CN106253289B - 一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，包括：步骤S10，基于供电系统与列车运行之间的耦合关系模拟等效交直流侧电力元件属性参数；步骤S11，根据交直流侧电力元件属性参数、线路基础数据以及列车运行信息建立直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型；步骤S12，根据直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型交叉迭代计算直流侧电力潮流值和交流侧电力潮流值。本发明提供的车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，通过直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型的交叉迭代计算，能有效提高电力潮流值的计算精度。

Description

一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法

技术领域

本发明涉及模拟仿真技术领域，具体涉及一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法。

背景技术

地铁供电系统是城市轨道交通运营的动力源泉，主要负责电能的传输、转换与供应，为电动列车供电并提供地铁车站、区间、车辆段、控制中心等其他建筑物的动力照明用电。按系统功能不同，将地铁供电系统划分为：外部电源、主变电所或电源开闭所、牵引变电所、动力变电所，主要由高压供电系统、牵引供电系统、动力照明供电系统三部分组成。其中外部电源是主变电所或电源开闭所的直接供电源泉，是整个供电系统的最终电能供应商，主要为发电厂；高压供电系统从主变电所或电源开闭所引进110KV交流电，经过降压变压器变为35KV交流电，供给牵引供电系统和动力照明供电系统用电；牵引供电系统将35KV交流电整流降压为1500V或750V直流用电，供给列车牵引、蓄电池充电等直流用电(DC1500V或DC750V)以及车内照明、空调、空压机等交流用电(AC380V/AC220V)，其中，DC1500V主要为接触网供电方式，DC750V主要为接触轨供电方式；动力照明供电系统将35KV交流电降压为400V交流电，供车站及站间的照明用电，空调、电梯、风机等动力电源用电以及通信、信号、自动化等设备电源用电。

随着城市轨道交通行业与社会经济的快速发展，人们对于舒适、快捷、安全、准点运行的交通工具有着较高的要求，因此设计安全准点的地铁列车运行具有重要的理论与现实意义。供电仿真模块是地铁OCC电调仿真培训系统的重要模块，也是电调服务器系统的主要计算部分。根据供电仿真模块的功能需求，将供电仿真模块主要分为三大模块，即电力系统建模模块、电力系统计算模块、系统联锁与控制模块。电力系统建模包括供电系统直流供电部分的建模和交流供电部分的建模，现有技术中，对已建立的电力系统供电模型，采用交直流分开迭代计算的方法，对交直流供电部分的模型分别进行迭代计算，致使计算结果精确度不高。

发明内容

本发明所要解决的是对地铁OCC电调仿真采用交直流分开迭代的计算方法导致计算结果精确度不高的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，包括：步骤S10，基于供电系统与列车运行之间的耦合关系模拟等效交直流侧电力元件属性参数；步骤S11，根据交直流侧电力元件属性参数、线路基础数据以及列车运行信息建立直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型；步骤S12，根据直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型交叉迭代计算直流侧电力潮流值和交流侧电力潮流值。

本发明提供的地铁供电系统电力潮流计算方法，是基于供电系统与列车运行之间的耦合关系模拟等效主变电所、降压变电所、输电线路、牵引变电所、列车、输电线路、接触网、走形轨等属性参数，设计地铁供电系统交直流侧各电力元件物理模型并将其组建为交直流侧交叉迭代计算模型，利用牵引变电所中整流机组外特性曲线所对应的电流输出范围及其与之相对应的电压与电阻，结合列车与牵引网的耦合关系，将牵引供电系统与列车运行之间的耦合关系融入其中，计算供电系统各节结点电压、支路电流、各电力元件消耗的有功功率与无功功率等电力潮流值。通过直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型的交叉迭代计算，能有效提高电力潮流值的计算精度，具有运算速度快、实时性好的优点，同时该模型能更准确地描述地铁列车与牵引网的耦合影响关系。

