CN102749526A - 一种直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种动态电感的测试方法，具体涉及一种直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法。该方法包括下述步骤：A、搭建饱和电抗器的测试电路；B、测试饱和电抗器铁芯动态电感端电压；C、对饱和电抗器施加低频正弦稳态激励；D、测试所述铁芯动态电感支路电流；E、确定所述铁芯动态电感电磁参量；F、确定铁芯动感电感。该方法从动态电感定义式出发，通过严格的测试和计算，将决定铁芯动态电感的电路特征测量转化为电磁场参量，减少了计算复杂度和数值误差；通过合理的物理假设，采用饱和电抗器端口参量表示动态电感物理属性，从而避免了对动态电感两端参数的直接测量，大大降低了试验复杂性；试验所需设备简单，常用，试验过程易于操作。

Description

一种直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法

技术领域

本发明涉及一种动态电感的测试方法，具体涉及一种直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法。

背景技术

饱和电抗器是直流输电换流阀中一种重要的保护元件，由铁芯和线圈交链而成。换流阀开通初期，饱和电抗器具有延缓电流上升率，保护晶闸管的作用，这个过程一般只有几个微秒的时间，饱和电抗器在此过程中呈现为动态电感。

铁芯和线圈交链构成了饱和电抗器的动态电感，记作L_m；铁芯在运行中存在磁滞损耗和涡流损耗，的存在，饱和电抗器铁芯两端，随着励磁电流的攀升，铁芯趋于饱和，此时铁芯几乎不发挥作用，饱和电抗器表现为仅由线圈绕制而成的线性电感，称为空心电感，记作L₀；线圈一般为铝材料，具有一定的通态电阻，记作R_cu；铁芯工作中会产生磁滞损耗和涡流损耗，用铁芯电阻R_m表示；此外饱和电抗器端间还具有一定的杂散电容C_s。

准确获知动态电感，并在设计和生产环节对其进行优化配置，才能确保饱和电抗器的保护性能。从动态电感的物理定义可知，饱和电抗器的动态性能主要由其两端的电压、电流特性决定，但在实际的物理实体中，铁芯与线圈正交布置并固定装配，线圈端口与外部电路连接，对于一台成型的饱和电抗器很难再直接测试铁芯性能。因此需要通过设置合理的试验条件和数学推导，将铁芯端间物理量转化为饱和电抗器端口物理量。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法，该方法从动态电感定义式出发，通过严格的测试和计算，将决定铁芯动态电感的电路特征测量转化为电磁场参量,减少了计算复杂度和数值误差；通过合理的物理假设，采用饱和电抗器端口参量表示动态电感物理属性，从而避免了对动态电感两端参数的直接测量，大大降低了试验复杂性；试验所需设备简单，常用，试验过程易于操作。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

