CN107977949B - 一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法，属于数字图像处理技术领域。先采集图像，将采集后的图像作为作为训练样本，再将训练样本进行处理得到投影字典对；利用训练得到的字典对把源图像分解为低秩分量和稀疏分量；然后对稀疏分量采用外部块先验、内部自适应先验联合和稀疏约束，对低秩元素添加核范数约束，从而迭代后得到稀疏系数和低秩系数；对低秩合成字典，低秩分析字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏合成字典，稀疏分析字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，把得到的投影字典对和稀疏分量，低秩分量融合得到最终的融合图像。

Description

一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法
技术领域
本发明涉及一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法，属于数字图像处理技术领域。
背景技术
医学是关系到千千万万人的身心健康的应用学科，医疗手段和诊断水平的高低直接关系到人们的切身利益。随着信息科学和计算机应用的发展，影像医学和生命科学的研究应用日益广泛，同时也进一步推动了医学成像的蓬勃发展。各种各样的检查设备的功能不断地提高，性能继续地完善，通过高速计算机设备及通讯网络完成对图像信息的采集、处理、存储、管理及传输等新的模式，使图像资料得以充分利用和有效管理。医务工作者借助计算机影像处理与分析，可以从多方位、多层次的观察角度对病变体及其感兴趣的区域进行定性直至准确的定量分析，对提高临床诊断的准确性和正确性有很大的益处。
医学图像融合是一个20世纪90年代兴起并快速发展的新技术，很多方法还处于实验研究阶段，目前应用还不广泛。随着医学影像工程技术的迅速发展，近年来出现了许多先进的医疗成像设备，它提供了一个广泛临床诊断的多种模态影像信息。
作为一种有效的信息融合技术，医学图像融合已经出现，许多方法被提出。其中，最受欢迎方法是基于多尺度的分析，一般用多尺度分析(MTA)的方法包括离散小波变换(DWT)，双树复数小波变换(DTCWT)剪切波变换(ST)、曲波变换(CVT)、和非下采样轮廓波变换，轮廓波变换(NSCT，等等。
稀疏表示理论和字典学习技术也提出了在医学图像融合中显示出可喜的成果，李等人提出了一个医学融合方法通过组稀疏表示和字典学习。基于密度的聚类算法,朱等开发了一种新颖紧凑的字典学习方法在多模医学图像融合中。金等人利用K均值聚类和主成分分析来构造一个紧凑字典在多模图像融合中。为了捕捉图像的内在特征保留平稳小波的层次结构,尹海涛等提出了一个联合字典学习策略用于平稳小波的所有基带。这些传统基于图像融合方法的字典学习方法产生令人满意的结果。尽管如此,输入图像的不同元素在在最上面提到的方法被相同的对待,因此得到的融合结果不是最优。由于分析字典缺乏图像局部结构自适应性，相对于解析构造字典，从示例图像块中学习字典更常见，在许多图像处理和识别任务中产生最先进的结果。出于这个原因,基于字典学习在图像融合方法很常见。传统方法生成一个无噪声图像融合是分别进行图像去噪和融合。如果这样做，通过图像去噪的方法产生的振荡响应将被传播，在融合过程中将被放大。在已存在的融合算法中，对于有噪声的源图像融合后得到的图像效果是不理想的。直观地说,融合和去噪过程共同进行一个会产生更加令人满意的结果。因此,一些研究人员已经意识到这种缺陷，开始利用新的方法同时进行图像融合和去噪。例如：一个综合的方法图像融合及去噪的方法被提出，是基于自适应稀疏表示和紧凑的字典学习的方法。对于多聚焦图像融合和恢复,杨等人在[15]中提出了一种基于稀疏表示的融合和去噪的方法。然而,最上面的方法实现图像融合和去噪是通过改变稀疏表示算法的近似标准。对于不同内容的元素输入图像和恢复结果之间的全局误差不是唯一的，产生的并不总是令人满意的。
