CN105261000A - 一种基于端元提取与光谱解混的高光谱图像融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高光谱图像处理领域，具体涉及高光谱图像融合与空间分辨率增强的基于端元提取与光谱解混的高光谱图像融合方法。本发明包括：使用N-FINDR算法进行端元提取；使用光谱解混技术获取各像素中各端元的丰度值；以丰度矩阵A为先验知识，通过模糊C均值聚类算法对多光谱图像的像素进行分类标记，再根据标记结果和端元光谱进行融合图像重构；求得的分类结果，根据标记的类别将端元光谱赋值给高光谱图像的各像素，获得重构的融合高光谱图像。本发明由于采用端元提取技术提取并保留端元光谱信息，整个融合过程并不引入系数变换步骤，故不造成光谱失真，因此，本发明较现有的高光谱图像融合算法具有更好的光谱保真度。

Description

一种基于端元提取与光谱解混的高光谱图像融合方法

技术领域

本发明属于高光谱图像处理领域，具体涉及高光谱图像融合与空间分辨率增强的基于端元提取与光谱解混的高光谱图像融合方法。

背景技术

高光谱图像因其极高的光谱分辨率，有助于进行地物识别和分析等优点被广泛应用。然而，限制与当前技术水平，高光谱成像仪的光谱分辨率与空间分辨率是一对不可调和的矛盾，高光谱图像极高光谱分辨率的代价就是较低的空间分辨率，因此，通过图像融合技术提高高光谱图像的空间分辨率尤为重要。

在现阶段，国内外高光谱图像融合算法仍旧停留在对传统的多光谱图像空间分辨率增强算法的扩展和改进上，如扩展IHS变换、非负矩阵分解等，然而这些方法通常会引入较大的光谱失真，影响融合图像的可用性和有效性。

在扩展IHS变换中，将高光谱图像标记为L₁-L_n，首先将L₁-L₃作为伪RGB图像进行IHS变换，将变换所得的I层与L₄、L₅合并为新的伪RGB图像进行IHS变换，重复该过程直至分解完毕。将最后一轮迭代所得的I图层与高分辨率多光谱图像进行传统方式的图像融合(如基于小波变换的图像融合等)，得到新的I图层。最后，根据变换时的迭代顺序，进行扩展IHS逆变换，最终获得融合的高光谱图像。该算法是对IHS变换的简单泛化，在迭代变换的过程中会累积失真，使得融合图像的光谱失真十分严重，影响融合高光谱图像的可用性。

在非负矩阵分解算法中，将高光谱图像分解为与多光谱图像像素个数相同的权值和基底，然后根据多光谱图像的像素值对分解得到的权值进行加成，最后将新的权值和基底相乘，获得融合的高光谱图像。该方法较扩展IHS变换而言，其重构过程无需迭代，不会引起光谱失真的累积。然而，由于暂无较好的、有明确物理意义的权值加成算法，该方法仍旧不可避免的引入光谱失真，影响后续融合处理的精度。

发明内容

本发明的目的是针对传统算法光谱失真严重，影响融合结果可用性的的缺点，提出一种全新的基于端元提取与光谱解混的高光谱图像融合方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)使用N-FINDR算法进行端元提取：

(1.1)给定高光谱数据X＝{x₁,x₂,…,x_N}，N为高光谱数据所含有的像元个数，随机选取其中n个像元作为初始像元集E_o；

(1.2)计算E_o中的初始构成的体积V(E_o)，依次替换其中的端元为高光谱数据X中能使得新体积增大的像元，重复该过程使得不再出现体积更迭，E_o中的端元构成的体积最大，为选择需要提取出的端元：

