CN108399620A - 一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，该方法首先将输入图像随机分成训练图像集和测试图像集，并将训练图像集中的彩色失真图像转换为灰度失真图像，然后进行稀疏与低秩矩阵分解，均获得一个特征向量，将两个特征向量组合后，合并主观MOS分值送到支持向量回归机中进行训练，得到训练后的支持向量回归机，最后将测试图像同样按上述步骤提取出特征向量，送到训练后的支持向量回归机中进行测试，得到客观的图像质量评价结果。本发明的方法通过将输入失真图像分解成低秩矩阵和稀疏矩阵，实现图像前景目标和背景的有效分离，从而对前景目标和背景分别提取特征，并利用提取特征进行图像质量评价，提高了无参考图像质量评价的精度。

Description

一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法。

背景技术

图像质量评价是图像处理领域的关键问题，图像质量评价方法根据是否有人的参与可分成主观图像质量评价方法和客观图像质量评价方法。主观图像质量评价方法由人对图像进行打分，评价结果精确，但评价过程复杂，耗时时间长，难以得到实时应用。客观图像质量评价方法无需人的参与，通过特定的计算机算法自动预测图像质量，根据是否使用原始无失真图像作为参考，可将图像质量评价方法分成全参考图像质量评价方法，半参考图像质量评价方法和无参考图像质量评价方法。全参考算法使用参考图像的所有信息预测图像质量，半参考图像质量评价方法采用参考图像的部分信息进行图像质量预测，无参考图像质量评价方法不使用参考图像的任何信息进行图像质量评价。传统的全参考图像质量评价方法采用MSE(均方误差)或PSNR(峰值信噪比)进行图像质量评价，该方法物理意义明确，算法简单，但存在与人眼主观视觉特性不匹配等缺点，在实际场合得不到广泛应用。针对传统全参考图像质量评价方法以上缺点，Wang提出一种基于SSIM(结构相似度)的全参考图像质量评价模型，但SSIM对模糊图像评价效果不太理想，特别是对于严重模糊的图像评价效果与主观视觉感受不符。当前的无参考图像质量评价方法可以分成基于特定失真类型的方法和通用型方法，基于特定失真类型的方法主要面向特定失真类型，如块效应、模糊度、噪声等，这些方法主要面向特定失真类型，而通用型方法面向所有失真类型。Moorthy采用小波系数的统计特性进行无参考图像质量评价，Ye采用Gabor滤波系数的视觉码本构建直方图进行质量评价，虽然这些方法提高了无参考图像质量评价的精度，但其结果与人眼的主观图像质量评价结果仍存在着差距。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，该方法预测效果更精确。具体技术方案如下：

一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1：将输入图像随机分成训练图像集和测试图像集；

S2：将训练图像集中的彩色失真图像转换为灰度失真图像，并对所述的训练图像集的灰度失真图像进行稀疏与低秩矩阵分解，输出低秩矩阵和稀疏矩阵，记转换后的训练图像集中的灰度图像矩阵为Y，输出的低秩矩阵为L，稀疏矩阵为S，所述的稀疏与低秩矩阵分解公式如下：

其中，||L||_*表示低秩分解矩阵的核范数，||S||₁表示稀疏分解矩阵的稀疏度，γ表示稀疏度的正则化权重参数，低秩稀疏矩阵分解采用鲁棒主成分分析方法求解；

S3：对稀疏矩阵S和低秩矩阵L分别进行如下处理：

对稀疏矩阵S：

(1)分别采用窗口大小为K_m×K_m，方差分别为σ_m的M个二维高斯滤波器对稀疏矩阵S进行滤波，得到M个滤波后的稀疏矩阵，记为S_m，其中1≤m≤M；

(2)分别对S_m求取直方图，并用广义高斯分布建模直方图，过程如下：

记S_m的直方图向量为HN，长度为N，其中广义高斯分布公式如下：

其中，Γ表示gamma函数，定义为其中z>0，x表示满足广义高斯分布的一元随机变量，α为尺度参数，β为形状参数；

(3)采用矩估计法，通过一阶绝对矩和二阶矩估计α和β；

(4)将输入失真图像的M个滤波后的稀疏矩阵S_m中提取的尺度参数α_m和形状参数β_m组合成特征向量F₁，组合公式如下：

F₁＝{α₁，β₁，α₂，β₂，……α_M，β_M}

对低秩矩阵L：

(1)同样分别采用窗口大小为K_m×K_m，方差分别为σ_m的M个二维高斯滤波器对低秩矩阵L进行滤波，得到M个滤波后的低秩矩阵，分别记为L_m，其中1≤m≤M；

(2)对M个滤波后的低秩矩阵L_m分别采用0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子进行滤波，得到4M个滤波后的低秩矩阵，分别记为其中1≤m≤M，计算公式为：

