CN105528506B - 一种饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法，所述模型包括串联的非线性电感L_core、空心电感L_air和线圈直流电阻R_cu；所述非线性电感L_core的两端并联有非线性电阻R_e；所述方法包括：步骤1：用受控电流源等效法计算所述非线性电感L_core；步骤2：用冲击放电试验计算所述非线性电阻R_e；步骤3：用线性电感等效法计算所述空心电感L_air。和现有技术相比，本发明提供的一种饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法，基于冲击放电试验获取饱和电抗器等值电路模型的参数获，从而更为准确的对饱和电抗器的电气性能进行模拟。

Description

一种饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法

技术领域

本发明涉及参数获取方法，具体涉及一种饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法。

背景技术

高压直流输电换流阀用饱和电抗器在冲击电压和工频电压的作用下，其磁芯材料表现出来的电气特性存在明显的不同。当前对饱和电抗器的研究一般都是利用饱和电抗器的工频特性构建饱和电抗器的等值电路模型，然而这样得到的等值电路模型不能准确模拟饱和电抗器工作时的电气性能。同时，在实际工况中很难对工作状态下的饱和电抗器的电气特性进行测量，由于饱和电抗器在冲击放电试验中表现出的电压/电流特性与其工作时的电气特性基本一致，高压放电试验日益成为检验饱和电抗器是否合格的重要手段。

因此，需要提出一种基于冲击放电试验的饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法，从而更为准确的对饱和电抗器的电气性能进行模拟。

发明内容

为了满足现有技术的需求，本发明提供了一种饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法，所述模型包括串联的非线性电感L_core、空心电感L_air和线圈直流电阻R_cu；所述非线性电感L_core的两端并联有非线性电阻R_e；所述方法用电桥直接对饱和电抗器线圈测量得到所述线圈直流电阻R_cu，所述方法包括：

步骤1：用受控电流源等效法替代所述非线性电感L_core；

步骤2：用冲击放电试验替代所述非线性电阻R_e；

步骤3：用线性电感等效法替代所述空心电感L_air。

优选的，所述步骤1包括：

步骤1-1：依据所述饱和电抗器中磁性材料的磁化曲线，构建磁感应强度B和磁场强度H的单调增函数B＝B(H)；

步骤1-2：依据磁路方程和所述单调增函数，获取伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L；

所述磁路方程包括和ψ＝NBS；其中，H(B)为在铁芯中H是关于B的函数、所述MPL为有效磁路长度、l_g为气隙长度、N为线圈匝数、μ₀为空气的磁导率，S为铁芯的截面积；

步骤1-3：用受控电流源U等效所述非线性电感L_core，依据所述伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L对所述受控电流源进行微分运算，得到所述非线性电感

优选的，所述步骤2包括：

步骤2-1：用受控电流源U替代所述模型中的非线性电感L_core后对所述模型进行冲击放电试验；冲击电容器充电后，在0时刻对饱和电抗器放电，用电流传感器和电压传感器分别记录饱和电抗器两端的电流波形和电压波形；

步骤2-2：计算饱和电抗器在所述冲击放电试验中的损耗电流；

将所述步骤2-1中电压波形的电压值对时间进行积分运算，计算每个时间点对应的伏秒数，并以每个时间点对应的所述电流波形中的电流值为横坐标，以伏秒数为纵坐标构建伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L；

将所述步骤2-1的电流波形和所述步骤2-2中的所述伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L进行耦合，计算每个伏秒数ψ上非线性电阻R_e的电流I_R，得到所述非线性电阻

步骤2-3：依据所述步骤2-2中的非线性电阻R_e，构建伏秒数-非线性电阻曲线ψ-R_e；用指数函数拟合所述伏秒数-非线性电阻曲线ψ-R_e，得到非线性电阻R_e(Ψ)＝Ae^±Bψ；

其中，所述A和B均为常数；

优选的，所述步骤3包括：

步骤3-1：将所述步骤2中饱和电抗器两端的电压波形在线性饱和区时的电压值和电流值计算得到的电感值等效为所述空心电感L_air的值；所述线性饱和区的开始时间为t₁、电压过零点时间为t₂、截止时间为t₃；

步骤3-2：计算电压过零点前的电感值为计算电压过零点后的电感值为所述i_t1、i_t2和i_t3分别为所述步骤2中饱和电抗器两端的电流波形在时间t₁、t₂和t₃处的电流值；

步骤3-3：计算所述空心电感

优选的，所述线圈直流电阻其中，所述ρ为饱和电抗器中线圈材料的电阻率、所述l为线圈的长度、所述s为线圈的截面积。

与最接近的现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明技术方案中，利用冲击放电试验中获得的电压电流曲线反推饱和电抗器的电路模型参数，避免了工频条件下饱和电抗器电气性能与实际工况不一致的现象；

