成孔径雷达SAR图像中像素空间的特征，最终导致目标检测结果不准确，目标区域中包含的虚警较多。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于区域标记与灰度统计的SAR图像目标检测方法”(专利申请号201210011612.1，公开号CN102622598A)中公开了一种基于区域标记与灰度统计的SAR图像目标检测方法。该方法在人工目标区域标记和合成孔径雷达SAR图像上对应的人工目标潜在区域的基础上，利用合成孔径雷达SAR图像的灰度信息和人工目标潜在区域的像素分布特征，使用最大类间方差图像阈值化算法(OTSU)将合成孔径雷达SAR图像中的像素进行分类，然后利用人工目标的像素灰度呈明暗相间分布的特征，使用区域生长算法定位人工目标完成对合成孔径雷达SAR图像中人工目标的检测。该方法存在的不足之处是，在区域生长时会受到相干斑噪声的影响，并且对于灰度一致性较弱的人工目标定位效果不好，导致目标检测结果不准确。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法。本发明克服了当前合成孔径雷达SAR图像目标检测方法中对于目标的类型尺寸以及背景杂波的统计分布模型具有较大依赖性的问题，同时，充分考虑了合成孔径雷达SAR图像像素空间的特征，提高了合成孔径雷达SAR图像目标定位的准确性。

为实现上述目的，本发明具体实现步骤包括如下：

(1)SAR图像素描化：

采用合成孔径雷达SAR素描模型，获得输入合成孔径雷达SAR图像的素描图；

(2)提取人工目标潜在区域：

采用基于种子线段的区域生长方法，在合成孔径雷达SAR图像的素描图上提取以种子线段为基准的候选目标区域，在合成孔径雷达SAR图像上提取与候选目标区域对应的人工目标潜在区域；

(3)剔除虚警目标区域：

(3a)按照下式，计算每个候选目标区域的线密度：

$B=\frac{V}{P}$

其中，B表示候选目标区域的线密度，V表示候选目标区域内与种子线段具有平行和垂直关系的线段的长度之和，P表示候选目标区域内总的素描点数目；

(3b)计算人工目标潜在区域中像素值的方差；

(3c)将人工目标潜在区域按照像素方差值从大到小进行排序，将像素方差值大于指定阈值τ的人工目标潜在区域加入到人工目标区域集合中；

(3d)将小于指定阈值τ的人工目标潜在区域，按照该人工目标潜在区域在素描图中所对应的候选目标区域的线密度，从小到大进行排序，将线密度小于指定阈值ω的候选目标区域所对应的人工目标潜在区域，加入到人工目标区域集合中，得到剔除虚警目标后的人工目标区域集合。

(4)构造人工目标区域的观测矩阵：

(4a)在输入合成孔径雷达SAR图像的素描图中，提取与人工目标区域对应的候选目标区域中的种子线段，将所提取的种子线段所包含的素描点的方向作为其映射在合成孔径雷达SAR图像中的像素点的方向；

(4b)将合成孔径雷达SAR图像中映射得到的像素点的方向作为滑窗指定方向；

(4c)在组成人工目标区域的长边和宽边中，选择与滑窗指定方向一致的边作为滑窗指定边；

(4d)设定滑窗步长为2个像素点，在合成孔径雷达SAR图像中沿着垂直于滑窗指定边的方向与其反方向各滑窗10次，得到人工目标区域对应的窗口块集合；

(4e)选择人工目标区域的顶点中y坐标值最小且只有一个像素的像素点作为起始点，当y坐标值最小的像素点不唯一时，选择其中x坐标最小的像素点作为起始点，沿着水平方向对人工目标区域进行拉列操作，得到列向量，使用该列向量构成观测矩阵的第一列；

(4f)按照步骤(4e)中的操作对窗口块集合中的每个窗口块进行拉列操作，得到列向量集合，使用该列向量集合作为观测矩阵中除第一列之外的其余列元素来构造人工目标区域的观测矩阵；

(5)获取人工目标区域的稀疏图：

(5a)采用鲁棒主成分分析Rpca方法，对人工目标区域的观测矩阵进行低秩分解，得到观测矩阵对应的低秩矩阵和稀疏矩阵；

(5b)采用步骤(4e)中拉列操作的逆操作，将人工目标区域的观测矩阵对应的稀疏矩阵中的第一列向量还原为与人工目标区域大小和形状相同的矩阵，将该矩阵中的非零元素进行标记得到人工目标区域的稀疏图；

