CN104462848B - 轨道直流供电系统短路故障数学建模及短路电流确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了轨道直流供电系统短路故障数学建模方法，包括预设N个牵引变电所，相邻两个牵引变电所之间的上行接触网、下行接触网、上行钢轨以及下行钢轨上均存在一个短路节点，对牵引变电所节点及短路节点进行编号，将节点编号按照节点所在线路位置坐标由小到大的顺序依次存储至对应的数组；分别计算数组中存储的各个节点以及N个牵引变电所两端节点的自导纳以及各个节点间的互导纳，并将结果存储至节点导纳矩阵；计算N个牵引变电所等效电压源幅值及其对应内阻的节点电流列向量；构建包含短路节点的轨道直流供电系统正常状态下的节点导纳网络方程。

Description

轨道直流供电系统短路故障数学建模及短路电流确定方法

技术领域

本发明涉及轨道直流供电系统技术领域，特别是涉及一种轨道直流供电系统短路故障数学建模方法以及短路电流确定方法。

背景技术

随着我国国民经济的迅速发展和城市交通量的增长，城市轨道交通作为一种新兴交通工具，因为其高速、安全、可靠、准时、便捷、无污染等优点在我国得到了越来越多的应用。城市轨道直流交通供电系统作为城市铁路运输的重要组成部分，是城市轨道直流交通运营的动力源泉,需要满足安全性、可靠性、实用性、经济性以及先进性的基本要求，因此，城市轨道直流交通供电系统的设计是否合理显得尤为重要。

城市轨道交通直流牵引供电系统短路故障数学建模是城市轨道直流交通供电系统设计的重要内容。要实现城市轨道直流交通供电系统的安全性和可靠性，就必须保证继电保护的可靠性、选择性和灵敏性，而直流牵引供电系统短路故障数学建模是直流牵引供电系统设备选型以及继电保护整定所必须具备的基本条件。只有在直流系统短路计算以后，才能够进行直流系统设备选型与继电保护整定。

现有的城市轨道交通直流牵引供电系统短路电流确定方法采用的是等效简化电路图法，该方法在进行直流牵引供电系统短路数学计算时，出于简化建模的目的，只考虑与短路点相邻的牵引变电所对短路电流的影响，然而实际的牵引网是通过变电所的馈电线连通在一起的，这时牵引网某处若发生短路，则各整流机组均可供给短路电流。因此等效简化电路图法不能够得到精确的短路电流数值，计算结果误差较大。

因此，如何有效提供一种能够获得精确的短路电流数值的短路故障数学建模方法是本领域技术人员目前需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种轨道直流供电系统短路故障数学建模方法，综合了考虑全线牵引变电所对短路电流的影响，从而使得直流牵引供电系统短路故障数学建模更加符合城市轨道交通直流牵引供电系统短路的真实情况，得到的结果更加准确可靠；本发明的另一目的是提供一种轨道直流供电系统短路电流确定方法。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种轨道直流供电系统短路故障数学建模方法，包括：

步骤A₁：预设N个牵引变电所，相邻两个牵引变电所之间的上行接触网、下行接触网、上行钢轨以及下行钢轨上均存在一个短路节点，所述线路首端的牵引变电所的位置坐标为坐标原点，所述线路首端指向末端的方向为坐标轴正方向，按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先上行接触网后上行钢轨的顺序对所述N个牵引变电所节点进行编号，其编号范围为1至2N，然后按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先上行接触网后上行钢轨的顺序对所述N个牵引变电所中每相邻两个牵引变电所之间的短路节点继续进行编号，其编号范围为2N+1至4N-2；再按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先下行接触网后下行钢轨的顺序对所述N个牵引变电所之间的短路节点继续进行编号，其编号范围为4N-1至6N-4；

步骤B₁：分别为所述变电所节点、上行接触网、下行接触网、上行钢轨以及下行钢轨上的短路节点分配一个数组，将所述节点与所述短路节点的编号按照所述节点及所述短路节点所在线路确定对应的数组，并按照位置坐标由小到大的顺序依次存储至对应的数组；

