CN110705343A - 一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及字典学习技术领域，目的是提供一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，包括以下步骤：S1：设置参数，建立结构不相干投影字典模型，执行S2；S2：输入训练样本，优化不相干投影字典模型，执行S3；S3：输入待识别人脸图像至不相干投影字典模型，提取待识别人脸图像的特征，执行S4；S4：不相干投影字典模型根据待识别人脸图像的特征计算待识别人脸图像的人脸特征的编码系数矩阵，执行S5；S5：不相干投影字典模型根据编码系数矩阵及其对应的类别标签信息一起输入分类器，得到最终分类结果。本发明具有保证人脸识别的精度的同时提高人脸识别速度的优点。

Description

一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法及系统

技术领域

本发明涉及字典学习技术领域，具体涉及一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法及系统。

背景技术

字典学习是一个跨学科的研究领域，涉及到信号处理、统计学、压缩感知等领域理论，应用范围十分广泛。近年来，研究表明字典学习能利用样本标签信息监督学习得到数据的紧凑表示，适用于图像分类任务，从而被广泛应用于人脸识别、目标检测等机器视觉与模式识别领域，成为了研究的热点之一。

字典学习分类方法主要有两种，一是直接学习具有判别力的字典，通过表示误差进行分类判别；二是稀疏化系数作为新特征分类，间接获得具有判别力的字典。2009年，Wright等人提出了基于稀疏表示的人脸识别算法(SRC)，通过重构与稀疏编码实现图像分类，首次实现字典学习，在处理速度上有较大突破，但性能受字典冗余和噪声等影响较大。Jiang等人提出了标签一致K均值奇异值分解算法(LC-KSVD)，引入二进制类标签稀疏编码矩阵诱导同类样本具有相同稀疏编码。Yang等人提出了Fisher判别词典学习算法(FDDL)将Fisher准则稀疏编码应用于表示残差与系数，实现Fishenr判别约束。Ramirez[10]等人提出了结构不相干字典学习算法(DLSI)，引入不连贯项约束，使得重构误差时，忽略与公共原子相关系数的绝对值，提高系统判别能力。这类字典学习算法采用L₀或L₁范数最小化求解具有判别性的编码稀疏系数矩阵，在训练和测试时都需要进行稀疏编码，计算量大，时间复杂度高；同时，不同类别的子字典的原子存在共享原子，具有相干性，其受公共原子数目的影响较大，重构测试图像时的原子相互代替，导致利用重构误差进行分类时精度严重下降，直接影响着算法的判别能力。

发明内容

本发明目的在于提供一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法及系统，利用综合字典解析样本，分析字典重构样本，无需L₀、L₁范数稀疏正则化，具有保证人脸识别的精度的同时提高人脸识别速度的优点。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，包括以下步骤：

S1：设置参数，建立结构不相干投影字典模型，执行S2；

S2：输入训练样本，优化不相干投影字典模型，执行S3；

S3：输入待识别人脸图像至不相干投影字典模型，提取待识别人脸图像的特征，执行S4；

S4：不相干投影字典模型根据待识别人脸图像的特征计算待识别人脸图像的人脸特征的编码系数矩阵，执行S5；

S5：不相干投影字典模型根据编码系数矩阵及其对应的类别标签信息一起输入分类器，得到最终分类结果。

优选的，所述S1包括以下步骤：

S11：建立初始化投影字典模型，执行S12；

S12：引入辅助变量矩阵A至初始化投影字典模型，建立结构不相干投影字典模型。

优选的，所述初始化投影字典模型表达式为

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构-X为训练数据矩阵， X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，

为X_K在整个训练数据矩阵X中的补集，其中，训练样本有K类，p为每个样本的维度，n为每个类中样本的个数，均为正则化系数，τ≥0、λ≥0、α≥0，d_i为综合字典 D的第i个原子，D_i为综合字典D的第i个矩阵，D_j为综合字典D的第 j个矩阵。

