CN105389623A - 一种采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识方法，包括以下步骤：确定系统辨识结构与待辨识参数、确定算法路径与初始信息素分布和循环迭代完成搜索。本发明在基本蚁群算法的基础上，针对热工过程做出几点相应改进，将辨识问题转化成为参数空间上的优化问题，使算法更加精确高效。在已知输入输出数据的基础上，在MATLAB软件上利用改进蚁群算法对整个参数空间进行高效并行的搜索，能够较快辨识出模型参数，达到精确建模的目的。

Description

一种采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及热工控制领域，具体涉及一种采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识方法。

背景技术

近年来，新能源发电技术得到了快速的发展，但是火电在今后一段时间内，仍是我国主要的电力装机形式，对我国的经济发展起着支柱性的作用。对火电机组特性的深入研究，尤其是深化发展节能减排技术，对发展资源节约型、环境友好型的国民经济具有重要的作用。结合我国火电机组的高参数、大容量、高度自动化的发展趋势，火电机组热力系统多变量耦合、结构复杂、不确定性和非线性等特征日渐突出，有必要对其对象动态特性开展深入研究，关键点之一就是建立准确的热工特性模型。

基于模型的控制方法普遍应用于火电厂热工过程控制系统中。因此，建立被控对象的数学模型是设计和调试控制系统的基础。一般地，求取热工过程被控对象数学模型的方法有以下四种：阶跃扰动法、正弦波频率法、脉冲响应法以及相关辨识法。由于现场运行条件和测试时间等因素的限制，后三种方法很难在实际中得到应用。当阶跃响应曲线比较规则时，可以采用近似法、半对数法、切线法和两点法来有效地导出传递函数，但这些方法的计算精度依赖于测绘仪器，故通用性比较差；当阶跃响应曲线呈现不规则形状时，可以采用面积法，而面积法存在着易于陷入局部最小等缺点，故只适用于有白平衡能力的简单对象。现代的系统辨识以离散系统差分模型的参数估计为基础，并衍生出了以最小二乘法为基础的理论和方法，但该方法对测试信号和噪声干扰均有特定的要求。因此，对现有智能辨识方法借鉴并加以改进，使之能应用在热工过程的控制中十分重要。

与传统热工过程辨识方法相比，群体智能(SwarmIntelligent)的快速发展及其在系统辨识中的应用弥补了传统方法的不足。蚁群优化算法(AntColonyOptimization)是一种新型启发式搜索算法，它继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等启发式搜索算法后逐渐引起国内外专家学者的关注。它为系统优化问题提供了新的求解思路，尤其在求解离散型组合优化问题上，它表现出了其他算法所无法比拟的优越性。同禁忌搜索算法相比，蚁群优化算法对初始解的依赖性不强；同遗传算法相比，蚁群优化算法中的正反馈机制更有利于发现较好解；同时，蚁群优化算法采用分布式计算与启发式算法相结合，使得该方法易于并行实现。

发明内容

发明目的：本发明为补充现有热工过程模型参数辨识方法的不足，提供了一种精确快捷的模型参数辨识方法，过程中采用MATLAB软件，能够根据系统输入输出辨识出相关参数，最终建立精确的热工过程模型。

技术方案：本发明的一种采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识方法，包括如下步骤：

(1)确定系统辨识结构与待辨识参数

热工系统的目标函数为：

$J\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right)\]}^2---\left(1\right)$

其中，为模型输出，y(k)为系统实际输出，k为时间；

待辨识对象为具有纯延迟的高阶惯性对象，即：

$\hat{G}\left(s\right)=\frac{K}{{(1+Ts)}^n}{e}^{-\mathrm{\τ}s}---\left(2\right)$

其中，G(s)为待辨识对象，为估计模型，K为增益系数、T为时间常数、n为模型阶次，τ为迟延时间；

$G\left(s\right)=\frac{y\left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{L\[y\left(k\right)\]}{L\[u\left(k\right)\]},\hat{G}\left(s\right)=\frac{\hat{y}\left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{L\[\hat{y}\left(k\right)\]}{L\[u\left(k\right)\]},$

