CN105352815A - 一种静密封氟橡胶o形圈剩余使用寿命的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于橡胶材料寿命预测技术领域，公开了一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法。该方法按照步骤：在不同温度下采用压缩夹具对O形圈试样进行加速老化试验，分别得到恢复高度与时间对数的关系曲线；将选取的试验终点的高度值代入关系式中，求得相应的时间的对数lgt；将lgt与1/T进行线性拟合得到关系式t检验后求得置信区间下限工作温度T_W下的剩余使用寿命的预测公式为本发明通过使用从实际工况拆机下来的O形圈作为试验样件，使用安装沟槽实际的压缩率作为试验的压缩率，通过回归方程的拟合和参数检验以及确定y₀的置信区间，并使用置信区间的下限进行寿命预测，使得寿命预测的结果可信度更高，更有工程应用价值。

Description

一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法

技术领域

本发明属于橡胶材料寿命预测技术领域，特别涉及一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法。

背景技术

使用寿命是指O形圈在工作环境下能保持密封能力的最大期限，剩余寿命是指经过一段时间的使用后，还能保持密封能力的最大期限。静密封氟橡胶O形圈制品在使用条件下，引起性能变化的主要因素是热、氧、机械应力和接触的油、水等介质。在一定的温度范围内，静密封橡胶制品的高温加速老化与使用条件下的老化机理是相同的，利用高温加速老化试验得到的数据，可外推计算使用温度下的使用寿命。

GB/T27800-2011规定了一种快速预测静密封制品使用寿命的方法，其采用阿累尼乌斯方程和动力学方程，得出一个p-T-t(性能变化-温度-时间)的关系式，通过二元回归算法和最小二乘法求得方程中的待定系数，然后根据性能变化的临界值和温度，可求出相应的时间，此即为预测的使用寿命。这种方法与本发明采用的数据处理方法不同，也没有给出剩余寿命的预测方法。公布号为CN102589977A的中国发明专利，公开了一种基于压缩应力松弛测试设备的橡胶贮存寿命预测方法，但未给出剩余寿命的预测方法。公布号为CN104236889A的中国发明专利，公开了一种橡胶密封圈的贮存寿命优化设计方法，数据的处理基于统计学方法，但是未给出剩余使用寿命的预测方法。公布号为CN104568603A的中国发明专利，提出了一种橡胶密封件使用寿命的工况仿真预估方法，通过计算水平偏移量lnα_T的作图法进行使用寿命的预测，而且其采用的是圆柱状试样，与本发明用到的方法和试样不同。公布号为CN102073770A的中国发明专利，公开了一种基于伪寿命跟踪的产品剩余寿命预测准确性评价方法，该专利涉及对剩余寿命预测方法和模型的评价，不涉及具体的预测方法，与本发明不相关。公布号为CN104504296A的中国发明专利，公开了一种高斯混合隐马尔可夫模型和回归分析的剩余寿命预测方法，该发明针对机电产品，并且其所采用的模型不适合橡胶O形圈制品。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的不足之处，本发明的目的在于提供一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法。

本发明的目的通过下述技术方案来实现：

一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法，按照以下操作步骤：

步骤(一)：利用压缩夹具，获得不同温度不同测试时间的静密封氟橡胶O形圈的恢复高度数据：

1.1以所测试的静密封氟橡胶O形圈制品的原始轴向截面直径，或者公称截面直径作为起始高度h₀，以安装沟槽的实际压缩率κ作为试验采用的压缩率；

1.2从静密封氟橡胶O形圈制品上截取段状作为待测试样，测量每个待测试样的实际轴向截面直径h₁，然后将待测试样分别装入压缩夹具，沿轴向压缩至高度h₂，要求h₂＝h₀×(1-κ)；

1.3将装有待测试样的压缩夹具分别放入不同热空气老化箱中进行老化试验，老化温度分别设置成从低到高依次为T₁、T₂、…、T_n，其中n为≥4的自然数；

1.4在老化温度下经历一段时间t后，拿出压缩夹具，解除压缩，在室温下放置半个小时后测量待测样件的恢复高度h₃；

1.5将待测试样重新装入压缩夹具，沿轴向压缩至高度为h₂；重复步骤1.3和1.4继续进行试验；

1.6每个老化温度试验终止时，最小恢复高度值小于选定的终点高度值h_f；则会获得一系列测试时间t和恢复高度h₃的一一对应的数据；

步骤(二)：获得不同温度下的老化曲线：

2.1对每个老化温度下的lgt和h₃进行多项式数学拟合，得到数学表达式：w＝a₀+a₁z+a₂z²，其中，w＝lgt，z＝h₃，并绘制拟合曲线；

2.2将z＝h_f代入步骤2.1所述数学表达式中，得到各温度下的w，即lgt_f；

步骤(三)：静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测：

3.1对lgt和老化温度的倒数1/T进行一元线性回归，T是开尔文温度；得到回归方程其中，y＝lgt，x＝1/T，运用最小二乘法，可求出

$\hat{b}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(x_i-\stackrel{\‾}{x}\right)y_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x_i-\stackrel{\‾}{x}\right)}^2},\hat{a}=\stackrel{\‾}{y}-\hat{b}\stackrel{\‾}{x}$