(6)定位人工目标：

(6a)统计人工目标区域的稀疏图中非零像素的分布直方图；

(6b)按照下式，计算人工目标区域的标记阈值λ：

λ＝δ*LM

其中，λ表示人工目标区域的标记阈值，δ表示人工目标区域的标记比率，δ的取值范围为[0.01,0.5]，LM表示人工目标区域的稀疏图中非零像素的分布直方图中的最大值；

(6c)将人工目标区域的稀疏图中像素值小于标记阈值λ的像素值置为0，得到人工目标区域的标记图；

(6d)标注标记图中所有非零像素在合成孔径雷达SAR图像中的位置，得到最终的人工目标检测结果。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，本发明采用合成孔径雷达SAR图像的素描模型得到素描图，在素描图的基础上提取人工目标潜在区域，克服了现有技术所采用的提取初始素描图的PrimalSketch算法并不适用于合成孔径雷达SAR图像乘性噪声的问题。采用本发明方法能够得到更适合描述合成孔径雷达SAR图像特征的素描图，从而得到更准确的人工目标潜在区域。

第二，本发明根据人工目标区域的位置，在输入合成孔径雷达SAR图像上滑窗获取图像块序列来构造观测矩阵，克服了现有技术没有考虑原始合成孔径雷达SAR图像中像素空间的特征，仅仅使用素描线段规整性特征导致目标区域中包含较多虚警的问题。采用本发明能够较好的定位目标区域中的人工目标，取得较为理想的目标检测结果。

第三，本发明使用低秩分解后的稀疏图中非零元素的位置作为标记，统计每个目标区域在输入合成孔径雷达SAR图像中像素的分布情况来定位人工目标，克服了现有技术对于灰度一致性较弱的人工目标定位效果不好的问题。采用本发明能够较好的对不同灰度分布的目标进行定位，提高了目标检测的精度。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明仿真实验中输入的合成孔径雷达SAR图；

图3是本发明仿真实验中的素描图；

图4是本发明仿真实验中滑窗方向和滑窗得到的图像块序列图；

图5是本发明仿真实验中所剔除的虚警目标图像；

图6是本发明仿真实验中对桥梁目标检测结果图；

图7是本发明仿真实验中对港口目标检测结果图；

图8是本发明仿真实验中对建筑物目标检测结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的具体步骤如下。

步骤1，SAR图像素描化。

采用合成孔径雷达SAR素描模型，获得输入合成孔径雷达SAR图像的素描图。

所述的合成孔径雷达SAR素描模型及合成孔径雷达SAR图像素描追踪算法参见JieWu等人于2014年发表在IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing期刊上的文章《LocalmaximalhomogeneousregionsearchforSARspecklereductionwithsketch-basedgeometricalkernelfunction》。

按照该文章中的合成孔径雷达SAR图像素描追踪算法，使用适用于乘性噪声的素描模型得到能够表示输入合成孔径雷达SAR图像稀疏结构信息的素描图。

合成孔径雷达SAR素描模型包含以下内容。

定义合成孔径雷达SAR图像的可素描性，将合成孔径雷达SAR图像分为可素描部分和不可素描部分，即亮度结构可辨识部分和不可辨识部分。

构造基于几何加权的边线检测算子，提取合成孔径雷达SAR图像中具有不同亮度结构的几何特征。

利用匹配追踪算法实现SAR图像素描图的提取。

按照合成孔径雷达SAR图像的素描模型，所提出的基于几何加权边线检测和多算子融合的SAR图像素描追踪算法的具体步骤如下。

构造具有不同方向和尺度的边、线模板，并利用模板的方向和尺度信息构造各向异性高斯函数来计算该模板中每一点的加权系数，其中尺度个数取值为3～5，方向个数取值为18。

按照下式，计算模板不同区域对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的均值μ和方差ν：

$\mathrm{\μ}=\frac{\underset{g\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{w}_g{A}_g}{\underset{g\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{w}_g}$

$v=\frac{\underset{g\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{w}_g{(A_g-\mathrm{\μ})}^2}{\underset{g\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{w}_g}$

其中，μ表示区域Ω对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的均值，Ω表示模板中的某一个区域，g表示区域Ω中某一个像素点的位置，∈表示属于符号，∑表示求和操作，w_g表示区域Ω中位置g处的权重系数，w_g的取值范围为w_g∈[0,1]，A_g表示区域Ω中位置g对应在合成孔径雷达SAR图像中的像素值，ν表示区域Ω对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的方差。

按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素对比值算子的响应值：

$R=1-min\left\{\frac{{\mathrm{\μ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_b},\frac{{\mathrm{\μ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_a}\right\}$

其中，R表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素对比值算子的响应值，min{·}表示求最小值操作，a和b分别表示模板中任意两个不同区域的编号，μ_a和μ_b分别表示区域a和区域b对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的均值。

