CN107563968B - 一种基于判别字典学习的联合医学图像融合去噪的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于判别字典学习的联合医学图像融合去噪的方法，属于数字图像处理技术领域。首先对医学图像进行采集，再对采集到的医学图像进行训练得到稀疏字典和低秩字典，然后对稀疏字典和低秩字典进行图像分解，得到稀疏元素和低秩元素，对稀疏元素添加稀疏约束和加权核范数约束，对低秩元素添加核范数，分别得到低秩系数和稀疏系数，对低秩字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，最后，将低秩分量和稀疏分量相融合，得到最终的融合图像。本发明提出的图像融合的方法使输入有噪声的源图像时也产生好的融合效果，效果明显提高。

Description

一种基于判别字典学习的联合医学图像融合去噪的方法

技术领域

本发明涉及一种基于判别字典学习的联合医学图像融合去噪的方法，属于数字图像处理技术领域。

背景技术

层出不穷的生物医学成像技术为生物组织的影像学描述提供了新的工具，在临床诊断、外科手术、放射治疗、疗效评估等方面发挥着重要作用。为了综合多模态医学图像的互补信息，为临床医学提供更为充分有效的依据，医学图像融合在20世纪90年代作为医学图像后处理技术之一应运而生。医学图像融合属于医学影像学与图像信息学交叉研究领域，它的出现为分子影像学的发展揭开了崭新的一页。

医学图像融合有不同的分类方法，大体可归为两类———空间域算法和变换域算法。空间域算法将亮度值作为特征进行融合，又可以分为像素级融合和区域级融合，区域级融合通过分块或分割的方法把图像分成多个小区域，选择空间频率、梯度能量等作为衡量区域显著度的活动级测量准则(activity level measurement，ALM)，之后利用“加权平均”、“选择最大化”等融合规则进行区域融合；它充分利用了图像的结构信息指导融合，因此可以克服像素级融合对噪声敏感等缺点，但仍存在块效应等问题。变换域算法将图像在变换域的系数作为显著性特征进行融合，包括基于多分辨率分析的方法，以小波变换、多尺度几何分析为代表。由于图像的显著性特征在变换域比在空间域能更好地被描述，因此变换域算法相对空间域算法性能更好，但其算法耗时、效率较低。不过，随着计算机软硬件性能的提高，这一问题将逐步变得次要。而近几年来，随着压缩感知的兴起，基于稀疏表示的图像融合技术被推向了一个新的高度。其中，自适应式字典学习算法由于解决了固定字典原子单一的缺点，因此成为了亮点并备受关注。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于判别字典学习的联合医学图像融合去噪的方法，用以解决现有技术对于联合医学图像去噪融合困难的问题。

本发明的技术方案是：一种基于判别字典学习的联合医学图像融合去噪的方法，首先对医学图像进行采集，再对采集到的医学图像进行训练得到稀疏字典和低秩字典，然后对稀疏字典和低秩字典进行图像分解，得到稀疏元素和低秩元素，对稀疏元素添加稀疏约束和加权核范数约束，对低秩元素添加核范数，分别得到低秩系数和稀疏系数，对低秩字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，最后，将低秩分量和稀疏分量相融合，得到最终的融合图像。

具体步骤为：

(1)、首先对医学图像进行采集，将采集后的医学图像作为训练样本，通过K-SVD方法对训练样本进行处理，得到初始稀疏字典D_s1和初始低秩字典D_l1，在通过式(1)对初始稀疏字典D_s1和初始低秩字典D_l1进行迭代更新，得到最终需要的稀疏字典D_s和低秩字典D_l；

式(1)中，Y表示采集的样本，Y_l为采集的低秩样本数据，Y_s为采集的稀疏样本数据，X_l为低秩样本数据所对应的低秩表示系数，X_s为稀疏样本数据对应的稀疏表示系数；