优选的，引入辅助变量矩阵A后的结构不相干投影字典模型的表达式为：

其中，A为辅助变量矩阵，A＝[A₁，A₂，...，A_K]，A_k∈R^p×m。

优选的，所述S2包括以下步骤：

所述S2包括以下步骤：

S21：初始化不相干投影字典模型的综合字典D和分析字典P成规范化的随机矩阵，执行S22；

S22：固定综合字典D和分析字典P，更新辅助变量矩阵A，执行S23；

S23：固定辅助变量矩阵A，更新综合字典D和分析字典P，执行S24；

S24：判断不相干投影字典模型是否收敛，若是，完成优化，若否，执行S22。

优选的，所述S22更新辅助变量矩阵A的表达式为

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成训练样本和待识别人脸图像的投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构，X为训练矩阵，X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，其中，训练样本有K类，p 为每个样本的维度-n为每个类中样本的个数，均为正则化系数，τ≥0、λ≥0、α≥0，A为辅助变量矩阵，A＝[A₁，A₂，...，A_K]， A_k∈R^p×m。

优选的，所述S23更新综合字典D和分析字典P的表达式为：

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成训练样本和待识别人脸图像的投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构，X为训练矩阵，X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，其中，训练样本有K类，p 为每个样本的维度，n为每个类中样本的个数，τ、λ及α均为正则化系数、用于平衡重构误差，τ≥0、λ≥0、α≥0，d_i为综合字典D 的第i个原子，D_i为综合字典D的第i个矩阵，D_j为综合字典D的第j 个矩阵，A为辅助变量矩阵，A＝[A₁，A₂，...，A_K]，A_k∈R^p×m。

一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别系统，包括：

特征提取模块，用于提取待识别人脸图像的特征；

编码系数计算模块，用于根据特征提取模块提取的待识别人脸图像的特征计算待识别人脸图像的人脸特征的编码系数矩阵；

分类模块，用于根据编码系数计算模块计算的编码系数矩阵及其对应的类别标签信息，得到最终分类结果。

综上所述，本发明的有益效果为：

1、本发明利用综合字典解析样本，分析字典重构样本，无需L₀、L₁范数稀疏正则化，具有保证人脸识别的精度的同时提高人脸识别速度的优点；

2、本发明还通过引入结构不相干正则项，使得不同类别之间的子字典相互独立，具有进一步提高了字典原子表达能力的优点。

附图说明

图1为本发明的一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法的流程示意图；

图2为本发明的实施例用于展示不相干投影字典模型的收敛性的示意图；

图3为本发明的实施例用于展示不相干投影字典模型的精度的示意图；

图4为本发明的实施例用于展示不相干投影字典模型在EYaleB效率的示意图；

图5为本发明的实施例用于展示不相干投影字典模型在AR效率的示意图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图1～5，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别系统，包括：

特征提取模块，用于提取待识别人脸图像的特征；

编码系数计算模块，用于根据特征提取模块提取的待识别人脸图像的特征计算待识别人脸图像的人脸特征的编码系数矩阵；

分类模块，用于根据编码系数计算模块计算的编码系数矩阵及其对应的类别标签信息，得到最终分类结果

参照图1，一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，包括以下步骤。

S11：建立初始化投影字典模型。

初始化投影字典模型表达式为

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成训练样本和待识别人脸图像的投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构，X为训练矩阵，X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，其中，训练样本有K类，p 为每个样本的维度，n为每个类中样本的个数，均为正则化系数，τ≥0、λ≥0、α≥0，D_i为综合字典D的第i个矩阵，D_j为综合字典D的第j个矩阵。

S12：引入辅助变量矩阵A至初始化投影字典模型，建立结构不相干投影字典模型，执行S21。

引入辅助变量矩阵A后的结构不相干投影字典模型的表达式为：

其中，A为辅助变量矩阵，A＝[A₁，A₂，...，A_K]，A_k∈R^p×m。

S21：初始化不相干投影字典模型的综合字典D和分析字典P成规范化的随机矩阵，执行S22。

S22：固定综合字典D和分析字典P，更新辅助变量矩阵A，执行S23。

S22更新辅助变量矩阵A的表达式为

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构-X为训练数据矩阵， X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，为X_K在整个训练数据矩阵X中的补集，其中，训练样本有K类，p为每个样本的维度，n为每个类中样本的个数，均为正则化系数，τ≥0、λ≥0、α≥0，d_i为综合字典 D的第i个原子，A为辅助变量矩阵，A＝[A₁，A₂，...，A_K]，A_k∈R^p×m。

