CN105388765A - 一种中速磨煤机的多变量推断预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中速磨煤机的多变量推断预测控制方法，它采用扩展卡尔曼滤波方法，通过磨煤机进出口压差和出口温度对磨煤机的出口煤量进行实时估计，并以出口煤量的估计值作为新的被控量加入到控制系统中，同时增加了给每机转速作为被控量，可以较快的响应磨煤机负荷指令，缩短制粉系统侧的延迟时间。在控制方法上采用模型预测控制算法，相比于传统的PID控制方法可以更好的调节一次风量和出口温度，同时对煤质改变引起的扰动有较好的抑制作用。

Description

一种中速磨煤机的多变量推断预测控制方法

技术领域

本发明涉及火力发电厂控制领域，特别是涉及中速磨煤机的控制方法。

背景技术

锅炉制粉系统是火电厂的重要组成部分，其运行的安全可靠性和经济性直接影响到锅炉机组的安全可靠性和经济性。随着火电机组容量和参数的不断提高，火电厂普遍采用中速磨直吹式制粉系统。目前，300MW的机组配套4台中速磨煤机，600～1000MW的机组配套5台，单台中速磨最大出力是45t/h。传统的中速磨煤机控制方案是以冷风阀门开度和热风阀门开度作为控制量，一次风量和出口温度作为被控量，采用PID前馈解耦方法进行控制，两个单回路分别是由热风控制一次风流量，冷风调节出口温度。

中速磨煤机系统是耦合性强、大滞后、多输入-多输出的非线性系统，其动态特性随着运行工况的变化而大范围变化，传统的PID加解耦的控制手段很难做到精确的控制，从而会导致机组对AGC指令响应变差，磨煤机出口温度控制不稳定，影响运行的安全性与经济性。另一方面，由于磨煤机出口煤量难以在线测量，因此传统控制系统在机组变负荷的情况下及时调整磨煤机的出口煤量，使得负荷响应与指令之间存在较大的延迟。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种能够实现精确控制，且在变负荷时能够及时调整磨煤机出口煤量，有效缩短延迟时间的中速磨煤机的多变量推断预测控制方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的中速磨煤机的多变量推断预测控制方法，包括如下的步骤：

S1：建立中速磨煤机的模型：

中速磨煤机的一次风量F_a、磨煤机进口风温T_a和给煤机瞬时流量F_f分别为：

$F_a=7.433\sqrt{{\mathrm{\μ}}_c}+9.542\sqrt{{\mathrm{\μ}}_h}---\left(1\right)$

$T_a=\frac{89.196\sqrt{{\mathrm{\μ}}_c}+2911.216\sqrt{{\mathrm{\μ}}_h}}{F_a}---\left(2\right)$

F_f＝ω_fl_f(3)

其中，μ_c为冷风阀门开度，μ_h为热风阀门开度，ω_f为给煤机转速，l_f为给煤机皮带长度；

状态方程为：

$f=\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{M}}_{coal}=F_f+(1+0.01a-0.0004{\mathrm{\ω}}_{sep}^2-0.025F_a^2){\left(\frac{h_c}{100}\right)}^{0.85}(1.171-0.0114m)(1.1-0.005a)M_{coal}\\ {\stackrel{\·}{T}}_{out}=\frac{1}{1.17M_{coal}+8280}\[-1.17F_f{T}_{out}+1.03F_a{T}_a-1.03F_a{T}_a-1.03F_a{T}_{out}+(1.7-0.017m)F_f{T}_{coal}-25.68F_{f}m\]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，f为状态方程，M_coal为磨煤机内存煤量，T_out为磨煤机出口温度，a为原煤的灰分，m为原煤的水分，h_c为原煤的可磨性系数，ω_sep为分离器转速，T_a为磨煤机进口风温，T_coal为原煤温度；

观测方程为：

$h=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}p=0.014M_{coal}+0.048F_a^2-0.225\\ T_{out}=T_{out}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，h为观测方程，Δp为磨煤机进出口压差；