式中，L为拉普拉斯变换算子，u(k)为系统输入；

(2)确定算法路径与初始信息素分布

蚁群算法中的所有可行路径代表问题的所有可行解，对上述待辨识参数采用十进制编码，形成10×10的路径矩阵，例如：设定各参数取值范围：K∈[-29.9，29.9]，T∈[0，199.9]，τ∈[0，99]，n∈[1，9]；规划路径规模为如下10×10矩阵：

蚂蚁从矩阵左边出发向右前进，每一列选取一个节点，到达最右时所有经过节点组成该蚂蚁的路径；同时，路径矩阵中的每一个节点对应一个信息素含量，由此构成10×10的信息素矩阵；

产生一批较优初始解，将每个解对应的信息素含量叠加起来，形成信息素的初始分布；

(3)循环迭代完成搜索

信息素矩阵初始化完成后，所有蚂蚁依次前进，蚂蚁在前进中由节点处的信息素大小选择路径下一节点，第k次迭代中选择概率函数为：

$P_i\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_i^{\mathrm{\α}}(k-1)}{\underset{i=1}{\overset{10}{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_i^{\mathrm{\α}}(k-1)}---\left(3\right)$

式中，τ_i(k-1)是节点i的信息素含量；α是表示信息素的重要程度系数；

所有蚂蚁完成一次循环后，各路径上信息素量根据式(5)调整：

其中，ρ为信息素蒸发系数，表示信息素在历次迭代过程中慢慢衰减，取值为(0,1)；Δτ_i表示节点i的信息素总增量；Δτ_i ^j表示在本次循环中蚂蚁j留在节点i上的信息素增量；m表示蚂蚁的总个数；Q^j表示蚂蚁j所走路径对应的目标函数计算值，目标函数计算值越小，信息素释放的就越多；Q_min表示本次循环中所有Q^j的最小值；

同时，对信息素分布做出交叉操作、变异操作和退火操作：

蚂蚁在完成每次循环搜索之后，按上述各式更新信息素矩阵，通过不断迭代，算法最终找到全局最优解，使得式(1)中的J(k)最小。

进一步的，所述步骤(2)中的信息素矩阵初始值将根据产生的初始解来设定，具体流程如下：

①确定抗体集合：将满足约束条件“K∈[-29.9，29.9]，T∈[0，199.9]，τ∈[0，99]，n∈[1，9]”的所有解作为算法的抗体；

②产生初始抗体：随机产生N₁个初始抗体，计算抗体与抗原之间的亲和力，将亲和力过差的抗体剔除掉，同时生成新的抗体作为补充，剔除一个抗体，补充一个新的抗体，不断重复以上操作，直到所有抗体都满足亲和力要求；

③选择抗体：计算抗体浓度C_i，依次继续排除掉浓度最高的抗体，直到剩余抗体的个数Nc达到设定值N₂，N₂<N₁；

第i个抗体的浓度C_i的计算公式为：

式中，C_i是第i个抗体的浓度；Nc为剩余抗体个数，N₂<Nc<N₁；a_l表示抗体i和抗体j中第l个节点之间的相似系数，如果节点的值相同a_l取1，否则取0；ζ表示抗体中各节点的值；

④按照步骤③中所得抗体，将N₂个蚂蚁依次经过与路径矩阵中相对应的路径，所得信息素含量的叠加作为信息素初始分布。

进一步的，所述步骤(3)中，对信息素分布做出交叉操作、变异操作和退火操作的具体过程如下：

①交叉操作

将抗体编码序列分割成若干基因片段，每组采用部分映射交叉过程，

操作如下(假设抗体有10个节点)：

假设该抗体由三段基因组成，现将抗体

352|8|251934

292|4|760472

交叉为

352|4|251934

292|8|760472

将中间某一段基因互换，抗体其余基因片段不变，当每一轮蚂蚁寻找路径结束后，对信息素矩阵进行交叉操作，即将当前最优路径节点上的信息素与同一列信息素含量最高的节点互换；