A、搭建饱和电抗器的测试电路；

B、测试饱和电抗器铁芯动态电感端电压；

C、对所述饱和电抗器施加低频正弦稳态激励；

D、测试所述铁芯动态电感支路电流；

E、确定所述铁芯动态电感电磁参量；

F、确定铁芯动感电感。

优选的，所述步骤A中，搭建饱和电抗器的测试电路包括通态电阻R_cu、空心电感L₀、铁芯电阻R_m、动态电感L_m和杂散电容C₀；

所述铁芯电阻R_m和动态电感L_m并联形成R_m-L_m模块；

所述通态电阻R_cu、空心电感L₀和R_m-L_m模块依次串联后和杂散电容C₀并联。

优选的，所述步骤B中，由饱和电抗器端电压u得到铁芯动态电感端电压e_m，所述铁芯动态电感端电压e_m用下述①式表示：

$e_m=u-L_0\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{cu}}i$ ①；

其中，u为饱和电抗器端口输入电压，简称饱和电抗器端电压；L₀为空心电感；

R_cu为通态电阻；i为饱和电抗器端口输入电流。

优选的，所述步骤C中，所述低频正弦稳态激励由浪涌型式激励源电磁暂态过程中产生。

优选的，所述步骤D中，采用所述低频正弦稳态电压源作为激励源时，所述饱和电抗器端口输入电流i与铁芯电感支路电流i_m相等，由下述②式表示：

i≈i_m    ②。

优选的，所述步骤E中，

所述铁芯动态电感电磁参量包括铁芯磁链峰值ψ_m和铁芯磁通密度B_m；

经过多次试验，确定所述铁芯动态电感电磁参量包括：

a、确定铁芯动态电感的电流峰值I_m；

b、对所述铁芯动态电感端电压e_m进行积分确定铁芯磁链峰值ψ_m；

c、确定铁芯磁通密度B_m；

d、形成铁芯电流峰值I_m和铁芯磁链峰值ψ_m映射对。

较优选的，所述a中，电流峰值I_m用下述式③表示：

I_m＝max(i_m(t))    ③；

其中，i_m(t)为随时间变化的铁芯电感支路电流。

较优选的，所述b中，对所述铁芯动态电感端电压e_m进行积分确定铁芯磁链峰值ψ_m用下述式④表示：

ψ_m=∫e_mdt    ④。

较优选的，所述c中，判断铁芯是否达到了饱和状态，在每次试验后计算铁芯磁通密度B_m，铁芯磁通密度B_m用下述⑤式表示：

$B_m=\frac{{\mathrm{\ψ}}_m}{S}=\frac{\∫e_m\mathrm{dt}}{\mathrm{Nn}{A}_c{k}_c}$ ⑤；

其中，S为铁芯的截面积；N为铁芯线圈匝数；n为铁芯对数；A_c为铁芯几何截面积；k_c铁芯填充系数。

较优选的，所述d中，经过多次试验，形成铁芯电流峰值I_m和铁芯磁链峰值ψ_m映射对：{(I_m1,ψ_m1)，…(I_mi,ψ_mi)，(I_mj,ψ_mj)，…(I_mn,ψ_mn)}；

其中，I_m1为第一次测量的铁芯电流峰值；ψ_m1为第一次测量的铁芯磁链峰值；

I_mi为第i次测量的铁芯电流峰值；ψ_mi为第i次测量的铁芯磁链峰值；

I_mj为第j次测量的铁芯电流峰值；ψ_mj为第j次测量的铁芯磁链峰值；

I_mn为第n次测量的铁芯电流峰值；ψ_mn为第n次测量的铁芯磁链峰值。

优选的，所述步骤F中，计算磁链对电流的导数，确定所述铁芯动态电感L_m；所述铁芯动态电感L_m用下述式⑥表示：

$L_m=\frac{e_m}{{\mathrm{di}}_m/\mathrm{dt}}=\frac{d{\mathrm{\ψ}}_m/\mathrm{dt}}{{\mathrm{di}}_m/\mathrm{dt}}=\frac{d{\mathrm{\ψ}}_m}{{\mathrm{di}}_m}$ ⑥；

其中，i_m为铁芯电感支路电流。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1、本发明提供的直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法，将决定铁芯动态电感的电路特征测量转化为电磁场参量,减少了计算复杂度和数值误差。

2、本发明提供的直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法，通过合理的物理假设，采用饱和电抗器端口参量表示动态电感物理属性，从而避免了对动态电感两端参数的直接测量，大大降低了试验复杂性。

3、本发明提供的直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法，试验数据采用多次试验结果峰值，减少了测量误差，试验所需设备简单，常用，试验过程易于操作。

附图说明

图1是本发明提供的饱和电抗器的测试电路；

图2是本发明提供的直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法的流程图；

图3是本发明提供的具体实施例的动态电感归一化结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供的直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法包括下述步骤：

A、搭建饱和电抗器的测试电路；

本发明提供的饱和电抗器的测试电路如图1所示，搭建饱和电抗器的测试电路包括通态电阻R_cu、空心电感L₀、铁芯电阻R_m、动态电感L_m和杂散电容C₀；所述铁芯电阻R_m和动态电感L_m并联形成R_m-L_m模块；所述通态电阻R_cu、空心电感L₀和R_m-L_m模块依次串联后和杂散电容C₀并联。

B、测试饱和电抗器铁芯动态电感端电压；

空心电感L₀，通态电阻R_cu，杂散电容C_s均可针对未装配铁芯的空心线圈采用电工仪表测试获得。其中，杂散电容C_s较小，忽略不计。由饱和电抗器端电压u得到铁芯动态电感端电压e_m，所述铁芯动态电感端电压e_m用下述①式表示：

$e_m=u-L_0\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{cu}}i$ ①；

其中，u为饱和电抗器端口输入电压，简称饱和电抗器端电压；L₀为空心电感；R_cu为通态电阻；i为饱和电抗器端口输入电流。

C、对所述饱和电抗器施加低频正弦稳态激励；

低频正弦稳态激励由浪涌型式激励源电磁暂态过程中产生。

D、测试所述铁芯动态电感支路电流；

饱和电抗器端口输入电流i等于铁芯电感电流i_m，铁损电阻和杂散电容电流之和，因此动态电感测试关键是将饱和电抗器输入电流与铁损电阻电流、杂散电容电流解耦。杂散电容的阻抗参数与频率成反比，低频下阻抗值极大，可近似认为开路，电流为零。铁损电阻近似等效铁芯损耗，其中涡流损耗主要由浪涌型式激励源电磁暂态过程中产生，如果采用正弦稳态激励，涡流损耗会很小；磁滞损耗是由铁芯磁畴翻转产生的，所以与一周期内的翻转次数——频率紧密相关，如果采用低频激励源，也可近似忽略。综述所述，采用低频正弦稳态电压源作为激励源时，饱和电抗器端口输入电流i与铁芯电感支路电流i_m可近似认为相等，由下述②式表示：