输出方程为：

$f_{out}=0.13464{\left(\frac{h_c}{55}\right)}^{0.85}(1.171-0.0114m)(1.1-0.005a)(0.0004{\mathrm{\ω}}_{sep}^2+0.025F_a^2-0.01a-1)M_{coal}---\left(6\right)$

其中，f_out为磨煤机出口煤量；

S2：对磨煤机的模型进行辨识，得到磨煤机的状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right)=Ax(k-1)+B\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_f\\ {\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_h\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{f}_{out}\left(k\right)\\ T_{out}\left(k\right)\\ F_a\left(k\right)\end{array}\right]=Cx(k-1)+D\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_f\\ {\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_h\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，矩阵A,B,C,D均由辨识得到，x(k)为状态量，k为当前采样时刻；

S3：求解被控量的预测值

$\tilde{Y}\left(k\right)=\mathrm{\Φ}\tilde{X}\left(k\right)+\mathrm{\Γ}\tilde{U}(k-1)+G_y\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(8\right)$

其中，各矩阵的表达形式如下：

$\tilde{Y}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}y(k+1|k)\\ y(k+2|k)\\ .\\ .\\ .\\ y(k+N|k)\end{array}\right]---\left(9\right)$

$\tilde{X}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}x(k+1|k)\\ x(k+2|k)\\ .\\ .\\ .\\ x(k+N|k)\end{array}\right]---\left(10\right)$

$\tilde{U}(k-1)=\left[\begin{array}{c}U(k-1)\\ U(k-1)\\ .\\ .\\ .\\ U(k-1)\end{array}\right]---\left(11\right)$

$\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}u\left(k\right)\\ \mathrm{\Δ}u(k+1)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ}u(k+N_c-1)\end{array}\right]---\left(12\right)$

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{c}CA\\ {\mathrm{CA}}^2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{CA}}^N\end{array}\right]---\left(13\right)$

$\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{c}CB+D\\ \underset{i=0}{\overset{1}{\Σ}}{\mathrm{CA}}^{i}B+D\\ .\\ .\\ .\\ \underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{CA}}^{i}B+D\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，y(k)为被控量的反馈值，U(k)为控制量，Δu(k)为控制增量，N为控制器的预测时域，N_c为控制器的控制时域；

S4：结合现场运行数据和磨煤机模型，采用扩展卡尔曼滤波方法对磨煤机出口煤量进行估计，具体过程如下：

首先对状态方程f和观测方程h进行线性化处理，得到线性化后的矩阵F和H如下：

$F=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂f_1}{\∂M_{coal}}& \frac{\∂f_1}{\∂T_{out}}\\ \frac{\∂f_2}{\∂M_{coal}}& \frac{\∂f_2}{\∂T_{out}}\end{array}\right]---\left(16\right)$

$H=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂h_1}{\∂M_{coal}}\\ \frac{\∂h_2}{\∂T_{out}}\end{array}\right]---\left(17\right)$

记X＝[M_coal,T_out],Z＝[Δp,T_out],u＝[F_f,F_a,T_a,ω_sep]，设P为X的协方差矩阵，Q、R分别是X、Z噪声的协方差矩阵，则可以由上一采样时刻的数据得到当前的状态量，其算法如下：

X(k|k-1)＝f[X(k-1|k-1)](18)

P(k|k-1)＝F(k-1)P(k-1|k-1)F^T(k-1)+Q(19)

K_g(k)＝P(k|k-1)H(k)^T[H(k)P(k|k-1)H^T(k)+R](20)

X(k|k)＝X(k|k-1)+K_g(k){Z(k)-h[X(k|k-1),u(k-1)]}(21)

P(k|k)＝[I-K_g(k)H(k)]P(k|k-1)(22)

