CN103093430A - 基于稀疏低秩与字典学习的心脏mri图像去模糊方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏低秩与字典学习的心脏MRI图像去模糊方法，主要解决由心脏跳动造成心脏核磁共振成像MRI图像质量下降的问题。其实现过程是：输入一幅心脏核磁共振成像MRI图像；对该图像进行稀疏低秩矩阵分解，得到图像的稀疏部分和低秩部分；在图像的稀疏部分选择一个子窗口；用自适应字典学习的方法在该子窗口上估计运动模糊核；利用已估计出的运动模糊核对心脏核磁共振成像MRI图像进行去卷积运算，得到清晰的心脏核磁共振成像MRI图像。本发明具有准确估计运动模糊核的优点，避免了因运动模糊核估计不准确而导致图像去模糊结果失真。

Description

基于稀疏低秩与字典学习的心脏MRI图像去模糊方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及对医学图像的处理，特别是一种对心脏核磁共振成像MRI图像的去模糊处理。

背景技术

随着医学成像技术的飞速发展，大量高分辨率图像纷纷涌现，比如磁共振造影MRI、计算机断层扫描CT、脑磁图MEG、三维超声成像，解正电子发射断层照相PET、单光子发射计算机断层SPECT、漫射加权成像DWI、功能磁共振FMRI等，这些成像技术各有特点，它们分别能在不同的时空分辨率下给人们提供各种解剖信息和功能信息。但仅仅依靠这些设备所提供的信息远远达不到人们的要求，必须进一步通过图像处理手段来对图像进行分析和解译。医学图像处理技术包括图像去模糊、图像增强，图像分割和图像重建等，其中，在医学图像获取过程中引起的模糊大大降低了图像的质量，严重影响了图像的视觉效果，为了获取高清晰度的医学图像，有必要对医学图像进行去模糊处理。

图像去模糊技术用于提高模糊图像的质量，其目的是从获取到的模糊图像中重构出隐藏的清晰图像。图像去模糊可分两大类，一类是在图像去模糊之前，退化函数已知，则称该类图像去模糊为非盲去模糊；另一类是在图像去模糊之前，退化函数未知，需要从模糊图像中获取后验知识，则称该类图像去模糊为盲去模糊。现实问题中，图像退化函数一般是未知的，因此图像盲去模糊技术一直是图像处理技术领域研究的一个热点。

核磁共振技术采用分层成像方法，从短轴和长轴两个正交方向获取心脏在一个心动周期的序列图像。通过对图像序列的分析，能够重建左心室的表面并研究其形状的变化。由于心脏的跳动和血液的流动，其MRI图像中出现了弱边界、伪影、局部梯度极大值区域等现象，严重影响了心脏核磁共振成像MRI图像的质量。由于图像的空间采样和图像模糊核的不确定性都会导致振铃效应的产生，并且模糊核尺度越大相应的振铃效应越严重，传统的心脏核磁共振成像MRI图像去模糊方法，常常因为图像噪声的影响，模糊核估计的不准确以及模糊核零值缺陷等因素的影响，使得去卷积的结果难以让人满意，在恢复的图像中往往存在严重的振铃效应，大大降低了图像去模糊的效果。

发明内容

本发明的目的在于针对心脏核磁共振成像MRI图像模糊核的不确定性，提出一种基于稀疏低秩与字典学习的心脏MRI图像去模糊方法，以提高心脏MRI图像的质量。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)输入心脏核磁共振成像MRI序列图像中的第i帧图像I_i，i≥1且i为整数；

(2)用交替迭代法对心脏核磁共振成像MRI图像I_i进行稀疏低秩矩阵分解，分别得到稀疏图像A和低秩图像B；

(3)在稀疏图像A上手动选择一个用来估计运动模糊核的子窗口A′；

(4)在子窗口A′上用自适应字典学习的方法估计运动模糊核K；

(5)利用步骤(4)估计到的运动模糊核K，对心脏核磁共振成像MRI图像I_i用Richardson-Lucy算法进行去卷积运算，得到清晰的心脏核磁共振成像MRI图像L_i。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明充分利用了目标的运动变化能够在图像的稀疏部分得到很好的体现，用图像的稀疏部分估计得到的运动模糊核会更加准确；

2、本发明在估计运动模糊核之前首先将图像分解，可以避免模糊核估计过程中对图像非模糊部分的影响，避免了去模糊后图像失真；

3、本发明利用心脏核磁共振成像MRI图像自身的特性，用自适应字典学习的方法估计运动模糊核，进一步提高了模糊核估计的准确性；

4、本发明估计的运动模糊核具有很好的适应性，通过心脏核磁共振成像MRI序列中任意一帧图像估计出的模糊核能较好地推广到其它帧图像中。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明所使用的心脏核磁共振成像MRI序列中的第1帧图像；

