CN103440631B - 基于低秩分解的ct序列图像复原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于低秩分解的CT序列图像复原方法。主要解决现有技术对于CT序列图像复原的不稳定性，容易出现噪声放大而导致图像失真的问题。其实现步骤是：（1）先将CT序列图像转化为灰度图像；（2）选择低秩模型对CT序列进行稀疏低秩分解：根据CT图像含噪量的大小，选择对应的低秩模型对其进行稀疏低秩分解；（3）求出低秩序列的平均图像，并用二维高斯模糊核对其进行维纳滤波复原；（4）用扰动模糊核对稀疏序列中的每一幅图像进行维纳滤波复原；（5）将稀疏复原序列中的每一幅图像与复原低秩图像合并，得到复原CT序列图像。本发明与传统的CT复原方法相比，具有准确度高，适应性好，复原效果不受CT图像噪声大小的限制等优点。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，特别是一种对CT序列图像的复原,可用于对医学图像的处理。
背景技术
随着医学成像技术的飞速发展，大量高分辨率图像纷纷涌现，比如磁共振造影MRI、计算机断层扫描CT、脑磁图MEG、三维超声成像，解正电子发射断层照相PET、单光子发射计算机断层SPECT、漫射加权成像DWI、功能磁共振FMRI等，这些成像技术各有特点，它们分别能在不同的时空分辨率下给人们提供各种解剖信息和功能信息。但仅仅依靠这些设备所提供的信息远远达不到人们的要求，必须进一步通过图像处理手段来对图像进行分析和解译。医学图像处理技术包括图像复原、图像增强，图像分割和图像重建等，其中，在医学图像获取过程中引起的模糊大大降低了图像的质量，严重影响了图像的视觉效果，为了获取高清晰度的医学图像，有必要对医学图像进行复原处理。
图像复原技术用于提高模糊图像的质量，其目的是从获取到的模糊图像中重构出隐藏的清晰图像。图像去复原可分两大类，一类是在图像复原之前，退化函数已知，则称该类图像复原为非盲复原；另一类是在图像复原之前，退化函数未知，需要从模糊图像中获取后验知识，则称该类图像复原为盲复原。现实问题中，图像退化函数一般是未知的，因此图像盲复原技术一直是图像处理技术领域研究的一个热点。医学CT图像成像过程中，图像质量下降通常是由以下两个原因造成的：首先是成像系统分别率不理想而造成图像模糊，其次是信号强度随机波动使图像被噪声污染，为了恢复高清晰度的图像，降质函数的先验知识和逆滤波方法是必需的。
现有的CT图像复原方法都是针对单一的CT图像，将CT图像的点扩散函数估计为二维的高斯函数，然后用逆滤波方法进行复原。这种方法的优势是运算简单，运行速度快，对于那些噪声含量较少的CT图像复原效果较好。但对于噪声含量较大的CT图像，该方法的复原效果较差。因为逆滤波将图像变得尖锐的同时将无用的噪声也放大，严重得影响了CT图像的视觉效果。
发明内容
本发明的目的在于针对上述CT图像复原的缺陷，提出一种基于低秩分解的CT序列图像复原方法，以提高复原的有效性和准确性。
为实现上述目的，本发明包括如下步骤：
（1）输入CT序列图像Ii，i＝1,...,k,k为大于1的整数，若序列图像Ii为彩色图像，则将其转化为灰度图像，否则直接进行步骤（2）的操作；
（2）利用低秩模型对序列图像Ii进行稀疏低秩分解，得低秩序列Li和稀疏序列Si；
（3）求出低秩序列Li的平均图像利用二维高斯模糊核对平均图像进行维纳滤波复原，得复原低秩图像L′；
（4）定义扰动模糊核为：其中λ为常数，(u,v)为点的位置坐标，利用该扰动模糊核对稀疏序列Si中的每幅图像进行维纳滤波复原，得到复原稀疏序列Si′；