$V\left(E_o\right)=\frac{1}{n!}\sqrt{\left|E_o^T{E}_o\right|}$

$\left\{E_o^{*}\right\}=\arg max\left\{V\left(E_o\right)\right\};$

(2)使用光谱解混技术获取各像素中各端元的丰度值：令S为端元提取所得的端元矩阵，Z为高光谱数据中的像元，丰度矩阵A为：

A＝argmin||AS-Z||₂；

(3)以丰度矩阵A为先验知识，通过模糊C均值聚类算法对多光谱图像的像素进行分类标记，再根据标记结果和端元光谱进行融合图像重构：

(3.1)对高光谱图像中的每个混合像元对应的在多光谱图像中的像素集D(d₁,d₂,…,d_n)，共有n个像素，C个分类，更新隶属度矩阵u_ik和聚类中心v_i。

$u_{ik}=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^C{\left(\frac{d_{ik}}{d_{jk}}\right)}^{2/(m-1)}},1\≤k\≤n,1\≤i\≤C;$

$v_i=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{\left(u_{ik}\right)}^m{x}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{\left(u_{ik}\right)}^m},1\≤i\≤C;$

其中，d_ik代表像素d_k与聚类中心v_i的距离，m是模糊系数，通常取值为2；

(3.2)重复步骤(3.1)，使得聚类中心v_i收敛：

${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^C\left|v_i^{\left(k\right)}-v_i^{(k-1)}\right|<\mathrm{\&epsiv;};$

其中ε为一小的正数；

(3.3)对聚类中心收敛后的隶属度矩阵作归类：

$Class(r_1,r_2,...,r_n)=\arg max\left(\underset{r_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{1k}+\underset{r_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{2k}+\mathrm{...}+\underset{r_n}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{nk}\right);$

(4)对步骤(3)求得的分类结果，根据标记的类别将端元光谱赋值给高光谱图像的各像素，获得重构的融合高光谱图像。

本发明的有益效果在于：

本发明由于采用端元提取技术提取并保留端元光谱信息，整个融合过程并不引入系数变换步骤，故不造成光谱失真，因此，本发明较现有的高光谱图像融合算法具有更好的光谱保真度；由于融合的高光谱图像是有端元光谱直接构成，每条端元光谱代表一种确定的纯地物，因此融合的高光谱图像可直接应用于光谱识别分析；由于本发明中的端元光谱是从低分辨率高光谱图像中直接提取，没有任何人工变化存在，因此融合图像中的光谱可靠性高，更接近真实地物。

附图说明

图1为基于端元提取与解混的高光谱图像融合方法流程图；

图2为基于端元提取与解混的高光谱图像融合方法实施步骤；

图3为3组高光谱图像融合结果对比实例(1组模拟数据，2组真实数据)；

图4为模拟数据中6条光谱的重构结果；

图5为模拟数据中6条光谱的参数；

图6为第1组高光谱图像融合结果的客观评价指标对比；

图7为第2组高光谱图像融合结果的客观评价指标对比；

图8为第3组高光谱图像融合结果的客观评价指标对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

基于端元提取与解混的高光谱图像融合技术，包括以下几个步骤：

步骤(1)：对低空间分辨率的高光谱图像进行端元提取，获取高光谱图像中的端元，该端元可以用于线性表示高光谱图像中的其余像元。

步骤(2)：使用提取出的端元对高光谱图像的每一个像元进行光谱解混，获取每个像元中各端元光谱的丰度值；

步骤(3)：根据各高光谱像元的解混丰度值，对高空间分辨率的多光谱图像中对应于该像元的区域像素进行聚类分析，获得每个像素所属的丰度类别，即端元类别。

步骤(4)：根据步骤(3)获得的分类结果，将端元光谱赋给多光谱图像的像素点，重构融合的高光谱图像。

本发明抛弃传统的基于变换和系数融合的高光谱图像融合，因为这种方式将引入严重的光谱失真；采用端元提取技术提取高光谱图像中重要的光谱信息，并将其独立于整个图像融合过程以避免造成光谱失真。将光谱解混引入图像融合过程，以光谱解混获取的丰度信息为先验知识，对多光谱图像中的各像素进行分析归类，以获取多光谱图像中每个像元的所属端元。