其中，K_g(k)为卡尔曼滤波增益，I为单位矩阵；

由此得到当前时刻的X(k|k)，进而可知此时磨煤机内存煤量M_coal(k)，然后根据公式(6)求得磨煤机出口煤量f_out；

S5：对状态量x(k)进行估计：

设x(k)的协方差矩阵为为状态量的估计值，的噪声协方差矩阵为估计过程如下：

由此得到状态量的估计值并令

S6：由步骤S4得到当前时刻的磨煤机出口煤量f_out，由此得到当前时刻控制器的被控量反馈值通过计算以下目标函数求得下一时刻的控制量U(k)，具体过程如下：

设定目标函数J_k：

$J_k=\left|\right|\tilde{Y}\left(k\right)-Y_{ref}\left(k\right)|{|}_{{\mathrm{\ω}}_1}^2+|\left|\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)\right|{|}_{{\mathrm{\ω}}_2}^2---\left(28\right)$

其中，ω₁、ω₂均为单位矩阵；

将目标函数进行改写，写成如下二次规划形式：

$J_k\left(\mathrm{\Δ}\tilde{U}\right(k\left)\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}{\tilde{U}}^T\left(k\right)H\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)+b^T\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(29\right)$

$\begin{array}{cc}S.t.& r\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)\≤c\end{array}$

其中，各矩阵表示如下：

$H=2(G_y^T{\mathrm{\ω}}_1{G}_y+{\mathrm{\ω}}_2)---\left(30\right)$

$b=-2G_y^T{\mathrm{\ω}}_{1}E\left(k\right)---\left(31\right)$

E(k)＝Y_ref(k)-Φx(k)-ΓU(k-1)(32)

$r=\left[\begin{array}{c}I\\ -I\\ T\\ -T\\ G_y\\ -G_y\end{array}\right]---\left(33\right)$

$c=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔU}}_{\max }\\ -{\mathrm{\ΔU}}_{\min }\\ U_{\max }-SU(k-1)\\ -U_{\min }+SU(k-1)\\ Y_{\max }-\mathrm{\Φ}X\left(k\right)-\mathrm{\Γ}U(k-1)\\ -Y_{\min }+\mathrm{\Φ}X\left(k\right)+\mathrm{\Γ}U(k-1)\end{array}\right]---\left(35\right)$

$S=\left[\begin{array}{c}I\\ I\\ .\\ .\\ .\\ I\end{array}\right]---\left(36\right)$

其中，Y_ref(k)为被控量的设定值，ΔU_max为控制增量的上限，ΔU_min为控制增量的下限，U_max为控制量的上限，U_min为控制量的下限，Y_max为被控量的上限，Y_min为被控量的下限，G_y为公式(15)，b为公式(31)；

下一时刻的控制量U(k)为：

$U\left(k\right)=U(k-1)+\[\begin{array}{cccc}I& 0& ...& 0\end{array}\]\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(37\right)$

S7：判断中速磨煤机的自动控制系统是否停止运行：如果停止运行，则进行步骤S8；否则，返回步骤S3，更新被控量的预测值并对下一时刻的出口煤量进行估计；

S8：结束。

进一步，所述N的取值为80～120，N_c的取值为控制时域取5～8。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1)本发明将多变量模型预测控制算法用在中速磨煤机，采用扩展卡尔曼滤波方法对中速磨煤机的出口煤量进行了估计，并将其作为被控量，可以实现出口煤量对给煤指令的及时跟踪，能有效缩短磨煤机的延迟时间；

2)本发明将中速磨煤机看为一个多输入多输出的对象，采用基于状态空间的模型预测控制算法，同时控制3个变量，实现了磨煤机出口煤量、出口温度和一次风量的有机协调，克服了传统PID单回路控制分别调节的缺陷，当工况发生改变时，在保证出口煤量及时跟踪给煤指令的情况下，可以同时保证出口温度和一次风量的稳定；

3)传统的PID单回路控制是单输入单输出控制，首先需要对系统进行解耦，增加了工作量，另外由于中速磨煤机的输入和输出之间的耦合关系较强，单回路控制无法解决多个输入和输出间交叉的部分，而本发明是多变量控制方法，可以克服这一缺点。