(2)、然后对稀疏字典D_s和低秩字典D_l通过公式(2)进行图像分解，得到低秩元素和稀疏元素；

式(2)中，Y₁为源图像，Y_l1和Y_s1分别代表源图像Y₁通过RPCA的方法分离得到的低秩元素和稀疏元素；

(3)、对稀疏元素添加稀疏约束，对低秩元素添加核范数和加权核范数约束，通过公式(3)结合添加后的稀疏元素和低秩元素分别得到低秩系数和稀疏系数：

式(3)中，y_i∈R^M(i＝1,2,...,N)是待融合源图像，D_l∈R^M×K代表M行K列的低秩字典，D_s∈R^M×K代表M行K列的稀疏字典，A_l∈R^K×N代表K行N列的低秩系数，A_s∈R^K×N代表K行N列的稀疏系数，α_l,i(i＝1,2,...,N)和α_s,i(i＝1,2,...,N)分别表示A_l和A_s的列向量，η_i(i＝1,2,...,5)是平衡参数；

再通过公式(4)和(5)得到低秩系数的最大值

和稀疏系数

的最大值并将其作为最终的低秩系数和稀疏系数；

式(4)中，

是第i个源图像的低秩融合编码系数

的第n列，式(5)中，

是第i个源图像稀疏融合编码系数的

的第n列，L是源图像的个数；

(4)、对低秩字典D_l和低秩系数A_l进行迭代更新，得到更新后的低秩分量D_lA_l，对稀疏字典D_s和稀疏系数A_s进行迭代更新，得到稀疏分量D_sA_s；

最后，将低秩分量D_lA_l和稀疏分量D_sA_s通过公式(6)相融合，得到最终的融合图像Y_F：

Y_F＝D_lA_l+D_sA_s (6)

本发明的有益效果是：

1、在传统图像处理方法中，仅仅在当输入图像为无噪声的源图像时产生满意的结果，输入的图像是有噪声的源图像时效果达不到满意的结果。本发明提出的图像融合的方法使输入有噪声的源图像时也产生好的融合效果。

2、在传统的方法中，图像融合和去噪是分开处理的，但在图像去噪的过程中会产生振荡响应，在图像融合中被传播和放大，本发明中采用联合融合去噪的方法，避免了振荡响应的传播，使产生的融合图像边缘细节清晰。

3、本发明提出的图像融合的方法相比其他方法融合效果明显提高。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明待融合的源图像；

图3是本发明添加噪声的待融合的源图像；

图4是本发明无噪声医学图像与常规医学图像的对比图；

图5是本发明有噪声医学图像与常规医学图像的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1所示，本发明提出了一种基于判别字典学习的联合医学图像融合去噪的方法，首先对训练所用图像进行采集，再对采集到的图像进行训练得到稀疏字典和低秩字典，然后对稀疏字典和低秩字典进行图像分解，得到稀疏元素和低秩元素，对稀疏元素添加稀疏约束，对低秩元素添加核范数和加权核范数约束，分别得到低秩系数和稀疏系数，对低秩字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，最后，将低秩分量和稀疏分量相融合，得到最终的融合图像。

Step1、首先构建一组多元化的训练样本，其中不仅仅是医学图像的样本；

Step1.1、从互联网上收集4组图像，为了保证学习出的字典具有更好的分辨性。

Step1.2、以滑动窗口的形式采集Step1.1中的图像的数据，每个窗口(n×n)采集到数据作为一个列向量(n²×1)(后面统一称为原子，n为滑动窗口的大小)，这样所有采集到的低秩数据和稀疏训练数据为两个n²维的矩阵。

Step2、利用训练样本学习字典；

Step2.1、本发明提出的字典学习的目标函数：

式中Y表示采集的样本，Y_l为采集的低秩样本数据，Y_s为采集的稀疏样本数据，X_l为低秩样本数据所对应的低秩表示系数，X_s为稀疏样本数据对应的稀疏表示系数，初始稀疏字典D_s1和初始低秩字典D_l1，D_l为训练得到的低秩字典，D_s为训练得到的稀疏字典。

Step2.2.1、求解低秩矩阵和稀疏矩阵；

1、初始化的低秩矩阵和稀疏矩阵是有源图像Y通过RPCA的方法得到的；初始化字典，用分解后的低秩矩阵和稀疏矩阵采用KSVD的方法训练初始化的稀疏字典D_s1、低秩字典D_l1。