步骤C₁：构建与所述节点数组对应的包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路；

步骤D₁：分别计算所述包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路中，所述数组中存储的各个节点的自导纳以及各个节点间的互导纳，并将结果存储至节点导纳矩阵Y；

步骤E₁：计算所述N个牵引变电所等效电压源幅值及其对应内阻的节点电流列向量I；

步骤F₁：构建包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态下的节点导纳网络方程：Y*U＝I；

其中，所述U为所述直流牵引供电系统各节点的电压，为待求量。

本申请还公开了一种轨道直流供电系统短路电流确定方法，该方法依据如上所述的由轨道直流供电系统短路故障数学建模方法得到的包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型，该方法包括：

步骤A₂：接收短路故障对应的短路节点位置及短路类型；

步骤B₂：根据所述短路节点位置确定所述短路故障对应的短路位置类型；

步骤C₂：依据所述短路节点位置及所述短路位置类型确定所述包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型中，与所述短路点位置对应的节点编号；

步骤D₂：依据所述短路类型修正所述包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型的节点导纳矩阵Y中所述节点编号对应的导纳值，得到修正后的导纳矩阵Y’；

步骤E₂：利用所述导纳矩阵Y’，按照与所述短路类型对应的计算方式，计算获得所述短路故障对应的短路电流。

优选的，步骤B₂具体为：

判断短路节点的位置与牵引变电所的位置是否重合，如果是，则短路位置类型为牵引变电所短路，否则，短路位置类型为线路短路。

优选的，步骤B₂中所述判断短路节点的位置与牵引变电所的位置是否重合的过程具体为：

判断短路节点的位置和牵引变电所的位置坐标的差值的绝对值是否大于预设数值，如果是，则所述短路节点的位置与所述牵引变电所的位置不重合，如果否，则所述短路节点的位置与所述牵引变电所的位置重合。

优选的，当所述短路故障对应的短路节点位置在上行牵引网上时，设定所述短路节点对应的上行牵引网以及上行钢轨的节点编号分别为k，k+1，其中，所述k、k+1为1至6N-4中的任意整数；

当短路类型为正、负极短路且短路电阻小于第一预设电阻时，步骤D₂和步骤E₂分别具体为：

步骤D₂：将所述k，k+1合并为一个节点，并将合并后的节点编号设置为所述k，将所述Y中的第k+1行和第k+1列的导纳分别加到第k行和第k列，同时去掉第k+1行和第k+1列，得到所述Y’；

步骤E₂：分别去掉所述U和所述I中的第k+1个值，并将修正后的U、I以及Y’带入到所述节点导纳网络方程，得到U’，将所述U’以及U_k＝U_k+1均带入到所述节点导纳网络方程，得到所述k和k+1之间的短路电流。

优选的，当所述短路故障对应的短路节点位置在上行牵引网上时，设定所述短路节点对应的上行牵引网以及上行钢轨的节点编号分别为k，k+1，其中，所述k、k+1为1至6N-4中的任意整数，当短路类型为正、负极短路且短路电阻大于所述第一预设电阻时，步骤D₂和步骤E₂分别具体为：

步骤D₂：对所述Y中的k、k+1的自导纳和互导纳进行修正，得到所述Y’；

步骤E₂：将所述Y’、I重新带入到所述节点导纳网络方程，得到U_k’、U_k+1’，通过计算(U_k’-U_k+1’)/r，得到短路电流，其中，所述r为所述正负极的短路电阻。

优选的，当所述短路故障对应的短路节点位置在上行牵引网上，设定所述短路节点对应的上行牵引网以及上行钢轨的节点编号分别为k，k+1，其中，所述k、k+1为1至6N-4中的任意整数，当短路类型为正极对地短路且短路电阻小于所述第二预设电阻时，步骤D₂和步骤E₂分别具体为：