（5）将复原低秩图像L′分别与复原稀疏序列Si′中的每幅图像合并，得复原CT序列图像Ii′。
本发明与现有的技术相比具有以下优点：
1、本发明选择不同的低秩模型对不同类型的CT序列图像进行分解，使得复原算法不论是对噪声含量大的CT图像还是对噪声含量小的CT图像都可以取得令人满意的效果；
2、本发明针对CT序列图像进行复原，将CT序列图像进行稀疏低秩分解，并求低秩序列的平均图像，充分利用了CT序列图像之间的相似性和互补性，使更多有用的信息得到体现；
3、本发明充分考虑了由于人体组织对X射线的折射作用而造成CT图像的模糊，用扰动模糊核对图像的稀疏部分进行维纳滤波复原，使复原结果更加准确。
附图说明
图1是本发明的总流程图；
图2是本发明所使用的胸部CT序列的第一幅图像；
图3是本发明用RPCA模型对胸部CT序列进行低秩分解后的平均低秩图像；
图4是本发明对图3用二维高斯模糊核进行维纳滤波复原后的图像；
图5是本发明用RPCA模型对胸部CT序列进行低秩分解后图2对应的稀疏图像；
图6是用本发明对图4用扰动模糊核进行维纳滤波复原后的图像；
图7是用本发明对图2进行复原后的结果图；
图8是本发明所使用的胃部CT序列的第一幅图像；
图9是用本发明对图8进行复原后的结果图。
具体实施方式
参照图1，本发明基于低秩分解的CT序列图像复原方法包括如下步骤：
步骤1:输入CT序列图像Ii，i＝1,...,k,k为大于1的整数，若序列图像Ii为彩色图像，则将其转化为灰度图像，否则直接进行步骤（2）的操作；这个CT序列图像来源于患者的胸部CT序列，大小均为512×512，且为RGB图像，如图2所示。
步骤2:选择低秩模型对序列图像Ii进行稀疏低秩分解，得低秩序列Li和稀疏序列Si。
2a)将CT序列图像Ii中的所有图像矩阵合成一个高维矩阵，高维矩阵中的每一列表示序列中的一幅CT图像；
2b)根据CT序列图像噪声的大小，选择对应的低秩模型对步骤2a)合成的高维矩阵进行稀疏低秩矩阵分解：
如果CT图像噪声含量n≤4.3HU，用RPCA模型进行稀疏低秩分解，得到稀疏部分和低秩部分，其中，RPCA模型表示为X＝L+S,X表示输入数据矩阵，L表示低秩矩阵，S表示稀疏矩阵，
如果CT图像噪声含量n＞4.3HU，用GoDec模型进行稀疏低秩分解，得到稀疏部分、低秩部分和噪声部分，其中，GoDec模型表示为X＝L+S+G，G是噪声矩阵，HU是CT图像噪声的度量单位。
本实例所用胸部CT图像噪声含量n≤4.3HU，所以用RPCA模型分解；
2c)将分解后得到的高维低秩矩阵和高维稀疏矩阵还原为低秩序列图像Li和稀疏序列图像Si。
步骤3:求出低秩序列Li的平均图像利用二维高斯模糊核对平均图像进行维纳滤波复原，得复原低秩图像L′。
3a)求出低秩序列Li的平均图像
3b)设定二维高斯核为其中，A和k均为常数，且A＞0,σx,σy分别为x,y方向偏微分图像的方差，(x0,y0)为图像中心位置坐标，(x,y)为点的位置坐标；
3c)利用二维高斯核h(x,y)对平均图像进行维纳滤波复原，得到频域图像其中，平均图像的傅里叶变换，H(x,y)为二维高斯核h(x,y)的傅里叶变换，H*(x,y)为H(x,y)的共轭，γ为常数，平均图像如图3所示;
3d)对频域图像L′(x,y)进行反傅里叶变换得到复原低秩图像L′，如图4所示。
步骤4:定义扰动模糊核为：其中λ为常数，(u,v)为点的位置坐标，利用该扰动模糊核对稀疏序列Si中的每幅图像进行维纳滤波复原，得复原稀疏序列Si′，其中，图像S1如图5所示，图像S1′如图6所示。
