CN105305469A - 一种基于留数法的upfc最佳阻尼通道选取算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统控制技术领域，尤其涉及一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法。UPFC即统一潮流控制器由1台激励变压器，1台增压变压器，2个三相电压源逆变器和1个直流连接电容器组成。所述算法其特征在于，包括收集数据并计算给定稳态运行情况下各变量的稳态值；计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型，得出状态矩阵A并计算其特征值λ_i；计算系统左特征向量V_i与右特征向量W_i；计算可控性指标b_i和可观性指标c_i；计算留数指标分别以m_E,m_B,δ_E,δ_B构成UPFC附加阻尼控制器信号，计算四个反馈信号通道的留数指标，留数指标最大的反馈通道即为UPFC阻尼控制器反馈信号最佳反馈通道。本发明能够为选择控制器反馈信号提供物理意义清晰的指导。

Description

一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法

专利领域

本发明属于电力系统控制技术领域，尤其涉及一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法。

背景技术

统一潮流控制器(UnifiedPowerFlowController,UPFC)是迄今为止功能最为强大的灵活交流输电系统(FlexibleACTransmissionSystems，FACTS)装置，其主要由1台激励变压器(ExcitationTransformer,ET)，1台增压变压器(BoostingTransformer,BT)，2个三相电压源逆变器(VoltageSourceConverter,VSC)和1个直流连接电容器组成，通过一定的控制策略即可分别完成潮流控制、电压调节等不同功能。四个调制信号m_E,m_B和δ_E,δ_B分别为并联电压源逆变器和串联电压源逆变器的幅值调制比率和相位角，由此构成的每个控制回路都可装设附加阻尼控制器来抑制弱阻尼模态，这一特性对于选择附加阻尼控制器回路有重要意义。

目前，对于选择和分析UPFC阻尼控制器反馈信号可以使用方法为阻尼转矩分析法(DampingTorqueAnalysis,DTA),阻尼转矩分析法是基于发电机转子运动所产生的阻尼转矩的实际分析，物理意义清晰，在单机系统的研究中得到普遍应用。但发电机阻尼转矩的分配和传递过程复杂，每台发电机阻尼转矩都影响系统模态且复杂系统存在多个模态，所以DTA方法不适合应用到复杂电力系统。为此，需要一种简单实用的方法来选择UPFC附加阻尼控制器反馈通道。本发明采用源于现代控制理论的模态分析法(ModalAnalysis,MA)，利用这种方法计算模态的可控性指标、可观性指标，进而得到它们的乘积(留数)即可定量分析UPFC阻尼控制定位对系统小干扰下振荡稳定性的影响，适合大型系统编程、分析与计算。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法，UPFC即统一潮流控制器由1台激励变压器，1台增压变压器，2个三相电压源逆变器和1个直流连接电容器组成，UPFC的功能通过四个比例积分控制器来实现，其中交流母线电压由并联电压源逆变器的幅值调制比率m_E控制，直流电容电压由并联电压源逆变器的相位角δ_E控制，线路的无功功率由串联电压源逆变器的幅值调制比率m_B调节，有功功率由串联电压源逆变器的相位角δ_B调节，由此构成的每个控制回路都能装设附加阻尼控制器来抑制弱阻尼模态；

所述算法其特征在于，包括：

步骤1、收集数据并计算给定稳态运行情况下各变量的稳态值；

步骤2、计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型，得出状态矩阵A并计算其特征值λ_i；

步骤3、计算系统左特征向量V_i与右特征向量W_i；

步骤4、计算可控性指标b_i和可观性指标c_i；

步骤5、计算留数指标

步骤6、分别以m_E,m_B,δ_E,δ_B构成UPFC附加阻尼控制器信号，代入步骤1至步骤5中计算出四个反馈信号通道的留数指标，留数指标最大的反馈通道即为UPFC阻尼控制器反馈信号最佳反馈通道。

所述收集数据包括：发电机数据包括发电机惯性常数T_J、直轴电抗X_q、交轴电抗X_q、直轴暂态电抗X'_d；励磁系统数据包括励磁绕组时间常数T′_d0、阻尼系数D、自动电压调节器增益K_A、自动电压调节器时间常数T_A；输电线路数据包括线路电阻、线路电抗、线路电纳；UPFC数据包括直流电容C_dc、直流电容电压V_dc0、并联侧电抗X_E、串联侧电抗X_B。

