CN105270410A - 用于自主驾驶车辆的路径规划的精确曲率估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于自主驾驶车辆的路径规划的精确曲率估计算法。一种识别道路曲率的方法，其包括：确定关注的范围并在从地图数据库收集从车辆当前位置至限定道路位置的关注范围的端点的形状点。该方法将世界测地系统84(WGS84)坐标系下的形状点转换为UTM坐标系，并且接着使用转换后的形状点拟合一组多项方程式以限定道路曲率。该方法确定该一组多项方程式是否超过预定的曲率精确度阈值，如果是，使用转换后的形状点将多组多项方程式与关注范围内的多个道路段拟合。该方法接着使用多组多项方程式的解来确定在任意道路位置处的道路曲率。

Description

用于自主驾驶车辆的路径规划的精确曲率估计算法

技术领域

本发明主要涉及一种使用地图数据库的形状点来识别道路曲率的系统和方法，更具体的，涉及一种在半自主或自主驾驶车辆上使用地图数据库形状点和多点多项式曲线拟合算法来识别道路曲率的系统和方法。

背景技术

现代化车辆的操作变得越来越自主，即，车辆能够在越来越少的驾驶员干预的前提下提供驾驶控制。巡航控制系统已经在车辆上使用了数年，其中，车辆操作员可以设置特定的车辆速度，该车辆将维持在这个速度，而不需要驾驶员操作节气门。适应性巡航控制系统在本领域中最近得到了发展，其中，系统不仅维持设定的速度，并且当使用多个传感器(例如雷达和相机)检测到前车缓慢移动的情况时还使得车辆自动减速。一些现代化车辆还提供自主驻车，其中，车辆将自动提供停车用的转向控制。一些车辆系统在驾驶员做出会影响车辆稳定性的急转弯变化时还会进行干预。一些车辆系统试图将车辆维持在道路车道的中心附近。此外，全自主车辆已经证明了可以高达30mph在模拟郊区交通中行驶，遵守全部的道路规则。

随着车辆系统的改进，它们将变得越来越自主，以实现成为完全自主驾驶车辆的目标。例如，未来的车辆很可能将应用自主系统，用于车道改道、通过、离开交通、进入交通等等。平滑的操作和自动的车道对中以及车道改道控制对于自主驾驶车辆上的驾驶员和乘客舒适是很重要的。然而，由于传感器和促动器的延时，测量到的车辆状态与实际的车辆状态可能是不一样的。这种差别可导致不恰当的路径生成，这将影响车道改道生硬性。

受让给本申请的受让人的于2012年5月1日授权的且合并在此作为参考的、名称为“PathGenerationAlgorithmforAutomatedLaneCenteringandLaneChangingControlSystem(用于自动车道对中和车道改道控制系统的路径生成算法)”的美国专利8,170,739公开了一种为自动车道对中和/或车道改道提供路径生成的系统。该系统采用一个或多个前向相机，其检测车辆前方的车道标识线，用于识别车辆正在行驶的行驶车道。相机所检测的道路标识信息用于确定车辆的中心车道，其可用于识别道路的曲率、车辆的航向角度、车辆的位置等等。所需路径生成处理器接收来自相机的信号、车辆状态信息和车辆的转向角以及车辆改道的请求。该系统还包括路径预测处理器，其基于包括车辆纵向速度、车辆横向速度、车辆偏航率以及车辆转向角的车辆状态信息来预测车辆的路径。所需的路径信息和预测的路径信息进行比较，生成错误信号，误差信号被发送给改道控制器，其提供转向角信号以使得车辆转向并减小错误信号，其中，路径生成处理器采用五阶多项方程式以基于输入信号确定车辆所需的路径。