②变异操作

选定同一列节点中信息素含量最高节点的纵向邻域作为变异点，进行变异，抗体其余节点不变；当信息素含量最高节点位于最上面一行或最下面一行时，所述邻域是下邻域或上邻域，当信息素含量最高节点不位于最上面一行或最下面一行时，所述邻域是上邻域和下邻域；

变异过程采用模拟退火策略，对各节点设置退火因子λ_i，即

${\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{add,i^{\&prime;}}={\mathrm{\&lambda;}}_i^{Ns}{\mathrm{\&tau;}}_{max,i}---\left(6\right)$

式中，τ_max,i为同一列节点中信息素最高含量，Δτ_add,i’为节点纵向邻域的信息素增量，Ns为迭代次数，在搜索过程中从1逐渐减小，使得信息素扩散作用逐渐减弱；

通过控制λ_i的大小来调整减小速率，从而保证算法在搜索初期扩散作用强，有很强的随机性多样性；搜索后期关键位置(如系统阶次n)的扩散作用减弱，使算法有较快的收敛速度和搜索精度。

有益效果：本发明在基本蚁群算法的基础上，针对热工过程做出几点相应改进，将辨识问题转化成为参数空间上的优化问题，使算法更加精确高效。在已知输入输出数据的基础上，在MATLAB软件上利用改进蚁群算法对整个参数空间进行高效并行的搜索，能够较快辨识出模型参数，达到精确建模的目的。具体具有如下优点：

1、本技术将热工过程模型的辨识问题转化为相关参数的组合优化问题，利用改进蚁群算法对整个参数空间进行高效搜索，实现模型结构辨识与参数辨识同时进行，从而获得系统模型参数的最优估计。

2、相比基本蚁群算法，本技术将空间信息素、抗体浓度等全局信息综合起来影响概率函数，避免陷入局部极小的问题。

3、相比基本蚁群算法，本技术利用人工免疫算法快速的全局搜索能力，产生基本蚁群算法所缺乏的初始解及初始信息素分布，提高了算法初期的寻优效率。

4、建立信息素分布调整机制，避免信息素出现发散式增长，使信息素分布正确反映出最优解的趋势，搜索不会陷入局部最优而出现停滞现象。

附图说明

图1为辨识系统的结构图；

图2为仿真实施例1中基本蚁群算法和改进蚁群算法的单位阶跃输出和实际输出对比图；

图3为仿真实施例1中基本蚁群算法与改进蚁群算法辨识效果图；

图4为仿真实施例1中30次实验辨识误差e对比图；

图5为仿真实施例2中一次风量-床压阶跃响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图给出具体的实施方式。

图1为本技术中改进蚁群算法辨识系统的结构图。图中，G(s)为待辨识对象，为估计模型，u(k)为系统输入，y(k)为系统的实际输出，为模型输出。定义指标函数为：

$J\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\&lsqb;\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right)\&rsqb;}^2---\left(1\right)$

其中，为模型输出，y(k)为对象实际输出。参数估计归结为式(1)的极小值问题，寻优过程由改进蚁群算法实现。

根据上述方法给出两个具体的仿真实例。

仿真实施例1：

在MATLAB上对热工过程模型进行辨识，并和采用基本蚁群算法的参数辨识结果进行了比较。构造热工过程模型如下：

$G\left(s\right)=\frac{12.3}{{(1+54.3s)}^5}{e}^{-123s}---\left(7\right)$

选取m＝30，α＝1.1，ρ＝0.1，迭代次数为50，使用e(n)记录每次迭代辨识误差最小值，算法在迭代次数到达50或e(n)等于0就停止执行。模型参数选取范围为：K∈(-29.9，29.9)，T∈(0，199.9)，n∈(1，9)，τ∈(0，99)。式(8)和式(9)分别为采用基本蚁群算法和改进蚁群算法的辨识结果：