附图说明

图1为本发明的方法框图；

图2为传统PID系统与采用了本发明方法的系统的出口煤量随时间变化的仿真结果；

图3为传统PID系统与采用了本发明方法的系统的出口温度随时间变化的仿真结果；

图4为传统PID系统与采用了本发明方法的系统的一次风量随时间变化的仿真结果；

图5为传统PID系统与采用了本发明方法的系统的给煤机转速随时间变化的仿真结果；

图6为传统PID系统与采用了本发明方法的系统的冷风阀门开度随时间变化的仿真结果；

图7为传统PID系统与采用了本发明方法的系统的热风阀门开度随时间变化的仿真结果。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

在图1中，模型预测控制系统(MPC)有三个被控量，分别是出口煤量f_out、出口温度T_out和一次风量F_a；系统的控制量U一共有3个，分别是给煤机皮带转速ω_f、冷风阀门开度μ_c和热风阀门开度μ_h。扩展卡尔曼滤波估计器(EKF)用于估计磨煤机出口煤量。

本发明的中速磨煤机的多变量推断预测控制方法，包括如下的步骤：

S1：建立中速磨煤机的模型：

中速磨煤机的一次风量F_a、磨煤机进口风温T_a和给煤机瞬时流量F_f分别为：

$F_a=7.433\sqrt{{\mathrm{\μ}}_c}+9.542\sqrt{{\mathrm{\μ}}_h}---\left(1\right)$

$T_a=\frac{89.196\sqrt{{\mathrm{\μ}}_c}+2911.216\sqrt{{\mathrm{\μ}}_h}}{F_a}---\left(2\right)$

F_f＝ω_fl_f(3)

其中，μ_c为冷风阀门开度，μ_h为热风阀门开度，ω_f为给煤机转速，l_f为给煤机皮带长度；

状态方程为：

$f=\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{M}}_{coal}=F_f+(1+0.01a-0.0004{\mathrm{\ω}}_{sep}^2-0.025F_a^2){\left(\frac{h_c}{100}\right)}^{0.85}(1.171-0.0114m)(1.1-0.005a)M_{coal}\\ {\stackrel{\·}{T}}_{out}=\frac{1}{1.17M_{coal}+8280}\[-1.17F_f{T}_{out}+1.03F_a{T}_a-1.03F_a{T}_a-1.03F_a{T}_{out}+(1.7-0.017m)F_f{T}_{coal}-25.68F_{f}m\]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，f为状态方程，M_coal为磨煤机内存煤量，T_out为磨煤机出口温度，a为原煤的灰分，m为原煤的水分，h_c为原煤的可磨性系数，ω_sep为分离器转速，T_a为磨煤机进口风温，T_coal为原煤温度；

观测方程为：

$h=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}p=0.014M_{coal}+0.048F_a^2-0.225\\ T_{out}=T_{out}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，h为观测方程，Δp为磨煤机进出口压差；

输出方程为：

$f_{out}=0.13464{\left(\frac{h_c}{55}\right)}^{0.85}(1.171-0.0114m)(1.1-0.005a)(0.0004{\mathrm{\ω}}_{sep}^2+0.025F_a^2-0.01a-1)M_{coal}---\left(6\right)$

其中，f_out为磨煤机出口煤量；

S2：对磨煤机的模型进行辨识，得到磨煤机的状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right)=Ax(k-1)+B\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_f\\ {\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_h\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{f}_{out}\left(k\right)\\ T_{out}\left(k\right)\\ F_a\left(k\right)\end{array}\right]=Cx(k-1)+D\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_f\\ {\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_h\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，矩阵A,B,C,D均由辨识得到，x(k)为状态量，k为当前采样时刻；

S3：求解被控量的预测值

$\tilde{Y}\left(k\right)=\mathrm{\Φ}\tilde{X}\left(k\right)+\mathrm{\Γ}\tilde{U}(k-1)+G_y\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(8\right)$