在许多传统的图像融合和去噪的算法中，这两个过程是分开进行的。但是如果这么做，在图像去噪的方法中产生的振荡响应会被传播，同时在图像融合过程中将被放大，产生的融合结果将丢失很多细节信息。到后来发展的联合去噪和融的医学图像融合的方法，是通过改变稀疏表示算法的近似标准值，对于输入图像的不同元素和恢复结果之间的全局误差不是唯一的，产生的融合结果也不总是令人满意的。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法，以用于解决现有技术对于医学图像融合质量改善的问题，针对于清晰和噪声医学图像，本发明的医学图像融合质量改善对不同噪声度的图像等上层应用能提供有力支撑。
本发明的技术方案是：一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法，先采集图像，将采集后的图像作为作为训练样本，再将训练样本进行处理得到投影字典对；利用训练得到的字典对把源图像分解为低秩分量和稀疏分量；然后对稀疏分量采用外部块先验、内部自适应先验联合和稀疏约束，对低秩元素添加核范数约束，从而迭代后得到稀疏系数和低秩系数；对低秩合成字典，低秩分析字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏合成字典，稀疏分析字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，把得到的投影字典对和稀疏分量，低秩分量融合得到最终的融合图像。
具体步骤为：
(1)、首先对训练图像进行采集，将采集后的图像作为作为训练样本，通过K-SVD方法对训练样本进行处理，得到初始稀疏字典Ds1和初始低秩字典Dl1，再通过式(1)对初始稀疏分析字典Ds1，初始低秩分析字典Dl1，初始低秩分析字典Dl1和初始稀疏分析字典Ds1进行迭代更新，得到最终需要字典对，既低秩合成字典Pl，稀疏合成字典Ps，低秩分析字典Dl和稀疏分析字典Ds；
Figure GDA0001575561550000021
式(1)中，X是采集得到的训练样本数据，Xl是采集的低秩样本数据分量，Xs是采集的稀疏样本数据分量；
(2)、利用训练得到的字典对把源图像X1分解，得到低秩分量和稀疏分量；
Figure GDA0001575561550000031
式(2)中，X1为源图像，Xl1和Xs1分别代表源图像X1通过RPCA的方法分离得到的低秩元素和稀疏元素；
(3)、对稀疏元素添加外部块先验、内部自适应先验约束和稀疏约束，对低秩元素添加核范数，通过公式(3)结合添加后的稀疏元素和低秩元素分别得到低秩系数和稀疏系数：
Figure GDA0001575561550000032
式(3)中，外部块先验和内部自适应先验的定义如下：
Figure GDA0001575561550000033
式(3)中，Y∈RM×N是一个M行N列的待融合源图像，Dl∈RM×K,Ds∈RM×K,Pl∈RK×M,Ps∈RK×M分别代表M行K列的低秩合成字典，M行K列的稀疏合成字典，M行K列的低秩分析字典，M行K列的稀疏分析字典；Xl∈RM×N,Xs∈RM×N是对应的低秩分量和稀疏分量是通过列向量Xl,i(i＝1,2,...,N)和Xs,i(i＝1,2,...,N)构成，Xl＝[Xl,1,Xl,2,...Xl,N],Xs＝[Xs,1,Xs,2,...Xs,N]，C，θ是参数；
低秩分量的最大值
Figure GDA0001575561550000034
和稀疏分量的最大值
Figure GDA0001575561550000035
由下式计算得到：
Figure GDA0001575561550000036
Figure GDA0001575561550000037
式(5)中，
Figure GDA0001575561550000038
是第i个源图像的低秩融合分量
Figure GDA0001575561550000039
的第n列，式(6)中
Figure GDA00015755615500000310
是第i个源图像稀疏融合分量的
Figure GDA00015755615500000311
的第n列，L是源图像的个数；
(4)、由上式得到的投影字典对低秩合成字典Dl，低秩分析字典Pl，稀疏合成字典Ds，稀疏分析字典Ps和稀疏分量Xs，低秩分量Xl通过公式(7)相融合，得到最终的融合图像I；
Figure GDA0001575561550000041
本发明的有益效果是：
1、本发明提出的医学图像融合质量改善的方法使计算机能够自动地对于有噪声和清晰的医学图像分别做出融合，达到了联合融合和去噪的效果，为医务工作者对病情做出正确的诊断等提供了有力的支撑；