2、本发明技术方案中，利用积分运算的受控电流源模型替代非线性电感，避免了在获取非线性电感参数时的微分运算带来的误差，提高了仿真的模型的数学精度；

3、本发明技术方案中，利用冲击放电试验获得的电压电流波形来提取非线性电阻参数，方法直观，简便；

4、本发明技术方案中，利用冲击放电试验完成饱和电抗器饱和电感的测量，不需要另行设计试验与试验装置；

5、本发明技术方案中，利用冲击放电试验一次性完成饱和电抗器相关电气参数的测量，测试结果稳定可靠，且可以通过编写相应软件实现测量的自动化。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

图1：本发明实施例中饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法流程图；

图2：本发明实施例中饱和电抗器的等值电路模型图；

图3：本发明实施例中饱和电抗器的伏秒数-励磁电流曲线图；；

图4：本发明实施例中冲击放电试验原理图；

图5：本发明实施例中饱和电抗器冲击放电试验电压、电流波形图；

图6：本发明实施例中饱和电抗器冲击放电试验的等效磁滞回线图；

图7：本发明实施例中伏秒数-非线性电阻曲线图；

图8：图5所示的电压线性饱和区的电压、电流波形图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明提出的一种饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法，如图1所示包括：

步骤1：用受控电流源等效法替代非线性电感L_core；

步骤2：用冲击放电试验替代非线性电阻R_e；

步骤3：用线性电感等效法替代空心电感L_air；

步骤4：测量线圈直流电阻R_cu。

如图2所示，饱和电抗器等值电路模型包括串联的非线性电感L_core、空心电感L_air和线圈直流电阻R_cu；非线性电感L_core的两端并联有非线性电阻R_e。

(一)计算非线性电感L_core；

1、非线性电感L_core一般通过获取电感两端的电压的方式计算非线性电感L_core的值；

其中，电感L与线圈材料的磁导率μ为线性关系，而磁导率μ需要对磁化曲线(BH曲线)做微分运算获得。由于实际中的BH曲线的光滑程度并非十分理想，因而通过数值微分运算获得一个光滑的材料磁导率曲线是非常困难的，如图3所示。

2、本实施例中通过用受控电流源等效法计算非线性电感的方法计算电感值；

(1)依据饱和电抗器中磁性材料的磁化曲线，构建磁感应强度B和磁场强度H的单调增函数B＝B(H)；

(2)依据磁路方程和上述单调增函数，获取伏秒数-励磁电流曲线I_L＝I_L(ψ)或记为ψ-I_L；磁路方程为

其中，MPL为有效磁路长度、l_g为气隙长度、N为线圈匝数、μ₀为空气的磁导率；

伏秒数ψ与磁感应强度B的关系为：

ψ＝N·S·B

(3)其中，S为线圈截面积；

(3)根据动态电感的定义式可以计算出不同励磁电流作用下饱和电抗器的动态电感值。而实际中，由于图3中曲线的光滑程度并不理想，若对其进行微分运算，甚至会得到电感的负值。因此，用受控电流源U等效非线性电感L_core，即

依据伏秒数-励磁电流曲线I_L＝I_L(ψ)对受控电流源进行积分运算，得到非线性电感L_core；非线性电感

(二)计算非线性电阻R_e；

非线性电阻R_e无法通过理论计算得到，因此本实施例中通过冲击放电试验的结果来反推饱和电抗器的非线性电阻R_e，如图4所示。

1、用受控电流源U替代饱和电抗器等值电路模型中的非线性电感L_core后对该模型进行冲击放电试验；冲击电容器充电至U₀后，在0时刻对饱和电抗器放电，用电流传感器和电压传感器分别记录饱和电抗器两端的电流波形和电压波形，如图5所示

2、计算饱和电抗器在冲击放电试验中的损耗电流；

(1)将步骤1中电压波形的电压值对时间进行积分运算，计算每个时间点对应的伏秒数，并以每个时间点对应的电流波形中的电流值为横坐标，以伏秒数为纵坐标构建伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L；

(2)图5中的电流波形是励磁电流I_L与涡流损耗电流I_R的总和。为了获得非线性电阻R_e，需要将励磁电流I_L与损耗电流I_R分开。由于I_L是关于伏秒数的函数，将步骤1的电流波形和步骤(1)中的伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L进行耦合，计算每个伏秒数ψ上非线性电阻R_e的电流I_R。

由于I＝I_R+I_L，而图5中的电流为总电流和图3中励磁电流的差可以得到非线性电阻R_e上的损耗电流I_R，得到非线性电阻如图6所示；

(3)依据步骤(2)中的非线性电阻R_e，构建伏秒数-非线性电阻曲线ψ-R_e；用指数函数拟合伏秒数-非线性电阻曲线ψ-R_e，得到非线性电阻R_e(Ψ)＝Ae^±Bψ，如图7所示；其中，A和B均为常数。当伏秒数ψ上升，即电压为正时，取负号；当伏秒数ψ下降，即电压为负时，取正号。