其中表示二维卷积运算，P₀、P₄₅、P₉₀和P₁₃₅分别表示0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子；

(3)计算相邻滤波低秩矩阵在同一方向上的梯度特征相似度，计算公式如下：

其中1≤m≤M-1，D＝0°，45°，90°，135°，其中c为避免分母为零而设的常数；

(4)求取0°，45°，90°和135°四个方向的梯度特征相似度在整幅图像内的均值，采用公式如下：

其中为梯度特征相似度均值，1≤m≤M-1，D＝0°，45°，90°，135°；其中W和H分别为图像的宽度和高度；

(5)将0°，45°，90°和135°四个方向的组合成特征向量F₂，组合公式如下：

F₂＝{E₁，E₂，......,E_M-1}

S4：将特征向量F₁和特征向量F₂组合成特征向量F，组合公式如下：

F＝{F₁，F₂}

S5：将特征向量F合并主观MOS分值送到支持向量回归机中进行训练，得到训练后的支持向量回归机；

S6：将测试图像同样按S2-S5提取出特征向量F，送到训练后的支持向量回归机中进行测试，得到客观的图像质量评价结果。

优选地，所述的S3中对稀疏矩阵S和低秩矩阵L进行滤波时采用的窗口大小均为3×3、9×9、15×15和21×21，采用的二维高斯滤波器的方差均为2、4、6和8。

优选地，所述的S3中，计算相邻滤波低秩矩阵在同一方向上的梯度特征相似度的公式中的c＝0.01。

优选地，所述的S3中采用矩估计法，通过一阶绝对矩和二阶矩估计α和β的具体过程如下：

(3.1)求得直方图向量HN的均值，公式如下：

(3.2)从直方图向量HN中减去均值公式如下：

其中0≤i≤N-1，N为直方图的分组个数；

(3.3)求得M(i)的一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂，计算公式如下:

(3.4)采用一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂计算α和β，采用公式如下：

其中R^-1(x)为R(x)的逆函数。

优选地，所述的S3中的(3.4)中，R^-1(x)的计算方法具体为：

首先根据R(x)的公式计算得到输入x和输出R(x)的对应表格，记为x～R(x)，再根据x～R(x)表格得到输入R(x)和输出x的对应表格，记为R(x)～x，最后采用一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂计算得到作为输入查找R(x)～x表格，得到β的数值。

优选地，所述的步骤S3中，对M个滤波后的低秩矩阵L_m分别采用0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子进行滤波，其中0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子用公式表示如下：

本发明的有益效果如下：本发明提供了一种基于低秩稀疏矩阵分解的无参考图像质量评价方法，通过将输入图像分解成低秩矩阵和稀疏矩阵，模拟人眼视觉系统实现图像前景目标和背景的有效分离，再对前景目标和背景分别提取视觉敏感特征，以提高无参考图像质量评价的精度；同时，为了模拟人眼的多分辨率视觉特性，对图像采用不同窗口大小和方差的高斯滤波器进行滤波，并计算滤波前和滤波后图像之间的视觉相似度，作为图像质量评价的特征，并利用提取特征进行图像质量评价，进一步提高了无参考图像质量评价的精度。

附图说明

图1为一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法的流程图。

具体实施方式

下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1：将输入图像随机分成训练图像集和测试图像集；

S2：将训练图像集中的彩色失真图像转换为灰度失真图像，并对所述的训练图像集和测试图像集的灰度失真图像进行稀疏与低秩矩阵分解，输出低秩矩阵和稀疏矩阵，记转换后的训练图像集和测试图像集中的灰度图像矩阵为Y，输出的低秩矩阵为L，稀疏矩阵为S，所述的稀疏与低秩矩阵分解公式如下：

