CN105303267A - 一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法，其在机组组优化合模型中考虑动态频率特性约束，并且让光伏电源减载参与调频来增强系统的调频能力。本发明首先基于含光伏电源调频的孤立电网在故障后动态频率最低点的表达式，并公开了光伏电源参与调频时所需最小调频容量关于动态频率最低点的表达式，用以确定机组组合模型在优化过程留有充足但不过量的光伏电源调频容量。并建立了含动态频率最低点以及光伏电源调频容量约束的机组组合优化模型。本发明提出基于分解思想产生优化割与Benders分解一起对所提优化模型进行内外双层优化的方法，有效降低了问题求解复杂度。

Description

一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统的运行、分析与调度领域，特别涉及一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法。

背景技术

由直流换流站联结，形成了直流孤立电网送电的网架结构成为一种趋势。互联系统中各区的惯性响应、一次调频互为支持，系统频率调整能力较强。而孤立电网内机组数少，惯性系数小，一次调频响应能力有限。由于光伏电站无旋转部件以及光伏并网逆变器的隔离，光伏电站无惯性以及一、二次调频能力，高渗透率光伏电源接入孤立电网后，无论其替代部分常规电源，还是作为新增电源，均会进一步削弱系统动态调频能力。含高渗透率光伏电源的孤立电网遭受紧急事故，频率的过低或者过高容易导致低频减载或者高频切机动作，严重时将导致全网频率崩溃。且机组组合优化结果直接决定系统的惯性系数以及一次调频响应能力。相同的故障扰动下，不同的机组组合优化结果对应的系统动态频率最低点不同。

而目前广泛采用的机组组合优化模型采用的约束条件为系统的有功平衡约束、机组最大与最小出力约束、机组最小运行与停运持续时间约束，部分文献考虑了稳态情况下的网络安全约束，即潮流约束，而机组组合对动态频率特性的影响，以及考虑动态频率约束的机组组合已有的文献尚未涉及。

此外，高渗透率光伏电源接入孤立电网面临动态调频能力不足的风险。已有不少文献针对光伏电源参与系统调频展开讨论，得到光伏电源在频率动态过程中能快速响应改变出力，提高系统安全性的结论。而以上研究均是针对光伏电源调频的控制策略或是通过仿真对光伏电源调频进行探讨，并未针对光伏电源通过机组组合所需预留的调频容量进行探讨。然而，光伏电源通过机组组合所预留的调频容量直接影响系统的频率稳定性以及系统的发电成本。

发明内容

本发明针对现有机组组合技术中缺少考虑动态频率约束的问题，从而提供一种考虑动态频率约束的机组组合方法。且现有的光伏电源减载参与调频的技术未有确定光伏调频容量的方法，本发明提供一个在机组组合中预留合理的光伏调频容量的方法。从而提供一种兼顾安全性和经济性的考虑动态频率约束的孤立电网机组组合方法。

本发明提供了一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法，其特征在于，基于一个光伏电源并网下考虑动态频率约束机组组合的优化规划模型，该模型基于以下目标函数以及约束条件：

所述目标函数定义为系统发电成本最低，基于：

$F=\min \underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}\{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[U_{ih}f\left(P_{ih}\right)+U_{ih}(1-U_{i(h-1)})S_{ih}\]\}$ 式一

式中N为常规机组的台数，T为研究周期内小时数,P_ih为常规机组i在时段h的输出有功功率，f(P_ih)为常规机组i的运行成本，U_ih为常规机组i在时段h的启停机状态，U_ih＝1表示运行，U_ih＝0表示停机，用式表示为a_i、b_i、c_i为成本函数的系数；S_ih为机组i在时段h的启动成本；

