CN103310230A - 联合解混及自适应端元提取的高光谱图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种联合解混及自适应端元提取的高光谱图像分类方法，用于解决现有基于光谱解混的高光谱图像分类方法误差大的技术问题。技术方案是首先对图像进行粗分类，继而利用混淆矩阵实现各类别的端元集提取。通过获得的端元集对各类别中的训练样本进行线性光谱解混，利用其丰度值优化基于多元逻辑回归的概率分类器，获得较优分类结果。根据分类结果实现类别的端元集更新。迭代此过程，不断优化分类器，提高了分类精度。本发明在模拟数据集和两个真实高光谱数据集AVIRIS Indian Pine数据和ROSIS Pavia University数据上的测试结果表明，平均精度分别为81.98%，62.19%，82.38%。

Description

联合解混及自适应端元提取的高光谱图像分类方法

技术领域

本发明涉及一种高光谱图像分类方法，特别涉及一种联合解混及自适应端元提取的高光谱图像分类方法。

背景技术

高光谱图像分类技术对于实现地表精细探测，环境监测，灾害预警等具有非常重要的意义。现有的高光谱图像分类方法主要有：基于纯像元理论的硬分类方法和面向混合像元的概率软分类方法。在高光谱图像中，低的空间分辨率会使像素包含多类地物类型，因而面向对象的概率软分类方法是近年的研究热点。其通过估计混合像元属于某一地物的概率，从而实现分类。

文献“Spectral unmixing for the classification of hyperspectral images at a finer spatialresolution,IEEE journal of selected topics in signal processing,vol.5,no.3,2011,p521-533”公开了一种基于光谱解混的高光谱图像分类方法。该方法首先采用概率支持向量机方法对原始图像进行粗分类，选取概率值大于设定阈值的像元分配到所属类别，获得的纯净像元作为相应类的端元。之后基于线性光谱解混模型对未分类的像元进行解混，获得其丰度值，将丰度值最大的类别作为像元的所属类别。最后，通过空间正则化获取分辨率高的分类图。该方法核心是利用光谱解混获得的丰度值信息判断混合像元类别。但是，在粗分类阶段，少量纯净像元对高光谱图像复杂的地物类型的代表性不足，基于此的解混误差较大。另外，通过设定阈值辨识混合像元，具有局限性。在解混阶段，利用全部类别对混合像元进行解混，具有较大误差。

发明内容

为了解决高光谱图像混合像元问题，克服现有基于光谱解混的高光谱图像分类方法误差大的不足，本发明提供一种联合解混及自适应端元提取的高光谱图像分类方法。该方法通过对图像进行粗分类，继而利用混淆矩阵实现各类别的端元集提取。考虑到高光谱图像相对低的空间分辨率所带来的混合像元问题，通过获得的端元集对各类别中的训练样本进行线性光谱解混，利用其丰度值优化基于多元逻辑回归的概率分类器，从而获得较优分类结果。进而，根据分类结果实现类别的端元集更新。迭代此过程，不断优化分类器，可以提高分类精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种联合解混及自适应端元提取的高光谱图像分类方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、采用基于统计理论的最大似然分类算法对原始高光谱图像进行粗分类。当样本数量N满足N>1000，每类随机选择5‰的像元作为训练样本，100<N<1000则每类随机选择5%像元作为训练样本，否则随机选择5个像元作为训练样本。对原始高光谱图像数据采用主成分分析方法实现数据降维。

步骤二、采用混淆矩阵作为筛选类别端元集的依据，通过迭代不断更新端元集。将GIS数据计算类别平均光谱作为端元光谱。设图像共有N个像元，像元集合为X=[x₁,x₂,...,x_N]，图像有K个波段

像元的类标签集合为Y=[y₁,y₂,...,y_N]，共有M个类别，因此像元x_i的类标签y_i满足

图像中任意一个类别m_i的端元集提取过程如下：

（1）计算各个类别的平均光谱作为端元光谱e_i，获得图像的端元集Ε=[e₁,e₂,...,e_M]。其中，N_i表示第i类的像元个数，

表示第i类的第j个像元。

$e_i=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j^{\left(i\right)}---\left(1\right)$

（2）利用混淆矩阵统计第i类地物m_i错分到其他类别的像元个数。设定阈值λ，满足.0＜λ＜＜1对于第j类地物，若第i类像元错分到第j类的像元个数C_ij与第i类分对的像元个数C_ii之比大于阈值λ，则将第j类的端元加入到第i类地物的端元集

