CN105302975A - 一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，获取电流互感器一次侧谐波电流信号，检测一次侧谐波电流有效值以及电路互感器剩磁，基于改进的J-A磁滞回线模型是与一次电流频率变化信息相关的磁滞回线模型，经过磁滞回线模型传变后获取电流互感器二次侧各分量信号对应的二次电流，获取二次电流经过传变后的有效值，计算电流互感器在不同频率下的变比。本发明提出的可以实现不同频率下的一次电流到二次电流的转换模拟，提高含谐波条件下计量与测量的准确性。

Description

一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法

技术领域

本发明涉及电力电子以及电能质量测量领域，特别是一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法。

背景技术

电磁式电流互感器是电力系统中重要的电气设备，为计量、测量、保护设备传变一次电流信号。由于电磁式电流互感器受磁滞回线的影响，电磁式电流互感器会进入磁滞回线饱和区段引起二次电流畸变。随着空调、UPS、电弧炉等含电力电子设备的大量的应用，在35kV及以下的配网中存在不同频率的谐波源，严重影响公共连接点的电能质量。传统的电流互感器是按工频50Hz设计的，在谐波条件下无法正确地反应电流的传变特性，对计量及电能质量检测的影响尤为突出。

研究并建立电磁式互感器的频域变换模型，可以得到不同频率的电流变换系数，深刻分析谐波环境下电流互感器对电网控制的影响。

当前通常采用非线性饱和变压器模拟电流互感器，利用B＝B_sattanh(aH)函数近似模拟电流互感器的饱和特性，计算速度快但无法模拟磁滞特性，更不能模拟频率变化对电流互感器传变特性的影响。

J-A磁滞回线模型是由五个参数构成的半宏观磁化物理模型，具有物理概念清晰、模型表达式简单的特点，在磁滞分析方面受到广泛的研究与应用。但在不同频率的外加磁场作用下，该模型磁滞回线形状将发生改变，J-A磁滞回线模型的五个参数在不同频率下也将不同，因而限制了模型的应用。

目前改进的J-A模型将经典J-A模型中郎之万函数

$M_{an}=M_s\[\coth \left(\frac{H_e}{a}\right)-\frac{a}{H_e}\]$

用分式

$M_{an}=M_s\frac{a_1{H}_e+H_e^b}{a_3+a_2{H}_e+H_e^b}$

代替，引入了四个新变量a₁、a₂、a₃、b，改进了电流互感器的暂态特性。但改进模型与经典J-A模型无法精确用于含谐波条件下的电流互感器模拟。

利用神经网络与遗传算法等人工智能算法模拟电流互感模型，建模繁杂、需要样本数据多、物理概念不清晰、迭代次数多计算量太大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，按照如下步骤实现：

步骤S1：获取电流互感器一次侧谐波电流信号，检测一次侧谐波电流信号的有效值I₁以及所述电流互感器剩磁M_r；

步骤S2：获取与所述电流互感器一次侧电流频率变化相关的磁滞回线模型中的磁滞回线参数；所述的基于改进的J-A磁滞回线模型是与一次电流频率变化相关的磁滞回线模型；

步骤S3：将所述一次侧谐波电流信号通过所述磁滞回线模型传变，并利用快速傅里叶算法计算获取所述电流互感器二次侧工频基波以及谐波分量I₂；

步骤S4：获取所述二次侧工频基波以及谐波分量后I₂，计算互感器谐波电流变比k＝I₁/I₂。

在本发明一实施例中，所述步骤S2中，所述磁滞回线模型采用基于改进的J-A磁滞回线模型，且所述磁滞回线参数包括：形状参数、磁滞损失参数、饱和磁化强度、平均场参数以及磁畴壁弯曲常数、一次电流频率、铁芯材料的厚度、铁芯材料的宽度、铁芯材料的电阻率、铁芯材料的形状系数、无量纲常数、内电势、真空磁导率以及饱和磁感应强度。