本发明采用改进的模糊C均值聚类算法(FCM)，根据解混丰度所确定的类别数和每类元素个数，以所有像素的隶属度和为目标函数，使目标函数值最大的分类结果作为输出，提高了聚类算法与丰度反演结果的匹配率，使得融合过程得以实现。

本发明直接使用提取所得的端元光谱作为融合高光谱图像的像元光谱，避免引入光谱失真，便于融合图像的后续处理与分析识别。

本发明引入端元提取技术提取并保护高光谱图像的光谱信息，并使用光谱解混和聚类算法对丰度系数及多光谱图像像素分析，获取其空间定位信息。最后，根据聚类分析结果和提取的端元光谱对融合图像进行重构。由于在本方法中并不对光谱信息进行融合处理，并不会在算法中引入光谱失真，在能有效进行空间分辨率增强的同时减少光谱失真。

为实现上述的发明目的，本发明采用下述的实现方案：

步骤一：使用N-FINDR算法进行端元提取。

1)给定高光谱数据X＝{x₁,x₂,…,x_N}，N为高光谱数据所含有的像元个数，随机选取其中n个像元作为初始像元集E_o。

2)计算E_o中的初始构成的体积V(E_o)，依次替换其中的端元为高光谱数据X中能使得新体积增大的像元，重复该过程使得不再出现体积更迭，即此时E_o中的端元构成的体积最大，为选择需要提取出的端元。

$V\left(E_o\right)=\frac{1}{n!}\sqrt{\left|E_o^T{E}_o\right|}---\left(1\right)$

$\left\{E_o^{*}\right\}=\arg max\left\{V\right(E_o\left)\right\}---\left(2\right)$

步骤二：使用光谱解混技术获取各像素中各端元的丰度值。令S为端元提取所得的端元矩阵，Z为高光谱数据中的像元，则丰度矩阵A可由公式(3)得出：

A＝argmin||AS-Z||₂(3)

步骤三：以丰度矩阵A为先验知识(包括类别数和每类的比例)，通过模糊C均值聚类算法对多光谱图像的像素进行分类标记，再根据标记结果和端元光谱进行融合图像重构：

1)对高光谱图像中的每个混合像元对应的在多光谱图像中的像素集D(d₁,d₂,…,d_n)，设共有n个像素，C个分类，则通过公式(4)、(5)更新隶属度矩阵u_ik和聚类中心v_i。

$u_{ik}=\frac{1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^C{\left(\frac{d_{ik}}{d_{jk}}\right)}^{2/(m-1)}},1\&le;k\&le;n,1\&le;i\&le;C---\left(4\right)$

$v_i=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^n{\left(u_{ik}\right)}^m{x}_k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^n{\left(u_{ik}\right)}^m},1\&le;i\&le;C---\left(5\right)$

其中，d_ik代表像素d_k与聚类中心v_i的距离，m是模糊系数，通常取值为2。

2)重复步骤1)，使得聚类中心v_i收敛。即满足：

${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^C\left|v_i^{\left(k\right)}-v_i^{(k-1)}\right|<\mathrm{\&epsiv;}---\left(6\right)$

其中ε为一小的正数。

3)对聚类中心收敛后的隶属度矩阵作如下归类：

$Class(r_1,r_2,...,r_n)=\arg max\left(\underset{r_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{1k}+\underset{r_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{2k}+\mathrm{...}+\underset{r_n}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{nk}\right)---\left(7\right)$

步骤四：对步骤三求得的分类结果，根据标记的类别将端元光谱赋值给高光谱图像的各像素，获得重构的融合高光谱图像。

本发明所述的基于端元提取与解混的高光谱图像融合方法，通过端元提取技术提取并保护高光谱图像中的光谱信息，再通过光谱解混和聚类分析获取多光谱图像中的空间位置信息，最后依据端元光谱和聚类结果进行融合图像重构，能够在增强高光谱图像空间分辨率的同时避免光谱失真。