i≈i_m    ②。

E、确定所述铁芯动态电感电磁参量；

根据动态电感定义式用下述表述：

$L_m=\frac{e_m}{{\mathrm{di}}_m/\mathrm{dt}};$

从上式可知，动态电感的计算需要同时进行微分计算和除法计算，数值误差必然较大，仅依据一次试验在1/4周期的结果进行计算，测试环节也将引入误差，因此需要对定义式进行进一步推导，用下述式⑥表示：

$L_m=\frac{e_m}{{\mathrm{di}}_m/\mathrm{dt}}=\frac{d{\mathrm{\ψ}}_m/\mathrm{dt}}{{\mathrm{di}}_m/\mathrm{dt}}=\frac{d{\mathrm{\ψ}}_m}{{\mathrm{di}}_m}$ ⑥。

铁芯动态电感电磁参量包括铁芯磁链峰值ψ_m和铁芯磁通密度B_m；确定所述铁芯动态电感电磁参量包括：

a、确定铁芯动态电感的电流峰值I_m；电流峰值I_m用下述式③表示：

I_m=max(i_m(t))    ③；

其中，i_m(t)为随时间变化的铁芯电感支路电流。

b、对所述铁芯动态电感端电压e_m进行积分确定铁芯磁链峰值ψ_m；铁芯磁链峰值ψ_m用下述④式表示：

ψ_m=∫e_mdt    ④。

c、确定铁芯磁通密度B_m；判断铁芯是否达到了饱和状态，在每次试验后需要计算铁芯磁通密度B_m，铁芯磁通密度B_m用下述⑤式表示：

$B_m=\frac{{\mathrm{\ψ}}_m}{S}=\frac{\∫e_m\mathrm{dt}}{\mathrm{Nn}{A}_c{k}_c}$ ⑤；

其中，S为铁芯的截面积；N为铁芯线圈匝数；n为铁芯对数；A_c为铁芯几何截面积；k_c铁芯填充系数。

d、形成铁芯电流峰值I_m和铁芯磁链峰值ψ_m映射对。采用多次测量，形成铁芯电流峰值I_m和铁芯磁链峰值ψ_m映射对：{(I_m1,ψ_m1)，…(I_mi,ψ_mi)，(I_mj,ψ_mj)，…(I_mn,ψ_mn)}；其中，I_m1为第一次测量的铁芯电流峰值；ψ_m1为第一次测量的铁芯磁链峰值；I_mi为第i次测量的铁芯电流峰值；ψ_mi为第i次测量的铁芯磁链峰值；I_mj为第i次测量的铁芯电流峰值；ψ_mj为第i次测量的铁芯磁链峰值；I_mn为第n次测量的铁芯电流峰值；ψ_mn为第n次测量的铁芯磁链峰值。

由⑤式可知，需要将试验中记录的铁芯动态电感端电压波形进行积分运算，得到磁链的时域表达式，为了提高试验准确性，采用多次测量试验，每次取电流和磁链的峰值，铁芯电流峰值I_m和铁芯磁链峰值ψ_m映射对，即{(I_m1,ψ_m1)，…(I_mi,ψ_mi)，(I_mj,ψ_mj)，…(I_mn,ψ_mn)}，进而计算磁链对电流的导数，获得动态电感。为了确保试验中铁芯进入了饱和状态，需要在每次试验后计算铁芯磁通密度，铁芯磁通密度B_m用上述⑤式表示。

F、确定铁芯动感电感。

计算磁链对电流的导数，运用式⑤确定所述铁芯动态电感L_m。其中，式⑥中的i_m为铁芯电感支路电流。

下面结合具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

实施例

采用本发明提供的直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法，针对一台实际的饱和电抗器测试计算了其动态电感。饱和电抗器参数如下：磁路长度l_m为0.5m，铁芯对数n为9，铁芯填充系数k_c为0.9，铁芯线圈匝数N为4，铁芯几何截面积A_c为30mm×50mm。测试过程的流程图如图2所示，具体实施例的动态电感归一化结果示意图如图3所示，由图3可以看出，动态电感是随铁芯动态电感支路电流而变化的，当饱和电抗器电流较小时，铁芯动态电感值较大，约为0.9mH，随着电流的增大，铁芯动态电感快速下降，最终稳定在不足1μH。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (11)