图3是本发明对图2进行稀疏低秩矩阵分解后得到的稀疏图像；

图4是本发明对图3用自适应字典学习方法估计的运动模糊核；

图5是本发明对图2进行去模糊后的结果图像；

图6是本发明所使用的心脏核磁共振成像MRI序列中的第20帧图像；

图7是将图4应用于图6后对图6进行去模糊的结果图。

具体实施方式

用本发明方法对一帧心脏核磁共振成像MRI图像进行分解，该图像来源于同一人的心脏核磁共振成像MRI序列图像中的一帧。

参照图1，用本发明方法对一帧心脏核磁共振成像MRI图像进行低秩分解去模糊的具体步骤如下：

步骤1：输入心脏核磁共振成像MRI序列图像中的第i帧图像I_i，该心脏核磁共振成像MRI序列包括20帧图像，大小均为192×160，这里我们取该心脏核磁共振成像MRI序列中的第1帧图像，如图2所示；

步骤2：用交替迭代法对心脏核磁共振成像MRI图像I_i进行稀疏低秩矩阵分解，得到稀疏图像A和低秩图像B；

2a)设定C为心脏核磁共振成像MRI图像I_i，通过公式： $A^{k+1}=\frac{1}{\mathrm{\β}}{Z}^k-B^k+C-P_{{\mathrm{\Ω}}_{\∞}^{\mathrm{\γ}/\mathrm{\β}}}[\frac{1}{\mathrm{\β}}{Z}^k-B^k+C]$ 更新稀疏矩阵A，其中，

是欧几里得投影，γ为常数，且γ＞0，β指偏离线性约束的惩罚参数，且β＞0，k为迭代次数，B^k指第k次迭代后的低秩矩阵，Z^k指第k次迭代后的线性约束矩阵；

2b)通过公式： $B^{k+1}=U^{k+1}\mathrm{diag}\left(\max \right\{{\mathrm{\σ}}_i^{k+1}-\frac{1}{\mathrm{\β}},0\left\}\right)(V^{k+1}{)}^T$ 更新低秩矩阵B，其中，U^k+1、V^k+1及由

的奇异值分解产生，且 $C-A^{k+1}+\frac{1}{\mathrm{\β}}{Z}^k=U^{k+1}{\mathrm{\Σ}}^{k+1}{\left(V^{k+1}\right)}^T,$ ${\mathrm{\Σ}}^{k+1}=\mathrm{diag}\left(\right\{{\mathrm{\σ}}_i^{k+1}{\}}_{i=1}^r),$ r为U^k+1的秩；

2c)通过公式：Z^k+1＝Z^k-β(A^k+1+B^k+1-C)更新线性约束矩阵Z，其中，A^k+1是第k+1次迭代后的稀疏矩阵，Z^k是第k次迭代后的线性约束矩阵，B^k+1是第k+1次迭代后的低秩矩阵；

2d)设定迭代次数k=1000，重复步骤2a)-2c)，迭代结束后，得到如图3所示的稀疏图像A和低秩图像B；

步骤3：在稀疏图像A上手动选择一个用来估计运动模糊核的子窗口A′，该子窗口必须包含存在运动模糊的目标，且大小不能超过心脏核磁共振成像MRI图像I_i的大小；

步骤4：在子窗口A′上用自适应字典学习的方法估计运动模糊核K；

4a)随机初始化一个高斯模糊核K₀和一个DCT字典D₀，高斯模糊核K₀的大小为3×3，DCT字典D₀的大小为64×128，将子窗口A′分成图像块，块的大小为8×8，用基本追踪算法估计每个图像块的稀疏系数α¹；

4b)利用高斯模糊核K₀，对子窗口A′用Richardson-Lucy算法进行去卷积运算，得到去卷积窗口A″，将子窗口A″分成图像块，块的大小为8×8，然后固定高斯模糊核K₀和稀疏系数α¹，用子窗口A″中的图像块通过K均值奇异值分解算法来更新DCT字典D₀，得到更新后的新字典D¹；

4c)固定新字典D¹和稀疏系数α¹，用公式：更新高斯模糊核K₀，得到新模糊核K¹，其中，K指运动模糊核，D指清晰图像的字典，指模糊图像的字典，α指图像块的稀疏系数，指卷积运算符；

4d)设定迭代次数n=8，将新字典D¹和新模糊核K¹作为下一次迭代的初始模糊核和初始字典，重复步骤4a)-4c)，估计出n次迭代后的模糊核Kⁿ，将其作为心脏核磁共振成像MRI图像I_i的运动模糊核K，如图4所示，从图4可以看出，本发明估计的运动模糊核尺度较小，可有效抑制图像的振铃效应；

步骤5：利用步骤(4)得到的运动模糊核K，对心脏核磁共振成像MRI图像I_i用Richardson-Lucy算法进行去卷积运算，得到清晰的心脏核磁共振成像MRI图像L_i，如图5所示，从图5可以看出，用本发明去模糊的结果图振铃效应较低，图像清晰度较高。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