中，Β_i为图像端元集Ε的子集，S_i是第i类地物可能包含的地物种类的个数。

T={t|C_it≠0,C_it≥λC_ii,t∈Μ}                         （2）

Β_i=Ε_T,i∈Μ                              （3）

其中，T表示混淆矩阵中满足条件的类别号的集合。Β_i表示由相应类别号从图像端元集Ε中选择对应的端元组成第i类地物的端元集。λ是阈值。

（3）根据以上过程获得各个类别相应的端元集Β_k，针对第k类地物中的混合像元，利用其端元集合Β_k进行线性光谱解混，获得混合像元的丰度值信息。

步骤三、采用线性光谱解混模型估计混合像元的丰度值信息。实际的高光谱数据丰度值系数A=[a₁,a₂,...,a_M]需要满足

采用全约束的最小二乘方法

条件的混合像元丰度值信息。

步骤四、利用基于多元逻辑回归的概率分类器估计像元的概率类标签。其中，混合像元采用其丰度值信息优化MLR的回归系数ω。具体的回归参数估计过程如下：

（1）x_i的类标签为

当y_i中仅含有一个值时，x_i为纯净像元，否则为混合像元。MLR模型的回归系数为

利用最大后验概率法估计回归系数ω，如公式（4）和公式（5）。使用标记样本集D_L={(y₁,x₁),(y₂,x₂),...,(y_L,x_L)}作为训练样本，其中，包含的混合像元的类标签是其丰度值。

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\arg \max }l\left(\mathrm{\&omega;}\right)---\left(4\right)$

$l\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\log \underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}p\left(y_i\right|x_i,\mathrm{\&omega;})=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^{\left(t\right)}{\mathrm{\&omega;}}^{\left(k\right)T}{x}_i-\log \underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left({\mathrm{\&omega;}}^{\left(k\right)T}{x}_i\right))---\left(5\right)$

（2）根据回归系数

建立多元逻辑回归模型，用于计算像元概率类标签。

$P(y_i^t=1|x_i,\widehat{\mathrm{\&omega;}})=\frac{\exp \left({\widehat{\mathrm{\&omega;}}}^{\left(i\right)T}{x}_i\right)}{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left({\widehat{\mathrm{\&omega;}}}^{\left(j\right)T}{x}_j\right)}---\left(6\right)$

步骤五、利用MLR分类器对待分类像元分配概率类标签，具体分类步骤如下：

（1）将待分类像元x_j输入MLR分类器，估计像元属于第i类地物的概率 $P(y_j^i=1|x_j,\mathrm{\&omega;});$

（2）选择概率最大的类别作为像元的所属类别。

$x_j\&Element;m_t,s.t.P(y_j^t=1|x_j,\widehat{\mathrm{\&omega;}})=\arg \max \left\{P(y_j^i=1|x_j,\widehat{\mathrm{\&omega;}})\right\},i=\mathrm{1,2},...,M---\left(7\right)$

步骤六、根据以上分类结果获得混淆矩阵，重复步骤二到步骤六。通过更新各类端元集，实现MLR分类器的优化。

本发明的有益效果是：由于该方法通过对图像进行粗分类，继而利用混淆矩阵实现各类别的端元集提取。考虑到高光谱图像相对低的空间分辨率所带来的混合像元问题，通过获得的端元集对各类别中的训练样本进行线性光谱解混，利用其丰度值优化基于多元逻辑回归的概率分类器，从而获得较优分类结果。进而，根据分类结果实现类别的端元集更新。迭代此过程，不断优化分类器，从而提高了分类精度。本发明在模拟数据集和两个真实高光谱数据集AVIRIS Indian Pine数据和ROSIS PaviaUniversity数据上的测试结果表明，在每类随机选择少量训练样本的情况下，分类总精度(overall accuracy)分别为87.25%，67.73%，79.15%。平均精度(average accuracy)分别为81.98%，62.19%，82.38%。在总精度，平均精度，kappa系数这三个评价指标上均明显优于概率支持向量机算法和经典的高光谱图像分类算法。

以下结合具体实施方式详细说明本发明。

具体实施方式

1、图像粗分类。

为了使获取的端元集可靠性更高，本实施例采用了基于统计理论的最大似然分类算法对原始高光谱图像进行粗分类。分类后每个像元具有唯一一个类标签，分类结果获得的混淆矩阵将作为后续端元筛选的依据。为了满足实际数据要求，当样本数量N满足N>1000，每类随机选择5‰的像元作为训练样本，100<N<1000则每类随机选择5%像元作为训练样本，否则随机选择5个像元作为训练样本。另外，为了减少光谱冗余性，降低噪声影响，本发明对原始高光谱图像数据采用主成分分析方法(PCA)实现数据降维，实验中，PCA方法参数设置为0.999。

2、端元集提取。

混淆矩阵是分类结果的可视化量化表示，从中可获得类别之间的重叠和混淆情况，因此利用混淆矩阵判断混合的地物类别十分可靠。本实施例根据这一特性，提出一种全新的自适应端元提取方法，采用混淆矩阵作为筛选类别端元集的依据，通过迭代不断更新端元集。为了使类别端元更具有辨识度，本实施例参考GIS数据计算类别平均光谱作为端元光谱。设图像共有N个像元，像元集合为X=[x₁,x₂,...,x_N]，图像有K个波段