1.一种直流换流阀饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

A、搭建饱和电抗器的测试电路；

B、测试饱和电抗器铁芯动态电感端电压；

C、对所述饱和电抗器施加低频正弦稳态激励；

D、测试所述铁芯动态电感支路电流；

E、确定所述铁芯动态电感电磁参量；

F、确定铁芯动感电感。

2.如权利要求1所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述步骤A中，搭建饱和电抗器的测试电路包括通态电阻R_cu、空心电感L₀、铁芯电阻R_m、动态电感L_m和杂散电容C₀；

所述铁芯电阻R_m和动态电感L_m并联形成R_m-L_m模块；

所述通态电阻R_cu、空心电感L₀和R_m-L_m模块依次串联后和杂散电容C₀并联。

3.如权利要求1所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述步骤B中，由饱和电抗器端电压u得到铁芯动态电感端电压e_m，所述铁芯动态电感端电压e_m用下述①式表示：

$e_m=u-L_0\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{cu}}i$ ①；

其中，u为饱和电抗器端口输入电压，简称饱和电抗器端电压；L₀为空心电感；

R_cu为通态电阻；i为饱和电抗器端口输入电流。

4.如权利要求1所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述步骤C中，所述低频正弦稳态激励由浪涌型式激励源电磁暂态过程中产生。

5.如权利要求1所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述步骤D中，采用所述低频正弦稳态电压源作为激励源时，所述饱和电抗器端口输入电流i与铁芯电感支路电流i_m相等，由下述②式表示：

i≈i_m    ②。

6.如权利要求1所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述步骤E中，

所述铁芯动态电感电磁参量包括铁芯磁链峰值ψ_m和铁芯磁通密度B_m；

经过多次试验，确定所述铁芯动态电感电磁参量包括：

a、确定铁芯动态电感的电流峰值I_m；

b、对所述铁芯动态电感端电压e_m进行积分确定铁芯磁链峰值ψ_m；

c、确定铁芯磁通密度B_m；

d、形成铁芯电流峰值I_m和铁芯磁链峰值ψ_m映射对。

7.如权利要求6所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述a中，电流峰值I_m用下述式③表示：

I_m=max(i_m(t))    ③；

其中，i_m(t)为随时间变化的铁芯电感支路电流。

8.如权利要求6所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述b中，对所述铁芯动态电感端电压e_m进行积分确定铁芯磁链峰值ψ_m用下述式④表示：

ψ_m=∫e_mdt    ④。

9.如权利要求6所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述c中，判断铁芯是否达到了饱和状态，在每次试验后计算铁芯磁通密度B_m，铁芯磁通密度B_m用下述⑤式表示：

$B_m=\frac{{\mathrm{\ψ}}_m}{S}=\frac{\∫e_m\mathrm{dt}}{\mathrm{Nn}{A}_c{k}_c}$ ⑤；

其中，S为铁芯的截面积；N为铁芯线圈匝数；n为铁芯对数；A_c为铁芯几何截面积；k_c铁芯填充系数。

10.如权利要求6所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述d中，经过多次试验，形成铁芯电流峰值I_m和铁芯磁链峰值ψ_m映射对：{(I_m1,ψ_m1)，…(I_mi,ψ_mi)，(I_mj,ψ_mj)，…(I_mn,ψ_mn)}；

其中，I_m1为第一次测量的铁芯电流峰值；ψ_m1为第一次测量的铁芯磁链峰值；

I_mi为第i次测量的铁芯电流峰值；ψ_mi为第i次测量的铁芯磁链峰值；

I_mj为第j次测量的铁芯电流峰值；ψ_mj为第j次测量的铁芯磁链峰值；

I_mn为第n次测量的铁芯电流峰值；ψ_mn为第n次测量的铁芯磁链峰值。

11.如权利要求1所述的饱和电抗器动态电感的测试方法，其特征在于，所述步骤F中，计算磁链对电流的导数，确定所述铁芯动态电感L_m；所述铁芯动态电感L_m用下述式⑥表示：

$L_m=\frac{e_m}{{\mathrm{di}}_m/\mathrm{dt}}=\frac{d{\mathrm{\ψ}}_m/\mathrm{dt}}{{\mathrm{di}}_m/\mathrm{dt}}=\frac{d{\mathrm{\ψ}}_m}{{\mathrm{di}}_m}$ ⑥；

其中，i_m为铁芯电感支路电流。

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