CN105378735B - 用于对非轴对称表面进行建模的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于对部件(1)的一个部分(2)的非轴对称表面(S)的至少一部分进行建模的方法，所述部分(2)由第一极值平面和第二极值平面(PS，PR)界定。该方法的特征在于，该方法包含通过用于处理来自设备(10)的数据的装置(11)实施的以下步骤：(a)对构成所述表面(S)的至少两个非轴对称基本表面(Sk，SI，SE)进行建模，基本表面(Sk，SI，SE)中的每个在部分(S)的两个极值平面(PS，PR)之间延伸，基本表面并列以便在所述极值平面(PS，PR)的级处具有至少C1的交叉点并具有至少一个间断；(b)构建与第一表面和第二表面相切的至少一个C1连接曲线(CR)；(c)局部地修正第一基本表面和第二基本表面(Sk，SI，SE)以便将所述连接曲线(CR)保持靠近所述间断；以及(d)在所述设备(10)的一个接口装置(13)上还原所获得的表面(S)的所述至少一部分。
Description
技术领域
本发明涉及计算机辅助设计。
更准确地，本发明涉及一种诸如轮毂或壳体的部件的非轴对称表面的建模过程。
背景技术
针对持续改善设备、尤其是例如涡轮反应器转子(也就是，由固定有径向延伸的叶片的轮毂形成的组装件，如图1a所示)的航空设备的性能的需要，现今对计算机建模工具的使用产生了影响。
这些工具通过执行许多模拟计算以自动地优化部件的一些特征来帮助设计部件。
鉴于普遍的特定条件，现今对转子的几何空气动力学和/或声学的最优效果的研究导致生产出在导管(vein)的水平处具有非轴对称壁(即，根据与旋转轴线垂直的平面的部段是非圆形的)的轮毂，导管即叶片之间的用于流体流动的所有管道。非轴对称导管限定出三维空间的整个环形表面(轮毂的一“部分(tranche)”)。
通常，优化部件的特征需要将待优化的规律(换而言之，描述物理量在给定环境下根据曲线沿部件的值的一个或多个曲线)参数化，即，使该规律成为N个输入参数的函数。优化包括：在约束下改变(通常随机地)这些不同的参数，直到针对预定准则达到确定参数的最优值。然后通过来自确定的通过点的插值获得“平滑”曲线。
必要的计算量与问题的输入参数的数量(线性地或甚至指数地)直接相关。
存在许多规律的参数化的方法，并且两个主要类别可以具体地区分为：
-离散模型：规律通过在最优化期间一个接一个移位的多个点的位置来限定；
-参数模型：规律经由文献中已知的数学曲线来限定，所述数学曲线例如为贝塞尔曲线或NURBS曲线(非均匀有力B样条(non–uniform rational B–splines))。
在非轴对称导管的精确案例中已经开发了特定的参数化方法论。可以通过壁的水平处的吸引力点来区分方法(已知为修正方法)的族，即凹陷和凸起的限定，凹陷和凸起包含轴对称表面和暴露的凹陷和凸起。
替代性地，已提出通过对“部段”进行表征的称为修正方法的方法。用于流体通过的每个部段在两个叶片之间被引出，并且根据这些部段对壁进行进化。
换而言之，根据叶片之间的多个流体流动路径将规律参数化(重复上文通常说明的方法论)，以便限定出在壁的整个外周上与导管相对应的多个基本表面。
尽管从空气动力学视角来看更引人关注，但是通过对部段进行表征的方法远远地更复杂并很少运用。
事实上，如稍后将描述的图1c中明显示出的，产生的困难中的一个涉及基本表面之间(尤其是叶片的上游和下游)的连续性。事实上，部段在叶片的拱腹处和拱背处不能相同，这牵涉叶片的有问题的“梯级”上游和下游。
现今没有使航空力学(aeromechanically)音几何学守恒的对部段进行表征的方法(即，没有任何奇点)。
更优选的是找到一种尊重制造约束响应于壁的连续性的需求而对非轴对称表面全面地建模的新方法，所有这些给使用者留有在设计中操控的很大的余地。
发明内容
根据第一方面，本发明提出一种部件的部分的非轴对称表面的至少一部分的建模过程，所述部分由第一极值平面和第二极值平面限制，所述过程的特征在于，所述过程包含通过设备的数据处理装置执行的以下步骤：
(a)对构成所述表面的至少两个非轴对称基本表面进行建模，所述基本表面中的每个在所述部分的两个极值平面之间延伸并由根据与所述极值平面大致平行的平面延伸的至少一个构建曲线来限定，第一基本表面和第二基本表面并列以便在所述极值平面的级(level)处存在至少C1的交叉点并存在至少一个间断；
(b)构建C1类的至少一个连接曲线，至少一个连接曲线通过分别布置所述第一基本表面和第二基本表面上的第一极值点和第二极值点来限定，所述连接曲线分别在所述第一极值点和第二极值点处与第一表面和第二表面相切；
(c)局部地修正所述第一基本表面和第二基本表面以便遵守所述间断附近的所述连接曲线；