其中，||L||_*表示低秩分解矩阵的核范数，||S||₁表示稀疏分解矩阵的稀疏度，γ表示稀疏度的正则化权重参数，低秩稀疏矩阵分解采用鲁棒主成分分析方法求解；

S3：对稀疏矩阵S和低秩矩阵L分别进行如下处理：

对稀疏矩阵S：

(1)分别采用窗口大小为K_m×K_m，方差分别为σ_m的M个二维高斯滤波器对稀疏矩阵S进行滤波，得到M个滤波后的稀疏矩阵，记为S_m，其中1≤m≤M；这里优选采用的窗口大小均为3×3、9×9、15×15和21×21，采用的二维高斯滤波器的方差均为2、4、6和8，本实施例的基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法的流程图如图1所示。

(2)分别对S_m求取直方图，并用广义高斯分布建模直方图，过程如下：

记S_m的直方图向量为HN，长度为N，其中广义高斯分布公式如下：

其中，Γ表示gamma函数，定义为其中z>0，x表示满足广义高斯分布的一元随机变量，α为尺度参数，β为形状参数；

(3)采用矩估计法，通过一阶绝对矩和二阶矩估计α和β；

这里，α和β的具体估计过程优选采用如下方式：

(3.1)求得直方图向量HN的均值，公式如下：

(3.2)从直方图向量HN中减去均值公式如下：

其中0≤i≤N-1，N为直方图的分组个数；

(3.3)求得M(i)的一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂，计算公式如下:

(3.4)采用一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂计算α和β，采用公式如下：

其中R^-1(x)为R(x)的逆函数。

这里，R^-1(x)的计算方法优选为：

首先根据R(x)的公式计算得到输入x和输出R(x)的对应表格，记为x～R(x)，再根据x～R(x)表格得到输入R(x)和输出x的对应表格，记为R(x)～x，最后采用一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂计算得到作为输入查找R(x)～x表格，得到β的数值。

(4)将输入失真图像的M个滤波后的稀疏矩阵S_m中提取的尺度参数α_m和形状参数β_m组合成特征向量F₁，组合公式如下：

F₁＝{α₁，β₁，α₂，β₂，……α_M，β_M}

对低秩矩阵L：

(1)同样分别采用窗口大小为K_m×K_m，方差分别为σ_m的M个二维高斯滤波器对低秩矩阵L进行滤波，得到M个滤波后的低秩矩阵，分别记为L_m，其中1≤m≤M；这里优选采用的窗口大小均为3×3、9×9、15×15和21×21，采用的二维高斯滤波器的方差均为2、4、6和8，本实施例的基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法的流程图如图1所示。

(2)对M个滤波后的低秩矩阵L_m分别采用0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子进行滤波，得到4M个滤波后的低秩矩阵，分别记为其中1≤m≤M，计算公式为：

其中表示二维卷积运算，P₀、P₄₅、P₉₀和P₁₃₅分别表示0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子；0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子优选用如下公式表示：

(3)计算相邻滤波低秩矩阵在同一方向上的梯度特征相似度，计算公式如下：

其中1≤m≤M-1，D＝0°，45°，90°，135°，其中c为避免分母为零而设的常数；本实施例中c＝0.01。

(4)求取0°，45°，90°和135°四个方向的梯度特征相似度在整幅图像内的均值，采用公式如下：

其中为梯度特征相似度均值，1≤m≤M-1，D＝0°，45°，90°，135°；其中W和H分别为图像的宽度和高度；

(5)将0°，45°，90°和135°四个方向的组合成特征向量F₂，组合公式如下：

F₂＝{E₁，E₂，......,E_M-1}

S4：将特征向量F₁和特征向量F₂组合成特征向量F，组合公式如下：

F＝{F₁，F₂}

S5：将特征向量F合并主观MOS分值送到支持向量回归机中进行训练，得到训练后的支持向量回归机；

S6：将测试图像同样按S2-S5提取出特征向量F，送到训练后的支持向量回归机中进行测试，得到客观的图像质量评价结果；以上步骤中支持向量回归机优选采用台湾大学开发的libsvm支持向量机工具包进行训练和测试，采用径向基函数作为核函数。

本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1：将输入图像随机分成训练图像集和测试图像集；

S2：将训练图像集中的彩色失真图像转换为灰度失真图像，并对所述的训练图像集的灰度失真图像进行稀疏与低秩矩阵分解，输出低秩矩阵和稀疏矩阵，记转换后的训练图像集中的灰度图像矩阵为Y，输出的低秩矩阵为L，稀疏矩阵为S，所述的稀疏与低秩矩阵分解公式如下：

