CN106786610A - 一种基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法，其特点是，包括电压越限机理与基于储能电池改善电压越限的机理分析、改善电压越限的优化模型及求解、储能电池最优配置容量的确定。本发明充分考虑了从用户侧角度切入，并结合了电压越限机理和基于储能电池改善电压越限的机理，通过遗传算法求解，实现改善系统节点电压水平，获得储能电池的最优配置容量值，具有科学合理，实用效果佳等优点，能够为配电网中储能电池的定容、运行控制等提供依据。

Description

一种基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法

技术领域

本发明是一种基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法。

背景技术

分布式光伏发电作为可再生能源发电的一种形式，以其高效优质、清洁环保等优点。据统计，截至2015年底，我国光伏发电累计装机容量4318万kW，成为全球光伏发电装机容量最大的国家。其中，分布式光伏装机606万kW，占比14％。分布式光伏产业已列入我国“十三五”规划重点发展对象，发展迅速、前景广阔。

分布式光伏接入配电网后，使传统的配电网由单电源辐射型网络向双电源、多电源复杂拓扑网络结构转变，给配电网带来一系列的影响，如节点电压越限问题，已成为制约分布式光伏广泛应用的严重障碍：一方面，电能质量失优、供电低效，甚至造成负荷运行异常；另一方面容易引起分布式光伏系统脱网，能源利用率低下，经济性不佳。随着分布式光伏接入配电网规模的迅速增大，研究如何改善分布式光伏高渗透配电网的电压越限问题，对保证配电网安全、经济运行有重要的意义。

储能电池作为一种储能装置应用广泛，必要时让其参与配电网电压调节的目的是可以考虑的。另外，储能电池的充放电行为可以人为控制，且不受地区负荷消纳能量的影响，在理论上是可以有效跟踪分布式光伏电源对配电网的影响变化，及时消纳光伏电源多发能量，实现改善配电网各节点电压水平的目的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提出一种科学合理，能够充分考虑储能电池参与配电网电压调节运行，以改善节点电压水平为目标，以储能电池充电功率限值及系统功率平衡为约束，通过遗传算法寻优，获得储能电池的最优充电功率调度值，进而确定储能电池最优配置容量的基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法。

解决其技术问题采用的技术方实施是：一种基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法，其特征是，它包括：电压越限机理与基于储能电池改善电压越限的机理分析、改善电压越限的优化模型及求解、储能电池最优配置容量的确定，具体步骤有：

1)电压越限机理与基于储能电池改善电压越限的机理分析

辐射式配电网在无分布式光伏电源接入时，系统运行时的潮流流向总是从网络的首端流向末端，随着分布式光伏电源的接入，配电网潮流流向可能发生逆向流动；配电网已不再是仅为负荷供电的被动网络，而是变成了能与分布式光伏电源、受端负荷进行互动的交互网络；当分布式光伏电源向配电网注入功率时，相应的节点处的电压有可能升高，这种情况更可能出现在高渗透分布式光伏电源接入配电网时；配电网中除接入负荷和分布式光伏电源之外，还配置了一定容量的储能电池；当分布式光伏电源的渗透率处于较低水平，无节点发生电压越限时，此时储能电池不参与调节电压；当分布式光伏电源的渗透率较高而使节点电压发生越限时，电网允许储能电池参与，对储能电池的充电功率进行调度，以改善节点电压越限；通过对节点处储能电池的充电功率进行合理的调度，能够解决配电网中因高渗透光伏电源的接入而引起的电压越限问题；

2)改善电压越限的优化模型及求解

对储能电池充电功率的合理调度能够有效解决由高渗透光伏电源引起的配电网电压越限问题；构建基于对储能电池充电功率最优调度，以使得配电网中各节点电压越限能够得到良好改善的电压优化模型；其优化模型如下：

每次遗传算法迭代后每个种群各节点的电压越限量之和达到最小；表达式为式(1)：

其中：V_k为每次迭代后越限节点k的电压幅值；

V_N为设定的节点正常电压幅值上限；

k为遗传算法中每次迭代后每个种群节点电压越限个数，非定值；

每次迭代后越限节点则根据每次潮流计算后对所有节点筛选搜索得来；

(a)功率平衡约束

配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池的交互稳定运行需在功率平衡的约束下进行；当光伏电源与负荷功率失衡时，由储能电池、配电网参与调节；配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池的在节点i处的交互功率P_Gi满足等式(2)：

