CN111860356B - 基于非线性投影字典对学习的极化sar图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性投影字典对学习的极化SAR图像分类方法，属于图像处理技术领域。本发明包括以下步骤：分别提取极化相干矩阵T和Cloude分解特征并合并；将合并的特征设置为每个像素点的原始特征，并将其中的元素分别归一化；从极化SAR图像中随机选取部分有标记样本作为训练样本；使用训练样本训练非线性投影字典对模型，直到模型收敛；使用训练好的模型对整幅极化SAR图像提取特征；将提取的特征输入到Softmax分类器，得到整幅极化SAR图像的分类结果。本发明可以以自适应的方式得到输入数据的元素之间的非线性关系，同时兼顾时间消耗，能得到良好的分类结果。

Description

基于非线性投影字典对学习的极化SAR图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是指一种基于非线性投影字典对学习的极化SAR图像分类方法，可用于对极化SAR图像进行地物分类和目标识别。

背景技术

极化SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)可以不受时间和天气的影响持续不断地提供质量很高的图像。而且，由于其丰富的极化信息，极化SAR已经被成功应用于农业、城市规划、军事、地质勘探和海洋监测等多个领域。随着极化SAR图像分类得到越来越多的关注，一系列相关算法也被提出，而稀疏表示是其中非常有代表性的方法。

稀疏表示的核心原理是一个信号可以由字典中的原子构成的线性组合的方式近似表示。因此，字典学习是稀疏表示的核心要素。最近提出的投影字典对学习模型(DPL)，因为其架构简单、性能优良等优势，得到了越来越多的关注。然而，当下的字典学习算法一般是在数据原始空间进行特征学习及编码过程，无法获取数据间的非线性关系，限制了分类效果的进一步提高。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种基于非线性投影字典对学习的极化SAR图像分类方法，该方法将非线性变换引入到稀疏表示模型中，得到了更好的极化SAR图像分类结果。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于非线性投影字典对学习的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

步骤1，基于滤波后的极化SAR图像，分别提取极化相干矩阵T和Cloude分解特征，记作X；

步骤2，将步骤1获取的X特征设置为每个像素点的原始特征，并将X中的元素分别归一化到[0，1]区间；

步骤3，从极化SAR图像中随机选取部分有标记样本作为训练样本，标记为TrainData；

步骤4，使用步骤3获取的训练样本训练非线性投影字典对学习模型，直到模型收敛；

步骤5，使用步骤4训练好的非线性投影字典对学习模型对整幅极化SAR图像提取特征，记作F；

步骤6，将步骤5获取的特征F输入到Softmax分类器，得到整幅极化SAR图像的分类结果。

进一步的，所述步骤1的具体方式为：

1a)提取极化SAR图像每个像素点的极化相干矩阵

分别提取T₁₂,T₁₃,T₂₃的实部和虚部以及矩阵T的对角线元素T₁₁,T₂₂,T₃₃,标记为[T₁₁,T₂₂,T₃₃,Re(T₁₂),Re(T₁₃),Re(T₂₃),Im(T₁₂),Im(T₁₃),Im(T₂₃)]，其中Re()和Im()分别表示实部与虚部；

1b)对步骤1a)中得到的矩阵T进行Cloude分解，提取Cloude分解特征，记作[H,A,α,λ₁,λ₂,λ₃]，其中H代表熵，α代表平均散射角，A代表各向异性参数，λ₁,λ₂,λ₃代表非负特征值；

1c)将步骤1a)与1b)得到的特征融合到一起，记作X。

进一步的，所述步骤4的具体方式为：

4a)非线性投影字典对学习模型表示为以下优化问题：

式中，g和f代表非线性变换，X＝[X₁,...,X_k,...,X_K]代表输入数据，共有K类，

代表X_k在输入数据中的补集，合成字典D＝[D₁,...,D_k,...,D_K]以及分析字典P＝[P₁,...,P_k,...,P_K]是模型要学习的字典对，di代表合成字典Dk的第i个原子，τ和λ为固定值，取值范围均为0～1，