按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素对相关性算子的响应值：

$C=\sqrt{\frac{1}{1+2\·\frac{v_a^2+v_b^2}{{({\mathrm{\μ}}_a+{\mathrm{\μ}}_b)}^2}}}$

其中，C表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素对相关性算子的响应值，a和b分别表示模板中任意两个不同区域的编号，ν_a和ν_b分别表示区域a和区域b对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的方差，μ_a和μ_b分别表示区域a和区域b对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的均值，表示平方根操作。

按照下式，融合合成孔径雷达SAR图像中像素对比值算子的响应值和合成孔径雷达SAR图像中像素对相关性算子的响应值，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素对各个模板的响应值：

$F=\sqrt{\frac{R^2+C^2}{2}}$

其中，F表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素对各个模板的响应值，R和C分别表示合成孔径雷达SAR图像中像素对比值算子和合成孔径雷达SAR图像中像素对相关性算子的响应值，表示平方根操作。

选择具有最大响应值的模板作为合成孔径雷达SAR图像中像素的模板，并将最大响应值作为该像素的强度，将具有最大响应值的模板的方向作为该像素的方向，获得合成孔径雷达SAR图像的边线响应图和方向图。

利用合成孔径雷达SAR图像中每个像素所选择的模板，获得合成孔径雷达SAR图像基于模板的梯度图。

按照下式，将归一化到[0,1]的边线响应图与归一化到[0,1]的基于模板的梯度图进行融合，得到最终的强度图：

$I=\frac{XY}{1-X-Y+2XY}$

其中，I表示强度图中的强度值，X表示边线响应图中的值，Y表示梯度图中的值。

根据方向图中的方向信息，采用非极大值抑制方法，对强度图进行检测，得到建议草图。

选取建议草图中具有最大强度的像素，将建议草图中与该像素连通的像素连接形成建议线段，得到建议素描图。

按照下式，计算建议素描图中素描线的编码长度增益CLG：

$CLG=\underset{t}{\overset{p}{\Σ}}\[\frac{A_t^2}{A_{t,0}^2}+\ln \left(A_{t,0}^2\right)-\frac{A_t^2}{A_{t,1}^2}-\ln \left(A_{t,1}^2\right)\]$

其中，CLG表示建议素描图中素描线的编码长度增益，∑表示求和操作，p表示当前素描线邻域中像素的个数，t表示当前素描线邻域中像素的编号，A_t表示当前素描线邻域中第t个像素的观测值，A_t,0表示在当前素描线不能表示结构信息的假设下，该素描线邻域中第t个像素的估计值，ln(·)表示以e为底的对数函数，A_t,1表示在当前素描线能够表示结构信息的假设下，该素描线邻域中第t个像素的估计值。

设定阈值T，T的取值范围为5～50，选择CLG>T的建议素描线作为最终素描图中的素描线，获得输入合成孔径雷达SAR图像对应的素描图。

由于素描线是由多个素描线段组成，因此该素描图可以看成是由素描线段组成的图形，其中每条素描线段由具有方向特性的素描点组成，每个素描点的方向为其所在素描线段的方向。

步骤2，提取人工目标潜在区域。

采用基于种子线段的区域生长方法，在合成孔径雷达SAR图像的素描图上提取以种子线段为基准的候选目标区域，在合成孔径雷达SAR图像上提取与候选目标区域对应的人工目标潜在区域。

第1步，对素描图中所有线段的长度进行直方图统计，将直方图上第一个峰值点对应的线段长度记录为l。

第2步，从素描图的所有线段中选取任意一条线段，以所选取线段的中点为中心扩充一个2l×2l大小的矩形区域，统计矩形区域内与所选取线段平行和垂直的其余线段的条数，将统计的总条数作为所选取线段的规整度。

第3步，按照下式，计算所选取线段的规整比率：

$R_l=\frac{N}{M}$

其中，R_l表示所选取线段的规整比率，N表示所选取线段的规整度，M表示2l×2l大小的矩形区域内的所有线段的总数。

第4步，判断素描图的所有线段中是否存在未选取线段，若是，执行第2步，否则，执行第5步。

第5步，将素描图的所有线段按照每个线段对应的规整度从大到小的顺序进行排序，将规整度相等的线段再按照每个线段对应的规整比率从大到小的顺序进行排序，选取排序后的前m条线段构成种子线段集合。

第6步，从种子线段集合中选取任意一条种子线段，以种子线段的中点为中心扩充一个2l×2l大小的矩形搜索区域，将该矩形搜索区域内与种子线段平行和垂直的线段加入队列中。