实验内容：

为了说明本发明的有效性和适应性，实验所使用的输入图像为心脏核磁共振成像MRI序列中的第20帧图像，如图6所示。将本发明估计的运动模糊核应用于图6，并利用本发明所述方法对图6进行去模糊，结果如图7所示。从图7可以看出，用本发明估计的心脏核磁共振成像MRI图像的运动模糊核可以推广到同一心脏核磁共振成像MRI图像序列的其它帧中，同时可以看出，用本发明估计运动模糊核，对心脏核磁共振成像MRI图像去模糊能够达到令人满意的效果。

综上所述，用本发明对心脏核磁共振成像MRI图像进行稀疏低秩矩阵分解，用图像的稀疏部分估计运动模糊核能使模糊核的估计更加准确，减小了振铃效应，同时可以有效避免模糊核估计过程中对图像非模糊部分的影响，防止去模糊后图像失真。

Claims (3)

1.一种基于稀疏低秩与字典学习的心脏MRI图像去模糊方法，包括如下步骤：

(1)输入心脏核磁共振成像MRI序列图像中的第i帧图像I_i，i≥1且i为整数；

(2)用交替迭代法对心脏核磁共振成像MRI图像I_i进行稀疏低秩矩阵分解，分别得到稀疏图像A和低秩图像B；

(3)在稀疏图像A上手动选择一个用来估计运动模糊核的子窗口A′；

(4)在子窗口A′上用字典学习的方法估计运动模糊核K；

(5)利用估计到的运动模糊核K，对心脏核磁共振成像MRI图像I_i用Richardson-Lucy算法进行去卷积运算，得到清晰的心脏核磁共振成像MRI图像L_i。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)所述的用交替迭代法对心脏核磁共振成像MRI图像I_i进行稀疏低秩矩阵分解，按如下步骤进行：

2a)设定C为心脏核磁共振成像MRI图像I_i，通过公式： $A^{k+1}=\frac{1}{\mathrm{\β}}{Z}^k-B^k+C-P_{{\mathrm{\Ω}}_{\∞}^{\mathrm{\γ}/\mathrm{\β}}}[\frac{1}{\mathrm{\β}}{Z}^k-B^k+C]$ 更新稀疏矩阵A，其中，

是欧几里得投影，γ为常数，且γ＞0，β指偏离线性约束的惩罚参数，且β＞0，k为迭代次数，B^k指第k次迭代后的低秩矩阵，Z^k指第k次迭代后的线性约束矩阵；

2b)通过公式： $B^{k+1}=U^{k+1}\mathrm{diag}\left(\max \right\{{\mathrm{\σ}}_i^{k+1}-\frac{1}{\mathrm{\β}},0\left\}\right)(V^{k+1}{)}^T$ 更新低秩矩阵B，其中，U^k+1、V^k+1及

由

的奇异值分解产生，且 $C-A^{k+1}+\frac{1}{\mathrm{\β}}{Z}^k=U^{k+1}{\mathrm{\Σ}}^{k+1}{\left(V^{k+1}\right)}^T,$ ${\mathrm{\Σ}}^{k+1}=\mathrm{diag}\left(\right\{{\mathrm{\σ}}_i^{k+1}{\}}_{i=1}^r),$ r为矩阵U^k+1的秩；

2c)通过公式：Z^k+1＝Z^k-β(A^k+1+B^k+1-C)更新线性约束矩阵Z，其中，A^k+1是第k+1次迭代后的稀疏矩阵,Z^k是第k次迭代后的线性约束矩阵，B^k+1是第k+1次迭代后的低秩矩阵；

2d)设定迭代次数k的值，重复步骤2a)-2c)，迭代结束后，得到稀疏图像A和低秩图像B。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)所述的在子窗口A′上用自适应字典学习的方法估计出运动模糊核K，按如下步骤进行：

4a)随机初始化一个高斯模糊核K₀和一个DCT字典D₀，将子窗口A′分成图像块，块的大小为8×8，用基本追踪算法估计每个图像块的稀疏系数α¹；

4b)利用高斯模糊核K₀，对子窗口A′用Richardson-Lucy算法进行去卷积运算，得到去卷积窗口A″，将子窗口A″分成图像块，块的大小为8×8，然后固定高斯模糊核K₀和稀疏系数α¹，用子窗口A″中的图像块通过K均值奇异值分解算法来更新DCT字典D₀，得到更新后的新字典D¹；

4c)固定新字典D¹和稀疏系数α¹，用公式：

更新高斯模糊核K₀，得到新模糊核K¹,其中，K指运动模糊核，D指清晰图像的字典，

指模糊图像的字典，α指图像块的稀疏系数，

指卷积运算符；

4d)设定迭代次数n=8，将新字典D¹和新模糊核K¹作为下一次迭代的初始模糊核和初始字典，重复步骤4a)-4c)，估计出n次迭代后的模糊核Kⁿ，将其作为心脏核磁共振成像MRI图像I_i的运动模糊核K。

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