参照图1，是采用基于端元提取与解混的高光谱图像融合方法流程图，详细描述了该方法从输入到输出的全过程：首先对高光谱图像进行端元提取，提取并保护高光谱图像中的光谱信息，随后通过光谱解混反演出混合端元中每个端元所占的比例，也就是对应多光谱图像中的区域面积，再以此为先验知识，通过聚类分析步骤标记多光谱图像中的各像素所属的端元类别，最后完成图像融合重构以获取高空间分辨率的融合高光谱图像。

参照图2，以高光谱图像中的一个混合像元为例，说明了本发明的全过程。本发明依次遍历每一个每一个高光谱像元，重复图2所示步骤完成整幅高光谱图像的融合过程。

1)使用虚拟维数(VD)方法确定高光谱图像X中的端元数目n，并对整幅高光谱图像进行N-FINDR端元提取，提取出高光谱图像中所有的端元光谱S。

n＝VD(X),(8)

S＝N-FINDR(X,n),(9)

2)对高光谱图像中的每一个像元x，根据提取出的端元光谱矩阵S进行光谱解混，获取每个像元中各端元所占的丰度比例矩阵A。

A＝FCLS(x,S),(10)

3)对混合像元对应的多光谱图像中的像素区域，解混丰度即代表各端元地物所占的面积比，以丰度比例矩阵A为先验知识，对多光谱图像的像素区域Y_sub进行模糊聚类分析，获取区域中每个像素的端元分类标记C_sub。

C_sub＝FCM(Y_sub,A),(11)

4)重复步骤2)和步骤3)，获得多光谱图像中所有像素的端元分类标记C，再根据端元光谱矩阵S，将端元光谱赋值给标记像素，重构融合的高光谱图像Z。

Z＝Rec(C,S),(12)

参照图3，是本发明与两种背景技术在一组模拟数据和两组真实高光谱数据中的融合结果对比。其中第1列图像为高光谱图像的伪色彩显示，第2列图像为多光谱图像的灰度显示，第3-5列分别为扩展IHS方法、NMF方法和本发明的融合结果。可见本发明较前两种方法能够有效提高融合结果的空间分辨率，并能够较好的保持图像的光谱信息。

参照图4，是三种方法在模拟数据融合中，六条融合图像的光谱与标准图像的光谱之间的对比，可以看出，扩展IHS方法的融合光谱受噪声影响较大，且有明显的光谱失真；NMF方法重构效果较好，但存在一定的噪声和失真；而本发明的重构光谱失真较前两者小。

参照图5，是图4中的三条重构光谱与一条标准光谱的光谱角误差，可以看出，本发明的重构光谱与标准光谱间的误差最小。

参照图6-8，是三种方法在三组实验中的融合质量评价指标对比，其中SAM衡量光谱失真信息，定义如式(13)所示：

$SAM=arccos\left(\frac{<x,y>}{\left|\right|x|{|}_2\&CenterDot;|\left|y\right|{|}_2}\right),---\left(13\right)$

其中x,y分别是融合高光谱图像的光谱向量和标准高光谱图像的光谱向量；

PSNR衡量融合图像的空域融合质量，定义如式(14)所示：

${\mathrm{PSNR}}_k=10{\log }_{10}\left(\frac{{\mathrm{Max}}_k^2}{\left|\right|X_k-Y_k|{|}_2}\right)dB,---\left(14\right)$

其中Max_k表示标准高光谱图像第k个波段的灰度最大值，X_k和Y_k分别表示融合高光谱图像和标准高光谱图像第k个波段的图像；

Q_{n_avg}衡量融合图像的整体质量，定义如式(15,16)所示：

$Q_{n-avg}=\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}Q{(X,Y)}_i+(1-\mathrm{\&lambda;})\&CenterDot;\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}Q{(x,y)}_j,---\left(15\right)$