第7步，对于加入队列中与种子线段方向一致的线段，递归的以该与种子线段方向一致的线段为中心扩充2l×2l大小的矩形搜索区域，寻找与种子线段平行和垂直的线段，加入队列中。

第8步，判断加入队列的线段中是否存在与种子线段方向一致的线段，若是，执行第7步，否则，执行第9步。

第9步，以种子线段的中点为中心，沿着与种子线段平行和垂直的方向向外扩充一个矩形区域，使得队列中的所有线段都处在这个矩形区域内，将该矩形区域作为候选目标区域。

第10步，利用素描图上候选目标区域中素描点的坐标，将素描图上的候选目标区域对应到合成孔径雷达SAR图像上，得到合成孔径雷达SAR图像上的人工目标潜在区域。

步骤3，剔除虚警目标区域。

按照候选目标区域中素描线段的特征和人工目标潜在区域中像素的灰度特征，剔除虚警目标区域，得到人工目标区域。

按照下式，计算每个候选目标区域的线密度：

$B=\frac{V}{P}$

其中，B表示候选目标区域的线密度，V表示候选目标区域内与种子线段具有平行和垂直关系的线段的长度之和，P表示候选目标区域内总的素描点数目。

计算人工目标潜在区域中像素值的方差。

将人工目标潜在区域按照像素方差值从大到小进行排序，将像素方差值大于指定阈值τ的人工目标潜在区域加入到人工目标区域集合中。

将小于指定阈值τ的人工目标潜在区域，按照该人工目标潜在区域在素描图中所对应的候选目标区域的线密度，从小到大进行排序，将线密度小于指定阈值ω的候选目标区域所对应的人工目标潜在区域，加入到人工目标区域集合中，得到剔除虚警目标后的人工目标区域集合。

用于剔除虚警目标区域的像素方差值的指定阈值τ的取值范围为τ∈[2.2,2.6]，其中∈表示属于符号。

用于剔除虚警目标区域的线密度的指定阈值ω的取值为范围为ω∈[0.023,0.045]，其中∈表示属于符号。

步骤4，构造人工目标区域的观测矩阵。

按照人工目标区域在合成孔径雷达SAR图像中的位置，对每个人工目标区域构造观测矩阵用于低秩分解。

在输入合成孔径雷达SAR图像的素描图中，提取与人工目标区域对应的候选目标区域中的种子线段，将所提取的种子线段所包含的素描点的方向作为其映射在合成孔径雷达SAR图像中的像素点的方向。

将合成孔径雷达SAR图像中映射得到的像素点的方向作为滑窗指定方向。

在组成人工目标区域的长边和宽边中，选择与滑窗指定方向一致的边作为滑窗指定边。

设定滑窗步长为2个像素点，在合成孔径雷达SAR图像中沿着垂直于滑窗指定边的方向与其反方向各滑窗10次，得到人工目标区域对应的窗口块集合。

选择人工目标区域的顶点中y坐标值最小且只有一个像素的像素点作为起始点，当y坐标值最小的像素点不唯一时，选择其中x坐标最小的像素点作为起始点，沿着水平方向对人工目标区域进行拉列操作，得到列向量，使用该列向量构成观测矩阵的第一列。

采用与人工目标区域相同的拉列操作，对窗口块集合中的每个窗口块进行拉列，得到列向量集合，使用该列向量集合作为观测矩阵中除第一列之外的其余列元素来构造人工目标区域的观测矩阵。

步骤5，获取人工目标区域的稀疏图。

采用鲁棒主成分分析Rpca方法，对人工目标区域的观测矩阵进行低秩分解，得到观测矩阵对应的低秩矩阵和稀疏矩阵。

所述的鲁棒主成分分析Rpca方法参见WrightJ,GaneshA,RaoS等人于2009年发表在NeuralInformationProcessingSystems上的文章《Robustprincipalcomponentanalysis:Exactrecoveryofcorruptedlow-rankmatricesbyconvexoptimization[C]》。

鲁棒主成分分析Rpca方法按照下式计算得到人工目标区域的观测矩阵对应的低秩矩阵和稀疏矩阵：

$(L,E)=\underset{L,E}{\mathrm{argmin}}\mathrm{\ξ}\left|\right|L|{|}_{*}+\mathrm{\γ}\mathrm{\ξ}|\left|E\right|{|}_1+\frac{1}{2}\left|\right|D-L-E|{|}_F^2$

其中，L表示人工目标区域的观测矩阵对应的低秩矩阵，E表示人工目标区域的观测矩阵对应的稀疏矩阵，argmin表示取最小值操作，ξ表示一个接近于0的常量，||·||_*表示核范数操作，γ表示大于0的正则参数，||·||₁表示1范数操作，||·||_F表示弗罗贝尼乌斯Frobenius范数操作，表示做弗罗贝尼乌斯Frobenius范数的平方操作，D表示对人工目标区域所构造的观测矩阵。