其中，各矩阵的表达形式如下：

$\tilde{Y}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}y(k+1|k)\\ y(k+2|k)\\ .\\ .\\ .\\ y(k+N|k)\end{array}\right]---\left(9\right)$

$\tilde{X}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}x(k+1|k)\\ x(k+2|k)\\ .\\ .\\ .\\ x(k+N|k)\end{array}\right]---\left(10\right)$

$\tilde{U}(k-1)=\left[\begin{array}{c}U(k-1)\\ U(k-1)\\ .\\ .\\ .\\ U(k-1)\end{array}\right]---\left(11\right)$

$\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}u\left(k\right)\\ \mathrm{\Δ}u(k+1)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ}u(k+N_c-1)\end{array}\right]---\left(12\right)$

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{c}CA\\ {\mathrm{CA}}^2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{CA}}^N\end{array}\right]---\left(13\right)$

$\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{c}CB+D\\ \underset{i=0}{\overset{1}{\Σ}}{\mathrm{CA}}^{i}B+D\\ .\\ .\\ .\\ \underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{CA}}^{i}B+D\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，y(k)为被控量的反馈值，U(k)为控制量，Δu(k)为控制增量，N为控制器的预测时域，N_c为控制器的控制时域；

S4：结合现场运行数据和磨煤机模型，采用扩展卡尔曼滤波方法对磨煤机出口煤量进行估计，具体过程如下：

首先对状态方程f和观测方程h进行线性化处理，得到线性化后的矩阵F和H如下：

$F=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂f_1}{\∂M_{coal}}& \frac{\∂f_1}{\∂T_{out}}\\ \frac{\∂f_2}{\∂M_{coal}}& \frac{\∂f_2}{\∂T_{out}}\end{array}\right]---\left(16\right)$

$H=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂h_1}{\∂M_{coal}}\\ \frac{\∂h_2}{\∂T_{out}}\end{array}\right]---\left(17\right)$

记X＝[M_coal,T_out],Z＝[Δp,T_out],u＝[F_f,F_a,T_a,ω_sep]，设P为X的协方差矩阵，Q、R分别是X、Z噪声的协方差矩阵，则可以由上一采样时刻的数据得到当前的状态量，其算法如下：

X(k|k-1)＝f[X(k-1|k-1)](18)

P(k|k-1)＝F(k-1)P(k-1|k-1)F^T(k-1)+Q(19)

K_g(k)＝P(k|k-1)H(k)^T[H(k)P(k|k-1)H^T(k)+R](20)

X(k|k)＝X(k|k-1)+K_g(k){Z(k)-h[X(k|k-1),u(k-1)]}(21)

P(k|k)＝[I-K_g(k)H(k)]P(k|k-1)(22)

其中，K_g(k)为卡尔曼滤波增益，I为单位矩阵；

由此得到当前时刻的X(k|k)，进而可知此时磨煤机内存煤量M_coal(k)，然后根据公式(6)求得磨煤机出口煤量f_out；

S5：对状态量x(k)进行估计：

设x(k)的协方差矩阵为为状态量的估计值，y(k)的噪声协方差矩阵为估计过程如下：

由此得到状态量的估计值并令

S6：由步骤S4得到当前时刻的磨煤机出口煤量f_out，由此得到当前时刻控制器的被控量反馈值通过计算以下目标函数求得下一时刻的控制量U(k)，具体过程如下：

设定目标函数J_k：

$J_k=\left|\right|\tilde{Y}\left(k\right)-Y_{ref}\left(k\right)|{|}_{{\mathrm{\ω}}_1}^2+|\left|\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)\right|{|}_{{\mathrm{\ω}}_2}^2---\left(28\right)$

其中，ω₁、ω₂均为单位矩阵；

将目标函数进行改写，写成如下二次规划形式：

$J_k\left(\mathrm{\Δ}\tilde{U}\right(k\left)\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}{\tilde{U}}^T\left(k\right)H\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)+b^T\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(29\right)$