表示X_k在X中的补集，P^*,A^*,D^*表示P,A,D的求解值，

表示Frobenius范数的平方，

表示2范数的平方；A_k＝P_kf(X_k)为编码过程，X_k＝D_kg(A_k)为解码过程；

其中，分析字典P_k和合成字典D_k均通过Frobenius范数初始化为随机矩阵；

4b)按照4c)～4e)中的更新方式，依次对A_k，P_k和D_k进行更新；重复该过程，直至目标函数收敛；

4c)固定P_k和D_k，更新A_k；

A_k的目标函数为：

该目标函数的梯度为：

式中，

表示J(A_k)对A_k的偏导，g’(A_k)表示g(A_k)对A_k的导数，·代表矩阵点乘，上标T表示矩阵转置；

A_k的更新公式为：

式中，α表示学习速率；

4d)固定A_k和D_k，更新P_k；

P_k的目标函数为：

P_k的更新公式为：

式中，γ＝10e^-4为一个常数，I表示单位矩阵；

4e)固定P_k和A_k，更新D_k；

D_k的目标函数为：

引入一个变量M，将该目标函数转换为：

通过ADMM算法求解转换后的目标函数，得到的解即为D_k的更新结果。

进一步的，所述步骤5的具体方式为：

5a)使用训练好的非线性投影字典对学习模型提取极化SAR图像的稀疏参数A_k＝P_kf(X_k)；

5b)将提取好的稀疏参数组成特征F，即F＝[A₁,...,A_k,...,A_K]。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明在对极化SAR图像数据进行分类时，将极化相干矩阵和Cloude极化分解特征设置为输入特征，能够显著地提高极化SAR图像的分类结果。

2、本发明在对极化SAR图像数据进行分类时，使用DPL模型作为基础模型，可以有效继承DPL模型的优良性能，即训练和测试阶段的高分类性能。

3、本发明在对极化SAR图像数据进行分类时，将非线性变换引入到DPL模型，使得模型可以以自适应的方式提取极化SAR数据之间的非线性关系，有助于得到好的分类结果。

附图说明

图1是本发明实施例中极化SAR图像分类方法的流程图。

图2是本发明实施例中仿真实验所用的一张地区图像，其中，(a)(b)分别表示Pauli伪彩色图和真实类标图。

图3是对图2(a)进行分类的仿真效果图。

图4是本发明实施例中仿真实验所用的另一张地区图像，其中，(a)(b)分别表示Pauli伪彩色图和真实类标图。

图5是对图4(a)进行分类的仿真效果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

如图1所示，一种基于非线性投影字典对学习的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

步骤1，基于滤波后的极化SAR图像，分别提取极化相干矩阵T和Cloude分解特征，记作X，其维度为15，具体步骤如下：

1a)提取极化SAR图像每个像素点的极化相干矩阵T，维度为3×3，分别提取T₁₂,T₁₃,T₂₃的实部和虚部以及T矩阵的对角线元素T₁₁,T₂₂,T₃₃,标记为[T₁₁,T₂₂,T₃₃,Re(T₁₂),Re(T₁₃),Re(T₂₃),Im(T₁₂),Im(T₁₃),Im(T₂₃)]，其中Re(T_ij)和Im(T_ij)分别表示T_ij的实部与虚部；

1b)对1a)中得到的T矩阵进行Cloude分解，提取Cloude分解特征，记作[H,A,α,λ₁,λ₂,λ₃]，其中H代表熵，α代表平均散射角，A代表各向异性参数，λ₁,λ₂,λ₃代表非负特征值；