在本发明一实施例中，在所述步骤S3中，所述磁滞回线模型的传变过程按照如下步骤实现：

步骤S31：获取分量信号中对应的一次电流i_1n(t)，其中，n为分量信号序号，且为非负整数；

步骤S32：对模型进行初始化，令t＝0，采用郎之万函数计算M_an(0)、dM_an/dH_e(0)，J-A磁滞回线模型计算dM/dH(0)，其中，H为外加磁场强度，N₁为一次匝数，M为磁化强度，A为铁芯横截面积，μ₀为真空磁导率，L为导磁长度，L_m为励磁电感；

步骤S33：判断是否到达结束时间，若是，则转至步骤S39，否则，转至步骤S34；

步骤S34：建立所述电流互感器的递推模型，并通过所述递推模型，由i_2n本时刻值递推下一时刻值，i_1n下一时刻值已知，且励磁电流H_n＝(N₁*i_1n-N₂*i_2n)/L，i_2n为该分量信号对应的二次电流，N₂为二次绕组匝数；

步骤S35：判断所述外加磁场强度变化率dH/dt是否与零值的大小，若所述外加磁场强度变化率小于0，则转至步骤S36，否则，转至步骤S37；

步骤S36：模型中外加磁场磁化方向δ取值δ＝-1，转至步骤S38；

步骤S37：模型中外加磁场磁化方向δ取值δ＝+1，转至步骤S38；

步骤S38：利用矩形数值积分法求下一时刻模型中J-A微分方程dM/dH，并返回所述步骤S33；

步骤S39：输出二次电流i_2n(t)。

在本发明一实施例中，所述改进的J-A磁滞回线模型的方程如下：

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\δ}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\δ}+\frac{d^2}{2\mathrm{\ρ}\mathrm{\β}}\frac{2{\mathrm{\πfB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\δ}+{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_0{\mathrm{Gd\ωH}}_0}{\mathrm{\ρ}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\πfB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\δ}},$

$M_{an}=M_s\[\coth \left(\frac{H_e}{a}\right)-\frac{a}{H_e}\],$

H_e＝H+αM_an，

M_rev＝c(M_an-M_irr)，

M＝M_irr+M_rev，

其中，M为磁化强度；H为外加磁场强度；dM/dH为磁化率；M_irr为磁畴壁位移磁化过程以及磁畴转动磁化过程中的可逆分量；M_rev为磁畴壁位移磁化过程以及磁畴转动磁化过程中的不可逆分量；M_an为非磁滞磁化强度，且采用郎之万函数；H_e为计及耦合系数后的等效外施维斯平均场；a为形状参数，k为磁滞损失参数，M_s为饱和磁化强度，α为平均场参数，c为磁畴壁弯曲常数；δ为外加磁场磁化方向，当dH/dt≥0时，δ＝+1、dH/dt<0时，δ＝-1；f为频率；d为硅钢片的厚度；ρ为硅钢片的电阻率；β为硅钢片的形状系数；G为无量纲的常数0.1356；ω为硅钢片的宽度；H₀为内电势；μ₀为真空磁导率；B_max为饱和磁感应强度。

在本发明一实施例中，所述电流互感器递推模型的递推方程如下，在已知t时刻i₂(t)大小，通过如下方式递推出t+Δt时刻i₂(t+Δt)大小：

${\mathrm{\&Delta;i}}_2=\frac{N_2{\mathrm{A\&mu;}}_0(1+ZZ){\mathrm{\&Delta;i}}_1{N}_1-R_2{\mathrm{L\&Delta;ti}}_2\left(t\right)}{\left(N_2{\mathrm{A\&mu;}}_0\right(1+ZZ)N_2+R_2\frac{L}{2}\mathrm{\&Delta;}t+L_{2}L)},$

i₂(t+Δt)＝i₂(t)+Δi₂，

其中，已知量ZZ为：

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}}$

if(M_an-M)δ≥0

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}}$

$ZZ=\frac{\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}}{1-\mathrm{\&alpha;}*\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}}$

if(M_an-M)δ＜0

$ZZ=\frac{c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{1-\mathrm{\&alpha;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}$