(d)在所述设备的接口装置上输出所形成的表面的所述至少一部分。
本过程相当于通过对部段进行表征的方法，其目的不是避免间断，却恰恰是相反的。得到间断，然后在不修正所述非轴对称表面的几何结构的情况下凭经验地纠正以在没有缺陷的情况下(奇点)保留这些方法的所有优点(空气动力学品质和操纵的大的裕量)。
另外，该过程特别地被优化以最好地改善模型的质量并降低所需计算功率。
根据其他有利且非限制性的特征：
多个叶片被布置在部件的所述部分的圆周上，每个基本表面在两个叶片之间延伸，使得第一基本表面和第二基本表面分别在拱腹和拱背上被布置在叶片的两侧上；
第一基本表面和第二基本表面之间的交叉点具有从第一极值平面延伸至所述叶片的前缘的第一间断和从所述叶片的后缘延伸至第二极值平面的第二间断；
对于第一间断和第二间断中的每个，在步骤(b)构建连接曲线，每个连接曲线在所述后缘的或所述前缘的级(level)处与叶片相切；
连接曲线经由布置在所述叶片的后缘或所述前缘上的中点穿过，使得所述中点与所述第一基本表面之间的距离等于所述中间与所述第二基本表面之间的距离；
连接曲线是由极值点和中点来完全限定的样条曲线；
步骤(c)针对所述第一间断和第二间断中的每个包括构建连接表面，所述连接表面在其边缘的任何点处具有与所述第一基本表面或第二基本表面相切的连续性；
每个基本表面具有布置在所述叶片的所述前缘和后缘之间的至少一个构建曲线，两个连接表面中的每个在极值边缘的所述第一基本表面和第二基本表面中的每个之上越过所述连接曲线延伸远至第一构建曲线；
步骤(a)针对每个基本表面的每个构建曲线包括以下子步骤：
(a1)将表示以所述表面为表征的物理量的值的作为C1类的曲线的构件曲线参数化，所述构件曲线为沿基本表面的宽度的位置的函数，所述曲线通过以下方式限定：
-分别在两个叶片中的每个上的两个极值控制点，所述基本表面在两个极值控制点之间延伸，所述两个极值控制点限定出所述基本表面的所述宽度的范围；
-至少一个样条曲线；
所述参数化根据限定出所述极值控制点中的至少一个的一个或多个参数来执行；
(a2)确定所述曲线的所述参数的最优值。
每个基本表面的每个构建曲线同样地由布置在所述极值点之间的至少一个中间控制点和在所述中间控制点的级(level)处连接的至少两个样条曲线来限定；所述参数化同样地根据限定出所述中间控制点的一个或多个参数来执行；
限定出中间控制点或极值控制点的参数选自所述点的横坐标、所述点的纵坐标、在所述点的级处与曲线相切的方向以及与所述点的级处的曲线的半切线关联的至少一个张力系数，中间控制点或极值控制点限定出构建曲线；
与中间点或极值点的级(level)处的曲线的半切线关联的张力参数是所述点附近的曲线的二阶导数值的函数；
构建曲线的每个样条曲线是由限定其端部的控制点完全确定的贝塞尔曲线。
根据第二方面和第三方面，本发明涉及一种部件的制造过程，所述部件的部分具有非轴对称表面，该过程包括以下步骤：
-执行根据所述第一方面的过程以便对所述部件的所述部分的所述非轴对称表面的至少一部分进行建模；
-制造与所形成的表面的所述至少一部分的建模一致的所述部件；
以及，本发明涉及一种部件，所述部件的部分具有经由根据所述第二方面的过程而形成的非轴对称表面。
根据第四方面，本发明涉及一种部件的部分的非轴向对称表面的至少一部分的建模设备，所述部分由第一极值平面和第二极值平面限制，所述设备的特征在于，所述设备包括数据处理装置，该数据处理装置配置成实施：
-构成所述表面的至少两个非轴对称基本表面的建模模块，所述基本表面中的每个在所述部分的两个极值平面之间延伸并由根据与所述极值平面大致平行的平面延伸的至少一个构建曲线来限定，第一基本表面和第二基本表面并列以便在极值平面的级(level)处存在至少C1的交叉点并存在至少一个间断；
-C1类的至少一个连接曲线的构建模块，至少一个连接曲线通过分别布置在第一基本表面和第二基本表面上的第一极值点和第二极值点来限定，所述连接曲线分别在所述第一极值点和第二极值点处与所述第一表面和第二表面相切；
-第一基本表面和第二基本表面的局部修正模块以便遵守所述间断附近的所述连接曲线；
-所述设备的接口装置上的、所形成的表面的所述至少一部分的输出模块。
根据第五方面和第六方面，本发明分别涉及一种计算机程序产品，计算机程序产品包括用于执行根据本发明的第一方面的过程的、用于对部件的部分的非轴对称表面的至少一部分进行建模的代码指令；以及一种通过计算机设备可读的存储装置，所述计算机设备上的计算机程序产品包括用于执行根据本发明的第一方面的过程的、用于对部件的部分的非轴对称表面的至少一部分进行建模的代码指令。
附图说明
本发明的其他特征和优点将会从优选实施例的以下说明中显现。该说明将参考附图给出，在附图中：