其中， $\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i,\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i;$

3.2对回归方程的显著性进行t检验；

3.3求置信区间：

对于方程 $y=\hat{a}+\hat{b}x,$ 当x＝x₀时， ${\hat{y}}_0=\hat{a}+\hat{b}{x}_0;$

y₀的置信区间为

其中， $\mathrm{\δ}\left(x_0\right)=t_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-2)\sqrt{\frac{\underset{i-1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2}{n-2}}\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{{(\stackrel{\‾}{x}-x_0)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}};$

3.4静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测：

将x＝x₀＝1/T_W代入方程中，求得置信区间下限为T_W是开尔文温度；

则静密封氟橡胶O形圈的实际工作温度T_W下的lgt，经过指数转换，即可得到静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命t_w为

所述静密封氟橡胶O形圈制品是在油介质中使用的，步骤1.3所述装有待测试样的压缩夹具是浸入相同油介质中，然后放入热空气老化箱中进行测试。

步骤3.2所述t检验法是如果那么拟合方程的线性成立；否则方程不成立，需要补充实验；所述n是样本数量，α是显著性水平， 由t分布表查出。

步骤1.1所述起始高度h₀大于等于3.55mm。

步骤1.1所述老化温度是选取453～523K中的至少4个温度，并且相邻的温度点之间的温度间隔不小于10K。

步骤3.4所述静密封氟橡胶O形圈的实际工作温度T_W的范围为403～473K。

所述h₀、h₁、h₂、h_f的对比示意图如图1所示。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及有益效果：本发明采通过使用从实际工况拆机下来的O形圈作为试验样件，使用安装沟槽实际的压缩率作为试验的压缩率，以及通过回归方程的拟合和参数检验以及确定y₀的置信区间，并使用置信区间的下限进行寿命预测，使得寿命预测的结果可信度更高，更有工程应用价值。

附图说明

图1为h₀、h₁、h₂、h_f的对比图；

图2为本发明实施例的氟橡胶O形圈在473K的加速老化试验曲线；

图3为本发明实施例的氟橡胶O形圈在483K的加速老化试验曲线；

图4为本发明实施例的氟橡胶O形圈在493K的加速老化试验曲线；

图5为本发明实施例的氟橡胶O形圈在503K的加速老化试验曲线；

图6为本发明实施例的氟橡胶O形圈的lgt～1/T拟合曲线。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1

步骤(一)：利用压缩夹具，获得不同温度不同测试时间的静密封氟橡胶O形圈的恢复高度数据：

1.1有一批静密封氟橡胶O形圈制品的原始轴向截面直径作为起始高度h₀＝6.50mm，以安装沟槽的实际压缩率κ＝17％作为试验采用的压缩率；实际使用温度T_W为160℃(即433K)；

1.2使用一段时间后，从静密封氟橡胶O形圈制品上截取长度为2cm的段状作为待测试样，测量每个待测试样的实际轴向截面直径h₁为6.38mm，然后将待测试样装入压缩夹具，沿轴向压缩至高度h₂为5.40mm；

1.3将装有待测试样的压缩夹具分别放入不同热空气老化箱中进行老化试验，老化温度分别设置成从低到高依次为200℃、210℃、220℃、230℃(即473K、483K、493K、503K)；

1.4在老化温度下经历一段时间t后，拿出压缩夹具，解除压缩，在室温下放置半个小时后测量待测样件的恢复高度h₃；

1.5将待测试样重新装入压缩夹具，沿轴向压缩至高度为h₂；重复步骤1.3和1.4继续进行试验；

1.6每个老化温度试验终止时，最小恢复高度值小于选定的终点高度值h_f；则会获得一系列测试时间t和恢复高度h₃的一一对应的数据；

经历65天后，测得了一系列数据如表1所示：

表1测试数据表

步骤(二)：获得不同温度下的老化曲线：

2.1对每个老化温度下的lgt和h₃进行多项式数学拟合，得到数学表达式：w＝a₀+a₁z+a₂z²，其中，w＝lgt，z＝h₃，并绘制拟合曲线，老化曲线分别如图2、图3、图4和图5所示；