2、本发明提出的医学图像融合质量改善的方法为医学图像融合提供了有力支撑；
3、本发明提出的医学图像融合质量改善方法相比其他方法精确率明显提高。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明的待融合源图像；
图3是本发明的待去噪融合源图像；
图4是本发明的待融合源图像预处理之后的图像；
图5是本发明的待去噪融合源图像预处理之后的图像；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
实施例1：：一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法，先采集图像，将采集后的图像作为作为训练样本，再将训练样本进行处理得到投影字典对；利用训练得到的字典对把源图像分解为低秩分量和稀疏分量；然后对稀疏分量采用外部块先验、内部自适应先验联合和稀疏约束，对低秩元素添加核范数约束，从而迭代后得到稀疏系数和低秩系数；对低秩合成字典，低秩分析字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏合成字典，稀疏分析字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，把得到的投影字典对和稀疏分量，低秩分量融合得到最终的融合图像。
具体步骤为：
(1)、首先对训练图像进行采集，将采集后的图像作为作为训练样本，通过K-SVD方法对训练样本进行处理，得到初始稀疏字典Ds1和初始低秩字典Dl1，再通过式(1)对初始稀疏分析字典Ds1，初始低秩分析字典Dl1，初始低秩分析字典Dl1和初始稀疏分析字典Ds1进行迭代更新，得到最终需要字典对，既低秩合成字典Pl，稀疏合成字典Ps，低秩分析字典Dl和稀疏分析字典Ds；
Figure GDA0001575561550000042
式(1)中，X是采集得到的训练样本数据，Xl是采集的低秩样本数据分量，Xs是采集的稀疏样本数据分量；
(2)、利用训练得到的字典对把源图像X1分解，得到低秩分量和稀疏分量；
Figure GDA0001575561550000051
式(2)中，X1为源图像，Xl1和Xs1分别代表源图像X1通过RPCA的方法分离得到的低秩元素和稀疏元素；
(3)、对稀疏元素添加外部块先验、内部自适应先验约束和稀疏约束，对低秩元素添加核范数，通过公式(3)结合添加后的稀疏元素和低秩元素分别得到低秩系数和稀疏系数：
Figure GDA0001575561550000052
式(3)中，外部块先验和内部自适应先验的定义如下：
Figure GDA0001575561550000053
式(3)中，Y∈RM×N是一个M行N列的待融合源图像，Dl∈RM×K,Ds∈RM×K,Pl∈RK×M,Ps∈RK×M分别代表M行K列的低秩合成字典，M行K列的稀疏合成字典，M行K列的低秩分析字典，M行K列的稀疏分析字典；Xl∈RM×N,Xs∈RM×N是对应的低秩分量和稀疏分量是通过列向量Xl,i(i＝1,2,...,N)和Xs,i(i＝1,2,...,N)构成，Xl＝[Xl,1,Xl,2,...Xl,N],Xs＝[Xs,1,Xs,2,...Xs,N]，C，θ是参数；
低秩分量的最大值
Figure GDA0001575561550000054
和稀疏分量的最大值
Figure GDA0001575561550000055
由下式计算得到：
Figure GDA0001575561550000056
Figure GDA0001575561550000057
式(5)中，
Figure GDA0001575561550000058
是第i个源图像的低秩融合分量
Figure GDA0001575561550000059
的第n列，式(6)中
Figure GDA00015755615500000510
是第i个源图像稀疏融合分量的
Figure GDA00015755615500000511
的第n列，L是源图像的个数；
(4)、由上式得到的投影字典对低秩合成字典Dl，低秩分析字典Pl，稀疏合成字典Ds，稀疏分析字典Ps和稀疏分量Xs，低秩分量Xl通过公式(7)相融合，得到最终的融合图像I；