-先前描述的图1a示出了反应器的示例，根据本发明的过程在该反应器的壁上实施；
-图1b至图1c示出了非轴对称导管的细节；
-图2示出了用于执行根据本发明的过程的系统；
-图3a至图3b示出了由根据本发明的过程所使用的基本表面的构建曲线的两个示例；
-图4a至图4d示出了前缘的水平处的连接表面的构建；
-图5示出了由根据本发明的过程所使用的连接曲线。
具体实施方式
本发明的目的是对部件的一部分的非轴对称表面的至少一部分进行建模。该部件可以是轮毂或壳体，以及通常是具有内/外壁的反应器的任何部件，空气抵靠内/外壁进行流通。参考先前介绍的图1a(其示出了CFM-56反应器)，可以提及以下区域(以下区域被附入以易于定位)：
-扇叶
-OGV(“出口导流轮叶(Outlet Guide Vane)”，即二次流的整流叶片装置)+次级臂
-助推器+初级臂
-高压压缩机
-高压涡轮机
-低压涡轮机。
贯穿本说明书将使用高压压缩机区域(从左侧或右侧封闭(enclose)的三分之一区域)的级(level)处的轮毂的建模的示例，然而本领域技术人员可以变换至反应器的任何其他部件。
图1b示出了轮毂1并且尤其示出了非轴对称部分2，非轴对称部分2在上游通过第一极值平面来限制并且在下游通过第二极值平面来限制，第一极值平面为“分离平面”PS，第二极值平面为“连接平面”PR。应当注意，轮毂可以具有可选地由轴对称区域隔开的多个部分2(例如在几排叶片的情况下)。
部分2具有限定出大致环形形式的表面S，通过本发明的过程对表面S的至少一部分进行建模。
如所述的，该过程利用通过对“部段”进行表征的称为修正方法的方法。该过程提出了对连续性问题的创新的解决方案：取代不惜任何代价地尝试避免两个部段之间的不连续性，该过程将通过比较不作为地来防止不连续性出现，然后将凭经验地通过使用连接曲线来消除不连续性，这将会在后面描述。
建模表面S的部分包括至少两个基本表面(图1b中有标记为Sk,的四个基本表面，即S1、S2、S3和S4)，在后面将描述的第一步骤(a)期间，基本平面经由至少一个构建曲线的构建而被独立地建模，构建曲线同样地称为“构建平面”(在图1b中，三个构建曲线PC-1限定出基本表面Sk中的第一基本表面，即S1)。
这些基本表面中的每个具有大致矩形的形式并且在部分2的两个极值平面PS、PR之间延伸。表面S以多个并列带的形式被再建立。
两个相邻的基本表面Sk和Sk+1代表特定的边界(frontier)。如图中始终明显示出的，相邻的第一基本表面和第二基本表面并列，以便代表极值平面PS、PR的级(level)处的至少C1的交叉点。换而言之，轮毂1与平面PR和PS中的每个之间的交叉点限定出连续曲线和连续导数(该曲线是闭合的并且形成环)、由基本表面在平面的端部的级(level)处所涉及的曲线，导致并列点的级(level)处的数值和导数的连续性。
在平面的两个端部之间，对于两个并列的基本表面的“公共”的边缘具有至少一个间断，即使得基本表面不相交的点。
更正式地讲，限定以轮毂1的轴线为中心的圆柱形参照物(轮毂的表面的任何点被三元组(r,θ,z)限定)，具有r为半径，半径即壁的点和轮毂的轴线之间的距离，(θ为轮毂的圆周上的角度，以及z为根据轮毂的轴线的位置)，然后：
部分2可以通过{(r,θ,z),z∈[zS,zR]}来限定；
PS和PR可以分别通过{(r,θ,z),r＝rS,z＝zS}和{(r,θ,z),r＝rR,z＝zR}来限定；
基本表面Sk可以通过例如的方程式{(rk(θ,z),θ,z),z∈[zS,zR],θ∈[θk,θk+1],rk(θ,zS)＝rS,rk(θ,zR)＝zR}来限定，这限定出间断点。
一般地，该间断在整个开区间]zS,zR[上被证实(换而言之，唯一的连续性可见于PR和PS)。
如图1b中特别可见的，轮毂1的壁被叶片(换而言之，轮叶)穿过。这些叶片3均匀地或非均匀地(在该第二种情况下，底部是缩放的)布置在壁2的圆周上并径向地延伸。
优选地，存在交替的叶片与基本表面。换而言之，每个基本表面在两个叶片之间延伸，换而言之，基本表面布置到叶片的每个侧部上。
这些侧部中的一个是叶片的拱背，而另一个是拱腹。按照这种方式，对于给定的叶片3(诸如图1b所示的叶片)，可以限定出基本拱腹表面SI和基本拱背表面SE，基本拱腹表面SI和基本拱背表面SE是两个并列的基本表面。这两个基本表面SI、SE中的每个的构建曲线PC-I和PC-E也被标记。类似地，给定的基本表面同时是毗邻其的叶片的基本拱腹表面SI和毗邻其的另一叶片的基本拱背表面SE。
还清楚的是，可以将任何基本表面Sk建模成各自延伸过导管的一半宽度的两个“半表面”的并集。“右”半表面因此起到毗邻其的叶片的拱背表面的作用，“左”半表面起到另一毗邻的叶片的拱腹表面的作用。然而这只是其中的表示的惯例，并且在过程的执行中什么都不改变。