上述讨论的系统通常需要知晓道路曲率，以提供平滑的车辆路径规划。在本领域中已知的是使用车上的GPS接收器和相关的地图数据库来识别车辆正在行驶的道路的曲率。GPS接收器根据地球上的经度和纬度识别车辆的位置，地图数据库使用该位置来协调车辆在哪条道路上，并提供多个形状点，所述形状点也识别车辆周围的经度和纬度的道路的位置。地图数据库可用的形状点通常依赖于道路曲率因而是分开的，其中，对于更大曲率的道路而言，形状点间隔更加紧密。形状点可用线连接，并将该线拟合成曲线方程式，道路的曲率可被确定，其中，线的曲率穿过由数据库识别的每个形状点。然而，因为在道路调查中存在错误，地图数据库的形状点可能并不精确位于道路的中心，可能多多少少偏离道路，这使得在由形状点生成的曲线中产生错误。

由于形状点位置具有错误，形状点之间的线的曲率可能无法精确地识别任何特定位置下道路曲率的正确半径。由于地图数据库中形状点的局外点足够显著以使得道路曲率的半径特别不准确，不能可靠地采用使用地图数据库形状点来识别道路曲率的已知技术。

发明内容

本公开描述了一种在车辆系统中使用地图数据库的形状点识别道路曲率的系统和方法。该方法包括确定用于确定道路曲率的关注的范围，并从地图数据库收集从车辆当前位置至限定了道路位置的关注范围的端点的形状点。该方法将世界测地系统84(WGS84)坐标系下的形状点转换为UTM坐标系，接着使用转换后的形状点拟合一组多项方程式以限定曲率。该方法确定该一组多项方程式是否超过预定的曲率精确度阈值，如果是，那么使用转换后的形状点将多组多项方程式与关注范围内的多个邻近道路段拟合。该方法接着使用多组多项方程式的解来确定在任意道路位置处的道路曲率。

本申请还包括下述技术方案：

1.一种在车辆的车辆系统中确定道路曲率的方法，所述方法包括：

确定关注的范围，以用于确定道路曲率；

从车辆上的地图数据库收集从车辆的当前位置至限定道路位置的关注范围的端点的形状点，其中，所述形状点通过世界测地系统84(WGS84)坐标系限定；

将所述形状点从所述WGS84坐标系转换为通用横轴墨卡托投影(UTM)坐标系；

使用转换后的形状点拟合一组多项方程式以限定道路曲率；

确定该一组多项方程式超过预定的曲率精确度阈值；

使用转换后的形状点将多组多项方程式与关注范围内的多个道路段拟合；以及

使用多组多项方程式的解来确定在道路位置处的道路曲率。

2.根据技术方案1所述的方法，其中，拟合一组多项方程式包括：拟合两个三阶多项方程式以限定道路曲率。

3.根据技术方案2所述的方法，其中，拟合一组多项方程式包括：基于弧长拟合两个多项方程式，其中，弧长限定为任意两个形状点之间的距离。

4.根据技术方案3所述的方法，其中，拟合一组多项方程式包括：限定每个形状点为：

其中，s是弧长，p和q是未知系数。

5.根据技术方案4所述的方法，其中，拟合一组多项方程式包括：通过最小化成本函数来解方程式。

6.根据技术方案5所述的方法，其中，所述成本函数J限定为：

7.根据技术方案5所述的方法，其中，确定一组多项方程式超过预定精确度阈值包括：确定成本函数最小值超过精确度阈值。

8.根据技术方案1所述的方法，其中，将多组多项方程式与多个道路段拟合包括：将一组多项方程式与多个连续段单独地拟合，其中，重叠部分限定在两个段之间，并且虚拟的形状点在重叠段中从之前的段被限定。