对A求导并令A的导数为0，得到闭式解为：

其中，I为单位矩阵。

S23：固定辅助变量矩阵A，更新综合字典D和分析字典P，执行S24。

S23更新综合字典D和分析字典P的表达式为：

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构-X为训练数据矩阵， X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，

为X_K在整个训练数据矩阵X中的补集，其中，训练样本有K类，p为每个样本的维度，n为每个类中样本的个数，均为正则化系数，τ≥0、λ≥0、α≥0，d_i为综合字典 D的第i个原子，D_i为综合字典D的第i个矩阵，D_j为综合字典D的第 j个矩阵。

定义第一辅助变量γ对分析字典P更新优化。

对P求导并令P的导数为0，得分析字典P的闭式解为：

值得说明的是，本实施例中，求解字典P的闭式解时，为避免矩阵不可逆，取γ＝1e^-14。

s24：判断不相干投影字典模型的表达式是否收敛，若是，完成优化，若否，执行S22。

定义第二辅助变量s来对综合字典D更新优化。

利用交替方向乘子法(ADMM)算法可求得最优解为：

引入辅助变量矩阵A至初始化投影字典模型的目标函{P，A，D}是关于的凸优化问题，固定辅助变量矩阵A时，对于综合字典D和分析字典P是凸函数，固定综合字典D和分析字典P时，辅助变量矩阵A是凸函数。在每一步优化过程中，辅助变量矩阵A和分析字典P都能得到闭式解，并且优化综合字典D时，基于交替方向乘子法(ADMM)优化迅速收敛。针对辅助变量矩阵A、综合字典D及分析字典P的最优化子问题，结构不相干投影字典模型仅包含Frobenius范数项，目标函数一般下限为0，使目标函数能迅速收敛到全局最优解。

S24：判断不相干投影字典模型是否收敛，若是，完成优化，若否，执行S22。本实施例中，当相邻两次迭代误差值小于10e-7时，完成优化。

S3：输入待识别人脸图像至不相干投影字典模型，提取待识别人脸图像的特征，执行S4；

S4：不相干投影字典模型根据待识别人脸图像的特征计算待识别人脸图像的人脸特征的编码系数矩阵，执行S5；

S5：不相干投影字典模型根据编码系数矩阵及其对应的类别标签信息一起输入分类器，得到最终分类结果。

本实施例中，为研究不相干投影字典模型的性能进行了实验。以下用DPLSI代指不相干投影字典模型。

为验证算法的有效性，在EYaleB和AR上进行人脸识别实验。EYaleB 数据库的人脸图像在光照和表情方面有很大的变化，包含9种姿态，64 种光照条件。从中提取38人的2414张人脸图像，随机选择每位受试者的一半的人脸图像用于训练，另一半则用于测试，每张图片的特征维度为504。AR数据库每个人26张人脸图像，包括光照、表情、太阳镜、围巾遮挡等多种变化。每组提取受试者的1400张图像，每位受试者7 张图像用于训练，7张图像用于测试，每张图片的特征维度为300。

值得说明的是，本实施将DPLSI与DLSI、FDDL、LC-KSVD进行人脸识别对比实验，研究DPLSI的性能。

参照图2，本实施例先对DPLSI的收敛性进行了实验，从图中可以看到在迭代初期能量快速下降，并在10次迭代之后保持收敛。因此，证明了DPLSI具有良好的收敛特性。

参照图3，本实施例对DPLSI的精度进行了研究实验，在EYaleB上进行字典原子数变化时分类实验，字典原子数分别设置为{2，3，5，10， 15，20，25，30}；在AR上实验时，设置字典原子分别为{1，2，3，4， 5，6，7}。实验中设置算法的最大迭代次数为10。不同算法对EYaleB 数据集字典原子数变化情况下算法识别率比较如表3。从表中可以看出， DPLSI的字典原子表达能力最好(在较少原子数时具有较高的精度)，特别是，当原子数为10时，DPLSI在精度上比DLSI提高了2.83％，DPLSI 比FDDL提高了0.91％，DPLSI比LC-KSVD提高了5.75％。