2.2选定的终点高度值h_f＝5.84mm，将z＝h_f＝5.84mm代入步骤2.1所述数学表达式中，可得各温度下的w，即lgt_f，拟合方程表如表2所示：

表2拟合方程表

步骤(三)：静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测：

对lgt_f和老化温度的倒数1/T进行直线拟合，拟合曲线如图6所示，拟合方程为y＝5765x-10.397即

取显著性水平α＝0.05，经计算，查表得 $t_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-2)=t_{0.975}\left(2\right)=4.3027,$ 显然，方程的线性成立。

令x0＝1/T_W＝1/433，则δ(x₀)＝0.1793

则预测的剩余工作寿命为t＝10^{(2.8963-0.1793)}＝521天＝1.4年

即其它仍在工作的同一批同一工况的静密封氟橡胶O形圈自样件拆机之日起算，还可以再工作1年5个月。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法，其特征在于按照以下操作步骤：

步骤(一)：利用压缩夹具，获得不同温度不同测试时间的静密封氟橡胶O形圈的恢复高度数据：

1.1以所测试的静密封氟橡胶O形圈制品的原始轴向截面直径，或者公称截面直径作为起始高度h₀，以安装沟槽的实际压缩率κ作为试验采用的压缩率；

1.2从静密封氟橡胶O形圈制品上截取段状作为待测试样，测量每个待测试样的实际轴向截面直径h₁，然后将待测试样分别装入压缩夹具，沿轴向压缩至高度h₂，要求h₂＝h₀×(1-κ)；

1.3将装有待测试样的压缩夹具分别放入不同热空气老化箱中进行老化试验，老化温度分别设置成从低到高依次为T₁、T₂、…、T_n，其中n为≥4的自然数；

1.4在老化温度下经历一段时间t后，拿出压缩夹具，解除压缩，在室温下放置半个小时后测量待测样件的恢复高度h₃；

1.5将待测试样重新装入压缩夹具，沿轴向压缩至高度为h₂；重复步骤1.3和1.4继续进行试验；

1.6每个老化温度试验终止时，最小恢复高度值小于选定的终点高度值h_f；则会获得一系列测试时间t和恢复高度h₃的一一对应的数据；

步骤(二)：获得不同温度下的老化曲线：

2.1对每个老化温度下的lgt和h₃进行多项式数学拟合，得到数学表达式：w＝a₀+a₁z+a₂z²，其中，w＝lgt，z＝h₃，并绘制拟合曲线；

2.2将z＝h_f代入步骤2.1所述数学表达式中，得到各温度下的w，即lgt_f；

步骤(三)：静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测：

3.1对lgt和老化温度的倒数1/T进行一元线性回归，T是开尔文温度；得到回归方程其中，y＝lgt，x＝1/T，运用最小二乘法，可求出

$\hat{b}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})y_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2},\hat{a}=\stackrel{\‾}{y}-\hat{b}\stackrel{\‾}{x}$

其中， $\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i,\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i;$

3.2对回归方程的显著性进行t检验；

3.3求置信区间：

对于方程 $y=\hat{a}+\hat{b}x,$ 当x＝x₀时， ${\hat{y}}_0=\hat{a}+\hat{b}{x}_0;$

y₀的置信区间为

其中， $\mathrm{\δ}\left(x_0\right)=t_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-2)\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2}{n-2}}\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{{(\stackrel{\‾}{x}-x_0)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}};$

3.4静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测：

将x＝x₀＝1/T_W代入方程中，求得置信区间下限为T_W是开尔文温度；

则静密封氟橡胶O形圈的实际工作温度T_W下的lgt，经过指数转换，即可得到静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命t_w为

2.根据权利要求1所述的一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法，其特征在于：所述静密封氟橡胶O形圈制品是在油介质中使用的，步骤1.3所述装有待测试样的压缩夹具是浸入相同油介质中，然后放入热空气老化箱中进行测试。

3.根据权利要求1所述的一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法，其特征在于：步骤3.2所述t检验法是如果那么拟合方程的线性成立；否则方程不成立，需要补充实验；所述n是样本数量，α是显著性水平，由t分布表查出。

4.根据权利要求1所述的一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法，其特征在于：步骤1.1所述起始高度h₀大于等于3.55mm。

5.根据权利要求1所述的一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法，其特征在于：步骤1.1所述老化温度是选取453～523K中的至少4个温度，并且相邻的温度点之间的温度间隔不小于10K。

6.根据权利要求1所述的一种静密封氟橡胶O形圈剩余使用寿命的预测方法，其特征在于：步骤3.4所述静密封氟橡胶O形圈的实际工作温度T_W的范围为403～473K。