在本说明书的其余部分，将使用由两个并列的基本表面所包围的叶片3的简单案例：第一个基本表面是叶片的基本拱背表面SE，第二个基本表面是叶片的基本拱腹表面SI。
叶片3占据交叉点的主要部分，但留有从第一极值平面PS延伸至叶片3的前缘BA的第一“前缘(leading)”间断和从叶片3的后缘BF延伸至第二极限平面PR的第二间断。
本过程能够针对第一间断和第二间断中的每个来构建连接表面SR(SR表面将会在后面描述的图中示出)。
通常，在本过程中，在其设计期间，经由图2示出的类型的计算机设备10对表面S的部分进行建模。计算机设备包括数据处理装置11(一个或多个处理器)、数据存储装置12(例如，一个或多个硬盘驱动器)、接口装置13(包括诸如键盘和鼠标或触觉接口的输入装置，以及诸如用于得到结果的显示监视器的输出装置)。以有利的方式，设备10是超级计算机，但应理解在多种平台上执行是相当可能的。
对基本表面建模
本过程的第一部分(a)看出基本表面Sk、SI、SE的建模彼此独立。应当注意，在轮毂的圆周中的周期性的有利(但非限制性)的情况下(也就是说，如果叶片3相同并且均匀分布)，所有基本表面将相同并且足以对一个基本平面进行建模然后将其复制。
这里原则是，通过许多模拟计算的执行，确定在给定环境下的基本表面的规律的几何学和/或声学空气动力学最优效果，换而言之，确定描述物理量(尤其是半径，即，从基本表面的点到轮毂的中心的距离)沿基本表面(如更早所述的，基本表面Sk由其构建曲线PC-k限定，构造曲线PC-k各自根据与部分2的极值平面PS、PR大体上平行的平面延伸)的宽度的值的一个或多个曲线的几何学和/或声学空气动力学最优效果。
许多准则可以被选择成用于在基本表面的建模期间进行优化的准则。例如，可做出以下尝试：使诸如机械应力耐抗性、频率响应、叶片3的移位的机械性能、诸如屈服、压力升高、额定容量或泵裕度等的空气动力学性能最大化。
为此，有必要使待优化的规律参数化，即，使其成为N个输入参数的函数。最优化包含在压力下改变(通常随机地)这些不同参数以确定其针对预定准则的最优值。然后通过来自确定的通过点的插值来获得“平滑”曲线。
必要的计算量与问题的输入参数的数量(线性地或指数地)直接相关。
许多方法是已知的，但是优选地将采用与专利申请FR1353439中描述的方法类似的方法，这能够在没有高计算功耗的情况下得到优异的建模质量并且限制龙格(Runge)现象(表面的过多“波动”)。
更通常地，对于每个基本表面Sk、SI、SE的每个构建曲线PC-k、PC-I、PC-E，该过程有利地包括执行以下子步骤：
(a1)将表示以所述表面S为表征的物理量(通常，半径)的值的作为C1类的曲线的构件曲线PC参数化，构件曲线PC为至少沿基本表面Sk、SI、SE的宽度的位置的函数，曲线通过以下方式限定：
-分别在基本表面Sk、SI、SE的所述宽度的拱腹和拱背上的两个极值点PCUI、PCUE(用于“用户控制点”)；
-至少一个样条曲线；
参数化根据限定出极值控制点PCUI、PCUE中的至少一个的一个或多个参数来执行；
(a2)确定所述曲线的所述参数的最优值。
第一子步骤(a1)在一个操作者的控制下由数据处理装置11来执行。
沿基本表面Sk、SI、SE的宽度的位置表示为线(cord)的长度(横坐标)的函数，并且更准确地表示为线的“标准”长度的函数，当基本表面Sk、SI、SE穿过时，换而言之，当从一个叶片3移动到另一叶片时，函数表示为在0到1之间。应当注意，如所述的，基本表面Sk、SI、SE位于这两个叶片3中的一个叶片的拱腹和另一叶片的拱背的级(level)处，这就是路径与拱腹-拱背通道相应的原因。
然而，很清楚的是，本发明并不限于将表示量的值的曲线表达为宽度的函数，其他标记也是可能的。
表示物理量的值的该曲线应当理解为该物理量的规律的建模(按照这种方式，该曲线指定名字为“建模曲线”以在术语方面将其和贝塞尔曲线区分)。所述物理量可以是具有用于基本表面Sk、SI、SE的设计的空气动力学和/或声学含义的任何量，然而所述物理量代表性地为早前提到的半径。
建模曲线是规律性的至少C1的类别，也就是说，建模曲线相当于连续函数和在其定义空间(基本表面的宽度)上的至少1st连续导数。该条件的重要性稍后将会看到。在实践中，得到的曲线是按片段的C∞(在每个区间无限次可导的函数)，其中，曲线和导数在任何连接(将被限定的中间控制点)的级(level)处连续。很显然的是：这些是最低条件，并且曲线可以在其整个定义空间之上完全为例如C∞。
曲线由其控制点限定。如示出第一建模示例的图3a中很清楚的，两个用户极值控制点PCUI和PCUE(在其所在的级处根据叶片3的侧部分别为“拱腹”控制点和“拱背”控制点)是固定的并且限定出基本表面的范围(即，曲线的定义域)。