9.根据技术方案8所述的方法，其中，每个道路段的每组多项方程式是两个三阶多项方程式。

10.根据技术方案1所述的方法，其中，从地图数据库收集形状点包括收集限定了车辆后方道路的形状点。

11.根据技术方案1所述的方法，其中，确定在任意道路位置处的道路曲率包括：如下计算曲率κ：

12.根据技术方案1所述的方法，其进一步包括：基于多项方程式的解来确定车辆的航向角度。

13.根据技术方案12所述的方法，其中，确定车辆航向角度包括使用方程式

其中：

并且其中，s_i是从起始点P₁至点P_i的弧长。

14.一种在车辆的车辆系统中确定道路曲率的方法，所述方法包括：

从车辆上的地图数据库收集从车辆当前位置至限定道路位置的关注范围的端点的形状点；

使用形状点来拟合三阶多项方程式以限定道路曲率；以及

使用多组多项方程式的解来确定在道路位置处的道路曲率。

15.根据技术方案14所述的方法，进一步包括：确定三阶多项方程式超过预定的曲率精确度阈值，使用转换后的形状点在关注的范围内将多组多项方程式与多个邻近道路段拟合，并使用多项方程式的解来确定道路曲率。

16.根据技术方案14所述的方法，其中，拟合三阶多项方程式包括：基于弧长拟合三阶多项方程式，其中弧长限定为任何两个形状点之间的距离。

17.根据技术方案14所述的方法，进一步包括：在拟合三阶多项方程式之前，将世界测地系统84(WGS84)坐标系下的形状点转换为通用横轴墨卡托投影(UTM)坐标系。

18.一种在车辆上确定道路曲率的系统，所述系统包括：

在车辆上的地图数据库收集从车辆当前位置至限定道路位置的关注范围的端点的形状点的装置；

使用形状点拟合三阶多项方程式以限定道路曲率的装置；以及

使用多组多项方程式的解来确定在道路位置处的道路曲率的装置。

19.根据技术方案18所述的系统，其中，拟合三阶多项方程式的装置基于弧长来拟合三阶多项方程式，其中弧长限定为任何两个形状点之间的距离。

20.根据技术方案18所述的系统，进一步包括：在拟合三阶多项方程式之前将世界测地系统84(WGS84)坐标系下的形状点转换为通用横轴墨卡托投影(UTM)坐标系的装置。

参考附图，从下述的描述和所附的权利要求，本发明的其它特征将变得显然。

附图说明

图1是包括计算道路曲率所需部件的车辆的示意图；

图2是沿着道路行驶的车辆的示意图并示出了沿着道路的地图数据库形状点；

图3是示出使用地图数据库形状点确定道路曲率的过程的整体流程图；

图4是沿着道路行驶的车辆的示意图并示出了多个曲率段；以及

图5是示出使用地图数据库形状点识别道路曲率的过程的更加详细的流程图。

具体实施方式

涉及使用地图数据库形状点确定道路曲率的系统和方法的本发明实施例的下述讨论本质上仅是示例性的，并不以任何方式意欲限制本发明或其应用或使用。例如，如在此讨论的，本发明的系统和方法尤其适合用于半自主或自主驾驶的车辆。然而，如本领域技术人员所能理解的，本发明也可应用于非机动车辆。

图1是车辆10的示意图，所述车辆包括控制器12，其执行在此讨论的所有所需处理、计算、算法等等，以提供以半自主或自主方式驾驶的车辆10的路径预测、生成和控制，其中，控制器12可以是任意数目的独立或组合的处理器、电子控制单元(ECU)、设备等等。控制器12从一个或多个前向视觉相机14接收信号，所述相机检测在道路或者车辆10前方或前面的车道标识线和物体，其中相机14可以是用于此目的的任何适合的检测设备，例如电荷耦合装置(CCD)相机、互补金属氧化物半导体(CMOS)影像传感器等等。车辆10还包括多个传感器，整体示为传感器16，其提供车辆运动信息，包括但不限于，车辆速度、偏航率、转向角、横向和纵向加速度、横向和纵向速度等等。车辆10进一步包括GPS接收器18，其接收识别车辆10的位置的GPS信号，所述GPS信号被提供给地图数据库20，其将车辆10在道路上的位置的指示(例如作为间隔开的道路形状点)提供给控制器12。基于车辆10的所需路径以及车辆10是否为半自主或自主驾驶的，控制器12可提供输出信号给车辆制动系统22、车辆节气门24和/或车辆转向系统26。