所述约束条件为：

常规机组发电、光伏发电与负荷功率平衡约束：式二；系统旋转备用容量 $\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}(P_i^{\max }-P_{ih})\≥\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_j{P}_{Vj}^{ref}$ 式三； $\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}(P_{ih}-P_i^{\min })\≥\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_j{P}_{Vj}^{ref}$ 式四；机组有功出力上下限约束P_i ^min≤P_ih≤P_i ^max式五；机组有功功率爬坡速率约束D_i≤P_ih-P_i(h-1)≤L_i式六；最小启停时间约束式七、式八；动态频率最低点约束f_min-h≥49.0Hz式九；光伏调频备用容量约束式十；其中分别为第j个光伏电源、第h时段的预测值和调度值，；P_Lh为第h时段负荷预测值大小；P_i ^max、P_i ^min分别为机组i的出力上、下限；γ_j为第j个光伏电源预测误差百分比；L_i、D_i为第i台机组的爬坡上、下限；分别为第i台机组在h时段连续开、停时间；UT_i、DT_i分别为第i台机组最小开、停时间；f_min-h为第h时段，系统发电功率损失后动态频率的最小值；为第j个光伏电源、在h时段的最小调频容量；

优化方法具体包括以下步骤：

步骤1：获取电力系统的每个发电机组的机组特性数据P_i ^max、P_i ^min、L_i、D_i、UT_i、DT_i；负荷预测数据P_ih；光伏电源出力预测数据γ_j；

步骤2：将优化规划模型分解成3个相互制约的子问题，分别为无动态频率约束以及光伏调频容量约束的机组组合问题SP1、动态频率校验问题SP2、光伏调频备用容量校验问题SP3；

步骤3：计算无动态频率约束以及光伏调频容量约束的机组组合问题SP1，问题SP1的目标函数为式一，约束条件为式二至式八，求解子问题SP1获得当前机组启停方案；

步骤4：子问题SP2为动态频率最低点即约束式九的校验；将步骤3所得机组启停方案、以及出力代入检测问题SP2；如果SP2问题无越限情况，则进入下一步；如果检测到某个时段有动态频率最低点越限，且该时段系统发电机单位调节功率有增加的可能，则产生优化割，并在SP1中增加一个新的约束条件，然后计算SP1，重复步骤4和步骤5使SP1和SP2反复相互迭代，直至SP2问题满足；

步骤5：将步骤3、步骤4迭代收敛最终所得机组启停方案、机组出力作为光伏调频容量检测问题SP3运算的初始值，计算SP3子问题的目标函数，若SP3子问题目标函数为0，则代表光伏调频容量校验子问题SP3无越限，所得机组启停方案、机组出力为系统最优方案；若越限，则进入下一步；

步骤6：将步骤5中得到的非0惩罚变量值进行标记，并在SP1中增加一个新的约束条件，然后计算SP1，重复步骤4、5、6；使SP1、SP2、SP3反复相互迭代，直至得到系统最优方案。

在上述的一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法，所述步骤4中计算动态频率最低点的方法如下：

$f_{\min -h}=f_0-f_B\·\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{L-h}}{2\·(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{i-h}+\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{Vj-h})}$ 式十一

$\begin{array}{c}{C}_{1-h}=U_{1h}\·K_1\·(1-\frac{T_1}{t_{\min -h}}\·(1-e^{\frac{-t_{\min -h}}{T_1}}\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ C_{N-h}=U_{Nh}\·K_N\·(1-\frac{T_N}{t_{\min -h}}\·(1-e^{\frac{-t_{\min -h}}{T_N}}\left)\right)\end{array}$ 式十二

$\begin{array}{c}{C}_{V1-h}=K_{V1}\·(1-\frac{T_{V1}}{t_{\min -h}}\·(1-e^{\frac{-t_{\min -h}}{T_{V1}}}\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ C_{VM-h}=K_{VM}\·(1-\frac{T_V}{t_{\min -h}}\·(1-e^{\frac{-t_{\min -h}}{T_{VM}}}\left)\right)\end{array}$ 式十三

$t_{\min -h}=\frac{2H_h}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{i-h}+\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{Vj-h}}$ 式十四

其中M为光伏电站个数，K_i为发电机i的单位调节功率，T_i为发电机i的时间常数，K_Vj为光伏电站j的单位调节功率，T_Vj为光伏j的时间常数，H_h第h时段系统的惯性时间常数；