其中：P_PVi为节点i处的分布式光伏电源输出功率；

P_Li为节点i处的负荷功率；

η为储能电池充放电效率；

P_BATi为储能电池的充放电功率；

P_BATi<0表示储能电池处于充电状态；

P_BATi≥表示储能电池处于放电状态；

交互功率P_Gi的存在，说明配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池之间功率有内在的联系，是节点处功率流动避免失衡的保障；当配电网运行时，各节点的潮流将按照等式(2)约束自动调节功率流动，以使配电网系统运行在正常的状态；

(b)储能电池的充电功率上下限约束

将储能电池等效为PQ型负荷，模型约束条件为各储能电池充电功率的上下限容量，由式(3)表示：

P_BATimin≤P_BATi≤P_BATimax i＝1,...,N (3)

其中：N为配电网中配置的储能电池的数目；

P_BATimin为储能电池i的充电功率下限值；

P_BATimax为储能电池i的充电功率上限值；

一般的，P_BATimin取0，而P_BATimax在遗传算法初始化中先设为预定值；计算时，首先在预定值中寻找对各储能电池充电功率的最优调度值，待算法结束实现优化目标后再确立具体的各储能电池的最优配置容量值；

(c)利用遗传算法求解

遗传算法是一种随机搜索全局最优解的优化方法，具有良好的全局寻优能力，可实现解空间中快速寻优，

利用遗传算法求解的过程有：

①码及初始化；

②构造适应度函数；对遗传算法每次迭代后每个种群中所有越限节点的电压幅值与电压幅值上限之差的求和，所得和值作为适应度函数；适应度函数为式(4)：

其中：V_k为每次迭代后越限节点k的电压幅值；

V_N为设定的节点正常电压幅值上限，设为1.03pu；

k为遗传算法中每次迭代后每个种群节点电压越限个数，非定值；

③叉和变异；每次迭代时，适应度函数都要对每次迭代的种群中所有个体，即储能电池充电功率进行评价，对种群中满足条件的个体进行选择、交叉和变异操作，产生下一代种群；

④终止条件；当迭代达到最大遗传代数时，迭代终止，输出对储能电池的最优充电功率调度值；

3)储能电池最优配置容量的确定

利用已求解得到的最优充电功率调度值，来确定储能电池的最优配置容量；按式(5)和式(6)计算；

其中：为节点i处储能电池在t0至t1时段的充电电量；

为对节点i处储能电池的最优充电功率调度值；

t0为节点i处出现节点电压越限的初始时刻；

t1为节点i处电压越限得到改善恢复正常值时的截止时刻；

E_0i为节点i处储能电池的初始荷电量，

为节点i处储能电池的最优配置容量值；

η为储能电池的充电效率。

本发明基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法，充分考虑了从用户侧角度切入，并结合了电压越限机理和基于储能电池改善电压越限的机理，通过遗传算法求解，实现改善系统节点电压水平，获得储能电池的最优配置容量值，具有科学合理，应用效果佳等优点，可为配电网中储能电池的定容、运行控制等提供等提供依据。

附图说明

图1是IEEE33节点配电网标准系统网络拓扑结构图；

图2是系统原始电压分布与极端场景下电压分布对比示意图；

图3是光伏不同出力下系统节点电压分布示意图；

图4是系统电压越限问题优化前后对比示意图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明一种基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法作进一步说明。

本发明的一种基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法，包括：电压越限机理与基于储能电池改善电压越限的机理分析、改善电压越限的优化模型及求解、储能电池最优配置容量的确定，具体步骤有：