N₁为一次绕组匝数，N₂为二次绕组匝数，A为铁芯横截面积，L为磁通路径长度，μ₀为真空磁导率，L₂为二次绕组电感，R₂为二次绕组电阻，L_L为二次绕组电感，R_L为二次绕组电阻。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明提出的一种电磁式电流互感器的谐波传变建模方法，可以实现含谐波的一次电流到二次电流的转换模拟，提高含谐波条件下计量与测量的准确性。

附图说明

图1为本发明中电磁式电流互感器谐波传变算法的流程图。

图2为本发明为各个模型传变过程传变特性算法流程图。

图3为本发明一实施例中电磁式电流互感器的原理。

图4为本发明一实施例中电磁式电流互感器的等值电路图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提供一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，如图1所示，按照如下步骤实现：

步骤S1：获取电流互感器一次侧谐波电流信号，检测一次侧谐波电流信号有效值以及所述电流互感器剩磁M_r；

步骤S2：获取与所述电流互感器一次侧电流频率变化相关的磁滞回线模型中的磁滞回线参数；

步骤S3：将所述一次侧不同频率电流信号通过基于改进的J-A磁滞回线模型传变后，利用快速傅里叶算法计算获取所述电流互感器二次侧工频基波以及谐波分量I₂；

步骤S4：获取所述二次侧工频基波以及谐波分量I₂后，计算互感器谐波电流变比k＝I₁/I₂。

进一步的，在本实施例中，如图1所示，在所述步骤S2中，所述磁滞回线模型采用基于改进的J-A磁滞回线模型，且与一次电流频率变化信息相关的磁滞回线模型，且所述磁滞回线参数包括：形状参数、磁滞损失参数、饱和磁化强度、平均场参数以及磁畴壁弯曲常数、一次电流频率、铁芯材料的厚度、铁芯材料的宽度、铁芯材料的电阻率、铁芯材料的形状系数、无量纲常数、内电势、真空磁导率、饱和磁感应强度。

进一步的，在本实施例中，如图2所示，在所述步骤S3中，所述谐波磁滞回线模型是与一次电流频率变化有关的模型，传变过程按照如下步骤实现：

步骤S31：获取分量信号中对应的一次电流i_1n(t)，其中，n为分量信号序号，且为非负整数；

步骤S32：对模型进行初始化，令t＝0，采用郎之万函数计算M_an(0)、dM_an/dH_e(0)，J-A磁滞回线模型计算dM/dH(0)，其中，H为外加磁场强度，N₁为一次匝数，M为磁化强度，A为铁芯横截面积，μ₀为真空磁导率，L为导磁长度，L_m为励磁电感；

步骤S33：判断是否到达结束时间，若是，则转至步骤S39，否则，转至步骤S34：

步骤S34：建立所述电流互感器的递推模型，并通过所述递推模型，由i_2n本时刻值递推下一时刻值，i_1n下一时刻值已知，且励磁电流H_n＝(N₁*i_1n-N₂*i_2n)/L，i_2n为该分量信号对应的二次电流，N₂为二次绕组匝数；

步骤S35：判断所述外加磁场强度变化率dH/dt与零值大小，若所述外加磁场强度变化率小于0，则转至步骤S36，否则，转至步骤S37；

步骤S36：模型中外加磁场磁化方向δ取值δ＝-1，转至步骤S38；

步骤S37：模型中外加磁场磁化方向δ取值δ＝+1，转至步骤S38；

步骤S38：利用矩形数值积分法求下一时刻模型中J-A微分方程dM/dH，并返回所述步骤S33；

步骤S39：输出二次电流i_2n(t)。

进一步的，在本实施例中，所述J-A磁滞回线模型的方程如下：

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}},$

$\frac{dM}{dH}=\frac{\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}}{1-\mathrm{\&alpha;}*\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}},$