1c)将1a)与1b)得到的特征融合到一起，记作F。

步骤2，将步骤1获取的X特征设置为每个像素点的原始特征，并将X中的元素分别归一化到[0，1]。

步骤3，从极化SAR图像中随机选取部分有标记样本作为训练样本，标记为TrainData，并将剩余的有标记样本设置为测试样本，标记为TestData。

步骤4，使用步骤3获取的训练样本训练非线性投影字典对学习(NDPL)模型，直到模型收敛；

具体步骤如下：

4a)NDPL模型可以表示为：

式中，g和f代表非线性变换，X＝[X₁,...,X_k,...,X_K]代表输入数据(K类)，X＝[X₁,...,X_k-1,X_k+1,...,X_K]代表X_k在输入数据中的补集，合成字典D＝[D₁,...,D_k,...,D_K]以及分析字典P＝[P₁,...,P_k,...,P_K]是模型要学习的字典对，d_i代表合成字典D_k的第_i个原子。其编码过程为：A_k＝P_kf(X_k)，解码过程为：X_k＝D_kg(A_k)。NDPL的优化过程如下：

4b)分析字典P_k和合成字典D_k都是通过Frobenius范数初始化为随机矩阵，然后A_k，D_k和P_k依次被更新。4c)-4e)三个步骤交替迭代进行，就可以最小化公式<1>中的目标函数；

4c)固定P_k和D_k，更新A_k，A_k的目标函数可以表示为：

对于A_k的目标函数，其梯度可以表示为：

式中，

代表J(A_k)对A_k的偏导，g’(A_k)代表g(A_k)对A_k的导数，·代表矩阵点乘，T代表矩阵转置。A_k的更新公式可以表示为：

式中，α代表学习速率。

4d)固定A_k和D_k，更新P_k，P_k的目标函数可以表示为：

公式<5>中的目标函数是一个典型的最小二乘问题，可以直接得到其解析解：

式中γ＝10e^-4是一个特别小的常数，I代表单位矩阵。

4e)固定P_k和A_k，更新D_k，D_k的目标函数可以表示为：

通过引入一个变量M求解，公式<7>中的目标函数可以转换为：

通过ADMM算法，我们可以得到公式<8>中目标函数的解。

步骤5，使用步骤4训练好的NDPL模型对整幅极化SAR图像提取特征，记作F，具体步骤如下：

5a)根据训练好的NDPL模型提取稀疏参数，即A_k＝P_kf(X_k)；

5b)将提取好的稀疏参数拉到一起，标记为F，即F＝[A₁,...,A_k,...,A_K]；

步骤6，将步骤5获取的特征F输入到Softmax分类器，得到整幅极化SAR图像的分类结果，并将分类结果标记为ResultNDPL；

步骤7，基于步骤6得到的分类结果ResultNDPL，统计测试样本TestData的分类正确率和Kappa系数。

本方法的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1、实验条件与方法

硬件平台为：Intel(R)Xeon(R)CPU E5606@2.13GHZ、8.00GB RAM；

软件平台为：Matlab 2015；

实验方法：分别为DPL、SAE以及本发明方法。

2、仿真内容与结果

实验一，将图2所示的图像作为测试图像，图2中含有水域、草地以及建筑物3类地物，用DPL、SAE以及本方法对图2(a)进行分类仿真，分类结果见图3。其中，图3(a)是基于DPL的分类结果，图3(b)是基于SAE的分类结果，图3(c)是本方法的分类结果。从图3可以看出，本方法得到了比DPL和SAE更好的分类结果。表1给出了实验一的分类正确率，其中OA表示总体分类正确率，Kappa表示Kappa系数，可以看出本方法得到了比DPL和SAE更高的分类正确率以及Kappa系数。

表1实验一的分类正确率

方法	水域	草地	建筑物	OA	Kappa
						DPL	0.5809	0.9346	0.8861	0.8643	0.7678
SAE	0.8676	0.8867	0.8876	0.8841	0.8093
						NDPL	0.8867	0.9038	0.9150	0.9007	0.8358

实验二，将图4所示的图像作为测试图像，图4中含有海洋、植被、低密度城区、高密度城区以及发展区域5类地物，用DPL、SAE以及本方法对图4(a)进行分类仿真，分类结果见图5。其中，图5(a)是基于DPL的分类结果，图5(b)是基于SAE的分类结果，图5(c)是本方法的分类结果。从图5可以看出，本方法得到了相比于DPL和SAE更好的分类结果。表2给出了实验二的分类正确率以及Kappa系数，从表2可以看到本方法确实得到了比DPL和SAE更高的分类正确率以及Kappa系数。