建模曲线包括将这些极值点连接的至少一个样条曲线。样条曲线是多项式参数曲线，多项式参数曲线的示例优选地是贝塞尔曲线，贝塞尔曲线限定为称为伯恩斯坦多项式的N+1基本多项式的组合：贝塞尔曲线由所有的点限定，为N次N+1伯恩斯坦多项式。
点{P0,P1……PN}被称为曲线的“隐式”控制点并且构成变量，可通过所述变量由贝塞尔曲线对基本表面的规律进行建模。
这些点被称作“隐式”，因为贝塞尔曲线可被视为N+1控制点的整个重心，N+1控制点的配重与等于与每个控制点相关的伯恩斯坦多项式的值相等的重量。换而言之，这些点像吸引曲线的重量一样作用，而通常不经过曲线(除了分别与t＝0和t＝1相应的第一点和最后一点以及对准点的某些情况以外)。
通常，在使用贝塞尔曲线的规律的已知的建模技术中，所使用的曲线的极值控制点P0和PN是固定的(极值控制点P0和PN限定将执行建模的范围)，但其他点{P1……PN–1}具有构成用于最优算法的输入参数的移动坐标。
在本过程中，一个(或甚至多个)中间用户控制点PCUM(用于“中间”)有利地布置在这两个极值点PCUI与PCUE之间。
该情况由图3b示出。由于曲线穿过，中间点是“显式”控制点和非隐式控制点。事实上，曲线包括在所述中间点的级处连接的至少两个样条曲线。
在一个实施例中，建模曲线可以包含仅一个序列的贝塞尔曲线，每个贝塞尔曲线在极值控制点PCUI、PCUE与中间点PCUM之间或在两个中间点PCUM之间延伸。
换而言之，曲线的所有的用户控制点PCUI、PCUN、PCUE(极值或中间)是贝塞尔曲线的极值控制点P0、PN。
曲线是C1类的事实意味着：每个中间点PCUM确保导数(相同切线)上包括连续性。
本过程使建模曲线参数化为限定样条曲线的端部的极值控制点(以及可选地，中间点)的参数的函数，样条曲线构成构建平面PC-k、PC-I、PC-E的建模曲线。
特别地，如果这些样条曲线是贝塞尔曲线，每个样条曲线可以全部由限定其端部的点PCU确定。换而言之，点PCU的参数(在坐标和导数方面)充当用于通过数据处理装置11来计算不同的贝塞尔曲线的隐式控制点的坐标的限制的条件，上述不同的贝塞尔曲线从需要满足这些限制条件的最低级选择。步骤(a1)包括贝塞尔曲线的隐式点的定义，贝塞尔曲线作为构成其端部的点PCU的参数的函数。
定义控制点PCU的参数选自点的横坐标、点的纵坐标、在点的级(level)处与曲线相切的方向和一个(在极值控制点PCUI、PCUE的情况下：仅可以考虑曲线的定义域中的半切线，一个在左边用于PCUE、一个在右边用于PCUI)或两个(在中间控制点PCUM的情况下)张力系数，张力系数各自与点的级处的曲线的半切线关联。
已知曲线是C1类(连续导数)，切线的方向必须在中间点PCUM的两侧上相同。然而，两个半切线的“长度”可以在点的两侧上不同，长度表示每个贝塞尔曲线在点的两侧上“伸出(stick)”至切线的倾向。这就是先前建模提到的“张力系数”。
具体地，与中间点的级处的曲线的半切线关联的每个张力系数是点附近的曲线的第二导数值的函数。事实上，控制点附近的第二导数的值表示曲线远离切线移动的“速度”。
建模曲线不一定是C2类的事实允许中间点的级处的第二导数不连续。
应当注意，先前提到的所有参数有必要有效地利用。事实上，在大多数情况下，这些参数(点的横坐标、点的纵坐标、在点的级处与曲线相切的方向和各自与点的级处的曲线的半切线关联的两个张力系数)中的一个或多个具有由用户设定的预定值，并且因此对于过程的其余部分不作为“变量”使用。
根据第二子步骤(a2)，过程包括通过数据处理装置11来确定所述曲线的所述参数的优化值(并且如果可以是最优的)的确定步骤，这是最优化步骤。
用于执行该步骤的许多技术为本领域技术人员所公知，当产生模拟以确定控制点PCU的参数的这些优化值(即，对此，所选择的准则被放大)时，选择变量的参数例如可以简单地伪随机地变化。然而本发明不限于该可能性。
一旦确定了参数的值，处理装置11获得构建曲线PC-k、PC-I、PC-E的方程式，并重新构建整个基本表面Sk、SI、SE(通过使用极值平面PS、PR的方程式)。
可选地，重复该步骤以对多种基本表面Sk、SE、SI建模(替代性地，可以认为：所有基本表面是相同的并简单地调换产生的建模)。
连接曲线
一旦第一基本表面SE和第二基本表面SI被建模(步骤(a))，图4a示出的状态是结果。应注意第一“前缘(leading)”间断的存在。在本说明书的其余部分，将仅看到该第一间断的过程的示例，但将会清楚的是，本领域技术人员可以在第二“后缘(trailing)”间断的级(level)处执行相同步骤。