图2是示出车辆42的示意图40，车辆42沿着车道46中心自主地驾驶在道路44的车道46上。示意图40示出了多个形状点50，其沿着道路44示出为(P₁，P₂，…，P_N)，其中形状点50由地图数据库20提供以代表道路44，并且其中形状点50基本沿着车道46的中心。然而，如上所述，由于道路调查阶段的错误，一些形状点50可能并不精确地位于车道46的中心，甚至可能不在车道46上，这些点在此称为局外(outlier)形状点。

如下面将详细讨论的，本发明使用形状点50来确定或估计整体以线52示出的道路曲率，其中，所使用的形状点50的数目取决于许多因素，例如车辆42的速度、道路44的曲率等等。道路曲率针对所关注的特定范围被确定，其可基于使用什么曲率而发生改变。例如，车道对中、车道变道、摆脱操作等等可能需要长的曲率预览范围，其中关注的范围可为数公里，范围越长，需要的处理时间越多。此外，关注的范围包括车辆42后面以及车辆42前面的道路曲率，其中典型的范围是车辆42后面150米以及车辆42前面300米。

图3是流程图60，其示出使用地图数据库形状点50确定道路曲率的过程的整体图。在框62，算法收集地图数据库形状点50，其中，每个形状点50示为世界测地系统84(WGS84)中的经度(Lon)和纬度(Lat)：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Lon}}_1& {\mathrm{Lat}}_1\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ {\mathrm{Lon}}_N& {\mathrm{Lat}}_N\end{array}---\left(1\right)$

每个形状点50的经度和纬度的识别是三维的，即，具有x、y和z标记，其中(lat，Lon)坐标系统给出了在地球表面上的位置。算法仅仅关注x和y坐标下的道路44曲率，因此，在框64，算法将每个点50的经度和纬度转换为统一横轴墨卡托投影(UTM)坐标系(x，y)。如本领域技术人员很好理解的，UTM是投影的坐标系统，其使用二维卡迪尔坐标系统。UTM下的x，y坐标是地球坐标，其中x代表东方，y代表北方。

接着，在框66，算法试图将关注范围内的这些形状点50与单条曲线(以线52示出)拟合，每个x和y形状点50作为弧长s的函数，其中，形状点(P₁，P₂，…，P_N)是预定的关注范围内的UTM坐标，并且其中每个形状点P_i具有(x，y)坐标值，即，P_i＝(x_i，y_i)。在一个实施例中，算法试图找到单条如下三阶多项式曲线，其最佳拟合所有N个收集到的形状点50：

其中，s是弧长，即，任意两个形状点50之间的距离，并限定为：

$S_{i+1}=S_i+\sqrt{{(x_{i+1}-x_i)}^2+{(y_{i+1}-y_i)}^2},$ 其中，i＝1，…，N-1(4)

其中，s₁＝0，并且方程式(2)和方程式(3)中的系数未知，且通过最小化如下的成本函数J来确定：

基于该分析，将存在N-1个方程式和8个未知数。通过最小化方程式(5)中的成本函数J，方程式的解可以计算如下：

$\left[\begin{array}{cc}{p}_{13}& q_{13}\\ p_{12}& q_{12}\\ p_{11}& q_{11}\\ p_{10}& q_{10}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}6& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}5& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}4& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}3\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}5& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}4& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}3& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}2\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}4& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}3& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}2& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_j\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}3& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_{j}2& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{s}_j& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}1\end{array}\right]}^{-1}\×\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{x}_j\×s_{j}3& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{y}_j\×s_{j}3\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_i}{x}_j\×s_{j}2& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{y}_j\×s_{j}2\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}\×x_j\×s_j& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{y}_j\×s_j\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}\×x_j& {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_i}{y}_j\end{array}\right]---\left(6\right)$