Figure GDA0001575561550000061
实施例2：如图1所示，一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法；先采集图像，将采集后的图像作为作为训练样本，再将训练样本进行处理得到投影字典对；利用训练得到的字典对把源图像分解为低秩分量和稀疏分量；然后对稀疏分量采用外部块先验、内部自适应先验联合和稀疏约束，对低秩元素添加核范数约束，从而迭代后得到稀疏系数和低秩系数；对低秩合成字典，低秩分析字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏合成字典，稀疏分析字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，把得到的投影字典对和稀疏分量，低秩分量融合得到最终的融合图像。
Step1、训练样本的采集；
Step1.1、从互联网上收集大量的图像，其中包括医学图像，多聚焦图像，红外与可见光图像等。
Step1.2、用滑动窗口采集Step1.1中的文字图像和背景图像的数据，每个窗口(n×n)的数据作为一个列向量(n2×1)(后面统一称为原子，n为滑动窗口的大小)，这样所有采集到的文字训练数据和背景训练数据为两个n2维的矩阵；
Step2、用K-SVD的方法学习初始字典；
用K-SVD(奇异值分解)的方法学习初始字典，学习字典的目标函数为：
Figure GDA0001575561550000062
其中X分别为训练样本数据，D和P是一个字典对。Ds和Dl分别代表稀疏合成字典，低秩合成字典；Ps和Pl分别代表稀疏分析字典，低秩分析字典。字典P是用于分析编码X，合成字典D是用来重建X。di为Ds和Dl中的第i个原子。
由于上式是非凸的，所以引入一个变量A，上式变为：
Figure GDA0001575561550000063
在这里τ1，τ2是标量常数。
Step3、待融合图像预处理；
在清晰图像的融合过程中，源图像不做任何处理；但在有噪声的图像中，对源图像添加高斯白噪声。
Step4、利用初始字典和预处理的待融合图像学习自适应字典对和对应的低秩分量和稀疏分量。
Step4.1学习自适应字典对和对应的低秩分量和稀疏分量的目标函数设计；
本发明提出的学习自适应字典对和对应的低秩分量和稀疏分量的目标函数为：
Figure GDA0001575561550000071
在这里，Xi∈RM(i＝1,2,...,N)是一个输入的源图像。Dl∈RM×K,Ds∈RM×K,Pl∈RK×M,Ps∈RK×M,分别代表低秩合成字典，稀疏合成字典，低秩分析字典，稀疏分析字典。Xl∈RM×N,Xs∈RM×N是对应的低秩分量和稀疏分量是通过列向量Xl,i(i＝1,2,...,N)和Xs,i(i＝1,2,...,N)构成。所以Xl＝[Xl,1,Xl,2,...Xl,N],Xs＝[Xs,1,Xs,2,...Xs,N]。
Step4.2本发明设计的目标函数的解；
为了解决Step4.1的目标函数的解，通过迭代方法求解出最优化的Xl和Xs.由此得到下式：
Figure GDA0001575561550000072
Step4.2.1给定Dl，Ds和Pl，Ps。用迭代的方法求解到的Zs,Ci为：
Figure GDA0001575561550000073
其中，
Zs＝DsPsXs
Figure GDA0001575561550000074
提出的方法有效地利用了外部GMM先验在整个图像去引导相似的块分类。
先固定Xs求解Zs，Ci
Figure GDA0001575561550000075
Figure GDA0001575561550000076
用来找到类的高斯元素产生最大的可能性。
Step5、求解出Ci和Zs固定，求解Xs：
Figure GDA0001575561550000081
其中，
Figure GDA0001575561550000082
Figure GDA0001575561550000083
在上式中，可以用OMP来求解。
Step6、固定X，Xs，Dl，Pl，求解Xl；
由Step2中求解的自适应字典Dl，Pl，Ds，Ps和由Step5中求解的稀疏分量Xs，求解低秩分量Xs的公式为：
Figure GDA0001575561550000084