将步骤3中计算得到的各机组启停方案作为步骤4中已知的初始条件，代入式十二中，并基于式十一至式十四，求得各时段在故障下，最大频降f_min-h；若某些时段f_min-h不满足条件，且该时段仍然有机组处于关机状态，则标记这些时段为h^*，该时段产生相应的优化割其中K_h 为系统的单位调节功率，代表上一轮迭代计算问题SP1所产生的系统单位调节功率大小。

在上述的一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法，步骤5中对应的子问题SP3为：

$\begin{array}{cc}\min & S=\underset{h=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{s}_{jh}\end{array}$ 式十五

$P_{Vjh}^{avail}-{\hat{P}}_{Vjh}^{ref}-{\mathrm{\ΔP}}_{Vjh}^{t\min }+s_{jh}\≥0$ 式十六

s_jh≥0式十七

其中为第j个光伏电站在时段h的预测值、通过步骤4、5迭代收敛后得到的第j个光伏电站在时段h的调度值、为通过故障后的最大频降Δf_min-h以及最大频降出现的时间t_min-h计算得到的光伏电源最小调频容量、s_jh为当光伏电站j在h时段通过机组组合所预留的调频容量小于其最小调频容量时引入的松弛变量；其中第j个光伏电站在时段h的最小调频容量计算式为：

${\mathrm{\ΔP}}_{Vj-h}^m=-K_{Vj}(1-e^{-t_{\min -h}/T_{Vj}}){\mathrm{\Δf}}_{\min -h}$ 式十八。

在上述的考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合方法，所述步骤6中，返回的Benders割为：其中π_jh为拉格朗日乘子。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明在机组组合模型中考虑动态频率约束，并且让光伏电源减载参与调频来增强系统的调频能力，并确定机组组合在优化过程留有充足但不过量的光伏电源调频容量，克服了高渗透率光伏接入系统使得系统调频能力下降的问题，以及传统机组组合模型优化结果因不满足动态频率约束而无法实施的问题。且本方明所提的求解方法能针对所提模型进行有效的求解，本方明具有良好的推广应用价值和前景。

附图说明

图1为系统故障后动态频率响应图。

图2为光伏频率响应系统的等效模型。

图3为系统的动态频率响应模型。

图4本发明方法的计算流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合数据分析，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本专利所提方法在多个算例模型下进行了验证，限于篇幅，本实施例针对以改进的十机系统算例为例，对本文所提方法的可行性及有效性进行分析及验证。具体情况如下：

在系统中接入2个光伏电站，1号光伏电源额定容量为500MW，2号光伏电源额定容量为300MW，两个光伏电源日照条件相同。依照光伏电源出力实际情况，本发明考虑光伏出力时段为10:00-15:00，其中各时段的光伏渗透率为19.2％～40％，光伏渗透率＝光伏电源预测值/负荷预测值。

本文设计三种方案验证本文所提模型的有效性及优越性。方案I为不含动态频率最低点以及光伏调频备用约束的传统机组组合。方案II为仅含动态频率最低点约束的机组组合。其中光伏不参与调频，仅常规机组参与调频。方案III为本发明所提方法，光伏减载参与调频，含动态频率最低点约束以及光伏调频容量约束。孤立电网中最大单机出力通常达到系统发电量的10％～15％，因此在测试中将各时段系统的扰动量设置为ΔP_L＝－0.15。

表1给出的是三种方案下系统最大频降以及最大频降出现的时间。表1中可知，方案I下，时段12：00、13：00由于调频能力不足，系统动态频率最低点都低于49Hz。方案II下，由于考虑了动态频率约束，其优化结果较方案I的动态调频能力有所增强，在时段13：00方案II满足动态频率约束。而方案II下，时段12：00各台机组均处于开机状态，系统调频能力达最大，但此时系统动态频率最低点依然是低于49Hz。方案III下，由于光伏时间常数小，能在短时间内调整出力值，系统调频能力有较大的改善，各时段系统动态频率最低点均满足要求。且方案III下，光伏参与调频，系统最大频降对应的时间较方案I、II明显减小。这些均得益于光伏时间常数小，有较好的调频能力。

