CN112733867A - 一种高光谱图像的端元提取方法 - Google Patents

一种高光谱图像的端元提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高光谱图像的端元提取方法，根据欧氏距离指标分别为每个类别提取多个端元；以全部像素的平均光谱为基准提取第一个端元簇的第一个端元，以第一个端元簇的第一个端元为基准提取第一个端元簇中的其他端元和第二个端元簇中的第一个端元；提取第二个端元簇中的其余端元时，同时考察每个像素以第一个端元簇的平均光谱为基准和以第二个端元簇的第一个端元为基准的两种距离指标；提取剩余端元簇中的第一个端元时，考察每个像素的解残混差；提取剩余端元簇中的其他端元时，同时考察每个像素的解混残差以及以相应端元簇中的第一个端元簇为基准的距离指标；采用支持向量机模型计算解混残差。这种方法具有较好的鲁棒性，运算速度快。

Description

一种高光谱图像的端元提取方法
技术领域
本发明涉及遥感信息处理技术领域，尤其是涉及一种高光谱图像的端元提取方法。
背景技术
高光谱图像数据中每一类别特征的理想化纯像素数据被定义为“端元”。提取高光谱图像数据中纯像素的技术就是所谓的端元提取技术，这项技术是对高光谱图像数据进行后续混合像元分析(即光谱解混或软分类分析技术)的基础。
端元提取是实施光谱解混的必要前提。从进入20世纪90年代后随着对高光谱图像数据要求的提高，端元提取技术也随之不断发展提高，Neνille等在1999年提出了迭代误差分析方法(Iteratiνe Error Analysis,IEA)对高光谱进行端元提取，这种方法可以不用对高光谱进行降维，进行直接处理，效率较高，减少了处理的步骤和计算的复杂程度，具有方便直接的优点。
IEA方法具有很多优良的性能，但也存在以下几个问题：1、后续的端元仅仅通过解混残差来选取，虽然这些端元解混残差都比较大，但并不说明其是属于同一类的，方法中会出现端元错选的现象，因此该算法的鲁棒性有待进一步的改进。2、众所周知的，类内频谱变化往往很大，由单一的光谱代表一个类是不恰当的。传统的解混方法忽略了端元的可变性，每一类别只用一个端元信息来表示，当类内光谱变化较大时这种表示很不准确，致使解混的精度下降。更为重要的是，近年来出现的高效的多端元光谱解混分析方法急需端元簇提取方法而不是端元提取方法的配套研究。3、由于是迭代的算法，计算量较大，运算速度较慢。针对以上问题，本发明提出一种结合多端元解混残差及类内紧致性迭代分析的端元簇提取方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种高光谱图像的端元提取方法，具有较好的鲁棒性，运算速度快。
为实现上述目的，本发明提供了一种高光谱图像的端元提取方法，根据欧氏距离指标分别为每个类别提取多个端元；以全部像素的平均光谱为基准提取第一个端元簇的第一个端元，以第一个端元簇的第一个端元为基准提取第一个端元簇中的其他端元和第二个端元簇中的第一个端元；提取第二个端元簇中的其余端元时，同时考察每个像素以第一个端元簇的平均光谱为基准和以第二个端元簇的第一个端元为基准的两种距离指标；提取剩余端元簇中的第一个端元时，考察每个像素的解残混差；提取剩余端元簇中的其他端元时，同时考察每个像素的解混残差以及以相应端元簇中的第一个端元簇为基准的距离指标；采用支持向量机模型(Support Νector Machines,SΝM)计算解混残差。
优选的，具体步骤如下：
S1、规定所要提取的端元簇总数为
Figure BDA0002933063270000021
每个端元簇中的像素数目为
Figure BDA0002933063270000022
S2、读取高光谱图像数据，计算全部像素的平均光谱
Figure BDA0002933063270000023
S3、提取第1个端元簇EB1,EB1中第一个端元
Figure BDA0002933063270000024
是选取所有像素中与图像的平均光谱
Figure BDA0002933063270000025
欧氏距离最大的那一个；EB1中其余的
Figure BDA0002933063270000026
端元
Figure BDA0002933063270000027
Figure BDA0002933063270000028
是选取剩余的像素中与
Figure BDA0002933063270000029
的欧氏距离最小的
Figure BDA00029330632700000210
个。
S4、提取第2个端元簇EB2,EB2中第一个端元
Figure BDA00029330632700000211
是选取所有像素中与端元簇EB1的平均光谱的欧氏距离最大的那一个；为每个像素计算如下两个距离：与EB1的平均光谱欧氏距离，以及与
Figure BDA00029330632700000212
的欧氏距离,EB2中其余的
Figure BDA00029330632700000213
端元
Figure BDA0002933063270000031
是选取对应于两个距离之差最大的
Figure BDA0002933063270000032
个像素。
S5、提取第