步骤D₂:去掉所述Y中的第k行和第k列，得到所述Y’；

步骤E₂：分别去掉所述U和所述I中的第k个值，并将修正后的I和Y’带入到所述节点导纳网络方程，得到U’，将所述U’以及U_k＝0均带入所述节点导纳网络方程，得到所述k与地之间的短路电流。

优选的，当所述短路故障对应的短路节点位置在上行牵引网上，设定所述短路节点对应上行牵引网以及上行钢轨的节点编号分别为k，k+1，其中，所述k、k+1为1至6N-4中的任意整数，当短路类型为正极对地短路且短路电阻大于所述第二预设电阻时，步骤D₂和步骤E₂分别具体为：

步骤D₂：对所述Y的节点k的自导纳进行修正，得到所述Y’；

步骤E₂：将所述I、Y’重新带入到所述节点导纳网络方程，得到U_k’，通过计算U_k’/r得到短路电流，其中，所述r为所述k和地的短路电阻。

本发明公开的城市轨道交通直流牵引供电系统短路故障自适应数学建模方法，以全线牵引变电所作为基础，综合考虑全线牵引变电所对短路电流的影响，从而使得直流牵引供电系统短路故障数学建模更加符合城市轨道交通直流牵引供电系统短路的真实情况，得到的结果更加准确可靠。利用该模型，能够实现在牵引网短路位置、类型以及短路阻值任意输入的情况下判断和选择相应的短路计算程序，具有较高的灵活性和普遍适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对现有技术和实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种轨道直流供电系统短路故障数学建模方法的过程的流程图；

图2为本发明提供的一种包含有短路节点的轨道直流供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路图；

图3为本发明提供的一种轨道直流供电系统短路电流确定方法的流程图；

图4为本发明提供的另一种轨道直流供电系统短路电流确定方法的流程图。

具体实施方式

本发明的核心是提供一种轨道直流供电系统短路故障数学建模方法，综合了考虑全线牵引变电所对短路电流的影响，从而使得直流牵引供电系统短路故障数学建模更加符合城市轨道交通直流牵引供电系统短路的真实情况，得到的结果更加准确可靠；本发明的另一核心是提供一种轨道直流供电系统短路电流确定方法。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在介绍本发明前，发明人还需要说明的是，在发明人阐述本发明提供的轨道直流供电系统短路故障数学建模方法之前，在满足工程计算精度要求的前提下，先进行以下基本假设：

(a)假定全线各牵引变电所的交流侧电压相同且稳定，即不考虑交流系统变化对计算的影响；

(b)假定将全线各牵引变电所变压器和整流器视为带内阻的电压源支路；

(c)假定牵引网系统为均匀对称结构，整个牵引网系统具有一致的单位

长度电阻；

(d)将牵引网馈电点的坐标视为牵引变电所位置坐标，并认为牵引网馈电点与回流点处于同一坐标位置；

(e)以起始站点位置坐标为原点，上、下行位置坐标均以此为参考计算。

(f)直流供电系统短路数学建模时不考虑机车运行和再生能量回收装置。

由于直流牵引供电系统短路点位置不是固定的，从而造成直流牵引供电系统的电网络拓扑结构也不固定，为了使直流牵引供电系统短路故障数学建模方法能够自适应任意短路点位置，对包含短路节点的直流牵引供电系统正常状态电网络拓扑结构予以固定，即设定每两个相邻的牵引变电所之间的上、下行接触网、钢轨均存在一个短路节点，且上、下行接触网和钢轨短路节点编号分别连续，位置坐标也分别相同。

实施例一

请参照图1，图1为本发明提供的一种轨道直流供电系统短路故障数学建模方法的过程的流程图，该方法包括：

步骤s101：预设N个牵引变电所，相邻两个牵引变电所之间的上行接触网、下行接触网、上行钢轨以及下行钢轨上均存在一个短路节点，线路首端的牵引变电所的位置坐标为坐标原点，线路首端指向末端的方向为坐标轴正方向，按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先上行接触网后上行钢轨的顺序对N个牵引变电所节点进行编号，其编号范围为1至2N，然后按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先上行接触网后上行钢轨的顺序对N个牵引变电所中每相邻两个牵引变电所之间的短路节点继续进行编号，其编号范围为2N+1至4N-2；再按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先下行接触网后下行钢轨的顺序对N个牵引变电所之间的短路节点继续进行编号，其编号范围为4N-1至6N-4；