应当注意，前缘BA和后缘BF是“实时”边缘(即，实际上是叶片3的最前的点和最后的点)，“实时”边缘有时与理论边缘(理论边缘遵循叶片的骨架)不同。例如，叶片3的曲率通常确保前缘BA偏置到拱腹。
当执行本过程时通过构建而自然地出现实时边缘BA、BF。例如，根据图4a，应注意基本表面SE、SI中的每个在间断的端部的级处与叶片3的前方的交叉点。这两个点限定出前缘卷(leading edge reel)BA，前缘卷BA在图4b中体现。在该图中，相关的基本表面SE、SI的曲线标记为PC-BA。
“实时”边缘BA事实上相当于反射线，即，(叶片3的)表面的法线在每个点处相对于确定方向具有相同角度的曲线，在该情况下是两个基本表面SE、SI之间的交叉点的曲线。
对实时边缘BA、BF的这种考虑能够对由于从叶片3的骨架的外推法引起的错误进行自动更正，并帮助执行本过程的以下步骤。
在该步骤(b)中，C1类的至少一个连接曲线CR通过分别布置在第一基本表面和第二基本表面Sk、SI、SE上的第一极值点和第二极值点PCRI、PCRE(“连接控制点”)来限定而被构建。
典型地，每个极值点在基本表面SE、SI的中心线上，两个点穿过与平面PR、PS平行的平面，使得连接曲线在前缘BA(分别地，后缘BF)的级(level)处与叶片3相切。
连接曲线CR也在第一极值点和第二极值点PCRI、PCRE处分别与第一表面和第二表面SE、SI相切。结果是如图4b所示的曲线CR。
特别优选地，连接曲线CR穿过布置在叶片3的前缘BA(分别地，后缘BF)上的中点PCRM，使得中点PCRM与第一基本表面SE之间的距离等于中点PCRM与第二基本表面SI之间的距离。
图5容易地示出：换而言之，中点PCRM在第一基本表面和第二基本表面SE、SI之间存在的梯级的中间。同样地应注意遵守切线。
满足这些条件的许多连接曲线CR是可能的，但是优选地，连接曲线CR为由极值点PCRI、PCRE和中点PCRM完全限定的一个或多个样条曲线(或甚至贝塞尔曲线)，一个或多个样条曲线类似于用于对构建平面PC-I、PC-E进行建模的样条曲线(参见上文)。
连接表面
连接曲线CR由数据处理装置11使用以限定更延伸的表面，更延伸的表面被称为连接表面SR，连接表面SR覆盖间断。因此，在步骤(c)中，过程包括第一基本表面和第二基本表面Sk、SI、SE的局部修正以便遵守所述间断附近的所述连接曲线。
在第一前缘间断和第二后缘间断的情况下，该步骤包括连接表面SR的构建，连接表面SR在其边缘的任何点处具有与第一基本表面或第二基本表面Sk、SI、SE的相切连续性。连接表面SR局部地代替基本表面。
如图4c所示，该步骤首先包括连接表面SR的第一半部的构建，连接表面SR的第一半部从部分2的极值边缘PR、PS延伸至构建曲线CR。该半表面的边缘中的每个的方程式是已知的(如图4c所示大致矩形的形式的情况下，四个侧边分别通过SI的方程式、PR的方程式、SE的方程式以及CR的方程式来限定)。对于该表面的内部，可以使用任何“声音”几何学(连续的、可导的以及简单的形式)。
现在在这点上，连接表面SR与基本表面SE、SI之间在连接曲线的级处仍存在间断。
如图4d明显示出的，连接表面SR应沿叶片3延伸，具体以得到基本表面SE、SI中的每个的构建曲线PC-I、PC-E(每个基本表面SI、SE必须仅具有布置在叶片3的前缘BA与后缘BF之间的至少一个构建曲线PC-k、PC-I、PC-E(换而言之，除了间断的级)，使得连接表面SR越过连接曲线CR延伸远至第一构建曲线PC-I、PC-E)。连接表面SR继续遵守其边缘的任何点处相切的连续性。
连接表面SR在叶片3的前缘BA(或后缘BF)周围采取U的形式。通过基本表面SE、SI和连接表面SR形成的组合全部地是C1，并遵守叶片3的骨架。该组合限定建模的非轴对称表面S的部分。
在最后步骤(d)中，针对表面S所获得的模型通过用于开发的设备10的接口装置13例如由三维空间中的表面的显示器或其方程式来输出。
制造过程和部件
一旦对其表面S建模，可以制成部件1(部件如早前所述可以尤其是轮毂或反应器壳体)。提出了一种部件的制造过程，部件中的一部分具有非轴对称表面，该过程包括以下步骤：
-执行根据第一方面的过程以便对部件的部分的所述非轴对称表面的至少一部分进行建模；
-制造与形成的表面的至少一部分的建模一致的所述部件。
形成的部件(部件的一部分具有如先前所述的建模的非轴对称表面)具有比已知部件更发声的几何结构和更好的质量。形成的部件可以具有提高的坚固性、更好的空气动力学性能、降低的噪音水平等。
设备
用于执行部件1的部分2的非轴对称表面S的至少一部分的建模过程的设备10(图2中示出)包括数据处理装置11，数据处理装置11配置成实施：