参照图4、5，本实施例还对DPLSI的效率进行了研究实验。在EYaleB 和AR上的算法时间对比实验结果分别如图5和图6所示，可以看出， DPLSI均具有最低的时间消耗。在EYaleB数据集上，DPLSI识别时间比 DLSI缩短327.51s，比FDDL缩短1702.11s，比LC-KSVD缩短1032.31s。在AR数据集上，DPLSI识别时间比DLSI缩短308.54s，比FDDL缩短 2770.39s，比LC-KSVD缩短299.17s。因此，DPLSI在人脸识别时具有极大的时间优势，满足了快速识别的应用需求。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“逆时针”、“顺时针”“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设置参数，建立结构不相干投影字典模型，执行S2；

S2：输入训练样本，优化不相干投影字典模型，执行S3；

S3：输入待识别人脸图像至不相干投影字典模型，提取待识别人脸图像的特征，执行S4；

S4：不相干投影字典模型根据待识别人脸图像的特征计算待识别人脸图像的人脸特征的编码系数矩阵，执行S5；

S5：不相干投影字典模型根据编码系数矩阵及其对应的类别标签信息一起输入分类器，得到最终分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，其特征在于，所述S1包括以下步骤：

S11：建立初始化投影字典模型，执行S12；

S12：引入辅助变量矩阵A至初始化投影字典模型，建立结构不相干投影字典模型。

3.根据权利要求2所述的一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，其特征在于，所述初始化投影字典模型表达式为

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构，X为训练数据矩阵，X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，

为X_K在整个训练数据矩阵X中的补集，其中，训练样本有K类，p为每个样本的维度，n为每个类中样本的个数，均为正则化系数，τ≥0、λ≥0、α≥0，d_i为综合字典D的第i个原子，D_i为综合字典D的第i个矩阵，D_j为综合字典D的第j个矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，其特征在于，引入辅助变量矩阵A后的结构不相干投影字典模型的表达式为：

其中，A为辅助变量矩阵，A＝[A₁，A₂，...，A_K]，A_k∈R^p×m。

5.根据权利要求1所述的一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，其特征在于，所述S2包括以下步骤：

S21：初始化不相干投影字典模型的综合字典D和分析字典P成规范化的随机矩阵，执行S22；

S22：固定综合字典D和分析字典P，更新辅助变量矩阵A，执行S23；

S23：固定辅助变量矩阵A，更新综合字典D和分析字典P，执行S24；

S24：判断不相干投影字典模型是否收敛，若是，完成优化，若否，执行S22。

6.根据权利要求4所述的一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，其特征在于，所述S22更新辅助变量矩阵A的表达式为

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构，X为训练数据矩阵，X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，

为X_K在整个训练数据矩阵X中的补集，其中，训练样本有K类，p为每个样本的维度，n为每个类中样本的个数，均为正则化系数，τ≥0、λ≥0、α≥0，A为辅助变量矩阵，A＝[A₁，A₂，...，A_K]，A_k∈R^p×m。

7.根据权利要求4所述的一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别方法，其特征在于，所述S23更新综合字典D和分析字典P的表达式为：

其中，D为综合字典，D＝[D₁，D₂，...，D_k]，D_k∈R^p×m，P为分析字典，P＝[P₁，P₂，...，P_K]，P_k∈R^m×p，P用于生成训练样本和待识别人脸图像的投影系数，D用于训练样本和待识别人脸图像的重构，X为训练矩阵，X＝[X₁，X₂，...，X_K]，X_i∈R^p×n，其中，训练样本有K类，p为每个样本的维度，n为每个类中样本的个数，τ、λ及α均为正则化系数、用于平衡重构误差，τ≥0、λ≥0、α≥0，d_i为综合字典D的第i个原子，D_i为综合字典D的第i个矩阵，D_j为综合字典D的第j个矩阵，A为辅助变量矩阵，A＝[A₁，A₂，...，A_K]，A_k∈R^p×m。

8.一种结构不相干投影字典对学习的人脸识别系统，其特征在于，包括：

特征提取模块，用于提取待识别人脸图像的特征；

编码系数计算模块，用于根据特征提取模块提取的待识别人脸图像的特征计算待识别人脸图像的人脸特征的编码系数矩阵；

分类模块，用于根据编码系数计算模块计算的编码系数矩阵及其对应的类别标签信息，得到最终分类结果。

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