表1三种方案下各时段最大频降值以及最大频降值对应的时间

三种方案下各时段光伏电源调度值如表2所示。方案I、方案II下光伏调度值与预测值相同，方案III下光伏电源留有部分调频备用，各时段出力值均小于预测值。

表2三种方案下各时段光伏电源调度值

三种方案下的发电成本如表3所示。方案II、III为了满足系统动态频率约束，系统必须保持足够多的机组处于开机状态，与方案I相比，方案II、III中经济效益低的机组承担了更多的负荷。因此，方案II、III较方案I系统发电成本有所增加。方案III由于光伏参与调频，缓解了常规机组的调频压力，在光伏减载运行的情况下，方案III的发电成本依然比方案II低。

表3三种方案下的发电成本

根据上述仿真试验结果可以看出，本发明方法可以在机组组合中有效考虑系统动态频率约束，避免在故障情况下引发低频减载装置动作，减少系统不必要的损失。且本发明通过光伏减载参与调频提升系统的调频能力，提出了一种确定光伏调频容量的方法。优化结果表明本方法兼具安全性和经济性，避免了电力系统发电调度、机组组合方案因不满足动态频率约束而无法实施的问题，说明本发明能够满足电网公司的实际需要,具有重要的现实意义和良好的应用前景。

Claims (4)

1.一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法，其特征在于，基于一个光伏电源并网下考虑动态频率约束机组组合的优化规划模型，该模型基于以下目标函数以及约束条件：

所述目标函数定义为系统发电成本最低，基于：

$F=\min \underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[U_{ih}f\left(P_{ih}\right)+U_{ih}(-U_{i(h-1)})S_{ih}\]\}$ 式一

式中N为常规机组的台数，T为研究周期内小时数,P_ih为常规机组i在时段h的输出有功功率，f(P_ih)为常规机组i的运行成本，U_ih为常规机组i在时段h的启停机状态，U_ih＝1表示运行，U_ih＝0表示停机，用式表示为a_i、b_i、c_i为成本函数的系数；S_ih为机组i在时段h的启动成本；

所述约束条件为：

常规机组发电、光伏发电与负荷功率平衡约束：式二；系统旋转备用容量式三；式四；机组有功出力上下限约束P_i ^min≤P_ih≤P_i ^max式五；机组有功功率爬坡速率约束D_i≤P_ih-P_i(h-1)≤L_i式六；最小启停时间约束式七、式八；动态频率最低点约束f_min-h≥49.0Hz式九；光伏调频备用容量约束式十；其中分别为第j个光伏电源、第h时段的预测值和调度值，；P_Lh为第h时段负荷预测值大小；P_i ^max、P_i ^min分别为机组i的出力上、下限；γ_j为第j个光伏电源预测误差百分比；L_i、D_i为第i台机组的爬坡上、下限；分别为第i台机组在h时段连续开、停时间；UT_i、DT_i分别为第i台机组最小开、停时间；f_min-h为第h时段，系统发电功率损失后动态频率的最小值；为第j个光伏电源、在h时段的最小调频容量；

优化方法具体包括以下步骤：

步骤1：获取电力系统的每个发电机组的机组特性数据P_i ^max、P_i ^min、L_i、D_i、UT_i、DT_i；负荷预测数据P_ih；光伏电源出力预测数据γ_j；

步骤2：将优化规划模型分解成3个相互制约的子问题，分别为无动态频率约束以及光伏调频容量约束的机组组合问题SP1、动态频率校验问题SP2、光伏调频备用容量校验问题SP3；

步骤3：计算无动态频率约束以及光伏调频容量约束的机组组合问题SP1，问题SP1的目标函数为式一，约束条件为式二至式八，求解子问题SP1获得当前机组启停方案；

步骤4：子问题SP2为动态频率最低点即约束式九的校验；将步骤3所得机组启停方案、以及出力代入检测问题SP2；如果SP2问题无越限情况，则进入下一步；如果检测到某个时段有动态频率最低点越限，且该时段系统发电机单位调节功率有增加的可能，则产生优化割，并在SP1中增加一个新的约束条件，然后计算SP1，重复步骤4和步骤5使SP1和SP2反复相互迭代，直至SP2问题满足；