采用步骤4中所述的人工目标区域拉列操作的逆操作，将人工目标区域的观测矩阵对应的稀疏矩阵中的第一列向量还原为与人工目标区域大小和形状相同的矩阵，将该矩阵中的非零元素进行标记得到人工目标区域的稀疏图。

步骤6，定位人工目标。

统计人工目标区域的稀疏图中非零像素的分布直方图。

按照下式，计算人工目标区域的标记阈值λ：

λ＝δ*LM

其中，λ表示人工目标区域的标记阈值，δ表示人工目标区域的标记比率，δ的取值范围为[0.01,0.5]，LM表示人工目标区域的稀疏图中非零像素的分布直方图中的最大值。

将人工目标区域的稀疏图中像素值小于标记阈值λ的像素值置为0，得到人工目标区域的标记图。

标注标记图中所有非零像素在合成孔径雷达SAR图像中的位置，得到最终的人工目标检测结果。

下面结合仿真图对本发明做进一步的描述。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验中输入的合成孔径雷达SAR图像截取自Sandia国家实验室的WashingtonD.C图像，如附图2所示。图像的大小为472×740，其中包含了桥梁、港口和建筑物三类人工目标，也包含了森林、河流和田野等自然目标，仿真实验的目的是检测和定位出图像中所有类型的人工目标。

本发明的仿真实验的计算机环境：操作系统为Windows7专业版，处理器为Intel(R)Core(TM)i5-3470，处理器的主频率为3.2GHz；软件平台为：MatlabR2012a。

本发明的仿真实验中提取人工目标潜在区域的过程中，判断两条线段之间的平行和垂直关系涉及到误差区间所定义的规则为：如果两条线段之间的夹角小于15度，则判定为平行关系；如果夹角大于75度并且小于105度，则判定为垂直关系。

本发明的仿真实验中在确定滑窗指定边时，判断种子线段与组成人工目标区域的长边和宽边的方向是否一致时，选择与种子线段具有平行关系的的边作为滑窗指定边。

本发明的仿真实验中提取人工目标潜在区域时，选取排序后线段中的前m条线段构成种子线段集合，是按照线段规整度大于2的线段条数来确定m的值。

2.仿真内容与结果分析：

本发明的仿真实验是对合成孔径雷达SAR图像中的人工目标进行检测，首先，利用合成孔径雷达SAR图像的素描模型得到输入合成孔径雷达SAR图像的素描图，所获得的素描图如附图3所示。

然后，利用人工目标的规整性特征在素描图上得到可能存在人工目标的候选目标区域，根据这些候选目标区域的位置对应的在输入合成孔径雷达SAR图像上提取人工目标潜在区域，共得到113个区域，其中包含了所有类型如桥梁、港口、建筑的人工目标，也包含了田野、河流和土地在内的虚警目标。

根据人工目标潜在区域中像素的分布特征和候选目标区域的线密度特征，剔除虚警目标得到人工目标区域，所剔除的虚警目标包含了土地和森林等自然目标，具体参见附图4，其中附图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)表示在人工目标潜在区域中所剔除的位于输入合成孔径SAR图像中不同位置的土地和田野虚警目标。

对于所提取的人工目标区域，在输入合成孔径雷达SAR图像上，利用人工目标背景的分布特征，在目标区域的位置基础上滑窗得到一系列的图像窗口，滑窗方向参见附图5(a)和图5(b)，其中矩形框内的线段表示种子线段，α表示种子线段的方向，β表示垂直与种子线段的方向即为滑窗的方向，滑窗后得到的窗口数量为21个(包含原人工目标目标区域在内)，仿真实验中的具体实施例如附图5(c)所示，其中每个矩形框表示滑窗得到的一个窗口，将其拉列构造观测矩阵。

通过对观测矩阵运用鲁棒主成分分析Rpca低秩分解算法，得到人工目标区域对应的低秩矩阵和稀疏矩阵，并根据稀疏矩阵得到人工目标区域所对应的稀疏图，对稀疏图的像素进行分布直方图统计，根据统计分布的结果进行计算和标记得到最终的目标检测结果。

附图6是针对桥梁的目标检测结果，其中图6(a)表示输入合成孔径SAR图像中中间位置的桥梁目标区域，图6(b)表示对图6(a)中桥梁的定位结果，图6(c)表示输入合成孔径SAR图像中右下角的桥梁目标区域，图6(d)表示对图6(c)中桥梁的定位结果，图6(e)表示输入合成孔径SAR图像中右边的桥梁目标区域，图6(f)表示对图6(e)中桥梁的定位结果。

