1.一种基于曲边梯形的对流层散射通信随机信道建模方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1,将对流层建模为多条平行可微的曲线,从而构建以曲边梯形为几何结构的信道参考模型;
步骤2,计算信道的空域链路总长度;Dpq为链路的总长度,其表达式为:
<mrow>
<msup>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<msup>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中:
为发射端到达散射体的距离;
为散射体到接收端的距离;
p表示电磁波束经过散射次数;q表示由远及近的路径;
P描述电磁波束从发射端到接收端所经历的最大散射次数;
dpq为电磁波束在散射体间传播的距离,其满足如下表达式:
<mrow>
<msup>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>q</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>q</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msubsup>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>s</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>q</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msubsup>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</msqrt>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中:
为发射端发射波束与水平线的夹角;
代表经过p次散射的第(q+1)条路径的发射波束与水平线的夹角;
代表经过p次散射的第(q+1)条路径的发射端到达散射体的距离;
代表经过p次散射的第(q+1)条路径的散射体到接收端的距离;
步骤3,量化波束散射时的能量损耗:
为散射介质对电磁波束的衰减系数,其满足如下表达式:
<mrow>
<msubsup>
<mi>&eta;</mi>
<mi>s</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mi>exp</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>-</mo>
<mi>&gamma;</mi>
<mo>|</mo>
<msup>
<mi>&alpha;</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>|</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中:
γ为散射介质常数,表征了散射体对电磁波的吸收能力;
p表示电磁波束经过散射次数,q表示由远及近的路径;
αpq为散射波束与镜面反射波束的夹角,其满足如下表达式:
<mrow>
<mo>|</mo>
<msup>
<mi>&alpha;</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>|</mo>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>q</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>Q</mi>
</munderover>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mrow>
<mi>&pi;</mi>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mo>|</mo>
<mi>&psi;</mi>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>q</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>Q</mi>
</munderover>
<mo>|</mo>
<mi>&pi;</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mo>|</mo>
<mi>&psi;</mi>
<mo>|</mo>
<mo>-</mo>
<mi>arcsin</mi>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mo>&lsqb;</mo>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>q</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msubsup>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
<mo>|</mo>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>q</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>Q</mi>
</munderover>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mrow>
<mi>&pi;</mi>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mo>|</mo>
<mi>&psi;</mi>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中:
为经过p次散射的第q条路径的接收端接收波束与水平线的夹角;
为经过p次散射的第q条路径的发射端发射波束与水平线的夹角;
为经过p次散射的第(q+1)条路径的发射端发射波束与水平线的夹角;
f(x)为散射体所在曲边的解析方程;
Ψ为f(x)在散射点x0处的切线与水平线的夹角,满足:
<mrow>
<mi>&psi;</mi>
<mo>=</mo>
<mi>arctan</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msub>
<mo>|</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>;</mo>
</mrow>
步骤4,得出基于曲边梯形对流层散射随机信道的信道冲激响应h(t);信道响应h(t):
h(t)≈hNLOS(t),
其中:
<mrow>
<msup>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mi>L</mi>
<mi>O</mi>
<mi>S</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>P</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>q</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>Q</mi>
</munderover>
<msup>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
表示由近及远,电磁波束所走的路径总数;
<mrow>
<msup>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<msup>
<mi>&eta;</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
</msqrt>
<munder>
<munder>
<munder>
<munder>
<munder>
<munder>
<mi>lim</mi>
<mrow>
<msup>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
</munder>
<mrow>
<msup>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
</munder>
<mo>.</mo>
</munder>
<mo>.</mo>
</munder>
<mo>.</mo>
</munder>
<mrow>
<msup>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
</munder>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<msup>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msup>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
</munderover>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<msup>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msup>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
</munderover>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mn>...</mn>
<mn>...</mn>
</munderover>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<msup>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msup>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
</munderover>
<msqrt>
<msubsup>
<mi>&eta;</mi>
<mi>s</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msubsup>
</msqrt>
<mrow>
<mo>(</mo>
<munderover>
<mo>&Pi;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>p</mi>
</munderover>
<msup>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>p</mi>
</munderover>
<msup>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>p</mi>
</munderover>
<msup>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中:
Epq为非视距链路增益;
npq表示经过p次散射的第q条路径上的第n个散射体;
Npq表示经过p次散射的第q条路径上的散射体的总数;
ηpq为链路损耗中值;为散射介质对电磁波束的衰减系数;
θpq为散射后叠加上的随机相位,其服从[0,2π)的均匀分布;
k0为自由空间波数,有λ0为发射波束的波长。