$\begin{array}{cc}S.t.& r\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)\≤\end{array}c$

其中，各矩阵表示如下：

$H=2(G_y^T{\mathrm{\ω}}_1{G}_y+{\mathrm{\ω}}_2)---\left(30\right)$

$b=-2G_y^T{\mathrm{\ω}}_{1}E\left(k\right)---\left(31\right)$

E(k)＝Y_ref(k)-Φx(k)-ΓU(k-1)(32)

$r=\left[\begin{array}{c}I\\ -I\\ T\\ -T\\ G_y\\ -G_y\end{array}\right]---\left(33\right)$

$c=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔU}}_{\max }\\ -{\mathrm{\ΔU}}_{\min }\\ U_{\max }-SU(k-1)\\ -U_{\min }+SU(k-1)\\ Y_{\max }-\mathrm{\Φ}X\left(k\right)-\mathrm{\Γ}U(k-1)\\ -Y_{\min }+\mathrm{\Φ}X\left(k\right)+\mathrm{\Γ}U(k-1)\end{array}\right]---\left(35\right)$

$S=\left[\begin{array}{c}I\\ I\\ .\\ .\\ .\\ I\end{array}\right]---\left(36\right)$

其中，Y_ref(k)为被控量的设定值，ΔU_max为控制增量的上限，ΔU_min为控制增量的下限，U_max为控制量的上限，U_min为控制量的下限，Y_max为被控量的上限，Y_min为被控量的下限，G_y为公式(15)，b为公式(31)；

下一时刻的控制量U(k)为：

$U\left(k\right)=U(k-1)+\[\begin{array}{cccc}I& 0& ...& 0\end{array}\]\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(37\right)$

S7：判断自动控制系统是否停止运行：如果停止运行，则进行步骤S8；否则，返回步骤S3，更新被控量的预测值并对下一时刻的出口煤量进行估计；

S8：结束。

其中，N的取值为80～120，N_c的取值为控制时域取5～8。

在仿真实验中，2500s时给煤指令发生阶跃扰动，一次风流量设定值调整到75.8t/h，保持出口温度设定值不变，观察三个被控量(图2-图4)和三个控制量(图5-图7)的响应曲线。其中，实线表示本专利的仿真效果，虚线表示传统的控制方案效果，结果表明，预测控制算法在出口煤量的调节上要快于传统的PID控制方式，煤量达到设定值的时间缩短了近20s，加快了机组对负荷指令的响应。同时，本专利的控制方法可以保证一次风量和出口温度较快稳定下来，而且控制量也没有较大幅度的波动，综合以上结果，可以看出本专利的方法要优于传统的控制方法。

Claims (2)

1.一种中速磨煤机的多变量推断预测控制方法，其特征在于：包括如下的步骤：

S1：建立中速磨煤机的模型：

中速磨煤机的一次风量F_a、磨煤机进口风温T_a和给煤机瞬时流量F_f分别为：

$F_a=7.433\sqrt{{\mathrm{\μ}}_c}+9.542\sqrt{{\mathrm{\μ}}_h}---\left(1\right)$

$T_a=\frac{89.196\sqrt{{\mathrm{\μ}}_c}+2911.216\sqrt{{\mathrm{\μ}}_h}}{F_a}---\left(2\right)$

F_f＝ω_fl_f(3)