进一步地，模拟等效直流侧电力元件属性参数包括：将接触轨、直流馈线以及母线视为匀质电阻并将其等效为电阻与导线串联，将列车视为消耗有功电度与无功电度的功率源负荷，将钢轨对大地的泄露电阻以π型电路进行等效，将牵引变电所中的整流机组等效为电压值为V_f·V_s的受控电压源与电阻值为R_eq的电阻串联，其中，V_s为整流机组输出电压，V_f为整流机组受控因子且V_f＝α·V_s·R_eq，R_eq为整流机组外特性曲线斜率的绝对值，α为元件特性参数且0＜α＜0.01。将整流机组等效为受控电压源与电阻串联，整流机组受控因子为交流侧电力潮流值，使交直流侧计算相互迭代，能有效提高计算精度。列车采用功率源模型进行等效，较于电流源模型更加与地铁现场实际吻合，可以计算多车运行相互耦合的关系，能准确计算出任意时刻列车取流和接触网网压。

进一步地，交叉迭代计算直流侧电力潮流值包括：步骤S20，对牵引变电所节点、列车节点、接触网节点、轨道节点分别按顺序进行编号；步骤S21，创建直流侧节点导纳矩阵；步骤S22，判断本次计算是否为首次计算直流侧消耗的有功功率和无功功率；若本次计算是首次计算直流侧消耗的有功功率和无功功率，执行步骤S23，设置整流机组的工作区间为第一工作区间并根据整流机组的工作区间相关电力值建立节点电压方程，否则执行步骤S24，根据交流侧的节点电压建立节点电压方程；步骤S25，求解节点电压方程以获得各列车节点电压和各整流机组的负荷电流；步骤S26，判断各整流机组的负荷电流是否在其工作区间对应的负荷电流范围内；若各整流机组的负荷电流均在其工作区间对应的负荷电流范围内，则执行步骤S27，判断各列车节点电压是否满足收敛精度，否则执行步骤S28，调整整流机组的工作区间并根据整流机组的工作区间相关电力值建立节点电压方程，重复执行步骤S25；若各列车节点电压不满足收敛精度，执行步骤S29，根据恒功率原则修正列车节点的牵引取流值，重复执行步骤S21，否则求解直流侧消耗的有功功率和无功功率。

进一步地，调整整流机组的工作区间包括：若整流机组负荷电流小于当前工作区间对应的负荷电流范围的最小值，则设置整流机组的工作区间为当前工作区间的前一工作区间；若整流机组负荷电流大于当前工作区间对应的负荷电流范围的最大值，则设置整流机组的工作区间为当前工作区间的后一工作区间。

进一步地，模拟等效交流侧电力元件属性参数包括：将主变电所当作平衡节点，将牵引降压混合所和降压变电所当作PQ节点，将供配电线路按交流输电线路π型等值电路建模。

进一步地，交叉迭代计算交流侧电力潮流值包括：步骤S30，对主变电所节点、牵引降压混合所节点以及降压变电所节点分别按顺序进行编号；步骤S31，创建交流侧节点导纳矩阵；步骤S32，预设各节点电压初值；步骤S33，将各节点电压初值代入公式以获得功率偏差向量，其中，ΔP_i为节点i的有功功率偏差向量，ΔQ_i为节点i的无功功率偏差向量，P_is为节点i注入有功功率，Q_is为节点i注入无功功率，e_i为节点i的节点电压实部，f_i为节点i的节点电压虚部，e_j为节点j的节点电压实部，f_j为节点j的节点电压虚部，G_ij为位于交流侧节点导纳矩阵中第i行、第j列的元素的实部，B_ij为位于交流侧节点导纳矩阵中第i行、第j列的元素的虚部，n为节点个数；步骤S34，判断各功率偏差向量是否收敛；若各功率偏差向量收敛，则执行步骤S35，计算交流侧的节点电压、支路电流、负荷电流以及负荷的功率，否则执行步骤S36，将各节点电压初值代入公式和构建雅克比矩阵其中，步骤S36，求解牛顿拉夫逊方程以获得各节点修正变量步骤S37，根据修正公式获得各节点电压修正后的值，并将各节点电压修正后的值作为各节点电压初值，重复执行步骤S33，其中，k为迭代次数。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明提供的车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，交叉迭代计算直流侧电力潮流值和交流侧电力潮流值，即对直流侧电力潮流值进行计算，并将直流侧的电力潮流值传送给交流侧进行迭代计算，再将交流侧计算后获得的电力潮流值反馈给直流侧进行交叉迭代计算。本方法能有效提高电力潮流值的运算速度，具有运算速度快、实时性好的优点，同时该模型能更准确地描述地铁列车与牵引网的耦合影响关系。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1是本发明实施例的车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法的流程示意图；