一旦系数p₁₃、p₁₂、p₁₁、p₁₀、q₁₃、q₁₂、q₁₁和q₁₀被确定，那么由此就能确定曲线。

如上讨论的单条曲线拟合过程具有这样的限制，当道路曲率经常或快速改变或关注的范围太长时，单个多项式具有差的表现，其中曲线拟合过程将不能足够准确地与形状点50匹配。为了克服这个限制，本发明在框68提供了多段曲线拟合过程，其中关注的范围划分为多个段，以改善曲率表现。算法需要确定一个多项式曲线拟合过程确定的第一段在哪儿终止，以及平滑过渡的下一段在哪儿开始。

图4是与示意图40相似的示意图80，其中相同的构件采用相同的附图标记来标识，其示出了由线52标识并且在形状点P_N1处终止的第一道路曲线段，在形状点P_N1处，第一段在成本函数J超过预定阈值J＞J_thre时终止。由线82表示的第二段在第一段线52的端部在端点P_N1处开始。为了在第一段和第二段之间提供平滑的过渡，重叠部分84被限定在第一段线52的端部，并包括多个虚拟形状点86。特别的，当确定第二段时，算法可限定虚拟形状点86，所述虚拟形状点并不由地图数据库20提供、而是由第一段通过方程式(2)和(3)计算而确定的，因为第一和第二段之间的重叠部分84可能不够长(即，为50米左右)以包含地图数据库形状点，由此需要虚拟形状点86。由于已经确定第一段，第一段的端部处的虚拟形状点86被计算且用于第二段。重叠部分84的长度以及虚拟形状点86的数目是基于特定应用的校正参数。

如上，对于第二段曲线拟合过程，算法选择一组新的形状点50，其起始于P_N1且具有来自地图数据库20的预定数目N2个形状点50，并且第二段曲线通过三阶多项式方程被确定：

其中，系数p₂₃、p₂₂、p₂₁、p₂₀、q₂₃、q₂₂、q₂₁和q₂₀是未知数并使用成本函数与针对第一段的上述讨论相同的方式来确定：

如上所述，为了提供第一段线52至第二段线82的平滑过渡，算法包括在第一段线52端部的多个形状点50以及虚拟形状点86，所述虚拟形状点被包括作为第二段线82的一部分，从而在第一段和第二段之间具有重叠，以在两者之间平滑过渡。因此，限定道路曲率的多项方程式被提供在多段中，直到在任何特定时间点下所需范围的终点。基于道路44的曲率、关注的范围等，可能需要多于两个段，其中每个段的端点在成本函数J超过预定阈值时被确定。由此，用于精确确定道路曲率所必要的多个段所需的多项方程式的组数被自动确定，其允许复杂的曲线道路(例如S形曲线)由一组多项方程式来精确表示。虚拟形状点86将通过使用之前的段的计算在每个段的开始时被确定。

一旦多项曲线拟合方程式已经如上所述地针对每段被计算，算法在框70确定在任何特定形状点P_i处道路44的曲率κ：

车辆42在点P_i处的航向角度θ_i这样确定：

其中：

并且其中，s_i是从起始点P₁至点P_i的弧长。

方程式(12)-(15)用于计算第一段内的曲率κ和航向角度θ_i。如果需要第二段的曲率κ和航向角度θ_i，那么方程式是：

每个系数p和q已经通过上述用于特定段的计算而确定，其中值x和y的一阶和二阶导数如上确定。因此，算法可以确定任何距离的曲率κ，该距离由从P₁车辆42位置处至点P_i的弧长s_i限定。换句话说，道路44由参数化方程式表示，曲率κ可在任何点计算，不用考虑是否存在形状点。例如，如果曲率κ是每隔10米就需要，那么曲率κ和航向角度θ_i可用于计算s_i＝10，20，30，40，等等。