$Q(x,y)=\frac{4{\mathrm{\&sigma;}}_{xy}xy\stackrel{\&OverBar;}{x}\stackrel{\&OverBar;}{y}}{({\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2+{\stackrel{\&OverBar;}{y}}^2)({\mathrm{\&sigma;}}_x^2+{\mathrm{\&sigma;}}_y^2)},---\left(16\right)$

其中λ为常数，本发明叙述中取λ＝0.5，X和Y分别表示融合高光谱图像和标准高光谱图像各波段的图像，x,y分别表示融合高光谱图像的光谱向量和标准高光谱图像的各光谱向量；

SRR衡量融合图像的可用性，表示可以正确匹配识别的像元光谱比例。定义如式(17)所示(在本发明叙述中，t取0.08)：

$SRR=\frac{N_{SAM(x,y)<t}}{N}\&times;100\%,---\left(17\right)$

其中N为融合高光谱图像中所有像元的个数。

从图5-7的评价指标中可以看出，本发明在除PSNR之外的指标中都远优于背景技术(粗体标示最优结果)，并且在PSNR指标中也只是略逊于扩展IHS方法，这些指标说明本发明在高光谱图像融合中具备最佳的综合性能。

上述为本发明特举之实施例，并非用以限定本发明。本发明提供的基于端元提取和光谱解混的高光谱图像融合方法，在不脱离本发明的实质和范围内，可做些许的调整和优化，以本发明的保护范围以权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于端元提取与光谱解混的高光谱图像融合方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)使用N-FINDR算法进行端元提取：

(1.1)给定高光谱数据X＝{x₁,x₂,...,x_N}，N为高光谱数据所含有的像元个数，随机选取其中n个像元作为初始像元集E_o；

(1.2)计算E_o中的初始构成的体积V(E_o)，依次替换其中的端元为高光谱数据X中能使得新体积增大的像元，重复该过程使得不再出现体积更迭，E_o中的端元构成的体积最大，为选择需要提取出的端元：

$V\left(E_o\right)=\frac{1}{n!}\sqrt{\left|E_o^T{E}_o\right|}$

$\left\{E_o^{*}\right\}=\mathrm{argmax}\left\{V\left(E_o\right)\right\};$

(2)使用光谱解混技术获取各像素中各端元的丰度值：令S为端元提取所得的端元矩阵，Z为高光谱数据中的像元，丰度矩阵A为：

A＝argmin||AS-Z||₂；

(3)以丰度矩阵A为先验知识，通过模糊C均值聚类算法对多光谱图像的像素进行分类标记，再根据标记结果和端元光谱进行融合图像重构：

(3.1)对高光谱图像中的每个混合像元对应的在多光谱图像中的像素集D(d₁,d₂,...,d_n)，共有n个像素，C个分类，更新隶属度矩阵u_ik和聚类中心v_i。

$u_{ik}=\frac{1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^C{\left(\frac{d_{ik}}{d_{jk}}\right)}^{2/(m-1)}},1\&le;k\&le;n,1\&le;i\&le;C;$

$v_i=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^n{\left(u_{ik}\right)}^m{x}_k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^n{\left(u_{ik}\right)}^m},1\&le;i\&le;C;$

其中，d_ik代表像素d_k与聚类中心v_i的距离，m是模糊系数，通常取值为2；

(3.2)重复步骤(3.1)，使得聚类中心v_i收敛：

${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^C|v_i^{\left(k\right)}-v_i^{(k-1)}|<\mathrm{\&epsiv;};$

其中ε为一小的正数；

(3.3)对聚类中心收敛后的隶属度矩阵作归类：

$Class(r_1,r_2,...,r_n)=\mathrm{argmax}(\underset{r_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{1k}+\underset{r_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{2k}+...+\underset{r_n}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{nk});$

(4)对步骤(3)求得的分类结果，根据标记的类别将端元光谱赋值给高光谱图像的各像素，获得重构的融合高光谱图像。