像元的类标签集合为Y=[y₁,y₂,...,y_N]，共有M个类别，因此像元x_i的类标签y_i满足

图像中任意一个类别m_i的端元集提取过程如下：

（1）计算各个类别的平均光谱作为端元光谱e_i，继而获得图像的端元集Ε=[e₁,e₂,...,e_M]。其中，N_i表示第i类的像元个数，

表示第i类的第j个像元。

$e_i=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j^{\left(i\right)}---\left(1\right)$

（2）利用混淆矩阵

统计第i类地物m_i错分到其他类别的像元个数。设定阈值λ，满足.0＜λ＜＜1，对于第j类地物，若第i类像元错分到第j类的像元个数C_ij与第i类分对的像元个数C_ii之比大于阈值λ，则将第j类的端元加入到第i类地物的端元集

中，Β_i为图像端元集Ε的子集，S_i是第i类地物可能包含的地物种类的个数。

T={t|C_it≠0,C_it≥λC_ii,t∈Μ}                        （2）

Β_i=Ε_T,i∈Μ                         （3）

其中，T表示混淆矩阵中满足条件的类别号的集合。Β_i表示由相应类别号从图像端元集Ε中选择对应的端元组成第i类地物的端元集。阈值λ过小或过大会导致筛选出的端元个数与实际所包含的端元数差别较大，从而造成解混结果误差大，分类精度提高慢。实验中阈值设置为λ=0.01。

（3）根据以上过程获得各个类别相应的端元集Β_k，针对第k类地物中的混合像元，利用其端元集合Β_k进行线性光谱解混，获得混合像元的丰度值信息。

3、线性光谱解混。

高光谱数据解混过程是将一个像元光谱分解到一组纯净端元中，相应的百分比（丰度值）就表示该纯净端元在像元光谱中所占的比例。光谱解混通常有线性光谱解混和非线性光谱解混。研究表明，在实际的高光谱数据应用中，线性解混凭借其效率高，复杂度低，且信息丢失量不会对数据分析造成重要干扰等特性，成为光谱解混的主要方法。因此本发明采用线性光谱解混模型估计混合像元的丰度值信息。实际的高光谱数据丰度值系数A=[a₁,a₂,...,a_M]需要满足因此本发明采用全约束的最小二乘方法(Fully constrained least square,FCLS)获得满足以上条件的混合像元丰度值信息。

4、分类器参数估计。

利用基于多元逻辑回归(multinomial logistic regression,MLR)的概率分类器估计像元的概率类标签。其中，混合像元将采用其丰度值信息优化MLR的回归系数ω。具体的回归参数估计过程如下：

（1）x_i的类标签为当y_i中仅含有一个值时(如y_i=[0,1,0,0])，x_i为纯净像元，否则为混合像元。MLR模型的回归系数为

通常取ω^(M)=0，利用最大后验概率法(MAP)估计回归系数ω，如公式（4）和公式（5）。使用标记样本集D_L={(y₁,x₁),(y₂,x₂),...,(y_L,x_L)}作为训练样本，其中，包含的混合像元的类标签是其丰度值。

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\arg \max }l\left(\mathrm{\&omega;}\right)---\left(4\right)$

$l\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\log \underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}p\left(y_i\right|x_i,\mathrm{\&omega;})=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^{\left(t\right)}{\mathrm{\&omega;}}^{\left(k\right)T}{x}_i-\log \underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left({\mathrm{\&omega;}}^{\left(k\right)T}{x}_i\right))---\left(5\right)$

（2）根据回归系数

建立多元逻辑回归(MLR)模型，用于计算像元概率类标签。

$P(y_i^t=1|x_i,\widehat{\mathrm{\&omega;}})=\frac{\exp \left({\widehat{\mathrm{\&omega;}}}^{\left(i\right)T}{x}_i\right)}{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left({\widehat{\mathrm{\&omega;}}}^{\left(j\right)T}{x}_j\right)}---\left(6\right)$

5、像元分类。

利用MLR分类器对待分类像元分配概率类标签，具体分类步骤如下：

（1）将待分类像元x_j输入MLR分类器，估计像元属于第i类地物的概率 $P(y_j^i=1|x_j,\mathrm{\&omega;});$

（2）选择概率最大的类别作为像元的所属类别。

$x_j\&Element;m_t,s.t.P(y_j^t=1|x_j,\widehat{\mathrm{\&omega;}})=\arg \max \left\{P(y_j^i=1|x_j,\widehat{\mathrm{\&omega;}})\right\},i=\mathrm{1,2},...,M---\left(7\right)$