在这里，
Figure GDA0001575561550000085
Step7、确定待融合图像；
Figure GDA0001575561550000086
Figure GDA0001575561550000087
由Step2中求解的自适应字典Dl，Pl，Ds，Ps和由Step5中求解的稀疏分量Xs，由Step6中低秩分量Xl，求解待融合图像I公式为：
Figure GDA0001575561550000088
这时得到的数据是一个矩阵，设定重建图像的大小与待检图像的大小严格一样，用matlab函数把矩阵数据显示为图像形式，图像中的没有重构的背景部分像素值为0。I就是最后所得的最终融合图像。
所述步骤Step1中，用滑动窗口大小(n＝8)，滑动窗口采集的数据形成的256维的矩阵就是的训练字典的数据；由于字典是用了4组图像，为了加快计算速度，首先对的得到的四个字典进行了保存。
所述步骤Step2，根据要求需要训练投影字典对，即稀疏合成字典，低秩合成字典；稀疏分析字典，低秩分析字典。为了加快计算速度，首先对的得到的四个字典进行了保存。
所述步骤Step4中，由于医学图像对于噪声的特性，噪声存在于源图像的稀疏部分，为了能更好的去除噪声，首先利用了稀疏分量的外部GMM先验在整个图像去引导相似的块分类C，在后续求解中去迭代Xs和Xl来去除噪声。
所述步骤Step6中，重建图像的大小与待检测图像的大小要严格一致，并把重构的图像以二值图像的方式显示。
实施例3：：将附图2和图3中的待融合源图像融合到一块。附图2是一幅没有噪声的清晰的光谱源图像，附图3是一幅被高斯白噪声破坏的灰度源图像，在源图像中被高斯白噪声水平为20的噪声所破坏。
在没有噪声的源图像融合中，得到的实验结果如图4所示，图4中对应的是对比算法，实验客观评价标准指标如表1所示，为了方便对比，最大值加错表示。
在有噪声的源图像融合中，得到的实验结果如图5所示，图5中对应的是对比算法。在图中方框部分为局部放大图，能更清晰的对比出提出方法的优越性实验客观评价标准指标如表2所示，为了方便对比，最大值加错表示。
本发明性能由主观视觉效果和客观参数指标两方面综合评价。主观效果靠人眼观察，由3位放射科专家对图像融合结果进行评价；客观评价使用互信息QMI，QTE，QNEIC，QM，QP，Qs和QG7个参数来量化融合效果。其中，QMI是一种基于信息论的评价方法，它是对两个随机变量相关性的一种定量测量，反映融合图像继承源图像信息量的大小，一般值越大反映融合效果越好；QTE通过度量融合图像继承源图像梯度信息的程度来评价融合结果，它反映融合图像对源图像边缘特性的保留情况。对于以上的评价指标取值范围都是0～1，越接近1表明融合图像的边缘特性越好，图像纹理细节越清晰。
Methods Q<sub>MI</sub> Q<sub>TE</sub> Q<sub>NCIE</sub> Q<sub>M</sub> Q<sub>P</sub> Q<sub>S</sub> Q<sub>G</sub>
ASR 2.6960 0.3598 0.8048 0.2671 0.3281 0.8074 0.5800
SWT-SR 2.5805 0.3583 0.8045 0.1242 0.2237 0.7395 0.4532
Kim's 2.6874 0.3686 0.8047 0.1183 0.2209 0.7348 0.3933
Zhu’s 2.7296 0.3825 0.8049 0.1638 0.3353 0.7963 0.4606
Our’s 2.7589 0.3689 0.8052 0.7185 0.3447 0.8135 0.6028
Proposed 2.9355 0.5426 0.8054 0.7294 0.3518 0.8141 0.6179
表1：不同的方法对医学图像无噪声平均定量评估
Methods Q<sub>MI</sub> Q<sub>TE</sub> Q<sub>NCIE</sub> Q<sub>M</sub> Q<sub>P</sub> Q<sub>S</sub> Q<sub>G</sub>
Zhu’s 1.9967 0.5746 0.8044 0.1490 0.1401 0.6110 0.2625
ASR 2.0487 0.5858 0.8047 0.1704 0.1304 0.5885 0.0601