其中，μ_c为冷风阀门开度，μ_h为热风阀门开度，ω_f为给煤机转速，l_f为给煤机皮带长度；

状态方程为：

$f=\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{M}}_{coal}=F_f+\left(1+0.01a-0.0004{\mathrm{\ω}}_{sep}^2-0.025F_a^2\right){\left(\frac{h_c}{100}\right)}^{0.85}\left(1.171-0.0114m\right)\left(1.1-0.005a\right)M_{coal}\\ {\stackrel{\·}{T}}_{out}=\frac{1}{1.17M_{coal}+8280}\[-1.17F_f{T}_{out}+1.03F_a{T}_a-1.03F_a{T}_{out}+\left(1.7-0.017m\right)F_f{T}_{coal}-25.68F_{f}m\]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，f为状态方程，M_coal为磨煤机内存煤量，T_out为磨煤机出口温度，a为原煤的灰分，m为原煤的水分，h_c为原煤的可磨性系数，ω_sep为分离器转速，T_a为磨煤机进口风温，T_coal为原煤温度；

观测方程为：

$h=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}p=0.014M_{coal}+0.048F_a^2-0.225\\ T_{out}=T_{out}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，h为观测方程，Δp为磨煤机进出口压差；

输出方程为：

$f_{out}=0.13464{\left(\frac{h_c}{55}\right)}^{0.85}\left(1.171-0.0114m\right)\left(1.1-0.005a\right)\left(0.0004{\mathrm{\ω}}_{sep}^2+0.025F_a^2-0.01a-1\right)M_{coal}---\left(6\right)$

其中，f_out为磨煤机出口煤量；

S2：对磨煤机的模型进行辨识，得到磨煤机的状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right)=Ax\left(k-1\right)+B\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_f\\ {\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_h\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{f}_{out}\left(k\right)\\ T_{out}\left(k\right)\\ F_a\left(k\right)\end{array}\right]=Cx\left(k-1\right)+D\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_f\\ {\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_h\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，矩阵A,B,C,D均由辨识得到，x(k)为状态量，k为当前采样时刻；

S3：求解被控量的预测值

$\tilde{Y}\left(k\right)=\mathrm{\Φ}\tilde{X}\left(k\right)+\mathrm{\Γ}\tilde{U}(k-1)+G_y\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(8\right)$

其中，各矩阵的表达形式如下：

$\tilde{Y}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}y\left(k+1|k\right)\\ y\left(k+2|k\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ y\left(k+N|k\right)\end{array}\right]---\left(9\right)$

$\tilde{X}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(k+1|k\right)\\ x\left(k+2|k\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ x\left(k+N|k\right)\end{array}\right]---\left(10\right)$

$\tilde{U}(k-1)=\left[\begin{array}{c}U\left(k-1\right)\\ U\left(k-1\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ U\left(k-1\right)\end{array}\right]---\left(11\right)$

$\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}u\left(k\right)\\ \mathrm{\Δ}u(k+1)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \mathrm{\Δ}u(k+N_c-1)\end{array}\right]---\left(12\right)$

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{c}CA\\ {\mathrm{CA}}^2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{CA}}^N\end{array}\right]---\left(13\right)$

$\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{c}CB+D\\ \underset{i=0}{\overset{1}{\Σ}}{\mathrm{CA}}^{i}B+D\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{CA}}^{i}B+D\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，y(k)为被控量的反馈值，U(k)为控制量，Δu(k)为控制增量，N为控制器的预测时域，N_c为控制器的控制时域；

S4：结合现场运行数据和磨煤机模型，采用扩展卡尔曼滤波方法对磨煤机出口煤量进行估计，具体过程如下：

首先对状态方程f和观测方程h进行线性化处理，得到线性化后的矩阵F和H如下：

$F=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂f_1}{\∂M_{coal}}& \frac{\∂f_1}{\∂T_{out}}\\ \frac{\∂f_2}{\∂M_{coal}}& \frac{\∂f_2}{\∂T_{out}}\end{array}\right]---\left(16\right)$

$H=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂h_1}{\∂M_{coal}}\\ \frac{\∂h_2}{\∂T_{out}}\end{array}\right]---\left(17\right)$

记X＝[M_coal,T_out],Z＝[Δp,T_out],u＝[F_f,F_a,T_a,ω_sep]，设P为X的协方差矩阵，Q、R分别是X、Z噪声的协方差矩阵，则可以由上一采样时刻的数据得到当前的状态量，其算法如下：