步骤5:将复原低秩图像L′分别与复原稀疏序列Si′中的每幅图像合并，得到复原CT序列图像Ii′，其中,I1′如图7所示，从图7可以看出，复原后的CT图像边缘清晰，对比度增强，细节信息增多，视觉效果显著提高。
本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：
实验内容：
为了说明本发明的有效性和适应性，实验所使用的输入图像为来自同一个人的胃部CT序列图像，该序列的第一幅图像如图8所示。该胃部CT序列图像噪声含量n＞4.3HU，因此本发明采用GoDec模型对其进行稀疏低秩分解，并用上述方法对此胃部CT序列图像进行复原，图9为图8对应的复原图像。从图9可以看出，本发明对噪声较大的CT图像依然能取得很好的复原效果。
Claims (4)
1.一种基于低秩分解的CT序列图像复原方法，包括如下步骤：
(1)输入CT序列图像Ii，i＝1,...,k,k为大于1的整数，若序列图像Ii为彩色图像，则将其转化为灰度图像，否则直接进行步骤(2)的操作；
(2)利用低秩模型对序列图像Ii进行稀疏低秩分解，得低秩序列Li和稀疏序列Si；
(3)求出低秩序列Li的平均图像利用二维高斯模糊核对平均图像进行维纳滤波复原，得复原低秩图像L′；
(4)定义扰动模糊核为：其中λ为常数，(u,v)为点的位置坐标，利用该扰动模糊核对稀疏序列Si中的每幅图像进行维纳滤波复原，得到复原稀疏序列Si′；
(5)将复原低秩图像L′分别与复原稀疏序列Si′中的每幅图像合并，得到复原CT序列图像Ii′。
2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)所述的利用低秩模型对序列图像Ii进行稀疏低秩分解，按如下步骤进行：
2a)将CT序列图像Ii中的所有图像矩阵合成一个高维矩阵，高维矩阵中的每一列表示序列中的一幅CT图像；
2b)根据CT序列图像噪声的大小，选择对应的低秩模型，对步骤2a)构造的高维矩阵进行稀疏低秩分解；
2c)将分解后得到的高维低秩矩阵和高维稀疏矩阵还原为低秩序列Li和稀疏序列Si。
3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)所述的利用二维高斯模糊核对平均图像进行维纳滤波复原，得到复原低秩图像L′，按如下步骤进行：
3a)求出低秩序列Li的平均图像
3b)设定二维高斯模糊核为其中，A和k均为常数，且A>0,σx,σy分别为x,y偏微分图像的方差，(x0,y0)为图像中心位置坐标，(x,y)为点的位置坐标；
3c)利用二维高斯模糊核h(x,y)对平均图像进行维纳滤波复原，得到频域图像其中，为图像的傅里叶变换，H(x,y)为二维高斯模糊核h(x,y)的傅里叶变换，H*(x,y)为H(x,y)的共轭，γ为常数；
3d)对频域图像L′(x,y)进行反傅里叶变换，得到复原低秩图像L′。
4.根据权利要求2所述的方法，其中步骤(2b)所述的根据CT序列图像噪声的大小，选择对应的低秩模型对步骤2a)构造的高维矩阵进行稀疏低秩分解，按如下规则进行：
如果CT图像噪声含量n≤4.3HU，则用RPCA模型进行稀疏低秩分解，得到稀疏矩阵和低秩矩阵，其中，RPCA模型表示为X＝L+S,X表示输入数据矩阵，L表示低秩矩阵，S表示稀疏矩阵，
如果CT图像噪声含量n>4.3HU，则用GoDec模型进行稀疏低秩分解，得到稀疏矩阵、低秩矩阵和噪声矩阵，其中，GoDec模型表示为X＝L+S+G，G表示噪声矩阵，HU是CT图像噪声的度量单位。
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