6、端元集更新。

根据以上分类结果获得混淆矩阵，重复第2步到第6步。通过更新各类别的端元集，实现MLR分类器的优化。达到特定迭代次数或满足分类要求时可退出。

Claims (1)

1.一种联合解混及自适应端元提取的高光谱图像分类方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，采用基于统计理论的最大似然分类算法对原始高光谱图像进行粗分类；当样本数量N满足N>1000，每类随机选择5‰的像元作为训练样本，100<N<1000则每类随机选择5%像元作为训练样本，否则随机选择5个像元作为训练样本；对原始高光谱图像数据采用主成分分析方法实现数据降维；

步骤二、采用混淆矩阵作为筛选类别端元集的依据，通过迭代不断更新端元集；将GIS数据计算类别平均光谱作为端元光谱；设图像共有N个像元，像元集合为X=[x₁,x₂,...,x_N]，图像有K个波段

像元的类标签集合为Y=[y₁,y₂,...,y_N]，共有M个类别，因此像元x_i的类标签y_i满足

图像中任意一个类别m_i的端元集提取过程如下：

（1）计算各个类别的平均光谱作为端元光谱e_i，获得图像的端元集Ε=[e₁,e₂,...,e_M]；其中，N_i表示第i类的像元个数，表示第i类的第j个像元；

$e_i=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j^{\left(i\right)}---\left(1\right)$

（2）利用混淆矩阵统计第i类地物m_i错分到其他类别的像元个数；设定阈值λ，满足.0＜λ＜＜1，对于第j类地物，若第i类像元错分到第j类的像元个数C_ij与第i类分对的像元个数C_ii之比大于阈值λ，则将第j类的端元加入到第i类地物的端元集

中，Β_i为图像端元集Ε的子集，S_i是第i类地物可能包含的地物种类的个数；

T={t|C_it≠0,C_it≥λC_ii,t∈Μ}                         （2）

Β_i=Ε_T,i∈Μ                       （3）

其中，T表示混淆矩阵中满足条件的类别号的集合；Β_i表示由相应类别号从图像端元集Ε中选择对应的端元组成第i类地物的端元集；λ是阈值；

（3）根据以上过程获得各个类别相应的端元集Β_k，针对第k类地物中的混合像元，利用其端元集合Β_k进行线性光谱解混，获得混合像元的丰度值信息；

步骤三、采用线性光谱解混模型估计混合像元的丰度值信息；实际的高光谱数据丰度值系数A=[a₁,a₂,...,a_M]需要满足

采用全约束的最小二乘方法

条件的混合像元丰度值信息；

步骤四、利用基于多元逻辑回归的概率分类器估计像元的概率类标签；其中，混合像元采用其丰度值信息优化MLR的回归系数ω；具体的回归参数估计过程如下：

（1）x_i的类标签为

当y_i中仅含有一个值时，x_i为纯净像元，否则为混合像元；MLR模型的回归系数为

利用最大后验概率法估计回归系数ω，如公式（4）和公式（5）；使用标记样本集D_L={(y₁,x₁),(y₂,x₂),...,(y_L,x_L)}作为训练样本，其中，包含的混合像元的类标签是其丰度值；

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\arg \max }l\left(\mathrm{\&omega;}\right)---\left(4\right)$

$l\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\log \underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}p\left(y_i\right|x_i,\mathrm{\&omega;})=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i^{\left(t\right)}{\mathrm{\&omega;}}^{\left(k\right)T}{x}_i-\log \underset{t=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left({\mathrm{\&omega;}}^{\left(k\right)T}{x}_i\right))---\left(5\right)$

（2）根据回归系数

建立多元逻辑回归模型，用于计算像元概率类标签；

$P(y_i^t=1|x_i,\widehat{\mathrm{\&omega;}})=\frac{\exp \left({\widehat{\mathrm{\&omega;}}}^{\left(i\right)T}{x}_i\right)}{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left({\widehat{\mathrm{\&omega;}}}^{\left(j\right)T}{x}_j\right)}---\left(6\right)$

步骤五、利用MLR分类器对待分类像元分配概率类标签，具体分类步骤如下：

（1）将待分类像元x_j输入MLR分类器，估计像元属于第i类地物的概率 $P(y_j^i=1|x_j,\mathrm{\&omega;});$

（2）选择概率最大的类别作为像元的所属类别；

$x_j\&Element;m_t,s.t.P(y_j^t=1|x_j,\widehat{\mathrm{\&omega;}})=\arg \max \left\{P(y_j^i=1|x_j,\widehat{\mathrm{\&omega;}})\right\},i=\mathrm{1,2},...,M---\left(7\right)$

步骤六、根据以上分类结果获得混淆矩阵，重复步骤二到步骤六；通过更新各类端元集，实现MLR分类器的优化。