图2是本发明实施例的地铁供电系统的结构示意图；

图3是本发明实施例的整流机组等效外特性工作曲线的示意图；

图4是本发明实施例的牵引变电所等效模型的结构示意图；

图5是本发明实施例的列车等效模型的结构示意图；

图6是本发明实施例的接触网-钢轨-地等效模型的结构示意图；

图7是本发明实施例的直流侧供电模型的结构示意图；

图8是本发明实施例的变电所等效模型的结构示意图；

图9是本发明实施例的交流侧供配电线路等效模型的结构示意图；

图10是本发明实施例的交流侧供电模型的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例

本发明实施例提供一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，包括：

步骤S10，基于供电系统与列车运行之间的耦合关系模拟等效交直流侧电力元件属性参数；

步骤S11，根据交直流侧电力元件属性参数、线路基础数据以及列车运行信息建立直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型；

步骤S12，根据直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型交叉迭代计算直流侧电力潮流值和交流侧电力潮流值。

图1是本发明实施例的车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法的流程示意图。具体地，根据地铁供电系统与列车运行之间的耦合关系抽象拟化地铁实际场景中各电力元件及负荷，绘制地铁供电系统的结构示意图如图2所示，根据图2模拟等效交直流侧电力元件属性参数。

牵引变电所将35kv交流电整流降压，为供给列车牵引、蓄电池充电等直流用电，是地铁牵引供电系统的核心，其核心组件为整流机组，对其进行模拟等效时主要考虑整流机组工作特性及其属性参数，因24脉波整流电路较12脉波整流电路复杂，但24脉波整流电路计算更精准且输出特性与12脉波整流电路类似，在本实施例中将24脉波整流电路等效为2个12脉波整流电路并联。图3是本发明实施例的整流机组等效外特性工作曲线的示意图，本领域技术人员知晓如何获得整流机组等效外特性工作曲线，在此不再赘述。在整流机组的每一工作区间，可将整流机组等效为电压值为V_f·V_s的受控电压源与电阻值为R_eq的电阻串联。其中，V_s为整流机组输出电压，V_f为整流机组受控因子且V_f＝α·V_s·R_eq，R_eq为整流机组外特性曲线斜率的绝对值，α为元件特性参数且0＜α＜0.01。将牵引变电所所连接的正负极母线及其对应的馈线进行模拟等效，正极母线连有两根(首尾车站)或四根(中间车站)馈线，分别向上下行接触网供电；负极母线接有两根回流线，分别供上下行钢轨回流所用，可得牵引变电所等效模型如图4所示。

列车采用更贴近于地铁现场实际系统的功率源模型，较于电流源模型，能够更准确地计算列车在任意时刻的电力潮流值及其网压波动状态与大小。在列车电力潮流与网压计算过程中，假设行调系统传送给列车的功率即列车从接触网的受取功率为定值，根据列车运行信息即列车位置与运行工况计算各列车从接触网的取流大小，从而构建节点电压方程进行迭代求解，直到列车网压计算收敛为止。列车等效模型如图5所示，列车处于牵引工况时，视为列车在消耗功率；列车处于制动工况，视为列车在生成功率。

将接触轨、直流馈线、直流母线视为电阻率恒定的匀质电阻并用等效电阻与无电阻的导线串联，将钢轨分解为自电阻与对大地的泄露电阻，应用π型电路对其进行等效，构建接触网-钢轨-地的等效模型如图6所示。

根据直流侧各电力元件等效模型组建如图7所示的供电系统直流侧物理模型，运用图7中各电力元件属性参数及其牵引变电所位置、数量、供配电线路长度以及行调系统传送过来的列车运行信息构建牵引供电系统直流侧计算方程，交叉迭代计算直流侧电力潮流值包括：

步骤S20，对牵引变电所节点、列车节点、接触网节点、轨道节点分别按顺序进行编号。

步骤S21，创建直流侧节点导纳矩阵。假设系统有N个节点，则节点导纳矩阵表示为：

对矩阵中的每个元素通用Y_pq(p,q＝1,2,…,n)表示，当p＝q时，Y_pq为节点p的自导纳，表示与第p个节点相关联的所有支路的导纳之和。当p≠q时，Y_pq成为节点p和节点q之间的互导纳，表示联接第p个节点与第q个节点间导纳的负数，且Y_pq＝Y_qp，其中当节点p与节点q无直接关联时，Y_pq＝Y_qp＝0。

步骤S22，判断本次计算是否为首次计算直流侧消耗的有功功率和无功功率，即若在本次计算之前已经获得过直流侧消耗的有功功率和无功功率，则本次计算不是首次计算直流侧消耗的有功功率和无功功率，否则为首次计算直流侧消耗的有功功率和无功功率。

若本次计算是首次计算直流侧消耗的有功功率和无功功率，执行步骤S23，设置整流机组的工作区间为第一工作区间并根据整流机组的工作区间相关电力值建立节点电压方程，否则执行步骤S24，根据交流侧的节点电压建立节点电压方程。

在直流侧的N个节点中，与参考节点相关联的支路中的电力元件为有源元件(电压源、电流源)时，节点电流数值不为0，注入电流为正，流出电流为负。因此，只有牵引变电所和列车所在的节点电流值不为0，其余节点如馈线、钢轨等节点电流值均为0。

牵引变电所节点注入电流I_b计算方法如下：根据地铁供电系统直流侧供电部分模型可知，牵引变电所等效为受控电压源和电阻串联，所以牵引变电所节点注入电流I_b计算公式为

列车节点注入电流I_t计算方法如下：根据地铁供电系统直流侧供电模型可知，列车等效为在任意时刻所受取的功率为恒定值的功率源，在已知支路功率P和节点电压U_t下可计算列车节点注入电流I_t为I_t＝P/U_t，当列车处于牵引工况时，列车消耗接触网的功率，此时电流值取负值；当列车处于电气制动状态时，列车向接触网输送功率，此时电流值取正值。

在步骤S23中，根据列车节点的电压初始值，根据公式I_t＝P/U_t，利用列车功率，可以求出列车电流初始值。代入相应整流机组工作区间的等效电压和内阻值，结合列车电流初始值，生成节点电压方程。在步骤S24中，根据节点导纳矩阵Y与各节点注入电流I构建节点电压方程U＝Y^-1I，其中，I＝[i₁,i₂,…,i_N]，N为节点个数。

步骤S25，求解节点电压方程以获得各列车节点电压和各整流机组的负荷电流。本领域技术人员知晓如何对节点电压方程进行求解，在此不再赘述。

步骤S26，判断各整流机组的负荷电流I_n(n＝1,2,…，为节点编号)是否在其工作区间对应的负荷电流范围(I_min,I_max)内。若各整流机组的负荷电流I_n均在其工作区间对应的负荷电流范围内，即I_min＜I_n＜I_max，则执行步骤S27，判断各列车节点电压是否满足收敛精度，即判断是否成立，其中，为给定的收敛精度，i为第i列列车，为第i列列车第m次迭代后列车所在位置的牵引网网压值；若各整流机组的负荷电流I_n均未在其工作区间对应的负荷电流范围内，即I_n＜I_min或者I_n＞I_max，则执行步骤S28，调整整流机组的工作区间并根据整流机组的工作区间相关电力值建立节点电压方程，重复执行步骤S25。

具体地，若整流机组负荷电流I_n小于当前工作区间对应的负荷电流范围的最小值I_min，即I_n＜I_min，则设置整流机组的工作区间为当前工作区间的前一工作区间；若整流机组负荷电流I_n大于当前工作区间对应的负荷电流范围的最大值I_max，即I_n＞I_max，则设置整流机组的工作区间为当前工作区间的后一工作区间。

判断列车电压是否收敛是指判断计算出的各个列车节点电压大小是否已满足给定的收敛精度。若各列车节点电压不满足收敛精度，执行步骤S29，根据恒功率原则修正列车节点的牵引取流值，重复执行步骤S21，否则求解直流侧消耗的有功功率和无功功率，直流侧消耗的有功功率和无功功率提供给交流侧进行迭代计算。

地铁供电系统交流侧电力元件建模主要是对主变电所、牵引降压混合所与降压变电所及其对应的输电线路与用电负荷进行等效。在本实施例中，将主变电所当作平衡节点，用于平衡整个地铁供电网络的有功功率与无功功率，将牵引降压混合所与降压变电所当作一直在消耗有功功率与无功功率的负荷，即PQ节点。图8是本发明实施例的变电所等效模型的结构示意图，其中，P₁和Q₁分别为OCC环调系统降压变电所消耗的有功功率与无功功率；P₂和Q₂分别为OCC电调系统牵引降压混合所消耗的有功功率与无功功率。通常取牵引降压混合所的功率因数为0.97，降压变电所的功率因数为0.78。通过OCC电调系统计算出牵引降压混合所需要的功率P_d，由式和计算得到P₂和Q₂。

将供配电线路运用π型等值电路对其进行模拟等效，即将每一段母线视为一个节点，如图9所示，以节点①和②为例，Z₁₂＝R₁₂+jX₁₂为线路等值阻抗，Y₁₂＝G₁₂+jB₁₂为线路对地等值导纳，在每一段线路两端，都有一条数值为线路等值导纳B一半的对地支路。根据地铁供电系统主变电所、牵引降压混合所与降压变电所及其对应的供配电线路的等效模型，结合各等效模型的属性参数与线路基础数据构建如图10所示的交流侧供电模型。运用交流侧各电力等效模型及直流侧所需计算参数，交叉迭代计算交流侧电力潮流值包括：

步骤S30，对主变电所节点、牵引降压混合所节点以及降压变电所节点分别按顺序进行编号。

步骤S31，创建交流侧节点导纳矩阵。

步骤S32，预设各节点电压初值。各节点电压初值的实部为e₀，各节点电压初值的虚部为f₀。在本实施例中，对于平衡节点，e₀＝1.1,f₀＝0；对于PQ节点，e₀＝1,f₀＝0。

步骤S33，将各节点电压初值代入公式以获得功率偏差向量，其中，ΔP_i为节点i的有功功率偏差向量，ΔQ_i为节点i的无功功率偏差向量，P_is为节点i注入有功功率，Q_is为节点i注入无功功率，e_i为节点i的节点电压实部，f_i为节点i的节点电压虚部，e_j为节点j的节点电压实部，f_j为节点j的节点电压虚部，G_ij为位于交流侧节点导纳矩阵中第i行、第j列的元素的实部，B_ij为位于交流侧节点导纳矩阵中第i行、第j列的元素的虚部，n为节点个数。

步骤S34，判断各功率偏差向量是否收敛。

若各功率偏差向量收敛，则执行步骤S35，计算交流侧的节点电压、支路电流、负荷电流以及负荷的功率，否则执行步骤S36，将各节点电压初值代入公式和构建雅克比矩阵其中，

步骤S36，求解牛顿拉夫逊方程以获得各节点修正变量

步骤S37，根据修正公式获得各节点电压修正后的值，并将各节点电压修正后的值作为各节点电压初值，重复执行步骤S33，其中，k为迭代次数。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，其特征在于，包括：

步骤S10，基于供电系统与列车运行之间的耦合关系模拟等效交直流侧电力元件属性参数；

步骤S11，根据交直流侧电力元件属性参数、线路基础数据以及列车运行信息建立直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型；

步骤S12，根据直流侧供电网络模型和交流侧供电网络模型交叉迭代计算直流侧电力潮流值和交流侧电力潮流值；模拟等效直流侧电力元件属性参数包括：

将接触轨、直流馈线以及母线视为匀质电阻并将其等效为电阻与导线串联，将列车视为消耗有功电度与无功电度的功率源负荷，将钢轨对大地的泄露电阻以π型电路进行等效，将牵引变电所中的整流机组等效为电压值为V_f·V_s的受控电压源与电阻值为R_eq的电阻串联，其中，V_s为整流机组输出电压，V_f为整流机组受控因子且V_f＝α·V_s·R_eq，R_eq为整流机组外特性工作曲线斜率的绝对值，α为元件特性参数且0＜α＜0.01；交叉迭代计算直流侧电力潮流值包括：

步骤S20，对牵引变电所节点、列车节点、接触网节点、轨道节点分别按顺序进行编号；

步骤S21，创建直流侧节点导纳矩阵；

步骤S22，判断本次计算是否为首次计算直流侧消耗的有功功率和无功功率；

若本次计算是首次计算直流侧消耗的有功功率和无功功率，执行步骤S23，设置整流机组的工作区间为第一工作区间并根据整流机组的工作区间相关电力值建立节点电压方程，否则执行步骤S24，根据交流侧的节点电压建立节点电压方程；

步骤S25，求解节点电压方程以获得各列车节点电压和各整流机组的负荷电流；

步骤S26，判断各整流机组的负荷电流是否在其工作区间对应的负荷电流范围内；

若各整流机组的负荷电流均在其工作区间对应的负荷电流范围内，则执行步骤S27，判断各列车节点电压是否满足收敛精度，否则执行步骤S28，调整整流机组的工作区间并根据整流机组的工作区间相关电力值建立节点电压方程，重复执行步骤S25；

若各列车节点电压不满足收敛精度，执行步骤S29，根据恒功率原则修正列车节点的牵引取流值，重复执行步骤S21，否则求解直流侧消耗的有功功率和无功功率。

2.根据权利要求1所述的一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，其特征在于，调整整流机组的工作区间包括：

若整流机组负荷电流小于当前工作区间对应的负荷电流范围的最小值，则设置整流机组的工作区间为当前工作区间的前一工作区间；

若整流机组负荷电流大于当前工作区间对应的负荷电流范围的最大值，则设置整流机组的工作区间为当前工作区间的后一工作区间。

3.根据权利要求1所述的一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，其特征在于，模拟等效交流侧电力元件属性参数包括：

将主变电所当作平衡节点，将牵引降压混合所和降压变电所当作PQ节点，将供配电线路按交流输电线路π型等值电路建模。

4.根据权利要求3所述的一种车网耦合的地铁供电系统电力潮流计算方法，其特征在于，交叉迭代计算交流侧电力潮流值包括：

步骤S30，对主变电所节点、牵引降压混合所节点以及降压变电所节点分别按顺序进行编号；

步骤S31，创建交流侧节点导纳矩阵；

步骤S32，预设各节点电压初值；

步骤S33，将各节点电压初值代入公式以获得功率偏差向量，其中，ΔP_i为节点i的有功功率偏差向量，ΔQ_i为节点i的无功功率偏差向量，P_is为节点i注入有功功率，Q_is为节点i注入无功功率，e_i为节点i的节点电压实部，f_i为节点i的节点电压虚部，e_j为节点j的节点电压实部，f_j为节点j的节点电压虚部，G_ij为位于交流侧节点导纳矩阵中第i行、第j列的元素的实部，B_ij为位于交流侧节点导纳矩阵中第i行、第j列的元素的虚部，n为节点个数；

步骤S34，判断各功率偏差向量是否收敛；

若各功率偏差向量收敛，则执行步骤S35，计算交流侧的节点电压、支路电流、负荷电流以及负荷的功率，否则执行步骤S36，将各节点电压初值代入公式和构建雅克比矩阵其中，

步骤S36，求解牛顿拉夫逊方程以获得各节点修正变量

步骤S37，根据修正公式获得各节点电压修正后的值，并将各节点电压修正后的值作为各节点电压初值，重复执行步骤S33，其中，k为迭代次数。