附图7是针对港口的目标检测结果，其中图7(a)表示输入合成孔径雷达SAR图像中右上方的港口目标区域，图7(b)表示对图7(a)中港口的定位结果，图7(c)表示输入合成孔径雷达SAR图像中左边的港口目标区域，图7(d)表示对图7(c)中港口的定位结果，图7(e)表示输入合成孔径雷达SAR图像中左边的另一块港口目标区域，图7(f)表示对图7(e)中港口的定位结果。

附图8是针对人工建筑的目标检测结果，其中图8(a)表示输入合成孔径雷达SAR图像中城区右边的人工建筑目标区域，图8(b)表示对图8(a)中人工建筑的定位结果，图8(c)表示输入合成孔径雷达SAR图像中城区左边的人工建筑目标区域，图8(d)表示对图8(c)中人工建筑的定位结果，图8(e)表示输入合成孔径雷达SAR图像中五角大楼目标区域，图8(f)表示对图8(e)中五角大楼的定位结果，图8(g)表示输入合成孔径雷达SAR图像中城区中间的人工建筑目标区域，图8(f)表示对图8(e)中人工建筑的定位结果。

通过附图6、附图7和附图8所示的人工目标检测和定位结果可以看到，本发明能够正确的检测出合成孔径雷达SAR图像中多种类型的人工目标如桥梁、港口和人工建筑，在人工目标的定位结果中能够准确的标记出目标的位置，使用本发明方法对合成孔径雷达SAR图像进行人工目标检测能够获得较精确的目标定位结果。

Claims (6)

1.一种基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法，包括如下步骤：

(1)SAR图像素描化：

采用合成孔径雷达SAR素描模型，获得输入合成孔径雷达SAR图像的素描图；

(2)提取人工目标潜在区域：

采用基于种子线段的区域生长方法，在合成孔径雷达SAR图像的素描图上提取以种子线段为基准的候选目标区域，在合成孔径雷达SAR图像上提取与候选目标区域对应的人工目标潜在区域；

(3)剔除虚警目标区域：

(3a)按照下式，计算每个候选目标区域的线密度：

$B=\frac{V}{P}$

其中，B表示候选目标区域的线密度，V表示候选目标区域内与种子线段具有平行和垂直关系的线段的长度之和，P表示候选目标区域内总的素描点数目；

(3b)计算人工目标潜在区域中像素值的方差；

(3c)将人工目标潜在区域按照像素方差值从大到小进行排序，将像素方差值大于指定阈值τ的人工目标潜在区域加入到人工目标区域集合中；

(3d)将小于指定阈值τ的人工目标潜在区域，按照该人工目标潜在区域在素描图中所对应的候选目标区域的线密度，从小到大进行排序，将线密度小于指定阈值ω的候选目标区域所对应的人工目标潜在区域，加入到人工目标区域集合中，得到剔除虚警目标后的人工目标区域集合；

(4)构造人工目标区域的观测矩阵：

(4a)在输入合成孔径雷达SAR图像的素描图中，提取与人工目标区域对应的候选目标区域中的种子线段，将所提取的种子线段所包含的素描点的方向作为其映射在合成孔径雷达SAR图像中的像素点的方向；

(4b)将合成孔径雷达SAR图像中映射得到的像素点的方向作为滑窗指定方向；

(4c)在组成人工目标区域的长边和宽边中，选择与滑窗指定方向一致的边作为滑窗指定边；

(4d)设定滑窗步长为2个像素点，在合成孔径雷达SAR图像中沿着垂直于滑窗指定边的方向与其反方向各滑窗10次，得到人工目标区域对应的窗口块集合；

(4e)选择人工目标区域的顶点中y坐标值最小且只有一个像素的像素点作为起始点，当y坐标值最小的像素点不唯一时，选择其中x坐标最小的像素点作为起始点，沿着水平方向对人工目标区域进行拉列操作，得到列向量，使用该列向量构成观测矩阵的第一列；

(4f)按照步骤(4e)中的操作对窗口块集合中的每个窗口块进行拉列操作，得到列向量集合，使用该列向量集合作为观测矩阵中除第一列之外的其余列元素来构造人工目标区域的观测矩阵；

(5)获取人工目标区域的稀疏图：

(5a)采用鲁棒主成分分析Rpca方法，对人工目标区域的观测矩阵进行低秩分解，得到观测矩阵对应的低秩矩阵和稀疏矩阵；

(5b)采用步骤(4e)中拉列操作的逆操作，将人工目标区域的观测矩阵对应的稀疏矩阵中的第一列向量还原为与人工目标区域大小和形状相同的矩阵，将该矩阵中的非零元素进行标记得到人工目标区域的稀疏图；