步骤5：将步骤3、步骤4迭代收敛最终所得机组启停方案、机组出力作为光伏调频容量检测问题SP3运算的初始值，计算SP3子问题的目标函数，若SP3子问题目标函数为0，则代表光伏调频容量校验子问题SP3无越限，所得机组启停方案、机组出力为系统最优方案；若越限，则进入下一步；

步骤6：将步骤5中得到的非0惩罚变量值进行标记，并在SP1中增加一个新的约束条件，然后计算SP1，重复步骤4、5、6；使SP1、SP2、SP3反复相互迭代，直至得到系统最优方案。

2.根据权利要求1所述的一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法，其特征在于，所述步骤4中计算动态频率最低点的方法如下：

$f_{min-h}=f_0-f_B\·\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{L-h}}{2\·(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{i-h}+\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{Vj-h})}$ 式十一

$\begin{array}{c}{C}_{1-h}=U_{1h}\·K_1\·(1-\frac{T_1}{t_{\min -h}}\·(1-e^{\frac{-t_{\min -h}}{T_1}}\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ C_{N-h}=U_{Nh}\·K_N\·(1-\frac{T_N}{t_{\min -h}}\·(1-e^{\frac{-t_{\min -h}}{T_N}}\left)\right)\end{array}$ 式十二

$\begin{array}{c}{C}_{V1-h}=K_{V1}\·(1-\frac{T_{V1}}{t_{\min -h}}\·(1-e^{\frac{-t_{\min -h}}{T_{V1}}}\left)\right)\\ .\\ .\\ .\\ C_{VM-h}=K_{VM}\·(1-\frac{T_V}{t_{\min -h}}\·(1-e^{\frac{-t_{\min -h}}{T_{VM}}}\left)\right)\end{array}$ 式十三

$t_{\min -h}=\frac{2H_h}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_{i-h}+\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{C}_{Vj-h}}$ 式十四

其中M为光伏电站个数，K_i为发电机i的单位调节功率，T_i为发电机i的时间常数，K_Vj为光伏电站j的单位调节功率，T_Vj为光伏j的时间常数，H_h第h时段系统的惯性时间常数；

将步骤3中计算得到的各机组启停方案作为步骤4中已知的初始条件，代入式十二中，并基于式十一至式十四，求得各时段在故障下，最大频降f_min-h；若某些时段f_min-h不满足条件，且该时段仍然有机组处于关机状态，则标记这些时段为h^*，该时段产生相应的优化割其中为系统的单位调节功率，代表上一轮迭代计算问题SP1所产生的系统单位调节功率大小。

3.根据权利要求1所述的一种考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合优化方法，其特征在于，步骤5中对应的子问题SP3为：

$\begin{array}{cc}\min & S=\underset{h=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{s}_{jh}\end{array}$ 式十五

$P_{Vjh}^{avail}-{\hat{P}}_{Vjh}^{ref}-{\mathrm{\ΔP}}_{Vjh}^{t\min }+s_{jh}\≥0$ 式十六

$s_{jh}\≥0$ 式十七

其中为第j个光伏电站在时段h的预测值、通过步骤4、5迭代收敛后得到的第j个光伏电站在时段h的调度值、为通过故障后的最大频降Δf_min-h以及最大频降出现的时间t_min-h计算得到的光伏电源最小调频容量、s_jh为当光伏电站j在h时段通过机组组合所预留的调频容量小于其最小调频容量时引入的松弛变量；其中第j个光伏电站在时段h的最小调频容量计算式为：

${\mathrm{\ΔP}}_{Vj-h}^m=-K_{Vj}(1-e^{-t_{\min -h}/T_{Vj}}){\mathrm{\Δf}}_{\min -h}$ 式十八。

4.根据权利要求1所述的考虑动态频率约束的含高渗透率光伏电源的孤立电网机组组合方法，其特征在于，所述步骤6中，返回的Benders割为：其中π_jh为拉格朗日乘子。