$G\left(s\right)=\frac{13.1}{{(1+72.0s)}^4}{e}^{-113s}---\left(8\right)$

$G\left(s\right)=\frac{12.4}{{(1+55.0s)}^5}{e}^{-120s}---\left(9\right)$

其中，基本蚁群算法最终辨识误差e₁为546.4650，改进蚁群算法的最终辨识误差e₂为9.1228。

基本蚁群算法和改进蚁群算法的单位阶跃输出和实际输出对比如图2所示。结果表明：改进蚁群算法的单位阶跃输出和实际输出的拟合度更好。

基本蚁群算法与改进蚁群算法的辨识效果如图3所示。结果表明，由于改进了初始信息素分布，在算法初期辨识误差小，且搜索后期没有出现停滞现象，改进蚁群算法比基本蚁群算法能够获得更好的优化参数。

为验证算法的稳定性，对该对象重复进行了30次实验。图4为两种算法辨识效果的对比图。图中表明，用改进蚁群算法进行目标参数辨识，辨识误差e的值更接近于0，误差变化范围更小，算法更加稳定。因此，利用改进蚁群算法对热工系统模型进行参数辨识，可以得到比较准确的热工模型。

仿真实施例2：

图5是300MW循环流化床锅炉在200MW-250MW负荷间运行时，维持其他输入量不变，将一次风量阶跃增加16km³/h，对床压的影响曲线。可以看出，当一次风量增加时，床压快速下降，整个下降过程时间约为60s。

设定参数m＝30，α＝1.1，ρ＝0.1，迭代次数为50。模型参数选取范围为：K∈(-0.499，0)，T∈(0，49.9)，n∈(1，5)。基本蚁群算法辨识出的传递函数模型为：

$G\left(s\right)=-\frac{0.096}{{(1+19s)}^3}---\left(10\right)$

辨识误差e₁为2.5184。改进蚁群算法辨识出的传递函数模型为：

$G\left(s\right)=-\frac{0.099}{{(1+23s)}^2}---\left(11\right)$

辨识误差e₂为0.8671。阶跃响应曲线如图5所示。

从以上仿真实例可以看出，本技术中采用的改进蚁群算法克服了基本蚁群算法的缺陷，具有更高的寻优效率和逼近精度，辨识出的相关参数能够更准确地反映系统特性，达到了精确建模的目的。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (3)

1.一种采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)确定系统辨识结构与待辨识参数

热工系统的目标函数为：

$J\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\&lsqb;\hat{y}\left(k\right)-y\left(k\right)\&rsqb;}^2---\left(1\right)$

其中，为模型输出，y(k)为系统实际输出，k为时间；

待辨识对象为具有纯延迟的高阶惯性对象，即：

$\hat{G}\left(s\right)=\frac{K}{{(1+Ts)}^n}{e}^{-\mathrm{\&tau;}s}---\left(2\right)$

其中，G(s)为待辨识对象，为估计模型，K为增益系数、T为时间常数、n为模型阶次，τ为迟延时间；

$G\left(s\right)=\frac{y\left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{L\&lsqb;y\left(k\right)\&rsqb;}{L\&lsqb;u\left(k\right)\&rsqb;},\hat{G}\left(s\right)=\frac{\hat{y}\left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{L\&lsqb;\hat{y}\left(k\right)\&rsqb;}{L\&lsqb;u\left(k\right)\&rsqb;},$

式中，L为拉普拉斯变换算子，u(k)为系统输入；

(2)确定算法路径与初始信息素分布

蚁群算法中的所有可行路径代表问题的所有可行解，对上述待辨识参数采用十进制编码，形成10×10的路径矩阵：设定各参数取值范围然后规划路径规模形成10×10矩阵：

蚂蚁从矩阵左边出发向右前进，每一列选取一个节点，到达最右时所有经过节点组成该蚂蚁的路径；同时，路径矩阵中的每一个节点对应一个信息素含量，由此构成10×10的信息素矩阵；