(三)计算空心电感L_air；

如图5所示，在t₀到t₁阶段，饱和电抗器未饱和，对外表现为一个较大的电感，对电流的上升率有抑制作用；在t₁到t₃阶段，饱和电抗器处于饱和阶段，对外表现为一个较小的饱和电感(即空心电感)，电流随电压快速变化，并在t₂时刻达到电流最大值；由于空心电感近似为一个线性电感，因而可以用下面的方法计算空心电感的值。当电抗器工作在线性饱和区时，电感的计算式为：

其中，ψ＝∫udt。

1、由于实验过程中，电抗器的饱和阶段包括了电压过零点，同时也是电流峰值点。因而应该将饱和阶段分为电压过零前与电压过零后，两个部分进行计算。

将计算非线性电阻R_e时饱和电抗器两端的电压波形中线性饱和区时计算到的电感值等效为空心电感L_air的值；线性饱和区的开始时间为t₁、电压过零点时间为t₂、截止时间为t₃，如图8所示。

2、计算电压过零点前的电感值为即图8中阴影区域①的面积；

计算电压过零点后的电感值为即图8中阴影区域②的面积；

和分别为计算非线性电阻R_e时饱和电抗器两端的电流波形在时间t₁、t₂和t₃处的电流值；

3、电感L₁和电感L₂的平均值即为空心电感的值，即空心电感

(四)测量线圈直流电阻R_cu；

线圈直流电阻R_cu可以用电桥直接对饱和电抗器线圈测量得到或者电阻计算公式即可得到，即线圈直流电阻其中，ρ为饱和电抗器中线圈材料的电阻率、l为线圈的长度、s为线圈的截面积。

最后应当说明的是：所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

Claims (2)

1.一种饱和电抗器等值电路模型的参数获取方法，所述模型包括串联的非线性电感L_core、空心电感L_air和线圈直流电阻R_cu；所述非线性电感L_core的两端并联有非线性电阻R_e；所述方法用电桥直接对饱和电抗器线圈测量得到所述线圈直流电阻R_cu，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：用受控电流源等效法计算所述非线性电感L_core；

步骤2：用冲击放电试验计算所述非线性电阻R_e；

步骤3：用线性电感等效法计算所述空心电感L_air；

所述步骤1包括：

步骤1-1：依据所述饱和电抗器中磁性材料的磁化曲线，构建磁感应强度B和磁场强度H的单调增函数B＝B(H)；

步骤1-2：依据磁路方程和所述单调增函数，获取伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L；

所述磁路方程包括和ψ＝NBS；其中，所述MPL为有效磁路长度、l_g为气隙长度、N为线圈匝数、μ₀为空气的磁导率，S为铁芯的截面积；

步骤1-3：用受控电流源U等效所述非线性电感L_core，依据所述伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L对所述受控电流源进行微分运算，得到所述非线性电感

所述步骤2包括：

步骤2-1：用受控电流源U替代所述模型中的非线性电感L_core后对所述模型进行冲击放电试验；将电容器充电后，在0时刻对饱和电抗器放电，同时用电流传感器和电压传感器分别记录饱和电抗器两端的电流波形和电压波形；

步骤2-2：计算饱和电抗器在所述冲击放电试验中的损耗电流；

将所述步骤2-1中电压波形的电压值对时间进行积分运算，计算每个时间点对应的伏秒数，并以每个时间点对应的所述电流波形中的电流值为横坐标，以伏秒数为纵坐标构建伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L；

将所述步骤2-1的电流波形和所述步骤2-2中的所述伏秒数-励磁电流曲线ψ-I_L进行耦合，计算每个伏秒数ψ上非线性电阻R_e的电流I_R，得到所述非线性电阻

步骤2-3：依据所述步骤2-2中的非线性电阻R_e，构建伏秒数-非线性电阻曲线ψ-R_e；用指数函数拟合所述伏秒数-非线性电阻曲线ψ-R_e，得到非线性电阻R_e(Ψ)＝Ae^±kψ；

其中，所述A和k均为常数；

所述步骤3包括：

步骤3-1：将所述步骤2中根据饱和电抗器两端的电压波形在线性饱和区时的电压值和电流值计算得到的电感值等效为所述空心电感L_air的值；所述线性饱和区的开始时间为t₁、电压过零点时间为t₂、截止时间为t₃；

步骤3-2：计算电压过零点前的电感值为计算电压过零点后的电感值为所述和分别为所述步骤2中饱和电抗器两端的电流波形在时间t₁、t₂和t₃处的电流值；

步骤3-3：计算所述空心电感

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述线圈直流电阻其中，所述ρ为饱和电抗器中线圈材料的电阻率、所述l为线圈的长度、所述s为线圈的截面积。