SWT-SR 2.3044 0.5917 0.8054 0.2574 0.1967 0.6847 0.4997
Kim’s 2.4024 0.5818 0.8047 0.2206 0.1951 0.6457 0.2956
Our's 2.4322 0.6052 0.8055 0.2631 0.2026 0.7872 0.5119
Proposed 2.8676 0.6171 0.8076 0.3464 0.2526 0.7970 0.5711
表2：不同的方法对1组医学图像噪声平均定量评估(噪声水平为20)
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种基于投影字典对学习的医学图像融合质量改善的方法，其特征在于：先采集图像，将采集后的图像作为训练样本，再将训练样本进行处理得到投影字典对；利用训练得到的字典对把源图像分解为低秩分量和稀疏分量；然后对稀疏分量采用外部块先验、内部自适应先验联合和稀疏约束，对低秩元素添加核范数约束，从而迭代后得到稀疏系数和低秩系数；对低秩合成字典，低秩分析字典和低秩系数进行迭代更新，得到更新后的低秩分量，对稀疏合成字典，稀疏分析字典和稀疏系数进行迭代更新，得到稀疏分量，把得到的投影字典对和稀疏分量，低秩分量融合得到最终的融合图像；
具体步骤为：
S1、首先对训练图像进行采集，将采集后的图像作为训练样本，通过K-SVD方法对训练样本进行处理，得到初始稀疏字典Ds1和初始低秩字典Dl1，再通过式(1)对初始稀疏分析字典Ds1，初始低秩分析字典Dl1，初始低秩分析字典Dl1和初始稀疏分析字典Ds1进行迭代更新，得到最终需要字典对，即低秩合成字典Pl，稀疏合成字典Ps，低秩分析字典Dl和稀疏分析字典Ds；
Figure FDA0003117037490000011
式(1)中，X是采集得到的训练样本数据，Xl是采集的低秩样本数据分量，Xs是采集的稀疏样本数据分量；
S2、利用训练得到的字典对把源图像X1分解，得到低秩分量和稀疏分量；
Figure FDA0003117037490000012
式(2)中，X1为源图像，Xl1和Xs1分别代表源图像X1通过RPCA的方法分离得到的低秩元素和稀疏元素；
S3、对稀疏元素添加外部块先验、内部自适应先验约束和稀疏约束，对低秩元素添加核范数，通过公式(3)结合添加后的稀疏元素和低秩元素分别得到低秩系数和稀疏系数：
Figure FDA0003117037490000013
式(3)中，外部块先验和内部自适应先验的定义如下：
Figure FDA0003117037490000021
式(3)中，Y∈RM×N是一个M行N列的待融合源图像，Dl∈RM×K,Ds∈RM×K,Pl∈RK×M,Ps∈RK×M分别代表M行K列的低秩合成字典，M行K列的稀疏合成字典，M行K列的低秩分析字典，M行K列的稀疏分析字典；Xl∈RM×N,Xs∈RM×N是对应的低秩分量和稀疏分量是通过列向量Xl,i(i＝1,2,...,N)和Xsi(i＝1,2,...,N)构成，Xl＝[Xl,1,Xl,2,...Xl,N],Xs＝[Xs,1,Xs,2,...Xs,N]，θ是参数；
低秩分量的最大值
Figure FDA0003117037490000022
和稀疏分量的最大值
Figure FDA0003117037490000023
由下式计算得到：
Figure FDA0003117037490000024
Figure FDA0003117037490000025
式(5)中，
Figure FDA0003117037490000026
是第i个源图像的低秩融合分量
Figure FDA00031170374900000210
的第n列，式(6)中
Figure FDA0003117037490000027
是第i个源图像稀疏融合分量的
Figure FDA0003117037490000028
的第n列，L是源图像的个数；
S4、由上式得到的投影字典对低秩合成字典Dl，低秩分析字典Pl，稀疏合成字典Ds，稀疏分析字典Ps和稀疏分量Xs，低秩分量Xl通过公式(7)相融合，得到最终的融合图像I；
Figure FDA0003117037490000029
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