图5是流程图90，其提供如上所述的曲线限定过程的更加详细的讨论。算法开始于框92，并在框94读取曲线拟合校正参数，包括确定道路曲率κ的所需范围以及可接受的曲线拟合错误阈值。接着，算法在框96从地图数据库20读取在预定范围内的形状点50。接着，算法在框98执行UTM坐标系的坐标转换。在框100，用于第一段的单个曲线拟合过程被执行，用于该段的参数系数p和q在框102被确定。接着，算法在判定菱形框94执行范围的检查，以确定单段曲线拟合过程是否足够准确地覆盖了整个所需的范围，如果是，回到框96以从地图数据库20读取形状点50，以随着车辆42沿着道路44移动而更新曲线。如果第一段不能在成本函数阈值范围内准确覆盖所需的范围，那么算法在框106结束之前的曲线拟合算法，并在框108在重叠部分84加入虚拟形状点86，以确定多曲线拟合过程中的下一段并提供两段之间的平滑过渡。接着，算法在框110确定下一段的曲线拟合算法并在框112计算用于该段的那些地图数据库形状点50的参数系数p和q。接着，算法回到判定菱形框102，以确定由该段计算的曲率κ是否抵达所需范围的端部，如果不是，则在框104行进至计算下一段曲率。

如本领域技术人员容易理解的，在此讨论的用于描述本发明的若干不同的步骤和过程可指代由计算机、处理器或其它电子计算设备执行的操作，其使用电气现象来操作和/或转换数据。这些计算机和电子设备可以应用多种易失性和/或非易失性存储器，包括非暂存计算机可读介质，其具有存储在其上的可执行程序，包括能够被计算机或处理器执行的多个代码或可执行指令，其中存储器和/或计算机可读介质可包括所有形式和类型的存储器和其它的计算机可读介质。

前述讨论仅仅公开和描述本发明的示例性实施例。本领域技术人员根据这样的讨论和附图以及权利要求将意识到，可做出多种改变、修改和变型，而不脱离如下述权利要求限定的本发明的精神和范围。

Claims (10)

1.一种在车辆的车辆系统中确定道路曲率的方法，所述方法包括：

确定关注的范围，以用于确定道路曲率；

从车辆上的地图数据库收集从车辆的当前位置至限定道路位置的关注范围的端点的形状点，其中，所述形状点通过世界测地系统84(WGS84)坐标系限定；

将所述形状点从所述WGS84坐标系转换为通用横轴墨卡托投影(UTM)坐标系；

使用转换后的形状点拟合一组多项方程式以限定道路曲率；

确定该一组多项方程式超过预定的曲率精确度阈值；

使用转换后的形状点将多组多项方程式与关注范围内的多个道路段拟合；以及

使用多组多项方程式的解来确定在道路位置处的道路曲率。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，拟合一组多项方程式包括：拟合两个三阶多项方程式以限定道路曲率。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，拟合一组多项方程式包括：基于弧长拟合两个多项方程式，其中，弧长限定为任意两个形状点之间的距离。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，拟合一组多项方程式包括：限定每个形状点为：

其中，s是弧长，p和q是未知系数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，拟合一组多项方程式包括：通过最小化成本函数来解方程式。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述成本函数J限定为：

7.根据权利要求5所述的方法，其中，确定一组多项方程式超过预定精确度阈值包括：确定成本函数最小值超过精确度阈值。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，将多组多项方程式与多个道路段拟合包括：将一组多项方程式与多个连续段单独地拟合，其中，重叠部分限定在两个段之间，并且虚拟的形状点在重叠段中从之前的段被限定。

9.一种在车辆的车辆系统中确定道路曲率的方法，所述方法包括：

从车辆上的地图数据库收集从车辆当前位置至限定道路位置的关注范围的端点的形状点；

使用形状点来拟合三阶多项方程式以限定道路曲率；以及

使用多组多项方程式的解来确定在道路位置处的道路曲率。

10.一种在车辆上确定道路曲率的系统，所述系统包括：

在车辆上的地图数据库收集从车辆当前位置至限定道路位置的关注范围的端点的形状点的装置；

使用形状点拟合三阶多项方程式以限定道路曲率的装置；以及

使用多组多项方程式的解来确定在道路位置处的道路曲率的装置。