2、用迭代更新的算法求解目标函数低秩矩阵和稀疏矩阵，具体求法是根据一下两个式子。

这个式子可以转化为：

另外，稀疏矩阵公式可以变为：

这个式子同上。得到：

这个是核范数的求解问题。低秩表示系数X_l、稀疏表示系数X_s是根据初始化的低秩矩阵Y_l和稀疏矩阵Y_s通过OMP算法得到的.迭代更新一次，i加1一次。

Step2.2.2、固定稀疏字典D_s、低秩字典D_l，求解低秩表示系数X_l、稀疏表示系数X_s；用迭代更新的算法求解目标函数，更新得到的低秩表示系数X_l、稀疏表示系数X_s：

以上两个式子通过OMP算法求解出来。迭代更新一次，i加1一次。

Step2.2.3、固定低秩表示系数X_l、稀疏表示系数X_s，求解稀疏字典D_s、低秩字典D_l；

用迭代更新的算法求解目标函数，固定低秩表示系数、稀疏表示系数，字典D的求解是以原子为单位更新的，也就是固定

更新

(更新m类的第i个原子)得：

每迭代一次，i加1一次.

Step3、待融合图像预处理；

对待融合图像Y1和Y2进行添加噪声处理，本发明用高斯白噪声进行预处理操作。

Step4、待融合医学图像低秩表示系数X_l、稀疏表示系数X_s的求解；

待融合医学图像低秩表示系数X_l、稀疏表示系数X_s的求解是由Step2中求解出的稀疏字典D_s、低秩字典D_l和一组医学图像作为已知条件求解的，我们下面以其中一个图像为例，如下式所示：

式子中，y_i∈R^M(i＝1,2,...,N)是训练样本，D_l∈R^M×K，D_s∈R^M×K分别代表低秩字典和稀疏字典。A_l∈R^K×N，A_s∈R^K×N表示稀疏系数和低秩系数，α_l,i(i＝1,2,...,N)和α_s,i(i＝1,2,...,N)分别表示A_l和A_s的列向量。η_i(i＝1,2,...,5)是平衡参数。

低秩表示系数、稀疏表示系数通过下面两个公式求得到。

另一个源图像也按照上面的方法求解低秩表示系数A_l、稀疏表示系数A_s。

Step5、重建待融合医学图像Y_F；

由以上可得到A_l、A_s、D_l、D_s，而且，得到的A_l是没有噪声的，所以重建融合后的医学图像也是无噪声的；由下式得到：

在这里

是第i个图像的

的第n列，

是第i个图像的

的第n列.L是源图像的个数。

Y_F＝D_lA_l+D_sA_s

这时得到的数据是一个矩阵，设定重建图像的大小与待检图像的大小严格一样，用matlab函数把矩阵数据显示为图像形式，图像中的没有重构的背景部分像素值为0。Y_F就是最后所得的最终融合图像。

所述步骤Step1中，用滑动窗口大小(n＝8)，滑动窗口采集的数据形成的256维的矩阵就是训练字典的数据；由于字典是用了4组图像，为了加快计算速度，首先对的得到的两个字典进行了保存。

所述步骤Step2中，更新字典以原子为单位更新，更新稀疏表示系数以类为单位更新；字典学习的目标函数中加入了对低秩字典的约束项。

所述步骤Step3，用高斯白噪声的方法对原始医学图像进行预处理。

所述步骤Step5中，重建图像的大小与待检测图像的大小要严格一致，并把重构的图像以二值图像的方式显示。

实施例2：在训练字典的过程中采集了8幅图像。把训练样本图像通过K-SVD得到初始低秩字典和稀疏字典。根据提出的字典学习算法迭代更新得到需要的稀疏字典D_s和低秩字典D_l；再在输入的源图像没有噪声时图像融合方法中，采用的是图2的源图像，通过现有的RPCA算法分离得到源图像的低秩分量和稀疏分量；融合算法中涉及的参数η1,η2,η3,η4,η5分别设置为1，1，1，0，1，字典学习中的迭代次数为5。通过图像融合算法的计算，在matlab软件的实施操作中得到的融合结果为图4中的最后一个图像，表1所示的是无噪声源图像融合和传统方法的评价指标，对每组评价数据的最大值进行放大加粗。