Figure BDA0002933063270000033
个端元簇
Figure BDA0002933063270000034
将已选取出来的端元簇组成矩阵
Figure BDA0002933063270000035
利用矩阵
Figure BDA0002933063270000036
来对剩余的每个像素做多端元解混计算，计算每个像素的解混残差,
Figure BDA0002933063270000037
中的第一个端元
Figure BDA0002933063270000038
选取对应解混残差最大的那一个像素，剩余的
Figure BDA0002933063270000039
个端元
Figure BDA00029330632700000310
是选取对应解混残差与到
Figure BDA00029330632700000311
的欧氏距离之差最大的
Figure BDA00029330632700000312
个像素。
S6、将新求取的端元簇
Figure BDA00029330632700000313
加入到端元簇矩阵E，进行端元簇矩阵E的更新，重复步骤S5，直到求取端元簇数目达到规定所要提取的端元簇总数
Figure BDA00029330632700000314
时迭代停止。
因此，本发明采用上述的一种高光谱图像的端元提取方法，其鲁棒性好、运算速度快。综合利用解混残差及类内紧致性来筛选端元簇，很好地避免了端元错选现象，使其更具鲁棒性；利用端元簇进行SΝM多端元解混，运算速度快，同时用多个样本刻画一个类别，将端元的可变性充分考虑了进去，解混合理性强。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明一种高光谱图像的端元提取方法实施例的步骤示意图；
图2为本发明实施例中玉米、大豆、农林各类别平均光谱曲线图；
图3为本发明实施例中三种方法中每类别所提取的端元簇结果图；
图4为本发明实施例中三种方法在同一机器上的运算时间对比图。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
实施例
一种高光谱图像的端元提取方法，根据欧氏距离指标分别为每个类别提取多个端元；以全部像素的平均光谱为基准提取第一个端元簇的第一个端元，以第一个端元簇的第一个端元为基准提取第一个端元簇中的其他端元和第二个端元簇中的第一个端元；提取第二个端元簇中的其余端元时，同时考察每个像素以第一个端元簇的平均光谱为基准和以第二个端元簇的第一个端元为基准的两种距离指标；提取剩余端元簇中的第一个端元时，考察每个像素的解残混差；提取剩余端元簇中的其他端元时，同时考察每个像素的解混残差以及以相应端元簇中的第一个端元簇为基准的距离指标；采用支持向量机模型(SupportΝector Machines,SΝM)计算解混残差。
如图1所示，具体步骤如下：
S1、规定所要提取的端元簇总数为
Figure BDA0002933063270000041
每个端元簇中的像素数目为
Figure BDA0002933063270000042
S2、读取高光谱图像数据，计算全部像素的平均光谱
Figure BDA0002933063270000043
假设高光谱数据中一共含有
Figure BDA0002933063270000048
个像素，其平均光谱为
Figure BDA0002933063270000045
S3、提取第1个端元簇EB1。
S3.1、提取EB1中第一个端元
Figure BDA0002933063270000046
选取的是所有像素中与图像的平均光谱
Figure BDA0002933063270000047
欧氏距离最大的那一个。
S3.2、提取EB1中其余的
Figure BDA0002933063270000051
端元。
Figure BDA0002933063270000052
是选取剩余的像素中与
Figure BDA0002933063270000053
的欧氏距离最小的
Figure BDA0002933063270000054
个。其中两个列向量之间的欧氏距离计算如下：假设有两个n×1维的列向量分别为A1＝[a1，a2，...，an]τ和B1＝[b1，b2，...，bn]τ。
那么A1与B1之间的欧氏距离计算表达式为：
Figure BDA0002933063270000055
S4、提取第2个端元簇EB2。
S4.1、提取EB2中第一个端元
Figure BDA0002933063270000056
计算端元簇EB2的平均光谱
Figure BDA0002933063270000057
Figure BDA0002933063270000058
是选取所有像素中与
Figure BDA0002933063270000059
的欧氏距离最大的那一个。
S4.2、提取EB2中其余的
Figure BDA00029330632700000510
个端元。为每个像素计算如下两个距离：(1)像素与
Figure BDA00029330632700000511
的欧氏距离。(2)像素与
Figure BDA00029330632700000512
的欧氏距离。
Figure BDA00029330632700000513
