CN105303021B - 城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法 - Google Patents

Abstract

一种城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，步骤为：(1)输入t时刻的参数文件；(2)设定牵引变电所两端节点、机车两端节点编号均连续，并对牵引变电所两端节点进行排序；判断t时刻各机车位置是否与牵引变电所位置重合，并对机车两端节点进行排序；将各节点编号分别按照位置坐标从小到大进行排列，存储到数组；(3)基于节点导纳网络方程建模原理，由存储的4个节点数组和输入参数生成t时刻的节点导纳网络方程；(4)对于下一个t+△t时刻，读入t+△t时刻的参数文件，重新生成动态数学模型，其步骤与上相同；不断重复，完成实时动态数学建模。本发明具有更加符合真实情况、自适应性好、运算简单快速等优点。

Description

城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模 方法

技术领域

本发明主要涉及到轨道交通牵引供电技术领域，特指一种适用于城市轨道交通直流牵引供电系统的自适应实时动态数学建模方法。

背景技术

随着我国国民经济的迅速发展和城市交通量的增长，城市轨道交通作为一种高速、安全、可靠、准时、舒适、便捷、无污染等优点的交通运输工具，在我国得到了越来越多的应用。

城市轨道交通供电系统是城市铁路运输的重要组成部分，是城市轨道交通运营的动力源泉，负责电能的供应与传输，为电动列车牵引供电和提供车站、区间、车辆段、控制中心等其他建筑物所需要的动力照明供电。城市轨道交通供电系统应满足安全性、可靠性、适用性、经济性、先进性的基本要求，因此城市轨道交通供电系统的合理设计是重要的前提和保障。

城轨供电系统设计的相关计算既有一般性又有特殊性。其一般性主要是指供电系统中交流系统的相关计算，如中低压交流短路计算、保护整定计算、低压负荷计算等，这些计算可以借鉴和利用电气设计手册和规范中已有的计算方法。其特殊性是指直流牵引供电系统的相关计算，如牵引负荷计算、牵引网电压水平计算、走行轨对地电位计算、直流短路及保护整定计算等，这些计算则需根据系统设置情况，对直流牵引供电系统进行数学建模并进行推导计算。

直流系统牵引供电系统数学建模在城市轨道供电系统的设计工作中占有极其重要的地位，是进行供电系统设计必须的一项工作，它涉及到供电系统构成、牵引供电方式、牵引变电所设置、牵引整流机组容量等多项系统设计关键因素。将直流系统牵引供电系统数学建模及推导计算引入计算机进行仿真，可以对牵引供电系统工程进行辅助设计，进行多方案的仿真比对、优化设计方案、提高设计效率、节省工程投资、减少运营成本等。

直流牵引供电系统的列车用电负荷较之一般电网固定负荷有很大差异，除了各负荷的大小随时间变化以外，其位置也是变化的(在线路上往返移动)，各负荷之间的相对位置同样也是变化的，这给直流牵引供电的数学建模带来了较大的难度和复杂性。

各个城市轨道交通线路的牵引变电所数量、位置通常是不一样的，即牵引变电所数量、位置不同，直流牵引供电网络拓扑结构也不同，直流牵引供电系统的数学建模如何能够自适应各种线路牵引变电所数量、位置的变化也是一个关键技术问题。

城市轨道交通的特殊性在于多个列车负荷在轨道上不断移动。在不同的运行时刻，多个列车、牵引变电所、接触网、钢轨与大地组成不断变化的直流电网结构，就电路理论而言，直流牵引供电系统是一个复杂的时变网络，因此难以用一幅固定的等效电路图去描述一个动态的牵引供电网络，从而给直流牵引网络的数学建模带来难题；另外，各个城市轨道交通线路的牵引变电所数量、位置通常是不一样的，即牵引变电所数量、位置不同，直流牵引供电网络拓扑结构也不同，直流牵引供电系统的数学建模如何能够自适应各种线路牵引变电所数量、位置的变化也是一个关键技术问题；再者，现有直流牵引供电数学建模方法一般以列车、牵引变电所为分割点，将整个牵引网分成多个相互独立的供电区段进行计算，实际上城市轨道列车取流或功率来自牵引网相连的全线所有牵引变电所。

目前现有的城市轨道交通直流牵引供电系统数学建模方法主要有平均运量法、列车运行图截面法。

(1)平均运量法。平均运量法是按照运输任务(运行的列车对数、牵引计算得到的列车电流等)对实际运行的列车情况做某些列车运行(或分布)规律的假设后，以较严密的数学方法---概率论为基础计算出列车平均电流和供电区段内平均列车数，然后进行直流牵引供电系统其他电气参数的有效值和平均值的计算。该方法的主要缺点在于不能准确地进行电气参数瞬时值的计算。然而实际工程中，在分析和设计直流牵引供电系统时，又极其需要知道每时每刻线路上任意位置的各项电气参数。

(2)列车运行图截面法。列车运行图截面法又称运行图法。它是利用列车运行图中的时间与距离、电流与距离等的关系求得每一扫描时刻列车电流在供电距离上的分布，从而得到一系列的机车瞬态电流---距离分布图；在计算变电所馈线电流时，每次计算仅涉及两个变电所，认为正常双边供电时，列车仅从相邻的左右两个牵引整流所取流，从而根据两牵引变电所之间的机车电流分布求出牵引变电所馈电线电流，进而求出牵引变电所电压、功率等参数。列车运行图截面法做牵引供电计算时，每次计算仅仅涉及两个变电所，认为正常双边供电时，列车仅从相邻的左右两个牵引整流所取流，而实际上列车的取流是来自由牵引网连成一体的全线所有牵引整流所。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种更加符合真实情况、自适应性好、运算简单快速的城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，步骤为：

(1)输入t时刻的参数文件；

(2)设定牵引变电所两端节点、机车两端节点编号均连续，并对牵引变电所两端节点进行排序；判断t时刻各机车位置是否与牵引变电所位置重合，并对机车两端节点进行排序；将上行接触网、上行钢轨、下行接触网、下行钢轨节点编号分别按照位置坐标从小到大进行排列，并分别存储到相应的数组；

(3)基于节点导纳网络方程建模原理，由存储的4个节点数组和输入参数自动生成t时刻的节点导纳网络方程；

(4)对于下一个t+△t时刻，需要读入t+△t时刻的参数文件，重新生成直流牵引供电系统的动态数学模型，其步骤与上述(1)～(3)相同；不断重复，完成对城市轨道交通直流牵引供电系统实时动态数学建模。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(1)中，设输入参数为：牵引变电所数量为n，位置分别为L₁,L₂…L_n；牵引计算给出t时刻上行机车数量为m，位置分别为上行L_m1,L_m2…L_mm，对应的功率分别为p_m1,p_m2…p_mm；下行机车数量为k，位置分别为下行L_k1,L_k2…L_kk，对应的功率分别为p_k1,p_k2…p_kk。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(2)包括：

(2.1)牵引变电所两端节点排序：设定牵引变电两端节点的编号连续，对牵引变电两端节点按照牵引变电所位置从小到大进行排序，即1,2；3,4；…2n-1,2n；

(2.2)机车两端节点排序：根据式(1)判断机车位置是否牵引变电所位置重合；

|s_i-s_j|<ξ (1)

s_i为机车的位置；s_j为牵引变电所位置；ξ为设定的一个正数；当满足式(1)时，判定某机车位置与某牵引变电所位置重合，则对该机车的节点不进行编号，而此处牵引变电所的节点电流为牵引变电所电流与机车电流的叠加；当不满足式(1)时，判定机车位置与牵引变电所位置不重合，新增机车节点的编号，设定机车两端节点的编号连续，机车两端节点的编号根据先上行后下行，同时按照机车位置从小到大进行排序，即，

上行机车的节点编号为：

2n+1,2n+2；2n+3,2n+4；…2n+2m-1,2n+2m；

下行机车的节点编号为：

2n+2m+1,2n+2m+2；2n+2m+3,2n+2m+4；…2n+2m+2k-1,2n+2m+2k；

(2.3)节点存储至数组：设T_up表示上行接触网；R_up表示上行钢轨；T_down表示下行接触网；R_down表示下行钢轨；将上行接触网、上行钢轨、下行接触网、下行钢轨节点编号分别按照位置坐标从小到大进行排列，并分别存储到相应的数组。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(3)包括：

(3.1)由节点数组元素在数组的位置排列、类型和牵引网线路参数自动生成节点导纳矩阵；由节点的个数决定节点导纳矩阵的阶数2×(n+m+k)，设置节点导纳矩阵所有元素初始值均为0，然后计算每个矩阵元素的值，并添加到节点导纳矩阵相应位置，形成完整的节点导纳矩阵；

(3.2)由节点数组元素编号、类型和等效电流源参数自动生成节点电流列向量；

节点电流列向量为2×(n+m+k)行，1列，初始元素值为0；按节点编号从小到大的顺序排列节点电流向量；牵引变电所和机车为等效电流源，首先假定牵引变电所电流及机车电流正方向，并设定注入节点电流为负，流出节点电流为正；牵引变电所节点电流绝对值为U_sj/R_sj，U_sj、R_sj分别为牵引变电所等效电压源幅值及内阻；机车节点电流绝对值为P_si/U_si，P_si、U_si分别为机车功率和端电压；根据以上的计算，得到节点电流列向量全部元素值，自动生成相应的节点电流列向量I；

(3.3)自动生成直流牵引供电系统数学模型；自动生成t时刻的直流牵引供电系统数学模型为YU＝I。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(3.1)包括：

(3.1.1)计算节点之间的互导纳：

(3.1.1.1)线路导纳计算；根据节点位置坐标，以及接触线、钢轨的单位长度电阻值，分别对上述的4个数组相邻两数组元素之间的导纳进行计算；

(3.1.1.2)牵引变电所两端节点的互导纳、机车两端节点的互导纳计算；分别计算T_up、R_up；T_down、R_down数组相同排列位置数值元素的互导纳；牵引变电所两端节点的互导纳由牵引变电所内阻确定，机车两端节点的互导纳设定为0；

(3.1.2)计算节点的自导纳：将一段长度的钢轨等效为等值电路，钢轨节点对地泄漏电导根据钢轨长度以及单位长度钢轨对地泄漏电阻进行计算；

(3.1.3)将接触网节点和钢轨节点的自导纳分别计算：

(3.1.3.1)计算上、下行牵引网节点的自导纳：上行牵引网节点的自导纳等于该节点与其处于同一数组相邻节点的互导纳以及该节点与上行另一数组相同排列位置的节点互导纳之和的反值；下行牵引网节点自导纳的计算方法与上行相同；

(3.1.3.2)计算上、下行钢轨节点的自导纳：上行钢轨节点的自导纳等于该节点与其处于同一数组相邻节点的互导纳以及该节点与上行另一数组相同排列位置的节点互导纳之和的反值再加上该节点对地泄漏电导值；下行钢轨节点自导纳的计算方法与上行相同。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明将全线直流牵引供电系统看作一完整的实时动态变化系统，并设定列车取流或功率在由牵引网连成一体的牵引变电所之间分配，在此基础上提出了一种城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，该方法能在牵引变电所数量以及位置任意输入和机车数量、位置实时变化情况下自适应生成实时动态的直流牵引供电系统数学模型。

2、本发明在建立直流牵引供电系统数学模型时，设定列车取流或功率在由牵引网连成一体的牵引变电所之间分配，从而使得该数学模型更加符合城市轨道交通直流牵引供电系统的真实情况。

3、本发明可对城市轨道交通直流牵引供电系统构成的时变电网络自适应实时动态数学建模。在牵引变电所数量以及位置任意输入、机车数量以及位置随时间变化的情况下能自适应的实时动态生成直流牵引供电系统数学模型，算法自适应能力强。

4、本发明的方法组织结构简单，便于编程实现。

5、本发明能快速的建立数学模型并输出结果，运算量和计算时间少。

6、本发明可对任意城市轨道交通直流牵引网全线多机车运行的整个动态过程进行自适应实时动态数学建模，从而给城市轨道交通直流牵引系统设计以及研究提供了一个强有力的工具。

附图说明

图1是钢轨等效为∏型等值电路的原理示意图。

图2是本发明方法的流程示意图。

图3是本发明在具体应用实例中t时刻直流牵引网络结构示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

在建立城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学模型之前，在满足工程计算精度要求的前提下，本发明先进行以下基本假设：

(a)假定全线各牵引变电所的交流侧电压相同且稳定，即不考虑交流系统变化对计算的影响；

(b)假定将全线各牵引变电所变压器和整流器视为带内阻的电压源支路；

(c)假定牵引网系统为均匀对称结构，整个牵引网系统具有一致的单位长度电阻；

(d)将牵引网馈电点的坐标视为牵引变电所位置坐标，并认为牵引网馈电点与回流点处于同一坐标位置；

(e)将机车视为功率源，机车在某时、某位置的功率根据牵引计算结果给出；

(f)以起始站点位置坐标为0点，上下行位置坐标均以此为参考计算。

本发明的城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，为：

首先，输入t时刻的参数文件。

其次，设定牵引变电所两端节点、机车两端节点编号均连续，并对牵引变电所两端节点进行排序；判断t时刻各机车位置是否与牵引变电所位置重合，并对机车两端节点进行排序。将上行接触网、上行钢轨、下行接触网、下行钢轨节点编号分别按照位置坐标从小到大进行排列，并分别存储到相应的数组。

最后，根据牵引变电所等效电压源幅值、内阻值、机车功率、两节点之间线路电阻、钢轨泄露电导等参数，基于节点导纳网络方程建模原理，由存储的4个节点数组和输入参数自动生成t时刻的节点导纳网络方程。

对于下一个(t+△t)时刻，需要读入t+△t时刻的参数文件，然后重新生成直流牵引供电系统的动态数学模型，其方法与上同。

随着时间的变化，不断重复，从而实现对城市轨道交通直流牵引供电系统实时动态数学建模。

本发明在具体实施时，如图2所示，具体流程如下：

(a)输入t时刻的参数文件：

设输入参数为：牵引变电所数量为n，位置分别为L₁,L₂…L_n；牵引计算给出t时刻上行机车数量为m，位置分别为上行L_m1,L_m2…L_mm，对应的功率分别为p_m1,p_m2…p_mm；下行机车数量为k，位置分别为下行L_k1,L_k2…L_kk，对应的功率分别为p_k1,p_k2…p_kk。

(b)牵引变电所两端节点排序：

设定牵引变电两端节点的编号连续，对牵引变电两端节点按照牵引变电所位置从小到大进行排序，即1,2；3,4；…2n-1,2n。

(c)机车两端节点排序：

根据式(1)判断机车位置是否牵引变电所位置重合。

|s_i-s_j|<ξ (1)

s_i为机车的位置；s_j为牵引变电所位置；ξ为设定的一个正数。当满足式(1)时，判定某机车位置与某牵引变电所位置重合，则对该机车的节点不进行编号，而此处牵引变电所的节点电流为牵引变电所电流与机车电流的叠加。当不满足式(1)时，判定机车位置与牵引变电所位置不重合，新增机车节点的编号，设定机车两端节点的编号连续，机车两端节点的编号根据先上行后下行，同时按照机车位置从小到大进行排序，即，

上行机车的节点编号为：

2n+1,2n+2；2n+3,2n+4；…2n+2m-1,2n+2m；

下行机车的节点编号为：

2n+2m+1,2n+2m+2；2n+2m+3,2n+2m+4；…2n+2m+2k-1,2n+2m+2k。

(d)节点存储至数组

设T_up表示上行接触网；R_up表示上行钢轨；T_down表示下行接触网；R_down表示下行钢轨。将上行接触网、上行钢轨、下行接触网、下行钢轨节点编号分别按照位置坐标从小到大进行排列，并分别存储到相应的数组。

(e)由节点数组元素在数组的位置排列、类型和牵引网线路参数自动生成节点导纳矩阵；

由节点的个数决定节点导纳矩阵的阶数2×(n+m+k)，设置节点导纳矩阵所有元素初始值均为0，然后计算每个矩阵元素的值，并添加到节点导纳矩阵相应位置，最终形成完整的节点导纳矩阵。

一、计算节点之间的互导纳：

(1)线路导纳计算。根据节点位置坐标，以及接触线、钢轨的单位长度电阻值，分别对上述的4个数组相邻两数组元素之间的导纳进行计算。

(2)牵引变电所两端节点的互导纳、机车两端节点的互导纳计算。分别计算T_up、R_up；T_down、R_down数组相同排列位置数值元素的互导纳。牵引变电所两端节点的互导纳由牵引变电所内阻确定，机车两端节点的互导纳设定为0。

二、计算节点的自导纳：

由于钢轨对地并非完全绝缘，牵引电流部分电流会泄漏入大地，再由大地流回钢轨并回到牵引变电所，因此在对钢轨建模时，必须考虑钢轨对大地的泄漏电阻。按均匀传输线理论，可以将一段长度的钢轨等效为∏型等值电路，如图1所示。

钢轨节点对地泄漏电导可根据钢轨长度以及单位长度钢轨对地泄漏电阻，由图1进行计算。

将接触网节点和钢轨节点的自导纳分别计算：

(1)计算上、下行牵引网节点的自导纳：上行牵引网节点的自导纳等于该节点与其处于同一数组相邻节点的互导纳以及该节点与上行另一数组相同排列位置的节点互导纳之和的反值；下行牵引网节点自导纳的计算方法与上行相同。

(2)计算上、下行钢轨节点的自导纳：上行钢轨节点的自导纳等于该节点与其处于同一数组相邻节点的互导纳以及该节点与上行另一数组相同排列位置的节点互导纳之和的反值再加上该节点对地泄漏电导值；下行钢轨节点自导纳的计算方法与上行相同。

根据以上的计算，可以得到矩阵导纳全部元素值，从而能够自动生成相应的节点导纳矩阵Y。

(f)由节点数组元素编号、类型和等效电流源参数自动生成节点电流列向量；

节点电流列向量为2×(n+m+k)行，1列，初始元素值为0。按节点编号从小到大的顺序排列节点电流向量。牵引变电所和机车为等效电流源，首先假定牵引变电所电流及机车电流正方向，并设定注入节点电流为负，流出节点电流为正。牵引变电所节点电流绝对值为U_sj/R_sj，U_sj、R_sj分别为牵引变电所等效电压源幅值及内阻；机车节点电流绝对值为P_si/U_si，P_si、U_si分别为机车功率和端电压。首先判断节点类型，是牵引变电所节点或机车节点，然后根据节点类型、等效电流源参数采取相应公式计算节点电流向量。根据以上的计算，可以得到节点电流列向量全部元素值，从而能够自动生成相应的节点电流列向量I。

(g)自动生成直流牵引供电系统数学模型；

至此，可以自动生成t时刻的直流牵引供电系统数学模型为YU＝I。

(h)下一时刻直流牵引供电系统数学模型自动生成；

由于直流牵引供电系统是一个实时动态网络，因此以上计算只是在某一时刻的数学模型推导，对于下一个t+△t时刻数学模型，首先还是应根据t+△t时刻的参数输入文件，确定在新时刻的列车数量、位置以及相应的功率，相应地确定新时刻的直流牵引网络结构及负荷情况，建立新时刻的直流牵引供电系统数学模型，其数学建模方法与上同。随着时间的变化，以此不断重复。

总结以上的计算步骤，可得城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，如图2所示：

具体应用实例：

这里以一个简单示例来说明生成t时刻的直流牵引供电系统数学模型自动生成的方法：

设直流牵引供电系统输入牵引变电所数量N＝2，位置分别为0km、30km；牵引计算给出t时刻上行机车数量为2，其位置分别为上行10km、20km，对应的机车功率分别为p1、p2；下行机车数量为3，其位置分别为下行10km、20km、25km，对应的机车功率分别为p3、p4、p5。

首先对牵引变电所两端节点进行排序，设0km、30km处牵引变电所的节点编号分别为：1、2；3、4。

判断机车是否与牵引变电所重合，然后对上行10km、20km机车的两端节点分别编号为：5、6；7、8，下行10km、20km、25km机车的节点分别编号为：9、10；11、12；13、14。因此可以得到t时刻的直流牵引网络结构图，如图3所示。

将上行接触网、上行钢轨、下行接触网、下行钢轨节点编号分别按照位置坐标从小到大进行排列，并存储到相应的数组，则有：

(一)自动生成节点导纳矩阵：

①计算节点之间的互导纳：

(1)线路导纳计算。根据节点位置坐标，以及接触线、钢轨的单位长度电阻值，分别对上述的4个节点数组相邻两数组元素之间的导纳进行计算。

(2)牵引变电所两端节点的互导纳、机车两端节点的互导纳计算。分别计算T_up、R_up；T_down、R_down数组相同排列位置数值元素的互导纳。牵引变电所两端节点的互导纳由牵引变电所内阻确定，机车两端节点的互导纳设定为0。

②计算节点的自导纳：

接触网节点自导纳：如，

Y(1,1)up＝-Y(1,2)up-Y(1,5)up；

Y(1,1)down＝-Y(1,2)down-Y(1,9)down；

Y(5,5)up＝-Y(5,1)up-Y(5,7)up-Y(5,6)up。

当计算牵引变电所的正极节点自导纳时，如Y(1,1)＝Y(1,1)up+Y(1,1)down+Y(1,2)。

钢轨节点自导纳：如Y(6,6)up＝-Y(6,2)up-Y(6,5)up+g6，g6为钢轨节点6对地的泄露导纳；当计算牵引变电所的负极节点自导纳时，如Y(2,2)＝Y(2,2)up+Y(2,2)down+Y(1,2)-g2，g2为牵引变电所负极节点2对地的泄露导纳。

根据以上的计算，可以得到矩阵导纳全部元素值，从而能够自动生成相应的节点导纳矩阵U。

(二)自动生成节点电流列向量：

如0km处牵引变电所节点1、2电流分别为：-U_s1/R_s1、U_s1/R_s1；上行10km处机车节点5、6电流分别为：P₁/U_train1、-P₁/U_train1。

根据以上的计算，可以得到节点电流列向量全部元素值，从而能够自动生成相应的节点电流列向量I。

至此，可以自动生成t时刻的直流牵引网正常运行工况节点导纳网络方程YU＝I。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，其特征在于，步骤为：

(1)输入t时刻的参数文件；

(2)设定牵引变电所两端节点、机车两端节点编号均连续，并对牵引变电所两端节点进行排序；判断t时刻各机车位置是否与牵引变电所位置重合，并对机车两端节点进行排序；将上行接触网、上行钢轨、下行接触网、下行钢轨节点编号分别按照位置坐标从小到大进行排列，并分别存储到相应的数组；

(3)基于节点导纳网络方程建模原理，由存储的4个节点数组和输入参数自动生成t时刻的节点导纳网络方程；

(4)对于下一个t+Δt时刻，需要读入t+Δt时刻的参数文件，重新生成直流牵引供电系统的动态数学模型，其步骤与上述(1)～(3)相同；不断重复，完成对城市轨道交通直流牵引供电系统实时动态数学建模；

所述步骤(3)包括：

(3.1)由节点数组元素在数组的位置排列、类型和牵引网线路参数自动生成节点导纳矩阵；由节点的个数决定节点导纳矩阵的阶数2×(n+m+k)，设置节点导纳矩阵所有元素初始值均为0，然后计算每个矩阵元素的值，并添加到节点导纳矩阵相应位置，形成完整的节点导纳矩阵，其中n为牵引变电所数量，m为牵引计算给出t时刻上行机车数量，k为下行机车数量；

(3.2)由节点数组元素编号、类型和等效电流源参数自动生成节点电流列向量；

节点电流列向量为2×(n+m+k)行，1列，初始元素值为0；按节点编号从小到大的顺序排列节点电流向量；牵引变电所和机车为等效电流源，首先假定牵引变电所电流及机车电流正方向，并设定注入节点电流为负，流出节点电流为正；牵引变电所节点电流绝对值为U_sj/R_sj，U_sj、R_sj分别为牵引变电所等效电压源幅值及内阻；机车节点电流绝对值为P_si/U_si，P_si、U_si分别为机车功率和端电压；根据以上的计算，得到节点电流列向量全部元素值，自动生成相应的节点电流列向量I；

(3.3)自动生成直流牵引供电系统数学模型；自动生成t时刻的直流牵引供电系统数学模型为YU＝I。

2.根据权利要求1所述的城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，其特征在于，所述步骤(1)中，设输入参数为：牵引变电所数量为n，位置分别为L₁,L₂…L_n；牵引计算给出t时刻上行机车数量为m，位置分别为上行L_m1,L_m2…L_mm，对应的功率分别为p_m1,p_m2…p_mm；下行机车数量为k，位置分别为下行L_k1,L_k2…L_kk，对应的功率分别为p_k1,p_k2…p_kk。

3.根据权利要求1或2所述的城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：

(2.1)牵引变电所两端节点排序：设定牵引变电两端节点的编号连续，对牵引变电两端节点按照牵引变电所位置从小到大进行排序，即1,2；3,4；…2n-1,2n；

(2.2)机车两端节点排序：根据式(1)判断机车位置是否牵引变电所位置重合；

|s_i-s_j|<ξ (1)

s_i为机车的位置；s_j为牵引变电所位置；ξ为设定的一个正数；当满足式(1)时，判定某机车位置与某牵引变电所位置重合，则对该机车的节点不进行编号，而此处牵引变电所的节点电流为牵引变电所电流与机车电流的叠加；当不满足式(1)时，判定机车位置与牵引变电所位置不重合，新增机车节点的编号，设定机车两端节点的编号连续，机车两端节点的编号根据先上行后下行，同时按照机车位置从小到大进行排序，即，

上行机车的节点编号为：

2n+1,2n+2；2n+3,2n+4；…2n+2m-1,2n+2m；

下行机车的节点编号为：

2n+2m+1,2n+2m+2；2n+2m+3,2n+2m+4；…2n+2m+2k-1,2n+2m+2k；

(2.3)节点存储至数组：设T_up表示上行接触网；R_up表示上行钢轨；T_down表示下行接触网；R_down表示下行钢轨；将上行接触网、上行钢轨、下行接触网、下行钢轨节点编号分别按照位置坐标从小到大进行排列，并分别存储到相应的数组。

4.根据权利要求1所述的城市轨道交通直流牵引供电系统自适应实时动态数学建模方法，其特征在于，所述步骤(3.1)包括：

(3.1.1)计算节点之间的互导纳：

(3.1.1.1)线路导纳计算；根据节点位置坐标，以及接触线、钢轨的单位长度电阻值，分别对上述的4个数组相邻两数组元素之间的导纳进行计算；

(3.1.1.2)牵引变电所两端节点的互导纳、机车两端节点的互导纳计算；分别计算T_up、R_up；T_down、R_down数组相同排列位置数值元素的互导纳，T_up表示上行接触网，R_up表示上行钢轨，T_down表示下行接触网，R_down表示下行钢轨；牵引变电所两端节点的互导纳由牵引变电所内阻确定，机车两端节点的互导纳设定为0；

(3.1.2)计算节点的自导纳：将一段长度的钢轨等效为等值电路，钢轨节点对地泄漏电导根据钢轨长度以及单位长度钢轨对地泄漏电阻进行计算；

(3.1.3)将接触网节点和钢轨节点的自导纳分别计算：

(3.1.3.1)计算上、下行牵引网节点的自导纳：上行牵引网节点的自导纳等于该节点与其处于同一数组相邻节点的互导纳以及该节点与上行另一数组相同排列位置的节点互导纳之和的反值；下行牵引网节点自导纳的计算方法与上行相同；

(3.1.3.2)计算上、下行钢轨节点的自导纳：上行钢轨节点的自导纳等于该节点与其处于同一数组相邻节点的互导纳以及该节点与上行另一数组相同排列位置的节点互导纳之和的反值再加上该节点对地泄漏电导值；下行钢轨节点自导纳的计算方法与上行相同。