产生一批较优初始解，将每个解对应的信息素含量叠加起来，形成信息素的初始分布；

(3)循环迭代完成搜索

信息素矩阵初始化完成后，所有蚂蚁依次前进，蚂蚁在前进中由节点处的信息素大小选择路径下一节点，第k次迭代中选择概率函数为：

$P_i\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_i^{\mathrm{\&alpha;}}(k-1)}{\underset{i=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_i^{\mathrm{\&alpha;}}(k-1)}---\left(3\right)$

式中，τ_i(k-1)是节点i的信息素含量；α是表示信息素的重要程度系数；

所有蚂蚁完成一次循环后，各路径上信息素量根据式(5)调整：

其中，ρ为信息素蒸发系数，表示信息素在历次迭代过程中慢慢衰减，取值为(0,1)；Δτ_i表示节点i的信息素总增量；Δτ_i ^j表示在本次循环中蚂蚁j留在节点i上的信息素增量；m表示蚂蚁的总个数；Q^j表示蚂蚁j所走路径对应的目标函数计算值，目标函数计算值越小，信息素释放的就越多；Q_min表示本次循环中所有Q^j的最小值；

同时，对信息素分布做出交叉操作、变异操作和退火操作：

蚂蚁在完成每次循环搜索之后，按上述各式更新信息素矩阵，通过不断迭代，算法最终找到全局最优解，使得式(1)中的J(k)最小。

2.根据权利要求1所述的采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤(2)中的信息素矩阵初始值将根据产生的初始解来设定，具体流程如下：

①确定抗体集合：将满足约束条件的所有解作为算法的抗体；

②产生初始抗体：随机产生N₁个初始抗体，计算抗体与抗原之间的亲和力，将亲和力过差的抗体剔除掉，同时生成新的抗体作为补充，剔除一个抗体，补充一个新的抗体，不断重复以上操作，直到所有抗体都满足亲和力要求；

③选择抗体：计算抗体浓度C_i，依次继续排除掉浓度最高的抗体，直到剩余抗体的个数Nc达到设定值N₂，N₂<N₁；

第i个抗体的浓度C_i的计算公式为

式中，C_i是第i个抗体的浓度；Nc为剩余抗体个数，N₂<Nc<N₁；a_l表示抗体i和抗体j中第l个节点之间的相似系数，如果节点的值相同a_l取1，否则取0；ζ表示抗体中各节点的值；

④按照步骤③中所得抗体，将N₂个蚂蚁依次经过与路径矩阵中相对应的路径，所得信息素含量的叠加作为信息素初始分布。

3.根据权利要求1所述的采用改进蚁群算法的热工过程模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤(3)中，对信息素分布做出交叉操作、变异操作和退火操作的具体过程如下：

①交叉操作

将抗体编码序列分割成若干基因片段，每组采用部分映射交叉过程，将中间某一段基因互换，抗体其余基因片段不变，当每一轮蚂蚁寻找路径结束后，对信息素矩阵进行交叉操作，即将当前最优路径节点上的信息素与同一列信息素含量最高的节点互换；

②变异操作

选定同一列节点中信息素含量最高节点的纵向邻域作为变异点，进行变异，抗体其余节点不变；当信息素含量最高节点位于最上面一行或最下面一行时，所述邻域是下邻域或上邻域，当信息素含量最高节点不位于最上面一行或最下面一行时，所述邻域是上邻域和下邻域；

变异过程采用模拟退火策略，对各节点设置退火因子λ_i，即

${\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{add,i^{\&prime;}}={{\mathrm{\&lambda;}}_i}^{Ns}{\mathrm{\&tau;}}_{max,i}---\left(6\right)$

式中，τ_max,i为同一列节点中信息素最高含量，Δτ_add,i’为节点纵向邻域的信息素增量，Ns为迭代次数，在搜索过程中从1逐渐减小，使得信息素扩散作用逐渐减弱；

通过控制λ_i的大小来调整减小速率，从而保证算法在搜索初期扩散作用强，有很强的随机性多样性；搜索后期关键位置的扩散作用减弱，使算法有较快的收敛速度和搜索精度。