-构成所述表面S的至少两个非轴对称表面Sk、SI、SE的建模模块，基本表面Sk、SI、SE中的每个在部分2的两个极值平面PS、PR之间延伸并且由根据与极值平面PS、PR大致平行的平面延伸的至少一个构建曲线PC-k、PC-I、PC-E来限定，第一基本表面和第二基本表面Sk、SI、SE并列以便在极值平面PS、PR的级(level)处存在至少C1的交叉点并存在至少一个间断；
-C1类的至少一个连接曲线CR的构建模块，至少一个连接曲线CR通过分别布置在第一基本表面和第二基本表面Sk、SI、SE上的第一极值点和第二极值点PCRI、PCRE来限定，所述连接曲线CR分别在第一极值点和第二极值点PCRI、PCRE处与第一表面和第二表面相切；
-第一基本表面和第二基本表面Sk、SI、SE的局部修正模块以便遵守所述间断附近的所述连接曲线CR；
-所述设备10的接口装置13上的、所获得的表面S的所述至少一部分的输出模块。
计算机程序产品
根据其它方面，本发明涉及一种计算机程序产品和通过包含该计算机程序产品的计算机设备(例如该设备10的存储器12)可读的存储装置。该计算机程序产品包含用于执行(在数据处理装置11上，尤其是设备10的数据处理装置11上)根据本发明的第一方面的过程的、用于对部件1的部分2的非轴对称表面S的至少一部分进行建模的代码指令。
Claims (15)
1.一种部件(1)的部分(2)的非轴对称表面(S)的至少一部分的建模方法，所述部分(2)由第一极值平面和第二极值平面(PS，PR)限制，多个叶片(3)布置在所述部件(1)的部分(2)的圆周上，所述方法的特征在于，所述方法包含通过设备(10)的数据处理装置(11)执行的以下步骤：
(a)对构成所述表面(S)的至少两个非轴对称基本表面(Sk，SI，SE)进行建模，所述基本表面(Sk，SI，SE)中的每个在所述部分(2)的两个极值平面(PS，PR)之间以及在两个叶片(3)之间延伸，并且所述基本表面(Sk，SI，SE)中的每个由根据与所述极值平面(PS，PR)大致平行的平面延伸的至少一个构建曲线(PC-k，PC-I，PC-E)来限定，第一基本表面和第二基本表面(Sk，SI，SE)并列，以便分别在拱腹和拱背上布置在叶片(3)的两侧上并在所述极值平面(PS，PR)的级处存在至少C1的交叉点并存在至少一个间断；
(b)构建C1类的至少一个连接曲线(CR)，至少一个连接曲线(CR)通过分别布置第一基本表面和第二基本表面(Sk，SI，SE)上的第一极值点和第二极值点(PCRI，PCRE)来限定，所述连接曲线(CR)分别在所述第一极值点和第二极值点(PCRI，PCRE)处与第一表面和第二表面相切；
(c)局部地修正所述第一基本表面和第二基本表面(Sk，SI，SE)以便遵守所述间断附近的所述连接曲线(CR)；
(d)在所述设备(10)的接口装置(13)上输出所形成的表面(S)的所述至少一部分。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一基本表面和第二基本表面(SI，SE)之间的交叉点具有从第一极值平面(PS)延伸至所述叶片(3)的前缘(BA)的第一间断和从所述叶片(3)的后缘(BF)延伸至第二极值平面(PR)的第二间断。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，对于所述第一间断和所述第二间断中的每个，在步骤(b)构建连接曲线(CR)，每个连接曲线(CR)在所述后缘(BF)的级处或在所述前缘(BA)的级处与所述叶片(3)相切。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，连接曲线(CR)穿过布置在所述叶片(3)的后缘(BF)或前缘(BA)上的中点(PCRM)，使得所述中点(PCRM)与第一基本表面(SE)之间的距离等于所述中点(PCRM)与第二基本表面(SI)之间的距离。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，连接曲线(CR)是由所述极值点(PCRI，PCRE)和所述中点(PCRM)完全限定的样条曲线。
6.根据权利要求2至5中一项所述的方法，其中，所述步骤(c)包括：对于所述第一间断和所述第二间断中的每个，构建连接表面(SR)，所述连接表面(SR)在其边缘的任何点处具有与第一基本表面或第二基本表面(Sk，SI，SE)相切的连续性。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，每个基本表面(Sk，SI，SE)具有布置在所述叶片(3)的前缘(BA)与后缘(BF)之间的至少一个构建曲线(PC-k，PC-I，PC-E)，两个连接表面(SR)中的每个在极值边缘(PR，PS)的第一基本表面和第二基本表面(Sk，SI，SE)中的每个之上越过所述连接曲线(CR)延伸远至第一构建曲线(PC-k，PC-I，PC-E)。