所述计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型的具体过程为在UPFC闭环的基础上引入附加阻尼控制器信号Δu，m_E,m_B,δ_E,δ_B统称为UPFC的附加阻尼控制器信号Δu；计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型，得出状态矩阵A并计算其特征值λ_i；

阻尼控制器传递函数为G(s)，则附加阻尼控制器的线性化方程：

Δu＝G(s)ΔY

ΔY＝CΔx

式中，Δx为系统状态变量，ΔY为反馈信号，C为传递函数矩阵；

包含UPFC的系统线性化模型为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\Δ}x}{dt}\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\tilde{A}& \tilde{B}\\ \tilde{C}& \tilde{D}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]$

其中：矩阵矩阵矩阵及矩阵皆为系数矩阵，Δy为系统代数变量；

将附加阻尼控制器的线性化方程与UPFC的系统线性化模型整合后即可得到全系统线性化模型：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=A\mathrm{\Δ}x+B\mathrm{\Δ}u\\ \mathrm{\Δ}y=C\mathrm{\Δ}x\end{array}\right.$

其中：B为控制矩阵；

则状态矩阵A为

$A=\tilde{A}-\tilde{B}{\tilde{D}}^{-1}\tilde{C}$

由状态矩阵A计算其特征值λ_i。

所述计算系统左特征向量V_i与右特征向量W_i由矩阵方程 $\left\{\begin{array}{c}A{V}_i={\mathrm{\λ}}_i{V}_i\\ W_i^{T}A=W_i^T{\mathrm{\λ}}_i\end{array}\right.$ 计算而得。

所述计算可控性指标b_i＝W_iB，可观性指标c_i＝CV_i；可控性指标b_i度量控制器控制信号对模态的能控性大小；可观性指标c_i度量模态在控制器反馈信号中能被观察的程度。

所述计算留数指标用可控性指标b_i与可观性指标c_i的乘积即留数用来分析预测控制器对模态的总影响。

有益效果

本发明提出的一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法，能够具体地给出控制器影响指定的电力系统机电振荡模态的过程，从而为选择控制器反馈信号提供物理意义清晰的指导。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图。

图2是本发明实施例中装有UPFC及其阻尼控制器的简单四机二区域电力系统结构示意图；

图3是本发明中的UPFC主控制示意图；

图4是UPFC附加阻尼控制结构图；

图5是阻尼控制器与模态的关系示意图；

图6是阻尼稳定器对模态的单向传递通道示意图；

图7是本发明实施例中调制通道选择仿真结果；

具体实施方式

下面结合说明书附图与一组具体实施例对本发明做进一步的描述。

图1是本发明所述方法流程图。

附图2所示为简单四机二区域电力系统，UPFC安装在母线B12与B13之间，以下将通过图2系统说明本发明提出的阻尼控制的定位算法具体实施过程。模态分析的内容是比较在UPFC四个控制信号m_E,m_B,δ_E,δ_B上加设阻尼控制器的阻尼效果。四机二区域电力系统的参数(均为标幺值)如下：

稳态时，发电机1～4的输出功率均为0.9；母线7和9的负荷为0.967和1.767；发电机惯性常数T_J、直轴电抗X_q、交轴电抗X_q、直轴暂态电抗X'_d、励磁绕组时间常数T′_d0、阻尼系数D、自动电压调节器增益K_A和时间常数T_A数据列于表1；输电线路电阻、电抗、电纳参数列于表2；UPFC的参数为：直流电容C_dc＝1.0，直流电容电压V_dc0＝1.0，并联侧电抗X_E＝0.02，串联侧电抗X_B＝0.005。

表1四机两区系统的发电机参数(p.u.)

发电机	TJ	Xd	Xq	X′d	T′d0	D	KA	TA
									G1	13	1.8	1.7	0.3	8	0	20	0.5
G2	13	1.8	1.7	0.3	8	0	20	0.5
									G3	12.35	1.8	1.7	0.3	8	0	20	0.5
G4	12.35	1.8	1.7	0.3	8	0	20	0.5

表2四机两区系统的线路参数(p.u.)

UPFC的功能通过四个比例积分控制器来实现，其主控制结构图如图3所示，其中交流母线电压由并联电压源逆变器的幅值调制比率m_E控制，直流电容电压由并联电压源逆变器的相位角δ_E控制，线路的无功功率由串联电压源逆变器的幅值调制比率m_B调节，有功功率由串联电压源逆变器的相位角δ_B调节。在UPFC主控制器闭环的基础上引入附加阻尼控制信号Δu，附加阻尼控制回路结构图如图4所示，计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型，得出状态矩阵A并计算其特征值λ_i；

阻尼控制器传递函数为G(s)，则附加阻尼控制器的线性化方程：

Δu＝G(s)ΔY(1)

ΔY＝CΔx

式中，Δx为系统状态变量，ΔY为反馈信号，C为传递函数矩阵；

包含UPFC的系统线性化模型为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\Δ}x}{dt}\\ \mathrm{\θ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\tilde{A}& \tilde{B}\\ \tilde{C}& \tilde{D}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中：矩阵矩阵矩阵及矩阵皆为系数矩阵，Δy为系统代数变量；Δy为系统代数变量；

将附加阻尼控制器的线性化方程与UPFC的系统线性化模型整合后即可得到全系统线性化方程：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=A\mathrm{\Δ}x+B\mathrm{\Δ}u\\ \mathrm{\Δ}y=C\mathrm{\Δ}x\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：B为控制矩阵，则状态矩阵A为：

$A=\tilde{A}-\tilde{B}{\tilde{D}}^{-1}\tilde{C}---\left(4\right)$

根据式(4)求得全系统线性化模型的模态为：

λ₁＝-0.1536+j5.7738

λ₂＝-0.1582+j6.0050

λ₃＝-0.0627+j2.9183

其中第一个模态为局部振荡模态；第二个模态为局部振荡模态；第三个模态为区域振荡模态，以下针对区域间模态λ₃对区域模态的振荡进行分析。

针对区域间模态λ₃，根据式 $\left\{\begin{array}{c}A{V}_i={\mathrm{\λ}}_i{V}_i\\ W_i^{T}A=W_i^T{\mathrm{\λ}}_i\end{array}\right.$ 分别计算系统左特征向量V₃和右特征向量W₃，计算结果如下：

计算可控性指标b_i＝W_iB和可观性指标c_i＝CV_i，计算结果列于表3；

计算留数指标计算结果列于表3，其结果的物理意义示意图如图5所示。

表3可观性指标、可控性指标及留数指标计算结果

通过比较留数大小可以发现，应该选择调制信号m_E以构成UPFC阻尼控制器信号的最优反馈通道。另外，以抑制四机两区域系统区域间振荡的效果为根据，四个调制信号作为反馈信号的优先级应依次为m_E、δ_E、m_B、δ_B。

验证留数指标选择结果的正确性：

UPFC阻尼控制器对模态的阻尼传递通道如图6所示，可以利用相位补偿法对UPFC阻尼控制器参数进行整定，使得稳定器传递函数

其中，K_w为阻尼控制器增益,T₁、T₂、T₃、T₄为超前滞后常数；K_c为留数指标幅值，为相角。参数的整定结果列于表4，系统仿真结果如图7所示。

表4UPFC阻尼控制器参数结果

调制信号	mE	δE	mB	δB
					Kw	3.6462	713.6518	34.3731	20.2430
T1	1.4147	0.09	0.4523	5.2422
					T2	0.06	0.9910	0.09	0.04
T3	1.4147	0.09	0.4523	5.2422
					T4	0.06	0.9910	0.09	0.04