1)电压越限机理与基于储能电池改善电压越限的机理分析

辐射式配电网在无分布式光伏电源接入时，系统运行时的潮流流向总是从网络的首端流向末端，随着分布式光伏电源的接入，配电网潮流流向可能发生逆向流动；配电网已不再是仅为负荷供电的被动网络，而是变成了能与分布式光伏电源、受端负荷进行互动的交互网络；当分布式光伏电源向配电网注入功率时，相应的节点处的电压有可能升高，这种情况更可能出现在高渗透分布式光伏电源接入配电网时；配电网中除接入负荷和分布式光伏电源之外，还配置了一定容量的储能电池；当分布式光伏电源的渗透率处于较低水平，无节点发生电压越限时，此时储能电池不参与调节电压；当分布式光伏电源的渗透率较高而使节点电压发生越限时，电网允许储能电池参与，对储能电池的充电功率进行调度，以改善节点电压越限；通过对节点处储能电池的充电功率进行合理的调度，能够解决配电网中因高渗透光伏电源的接入而引起的电压越限问题；

2)改善电压越限的优化模型及求解

对储能电池充电功率的合理调度能够有效解决由高渗透光伏电源引起的配电网电压越限问题；构建基于对储能电池充电功率最优调度，以使得配电网中各节点电压越限能够得到良好改善的电压优化模型；其优化模型如下：

每次遗传算法迭代后每个种群各节点的电压越限量之和达到最小；表达式为式(1)：

其中：V_k为每次迭代后越限节点k的电压幅值；

V_N为设定的节点正常电压幅值上限；

k为遗传算法中每次迭代后每个种群节点电压越限个数，非定值；

每次迭代后越限节点则根据每次潮流计算后对所有节点筛选搜索得来；

(a)功率平衡约束

配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池的交互稳定运行需在功率平衡的约束下进行；当光伏电源与负荷功率失衡时，由储能电池、配电网参与调节；配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池的在节点i处的交互功率P_Gi满足等式(2)：

其中：P_PVi为节点i处的分布式光伏电源输出功率；

P_Li为节点i处的负荷功率；

η为储能电池充放电效率；

P_BATi为储能电池的充放电功率；

P_BATi<0表示储能电池处于充电状态；

P_BATi≥表示储能电池处于放电状态；

交互功率P_Gi的存在，说明配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池之间功率有内在的联系，是节点处功率流动避免失衡的保障；当配电网运行时，各节点的潮流将按照等式(2)约束自动调节功率流动，以使配电网系统运行在正常的状态；

(b)储能电池的充电功率上下限约束

将储能电池等效为PQ型负荷，模型约束条件为各储能电池充电功率的上下限容量，由式(3)表示：

P_BATimin≤P_BATi≤P_BATimax i＝1,...,N (3)

其中：N为配电网中配置的储能电池的数目；

P_BATimin为储能电池i的充电功率下限值；

P_BATimax为储能电池i的充电功率上限值；

一般的，P_BATimin取0，而P_BATimax在遗传算法初始化中先设为预定值；计算时，首先在预定值中寻找对各储能电池充电功率的最优调度值，待算法结束实现优化目标后再确立具体的各储能电池的最优配置容量值；

(c)利用遗传算法求解

遗传算法是一种随机搜索全局最优解的优化方法，具有良好的全局寻优能力，可实现解空间中快速寻优，

利用遗传算法求解的过程有：

①码及初始化；

②构造适应度函数；对遗传算法每次迭代后每个种群中所有越限节点的电压幅值与电压幅值上限之差的求和，所得和值作为适应度函数；适应度函数为式(4)：

其中：V_k为每次迭代后越限节点k的电压幅值；

V_N为设定的节点正常电压幅值上限，设为1.03pu；

k为遗传算法中每次迭代后每个种群节点电压越限个数，非定值；

③叉和变异；每次迭代时，适应度函数都要对每次迭代的种群中所有个体，即储能电池充电功率进行评价，对种群中满足条件的个体进行选择、交叉和变异操作，产生下一代种群；

④终止条件；当迭代达到最大遗传代数时，迭代终止，输出对储能电池的最优充电功率调度值；

3)储能电池最优配置容量的确定

利用已求解得到的最优充电功率调度值，来确定储能电池的最优配置容量；按式(5)和式(6)计算；

其中：为节点i处储能电池在t0至t1时段的充电电量；

为对节点i处储能电池的最优充电功率调度值；

t0为节点i处出现节点电压越限的初始时刻；

t1为节点i处电压越限得到改善恢复正常值时的截止时刻；

E_0i为节点i处储能电池的初始荷电量，

为节点i处储能电池的最优配置容量值；

η为储能电池的充电效率。

为验证所提方法的有效性，采用IEEE33节点标准作为算例测试系统。IEEE33节点配电网标准系统网络拓扑结构如图1所示。为便于分析，本实施例忽略6-19、7-13、10-20、16-31及23-27之间的联络开关，测试系统的基准电压设定为12.26kV，基准功率为10MVA，有功负荷总量为3715kW，无功负荷总量为2300kVar。

为分析高渗透光伏电源对上述配电网系统各节点电压的影响，在节点7、11、17、32处分别接入额定功率均为1MW的分布式光伏电源。可以看出，分布式光伏电源渗透率达到了40％。为解决高渗透光伏电源引起的节点电压越限问题，随机选取位置相邻的四个节点，即7、8、9、10四个节点，作为储能电池在配电网中的配置接入点，接入情况如图1所示。

为确定储能电池的最优配置容量，取配电网各节点电压从开始越限到得以改善所用时间均为15min，取各配置节点处储能电池的初始荷电状态为0，充电效率均为90％。

另外，本实施例采用前推回代法辐射式配电网潮流计算方法计算IEEE33节点系统的潮流，具有方法简单，计算速度快等优点。

1.电压越限机理与基于储能电池改善电压越限的机理分析

配电网系统中节点电压能否发生越限现象取决于两种因素的同时发生：一方面，分布式光伏电源需处在高出力状态；另一方面，电力负荷的能量消耗处在低水平的状态。只有在这两种因素同时满足的情况下，系统中节点电压越限现象才有可能出现。然而，现实中，光伏出力的随机性以及配电网中区域负荷的日变及季节性变化的难以捉摸，使得上述两种因素在一年中何时同时出现变得难以把握，这给研究高渗透光伏接入配电网所带来的电压问题带来了不便。

为此，本实施例设定一种极端场境来分析高渗透分布式光伏电源接入配电网对系统电压的影响。此种情境下，光伏电源出力足够高，而负荷能量消耗水平足够低，此时配电网中各节点更易发生电压越限。令节点6、12、18、33处的分布式光伏电源发出其额定功率90％(由充电效率、晴天同时率等决定)有功功率；配电网中所有节点处的负荷缩减至其额定容量的25％(由配电网低谷负荷比例决定)，则使得上述两种因素同时得到满足，进而模拟研究配电网中各节点的电压越限行为。

本实施例设置极限场景的目的是利用储能电池合理改善此场境下的电压越限行为之后实现储能电池容量的最优配置容量，使得系统在实际运行时储能电池容量能够有足够裕度改善各种场景下节点电压越限问题。

配电网在无分布式光伏电源接入时，配电网中的潮流将由首端流向末端，系统中各节点电压幅值将沿馈线逐渐减小。运用前推回代潮流计算方法，在MATLAB环境下编写程序可得IEEE33节点系统电压的原始分布，系统原始电压分布与极端场景下电压分布对比如图2所示。

由图2可知，配电网中节点1至18的电压幅值沿馈线逐渐降低。同样地，节点18至33的电压幅值也是呈沿馈线逐渐降低的趋势分布，满足辐射式配电网节点电压幅值沿配电网馈线逐渐递减分布的特性。

而当本实施例系统节点电压幅值正常范围上限值设定为1.03pu时，那么在上述极端场景下，配电网系统在高渗透分布式光伏电源渗透下各节点电压分布情况如图2所示。可知，此场景下，全网中大多数节点出现电压越限。

2.改善电压越限的优化模型及求解

实际上，由于分布式光伏电源的波动性，不只是光伏电源出力为其额定容量90％的情况才能使系统节点发生越限。光伏不同出力下系统节点电压分布情况如图3所示，由图3看出，光伏出力越高，系统节点电压越限情况越恶劣，对分布式光伏的接纳能力越弱，系统越不稳定。而光伏出力出力较低时，比如，如图3所示出力达到其额定容量的40％，系统中无节点发生电压越限。可见，高渗透光伏导致节点电压质量失优，幅值超出正常范围，影响系统正常运行与过多的光伏出力导致产生的剩余能量不能被系统及时地消纳有关。

为此，本实施例考虑利用用户侧的储能电池消纳分布式光伏电源产生的多余电能，改变系统潮流，进而改善系统节点电压越限，保障供电可靠性。利用上述优化模型可得光伏不同出力下各储能电池的最优充电功率,再根据式(5)、式(6)求得各储能电池在光伏不同出力下的最优配置容量值，具体结果如表1所示。优化模型中各配置节点处储能电池充电功率上限均设为700kW。

表1光伏不同出力下各储能电池最优配置容量

分析表1数据可得，随着系统光伏出力的递增，各储能电池的最优配置容量也呈现出递增的趋势。当光伏出力达到额定容量的90％时，各储能电池的最优配置容量也达到了最大

3.储能电池最优配置容量的确定

由图3可知，光伏不同出力场景下，系统节点电压越限程度不同，使得能量剩余量有高有低。那么，利用储能电池消纳多余能量而得到相应最优充电功率也会有大有小，其相应配置容量也会因出力场景不同而产生差异，结果可由表1所示。相对于其他出力场景，当光伏出力达到其额定容量的90％时，系统未能消纳的能量最多，电压越限程度最恶劣，需要的最优配置容量值当然也是最大的。因此本实施例选择光伏出力达到其额定容量的90％时对应的储能电池配置容量作为最终配置容量。之所以选择这样选择，是因为当光伏出力小于其额定容量的90％时，储能电池能够有足够的裕量予以应对不同场景下的电压越限问题，将其予以改善。

在7、8、9、10四个节点处所有储能电池的充电功率限值均为700kW时，极端场景下利用上述优化模型并经过遗传算法对目标函数进行寻优求解，可得上述储能电池在配电网系统控制下的充电功率分别为465kW、508kW、515kW及631kW。配电网控制下各储能电池按最优充电功率完成充电之后，系统各节点电压在优化前后的分布情况如图4所示。可见各越限节点电压均回到正常水平，节点电压改善率达到90％以上，电压越限得到良好的改善。此时，根据各配置节点处储能电池最优充电功率并保证一定的裕量的基础上，根据式(5)、式(6)两式则可得各节点储能电池的最优配置容量，最终结果如表1相应部分所示。把此时得到的最优配置容量作为储能电池的最终配置容量。

本发明实施例中的计算条件、图例等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于储能电池的光伏高渗透率电网电压优化方法，其特征是，它包括：电压越限机理与基于储能电池改善电压越限的机理分析、改善电压越限的优化模型及求解、储能电池最优配置容量的确定，具体步骤有：

1)电压越限机理与基于储能电池改善电压越限的机理分析

辐射式配电网在无分布式光伏电源接入时，系统运行时的潮流流向总是从网络的首端流向末端，随着分布式光伏电源的接入，配电网潮流流向可能发生逆向流动；配电网已不再是仅为负荷供电的被动网络，而是变成了能与分布式光伏电源、受端负荷进行互动的交互网络；当分布式光伏电源向配电网注入功率时，相应的节点处的电压有可能升高，这种情况更可能出现在高渗透分布式光伏电源接入配电网时；配电网中除接入负荷和分布式光伏电源之外，还配置了一定容量的储能电池；当分布式光伏电源的渗透率处于较低水平，无节点发生电压越限时，此时储能电池不参与调节电压；当分布式光伏电源的渗透率较高而使节点电压发生越限时，电网允许储能电池参与，对储能电池的充电功率进行调度，以改善节点电压越限；通过对节点处储能电池的充电功率进行合理的调度，能够解决配电网中因高渗透光伏电源的接入而引起的电压越限问题；

2)改善电压越限的优化模型及求解

对储能电池充电功率的合理调度能够有效解决由高渗透光伏电源引起的配电网电压越限问题；构建基于对储能电池充电功率最优调度，以使得配电网中各节点电压越限能够得到良好改善的电压优化模型；其优化模型如下：

每次遗传算法迭代后每个种群各节点的电压越限量之和达到最小；表达式为式(1)：

$min\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}(V_k-V_N)\&rsqb;---\left(1\right)$

其中：V_k为每次迭代后越限节点k的电压幅值；

V_N为设定的节点正常电压幅值上限；

k为遗传算法中每次迭代后每个种群节点电压越限个数，非定值；

每次迭代后越限节点则根据每次潮流计算后对所有节点筛选搜索得来；

(a)功率平衡约束

配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池的交互稳定运行需在功率平衡的约束下进行；当光伏电源与负荷功率失衡时，由储能电池、配电网参与调节；配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池的在节点i处的交互功率P_Gi满足等式(2)：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}=P_{Li}-P_{PVi}+{\mathrm{\&eta;P}}_{BATi},P_{BATi}<0\\ P_{Gi}=P_{Li}-P_{PVi}-{\mathrm{\&eta;P}}_{BATi},P_{BATi}\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：P_PVi为节点i处的分布式光伏电源输出功率；

P_Li为节点i处的负荷功率；

η为储能电池充放电效率；

P_BATi为储能电池的充放电功率；

P_BATi<0表示储能电池处于充电状态；

P_BATi≥表示储能电池处于放电状态；

交互功率P_Gi的存在，说明配电网与分布式光伏电源、负荷、储能电池之间功率有内在的联系，是节点处功率流动避免失衡的保障；当配电网运行时，各节点的潮流将按照等式(2)约束自动调节功率流动，以使配电网系统运行在正常的状态；

(b)储能电池的充电功率上下限约束

将储能电池等效为PQ型负荷，模型约束条件为各储能电池充电功率的上下限容量，由式(3)表示：

P_BATimin≤P_BATi≤P_BATimax i＝1,...,N (3)

其中：N为配电网中配置的储能电池的数目；

P_BATimin为储能电池i的充电功率下限值；

P_BATimax为储能电池i的充电功率上限值；

一般的，P_BATimin取0，而P_BATimax在遗传算法初始化中先设为预定值；计算时，首先在预定值中寻找对各储能电池充电功率的最优调度值，待算法结束实现优化目标后再确立具体的各储能电池的最优配置容量值；

(c)利用遗传算法求解

遗传算法是一种随机搜索全局最优解的优化方法，具有良好的全局寻优能力，可实现解空间中快速寻优，

利用遗传算法求解的过程有：

①码及初始化；

②构造适应度函数；对遗传算法每次迭代后每个种群中所有越限节点的电压幅值与电压幅值上限之差的求和，所得和值作为适应度函数；适应度函数为式(4)：

$f_{itness}=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}(V_k-V_N)---\left(4\right)$

其中：V_k为每次迭代后越限节点k的电压幅值；

V_N为设定的节点正常电压幅值上限，设为1.03pu；

k为遗传算法中每次迭代后每个种群节点电压越限个数，非定值；

③叉和变异；每次迭代时，适应度函数都要对每次迭代的种群中所有个体，即储能电池充电功率进行评价，对种群中满足条件的个体进行选择、交叉和变异操作，产生下一代种群；

④终止条件；当迭代达到最大遗传代数时，迭代终止，输出对储能电池的最优充电功率调度值；

3)储能电池最优配置容量的确定

利用已求解得到的最优充电功率调度值，来确定储能电池的最优配置容量；按式(5)和式(6)计算；

$E_{BATi}^{char}={\&Integral;}_{t0}^{t1}{P}_{BATi}^{best}dt---\left(5\right)$

$E_{BATi}^{best}=E_{0i}+{\mathrm{\&eta;E}}_{BATi}^{char}---\left(6\right)$

其中：为节点i处储能电池在t0至t1时段的充电电量；

为对节点i处储能电池的最优充电功率调度值；

t0为节点i处出现节点电压越限的初始时刻；

t1为节点i处电压越限得到改善恢复正常值时的截止时刻；

E_0i为节点i处储能电池的初始荷电量，

为节点i处储能电池的最优配置容量值；

η为储能电池的充电效率。