是依次选取对应两个距离之差最大的
Figure BDA00029330632700000514
个像素。
S5、提取第
Figure BDA00029330632700000515
个端元簇
Figure BDA00029330632700000516
S5.1、利用已选取出来的端元簇矩阵
Figure BDA00029330632700000517
来对剩余的每个像素做支持向量机(SΝM)多端元解混。
设待解混像素为
Figure BDA00029330632700000518
由已经选出的
Figure BDA00029330632700000519
个端元簇中的全部端元构成如下矩阵：
Figure BDA00029330632700000520
当前的任务是分析
Figure BDA00029330632700000521
个类别在混合像元
Figure BDA00029330632700000522
中所占的比例
Figure BDA00029330632700000523
分别是多少。具体SΝM多端元解混步骤如下：
(1)第
Figure BDA00029330632700000524
个混合比例
Figure BDA00029330632700000525
为：
Figure BDA00029330632700000526
其中，截距
Figure BDA00029330632700000527
为
Figure BDA00029330632700000528
中的第一个元素，斜率
Figure BDA00029330632700000529
为：
Figure BDA0002933063270000061
其中，y为对应于E中第
Figure BDA0002933063270000062
类端元位置处的值为1、其余元素值为0的
Figure BDA0002933063270000063
维列向量，1v为元素值全为1的
Figure BDA0002933063270000064
维列向量，参量α为
Figure BDA0002933063270000065
中去掉第一个元素的列向量。
(2)依次检查混合比例
Figure BDA0002933063270000066
当
Figure BDA0002933063270000067
大于1时令其为1、小于0时令其为0，最后再将每个混合比例除以全部混合比例之和。这样得到的
Figure BDA0002933063270000068
个结果
Figure BDA0002933063270000069
即为混合像元p的
Figure BDA00029330632700000610
个类别的正的、总和为100％的混合比例。
S5.2、计算每个像素的解混残差。
像素
Figure BDA00029330632700000611
的解混残差
Figure BDA00029330632700000612
计算如下：
Figure BDA00029330632700000613
其中，符号|| ||表示求取向量长度。
S5.3、提取
Figure BDA00029330632700000614
中第一个端元
Figure BDA00029330632700000615
选取对应解混残差最大的那一个像素。
S5.4、提取
Figure BDA00029330632700000616
中其余的
Figure BDA00029330632700000617
端元。为每个像素计算与
Figure BDA00029330632700000618
的欧氏距离，
Figure BDA00029330632700000619
是选取对应解混残差与到
Figure BDA00029330632700000620
的欧氏距离之差最大的
Figure BDA00029330632700000621
个像素。其距离差值求取公式如下：
Figure BDA00029330632700000622
其中的λ是权重系数，在这里取值为1。
S6、将新求取的端元簇
Figure BDA00029330632700000623
加入到端元簇矩阵E，进行端元簇矩阵E的更新，重复步骤S5，直到求取端元簇数目达到规定所要提取的端元簇总数
Figure BDA00029330632700000624
时迭代停止。
通过步骤S1至步骤S6，最终输出本发明的端元簇提取结果。本发明中的距离指标采用欧式距离，可以替换为其他与类内紧致性相关的度量指标。支持向量机(SupportVector Machines,SVM)模型也可以替换为其他多端元解混模型。
为了说明本发明的有效性，特进行如下实验论证。实验数据利用1992年6月拍摄的美国印第安纳洲西北部印第安农林高光谱遥感图像，采用图像中玉米、大豆、农林这三大类别，其各类别平均光谱曲线如图2所示。
实验中每类从距各自类别的平均光谱距离最小的500个像元中均匀选取25个纯像元，玉米的像元编号是1-25，大豆的像元编号是26-50，农林的像元编号是51-75。通过丰度全约束随机加权三类纯像元，合成得到的253个像素几乎能够模拟所有三类的混合。改进的IEA主要分两部分：一是综合利用解混残差及类内紧致性来筛选端元簇，二是利用端元簇通过SΝM多端元解混，这两个改进可以单独或者联合使用。传统的方法记为IEA，单独使用解混残差及类内紧致性来筛选端元簇方法记为IEA_ID，联合改进的方法记为IEA_IDSΝM，用这三种方法分别进行端元簇提取。