H_e＝H+αM_an，

M_rev＝c(M_an-M_irr)，

M＝M_irr+M_rev，

其中，M为磁化强度；H为外加磁场强度；dM/dH为磁化率；M_irr为磁畴壁位移磁化过程以及磁畴转动磁化过程中的可逆分量；M_rev为磁畴壁位移磁化过程以及磁畴转动磁化过程中的不可逆分量；M_an为非磁滞磁化强度，且采用郎之万函数；H_e为计及耦合系数后的等效外施维斯平均场；a为形状参数，k为磁滞损失参数，M_s为饱和磁化强度，α为平均场参数，c为磁畴壁弯曲常数；δ为外加磁场磁化方向，当dH/dt≥0时，δ＝+1、dH/dt<0时，δ＝-1；f为频率；d为硅钢片的厚度；ρ为硅钢片的电阻率；β为硅钢片的形状系数；G为无量纲的常数0.1356；ω为硅钢片的宽度；H₀为内电势；μ₀为真空磁导率；B_max为饱和磁感应强度。

进一步的，在本实施例中，在技术磁化过程中，在外加磁场H作用下铁磁体磁化过程主要由磁畴壁的位移磁化过程和磁畴转动的磁化过程。在实际工程应用的磁性材料中，两种磁化过程都伴随着可逆分量M_irr和不可逆分量M_rev。磁化强度M：

M＝M_irr+M_rev

不可逆分量M_rev是导致磁滞形成磁滞回线的原因：

M_rev＝c(M_an-M_irr)

M_an为非磁滞磁化强度由郎之万函数：

$M_{an}=M_s\&lsqb;\coth \left(\frac{H_e}{a}\right)-\frac{a}{H_e}\&rsqb;$

H_e为计及耦合系数后的等效外施维斯平均场：

H_e＝H+αM_an

由能量守恒原理并求导后得到对维斯平均场的等效磁化率：

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{\max }}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{{\mathrm{wB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}}$

化简后得到磁化率：

$\frac{dM}{dH}=\frac{\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}}{1-\mathrm{\&alpha;}\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}}$

a、k、M_s、α、c为确定J-A磁滞回线模型的五个参数，δ为外加磁场磁化方向，当dH/dt≥0时δ＝+1、dH/dt<0时δ＝-1。

进一步的，在本实施例中，所述电流互感器递推模型的递推方程如下，在已知t时刻i₂(t)大小，通过如下方式递推出t+Δt时刻i₂(t+Δt)大小：

${\mathrm{\&Delta;i}}_2=\frac{N_2{\mathrm{A\&mu;}}_0(1+ZZ){\mathrm{\&Delta;i}}_1{N}_1-R_2{\mathrm{L\&Delta;ti}}_2\left(t\right)}{\left(N_2{\mathrm{A\&mu;}}_0\right(1+ZZ)N_2+R_2\frac{L}{2}\mathrm{\&Delta;}t+L_{2}L)},$

i₂(t+Δt)＝i₂(t)+Δi₂，

其中，已知量ZZ为：

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}}$

if(M_an-M)δ≥0

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}}$

$ZZ=\frac{\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}}{1-\mathrm{\&alpha;}\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}}$

if(M_an-M)δ＜0

$ZZ=\frac{c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{1-\mathrm{\&alpha;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}$

N₁为一次绕组匝数，N₂为二次绕组匝数，A为铁芯横截面积，L为磁通路径长度，μ₀为真空磁导率，L₂为二次绕组电感，R₂为二次绕组电阻，L_L为二次绕组电感，R_L为二次绕组电阻。

进一步的，在本实施例中，实际应用中电磁式电流互感器一次电流可以视为不受二次负荷影响的电流源，经过电磁关系变换为二次小电流，为计量、测量、保护设备提供二次小电流信号。电磁式电流互感器的原理如图3所示，电磁式电流互感器的等值电路图如图4所示。