8.根据权利要求1至5中一项所述的方法，其中，所述步骤(a)针对每个基本表面(Sk，SI，SE)的每个构建曲线(PC-k，PC-I，PC-E)包括以下子步骤：
(a1)将表示以所述表面(S)为表征的物理量的值的作为C1类的曲线的构件曲线(PC-k，PC-I，PC-E)参数化，所述构件曲线(PC-k，PC-I，PC-E)为沿基本表面(Sk，SI，SE)的宽度的位置的函数，所述曲线通过以下方式限定：
-分别在两个叶片(3)中的每个上的两个极值控制点(PCUI，PCUE)，所述基本表面(Sk，SI，SE)在所述两个极值控制点(PCUI，PCUE)之间延伸，所述两个极值控制点(PCUI，PCUE)限定出所述基本表面(Sk，SI，SE)的所述宽度的范围；
-至少一个样条曲线；
所述参数化根据限定出所述极值控制点(PCUI，PCUE)中的至少一个的一个或多个参数来执行；
(a2)确定所述曲线的所述参数的最优值。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，每个基本表面(Sk，SI，SE)的每个构建曲线(PC-k，PC-I，PC-E)同样地由布置在所述极值点(PCUI，PCUE)之间的至少一个中间控制点(PCUM)和在所述中间控制点(PCUM)的级处连接的至少两个样条曲线来限定；
所述参数化同样地根据限定出所述中间控制点(PCUM)的一个或多个参数来执行。
10.根据权利要求8所述的方法，其中，限定出中间控制点或极值控制点(PCUI，PCUM，PCUE)的参数选自所述点的横坐标、所述点的纵坐标、在所述点的级处与曲线相切的方向以及与所述点的级处的曲线的半切线关联的至少一个张力系数，中间控制点或极值控制点(PCUI，PCUM，PCUE)限定出构建曲线(PC-k，PC-I，PC-E)。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，与中间点或极值点的级处的曲线的半切线关联的张力参数是所述点附近的曲线的二阶导数值的函数。
12.根据权利要求8所述的方法，其中，构建曲线(PC-k，PC-I，PC-E)的每个样条曲线是由限定其端部的控制点(PCUI，PCUM，PCUE)完全确定的贝塞尔曲线。
13.一种部件(1)的制造方法，所述部件(1)的部分(2)具有非轴对称表面(S)，该方法包括以下步骤：
-执行根据权利要求1至12中一项所述的方法以便对所述部件(1)的部分(2)的所述非轴对称表面(S)的至少一部分进行建模；
-制造与所形成的表面(S)的所述至少一部分的建模一致的所述部件(1)。
14.一种部件(1)的部分(2)的非轴向对称表面(S)的至少一部分的建模设备(10)，所述部分(2)由第一极值平面和第二极值平面(PS，PR)限制，多个叶片(3)布置在所述部件(1)的所述部分(2)的圆周上，所述设备(10)的特征在于，所述设备(10)包括数据处理装置(11)，所述数据处理装置(11)配置成实施：
-构成所述表面(S)的至少两个非轴对称基本表面(Sk，SI，SE)的建模模块，所述基本表面(Sk，SI，SE)中的每个在所述部分(2)的两个极值平面(PS，PR)之间以及在两个叶片(3)之间延伸，所述基本表面(Sk，SI，SE)中的每个由根据与所述极值平面(PS，PR)大致平行的平面延伸的至少一个构建曲线(PC-k，PC-I，PC-E)来限定，第一基本表面和第二基本表面(Sk，SI，SE)并列，以便分别在在拱腹和拱背上布置在叶片(3)的两侧上并且在极值平面(PS，PR)的级处存在至少C1的交叉点并存在至少一个间断；
-C1类的至少一个连接曲线(CR)的构建模块，至少一个连接曲线(CR)通过分别布置在第一基本表面和第二基本表面(Sk，SI，SE)上的第一极值点和第二极值点(PCRI，PCRE)来限定，所述连接曲线(CR)分别在第一极值点和第二极值点(PCRI，PCRE)处与第一表面和第二表面相切；
-第一基本表面和第二基本表面(Sk，SI，SE)的局部修正模块以便遵守所述间断附近的所述连接曲线(CR)；
-所述设备(10)的接口装置(13)上的、所形成的表面(S)的所述至少一部分的输出模块。
15.一种通过计算机设备可读的存储装置，所述计算机设备上的计算机程序产品包括用于执行根据权利要求1至12中一项所述的方法的、用于对部件(1)的部分(2)的非轴对称表面(S)的至少一部分进行建模的代码指令。
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| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |