CN105303026B - 在材料资源上嵌套不规则零件形状的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及在材料资源上嵌套不规则零件形状的系统和方法。一种嵌套多个部分到材料资源上的方法包括：使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集；确定这些近似部分在材料资源上的最优嵌套；根据实际（非近似）部分在嵌套中的重叠，通过增加另外的内切圆来改进这些部分的近似；以及，迭代最后两个步骤，直到嵌套解法在预定公差内最优。

Description

在材料资源上嵌套不规则零件形状的系统和方法

技术领域

技术领域主要涉及零件嵌套并且更具体地涉及不规则、非凸形形状在材料资源上的自动嵌套以最小化浪费，此时：（i）这些零件能够使用平移和任意旋转进行布置和（ii）目标是找出精确、保证最优的解决方案。

背景技术

通常期望以高效且减少浪费的方式利用材料资源，例如一卷布，以剪裁出多个部分（例如，对于指定的一组部分使用最小量的材料资源，或是从指定的材料资源剪裁出最大数量的部分）。这个"嵌套"问题对人类来说是一项相对困难的任务，对计算机实施的嵌套系统也是极具挑战性的，所述系统通常尽力匹配他们人类所对应的性能。

嵌套问题中的普遍因素是要求形状必须布置成使得它们没有重叠。尽管两个非凸多边形的重叠区域能够用数字计算，但是，对这个区域没有简单的闭合形式的表达。这个事实使得难以得出精确算法（即，那些能够提供保证最优的解决方案），因为基本上所有非线性全局最优化的精确方法都是使用显然封闭式问题结构的性质。因此，得出了少数的精确算法，而且已有的那些算法通常受限于特定情况，其中所述部分能够通过水平和竖直移动而布置，但是不能进行旋转（或者，旋转被限制在很小的角度）。此外，已有的精确方法在能够嵌套的部分数量上很受限制。

因此，期望提供改善的方法，用于在材料资源上嵌套不规则形状。本发明的其它的合乎需要的要素和特征将通过随后的详细说明和附上的权利要求变得明显，参照附图以及前述的技术领域和背景技术。

发明内容

根据一个实施例的一种嵌套多个部分到材料资源上的方法，主要包括：使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集（union）；用处理器确定该近似部分在材料资源上的最优嵌套；根据实际（非近似）部分在嵌套中的重叠，通过增加另外的内切圆来改进这些部分的近似；以及，迭代地执行前两个步骤，直到嵌套解法在预定公差内最优。

根据一个实施例的一种用于嵌套多个部分到材料资源上的系统，包括：初始近似模块，其构造成使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集；嵌套长度优化模块，其包括处理器，构造成确定与近似部分在材料资源上的最优嵌套相关联的嵌套长度；迭代改进模块，其构造成确定初始（非近似）部分是否在嵌套中重叠，如果是，根据部分的重叠，通过增加新的内切圆来改进内切圆近似；以及，收敛评定模块，其计算用于确定该嵌套是否在预定公差内最优的度量。

本发明提供下列技术方案。

技术方案1. 一种嵌套多个部分到材料资源上的方法，该方法包括：

使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集；

用处理器确定这些近似部分在材料资源上的最优嵌套，其中，该最优嵌套允许这些部分从基准位置的移动和旋转;

根据这些部分在嵌套中的重叠，通过增加内切圆来改进这些近似部分；以及

迭代地确定这些近似部分的最优嵌套并且改进这些近似部分，直到这些部分的嵌套配置在预定公差内最优。

技术方案2. 如技术方案1所述的方法，其中，迭代地增加内切圆给近似部分包括：

确定嵌套中的任何两个部分的重叠范围内的最大圆；以及

映射重叠区域中的最大圆回第一部分和第二部分的基准位置，并且增加映射回的圆到每个部分的这组近似圆。

技术方案3. 如技术方案1所述的方法，其中，收敛准则包括计算该嵌套配置中的任何一个部分进入另一部分的最大穿透度并且核对该最大穿透度是否低于穿透度公差值。

技术方案4. 如技术方案1所述的方法，小微扰被用于嵌套中的这些部分的位置以消除重叠而获得嵌套长度的上限。

技术方案5. 如技术方案1所述的方法，其中，优化准则包括确定嵌套长度的上、下限之间的差值是否小于或等于预定收敛公差值。

技术方案6. 如技术方案1所述的方法，其中，每个部分的内切圆的相应组由不重叠的圆组成。

技术方案7. 如技术方案1所述的方法，其中，每个部分的内切圆的相应组包括重叠的圆，通过沿径向长大仅仅接触要近似的多边形的一个侧边的圆。

技术方案8. 如技术方案1所述的方法，其中，使这些部分的每一个近似为几个内切圆的并集包括顺序地增加圆并且找出未横切在先内切圆的最大内切圆。

技术方案9. 如技术方案8所述的方法，其中，找出内切在多边形中且不重叠任何预先存在的内切圆的最大圆包括对每个部分应用三角形分支限界法。

技术方案10. 如技术方案1所述的方法，其中，确定圆近似部分的相关联的最优嵌套长度包括应用二次规划方法。

技术方案11. 如技术方案1所述的方法，其中，至少一个部分是非凸的。

技术方案12. 一种嵌套多个部分到材料资源上的系统，该系统包括：

初始近似模块，其构造成使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集；

嵌套长度优化模块，其包括处理器，构造成确定与近似部分在材料资源上的最优嵌套相关联的嵌套长度；

迭代改进模块，其构造成确定原始非近似部分是否在嵌套中重叠，如果是，则根据部分的重叠，通过增加新的内切圆给近似部分来改进内切圆近似；和

收敛评定模块，其构造成确定这些部分的嵌套是否在预定公差内最优。

技术方案13. 如技术方案12所述的系统，其中，所述迭代改进模块构造成：

确定嵌套中的任何两个部分是否重叠；和

如果嵌套中的任何两个部分重叠，那么：

确定能在嵌套中的任何两个部分的重叠中内切的最大圆；和

映射任何两个部分的重叠中的最大圆回第一部分和第二部分的基准位置，并且增加映射回的圆到这组近似圆。

技术方案14. 如技术方案13所述的系统，其中，优化标准包括确定嵌套中的任何两个部分之间的最大穿透度是否低于穿透度公差值。

技术方案15. 如技术方案13所述的系统，其中，该优化模块构造成，如果该最大穿透度大于或等于穿透度公差值，就应用小微扰到第一部分和第二部分的至少一者的位置以消除重叠。

技术方案16. 如技术方案12所述的系统，其中，收敛准则包括确定嵌套长度的上、下限之间的差值是否小于或等于预定收敛公差值。

技术方案17. 如技术方案12所述的系统，其中，使这些部分的每一个近似为内切圆的相应组包括顺序地增加圆并且找出未横切在先内切圆的最大圆。

技术方案18. 非暂时性计算机可读介质，承载构造成命令处理器确定这组部分在材料资源上的最优嵌套配置的软件指令，通过：

使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集；

确定这些近似部分在材料资源上的最优嵌套；

根据这些部分在嵌套中的重叠，通过增加内切圆给这些近似部分来改进这些近似部分；

迭代地确定这些近似部分的最优嵌套并且改进这些近似部分，直到这些部分的嵌套配置在预定公差内最优。

技术方案19. 如技术方案18所述的非暂时性计算机可读介质，其中，迭代地增加内切圆给该组内切圆包括：

确定能在嵌套中的任何两个部分的重叠中内切的最大圆；

映射任何两个部分的重叠中的最大圆回第一部分和第二部分的基准位置，并且添加映射回的圆到这组近似圆；和

如果这些圆仅仅接触该部分的一个侧边，就沿径向使它们长大。

技术方案20. 如技术方案18所述的非暂时性计算机可读介质，其中，使这些部分的每一个近似为内切圆的相应组包括顺序地增加圆并且找出未横切在先内切圆的最大圆。

附图说明

下文将连同下列附图一起描述示范性实施例，其中，相同的数字代表相同的元件，并且其中：

图1是根据一种示范性实施例的材料资源的概念总览。

图2是要嵌套到图1的材料资源上的多个示范性部分的概念总览。

图3是描述根据一个实施例的方法的流程图。

图4、5和6描述根据不同实施例的图2的部分，包括内切圆。

图7描述根据示范性实施例的部分在材料资源上的重叠。

图8描述根据示范性实施例的在两个重叠部分内增加圆。

图9描述根据另一示范性实施例的非凸形部分的最终嵌套。

图10是根据一个实施例的流程图，说明用于内切圆的示范性方法。

图11-16描述示范性部分，圆在其中根据图10所述方法被顺序地内切。

图17说明根据一个示范性实施例的应用到部分穿透的度量。

图18和19说明根据一个实施例的嵌套系统的部件。

图20和21描述具有不同嵌套长度的示范性嵌套配置。

具体实施方式

本文描述的主题大致涉及用于最优地在材料资源内嵌套部分的有效方法，通过使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集，然后迭代地增加内切圆直到已经满足一定的标准。也就是说，不是直接确定实际形状在任何特定嵌套下是否会重叠，而是分析这些内切圆本身来进行重叠。因为这些近似部分小于原始部分（的为原始部分的集合），实施这些近似部分的不重叠比起实施这些部分本身的不重叠来说，更少有限制性。在这种意义上讲，近似问题更容易，并且是对初始问题的缓和。考虑这个缓和问题的主要益处是它能够被精确地求解。通过迭代地增加另外的圆来改进近似，最终能够实施这些部分本身的不重叠和收敛。

下列详细说明本质上仅仅是示范性的并且不意图限制应用和使用。 此外，不意图受到前述技术领域、背景技术、发明内容或之后的详细说明中出现的任何明确或暗示理论的限制。 本文使用的术语"模块"指的是专用集成电路（ASIC）、电子电路、执行一个或多个软件或固件程序的处理器（共享的、专用的或分组的）、组合逻辑电路和/或提供所描述功能的其它合适的部件。

现在参照图1和2，现在将连同所示的较简化的例子描述一种示范性嵌套方法。 具体地说，图1是材料资源100的概念总览，是一块有固定宽度105和可变长度107的织物，图2是要嵌套到（或"映射到"）材料资源100上的多个示范性部分201 - 204的概念总览，同时最小化浪费，即最小化用于嵌套部分201 - 204的材料资源100的长度107。例如，参照图20和21中描绘的部分201-204的嵌套，能够看到，图20中描绘的嵌套的嵌套长度L（对于指定宽度W）小于图21中描绘的嵌套的嵌套长度。 图21中的阴影区域因此代表由嵌套的非最优性质产生的"浪费"材料。

再次参照图1，将意识到，部分201 - 204和材料资源100的大小和形状不受到任何方式的限制。也就是说，虽然把材料资源100描绘成具有简单的矩形形状102，但是，在任何特定应用中，材料资源100可以具有各种各样的多边形形状。类似地，虽然部分201 - 204示为具有相应的凸多边形形状211 - 214（即，三角形211、212和214以及四边形213），但是，部分201 - 204可以具有各种各样的多边形形状，凸的和非凸的。事实上，根据当前实施例的方法特别有用于有效地确定不规则和非凸形状的有效映射。

此外，虽然把材料资源100和部分201 - 204描绘成平面中的二维物体，但是，将意识到，实际的物理材料资源（例如，一块皮革和要从中剪掉的部分）将通常是三维物体，具有恒定或变化的厚度。 然而，注意到，虽然与材料资源100相关联的布或皮革的实际卷将具有厚度或第三维度，但是，为了嵌套的目的，仅仅二维平面形状是相关的。为了简短起见，材料资源100的实际二维几何表示（例如，为存储在适当数据结构中的多边形）可以自身称为"材料资源"，并且部分201-204的相应二维几何表示可以自身称为"部分"。也就是说，本领域普通技术人员将认识到实际材料资源100（例如一块亚麻布）与该物体的数学表示（例如，多边形）之间的区别，即使在文中这些术语偶而会交换地使用。

现在将参照图3描绘的流程图连同图2中示出的材料资源100和部分201 - 204，现在将描述根据一个实施例的示范性方法。虽然为了简单起见，图3本身没有包括与每个步骤对应的文字，但是，各个步骤能够解读如下：用内切圆近似部分（303）；求解近似部分的嵌套问题以得到下限（304）；确定这些部分是否在嵌套中重叠（306）；确定最大穿透度是否小于公差值（308）；试图消除重叠并且更新上限（310）；确定上限减去下限是否小于公差值（312）；改进圆近似（314），和停止（316）。

总的来说，正如将在下面进一步详细描述的，该方法包括使这些部分201 - 204的每一个近似为相应一组内切圆的并集（步骤303），确定与这些近似部分在材料资源100上的最优嵌套相关联的最小嵌套长度（步骤304），以及根据这些部分的重叠，通过迭代地增加内切圆到这组内切圆来确定这多个部分的最终嵌套配置以及向由此得到的嵌套配置应用优化标准（步骤306 - 314）。

步骤303包括使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集，并且可以以各种方式完成。虽然特定步骤的细节将在下文更详细的描述，但是在一个实施例，这个步骤包括顺序地增加圆，在每个步骤找到最大的圆，其能够在多边形中内切并不横切任何在先内切的圆（例如通过三角形分支限界法（triangular branch-and-bound method）。在这样的实施例中，每个部分的相应一组内切圆将由不重叠的圆组成。然而在其它实施例中，每个部分的相应一组内切圆可以包括重叠的圆。这样的近似的例子能够在图4和6中看到。

具体地说，图4描绘由侧边401、402、403和404围起的部分203，具有在其中内切的五个圆，即：圆410、411、412、413和414。注意，圆410 - 414是"内切的"，也就是说，它们中没有一个延伸超出部分203的由侧边401 - 404限定的周边。进一步地注意，圆410 - 414没有一个彼此重叠。相反地，图6示出部分203具有五个内切圆610 - 614，它们有一定程度的重叠。也就是说，圆611重叠圆610和圆612。图5简要描述了方法，其中图4的圆412沿径向扩大（例如垂直于侧边401），从而它至少接触两个侧边（401和403），因此对应于图6中的圆611。下面将更详细描述内切这些圆的更多方法。

不论用于在这些内切圆的相应部分内对这些圆进行内切的特定步骤如何，期望的是，作为第一近似，内切合理数量的圆，如所示。也就是说，如果图4描绘的形状203要由单个圆413近似，那么，为了所示方法的目的而得到的近似会是不能令人满意的且不精确的。相反地，如果形状203由好几百个圆近似，那么得到的近似会是不必要的细粒且在后续处理期间导致不能令人满意的计算复杂性。因此，初始内切圆的数量和配置在任何特定实施例中会变化。

步骤304包括确定与映射内切圆的这些组到材料资源100的几何表示上相关联的最小嵌套长度，并且可以以各种方式执行。在一个实施例中，全局最优过程用来确定这些近似部分的最小嵌套长度。这样的全局最优问题中的变量包括：嵌套长度；每个部分从其预定的"基准位置"（例如平面中的任意起始位置）到其"嵌套位置"的水平和竖直移动；以及每个部分围绕基准点的任何旋转（该角度通过其正弦和余弦来获取）。要解决的全局最优问题因此具有线性目标函数（嵌套长度）和许多二次约束。 一组二次约束实施这样的条件，在不同部分中内切的圆不可重叠。第二组二次约束实施这样的条件，任何旋转角的正弦和余弦的平方和是1。得到的问题结构具有的优势是，通过现有方法可求解保证最优。此外，因为近似的部分小于（或包含于）实际的物理部分，这个最优的最小长度是使用这些实际部分的嵌套长度的下限。

继续看图3的流程图，在确定嵌套长度的下限之后，在步骤306中，该系统确定两个或更多部分之间是否存在重叠区域。也就是说，如将意识到的，即使来自一个部分的内切圆没有重叠另一部分的内切圆，但是这些部分自身可能重叠。例如如图7中能看到的，其描绘了形状201 - 204（和相应的内切圆，如所示）以相当有效的方式嵌套在材料资源100内。然而，参照插入特写图700，能够看到，部分204稍微与部分202和部分201重叠（看线段703和702）。圆710示出在重叠区域范围内最大的圆，如下文更详细描述的。可以根据各种标准的基于计算机的几何技术完成对这个重叠区域的确定，本文不必更详细的描述。如果没有重叠，该系统继续步骤316，并且结束（因此已经确定最优嵌套配置）。如果存在重叠，该系统继续步骤308。

在步骤308，该系统确定一个部分进入另一个部分的最大穿透度是否低于穿透公差值（只是量化重叠程度的一种方式）。如果最大穿透度低于该公差值，该系统继续步骤316，并且结束。也就是说，该系统预期，通常有一些小程度的重叠，这在很多现实应用中是可接受的。最大穿透度的计算可以以各种方式测量。例如参照图17，部分1702与部分1704重叠。 部分1702进入部分1704的最大穿透度被定义为最大圆的半径，该圆的中心点在部分1702中，但是完全位于部分1704内。 在这种情况下，这个最大圆被标为1706并且具有来自部分1702的中心点1708。本领域技术人员会证实，在有限数量的步骤中，必然会出现收敛（即，最大穿透度降低至低于预定公差）。

再次参照图3和7，该系统接下来应用小微扰给这些部分中的至少一个的位置，以求消除任何重叠并且获得原始部分的有效嵌套（即，不重叠）。 在图7中，例如，形状202的x和/或y位置可以稍微增大以消除它与部分204的重叠。各种各样的试探和步骤可用来完成这个任务。如果这个过程成功找出不重叠的解决方案，该系统能够根据另一标准考虑结束（步骤312）。具体地，如果有效的不重叠嵌套长度与来自步骤304的下限之间的差值在某预定公差范围内，那么，该系统继续步骤316并且结束。

在步骤314，该系统试图改进这些部分的近似。为此，该系统开始于找出两个或更多部分的重叠区域范围内的最大圆。这在图7中示出，其中，两个部分的重叠中的最大圆用圆710表示。 在图8中，圆710已经映射回在嵌套中重叠的两个部分202和204。在图8中，映射回的圆被标为810和811（圆810非常小，因为重叠非常小）。 注意，当这两个新的映射回（并且可能增大）的圆被增加到部分202和204时，它们将在嵌套中完全重叠，如图8中所绘（左边)。 因此，通过这个改进，图8的重叠嵌套在步骤304中将是不可实行的，其中，该系统求解二次规划（QP，quadratic program）以确定下限。因此，连续迭代中的该下限通常将增大。通过这种方式，该系统慢慢地使下限变高，直到它在已知的有效不重叠嵌套的预定公差范围内。 注意，如果映射回的其中一个圆仅仅接触多边形的一边，那么图5的方法能够用于使圆"沿径向长大"成包括该映射回的圆的更大的圆。 一个例子在图8中示出，其中，圆811长大变成圆812。 以这种方式长大圆进一步改进圆近似，因为多边形的更多范围被圆覆盖。

为了说明更复杂的情况，图9描绘另一例子，其中，三个非凸部分901 - 903最优地嵌套在材料资源900内。这是对获得这类不规则形状部分的收敛所需的内切圆数量的示例。

如上所述，各种各样的方法可以用来提供内切圆的这些组（图3的步骤303）。在那方面，图10给出内切圆的示范性"三角形分支限界法"，连同图11-16示出的连续图能够理解，它们描绘部分402和三角形分支限界法（1000）以找出能够在多边形中内切且不重叠任何在先的内切圆的最大圆。

虽然为了简单起见，图10本身没有包括与每个步骤对应的文字，但是，各个步骤能够解读如下：提供有任意数量内切圆的多边形（1002）；把多边形的边界框分成两个三角形（1004）；为分开的每个三角形计算上限和下限（1006)；确定整个上限减去整个下限是否小于公差（1008）；用最高上限沿着最长的侧边二等分三角形（1010）；删除不再横切该部分的分开的三角形（1012）；以最高下限停止并且返回三角形的中心（1014）。

该方法从步骤1002开始，其假设该系统用多边形表示，可以具有许多在先的内切圆。当然，一开始是没有内切圆。 图11示出部分203具有仅一个在先内切圆612的情形。接下来，在步骤1004，部分203的边界框被两个不重叠的三角形（1201和1202）覆盖，它们一起形成包围部分203的矩形（图12）。

在步骤1006，对于分开的每个三角形，该系统计算圆的半径的上限和下限，该圆：（i）具有在三角形中的中心：（ii）位于该多边形内，并且（iii）不横切任何在先内切圆。例如，在图15，该系统正在计算三角形1409的下限。这个开始于识别三角形的质心（1502）。如果质心位于原始多边形的内部（这可以不必总是这样），那么该系统计算从质心1502到部分203的每个侧边和到每个内切圆（用虚线表示）的最小距离。这些距离中的最小值是能够内切的最大圆的半径，以质心1502为中心，并且因此是中心在三角形任意地方的内切圆的半径的下限。

计算三角形1409的上限在图16中示出。在这种情况下，对于多边形的每个侧边，该系统确定哪个顶点距离该侧边（虚线）最远。类似地，对于每个圆，该系统计算从圆至最远顶点的距离。距离的最小值是未横切任何在先内切圆的、中心在三角形中的内切圆的半径的有效上限。

在步骤1008，该系统考虑整个下限（任何三角形的最大下限）与整个上限（任何三角形的最小上限）之间的差值。如果这些界限之间的差距降至低于预定公差，那么系统就结束（步骤1014）并且返回找到的最大内切圆（给出最佳下限的那个）。否则，该系统继续步骤1010。

在步骤1010，该系统选择具有最大上限的三角形并且使其二等分，通过连接最长侧边的中点与相对的顶点形成两个"子"三角形（步骤1006）。 例如，在图13中，用从最长侧边（1303）的中点延伸到相对的顶点（1304）的线把三角形1202再分成三角形1301和1302。

在步骤1012，该系统检查分开的任何三角形是否具有与部分203的空交集；然后删除任何这样的三角形，因为它不能包含任何内切圆的中心，更不用说最大的那个。例如，在图14中，已经进行迭代直到有十二个三角形：三角形1302和1401 - 1411。三角形1401没有横切部分203，因此删除。就此，系统回到步骤1006并且迭代直到收敛。一旦收敛已经出现，该系统将对已经增加的另一个圆进行近似。 如果该系统允许在一部分内的内切圆重叠，则能够沿径向使该新的圆长大，如图5所示（其中，圆412变大成圆510）。注意到，这个长大将仅仅在新增的圆仅接触多边形的一个侧边的情况下才可能。 最后，如果需要更多圆，则这个过程能够重复。

图18示出根据一个实施例的嵌套系统1800，主要包括处理器（微处理器、控制器等等）、一个或多个存储装置（例如硬盘等等)、存储器（例如SDRAM等等）和显示器（LCD或OLED显示器）1802。 系统1800可以包括附加的部件（未示出），通常与例如通用计算机相关联，例如不同的用户界面组件（鼠标、键盘、触控板等等）和网络接口（例如以太网、WiFi等等）。系统1800接收与材料资源和要嵌套的部分有关的输入数据（1810），并且产生确定最优嵌套配置的输出（1820），如上所述。系统1800构造成读取非暂时性计算机可读介质（例如嵌在存储装置1804、存储器1806、CDROM等等中)，承载构造成命令处理器1808确定该最优嵌套配置的软件指令。该最优嵌套配置可以储存（例如，在存储装置1804中）为任何合适的数据结构，例如，包括每个部分的数学表示、每个部分的位置和定向以及材料资源的数学表示的数据结构。该嵌套配置可以用图形进一步显示在显示器1802上供用户检查，并且可以伴随有与最优映射（例如最优嵌套长度等等）相关联的更多数据。

图19概念地描绘根据一个实施例的模块化嵌套系统1900，其可以通过图18的系统来实施。如所示，系统1900包括初始近似模块1902、嵌套长度优化模块1904、迭代改进模块1906和收敛评定模块1908。总的来说，初始近似模块1902包括构造成使每个部分近似为一组内切圆的并集的硬件和/或软件的任何合适的组合，如上所述。嵌套长度优化模块1904包括构造成确定与近似部分在材料资源上的最优嵌套相关联的嵌套长度的合适的硬件和/或软件。迭代改进模块1906构造成确定原始（非近似）部分是否在嵌套中重叠，如果是，根据部分的重叠，通过增加新的内切圆来改进内切圆近似。收敛评定模块包括构造成计算用于确定该嵌套是否在预定公差内最优的度量的硬件和/或软件的任何合适的组合。

虽然在前面的详细说明中已经给出了至少一个示范性实施例，但应当意识到存在大量的变形。 还应当意识到，示范性实施例仅仅是例子，并且不意图以任何方式限制本发明的范围、适用性或构型。 相反地，前面的详细说明将给本领域技术人员提供实施示范性实施例的便利途径。 应当理解，在不脱离附上的权利要求及其法定等同物所阐述的揭发范围的情况下，可以对功能和元件布置做出多种变化。

Claims (20)

1.一种嵌套多个部分到材料资源上的方法，该方法包括：

使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集；

用处理器确定这些近似部分在材料资源上的最优嵌套，其中，该最优嵌套允许这些部分从基准位置的移动和旋转;

根据这些部分在嵌套中的重叠，通过增加内切圆来改进这些近似部分；以及

迭代地确定这些近似部分的最优嵌套并且改进这些近似部分，直到这些部分的嵌套配置在预定公差内最优。

2.如权利要求1所述的方法，其中，迭代地增加内切圆给近似部分包括：

确定嵌套中的任何两个部分的重叠范围内的最大圆；以及

映射重叠区域中的最大圆回第一部分和第二部分的基准位置，并且增加映射回的圆到每个部分的这组近似圆。

3.如权利要求1所述的方法，其中，还包括计算该嵌套配置中的任何一个部分进入另一部分的最大穿透度并且核对该最大穿透度是否低于穿透度公差值。

4.如权利要求1所述的方法，小微扰被用于嵌套中的这些部分的位置以消除重叠而获得嵌套长度的上限。

5.如权利要求1所述的方法，其中，还包括确定嵌套长度的上、下限之间的差值是否小于或等于预定收敛公差值。

6.如权利要求1所述的方法，其中，每个部分的内切圆的相应组由不重叠的圆组成。

7.如权利要求1所述的方法，其中，每个部分的内切圆的相应组包括重叠的圆，通过沿径向长大仅仅接触要近似的多边形的一个侧边的圆。

8.如权利要求1所述的方法，其中，使这些部分的每一个近似为几个内切圆的并集包括顺序地增加圆并且找出未横切在先内切圆的最大内切圆。

9.如权利要求8所述的方法，其中，找出内切在多边形中且不重叠任何预先存在的内切圆的最大圆包括对每个部分应用三角形分支限界法。

10.如权利要求1所述的方法，其中，确定圆近似部分的相关联的最优嵌套长度包括应用二次规划方法。

11.如权利要求1所述的方法，其中，至少一个部分是非凸的。

12.一种嵌套多个部分到材料资源上的系统，该系统包括：

初始近似模块，其构造成使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集；

嵌套长度优化模块，其包括处理器，构造成确定与近似部分在材料资源上的最优嵌套相关联的嵌套长度；

迭代改进模块，其构造成确定原始非近似部分是否在嵌套中重叠，如果是，则根据部分的重叠，通过增加新的内切圆给近似部分来改进内切圆近似；和

收敛评定模块，其构造成确定这些部分的嵌套是否在预定公差内最优。

13.如权利要求12所述的系统，其中，所述迭代改进模块构造成：

确定嵌套中的任何两个部分是否重叠；和

如果嵌套中的任何两个部分重叠，那么：

确定能在嵌套中的任何两个部分的重叠中内切的最大圆；和

映射任何两个部分的重叠中的最大圆回第一部分和第二部分的基准位置，并且增加映射回的圆到这组近似圆。

14.如权利要求13所述的系统，其中，还包括确定嵌套中的任何两个部分之间的最大穿透度是否低于穿透度公差值。

15.如权利要求13所述的系统，其中，该嵌套长度优化模块构造成，如果该最大穿透度大于或等于穿透度公差值，就应用小微扰到第一部分和第二部分的至少一者的位置以消除重叠。

16.如权利要求12所述的系统，其中，还包括确定嵌套长度的上、下限之间的差值是否小于或等于预定收敛公差值。

17.如权利要求12所述的系统，其中，使这些部分的每一个近似为内切圆的相应组包括顺序地增加圆并且找出未横切在先内切圆的最大圆。

18.非暂时性计算机可读介质，承载构造成命令处理器确定这组部分在材料资源上的最优嵌套配置的软件指令，通过：

使这些部分的每一个近似为一组内切圆的并集；

确定这些近似部分在材料资源上的最优嵌套；

根据这些部分在嵌套中的重叠，通过增加内切圆给这些近似部分来改进这些近似部分；

迭代地确定这些近似部分的最优嵌套并且改进这些近似部分，直到这些部分的嵌套配置在预定公差内最优。

19.如权利要求18所述的非暂时性计算机可读介质，其中，迭代地增加内切圆给该组内切圆包括：

确定能在嵌套中的任何两个部分的重叠中内切的最大圆；

映射任何两个部分的重叠中的最大圆回第一部分和第二部分的基准位置，并且添加映射回的圆到这组近似圆；和

如果这些圆仅仅接触该部分的一个侧边，就沿径向使它们长大。

20.如权利要求18所述的非暂时性计算机可读介质，其中，使这些部分的每一个近似为内切圆的相应组包括顺序地增加圆并且找出未横切在先内切圆的最大圆。