电流互感器一、二次磁势与励磁磁势如下：

HL＝N₁i_m＝N₁i₁-N₂i₂

二次侧感应电动势与二次电流的关系如下：

$e_2=N_{2}A\frac{dB}{dt}=(R_2+R_L)i_2+(L_2+L_L)\frac{{\mathrm{di}}_2}{dt}$

而B满足关系下所示；

B＝μ₀(H+M)

N₁为一次绕组匝数、N₂为二次绕组匝数、A为铁芯横截面积、B为磁感应强度、L为磁通路径长度、μ₀为真空磁导率。

利用贝瑞隆梯形数值积分化简后如下所示；

${\mathrm{\&Delta;i}}_2=\frac{N_2{\mathrm{A\&mu;}}_0(1+ZZ){\mathrm{\&Delta;i}}_1{N}_1-R_2{\mathrm{L\&Delta;ti}}_2\left(t\right)}{\left(N_2{\mathrm{A\&mu;}}_0\right(1+ZZ)N_2+R_2\frac{L}{2}\mathrm{\&Delta;}t+L_{2}L)},$

i₂(t+Δt)＝i₂(t)+Δi₂，

在本实施例中，电流互感器的变比受频率变化的影响，电流互感器一般是按照50Hz或60Hz设计制造的。不同频率的一次电流流过电流互感器，利用基于改进基于改进的J-A磁滞回线模型变换，可以确定电流互感器在不同频率下的变比。利用基于改进基于改进的J-A磁滞回线模型变换，我们能够建立电流互感器的对某次谐波的传变特性。

将电流互感器二次电流用快速傅里叶分解(FFT)，得到传变后二次电流的有效值。

将传变后的谐波有效值如下所示；

$I_2=\sqrt{I_{20}+I_{21}+I_{22}+I_{23}......}$

谐波变比如下所示。

$k=\frac{I_1}{I_2}.$

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，其特征在于，按照如下步骤实现：

步骤S1：获取电流互感器一次侧谐波电流信号，检测一次侧谐波电流信号的有效值I₁以及所述电流互感器剩磁M_r；

步骤S2：获取与所述电流互感器一次侧电流频率变化相关的磁滞回线模型中的磁滞回线参数；

步骤S3：将所述一次侧谐波电流信号通过所述磁滞回线模型传变，并利用快速傅里叶算法计算获取所述电流互感器二次侧工频基波以及谐波分量I₂；

步骤S4：获取所述二次侧工频基波以及谐波分量I₂后，计算互感器谐波电流变比k＝I₁/I₂。

2.根据权利要求1所述的一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，其特征在于：所述步骤S2中，所述磁滞回线模型采用基于改进的J-A磁滞回线模型，且所述磁滞回线参数包括：形状参数、磁滞损失参数、饱和磁化强度、平均场参数以及磁畴壁弯曲常数、一次电流频率、铁芯材料的厚度、铁芯材料的宽度、铁芯材料的电阻率、铁芯材料的形状系数、无量纲常数、内电势、真空磁导率以及饱和磁感应强度。

3.根据权利要求2所述的一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述磁滞回线模型的传变过程按照如下步骤实现：

步骤S31：获取分量信号中对应的一次电流i_1n(t)，其中，n为分量信号序号，且为非负整数；

步骤S32：对模型进行初始化，令t＝0，采用郎之万函数计算M_an(0)、dM_an/dH_e(0)，J-A磁滞回线模型计算dM/dH(0)，其中，H为外加磁场强度，N₁为一次匝数，M为磁化强度，A为铁芯横截面积，μ₀为真空磁导率，L为导磁长度，L_m为励磁电感；

步骤S33：判断是否到达结束时间，若是，则转至步骤S39，否则，转至步骤S34；

步骤S34：建立所述电流互感器的递推模型，并通过所述递推模型，由i_2n本时刻值递推下一时刻值，i_1n下一时刻值已知，且励磁电流H_n＝(N₁*i_1n-N₂*i_2n)/L，i_2n为该分量信号对应的二次电流，N₂为二次绕组匝数；