X(k|k-1)＝f[X(k-1|k-1)](18)

P(k|k-1)＝F(k-1)P(k-1|k-1)F^T(k-1)+Q(19)

K_g(k)＝P(k|k-1)H(k)^T[H(k)P(k|k-1)H^T(k)+R](20)

X(k|k)＝X(k|k-1)+K_g(k){Z(k)-h[X(k|k-1),u(k-1)]}(21)

P(k|k)＝[I-K_g(k)H(k)]P(k|k-1)(22)

其中，K_g(k)为卡尔曼滤波增益，I为单位矩阵；

由此得到当前时刻的X(k|k)，进而可知此时磨煤机内存煤量M_coal(k)，然后根据公式(6)求得磨煤机出口煤量f_out；

S5：对状态量x(k)进行估计：

设x(k)的协方差矩阵为为状态量的估计值，的噪声协方差矩阵为估计过程如下：

由此得到状态量的估计值并令

S6：由步骤S4得到当前时刻的磨煤机出口煤量f_out，由此得到当前时刻控制器的被控量反馈值通过计算以下目标函数求得下一时刻的控制量U(k)，具体过程如下：

设定目标函数J_k：

$J_k=\left|\right|\tilde{Y}\left(k\right)-Y_{ref}\left(k\right)|{|}_{{\mathrm{\ω}}_1}^2+|\left|\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)\right|{|}_{{\mathrm{\ω}}_2}^2---\left(28\right)$

其中，ω₁、ω₂均为单位矩阵；

将目标函数进行改写，写成如下二次规划形式：

$J_k\left(\mathrm{\Δ}\tilde{U}\right(k\left)\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}{\tilde{U}}^T\left(k\right)H\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)+b^T\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(29\right)$

$\begin{array}{cc}S.t.& r\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)\≤c\end{array}$

其中，各矩阵表示如下：

$H=2(G_y^T{\mathrm{\ω}}_1{G}_y+{\mathrm{\ω}}_2)---\left(30\right)$

$b=-2G_y^T{\mathrm{\ω}}_{1}E\left(k\right)---\left(31\right)$

E(k)＝Y_ref(k)-Φx(k)-ΓU(k-1)(32)

$r=\left[\begin{array}{c}I\\ -I\\ T\\ -T\\ G_y\\ -G_y\end{array}\right]---\left(33\right)$

$c=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔU}}_{\max }\\ -{\mathrm{\ΔU}}_{\min }\\ U_{\max }-SU\left(k-1\right)\\ -U_{\min }+SU\left(k-1\right)\\ Y_{\max }-\mathrm{\Φ}X\left(k\right)-\mathrm{\Γ}U\left(k-1\right)\\ -Y_{\min }+\mathrm{\Φ}X\left(k\right)+\mathrm{\Γ}U\left(k-1\right)\end{array}\right]---\left(35\right)$

$S=\left[\begin{array}{c}I\\ I\\ .\\ .\\ .\\ I\end{array}\right]---\left(36\right)$

其中，Y_ref(k)为被控量的设定值，ΔU_max为控制增量的上限，ΔU_min为控制增量的下限，U_max为控制量的上限，U_min为控制量的下限，Y_max为被控量的上限，Y_min为被控量的下限，G_y为公式(15)，b为公式(31)；

下一时刻的控制量U(k)为：

$U\left(k\right)=U(k-1)+\left[\begin{array}{cccc}I& 0& ...& 0\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\tilde{U}\left(k\right)---\left(37\right)$

S7：判断中速磨煤机的自动控制系统是否停止运行：如果停止运行，则进行步骤S8；否则，返回步骤S3，更新被控量的预测值并对下一时刻的出口煤量进行估计；

S8：结束。

2.根据权利要求1所述的中速磨煤机的多变量推断预测控制方法，其特征在于：所述N的取值为80～120，N_c的取值为控制时域取5～8。