可以理解的是，按照该步骤最终可得到如图2所示的包含牵引变电所节点及短路节点的供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路图。其中，图中将N个牵引变电所等效成N个电压源U_s1、U_s2…U_sN以及分别对应的N个内阻R₁、R₂…R_N，图中还包括上行牵引网L₁、上行钢轨L₂、下行牵引网L₃以及下行钢轨L₄。

值得注意的是，这里所说的同一坐标是指以线路首端的牵引变电所的位置坐标为坐标原点，线路首端指向末端的方向为坐标轴正方向时，在正方向上离线路首端的牵引变电所的距离相同的节点的坐标相同。

步骤s102：分别为变电所节点、上行接触网、下行接触网、上行钢轨以及下行钢轨上的短路节点分配一个数组，将节点与短路节点的编号按照节点及短路节点所在线路确定对应的数组，并按照位置坐标由小到大的顺序依次存储至对应的数组；

可以理解的是，在进行数组存储的时候，上行牵引网和下行牵引网共用在牵引变电所两端的节点编号，即图2中的节点编号1、3…2N-1，以及上行钢轨和下行钢轨共用的节点编号2、4…2N。因此，

上行牵引网数的数组为(1，2N+1，3，…，2N-3，4N-3，2N-1)；

上行钢轨的数组为(2，2N+2，4，…，2N-2，4N-2，2N)；

下行牵引网数的数组为(1，4N-1，3，2N-3，…，6N-5，2N-1)；

下行钢轨的数组为(2，4N，4，…，2N-2，6N-4，2N)。

步骤s103：构建与节点数组对应的包含短路节点的轨道直流供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路；

可以理解的是，请参照图2，图2即为构建的与节点数组对应的包含短路节点的轨道直流供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路。

步骤s104：分别计算包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路中，数组中存储的各个节点的自导纳以及各个节点间的互导纳，并将结果存储至节点导纳矩阵Y；

可以理解的是，节点导纳矩阵主对角线上的各元素值是各个节点的自导纳，各非主对角线上的元素值为各节点之间的互导纳。

步骤s105：计算N个牵引变电所等效电压源幅值及其对应内阻的节点电流列向量I；

可以理解的是，利用公式U_j/R_j即可得到节点电流I_j，其中，U_j、R_j分别为第j个牵引变电所的等效电压源的幅值与内阻，j为1至N中的任意一个整数；通过计算，可以得到节点电流列向量全部元素值，从而得到节点电流列向量I。

步骤s106：构建包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态下的节点导纳网络方程：Y*U＝I，

其中，U为供电系统各节点的电压，为待求量。

下面就上述轨道直流供电系统短路故障数学建模方法中得到的包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型在轨道直流供电系统短路电流确定方法中的应用过程进行描述，当然，包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型在初次建立轨道直流供电系统数学建模以后便存在，在之后进行的轨道直流供电系统短路电流确定过程中可直接应用，不需要在进行多次轨道直流供电系统短路电流确定之前每次都进行供电系统数学建模。

请参照图3，图3为本发明提供的一种轨道直流供电系统短路电流确定方法的过程的流程图，该方法依据上述实施例公开的由轨道直流供电系统短路故障数学建模方法得到的包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型，包括：

步骤s201：接收短路故障对应的短路节点位置及短路类型；

可以理解的是，首先获取短路故障对应的短路节点位置及短路类型，短路节点位置可为供电系统中线路的任一个位置。短路类型则包括正负极短路或者正极对地短路。其中，正负极短路可为牵引网和钢轨之间的短路，正极对地短路可为牵引网对地短路。

步骤s202：根据短路节点位置确定短路故障对应的短路位置类型；

可以理解的是，在得到短路节点位置后根据其来判断短路位置的类型，当短路节点的位置与牵引变电所的位置重合时，则短路位置类型为牵引变电所短路，否则，短路位置类型为线路短路。

可以理解的是，判断短路节点的位置和牵引变电所的位置是否重合的条件为：

判断短路节点的位置和牵引变电所的位置坐标的差值的绝对值是否大于预设数值，即

|s_i-s_j|<ξ (1)是否成立；

其中，s_i为短路节点的位置坐标，s_j为牵引变电所的位置坐标，i、j为1至N中的任意一个整数，ξ为设定的一个正数；

当不等式(1)成立时，则判定该第i短路节点位置与第j牵引变电所的位置重合，短路位置类型为牵引变电所短路，当不满足不等式(1)不成立时，则判定第i短路节点位置与第j牵引变电所的位置不重合，短路位置类型为线路短路。

步骤s203：依据短路节点位置及短路位置类型确定包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型中，与短路点位置对应的节点编号；

可以理解的是，当短路位置类型为牵引变电所短路，则短路点位置对应的节点编号为该牵引变电所节点的编号。当短路位置类型为线路短路时，则短路节点为相邻的两个牵引变电所之间的上行接触网或下行接触网或上行钢轨或下行钢轨上的任一个节点的节点编号。

步骤s204：依据短路类型修正包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型的节点导纳矩阵Y中节点编号对应的导纳值，得到修正后的导纳矩阵Y’；

可以理解的是，不同的短路类型，对应的节点导纳矩阵Y的修正过程也不同，需要根据实际情况来对节点导纳矩阵Y进行修正，得到修正后的导纳矩阵Y’。

步骤s205：利用导纳矩阵Y’，按照与短路类型对应的计算方式，计算获得短路故障对应的短路电流。

可以理解的是，在判断得到短路类型并得到新的导纳矩阵Y’后，再判断短路电阻的大小，并根据短路电阻的大小确定计算方式，计算得到与短路故障对应的短路电流。

本发明公开的城市轨道交通直流牵引供电系统短路故障自适应短路故障数学建模方法，以全线牵引变电所作为基础，综合考虑全线牵引变电所对短路电流的影响，从而使得直流牵引供电系统短路故障数学建模更加符合城市轨道交通直流牵引供电系统短路的真实情况，得到的结果更加准确可靠。利用该模型，能够实现在牵引网短路位置、类型以及短路阻值任意输入的情况下判断和选择相应的短路计算程序，具有较高的灵活性和普遍适用性。

下面，将以短路节点位于上行牵引网为例，对上述实施例中，不同短路类型下的轨道直流供电系统短路电流确定方法进行详细阐述。

实施例二

请参照图4，图4为本实施例在上一实施例提供的一种轨道直流供电系统短路电流确定方法的基础上，提供的另一种轨道直流供电系统短路电流确定方法，本实施例包括：

步骤s301：接收短路故障对应的短路节点位置及短路类型；

步骤s302：根据短路节点位置确定短路故障对应的短路位置类型；

步骤s303：依据短路节点位置及短路位置类型确定包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型中，与短路点位置对应的节点编号；

本实施例中，设定短路节点对应的上行牵引网以及上行钢轨的节点编号分别为k，k+1。

可以理解的是，因为任意两相邻牵引变电所之间节点的编号都是连续的，在此设置上行牵引网以及上行钢轨的节点编号为k，k+1。

步骤s304：判断线路短路类型是否为正负极短路，如果是，进入步骤s305；如果否，进入步骤s306；

可以理解的是，在上一步骤的基础上，判断线路短路是否为正负极短路，即是否为上行牵引网与上行钢轨之间的短路。

步骤s305：判断短路电阻是否小于第一预设电阻，如果是，则进入步骤s307，如果否，则进入步骤s308；

可以理解的是，第一预设电阻是人为根据实际情况预设的，具体数值在此不做特别的限定，能实现本发明目的的第一预设电阻均在本发明的保护范围之内。

另外，当短路电阻小于第一预设电阻时，则可认为正负极之间是金属性短路，否则，可认为是非金属性短路。

步骤s306：判断线路短路是否为正极对地短路，如果是，则进入步骤s313，如果否，则进入步骤s316；

可以理解的是，这里的正极对地短路指的是上行牵引网对地短路。

步骤s307：将k，k+1合并为一个节点，并将合并后的节点编号设置为k，将Y中的第k+1行和第k+1列的导纳分别加到第k行和第k列，同时去掉第k+1行和第k+1列，得到Y’；

步骤s308：分别去掉U和I中的第k+1个值，并将修正后的U、I以及Y’带入到节点导纳网络方程，得到U’，将U’以及U_k＝U_k+1均带入到节点导纳网络方程，得到k和k+1之间的短路电流，进入步骤s316；

步骤s309：对Y中的k、k+1的自导纳和互导纳进行修正，得到Y’；

步骤s310：将Y’、I重新带入到节点导纳网络方程，得到U_k’、U_k+1’，通过计算(U_k’-U_k+1’)/r，得到短路电流，其中，r为正负极的短路电阻,进入步骤s316。

步骤s311：判断短路电阻小于第二预设电阻，如果是，则进入步骤s312，如果否，则进入步骤s313；

可以理解的是，当短路电阻小于第二预设电阻时，则可认为正极对地之间是金属性短路，否则，可认为是非金属性短路。

步骤s312：去掉Y中的第k行和第k列，得到Y’；

步骤s313：分别去掉U和I中的第k个值，并将修正后的I和Y’带入到节点导纳网络方程，得到U’，将U’以及U_k＝0均带入节点导纳网络方程，得到k与地之间的短路电流，进入步骤s316；

步骤s314：对Y的节点k的自导纳进行修正，得到Y’；

步骤s315：将I、Y’重新带入到节点导纳网络方程，得到U_k’，通过计算U_k’/r得到短路电流，其中，r为k和地的短路电阻；

步骤s316：结束短路电流计算。

本实施例在实施例一的基础上，利用该模型时，对短路类型和短路电阻进行了细致的划分，不同短路类型下又分为金属性接地和非金属性接地，不同情况下对导纳节点矩阵Y的修改方式也是不同的，对短路电流的计算方式在原理相同的基础上具体步骤也略有不同，具有较高的灵活性和普遍适用性，可对城市轨道交通直流牵引供电系统任意位置点短路以及修改数学模型和求解，从而给城市轨道交通直流牵引供电系统短路故障研究提供了一个强有力的工具。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种轨道直流供电系统短路电流确定方法，其特征在于，该方法依据由轨道直流供电系统短路故障数学建模方法得到的包含短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型，所述轨道直流供电系统短路故障数学建模方法包括：

步骤A₁：预设N个牵引变电所，相邻两个牵引变电所之间的上行接触网、下行接触网、上行钢轨以及下行钢轨上均存在一个短路节点，线路首端的牵引变电所的位置坐标为坐标原点，所述线路首端指向末端的方向为坐标轴正方向，按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先上行接触网后上行钢轨的顺序对所述N个牵引变电所节点进行编号，其编号范围为1至2N，然后按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先上行接触网后上行钢轨的顺序对所述N个牵引变电所中每相邻两个牵引变电所之间的短路节点继续进行编号，其编号范围为2N+1至4N-2；再按照位置坐标从小到大并且同一位置坐标处先下行接触网后下行钢轨的顺序对所述N个牵引变电所之间的短路节点继续进行编号，其编号范围为4N-1至6N-4；

步骤B₁：分别为所述变电所节点、上行接触网、下行接触网、上行钢轨以及下行钢轨上的短路节点分配一个数组，将所述节点与所述短路节点的编号按照所述节点及所述短路节点所在线路确定对应的数组，并按照位置坐标由小到大的顺序依次存储至对应的数组；

步骤C₁：构建与所述节点数组对应的包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路；

步骤D₁：分别计算所述包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态固定拓扑结构等效电路中，所述数组中存储的各个节点的自导纳以及各个节点间的互导纳，并将结果存储至节点导纳矩阵Y；

步骤E₁：计算所述N个牵引变电所等效电压源幅值及其对应内阻的节点电流列向量I；

步骤F₁：构建包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态下的节点导纳网络方程：Y*U＝I；

其中，所述U为所述直流牵引供电系统各节点的电压，为待求量；

所述轨道直流供电系统短路电流确定方法包括：

步骤A₂：接收短路故障对应的短路节点位置及短路类型；

步骤B₂：根据所述短路节点位置确定所述短路故障对应的短路位置类型；

步骤C₂：依据所述短路节点位置及所述短路位置类型确定所述包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型中，与所述短路点位置对应的节点编号；

步骤D₂：依据所述短路类型修正所述包含所述短路节点的轨道直流供电系统正常状态数学模型的节点导纳矩阵Y中所述节点编号对应的导纳值，得到修正后的导纳矩阵Y’；

步骤E₂：利用所述导纳矩阵Y’，按照与所述短路类型对应的计算方式，计算获得所述短路故障对应的短路电流；

其中，当所述短路故障对应的短路节点位置在上行牵引网上时，设定所述短路节点对应的上行牵引网以及上行钢轨的节点编号分别为k，k+1，其中，所述k、k+1为1至6N-4中的任意整数；

当短路类型为正、负极短路且短路电阻小于第一预设电阻时，步骤D₂和步骤E₂分别具体为：

步骤D₂：将所述k，k+1合并为一个节点，并将合并后的节点编号设置为所述k，将所述Y中的第k+1行和第k+1列的导纳分别加到第k行和第k列，同时去掉第k+1行和第k+1列，得到所述Y’；

步骤E₂：分别去掉所述U和所述I中的第k+1个值，并将修正后的U、I以及Y’带入到所述节点导纳网络方程，得到U’，将所述U’以及U_k＝U_k+1均带入到所述节点导纳网络方程，得到所述k和k+1之间的短路电流；

当短路类型为正、负极短路且短路电阻大于第一预设电阻时，步骤D₂和步骤E₂分别具体为：

步骤D₂：对所述Y中的k、k+1的自导纳和互导纳进行修正，得到所述Y’；

步骤E₂：将所述Y’、I重新带入到所述节点导纳网络方程，得到U_k’、U_k+1’，通过计算(U_k’-U_k+1’)/r，得到短路电流，其中，所述r为所述正负极的短路电阻；

当短路类型为正极对地短路且短路电阻小于第二预设电阻时，步骤D₂和步骤E₂分别具体为：

步骤D₂:去掉所述Y中的第k行和第k列，得到所述Y’；

步骤E₂：分别去掉所述U和所述I中的第k个值，并将修正后的I和Y’带入到所述节点导纳网络方程，得到U’，将所述U’以及U_k＝0均带入所述节点导纳网络方程，得到所述k与地之间的短路电流；

当短路类型为正极对地短路且短路电阻大于第二预设电阻时，步骤D₂和步骤E₂分别具体为：

步骤D₂：对所述Y的节点k的自导纳进行修正，得到所述Y’；

步骤E₂：将所述I、Y’重新带入到所述节点导纳网络方程，得到U_k’，通过计算U_k’/r得到短路电流，其中，所述r为所述k和地的短路电阻。

2.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，步骤B₂具体为：

判断短路节点的位置与牵引变电所的位置是否重合，如果是，则短路位置类型为牵引变电所短路，否则，短路位置类型为线路短路。

3.如权利要求2所述的确定方法，其特征在于，步骤B₂中所述判断短路+节点的位置与牵引变电所的位置是否重合的过程具体为：

判断短路节点的位置和牵引变电所的位置坐标的差值的绝对值是否大于预设数值，如果是，则所述短路节点的位置与所述牵引变电所的位置不重合，如果否，则所述短路节点的位置与所述牵引变电所的位置重合。