表1：不同的方法对医学图像无噪声平均定量评估

本发明性能由主观视觉效果和客观参数指标两方面综合评价。主观效果靠人眼观察，由3位放射科专家对图像融合结果进行评价；客观评价使用互信息MI和QAB/F等参数来量化融合效果。其中，MI是一种基于信息论的评价方法，它是对两个随机变量相关性的一种定量测量，反映融合图像继承源图像信息量的大小，一般值越大反映融合效果越好；QAB/F通过度量融合图像继承源图像梯度信息的程度来评价融合结果，它反映融合图像对源图像边缘特性的保留情况，取值范围是0～1，越接近1表明融合图像的边缘特性越好，图像纹理细节越清晰。

实施例3：字典训练的方法和例1一样，在图像融合方法中，当输入的源图像被高斯白噪声破坏时，采用的是图3的源图像，η1,η2,η3,η4,η5分别设置为1，1，1，1.3，1.迭代次数为10。其他操作和实例1相同。采用的有噪声源图像被噪声水平为10或20的高斯白噪声所破坏，得到的融合结果为图5中的最后一个图像。表2所示的是高斯白噪声源图像去噪融合和传统方法的评价指标，对每组评价数据的最大值进行放大加粗。

表2：不同的方法对10组医学图像噪声平均定量评估

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种基于判别字典学习的联合医学图像融合去噪的方法，其特征在于：首先对医学图像进行采集，再对采集到的医学图像进行训练得到稀疏字典和低秩字典，然后对稀疏字典和低秩字典进行图像分解，得到稀疏元素和低秩元素，对稀疏元素添加稀疏约束和加权核范数约束，对低秩元素添加核范数，分别得到低秩系数和稀疏系数，对低秩字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，最后，将低秩分量和稀疏分量相融合，得到最终的融合图像；

具体步骤为：

Step1、首先对医学图像进行采集，将采集后的医学图像作为训练样本，通过K-SVD方法对训练样本进行处理，得到初始稀疏字典D_s1和初始低秩字典D_l1，在通过式(1)对初始稀疏字典D_s1和初始低秩字典D_l1进行迭代更新，得到最终需要的稀疏字典D_s和低秩字典D_l；

式(1)中，Y表示采集的样本，Y_l为采集的低秩样本数据，Y_s为采集的稀疏样本数据，X_l为低秩样本数据所对应的低秩表示系数，X_s为稀疏样本数据对应的稀疏表示系数；

Step2、然后对稀疏字典D_s和低秩字典D_l通过公式(2)进行图像分解，得到低秩元素和稀疏元素；

式(2)中，Y₁为源图像，Y_l1和Y_s1分别代表源图像Y₁通过RPCA的方法分离得到的低秩元素和稀疏元素；

Step3、对稀疏元素添加稀疏约束，对低秩元素添加核范数和加权核范数约束，通过公式(3)结合添加后的稀疏元素和低秩元素分别得到低秩系数和稀疏系数：

式(3)中，y_i∈R^M i＝1,2,...,N.是待融合源图像，D_l∈R^M×K代表M行K列的低秩字典，D_s∈R^M×K代表M行K列的稀疏字典，A_l∈R^K×N代表K行N列的低秩系数，A_s∈R^K×N代表K行N列的稀疏系数，α_l，i i＝1,2,...,N.和α_s，i i＝1,2,...,N.分别表示A_l和A_s的列向量，η_ii＝1,2,...,5是平衡参数；

再通过公式(4)和(5)得到低秩系数的最大值

和稀疏系数

的最大值并将其作为最终的低秩系数和稀疏系数；

式(4)中，

是第i个源图像的低秩融合编码系数

的第n列，式(5)中，

是第i个源图像稀疏融合编码系数的

的第n列，L是源图像的个数；

Step4、对低秩字典D_l和低秩系数A_l进行迭代更新，得到更新后的低秩分量D_lA_l，对稀疏字典D_s和稀疏系数A_s进行迭代更新，得到稀疏分量D_sA_s；

最后，将低秩分量D_lA_l和稀疏分量D_sA_s通过公式Y_F＝D_lA_l+D_sA_s相融合，得到最终的融合图像Y_F。

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