显然，由图7所示，系统仿真结果与留数指标计算结果得出的结论想一致，即UPFC阻尼控制器最优反馈信号是m_E。

以上，仅为本发明的实施案例，但本发明方法的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明方法揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明方法的保护范围之内，比如使用类似的机器人模型，使用其他庞加莱映射估计方法，或使用经过加权的范数等作为评价指标等变化。因此，本发明方法的保护范围应该以权利要求所界定的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法，UPFC即统一潮流控制器由1台激励变压器，1台增压变压器，2个三相电压源逆变器和1个直流连接电容器组成，UPFC的功能通过四个比例积分控制器来实现，其中交流母线电压由并联电压源逆变器的幅值调制比率m_E控制，直流电容电压由并联电压源逆变器的相位角δ_E控制，线路的无功功率由串联电压源逆变器的幅值调制比率m_B调节，有功功率由串联电压源逆变器的相位角δ_B调节，由此构成的每个控制回路都能装设附加阻尼控制器来抑制弱阻尼模态；

所述算法其特征在于，包括：

步骤1.收集数据并计算给定稳态运行情况下各变量的稳态值；

步骤2.计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型，得出状态矩阵A并计算其特征值λ_i；

步骤3.计算系统左特征向量V_i与右特征向量W_i；

步骤4.计算可控性指标b_i和可观性指标c_i；

步骤5.计算留数指标

步骤6.分别以m_E,m_B,δ_E,δ_B构成UPFC附加阻尼控制器信号，代入步骤1至步骤5中计算出四个反馈信号通道的留数指标，留数指标最大的反馈通道即为UPFC阻尼控制器反馈信号最佳反馈通道。

2.根据权利要求1所述一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法，其特征在于，所述收集数据包括：发电机数据包括发电机惯性常数T_J、直轴电抗X_q、交轴电抗X_q、直轴暂态电抗X'_d；励磁系统数据包括励磁绕组时间常数T′_d0、阻尼系数D、自动电压调节器增益K_A、自动电压调节器时间常数T_A；输电线路数据包括线路电阻、线路电抗、线路电纳；UPFC数据包括直流电容C_dc、直流电容电压V_dc0、并联侧电抗X_E、串联侧电抗X_B。

3.根据权利要求1所述一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法，其特征在于，所述计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型的具体过程为在UPFC闭环的基础上引入附加阻尼控制器信号Δu，m_E,m_B,δ_E,δ_B统称为UPFC的附加阻尼控制器信号Δu；计算包含UPFC及其阻尼控制器的全系统线性化模型，得出状态矩阵A并计算其特征值λ_i；

阻尼控制器传递函数为G(s)，则附加阻尼控制器的线性化方程：

Δu＝G(s)ΔY

ΔY＝CΔx

式中，Δx为系统状态变量，ΔY为反馈信号，C为传递函数矩阵；

包含UPFC的系统线性化模型为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{d\mathrm{\Δ}x}{dt}\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\tilde{A}& \tilde{B}\\ \tilde{C}& \tilde{D}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\end{array}\right]$

其中：矩阵矩阵矩阵及矩阵皆为系数矩阵，Δy为系统代数变量；

将附加阻尼控制器的线性化方程与UPFC的系统线性化模型整合后即可得到全系统线性化模型：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=A\mathrm{\Δ}x+B\mathrm{\Δ}u\\ \mathrm{\Δ}y=C\mathrm{\Δ}x\end{array}\right.$

其中：B为控制矩阵；

则状态矩阵A为

$A=\tilde{A}-\tilde{B}{\tilde{D}}^{-1}\tilde{C}$

由状态矩阵A计算其特征值λ_i。

4.根据权利要求3所述一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法，其特征在于，所述计算系统左特征向量V_i与右特征向量W_i由矩阵方程 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{AV}}_i={\mathrm{\λ}}_i{V}_i\\ {W_i}^{T}A={W_i}^T{\mathrm{\λ}}_i\end{array}\right.$ 计算而得。

5.根据权利要求4所述一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法，其特征在于，所述计算可控性指标b_i＝W_iB，可观性指标c_i＝CV_i；可控性指标b_i度量控制器控制信号对模态的能控性大小；可观性指标c_i度量模态在控制器反馈信号中能被观察的程度。

6.根据权利要求5所述一种基于留数法的UPFC最佳阻尼通道选取算法，其特征在于，所述计算留数指标用可控性指标b_i与可观性指标c_i的乘积即留数来分析预测控制器对模态的总影响。