步骤S35：判断所述外加磁场强度变化率dH/dt与零值的大小，若所述外加磁场强度变化率小于0，则转至步骤S36，否则，转至步骤S37；

步骤S36：模型中外加磁场磁化方向δ取值δ＝-1，转至步骤S38；

步骤S37：模型中外加磁场磁化方向δ取值δ＝+1，转至步骤S38；

步骤S38：利用矩形数值积分法求下一时刻模型中J-A微分方程dM/dH，并返回所述步骤S33；

步骤S39：输出二次电流i_2n(t)。

4.根据权利要求3所述的一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，其特征在于，所述改进的J-A磁滞回线模型的方程如下：

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}},$

$M_{an}=M_s\&lsqb;\coth \left(\frac{H_e}{a}\right)-\frac{a}{H_e}\&rsqb;,$

H_e＝H+αM_an，

M_rev＝c(M_an-M_irr)，

M＝M_irr+M_rev，

其中，M为磁化强度；H为外加磁场强度；dM/dH为磁化率；M_irr为磁畴壁位移磁化过程以及磁畴转动磁化过程中的可逆分量；M_rev为磁畴壁位移磁化过程以及磁畴转动磁化过程中的不可逆分量；M_an为非磁滞磁化强度，且采用郎之万函数；H_e为计及耦合系数后的等效外施维斯平均场；a为形状参数，k为磁滞损失参数，M_s为饱和磁化强度，α为平均场参数，c为磁畴壁弯曲常数；δ为外加磁场磁化方向，当dH/dt≥0时，δ＝+1、dH/dt<0时，δ＝-1；f为频率；d为硅钢片的厚度；ρ为硅钢片的电阻率；β为硅钢片的形状系数；G为无量纲的常数0.1356；ω为硅钢片的宽度；H₀为内电势；μ₀为真空磁导率；B_max为饱和磁感应强度。

5.根据权利要求4所述的一种电磁式电流互感器谐波传变建模方法，其特征在于，所述电流互感器递推模型的递推方程如下，在已知t时刻i₂(t)大小，通过如下方式递推出t+Δt时刻i₂(t+Δt)大小：

${\mathrm{\&Delta;i}}_2=\frac{N_2{\mathrm{A\&mu;}}_0(1+ZZ){\mathrm{\&Delta;i}}_1{N}_1-R_2{\mathrm{L\&Delta;ti}}_2\left(t\right)}{\left(N_2{\mathrm{A\&mu;}}_0\right(1+ZZ)N_2+R_2\frac{L}{2}\mathrm{\&Delta;}t+L_{2}L)},$

i₂(t+Δt)＝i₂(t)+Δi₂，

其中，已知量ZZ为：

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}}$

if(M_an-M)δ≥0

$\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}=\frac{M_{an}-M+k\mathrm{\&delta;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{k\mathrm{\&delta;}+\frac{d^2}{2\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&beta;}}\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\mathrm{\&delta;}+{\left(\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{Gd\&omega;H}}_0}{\mathrm{\&rho;}}\right)}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_0}}{\left(\frac{2{\mathrm{\&pi;fB}}_{max}}{\sqrt{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\mathrm{\&delta;}}$

$ZZ=\frac{\frac{dM}{{\mathrm{dH}}^e}}{1-\mathrm{\&alpha;}*\frac{dM}{{\mathrm{dH}}_e}}$

if(M_an-M)δ＜0

$ZZ=\frac{c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}{1-\mathrm{\&alpha;}c\frac{{\mathrm{dM}}_{an}}{{\mathrm{dH}}_e}}$

N₁为一次绕组匝数，N₂为二次绕组匝数，A为铁芯横截面积，L为磁通路径长度，μ₀为真空磁导率，L₂为二次绕组电感，R₂为二次绕组电阻，L_L为二次绕组电感，R_L为二次绕组电阻。