其中，||L||_*表示低秩分解矩阵的核范数，||S||₁表示稀疏分解矩阵的稀疏度，γ表示稀疏度的正则化权重参数，低秩稀疏矩阵分解采用鲁棒主成分分析方法求解；

S3：对稀疏矩阵S和低秩矩阵L分别进行如下处理：

对稀疏矩阵S：

(1)分别采用窗口大小为K_m×K_m，方差分别为σ_m的M个二维高斯滤波器对稀疏矩阵S进行滤波，得到M个滤波后的稀疏矩阵，记为S_m，其中1≤m≤M；

(2)分别对S_m求取直方图，并用广义高斯分布建模直方图，过程如下：

记S_m的直方图向量为HN，长度为N，其中广义高斯分布公式如下：

其中，Γ表示gamma函数，定义为其中z>0，x表示满足广义高斯分布的一元随机变量，α为尺度参数，β为形状参数；

(3)采用矩估计法，通过一阶绝对矩和二阶矩估计α和β；

(4)将输入失真图像的M个滤波后的稀疏矩阵S_m中提取的尺度参数α_m和形状参数β_m组合成特征向量F₁，组合公式如下：

F₁＝{α₁，β₁，α₂，β₂，……α_M，β_M}

对低秩矩阵L：

(1)同样分别采用窗口大小为K_m×K_m，方差分别为σ_m的M个二维高斯滤波器对低秩矩阵L进行滤波，得到M个滤波后的低秩矩阵，分别记为L_m，其中1≤m≤M；

(2)对M个滤波后的低秩矩阵L_m分别采用0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子进行滤波，得到4M个滤波后的低秩矩阵，分别记为其中1≤m≤M，计算公式为：

其中表示二维卷积运算，P₀、P₄₅、P₉₀和P₁₃₅分别表示0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子；

(3)计算相邻滤波低秩矩阵在同一方向上的梯度特征相似度，计算公式如下：

其中1≤m≤M-1，D＝0°，45°，90°，135°，其中c为避免分母为零而设的常数；

(4)求取0°，45°，90°和135°四个方向的梯度特征相似度在整幅图像内的均值，采用公式如下：

其中为梯度特征相似度均值，1≤m≤M-1，D＝0°，45°，90°，135°；其中W和H分别为图像的宽度和高度；

(5)将0°，45°，90°和135°四个方向的组合成特征向量F₂，组合公式如下：

F₂＝{E₁，E₂，......,E_M-1}

S4：将特征向量F₁和特征向量F₂组合成特征向量F，组合公式如下：

F＝{F₁，F₂}

S5：将特征向量F合并主观MOS分值送到支持向量回归机中进行训练，得到训练后的支持向量回归机；

S6：将测试图像同样按S2-S5提取出特征向量F，送到训练后的支持向量回归机中进行测试，得到客观的图像质量评价结果。

2.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，其特征在于，所述的S3中对稀疏矩阵S和低秩矩阵L进行滤波时采用的窗口大小均为3×3、9×9、15×15和21×21，采用的二维高斯滤波器的方差均为2、4、6和8。

3.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，其特征在于，所述的S3中，计算相邻滤波低秩矩阵在同一方向上的梯度特征相似度的公式中的c＝0.01。

4.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，其特征在于，所述的S3中采用矩估计法，通过一阶绝对矩和二阶矩估计α和β的具体过程如下：

(3.1)求得直方图向量HN的均值，公式如下：

(3.2)从直方图向量HN中减去均值公式如下：

其中0≤i≤N-1，N为直方图的分组个数；

(3.3)求得M(i)的一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂，计算公式如下:

(3.4)采用一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂计算α和β，采用公式如下：

其中R^-1(x)为R(x)的逆函数。

5.根据权利要求4所述的基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，其特征在于，所述的S3中的(3.4)中，R^-1(x)的计算方法具体为：

首先根据R(x)的公式计算得到输入x和输出R(x)的对应表格，记为x～R(x)，再根据x～R(x)表格得到输入R(x)和输出x的对应表格，记为R(x)～x，最后采用一阶绝对矩m₁和二阶矩m₂计算得到作为输入查找R(x)～x表格，得到β的数值。

6.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏矩阵分解的图像质量评价方法，其特征在于，所述的步骤S3中，对M个滤波后的低秩矩阵L_m分别采用0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子进行滤波，其中0°，45°，90°和135°四个方向的sobel算子用公式表示如下：