(6)定位人工目标：

(6a)统计人工目标区域的稀疏图中非零像素的分布直方图；

(6b)按照下式，计算人工目标区域的标记阈值λ：

λ＝δ*LM

其中，λ表示人工目标区域的标记阈值，δ表示人工目标区域的标记比率，δ的取值范围为[0.01,0.5]，LM表示人工目标区域的稀疏图中非零像素的分布直方图中的最大值；

(6c)将人工目标区域的稀疏图中像素值小于标记阈值λ的像素值置为0，得到人工目标区域的标记图；

(6d)标注标记图中所有非零像素在合成孔径雷达SAR图像中的位置，得到最终的人工目标检测结果。

2.根据权利要求1所述的基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法，其特征在于：步骤(1)中所述的采用合成孔径雷达SAR素描模型，获得输入合成孔径雷达SAR图像的素描图的具体步骤如下：

第1步，构造具有不同方向和尺度的边、线模板，并利用模板的方向和尺度信息构造各向异性高斯函数来计算该模板中每一点的加权系数，其中尺度个数取值为3～5，方向个数取值为18；

第2步，按照下式，计算模板不同区域对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的均值和方差：

$\mathrm{\μ}=\frac{\underset{g\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{w}_g{A}_g}{\underset{g\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{w}_g}$

$v=\frac{\underset{g\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{w}_g{(A_g-\mathrm{\μ})}^2}{\underset{g\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}{w}_g}$

其中，μ表示区域Ω对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的均值，Ω表示模板中的某一个区域，g表示区域Ω中某一个像素点的位置，∈表示属于符号，∑表示求和操作，w_g表示区域Ω中位置g处的权重系数，w_g的取值范围为w_g∈[0,1]，A_g表示区域Ω中位置g对应在合成孔径雷达SAR图像中的像素值，ν表示区域Ω对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的方差；

第3步，按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素对比值算子的响应值：

$R=1-min\left\{\frac{{\mathrm{\μ}}_a}{{\mathrm{\μ}}_b},\frac{{\mathrm{\μ}}_b}{{\mathrm{\μ}}_a}\right\}$

其中，R表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素对比值算子的响应值，min{·}表示求最小值操作，a和b分别表示模板中任意两个不同区域的编号，μ_a和μ_b分别表示区域a和区域b对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的均值；

第4步，按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素对相关性算子的响应值：

$C=\sqrt{\frac{1}{1+2\·\frac{{\mathrm{\ν}}_a^2+{\mathrm{\ν}}_b^2}{{({\mathrm{\μ}}_a+{\mathrm{\μ}}_b)}^2}}}$

其中，C表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素对相关性算子的响应值，a和b分别表示模板中任意两个不同区域的编号，ν_a和ν_b分别表示区域a和区域b对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的方差，μ_a和μ_b分别表示区域a和区域b对应在合成孔径雷达SAR图像中像素的均值，表示平方根操作；

第5步，按照下式，融合合成孔径雷达SAR图像中像素对比值算子的响应值和合成孔径雷达SAR图像中像素对相关性算子的响应值，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素对各个模板的响应值：

$F=\sqrt{\frac{R^2+C^2}{2}}$

其中，F表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素对各个模板的响应值，R和C分别表示合成孔径雷达SAR图像中像素对比值算子和合成孔径雷达SAR图像中像素对相关性算子的响应值，表示平方根操作；

第6步，选择具有最大响应值的模板作为合成孔径雷达SAR图像中像素的模板，并将最大响应值作为该像素的强度，将具有最大响应值的模板的方向作为该像素的方向，获得合成孔径雷达SAR图像的边线响应图和方向图；

第7步，利用合成孔径雷达SAR图像中每个像素所选择的模板，获得合成孔径雷达SAR图像基于模板的梯度图；

第8步，按照下式，将归一化到[0,1]的边线响应图与归一化到[0,1]的基于模板的梯度图进行融合，得到最终的强度图：

$I=\frac{XY}{1-X-Y+2XY}$

其中，I表示强度图中的强度值，X表示边线响应图中的值，Y表示梯度图中的值；

第9步，根据方向图中的方向信息，采用非极大值抑制方法，对强度图进行检测，得到建议草图；

第10步，选取建议草图中具有最大强度的像素，将建议草图中与该像素连通的像素连接形成建议线段，得到建议素描图；

第11步，按照下式，计算建议素描图中素描线的编码长度增益CLG：

$CLG=\underset{t}{\overset{p}{\Σ}}\[\frac{{A_t}^2}{A_{t,0}^2}+ln\left(A_{t,0}^2\right)-\frac{{A_t}^2}{A_{t,1}^2}-ln\left(A_{t,1}^2\right)\]$