表2实验二的分类正确率

总之，本发明可以以自适应的方式得到输入数据的元素之间的非线性关系，同时兼顾时间消耗，能得到良好的分类结果，解决了现有极化SAR图像分类方法分类正确率不高的问题。

Claims (2)

1.一种基于非线性投影字典对学习的极化SAR图像分类方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，基于滤波后的极化SAR图像，分别提取极化相干矩阵T和Cloude分解特征，记作X；具体方式为：

1a)提取极化SAR图像每个像素点的极化相干矩阵

分别提取T₁₂,T₁₃,T₂₃的实部和虚部以及矩阵T的对角线元素T₁₁,T₂₂,T₃₃，标记为[T₁₁,T₂₂,T₃₃,Re(T₁₂),Re(T₁₃),Re(T₂₃),Im(T₁₂),Im(T₁₃),Im(T₂₃)]，其中Re()和Im()分别表示实部与虚部；

1b)对步骤1a)中得到的矩阵T进行Cloude分解，提取Cloude分解特征，记作[H,A,α,λ₁,λ₂,λ₃]，其中H代表熵，α代表平均散射角，A代表各向异性参数，λ₁,λ₂,λ₃代表非负特征值；

1c)将步骤1a)与1b)得到的特征融合到一起，记作X；

步骤2，将步骤1获取的X特征设置为每个像素点的原始特征，并将X中的元素分别归一化到[0，1]区间；

步骤3，从极化SAR图像中随机选取部分有标记样本作为训练样本，标记为TrainData；

步骤4，使用步骤3获取的训练样本训练非线性投影字典对学习模型，直到模型收敛；具体方式为：

4a)非线性投影字典对学习模型表示为以下优化问题：

式中，g和f代表非线性变换，X＝[X₁,...,X_k,...,X_K]代表输入数据，共有K类，

代表X_k在输入数据X中的补集，合成字典D＝[D₁,...,D_k,...,D_K]以及分析字典P＝[P₁,...,P_k,...,P_K]是模型要学习的字典对，d_i代表合成字典D_k的第i个原子，τ和λ为固定值，取值范围均为0～1，P^*,A^*,D^*表示P,A,D的求解值，

表示Frobenius范数的平方，

表示2范数的平方；A_k＝P_kf(X_k)为编码过程，X_k＝D_kg(A_k)为解码过程；

其中，分析字典P_k和合成字典D_k均通过Frobenius范数初始化为随机矩阵；

4b)按照4c)～4e)中的更新方式，依次对A_k，P_k和D_k进行更新；重复该过程，直至目标函数收敛；

4c)固定P_k和D_k，更新A_k；

A_k的目标函数为：

该目标函数的梯度为：

式中，

表示J(A_k)对A_k的偏导，g’(A_k)表示g(A_k)对A_k的导数，·代表矩阵点乘，上标T表示矩阵转置；

A_k的更新公式为：

式中，α表示学习速率；

4d)固定A_k和D_k，更新P_k；

P_k的目标函数为：

P_k的更新公式为：

式中，γ＝10e^-4为一个常数，I表示单位矩阵；

4e)固定P_k和A_k，更新D_k；

D_k的目标函数为：

引入一个变量M，将该目标函数转换为：

通过ADMM算法求解转换后的目标函数，得到的解即为D_k的更新结果；

步骤5，使用步骤4训练好的非线性投影字典对学习模型对整幅极化SAR图像提取特征，记作F；

步骤6，将步骤5获取的特征F输入到Softmax分类器，得到整幅极化SAR图像的分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性投影字典对学习的极化SAR图像分类方法，其特征在于，所述步骤5的具体方式为：

5a)使用训练好的非线性投影字典对学习模型提取极化SAR图像的稀疏参数A_k＝P_kf(X_k)；

5b)将提取好的稀疏参数组成特征F，即F＝[A₁,...,A_k,...,A_K]。

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