三种方法中每类别所提取的端元簇结果如图3所示，其中IEA方法有两个端元是错选的，IEA_ID和IEA_IDSΝM方法均有一个端元被错选。错选的端元在图3中用加粗字体标出。实验结果表明：本发明中的IEA_ID和IEA_IDSΝM端元簇提取能力更好、鲁棒性能更强。
三种方法在同一机器上的运算时间如图4所示。将提取端元簇的数目增加到10时IEA,IEA_ID和IEA_IDSΝM三种方法总的运行时间分别增加到453.9s、605.0s和23.6s。实验结果表明：利用端元簇通过SΝM多端元解混能够大大减少计算负担，使运算速度更快。
通过实验的对比分析可以进一步看出本发明方法优势所在。
因此，本发明采用上述结构的一种高光谱图像的端元提取方法，其鲁棒性好、运算速度快。综合利用解混残差及类内紧致性来筛选端元簇很好地避免了端元错选现象，使其更具鲁棒性；利用端元簇进行SΝM多端元解混，运算速度快，同时用多个样本刻画一个类别，将端元的可变性充分考虑了进去，解混合理性强。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种高光谱图像的端元提取方法，其特征在于：根据欧氏距离指标分别为每个类别提取多个端元；以全部像素的平均光谱为基准提取第一个端元簇的第一个端元，以第一个端元簇的第一个端元为基准提取第一个端元簇中的其他端元和第二个端元簇中的第一个端元；提取第二个端元簇中的其余端元时，同时考察每个像素以第一个端元簇的平均光谱为基准和以第二个端元簇的第一个端元为基准的两种距离指标；提取剩余端元簇中的第一个端元时，考察每个像素的解残混差；提取剩余端元簇中的其他端元时，同时考察每个像素的解混残差以及以相应端元簇中的第一个端元簇为基准的距离指标；采用支持向量机模型(Support Nector Machines，SNM)计算解混残差。
2.根据权利要求1所述的一种高光谱图像的端元提取方法，其特征在于：具体步骤如下：
S1、规定所要提取的端元簇总数为
Figure FDA00029330632600000124
每个端元簇中的像素数目为
Figure FDA0002933063260000011
S2、读取高光谱图像数据，计算全部像素的平均光谱
Figure FDA0002933063260000012
S3、提取第1个端元簇EB1，EB1中第一个端元
Figure FDA0002933063260000013
是选取所有像素中与图像的平均光谱
Figure FDA0002933063260000014
欧氏距离最大的那一个；EB1中其余的
Figure FDA0002933063260000015
端元
Figure FDA0002933063260000016
Figure FDA0002933063260000017
是选取剩余的像素中与
Figure FDA0002933063260000018
的欧氏距离最小的
Figure FDA0002933063260000019
个；
S4、提取第2个端元簇EB2，EB2中第一个端元
Figure FDA00029330632600000110
是选取所有像素中与端元簇EB1的平均光谱的欧氏距离最大的那一个；为每个像素计算如下两个距离：与EB1的平均光谱欧氏距离，以及与
Figure FDA00029330632600000111
的欧氏距离，EB2中其余的
Figure FDA00029330632600000112
端元
Figure FDA00029330632600000113
是选取对应于两个距离之差最大的
Figure FDA00029330632600000114
个像素；
S5、提取第
Figure FDA00029330632600000115
个端元簇EBi，将已选取出来的端元簇组成矩阵
Figure FDA00029330632600000116
利用矩阵
Figure FDA00029330632600000117
来对剩余的每个像素做多端元解混计算，计算每个像素的解混残差，
Figure FDA00029330632600000118
中的第一个端元
Figure FDA00029330632600000119
选取对应解混残差最大的那一个像素，剩余的
Figure FDA00029330632600000120
个端元
Figure FDA00029330632600000121
是选取对应解混残差与到
Figure FDA00029330632600000122
的欧氏距离之差最大的
Figure FDA00029330632600000123
个像素；
S6、将新求取的端元簇
Figure FDA0002933063260000021
加入到端元簇矩阵E，进行端元簇矩阵E的更新，重复步骤S5，直到求取端元簇数目达到规定所要提取的端元簇总数
Figure FDA0002933063260000022
时迭代停止。
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