其中，CLG表示建议素描图中素描线的编码长度增益，∑表示求和操作，p表示当前素描线邻域中像素的个数，t表示当前素描线邻域中像素的编号，A_t表示当前素描线邻域中第t个像素的观测值，A_t,0表示在当前素描线不能表示结构信息的假设下，该素描线邻域中第t个像素的估计值，ln(·)表示以e为底的对数函数，A_t,1表示在当前素描线能够表示结构信息的假设下，该素描线邻域中第t个像素的估计值；

第12步，设定阈值T，T的取值范围为5～50，选择CLG>T的建议素描线作为最终素描图中的素描线，获得输入合成孔径雷达SAR图像对应的素描图。

3.根据权利要求1所述的基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法，其特征在于：步骤(2)中所述的基于种子线段的区域生长方法，获取合成孔径雷达SAR图像上的人工目标潜在区域集合的具体步骤如下：

第1步，对素描图中所有线段的长度进行直方图统计，将直方图上第一个峰值点对应的线段长度记录为l；

第2步，从素描图的所有线段中选取任意一条线段，以所选取线段的中点为中心扩充一个2l×2l大小的矩形区域，统计矩形区域内与所选取线段平行和垂直的其余线段的条数，将统计的总条数作为所选取线段的规整度；

第3步，按照下式，计算所选取线段的规整比率：

$R_l=\frac{N}{M}$

其中，R_l表示所选取线段的规整比率，N表示所选取线段的规整度，M表示2l×2l大小的矩形区域内的所有线段的总数；

第4步，判断素描图的所有线段中是否存在未选取线段，若是，执行第2步，否则，执行第5步；

第5步，将素描图的所有线段按照每个线段对应的规整度从大到小的顺序进行排序，将规整度相等的线段再按照每个线段对应的规整比率从大到小的顺序进行排序，选取排序后的前m条线段构成种子线段集合；

第6步，从种子线段集合中选取任意一条种子线段，以种子线段的中点为中心扩充一个2l×2l大小的矩形搜索区域，将该矩形搜索区域内与种子线段平行和垂直的线段加入队列中；

第7步，对于加入队列中与种子线段方向一致的线段，递归的以该与种子线段方向一致的线段为中心扩充2l×2l大小的矩形搜索区域，寻找与种子线段平行和垂直的线段，加入队列中；

第8步，判断加入队列的线段中是否存在与种子线段方向一致的线段，若是，执行第7步，否则，执行第9步；

第9步，以种子线段的中点为中心，沿着与种子线段平行和垂直的方向向外扩充一个矩形区域，使得队列中的所有线段都处在这个矩形区域内，将该矩形区域作为候选目标区域；

第10步，利用素描图上候选目标区域中素描点的坐标，将素描图上的候选目标区域对应到合成孔径雷达SAR图像上，得到合成孔径雷达SAR图像上的人工目标潜在区域。

4.根据权利要求1所述的基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法，其特征在于：步骤(3c)中所述的用于剔除虚警目标区域的像素方差值的指定阈值τ的取值范围为τ∈[2.2,2.6]，其中，∈表示属于符号。

5.根据权利要求1所述的基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法，其特征在于：步骤(3d)中所述的用于剔除虚警目标区域的线密度的指定阈值ω的取值为范围为ω∈[0.023,0.045]，其中，∈表示属于符号。

6.根据权利要求1所述的基于素描图与低秩分解的SAR图像目标检测方法，其特征在于：步骤(5a)中所述的鲁棒主成分分析Rpca方法是按照下式计算得到人工目标区域的观测矩阵对应的低秩矩阵和稀疏矩阵：

$(L,E)=\underset{L,E}{\arg min}\mathrm{\ξ}\left|\right|L|{|}_{*}+\mathrm{\γ}\mathrm{\ξ}|\left|E\right|{|}_1+\frac{1}{2}\left|\right|D-L-E|{|}_F^2$

其中，L表示人工目标区域的观测矩阵对应的低秩矩阵，E表示人工目标区域的观测矩阵对应的稀疏矩阵，argmin表示取最小值操作，ξ表示一个接近于0的常量，||·||_*表示核范数操作，γ表示大于0的正则参数，||·||₁表示1范数操作，||·||_F表示弗罗贝尼乌斯Frobenius范数操作，表示做弗罗贝尼乌斯Frobenius范数的平方操作，D表示对人工目标区域所构造的观测矩阵。